Most frequent subsequences in a word
本文证明每个单词包含某个子序列至少 $k^{n/4k(1+o(1))}$ 次，且当 $k$ 趋于无穷时紧，固定 $k$ 时与 $\mu_k^n$ 相差至多 $n$ 倍。
2025-09-26 math.CO
Staircase patterns in words: subsequences, subwords, and separation number
我们重新楼梯的话，并证明了几个确切的，以及最长的最左边的楼梯的连续性和子字和楼梯分离数的渐近结果，后者被定义为连续的最大楼梯子字包装在一个字。我们研究了序列$h_{r,k}(n),$的渐近性质，表明对于任何$n$，增长序列$r$收敛到一个特征极限，与$r.$无关。此外，本文研究了随机变量$\mathcal{S}_k(n),$的渐近性态，得到了$[k]^n$中随机字的阶梯分离数的几个极限定理。分布的$\mathcal{S}_k(n),$包括一个大数定律，一个中心极限定理，和确切的增长率的熵$\mathcal{S}_k(n).$最后，我们得到类似的结果，包括增长限制，最长的$L$ -阶梯子字和序列。
2019-08-02 math.CO
Subsequence frequency in binary words
该研究围绕二元字中子序列出现频率展开，推导小出现次数下的计数显式表达式，分析短游程子序列的最大出现次数，还探究计数序列的内部零点及单峰、对数凹性。
2023-06-13 math.CO
On the longest common subsequence of Thue-Morse words
研究了$n$的Thue-Morse字及其按位补码的最长公共子序列的长度$a(n)$。Jean Berstel在2006年提出的一个开放问题是找到$a(n)$的公式。在本文中，我们证明了新的下界$a(n)$显式构造一个共同的子序列之间的Thue-Morse字和他们的按位补。我们得到了下限$a(n) = 2^{n}(1-o(1))$，即当$n$变大时，在第$n$个Thue-Morse字及其按位补码的最长公共子序列中省略符号的比例变为$0$。我们进一步推广到任何前缀的Thue-Morse序列，我们证明了类似的下界。
2019-11-30 cs.DM math.CO
Longest common subsequences between words of very unequal length
我们考虑了长度为$n$和$(1-\varepsilon)kn$的两个随机字在$k$ -符号字母表上的最长公共子序列的期望长度。众所周知，对于某个常数$γ_{k,\varepsilon}$，该量渐近于$γ_{k,\varepsilon} n$。证明了$γ_{k,\varepsilon}$在$k$和$\varepsilon$中一致地具有$1-c\varepsilon^2$阶.此外，对于大的$k$，我们给出了$γ_{k,\varepsilon}$接近$1-\tfrac{1}{4}\varepsilon^2$的证据，并证明了一个匹配的下界。
2021-08-19 math.CO math.PR
Length of the longest common subsequence between overlapping words
给定来自$[k]^n$的两个随机有限序列，使得第一个序列的前缀是第二个序列的后缀，我们研究它们的最长公共子序列的长度。如果$\ell$是重叠的长度，我们证明了LCS的期望长度近似为$\max(\ell, \mathbb{E}[L_n])$，其中$L_n$是两个独立随机序列之间的LCS的长度。我们还得到了这个量的尾界。
2018-03-08 math.CO math.PR
Expected Number of Distinct Subsequences in Randomly Generated Binary Strings
研究随机二进制字符串中不同子序列的期望数量，将已知的等概率结果推广至非均匀概率，并探讨任意字母表和马尔可夫链情形。
2018-06-13 math.CO
Tight Bounds for the Number of Absent Subsequences
本文针对具有相同泛在性指标的单词，建立了给定长度缺失子序列数量的紧上下界，并给出了最优及增量枚举算法。
2025-08-29 cs.FL math.CO
Ranking and Unranking k-subsequence universal words
本文针对固定长度字母表上的$k$-子序列通用词，提出了计算集合大小、排名、取消排名及延迟枚举的高效算法。
2023-04-10 cs.DS math.CO
Avoiding approximate repetitions with respect to the longest common subsequence distance
Ochem，Rampersad，和Shallit给出了各种各样的例子，无限的话，避免他们所谓的近似重复。近似重复是xx '形式的因子，其中x和x'接近相同。在他们的工作中，他们使用汉明距离或编辑距离来测量x和x'的相似性。在本文中，我们证明了存在的话，避免近似重复，相邻因素之间的相似性的措施是基于最长的共同子序列的长度。我们的主要技术是所谓的“熵压缩”方法，它起源于Moser和Tardos的Lovasz局部引理的算法版本。
2013-08-07 math.CO
A Central Limit Theorem for the Length of the Longest Common Subsequences in Random Words
设$(X_i)_{i \geq 1}$和$(Y_i)_{i\geq1}$是两个独立同分布随机变量的独立序列，它们的值取在一个公共的有限字母表中，并且具有相同的规律。令$LC_n$为两个随机字$X_1\cdots X_n$和$Y_1\cdots Y_n$的最长公共序列的长度。在方差阶的下界假设下，证明了$LC_n$满足一个中心极限定理.这是在相反的限制分布的长度的最长的共同序列在两个独立的均匀随机排列的$\{1, \dots, n\}$，这是显示为Tracy-Widom分布。
2023-01-05 math.CO math.PR
On longest increasing subsequences in words in which all multiplicities are equal
本文针对所有重数相等的多重集排列推广了Gessel的Bessel行列式公式，提出一个表示为Gessel型Toeplitz行列式与对称群轮换指标多项式乘积多重积分的生成函数，用于统计不含特定长度递增子序列的词。
2023-08-03 math.CO math.PR
Closeness to the Diagonal for Longest Common Subsequences in Random Words
研究了由有限字母表中的两个独立iid随机序列的最长公共子序列（LCS）所对应的空位对齐的性质。它示出，这样的最佳对齐通常匹配类似的短长度的片段。这对于理解两个序列的最佳比对的结构是重要的。此外，它还表明，任何属性，共同的两个序列，通常持有在大多数地方的最佳对齐时，这个相同的属性持有，具有很高的概率，类似的短长度的字符串。我们的结果应该，特别是，证明有用的模拟，因为它们意味着重新缩放的二维表示的LCS得到一致接近对角线的序列的长度增长没有限制。
2016-04-20 math.CO math.PR
Palindromic Subsequences in Finite Words
在1999年，Lyngsweed和Pedersen提出了一个猜想，指出每个长度为$n$且0和1个数相等的二进制循环字都有一个长度至少为$\frac{2}{3}n$的反回文线性子序列。从那时起，在平凡的$\frac{1}{2}n$界限上没有取得任何进展。我们提出了一个回文对应这个猜想，并提供了一个非平凡的无限系列的循环的话，证明了上界的$\frac{2}{3}n$在同一时间的两个命题。这个构造也适用于字母表大小为$k$的单词，并引起了Lyngsweeten和Pedersen猜想的推广。此外，我们讨论了一些可能的加强和削弱命名的结构。我们还提出了线性词的两个相似的结构，并为它们提供了一些证据。
2019-01-22 cs.DM cs.FL math.CO
Periodic words, common subsequences and frogs
令$W^{(n)}$为通过重复固定单词$W$而获得的$n$ -字母单词，并且令$R_n$为相同字母表上的随机$n$ -字母单词。我们给出了几个结果的长度$W^{(n)}$和$R_n$之间的最长公共子序列（LCS），特别是，我们表明，它的期望是$γ_W n-O(\sqrt{n})$的一个有效的可计算常数$γ_W$。这是通过一个新的相互作用的粒子系统，我们称之为“青蛙动力学”的问题。在这个系统中，粒子（“青蛙”）按照标签给出的顺序在彼此之间跳跃。剥去标签，青蛙动力学简化为PushTASEP的变体。在$W$的所有符号都不同的特殊情况下，我们得到了一个明确的公式为常数$γ_W$和一个封闭形式的表达式为相关的青蛙动力学的平稳分布。此外，我们还对随机词对的LCS的渐近性提出了新的猜想。这些示意图是通过计算机实验使用一种新的启发式算法来计算LCS。通过我们的计算，我们发现周期性的单词比随机单词更像随机单词，正如LCS所测量的那样。
2021-06-04 math.CO math.PR
On the Distributions of the Lengths of the Longest Monotone Subsequences in Random Words
本文研究了k个字母表中长度为N的词的最长弱增和强减连续词的长度分布。我们发现Toeplitz行列式表示这些分布函数的指数母函数（N），并表明它们是可表达的Painlevé V方程的解决方案。我们进一步表明，在弱增加的情况下，生成函数给出了分布的最小特征值的k × k拉盖尔随机矩阵合奏和分布本身，中心化和规范化后，N ->无穷大的限制，这是等于分布函数的最大特征值的高斯酉合奏的k × k埃尔米特矩阵的迹零。
1999-07-01 math.CO math.PR nlin.SI
Sparse long blocks and the variance of the longest common subsequences in random words
考虑两个独立的随机字符串具有相同的长度和采取的价值一致的共同有限的字母表。我们研究了当长块或其他类型的非典型子串稀疏地加入其中时，这些串的最长公共连续性（LCS）的长度的方差的顺序。在弱条件下的平均LCS曲线的导数，LCS的方差的顺序被证明是线性的字符串的长度。我们还认为，我们的证明结转到许多模型所使用的计算生物学家模拟DNA序列。这是第一个结果，解决了一个现实的模型的随机字符串的LCS的波动的顺序的公开问题。到目前为止，这种类型的结果只建立在低熵的情况下。
2016-09-23 math-ph math.CO math.MP
Longest common subsequences in binary sequences
给定两个长度分别为m和n的{0，1}-序列X和Y，当X和Y是随机序列时，我们写L（X，Y）表示X和Y的最长公共子序列（LCS）的长度，写L（m，n）表示L（X，Y）的期望值。本文研究了函数z -> lim L（nz，n）/n（当n ->无穷大时）的值，以及它与计算Chvatal-Sankoff常数lim L（n，n）/n这一突出问题的关系。
2013-07-10 math.CO math.GR math.PR
Counting Lyndon Subsequences
计算保留某些属性的子串/序列（例如，回文，平方）是弦学中一个重要的数学兴趣。最近，Glen等人研究了弦中林登因子的个数。如果一个字符串$w = uv$在其所有共轭$vu$中是字典中最小的，则称之为林登字。在本文中，我们考虑一个更一般的问题“计数林登连续性”。我们给出了（1）一个字符串中Lyndon连续性的最大总数，（2）一个字符串中Lyndon连续性的期望总数，（3）一个字符串中不同Lyndon连续性的期望数目.
2021-07-13 cs.DM math.CO
On the Number of Subsequences in the Nonbinary Deletion Channel
Beijing University of Technology（北京工业大学）；Nankai University（南开大学）
本文研究非二进制字符串在t次删除下的子序列数量，提出改进的上界，并证明最大子序列数可多项式时间计算。
2026-04-17 cs.IT math.CO math.IT
Continuously Increasing Subsequences of Random Multiset Permutations
对于单词$π$和整数$i$，我们定义$L^i(π)$为形式$i(i+1)\cdots j$的最长子序列的长度，并设$L(π):=\max_i L^i(π)$。在本文中，我们估计期望值的$L^1(π)$和$L(π)$时，$π$是均匀随机选择的所有字，使用每个第一个$n$整数正好$m$倍。我们表明，$\mathbb{E}[L^1(π)]\sim m$，如果$n$是足够大的$m$ $m$趋于无穷大，证实了Diaconis，格雷厄姆，他和斯皮罗的猜想。我们还表明，$\mathbb{E}[L(π)]$是渐近的反伽马函数$Γ^{-1}(n)$，如果$n$是足够大的$m$ $m$趋于无穷大。
2021-10-20 math.CO math.PR
Frogs, hats and common subsequences
该研究延续Bukh和Cox的青蛙动力学相关工作，针对单词$12\cdots kk\cdots 21$的重复序列与随机序列的最长公共子序列长度常数，推导得到显式公式，并引出新的组合对象“戴帽子的青蛙”。
2025-03-19 math.CO math.PR
Approximating binary longest common subsequence in almost-linear time
最长公共子序列（LCS）是一个基本的字符串相似性度量，计算两个字符串的LCS是一个经典的算法问题。教科书上的动态规划算法给出了二次时间的精确算法，这在合理的细粒度复杂性假设下基本上是最好的，所以一个自然的问题是找到更快的近似算法。当输入是两个二进制字符串时，在线性时间中有一个简单的$\frac{1}{2}$近似：计算最长的公共全0或全1子序列。即使在真正的次二次时间中，是否有可能得到更好的近似值，这一点一直是开放的。Rubinstein和Song证明，在两个输入字符串长度相等的假设下，答案是肯定的。我们解决这个问题，推广他们的结果不等长的字符串，证明，对于任何$\varepsilon>0$，存在$δ>0$和$(\frac{1}{2}+δ)$ -近似算法的二进制LCS运行在$n^{1+\varepsilon}$时间。作为我们的结果和Akmal和Vassilevska-Williams的结果的结果，对于任何$\varepsilon>0$，存在在$n^{1+\varepsilon}$时间上的$q$ -ary字符串上LCS的$(\frac{1}{q}+δ)$ -近似。我们的技术建立在最近的工作Guruswami，他和李谁证明了新的界限容忍删除错误的纠错码。他们证明了一个组合的“结构引理”的字符串分类，他们根据自己的振荡模式。我们证明和使用的算法推广这个结构引理，这可能是独立的利益。
2023-02-09 cs.DM cs.DS math.CO
Finite automata and pattern avoidance in words
如果在$w$顺序中没有与$v$等价的顺序，我们说在全序字母表上的单词$w$避免单词$v$。在本文中，我们提出了一种新的方法来枚举的话，最多$k$字母，避免了给定的模式。通过研究一个自动机，它为固定的$k$产生的话，避免了一个给定的模式，我们得出了几个以前已知的结果，这类问题，以及许多新的。特别是，我们给出了一个简单的证明公式\cite{Reg1998}的精确渐近的$k$字母长度$n$，避免了模式$12...(\ell+1)$的单词数。此外，我们给出的确切公式\cite{Burstein}的第一个组合证明的单词数的$k$字母的长度$n$避免了三个字母的排列模式。
2003-09-17 math.CO
Binary words containing infinitely many overlaps
我们的特点发生在无限的无幂二进制字的平方，并构建各种α功率免费的二进制字包含无限多的重叠。
2005-11-16 math.CO
Fixed points of morphisms among binary generalized pseudostandard words
引入了一类非周期二元广义伪标准字之间本原态射的不动点。我们猜想，这个类包含所有的不动点的原始态射之间的非周期二元广义伪标准的话，不是标准的Sturmian字。
2017-01-16 math.CO
A new measure of asymmetry of binary words
一个二进制字是对称的，如果它是一个回文或反回文。我们定义了一个新的措施，一个二进制字的不对称性等于最小数量的字母的字，从字中删除产生一个对称的字，并获得上，下估计这一措施。
2010-04-08 math.CO
Characterization of the lengths of binary circular words containing no squares other than 00, 11, and 0101
我们的特点正是二进制循环字的长度不包含广场以外的00，11，和0101。关键词：词的组合学，循环词，项链，无平方词，非重复序列
2020-05-19 math.CO
On the palindromic decomposition of binary words
我们证明了一个精确的公式，最小数目K（n），使每个二进制字的长度$n$可以分为K（n）回文。我们还估计了组成长度为n的随机二进制字的回文的平均数目$\ol K(n)$。
2010-04-08 math.CO
The subword complexity of a class of infinite binary words
设$A_q$是一个$q$字母表，$w$是这个字母表上的一个右无穷词。$w$的子字是$w$的连续字母块。$w$的子字复杂度函数将长度为$w$的不同子字的数目$f_w(n)$分配给每个正整数$n$。一个无限字在二进制字母表$\{0,1 \}$上的间隙函数给出了这个字中连续1之间的距离。本文研究间隙函数为内射或几乎内射的无限二元字。给出了计算这类词的子词复杂度的方法。得到了一个函数是间隙函数严格递增的二进制字的子字复杂度函数的充要条件。
2005-12-13 math.CO
Asymptotically half of binary words are shuffle squares
该研究证明了渐近意义上二进制单词中有一半是shuffle平方，并给出了具体数量的渐进行为。
2025-12-12 math.CO
Convergence of Pascal-Like Triangles in Parry-Bertrand Numeration Systems
我们继续研究基于有限字的二项式系数的杨辉三角形的推广。这些系数计算一个有限字作为另一个有限字的子序列出现的次数。本文中出现的有限字属于满足Bertrand性质的Parry计数系统的语言，即，我们可以向有效表示添加或删除尾随零。这是一个民间传说的事实，Sierpienski垫片是一个收敛序列的规范化的紧凑块从经典的杨辉三角形模$2$的Hausdorff距离的极限集。以类似的方式，我们描述和研究的子集$[0, 1] \times [0, 1]$与后者推广的杨辉三角形模一个素数。
2018-01-10 math.CO
Counting occurrences of a pattern in a binary word
本文提出字典序极值引用方法，给出二元词中出现次数的计算公式，并构造算法枚举包含给定词 p 的二元词及本原词，以研究 B_{n,p}(k)。
2025-07-03 math.CO
An upper bound of the number of distinct powers in binary words
幂是$\underbrace{uu...u}_{k \; \text{times}}$形式的字，其中$u$是字，$k$是正整数，平方是$uu$形式的字。Fraenkel和Simpson在1998年提出，单词中不同方块的数量受单词长度的限制。这个猜想最近被Brlek和Li证明了。此外，Jonoska，Manea和Seki提出的二进制字存在一个更强的上界，即对于字母表$\left\{a, b\right\}$上长度为$n$的字，如果我们让$k$是a的个数和b的个数以及$k \geq 2$中最小的，则不同方块的个数上界为$\frac{2k-1}{2k+2}n$。在这篇文章中，我们证明了这个猜想，给出了一个更强的陈述的数目不同的权力，在一个二进制字。
2022-09-14 math.CO
A Generating Function for the Distribution of Runs in Binary Words
令$N(n,r,k)$表示以$0$开始并且精确地包含$k$游程的长度为$n$的二进制字的数目（即，相同连续符号的最大子字）的长度$r$。我们证明了序列$N(n,r,0)$，$n=0,1,\ldots$的生成函数是$(1-x)(1-2x + x^r-x^{r+1})^{-1}$，而$\{N(n,r,k)\}$的生成函数是$x^{kr}$乘以它的$k+1$幂。我们扩展到计数的话，正好包含$k$运行的$1$的使用对称的二进制字的集合。
2017-07-13 math.CO
Substitution invariant Sturmian words and binary trees
我们从全局的角度来看待替换不变的Sturmian序列。我们发现，齐次替换不变Sturmian序列$s_{α,α}$可以由两个二叉树，直接关联到约翰内斯开普勒的调和分数树从1619年。对于非齐次序列$s_{α,1-α}$和$s_{α,0}$，我们得到了类似的结果.
2017-05-24 math.CO
Universal Partial Words over Non-Binary Alphabets
Chen、Kitaev、Mütze和Sun最近引入了泛部分词的概念，这是泛词和de Bruijn序列的推广。通用部分字允许通配符$\diamond$，它是字母表中任何字母的占位符。我们解决并加强了在同一篇论文中提出的问题，其中引入了这个概念。对于非二进制字母表，我们表明，普遍的部分字具有周期性的$\diamond$结构，是循环的，我们给出了数论条件的普遍部分字的存在。此外，我们提供了一个明确的建设一个家庭的普遍部分字，甚至大小的字母表。
2018-02-07 math.CO
Shuffle squares in smooth binary words and the Kolakoski sequence
本文证明长度至少18且两字母出现偶数次的光滑二元词必为洗牌平方，并应用于Kolakoski序列，刻画其洗牌平方前缀的条件。
2026-10-05 cs.FL math.CO
Enumerative properties of restricted words and compositions
在本文中，我们实现了精确和渐近枚举的话，成分在一个有限群，和/或整数成分的局部限制，并分别，子序列模式避免。我们还计算循环限制和循环对象。这要么填补了空白，在目前的文献，例如考虑特定的新模式，或涉及一般的进展，特别是局部限制成分的有限群。我们将这些组合物的覆盖图，其结构被利用来简化渐近表达式上的行走。具体地说，我们证明了在一定条件下，一个群元素的局部限制成分的数量是渐近独立的群元素。对于某些问题，我们的结果扩展到的情况下，一个正数子字模式的出现（而不是零模式避免）或依分布收敛的规范化的出现次数。我们通常将更一般的命题应用于具体的例子，例如熟悉的Carlitz组合或简单的子词模式。
2019-04-17 math.CO
A new estimate on complexity of binary generalized pseudostandard words
广义伪标准词是由de Luca和De Luca在2006年提出的。与回文闭包和伪回文闭包相比，人们对广义伪回文闭包及其相关的广义伪标准词知之甚少。对于Blondin Massé等人的论文中的猜想43，我们给出了一个反例，该论文估计了二进制广义伪标准字的复杂度为${\mathcal C}(n) \leq 4n$，对于所有足够大的$n$。我们猜想，对于所有的$n \in \mathbb N$，都有${\mathcal C}(n)<6n$.
2016-11-16 math.CO
Mutually Abelian-Bordered Binary Words
本文将有界词对概念推广到阿贝尔情形，利用格路计数二元词中相互阿贝尔有界对及无界对的数量。
2025-09-25 math.CO
Rich Words in the Block Reversal of a Word
由$\mathtt{BR}(w)$表示的字的块反转$w$是字的反转的概念的概括，通过以相反的顺序连接字的块来获得。我们的特点是非二进制和二进制字，其块反转只包含丰富的话。证明了对于一个二进制字$w$，$\mathtt{BR}(w)$的所有元素的丰富度依赖于$l(w)$，即$w$的游程序列的长度.我们表明，如果$\mathtt{BR}(w)$的所有元素都丰富，那么$2\leq l(w)\leq 8$。我们还提供了这些词的结构。
2023-02-04 math.CO
Rollercoasters with Plateaus
本文研究了给定词中允许平顶的最大长度 plateau-$k$-rollercoaster 的检测、计数与枚举问题，提出了在 $O(n σk)$ 时间内确定最长序列、计数及 $O(n)$ 延迟输出的算法，并给出了求最长公共序列的 $O(N k σ)$ 时间算法。
2024-07-26 cs.DS math.CO
Integrals over Grassmannians and Random permutations
在检验两个高斯总体的独立性时，假设实际相关性为零，则计算样本典型相关系数的分布。这种分布的“拉普拉斯变换“不仅是复n空间中p维平面上的格拉斯曼积分，而且与广义超几何函数有关。这样的积分是Painlevé-like方程的解。它们也有扩展，与由p个字母组成的长度为l的随机单词有关。假设每个字母都出现在单词中，单词的p个递增连续的不相交并集的最大长度显然等于l。但p-1递增序列的不交并的最大长度导致非平凡分布。在上面的展开式中出现的正是这种概率。
2001-10-25 math-ph math.CO math.MP
On the Variance of the Optimal Alignments Score for Binary Random Words and an Asymmetric Scoring Function
我们研究了两个独立的具有相同长度的iid二进制随机字的最优比对得分的方差的顺序。字母是等概率的，但评分函数是这样的，一个字母的得分比另一个大。在这种情况下，我们证明了方差的顺序是线性的共同长度。最优对齐是最长公共连续性的推广，它们可以表示为具有相关权重的二维最后一次通过渗流环境中的最优路径。
2016-06-16 math.CO math.PR
The asymptotic number of prefix normal words
我们证明了长度为$n$的前缀正规二进制字的个数是$2^{n-Θ((\log n)^2)}$。我们还表明，最大数量的二进制字长度$n$与一个给定的固定前缀范式是$2^{n-O(\sqrt{n\log n})}$。
2019-03-19 math.CO
On the entropy and letter frequencies of powerfree words
本文综述了无幂词研究的最新进展，特别强调了二元无立方词和三元无平方词。除了各种界限的熵，我们提供了字母频率的界限，并考虑其经验分布所获得的枚举的二进制cubefree字的长度为80。
2008-11-13 math.CO
There exist infinite cube-free words over any sequence of binary alphabets
该研究证明了在任意二元字母序列上存在无限立方自由词，并给出了相关计算复杂度的结论。
2025-12-03 math.CO
The Shortest Interesting Binary Words
本文指出长度为4和6的两个二进制词在字组合学众多问题中具有特殊地位，并通过其在数十篇论文中的出现论证它们是“最短的有趣二进制词”。
2025-02-05 cs.FL math.CO
Polynomial versus Exponential Growth in Repetition-Free Binary Words
已知长度为n的无立方二进制字的数量呈多项式增长，而无立方二进制字的数量呈指数增长。我们发现多项式和指数增长性的分界线是7/3。更准确地说，只有多项式数量的长度为n的二进制字避免了7/3次幂，但有指数数量的长度为n的二进制字避免了（7/3+）次幂。这就回答了小林在1986年提出的一个悬而未决的问题。
2003-04-07 cs.DM math.CO
For each $α$ > 2 there is an infinite binary word with critical exponent $α$
对于每个$α> 2$，存在具有临界指数$α$的二进制字。
2008-02-27 cs.FL math.CO
A Note on Squares in Binary Words
我们考虑二进制字母表上的单词。如果一个词$w$不具有非空$u$的$uvuvu$形式的因子（连续字母块），则该词是无尾的。令$M(w)$表示作为$w$中的正方形的中间位置的位置的数目。我们表明，对于无干扰二进制字，$2M(w) \le |w|+3$，并有无限多的无干扰二进制字，其中$2M(w)=|w|+3$。
2021-08-10 cs.DM math.CO
Complement Avoidance in Binary Words
二进制字$x$的补码$\overline{x}$是通过将$x$中的每个$0$改为$1$来获得的，反之亦然。我们研究无限二进制字$\bf w$，避免足够大的互补因子，也就是说，如果$x$是$\bf w$的一个因素，那么$\overline{x}$是不是一个因素的$\bf w$。特别是，我们根据它们的临界指数对这些词进行分类。
2023-03-12 cs.DM math.CO
Generation of binary words avoiding alternating patterns
在本文中，我们提出了一个算法，以产生二进制字不超过0的1的有一个固定数量的1的，并避免模式$(10)^j1$为任何固定的$j \geq 1$。我们将证明这种生成是穷举的，也就是说，生成了所有这样的二进制字。
2012-10-29 cs.DM math.CO
