A Simple Derivation of Finite-Temperature CFT Correlators from the BTZ Black Hole
本文给出了有限温度下与BTZ黑洞对偶的二维共形场论动量空间两点函数的一个简单的李代数方法。利用AdS/CFT对应的实时描述和李代数$\mathfrak{so}(2,2) \cong \mathfrak{sl}(2,\mathbb{R})_{L} \oplus \mathfrak{sl}(2,\mathbb{R})_{R}$的梯形方程，证明了动量空间中有限温度两点函数关于左、右动量满足线性递推关系.这些递推关系式是精确可解的，并完全决定了有限温度共形场论推迟和超前两点函数的动量依赖性。
2014-05-12 hep-th math-ph math.MP
The BRST quantisation of chiral BMS-like field theories
本文研究单参数李代数族ĝ_λ的BRST量子化，用半无限上同调和顶点算子代数两种方法构造BRST复形，并证明其BRST上同调与Virasoro弦手征部分及拓扑扭曲N=2超共形场论手征环的关系。
2025-03-19 hep-th math-ph math.MP
3-Schurs from explicit representation of Yangian $Y(\hat{\mathfrak{gl}}_1)$. Levels 1-5
本研究提出用三角时间变量集的微分算子表示仿射Yangian $Y(\hat{\mathfrak{gl}}_1)$的假设，将3-Schur多项式定义为其对易生成元的共同本征函数，并推进到第5级，提供了大量研究样本。
2023-05-20 hep-th math-ph math.MP
Non-Abelian T-duality and Modular Invariance
二维$σ$ -对应于$ (\hat{\mathfrak{g}}_k\oplus \hat{\mathfrak{h}}_\ell )/ \hat{\mathfrak{h}}_{k+\ell}$类型的陪集CFTs的模型允许放大限制，包括将其中一个级别（例如$\ell$）发送到无穷大。结果是代数$\hat{\mathfrak{g}}_k$的WZW模型关于$ \mathfrak{g}$的子代数$\mathfrak{h}$的向量作用的非阿贝尔T-对偶。我们研究模块不变的配分函数在这种情况下。针对$\mathfrak{g}=\mathfrak{h}=\mathfrak{su}(2)$的情况，我们将上述限制应用于陪集CFT的分支函数和模不变配分函数，这总体上是一个微妙的过程。我们的主要具体结果是，这样的限制是很好地定义和由此产生的配分函数是模不变的。
2018-08-02 hep-th
ODE/IM Correspondence in Toda Field Theories and Fermionic Basis in sin(h)-Gordon Model
本文的第一部分研究了简单仿射Toda场论的常微分方程/积分方程对应。这是第一步，对一个全面推广的结果Lukyanov和Zamolodchikov对$\hat{\mathfrak a}_1$一般仿射李-Kaplan-Moody代数$\hat{\mathfrak g}$。为了实现我们的目标，我们调查的结构评价表示的$\hat{\mathfrak g}$，并显示他们的张量积相关的，我们称之为投影同构。这些同构被用来构造一组二次函数关系，称为$ψ$ -系统，用于与$\hat{\mathfrak g}$相关联的复微分方程的解。最后，从代数$\mathfrak a$和$\mathfrak d$的$ψ$ -系出发，导出了上述微分方程的某些特殊边值问题的特征值所满足的Bethe Answer方程组.这项工作的第二部分涉及正弦和sinh-Gordon模型中的一点函数的研究。计算这些量的方法遵循一种强大的方法，我们称之为费米子基础，由Boos等人为XXZ，量子Liouville和量子sine-Gordon模型开发。我们展示了如何行列式公式得到的一点函数可以推广到辛戈登模型。在这样做的时候，我们给出了一个解释的费米基础的某些对称性的系统。这种新的视角也将使我们能够解决平凡的Fateev等人介绍的反射关系，然后我们提供分析和数值结果支持我们的发现。
2017-02-22 hep-th math-ph math.MP
$\mathfrak{gl}(3)$ Polynomial Integrable System: Different Faces of the 3-Body/${\mathcal A}_2$ Elliptic Calogero Model
本文证明了$\mathfrak{gl}(3)$多项式可积系统等价于恒定磁场中的量子Euler-Arnold陀螺，通过5维Heisenberg代数表示揭示其与3-体椭圆Calogero模型的等价性。
2024-02-03 hep-th math-ph math.MP
ODE/IM correspondence and modified affine Toda field equations
研究了仿射李代数$\hat{\mathfrak{g}}$经保角变换后的二维仿射Toda场方程及其相应的线性方程组。在共形极限下，相关的线性问题归结为一个（伪）微分方程。对于经典仿射李代数$\hat{\mathfrak{g}}$，我们得到了一个（伪）微分方程，它对应于Dorey等人在研究ODE/IM对应时发现的李代数$\mathfrak{g}$的Langlands对偶的Bethe方程.
2014-04-16 hep-th math-ph math.MP
Quantum $W_{1+\infty}$ subalgebras of BCD type and symmetric polynomials
ABCD型的无限仿射李代数，也称为$\widehat{\mathfrak{gl}}(\infty)$、$\widehat{\mathfrak{o}}(\infty)$、$\widehat{\mathfrak{sp}}(\infty)$，等价于量子$W_{1+\infty}$代数的子代数。它们在福克空间中有著名的狄拉克费米子（$\hat A_\infty$）、马约拉纳费米子（$\hat B_\infty$和$\hat D_\infty$）或辛玻色子（$\hat C_\infty$）的表示。量子$W_{1+\infty}$子代数上的Fock状态的行动的明确的公式，提出了每一个表示。这些公式等价于量子环形$\mathfrak{gl}(1)$代数Fock表示的\textit{vertical presentation}。它们提供了\textit{horizontal presentation}的费米子和玻色子表达式的替代。此外，已知这些代数与对称多项式有很深的联系。量子$W_{1+\infty}$发生器的作用导致这些多项式的Pieri规则和q-差分方程的推导。在$\hat B_\infty$的特殊情况下，得到了严格分块的$Q$-Schur多项式的q-差分方程.
2021-05-25 hep-th math-ph math.MP
Characters for $\hat{sl(n)}_{k=1}$ from a novel Thermodynamic Bethe Ansatz
受一维量子系统精确热力学的最新发展的启发，我们提出了$\hat{\mathfrak{sl}(n)}_{k=1}$特征的类准粒子公式。首先重新检查$\hat{\mathfrak{sl}(2)}_{k=1}$病例。新的配方产生了一个直接的联系，在短程相互作用模型的分数统计，并提供了一个清晰的描述自旋字符公式。推广的观察，我们发现$\hat{\mathfrak{sl}(n)}_{k=1}$的公式，这可以证明由Durfee矩形公式。
1998-05-20 cond-mat.stat-mech hep-th
Recurrence Relations for Finite-Temperature Correlators via AdS$_{2}$/CFT$_{1}$
本文旨在提出一种新的代数方法来处理共形场论中的动量空间关联函数。作为例子，我们提出了一种新的Lie代数方法来计算具有恒定背景电场的CFT $_{1}$与AdS $_{2}$黑洞对偶的带电标量算符的频率空间两点函数.我们的方法是基于实时处方的AdS/CFT对应，Euclideanization的AdS $_{2}$黑洞和投影酉表示的李代数$\mathfrak{sl}(2,\mathbb{R}) \oplus \mathfrak{sl}(2,\mathbb{R})$。我们得到了新的递归关系的欧几里得CFT $_{1}$两点函数，这是完全可解的，并完全确定的频率和电荷依赖的两点函数。通过Wick旋转回到Lorentz签名，得到了延迟和超前的CFT $_{1}$两点函数，与已知结果一致.
2013-12-12 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Coset conformal field theory and instanton counting on C^2/Z_p
利用对称代数$\mathcal{A}(2,p)=\hat{\mathfrak{gl}}(n)_{2}/\hat{\mathfrak{gl}}(n-p)_2$研究了共形场论。为了支持该代数作用于$\mathbb{C}^{2}/\mathbb{Z}_{p}$上瞬子模空间的猜想，我们计算了它的表示的特征，并检验了它们与瞬子模空间不动点的生成函数的一致性.我们证明了代数$\mathcal{A}(2,p)$可以用两种方式实现。第一个实现与$p$ Virasoro和$p$ Heisenberg代数的交叉积：$\mathcal{H}^{p}\times \textrm{Vir}^{p}$有关。第二个实现与$\mathcal{H}^{p}\times \hat{\mathfrak{sl}}(p)_2\times (\hat{\mathfrak{sl}}(2)_p \times \hat{\mathfrak{sl}}(2)_{n-p}/\hat{\mathfrak{sl}}(2)_n)$有关。这两种实现的等价性为$\mathcal{A}(2,p)$的特征提供了非平凡的恒等式。$\mathbb{C}^{2}/\mathbb{Z}_{p}$上瞬子的模空间允许两种不同的紧化。这导致$\mathcal{A}(2,p)$的表示有两种不同的基础。我们用这个事实来解释瞬子纯配分函数的两种形式的存在。
2013-09-12 hep-th
Time Dependent $\hat{q}$ from AdS/CFT
我们提出了有史以来第一次的AdS/CFT计算的$\hat{q}$的轻夸克喷流作为一个函数的位置或，相当于，时间。我们的结果不受通常的时间无关的AdS/CFT重夸克设置的伽马因子爆破的影响，并且与Liu，Rajagopal和Wiedemann的轻味结果定性相似，但相差$\sim\mathcal{O}(1)$因子。我们的研究结果可以立即实施到任何$\hat{q}$为基础的能量损失模型。我们的$\hat{q}$推导依赖于我们对落在AdS $_3$ -史瓦西时空中的弦的端点所经过的平均距离平方$s^2(t)$的计算。早期行为是弹道的，$s^2(t)\sim t^2$，但晚期行为是通常的扩散布朗运动，$s^2(t)\sim t$。这些晚时间动力学是普遍的，只依赖于近视界物理，这使我们能够将我们的结果推广到任意维度，从而与RHIC和LHC探索的物理相联系。此外，我们发现AdS/CFT预言了介质中辐射的角序，就像在真空中一样，与弱耦合相反，它的反角序预言。最后，我们的研究结果还意味着，明智的，AdS/CFT预测的角度之间的相关性开放的重味和轻味观测平滑插值。
2016-12-18 hep-ph hep-th nucl-th
Perturbative anomalies in quantum mechanics
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）；Saint Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences（上海数学与交叉学科研究院）；National Research University Higher School of Economics（俄罗斯高等经济大学）
提出上同调方法研究量子力学中的微扰反常，将哈密顿量与对称生成元表示为阿贝尔李代数的酉表示，证明微扰与第一上同调群相关，而对称性的微扰反常与第二上同调群相关。
2026-09-01 hep-th math-ph math.MP
Census Taking in the Hat: FRW/CFT Duality
在本文中，全息描述永恒的通货膨胀的发展。我们专注于描述一个开放的FRW宇宙，结果从一个隧道事件中，一个假真空与正真空能量衰减到一个超对称真空与消失的宇宙学常数。“人口普查员”在最终真空中的观测可以被组织成一个全息对偶共形场论，它存在于空间的渐近边界上。我们把这种体边界对应称为FRW/CFT对偶。对偶CFT是一个欧几里得二维理论，它包括一个描述边界几何波动的刘维尔二维重力扇区。该理论的RG流比ADS/CFT对应更丰富，并产生两个时空维度--一个类空和一个类时。我们讨论了一些现象，如气泡碰撞，和Garriga，Guth，Vilenkin的“记忆的持久性”，从对偶的观点。
2010-04-05 hep-th
New half supersymmetric solutions of the heterotic string
我们描述了所有的超对称解决方案的杂合字符串保持8超对称性，并显示出区别的完整性，${\rm hol}(\hat\nabla)$，连接，$\hat\nabla$，反对称扭转。${\rm hol}(\hat\nabla) \subseteq SU(2)$解是四维超Kähler流形上的主丛，该流形具有反自对偶联络和纤维群$G$，该纤维群具有李代数、${\mathfrak Lie} (G)=\bR^{5,1}$、$\mathfrak{sl}(2,\bR)\oplus \mathfrak{su}(2)$或$\mathfrak{cw}_6$。某些解被解释为包裹在$G$上的5-膜，其横截空间为任何超凯勒四维流形。我们构造了新的解决方案，${\mathfrak Lie} (G)=\mathfrak{sl}(2,\bR)\oplus \mathfrak{su}(2)$，并表明其特征在于由3个整数，并有连续模。也有一个光滑的家庭在这个类中的一个渐近区域，并在时空上处处有界。我们还证明了完整SU（2）背景的世界体积理论可以用规范场是复合的WZW规范模型来理解。${\rm hol}(\hat\nabla) \subseteq\bR^8$解是基本弦和pp波在平坦空间中的叠加，也可能包含零旋转。保持8个超对称性的${\rm hol}(\hat\nabla)=\{1\}$杂化弦背景是洛伦兹群流形。
2009-05-26 hep-th
A soft-photon theorem for the Maxwell-Lorentz system
对于经典Maxwell-Lorentz方程组的耦合系统，我们证明了量\begin{equation*} \mathfrak{F}(\hat x, t)=\lim_{|x|\to \infty} |x|^2 F(x,t), \quad \mathcal{F}(\hat k, t)=\lim_{|k|\to 0} |k| \widehat{F}(k,t), \end{equation*}与$t$无关，其中$F$是法拉第张量，$\hat{F}$是空间傅里叶变换，而$\hat{x}:=\frac{x}{|x|}$是空间傅里叶变换.我们将这一观察结果与Komech和Spohn的Maxwell-Lorentz系统的散射理论相结合，给出了$F$的渐近退耦，即散射辐射$F_{\mathrm{sc},\pm}$和孤子场$F_{v_{\pm\infty}}$分别依赖于电子的渐近速度$v_{\pm\infty}$。负（-）倍。这给出了一个形式为\begin{equation*} \mathcal{F}_{\text{sc},+}(\hat{k}) - \mathcal{F}_{\text{sc},-}(\hat{k})= -( \mathcal{F}_{v_{+\infty}}(\hat{k})-\mathcal{F}_{v_{-\infty}}(\hat{k})), \end{equation*}的软…
2019-08-07 hep-th math-ph math.AP
Calculating the Jet Quenching Parameter from AdS/CFT
介质诱导的辐射部分子能量损失模型解释了RHIC下$\sqrt{s_{NN}}=200$ GeV Au-Au碰撞中高pT强子谱的强抑制，用一个单一的“喷流猝灭参数”$\hat q$ .可用的一套射流淬火测量使$\hat q$的实验中最好的约束性质的RHIC碰撞中产生的热流体之一。我们观察到，$\hat q$可以给出一个模型无关的，非微扰的，量子场论的定义在一个特定的类光威尔逊圈的短距离行为。然后我们利用AdS/CFT对应得到了热N=4超对称QCD中$\hat q$的强耦合计算，在$N_c$和$4πα_{SYM} N_c$都很大的极限下找到了$\hat{q}_{SYM} = 26.69 \sqrt{α_{SYM} N_c} T^3$.因此，我们知道，在强耦合下，$\hat q$与熵密度$s$或某个“散射体的数密度”不成比例，因为与自由度的数目不同，$\hat q$不像$N_c^2$那样增长。
2006-10-09 hep-ph hep-th nucl-th
Folded quantum integrable models and deformed W-algebras
本文基于形变 W-代数第二经典极限与量子仿射代数表示环的折叠，为非单连通李代数构造折叠量子可积模型，并将其状态空间联系到 Langlands 对偶量子仿射代数的有限维表示。
2022-06-22 hep-th math.AG math.QA
Conformal Field Theories generated by Chern Insulators under Quantum Decoherence
该研究将退相干 Chern 绝缘体与平庸绝缘体间的保真度映射为二维 CFT 配分函数，并利用 Rényi 相对熵的有限尺寸标度提取中心荷。
2023-05-22 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Infinite towers of 2d symmetry algebras from Carrollian limit of 3d CFT
本文研究三维共形场论 OPE 块的 Carroll 极限，证明其分解为负整数维数标记的 $\mathfrak{sl}(2,\mathbb{C})$ 模式塔，并由此推导出共形软光子和软引力子定理以及 celestial CFT 的 $S$ 与 $w_{1+\infty}$ 代数。
2025-08-27 hep-th
Cohomology of $\mathfrak{psl}(n|n)$ in trivial and in adjoint representations
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）；São Paulo State University（圣保罗州立大学）
本文通过 Hochschild--Serre 谱序列完整计算了 $\mathfrak{psl}(n|n)$ 在平凡和伴随表示下的上同调，并给出 $n\leq4$ 的显式低次群，同时纠正了文献中关于 $\mathfrak{sl}(m|n)$ 的差异。
2026-09-22 hep-th math-ph math.MP
Wilson lines construction of $\mathfrak{sl}_3$ toroidal conformal blocks
该研究在AdS/CFT框架下，利用热AdS$_3$中3维Chern-Simons引力的Wilson线算符构造$\mathfrak{sl}_3$环面共形块，并通过体张量技术与边界AGT对应算法验证了单点块的对偶构造。
2023-02-28 hep-th
Jet quenching parameter of quark-gluon plasma in strong magnetic field: Perturbative QCD and AdS/CFT correspondence
计算了强磁场存在下QCD等离子体在弱耦合和强耦合两种情况下的喷注猝灭参数$\hat q$。在弱耦合情况下，我们在QCD耦合常数$α_s$中计算了完全前导阶（即前导对数以及对数之下的常数）的微扰QCD中的$\hat q$，假设尺度为$α_s eB\ll T^2\ll eB$ .我们考虑两种情况下的喷流方向相对于磁场：1）的情况下，平行于磁场的喷流运动，2）的情况下，喷流运动垂直于磁场。在前一种情况下，我们发现$\hat q\sim α_s^2 (eB)T\log(1/α_s)$，而在后一种情况下，我们有$\hat q\sim α_s^2 (eB)T\log(T^2/α_seB)$。在这两种情况下，这种领先的顺序的结果来自热填充的最低朗道级夸克的散射。在AdS/CFT对应描述的强耦合区域中，我们发现$\hat q\sim \sqrtλ(eB)T$或$\hat q\sim\sqrtλ\sqrt{eB}T^2$与$T^2\ll eB$处于同一个层次，这取决于喷流是平行于磁场运动还是垂直于磁场运动，这表明在两个区域中，$\hat q$对$(eB)T$具有普遍的依赖性，其起源应该是与$eB$成比例的最低朗道能级态的横向密度.最后，在喷流垂直于磁场运动的情况下，横向动量扩散的不对称性可能给出BDMPS-Z形式中胶子韧致辐射谱的一个有趣的方位不对称性。
2016-05-31 hep-ph hep-th nucl-ex
Path integral representation for inverse third order wave operator within the Duffin-Kemmer-Petiau formalism. II
本文是本文[1]第一部分的直接延续。在这里，在一个para-Grassmann代数中，我们引入了一个非交换的结合星积$*$（Moyal积），它是Grassmann数代数中星积的直接推广。建立了具有星积的二阶仿格拉斯曼数代数与服从同阶仿费米统计量的生成算符和湮灭算符代数$a_{n}^{\pm}$之间的同构.两个独立的方法来计算的Moyal产品$*$被认为是。本文指出，在计算各种表达式的仿费米子相干态的矩阵元时，应经常考虑到我们是在所谓Ohnuki和Kamefuchi的广义态矢量空间$\mathfrak{U}_{\;G}$中工作的，它的态矢量在其定义中包括仿格拉斯曼数$ξ_{k}$，而不是在标准态矢量空间$\mathfrak{U}$（Fock空间）中工作。否则，就会产生各种各样的矛盾。使用扩展状态向量空间$\mathfrak{U}_{\;G}$的直接结果是必须相应地考虑正交群$SO(2M)$和$SO(2M + 1)$的二次Casimir算子$\hat{C}_{2}$和$\hat{C}_{2}^{\prime}$。定义了Casimir算子对状态向量的作用规则及其矩阵元的显式形式，并得到了Harish-Chandra算子$\hatω^2$与Geyer算子$a_{0}^{2}$之间更一般的联系.引入了三星积、星指数和Moyal括号的概念。
2020-04-10 hep-th math-ph math.MP
Singular automorphic products and BKM algebras
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Wuhan University（武汉大学）；Heidelberg University（海德堡大学）
本文证明在共轭意义下，形如$2U\oplus L$的格上恰好有27个奇异权全纯自守积，通过BKM超代数与仿射李超代数分类，推广了Feingold-Frenkel的工作。
2026-09-15 hep-th math-ph math.MP
De Sitter Invariant Vacuum States, Vertex Operators, and Conformal Field Theory Correlators
证明了在deSitter时空中量子场只存在一个物理上可接受的真空态，该真空态在deSitter-Lorentz群$SO(1,d)$作用下保持不变，并给出了一维高阶Minkowski时空中Poincare不变量子场论的物理解释.我们计算了广义顶点算子$:e^{i\hat{S}(x)}:$（其中$\hat{S}(x)$是一个无质量标量场）在$d$维de Sitter空间上的相关函数，并证明了对于任意实共形维数的标量算子，它们在de Sitter空间上的类时无穷远处的极限值再现了$(d-1)$维欧氏共形场论（CFT）在$S^{d-1}$上的相关函数.我们还计算了一个顶点操作$e^{i\hat{S}(u)}$的相关函数的CFT空间，并发现他们也再现相关函数相同。无质量场$\hat{S}(u)$是我们在de Sitter空间上引入的无质量场$\hat{S}(x)$的非定域变换。
2005-11-23 gr-qc hep-ph hep-th
Representations of shifted quantum affine algebras
本文研究三维 $N=4$ 箭袋规范理论中出现的移位量子仿射代数及其截断，利用渐近子代数、范畴 $\mathcal{O}$、Baxter 多项式性和 Langlands 对偶等工具，分类简单表示并建立融合、Grothendieck 环与丛代数结构。
2021-10-28 hep-th math.QA math.RT
Momentum dissipation and holographic transport without self-duality
我们在一个没有自对偶的全息模型中实现了空间线性轴子场引入的动量耗散，并研究了它的响应。结果表明，对于正的Weyl耦合参数$γ>0$，由参数$\hatα$表征的动量耗散驱动电导率在低频处呈现峰值的边界共形场论（CFT）进入非相干金属相，由于轴子场的引入，该金属相远离CFT.而对于$γ<0$，我们发现了一个相反的情况，我们的模型为解决$γ$的符号是玻色子哈伯德模型的CFT的正确描述的问题提供了一条可能的途径。此外，我们还研究了直流电导率，扩散常数和磁化率。我们发现，对于每个这些可观的有一个特定的值的$\hatα$，这些可观的是独立的$γ$。最后，电磁（EM）的对偶性也进行了研究，我们发现，也有一个特定的值的$\hatα$，其中的粒子涡的对偶性相关的改变的符号的$γ$在边界理论持有比其他值的$\hatα$。
2016-10-13 gr-qc hep-th
Wilson loops in heavy ion collisions and their calculation in AdS/CFT
威尔逊圈的期望值定义了在辐射部分子能量损失和夸克偶素抑制分析中出现的重离子碰撞中产生的热介质的非微扰性质。我们使用AdS/CFT对应计算N=4的超级杨-米尔斯（SYM）理论的强耦合等离子体中的威尔逊圈的期望值，允许的可能性，等离子体可能会移动与一些集体的流速是在重离子碰撞的情况下。我们得到了描述QCD中硬部分子能量损失的喷注猝灭参数$\hat q$的N=4 SYM值，以及运动偶极子的夸克-反夸克屏蔽长度随速度和方位角变化的速度依赖性.我们证明了，如果夸克-胶子等离子体以速度v_f相对于硬部分子轨道成θ角流动，喷注猝灭参数$\hat q$被因子γ_f（1-v_f cos θ）修正，并表明这一结果在QCD中与在N=4 SYM中一样适用。我们讨论的相关性，我们正在学习的经验教训，从所有这些计算的重离子碰撞在RHIC和LHC。此外，我们还讨论了我们的结果与其它引力共形理论的结果之间的关系，特别指出了任何两个引力共形理论中的$\hat q$之比是它们的中心荷之比的平方根。这使我们猜想，在非共形理论中，$\hat q$定义了一个总是沿着重整化群轨迹减小的量，并允许我们使用N=4 SYM中的$\hat q$的计算来猜想它在QCD中的值。
2007-01-26 hep-ph hep-th nucl-th
Bethe Ansatz and the Spectral Theory of affine Lie algebra-valued connections I. The simply-laced case
本文研究了单缀李代数$\mathfrak g$上与$\hat{\mathfrak g}$ -值联络相关的常微分方程的常微分方程与IM的对应关系。我们证明了在不同的基本表示中定义的常微分方程的次优势解满足一组称为$Ψ$ -系统的二次方程。这使我们能够证明广义谱行列式满足Bethe Answer方程。
2016-06-16 hep-th math-ph math.MP
Bethe Ansatz solutions for highest states in ${\cal N}=4$ SYM and AdS/CFT duality
本文研究了超杨-米尔斯空间${\cal N}=4$的秩1紧扇区$\mathfrak{su}(1|1)$和$\mathfrak{su}(2)$中具有最高反常维数$Δ$的算子.通过求解（i）全圈规范Bethe Anonymous，（ii）量子弦Bethe Anonymous，研究了$Δ$从弱到强t Hooft耦合$λ$的流动.两种计算在强耦合极限下进行了仔细的比较，并在首阶展开式$Δ\sim λ^ν$中显示出不同的指数$ν$。我们发现规范解或弦解的$ν= 1/2$和$ν= 1/4$。这种强烈的耦合差异并不意外，它提供了一个明确的例子，在大型$λ$中无法信任规范Bethe Anonymous解决方案。相反，弦的解完美地再现了古塞尔-克列巴诺夫-波利亚科夫定律$Δ= 2\sqrt{n} λ^{1/4}$。特别是，我们提供了一个解析表达式的整数级$n$的U（1）在两个部门的电荷的函数。
2006-07-28 hep-th
On a Generalization of GKO Coset Construction of Conformal Field Theories
我们引入了一个推广的Goddard-Kent-Olive（GKO）陪集构造的二维共形场论的基础上选择一个给定的仿射李代数$\hat{\mathfrak{h}}$的标度仿射子代数$\hat{\mathfrak{h}}^s$.我们研究了一些方面的建设通过的例子，伊辛CFT作为一个广义GKO陪集的$\text{su(2)}_1$与缩放因子$s=2$。
2016-04-08 hep-th
Shading A-polynomials via huge representations of $U_q(\mathfrak{su}_N)$
MIPT（莫斯科物理技术学院）；NRC “Kurchatov Institute”（库尔恰托夫国立研究中心）；IITP RAS（俄罗斯科学院信息传输问题研究所）；ITEP（莫斯科物理技术学院理论物理研究所）
本文提出通过$U_q(\mathfrak{su}_N)$的巨大表示构造经典阴影A多项式，并讨论其在任意$\mathfrak{su}_N$和任意表示下的推广，同时探讨了3_1、4_1和5_1结的A多项式示例。
2026-09-25 hep-th math-ph math.GN
Wilson lines construction of $\mathfrak{osp}(1|2)$ conformal blocks
本文利用$3d$引力的Chern-Simons公式，在大中心荷极限下研究了N=1超共形理论中的AdS/CFT对应.在这个极限中，所谓的轻主超场的子类的共形维数仍然是有限的，并且由N=1超维拉索罗代数的$\mathfrak{osp}(1|2)$子代数支配。本文利用Chern-Simons $3d$引力的Wilson线构造了$\mathfrak{osp}(1|2)$共形块。我们考虑的例子，两个和三个点块上的球和一个点环面块的轻超原色领域，这属于有限维表示的$\mathfrak{osp}(1|2)$。我们研究了初级$\mathfrak{osp}(1|2)$双峰的上下分量的关联函数，并表明相关的共形块是通过陈-西蒙斯理论中的Wilson线构造得到的。
2022-04-26 hep-th
The Three Faces of a Fixed Point
有人认为，引力系统唯一精确的数学量子描述是从允许收集无限数量信息的有利位置进行的。对于一个永远膨胀的宇宙，这意味着一顶帽子，即，平坦FRW宇宙的渐近未来帽子的边界（它进入体几何的地方）是FRW/CFT对偶的所在地。本文讨论了FRW/CFT的扰动不动点和非扰动不动点，它们是从共享边界的三个区域上看到的。微扰地说，FRW对偶没有任何普适性;每个可能的初始真空都有一个单独的构造。我们解释了如何气泡碰撞诱导非微扰流到一个普遍的固定点，其中包含有关整个景观的信息。我们还认为，在FRW/CFT谱中，de Sitter真空的景观和非常低维的相关算子的离散之间存在对偶性。原则上，这为我们提供了不稳定的德西特真空的精确定义。一路上，我们表明，BPS域墙发挥了特殊的作用，在加强“记忆的持久性”，打破对称性的帽子。
2012-03-26 hep-th
Admissible-level $\mathfrak{sl}_3$ minimal models
本工作的第一部分使用最近在arXiv：1906.02935中详细描述的算法来分类最小模型顶点算子代数$L_k(\mathfrak{sl}_3)$的不可约权模，当水平$k$是可容许的。这些都是自然描述的家庭参数化的两个复数。我们还确定了$\hat{\mathfrak{sl}}_3$的自同构的相关组在其同构类上的作用，并明确计算了当一个给定的家庭的参数被允许采取某些限制值时分解成不可约。随着某些字符的公式，以前建立在arXiv：2003.10148，这些结果形成的输入数据所需的标准模块形式主义一致地计算模块化的转换，并假设一个自然的猜想，Grothendieck融合系数的可接纳的水平$\mathfrak{sl}_3$极小模型的有效性。这项工作的第二部分应用标准模块形式主义来计算这些明确时，$k=-\frac32$。我们期望，在这里开发的方法将适用于更大的普遍性。
2022-08-21 hep-th math-ph math.MP
Conformal bridge transformation and PT symmetry
从$\mathcal{PT}$对称性的角度对保角桥变换（CBT）进行了评述。最初，CBT是作为一个非幺正变换（在经典情况下是一个复杂的正则变换）提出的，它在狄拉克意义上联系了两种不同形式的动力学。也就是说，它将渐近自由形式映射到与$\mathfrak{so}(2,1)\cong \mathfrak{sl}(2,{\mathbb R})$共形对称性相关的动力学的谐波约束形式。然而，由于变换将非厄米算子$i\hat{D}$（其中$\hat{D}$是膨胀的生成元）与$\mathfrak{sl}(2,{\mathbb R})$代数的紧致厄米生成元$\hat{\mathcal{J}}_0$相关联，因此CBT生成元可以与$\mathcal{PT}$对称度量相关联。在这项工作中，我们审查的应用程序，这种转换的一维和二维系统，以及系统的宇宙弦背景下，并为共形扩展带电粒子的领域中的狄拉克粒子。我们还比较和统一了CBT和达布变换。后者用于构造具有极端波性质的KdV族方程的$\mathcal{PT}$ -对称解。作为一个新的结果，我们利用一个修正的CBT将一维$\mathcal{PT}$ -正则化的渐近自由共形力学模型与de Alfaro，Fubini和Furlan系统的$\mathcal{PT}$ -正则化版本联系起来.
2021-12-26 hep-th quant-ph
N=1 superconformal blocks with Ramond fields from AGT correspondence
利用N=2的SUSY Yang-Mills理论在${\mathbb R}^4/{\mathbb Z}_2$上与二维CFT模型在代数$ {\cal H} \oplus \hat{sl}(2)_2 \oplus \text{NSR}$上的AGT对应，得到了包含Ramond场的4点NSR共形块在$\hat{sl}(2)_2$ WZW模型的Nekrasov配分函数和关联函数下的显式表达式.
2012-12-13 hep-th
Seiberg-Witten prepotential from WZNW conformal block: Langlands duality and Selberg trace formula
我们证明了如何从$\hat{\mathfrak{sl}}_{2,k}$（$k\to2$）四点共形块中通过考虑Langlands对偶导出SU（2）$N_f=4$ Seiberg-Witten预势.
2010-12-22 hep-th
On some 3-point functions in the $W_4$ CFT and related braiding matrix
我们在$sl(4)$ Toda共形理论$W_4$中构造了一类三点常数，推广了Fateev和Litvinov中的例子.他们的知识允许确定的编织/融合矩阵变换4点共形块的一个基本的，标记的6维$sl(4)$表示，和三个部分退化的顶点算子。它是通用$6 \times 6$融合矩阵的$3 \times 3$子矩阵，与特定类别的表示的融合规则一致。我们检查的编织关系，具有更广泛的应用，共形模型与$sl(4)$对称性。在$\hat{sl}(4)$ WZW模型中，比较了中心荷双区域中的3点常数，为类似BPS的关系做准备。
2015-10-19 hep-th
Hilbert space in the flat limit of AdS/CFT. I. Massive particles
Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；International Solvay Institutes（国际索尔维研究所）
本文通过伪动量基和共形映射，展示了AdS/CFT平坦极限下，共形群酉表示如何收缩为Wigner有质量粒子的希尔伯特空间，并保持幺正性。
2026-10-09 hep-th
Symmetry-resolved entanglement for excited states and two entangling intervals in AdS${}_3$/CFT${}_2$
我们测试了arXiv：2012.11274提出的在不同激发态以及两个纠缠间隔下对带电矩和由此产生的量子分辨纠缠熵进行全息计算的建议。我们的全息计算是在$U(1)$ Chern-Simons-Einstein-Hilbert引力中进行的，并被大中心电荷下共形场论中的独立结果所证实.特别是，我们考虑两类激发态，对应于带电和不带电的圆锥形缺陷的AdS ${}_3$。在共形场论中，这些态是通过插入带电和不带电的重算符产生的。我们采用单值方法来计算重算符和扭转场之间的四点函数。对于两个区间的情况，我们分别从arXiv：2012.11274的生成函数方法以及顶点算子代数导出了AdS和共形场论方面的结果。在所有的情况下，我们发现均分纠缠之间的不同的电荷部门。我们还澄清了一个方面的共形场论与一个大的中心电荷和$\mathfrak{u}(1)_k$卡茨-穆迪对称性在我们的计算中使用，即因子分解的希尔伯特空间到一个引力Virasoro部门与大的中心电荷，和一个$\mathfrak{u}(1)_k$卡茨-穆迪部门。
2022-01-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
