Elliptic Quantum Toroidal Algebra $U_{t_1,t_2,p}(\mathfrak{gl}_{N,tor})$ and Elliptic Stable Envelopes for the $A^{(1)}_{N-1}$ Quiver Varieties
本文提出构造椭圆量子环面代数顶点算子的新方法，利用椭圆稳定包络公式，所得算子满足交换关系并构造L-算子，证明其为模的 intertwining 算子。
2025-10-27 hep-th math.QA math.RT
Gauge Symmetry Enhancement by Wilson Lines in Twisted Compactification
指出了在额外维扭曲紧化的QFT中Wilson线对规范对称性增强的一种简单实现。我们说明了这一点，在现场采取的内容，从杂种超引力在任意尺寸的环面紧化。
2021-06-20 hep-ph hep-th
The computation of one-loop heterotic string threshold corrections for general orbifold models with discrete Wilson lines
我们计算了任意离散Wilson线的阿贝尔环形轨道上紧化的杂合弦论理论的弦单圈阈值修正对规范耦合的模依赖部分。我们表明，任何这样的紧化的阈值校正的知识相当于解决一类积分。我们解决了这些积分的子类，并展示了如何任何模型可以映射到这个类的分数线性变换其固定的平面模。讨论了最终表达式的模对称性。
2010-01-10 hep-th
Junctions of refined Wilson lines and one-parameter deformation of quantum groups
研究了精化SU（N）Chern-Simons理论中Wilson线的结及其局域关系。我们关注Wilson线在基本表象的反对称幂和对称幂中的连接，提出了一组局部关系，实现了量子群$\dot{U}_{q}(\mathfrak{sl}_{m})$和$\dot{U}_{q}(\mathfrak{sl}_{n|m})$的单参数形变.
2017-01-12 hep-th math-ph math.GT
$\mathfrak{gl}_N$ Higgsed networks
我们将Higgsed缠结网络的框架推广到与李代数$\mathfrak{gl}_N$相关的量子环形代数。使用我们的形式主义，我们得到了一个系统的筛选运营商对应的W-代数与复曲面带几何和再现配分函数的三维理论orbifolded背景。
2019-12-31 hep-th math-ph math.MP
Direct Sum Structure of the Super Virasoro Algebra and a Fermion Algebra Arising from the Quantum Toroidal $\mathfrak{gl}_2$
本文构造 $\mathfrak{gl}_2$ 型量子环面代数的表示，得到生成元 $W_i(z)$，其代数结构为自由费米子代数与 $N=1$ 超 Virasoro 代数的直和的 $q$-形变，并证明其 screening 流与退化极限及二次关系。
2025-10-17 hep-th math-ph math.MP
Quantum toroidal algebras and solvable structures in gauge/string theory
本文综述了量子环面代数在二维共形场论、超对称规范理论与弦理论可解结构中的作用，详细探讨$\mathfrak{gl}_1$量子环面代数表示论及其在拓扑顶点与$qq$-字符等代数表述中的应用。
2024-01-10 hep-th math-ph math.MP
5d AGT correspondence of supergroup gauge theories from quantum toroidal $\mathfrak{gl}_{1}$
讨论了A-型超群与超群规范理论的5dAGT对应。我们引入两个缠绕器，称为积极和消极的缠绕器计算的瞬子配分函数。正缠绕是普通的Awata-Feigin-Shiraishi缠绕，而负缠绕是通过使用具有负能级的中心荷获得的缠绕。我们证明了它们的合成给出了出现在超群配分函数中的基本Nekrasov因子。我们明确地导出了具有A型和D型超对称结构的超群规范理论的瞬子配分函数。利用纠缠子，我们简要地研究了Gaiotto态，$qq$ -特征标及其与代数的关系.此外，我们还证明了负缠绕子对应于Kimura和Sugimoto最近定义的反加细拓扑顶点。我们还讨论了超验理论如何出现在我们的形式主义，如果他们存在。我们在本文中研究的理论的AGT对应的存在意味着有一个更广泛的2d/4d（5d/ $q$ -代数）对应，或更一般的BPS/CFT对应，其中新的非幺正理论起着重要的作用。
2022-12-07 hep-th math-ph math.MP
Minimally Extended Current Algebras of Toroidal Conformal Field Theories
本文研究环面共形场论，提出将配分函数分解为$\widehat{\mathfrak{u}}(1)$流代数最小扩展特征的显式构造，证明其普适性并通过二维和三维目标空间环面实例说明。
2024-04-28 hep-th
On scale separation in type II AdS flux vacua
我们研究了II型4d AdS orientifold真空中AdS和Kaluza-Klein（KK）尺度的分离。我们首先解决这个问题，在环形/orbifold型IIA真空度规通量，相应的紧化扭曲环面，无论是从4D和10 D的观点。我们展示了如何天真的应用程序的有效的4D理论导致违反AdS距离猜想的结果，在一类$\mathcal{N}=1$超对称模型，其中有一个10 D提升到紧化$S^3\times S^3$。我们展示了如何使用KK尺度适当修改的紧凑度规导致没有分离的尺度与$M^2_{\text{KK}} = \mathfrak{c} |Λ|$，与$\mathfrak{c}$一个独立的通量的数值常数。这适用于不需要保持非主导通量固定。我们还考虑了一类具有非几何通量的IIB模型，其中的有效场论分析似乎导致了一个朴素的尺度分离和对AdS距离猜想的违反。它有一个T-对偶，可以理解为在$S^3\times S^3$上紧化的10维IIA型理论。在这个几何对偶中，如果考虑到内部空间的曲率，我们再次观察到强AdS距离猜想服从$M^2_{\text{KK}} = \mathfrak{c}' |Λ|$。这些发现似乎表明，所有的环形/orbifold模型与通量在这一类服从$M^2_{\text{KK}} = \mathfrak{c} |Λ|$与$\mathfrak{c}$通量无关的数值常数。
2020-03-09 hep-th
$(q,t)$-KZ equations for quantum toroidal algebra and Nekrasov partition functions on ALE spaces
我们描述了提升Wess-Zumino-Witten模型从单圈Kac-Moody $U_q(\widehat{\mathfrak{g}})_k$到一般量子环面代数的一般策略。一个几乎详尽的介绍给出了两个系列$U_{q,t}(\widehat{\widehat{\mathfrak{gl}}}_1)$和$U_{q,t}(\widehat{\widehat{\mathfrak{gl}}}_n)$，当筛选不存在，因此所有的分解是纯代数，即不包括额外的超几何型积分/求和。推广了Ding-Iohara-Miki（DIM）代数的交织算子（精化拓扑顶点）的构造，得到了$A_n$型量子环面代数的Fock表示的交织算子.这些算子的相关函数满足$(q,t)$ -Zamolodchikov（KZ）方程，该方程以${\cal R}$ -矩阵为特征.显式地计算了ALE空间上瞬子计数与Nekrasov函数的匹配。我们还提出了一个重要的应用DIM形式主义的研究$6d$规范理论描述的双椭圆可积系统。我们表明，规范理论的模块化和周期性的属性整齐地解释了网络矩阵模型提供解决方案的椭圆$(q,t)$ -KZ方程。
2018-03-20 hep-th math-ph math.MP
Minimal Surfaces of the $AdS_5\times S^5$ Superstring and the Symmetries of Super Wilson Loops at Strong Coupling
基于全息原理在超空间的推广，我们用$AdS_5 \times S^5$超弦的极小曲面给出了光滑超威尔逊圈的强耦合描述。利用Green-Schwarz超弦在$AdS_5 \times S^5$上的经典可积性，导出了超威尔逊圈的超共形和杨氏$Y[\mathfrak{psu}(2,2|4)]$沃德恒等式，推广了Maldacena-威尔逊圈的强耦合结果.在推导的过程中，我们确定的最小表面的解决方案，直到三阶的扩张接近的共形边界。
2016-01-07 hep-th
Holomorphic variables in magnetized brane models with continuous Wilson lines
我们分析了目标空间模群在具有磁化D-膜和连续Wilson线的环形IIB型定向折叠紧化中的作用。物质场的变换与杂合紧化中扭曲场的变换一致，构成了I型/杂合对偶性的检验。我们确定这些紧化的全纯N = 1变量。开弦模重新定义了物质场和闭弦模。物质场的重新定义可以直接从微扰汤川耦合中得到，而闭弦模的重新定义则从D-膜瞬子超势耦合中得到。由此产生的表达式再现和推广，在存在内部磁场，以前的文献中的结果。
2010-03-19 hep-th
New quantum toroidal algebras from 5D $\mathcal{N}=1$ instantons on orbifolds
量子环面代数是由量子仿射代数进一步仿射化而得到的，并且和后者一样，可以用来构造可积系统。这些代数也描述了5D $\mathcal{N}=1$超对称规范理论的瞬子配分函数的对称性。本文考虑定义在轨道$S^1\times\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_p$上的规范理论，其中$\mathbb{Z}_p$的作用量由两个整数参数$(ν_1,ν_2)$决定.相应的量子环面代数被引入作为$\mathfrak{gl}(p)$的量子环面代数的变形。我们证明了它具有一个Hopf代数的结构，并提出了两个表示，称为垂直和水平，分别通过变形的Fock表示和斋藤的顶点表示的量子环形代数$\mathfrak{gl}(p)$。我们构建了这两种类型的表示之间交织的顶点运算符。这个对象被确定为一个$(ν_1,ν_2)$ -变形的细化拓扑顶点，使我们能够重建Nekrasov配分函数和$qq$ -字符的规范理论。
2020-05-25 hep-th math-ph math.KT
Gravitational couplings in ${\cal N}=2$ heterotic compactifications with Wilson lines
本文计算了在$(K3\times T^2)/\mathbb{Z}_N$和$E_8\times E_8$上紧化的杂化弦的引力耦合，并在Wilson线存在的情况下预言了对偶Calabi-Yau流形的Gopakumar-Vafa不变量.这里，$\mathbb{Z}_N$充当与$M_{23}$的共轭类相关联的$K3$上的自同构以及$T^2$的其中一个$S^1$上的$1/N$的移位。我们详细研究的情况下$N=2,3$标准和几个非标准的嵌入$K3$实现为环形orbifolds $T^4/\mathbb{Z}_4$和$T^4/\mathbb{Z}_3$。从这些计算中，我们提取的多项式项的微扰前潜在的这些orbifold模型中存在的一个单一的威尔逊线。我们还表明，标准嵌入的Gopakumar Vafa不变量的完整性依赖于傅立叶变换的扭曲椭圆属的$K3$在$n<8$威尔逊线的傅立叶系数的完整性。
2020-05-13 hep-th
Israel--Wilson--Perjés Solutions in Heterotic String Theory
我们提出了一个简单的算法，以获得解决方案，推广了以色列-威尔逊-Perjés类的低能量极限的杂合弦论理论从D=d+3到三维的环面紧。在Einstein-Maxwell（EM）理论和所考虑的理论之间存在一个显著的映射，这使得我们可以利用与杂化弦论陪集矩阵相联系的Ernst势矩阵直接求解运动方程。对于d=1的特殊情况（如果我们设n=6，则所得到的理论可以看作是D=4，N=4超引力作用量的玻色部分），我们用一个实2 \times 2-矩阵调和函数和2n个实常数（n为阿贝尔向量场的个数）显式地得到了一个双子解。通过研究场组态的渐近行为，我们定义了系统的电荷。它们满足Bogomol'nyi-Prasad-Sommmerfeld（BPS）界。
1998-06-23 hep-th
Supersymmetric Wilson Loops, Instantons, and Deformed ${\cal W}$-Algebras
本文研究圆上5维超对称箭图规范理论中1/2-BPS威尔逊圈与自对偶瞬子的相互作用，通过修正的1维ADHM量子力学计算其Witten指标，并利用规范/涡旋对偶及形变Toda理论给出配分函数的对偶描述。
2020-07-16 hep-th math-ph math.MP
From Loop Quantum Gravity to a Theory of Everything
本文将环量子引力理论与爱因斯坦-希利伯特理论结合，通过统一基本力与引力，探讨量子引力在普朗克尺度下的表现。
2026-01-05 gr-qc hep-th
A Wilson Line Realisation of Quantum Groups
本文通过直接计算 Feynman 积分证明三维 Chern-Simons 理论中平行 Wilson 线合并的领头阶行为可再现量子群余积，并建立其与 Goncharov-Shen 局部系统模空间的联系。
2023-09-21 hep-th math-ph math.MP
Gauge Theory and Integrability, II
从一个四维规范理论的方法来合理的，椭圆形的，三角形的解决方案的杨巴克斯特方程，我们确定相应的量子群变形的所有订单在$\hbar$通过推导其RTT表示。我们给出的论证是一个混合的熟悉的推理，从四维规范理论的观点是更透明的。这些论证最直接地适用于$\mathfrak{gl}_N$，并且可以通过考虑某些表示的自对偶性、威尔逊算子的框架异常以及几个威尔逊算子可以结束的量子顶点的存在性，扩展到除$\mathfrak{e}_8$之外的所有单李代数。
2018-02-05 cond-mat.stat-mech hep-th math.QA
Two-Point Correlator of Chiral Primary Operators with a Wilson Line Defect in $\mathcal{N}=4$ SYM
我们研究了线缺陷存在下$\mathcal{N}=4$ SYM的应力张量多重态的两点函数。为了更精确，我们专注于单迹运营商的共形维数2，坐在$20'$ irrep的$\mathfrak{so}(6)_\text{R}$ R-对称，并添加一个Maldacena-Wilson线的配置，使两点函数非平凡的。我们使用微扰理论和缺陷CFT技术的组合，以获得结果的下一个领先的顺序在耦合常数。作为一个缺陷CFT关联函数，存在两个（超）共形块展开，分别捕获缺陷和批量数据。我们提出了一个封闭形式的公式的缺陷CFT数据，它允许写一个有效的泰勒级数的关联函数的限制时，运营商之一是接近行。批量通道在技术上是困难的，封闭形式的公式是特别具有挑战性的获得，然而，我们使用我们的分析，以检查对众所周知的数据$\mathcal{N}=4$ SYM。特别是，我们恢复正确的异常尺寸的一个著名的塔的扭曲两个运营商（其中包括小西多重峰），并成功地比较了一点函数的应力张量多重峰与使用矩阵模型技术得到的结果。
2021-03-29 hep-th
Grassmannian Integral for General Gauge Invariant Off-shell Amplitudes in N=4 SYM
本文研究了$\mathcal{N}=4$ SYM中任意数量的离壳胶子或等价的Wilson线算符插入的三能级规范不变离壳振幅（Wilson线形状因子）。我们提出了一个猜想的格拉斯曼积分表示这样的对象，并验证了我们的猜想上的几个例子。值得注意的是，在我们的公式中，可以考虑在壳粒子根本不存在的情况，即我们对纯粹的离壳物体有格拉斯曼积分表示。此外，我们还证明了对于辅助$\mathfrak{gl}(4|4)$超自旋链，利用量子逆散射方法也可以得到任意数量离壳胶子的离壳振幅。
2018-02-19 hep-th
Unmixing the Wilson line defect CFT. Part I: spectrum and kinematics
本文研究N=4超杨-米尔斯中1/2-BPS威尔逊线缺陷CFT，利用osp(4*|4)超共形代数推导超共形块，分析平面极限下谱，并发展构建强耦合超共形算子的策略。
2024-04-22 hep-th
Effective Hamiltonians and Wilson--Polchinski renormalisation
University of York（约克大学）
本文提出了一种非微扰方法，用于2维量子场论的Wilson重整化，通过自由场实现推导哈密顿量类Polchinski方程，并应用于sine-Gordon模型的重整化群流动研究。
2026-02-23 hep-th math-ph math.MP
Schur Connections: Chord Counting, Line Operators, and Indices
University of Oxford（牛津大学）；Stony Brook University（石溪大学）
本文探讨了Schur半指数与DSSYK模型的联系，通过推广SU(N) N=2 SYM理论，建立线算子代数与量子Toda链的关联，揭示半指数的组合学解释。
2025-06-20 hep-th
Correlators on the wall and $\mathfrak{sl}_n$ spin chain
本文证明4维 $\mathcal{N}=4$ SYM 中半BPS五膜界面的局域算符代数对应 Yangian 截断，关联函数由非齐次 $\mathfrak{sl}_n$ 自旋链的传递矩阵或Baxter Q算符描述。
2020-10-08 hep-th math-ph math.MP
Homotopy Transfer and Effective Field Theory II: Strings and Double Field Theory
我们继续我们的研究有效场论通过同伦转移的$L_\infty$ -代数，并将其应用到树级非威尔逊有效行动的森讨论的那种模式集成了质量相媲美的模式。我们的重点是在固定水平的弦态的有效作用的建设，特别是弱约束双场论的建设。记住这些例子，我们讨论封闭的弦论的环形背景和解决一些微妙的问题，涉及顶点运营商，包括适当的形式的上循环因子和反射状态。这解决了悬而未决的问题，有关建设的协变闭弦场论的环形背景。从环形背景上的闭弦场论出发，通过积分除去双无质量态和同伦转移，形式上得到弱约束双场论，并给出了确定理论顶点和对称性的方法.我们还讨论了一致截断同伦转移的上下文中。
2021-07-06 hep-th math-ph math.MP
Symmetry-Resolved Entanglement in AdS${}_3$/CFT${}_2$ coupled to $U(1)$ Chern-Simons Theory
我们考虑了AdS ${}_3$ /CFT ${}_2$与$U(1)$ Chern-Simons理论耦合的量子纠缠熵.我们将二维共形场论中带电矩的全息对偶定义为AdS ${}_3$体中的带电Wilson线，即Ryu-Takayanagi测地线与$U(1)$ Chern-Simons规范场的极小耦合.我们将Wilson线周围的完整性确定为Aharonov-Bohm相，在二维场论中，Aharonov-Bohm相是由插入纠缠区间端点的带电$U(1)$顶点算子产生的。此外，我们设计了一种新的方法来计算对称分辨纠缠熵的带电矩的生成函数的纠缠子区域中的电荷量。我们计算了由体威尔逊线产生的$U(1)$ Chern-Simons规范场的次区域电荷。我们使用我们的方法来获得庞加莱补丁和全球的AdS ${}_3$，以及锥形缺陷的几何形状的纠缠熵的解析。在这三种情况下，对称分辨纠缠熵都由Ryu-Takayanagi测地线的长度和Chern-Simons能级$k$决定，满足纠缠均分.体理论的渐近对称代数是$\hat{\mathfrak{u}}{(1)_k}$ Kac-Moody型的。利用$\hat{\mathfrak{u}}{(1)_k}$ Kac-Moody对称性，我们用对偶共形场论的计算证实了我们的全息结果。
2021-03-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
GUT Relations from String Theory Compactifications
非单连通流形上的Wilson线是破开SU（5）统一对称性，解决二重态-三重态分裂问题的一种好方法。然而，这一机制也要求两个希格斯偶在所有基本的规范对称性下都是严格的矢量状，因此，在一类模式及其现象学中，威尔逊线的使用是有限的。另一种方法是在内部流形上的U（1）_Y方向上打开非平坦线丛，它不必是非单连通的。U（1）_Y规范场必须保持在无质量谱中，其耦合必须满足大统一关系。然而，在弦论紧化中，要自然地满足这些条件并不容易，我们称之为U（1）_Y问题。在这篇文章中，我们解释了如何解决这个问题的某些部分的模空间的弦论紧化。两个主要的组成部分是一个额外的强耦合U（1）规范场和参数化的大体积的紧化，也是必要的，在占普朗克尺度和大统一尺度之间的层次。讨论了杂化M理论真空和F理论真空。本文还表明，使用离散威尔逊线的环形orbifold大统一理论方法对应于上述的非平坦线丛破裂时，orbifold奇点炸毁。因此，orbifold GUT方法也会遇到U（1）_Y问题，本文将介绍如何解决这个问题。
2009-10-14 hep-ph hep-th
