The non-amenability of Schreier graphs for infinite index quasiconvex subgroups of hyperbolic groups
证明了如果$H$是非初等双曲群$G$中的无穷指数拟凸子群，则$G$相对于$H$的Schreier陪集图$X$是不顺从的（即$X$具有正的Cheeger常数）.给出了关于$X$的Martin边界和Martin紧化以及$H$在$G$中的共同生长的一些推论.
2002-03-03 math.GR
The Limit Space of Self-similar Groups and Schreier graphs
本文研究自动群在正则根树上的自相似作用生成的极限空间，该空间是Schreier图的Gromov-Hausdorff极限，并提出了用Wolfram语言编写的程序来计算各层Schreier图的邻接矩阵，应用于经典自动群等。
2024-05-27 math.GR
Finite automata for Schreier graphs of virtually free groups
通过引入Stallings截面的概念，推广了自由群的Schreier生成子群的Stallings构造，使得基于边折叠的Schreier图的核的计算更加有效.利用Bass-Serre理论的构造性方法，证明了那些允许Stallings截面的群是精确生成的虚自由群.还讨论了复杂性问题和应用。
2011-12-24 math.GR
Zeta functions of finite Schreier graphs and their zig zag products
研究了Basilica群的有限Schreier图$Γ_n$的Ihara zeta函数.证明了$Γ_{1+n}$是$Γ_n, ~\forall~ n \geq 1$的$2$单非分歧正规覆盖，它具有Galois群$\displaystyle \frac{\mathbb{Z}}{2\mathbb{Z}}.$。事实上，对于任何$n > 1, r \geq 1$，图$Γ_{n+r}$都是$2^n$单非分歧正规覆盖。为了做到这一点，我们给出了Schreier图的$generalized$ $replacement$ $product$的定义。我们也给出了Schreier图$Γ_n$与$4$圈之字形积的相应结果。
2016-08-24 math.GR
On a family of Schreier graphs of intermediate growth associated with a self-similar group
对于任意的无穷序列$ω=x_1,x_2,...$，利用$x_i\in\{0,1\}$，我们构造了一个无穷4-正则图$X_ω$ .这些图正是空间$\{0,1\}^{\infty}$上某个自相似群作用的Schreier图。我们解决了这些图的同构和局部同构问题，并确定了它们的自同构群。最后证明了所有图$X_ω$都具有中间增长性。
2011-06-20 math.CO math.GR
Spectra of Schreier graphs of Grigorchuk's group and Schroedinger operators with aperiodic order
研究了由Grigorchuk群作用在无限二叉树边界上的Schreier图上的Laplacian的谱性质。建立了$G$在其Schreier图空间上的作用与一个非本原替换子移位之间的联系，并将Schreier图上的Laplacian算子与具有非周期阶的离散Schroedinger算子联系起来.利用这个关系证明了各向异性拉普拉斯算子的谱是勒贝格测度为零的康托尔集。我们也用它来证明几乎必然和某些特定的图的特征值的缺乏。这里开发的方法适用于一个大类的例子。
2017-11-30 math.GR
A Contracting Fractal Group, Schreier Graphs and The Spectra
本文研究了一个由5状态自动机生成的收缩分形群，分析了其自相似作用的特征，展示了对应的Schreier图，并数值近似了极限图上离散拉普拉斯算子的谱。
2023-10-24 math.GR
Property FW and wreath products of groups: a simple approach using Schreier graphs
本文利用 Schreier 图，为有限生成圈积具有性质 FW 的充要条件（因子群具性质 FW 且基集有限）提供了一个初等、直接且显式的证明。
2022-06-22 math.GR
On spectra and spectral measures of Schreier and Cayley graphs
研究了Schreier和Cayley图的谱特性，发现不同生成集下谱的连通性和间隙现象，以及谱测度的离散性与局部化特征。
2020-07-07 math.GR
On subgroups with narrow Schreier graphs
研究具有窄 Schreier 图的有限生成群对，证明虚拟纤维子群与无穷双重陪集的等价性，并给出群作用于 CAT(0) 立方复形时虚拟满射到整数的结论。
2024-08-26 math.GR
Notes on the Schreier graphs of the Grigorchuk group
本文研究了Grigorchuk群的标记Schreier图的空间以及群在这个空间上的作用。特别是，我们描述了一个不变集的Schreier图对应的二叉有根树的边界上的行动和动力学的群作用限制在这个不变集。
2011-12-20 math.DS math.GR
Schreier's type formulae and two scales for growth of Lie algebras and groups
设$G$是秩为$n$的自由群，$H\subset G$是它的有限指数子群.则$H$也是自由群，$H$的秩$m$由Schreier公式$m-1=(n-1)\cdot|G:H|.$确定。但是对于自由李代数，并不存在一个直接类似于施赖埃公式的公式，因为任何有限余维的子代数都有无穷多个生成元。但是自由李代数的适当的Schreier公式是以形式幂级数的形式存在的。也有一个版本的指数母函数。本文综述了这些公式如何应用于研究1）双生成李代数和群的增长性和2）李代数簇的余维增长性。首先，这些公式允许为自由可解（或更一般地，多幂零）李代数指定生成相应类型的函数的显式公式。其次，这些显式公式的生成函数被用来获得这两种类型的增长的渐近。这些结果可以看作是自由李代数和群的Witt公式的类似结果。在李代数的情况下，我们得到了两个尺度的各自类型的增长。我们还简要地提到了其他类型的线性代数的增长性的情况。
2022-02-04 math.CO math.GR math.RA
Spectral properties of the Schreier graphs of the basilica group
本文研究 basilica 群 Schreier 图上拉普拉斯算子的谱性质，通过建立新的递归框架计算特征多项式，揭示了简单动力学系统并证明了 KNS 谱测度的逼近结果。
2026-06-05 math.GR
Up to a double cover, every regular connected graph is isomorphic to a Schreier graph
本文证明每个连通的局部有限正则图存在一个双重覆盖，使其同构于Schreier图，从而建立了正则图与Schreier图之间的结构联系。
2022-01-17 math.CO math.GR
The Weisfeiler-Leman algorithm and the diameter of Schreier graphs
我们证明了Weisfeiler-Leman算法对来自Schreier图的配置所采取的迭代次数与图本身的直径密切相关：对于一般Schreier图，找到了一个上界，对于特殊情况，例如具有$G=\mbox{SL}_{n}({\mathbb F}_{q})$的Schreier图，找到了一个下界（$q>2$）作用于${\mathbb F}_{q}^{n}$中向量的$k$ -元组;此外，在Cayley图的情况下，找到了一个精确的表达式.
2018-09-05 math.CO math.GR
Ends of Schreier graphs and cut-points of limit spaces of self-similar groups
每个自相似群都作用于某个字母表$X$上的无限词空间$X^ω$上。研究了空间$X^ω$上有界自动机生成的自相似群作用的Schreier图$Γ_w$（$w\in X^ω$）.利用sofic子移位，我们确定了每个Schreier图$Γ_w$的端点数.几乎所有关于$X^ω$上一致测度的Schreier图$Γ_w$都有一个或两个端点，并且我们几乎必然地刻画了Schreier图有两个端点的有界自动机.建立了自相似群的极限空间与（局部）割点的联系。
2016-01-27 math.CO math.GR
Schreier graphs: transitivity and coverings
本文基于群、子群和生成系刻画了Schreier图间的同构，将其视为双曲流形Mostow刚性定理的图模拟，进而给出Schreier图的传递性判据，并证明Tarski怪群满足强单性判据。
2015-05-13 math.CO math.GR
Schreier spectrum of the Hanoi Towers group on three pegs
河内塔群的有限维表示用于计算与三个挂钩上的河内塔博弈相关的有限图的谱（该组作为博弈的renovation群）。这些图是Hanoi Towers群在有根三元树的水平上的作用的Schreier图。给出了极限图（树边界上作用的Schreier图）的谱。
2007-11-01 math.CO math.GR
Substitutional subshifts and growth of groups
我们展示了如何使用符号动力学的Schreier图嵌入Grigorchuk群到一个简单的扭转群的中间增长和构造不可数许多增长类型的简单扭转群。
2020-08-11 math.GR
Random Schreier graphs and expanders
令群$G$在有限集$Ω$上传递作用，并令$S \subseteq G$在取逆下是封闭的。Schreier图$Sch(G \circlearrowleft Ω,S)$是具有点集$Ω$和边集$\{ (ω,ω^s) : ω\in Ω, s \in S \}$的图。本文证明了$C \log|Ω|$元素上的随机Schreier图以很高的概率表现出（双侧）谱隙，从而推广了Alon和Roichman关于Cayley图的一个著名定理.另一方面，根据$G$对$Ω$的特定作用，我们给出了提供谱隙所需的元素数量的下界。当$G$为幂零时，我们用这种方法估计谱隙。
2022-05-09 math.CO math.GR
Schreier graphs of Grigorchuk's group and a subshift associated to a non-primitive substitution
最近发现了薛定谔算子的谱理论与拉普拉斯算子的谱理论之间的联系，薛定谔算子的势表现出非周期性的顺序，拉普拉斯算子与正规有根树上的群的作用有关，作为格里戈丘克的中间增长群。我们给出了相应的结果，如在各向同性和各向异性的情况下，不同的谱类型，包括勒贝格测度为零和不存在特征值的Cantor谱的概述。此外，我们讨论了相关的背景，以及组合和动态的工具，让一个建立上述连接。主要的工具是与有限字母表上的替换相关联的子移位，该有限字母表通过生成器和关系子的递归表示来代数地定义群。
2016-06-29 math.GR
Schreier graphs of the Basilica group
对于正则根树的自同构群$G$的任意自相似作用，$T$可以自然地与有限图$\{Γ_n\}_{n\geq 1}$的无限序列相关联，其中$Γ_n$是$T$的第$n$层上的$G$的作用的Schreier图。此外，$G$对$\partial T$的作用产生轨道Schreier图$Γ_ξ$，$ξ\in \partial T$。用$ξ_n$表示无限射线$ξ$的长度为$n$的前缀，则根图$(Γ_ξ,ξ)$是有限根图序列$\{(Γ_n,ξ_n)\}_{n\geq 1}$在点Gromov-Hausdorff收敛意义下的极限.本文根据无限二元序列$ξ$，给出了作用在二叉树上的Basilica群的极限图$(Γ_ξ,ξ)$的完全分类（直到同构）.
2010-04-29 math.DS math.GR
Invariant Schreier decorations of unimodular random networks
证明了每个$2d$ -正则幺模随机网络都带有不变的随机Schreier装饰.等价地，它是自由群$F_d$的不变随机子群的Schreier陪集图。作为推论，我们得到每个$2d$ -正则图都是由$F_d$的p. m. p.作用产生的图的局部同构像.有限图的类似陈述的关键成分并没有逐字地推广到可测量的设置。我们找到了一个更微妙的方式来适应这些成分，并证明了可测量的着色定理，沿途的图形。
2019-06-07 math.CO math.DS math.GR
The diameter of random Schreier graphs
本文给出了随机Schreier图直径定理的组合证明，证明了当有限群传递作用于基数为n的集合且随机集大小k满足特定对数条件时，Schreier图直径以高概率达到最佳可能界。
2025-04-18 math.CO math.GR
When Schrier transversals grow wild
通过$F$中$H$的Schreier横截，将关于自由群$F$的有限指数子群秩的Schreier公式推广到任意（甚至无限生成）子群$H$.秩公式也可以用$H$的共生表示。我们引入了一个自由群$F$的子群$H$的秩增长函数$rk_H(i)$. $rk_H(i)$被定义为由长度小于或等于$i$的元素（相对于$F$的生成元）生成的$H$的子群的秩，并且它等于$H$的陪集图的子图的基本群的秩，其由从$1$开始的长度为$\leq i$的路径组成。当$H$是超正规的，即包含一个非平凡的正规子群的$F$，我们证明了它的秩增长是等价的共生$H$。一个特殊的情况是已知的结果，一个supernormal子群的$F$是有限的指数当且仅当它是可再生的。特别地，当$H$正常时，则组$G=F/H$的增长等同于$H$的等级增长。一个Schreier断面构成$H$的陪集图的一棵生成树，因而它的拓扑结构是单纯复形的一个可收缩生成子复形.含有可收缩生成子复形的$d$维单纯复形具有一束$r$ $d$ -球的同伦类型.当这些复形也是$n$ -正则时，则$r$可以通过将秩公式（适用于Schreier横截）推广到更高的维度来计算。
1994-12-28 math.GR
Infinitely supported Liouville measures of Schreier graphs
给出了群作用的Liouville性质的等价条件。作为应用，我们证明了Thompson群$F$对并元有理数的作用存在Liouville测度.这个结果应该与Kaimanovich最近的一个结果相比较，他在那里证明了Thompson群F在并矢有理数上的作用对于所有有界测度都不是刘维尔的。作为另一个应用程序，我们表明，有一个刘维尔措施点灯行动。这给出了更多不服从刘维尔行动的例子。
2016-08-11 math.GR math.PR
Convergence towards the end space for random walks on Schreier graphs
本文研究了一个可有限生成群$G$的可迁作用以及由该作用定义的Schreier图$Γ$对某个固定生成集的可迁作用.对于概率测度$μ$在有限的一阶矩的$G$上，我们证明了如果诱导的随机游动是瞬态的，它收敛到$Γ$的端点空间。作为推论，我们得到：对于Thompson群$F$上的一阶矩有限的概率测度，其支撑生成$F$作为半群，并矢数上的诱导随机游动有一个非平凡的Poisson边界.从Juschenko和Zheng的例子中，有必要对测量的时刻进行一些假设。
2020-11-30 math.GR math.PR
An Example of an Automatic Graph of Intermediate Growth
我们给出了一个4-正则无限自动图的中间增长的例子。它被构造为由三态自动机生成的某个群的Schreier图。这个问题的动机是一个开放的问题存在的凯莱自动组的中间增长。
2015-02-18 math.GR
Brownian motion and orbit counting of Kleinian groups
本文研究了凯莱群的发散性与随机游走复发性之间的关系，并通过建立增长率联系，构造了发散型凯莱群。
2026-01-13 math.GR math.GT math.PR
Ergodic properties of boundary actions and Nielsen--Schreier theory
研究了自由群$F$的任意子群$H$在边界$\partial F$上关于一致测度作用的基本遍历性（遍历性和保守性）.我们的方法是几何的和组合的，它是基于选择一个系统的Nielsen-Schreier生成器在$H$与测地线生成树的Schreier图$X=H\backslash F$。我们给出了几个（模0）的等价描述的保守和耗散部分的边界的Hopf分解。此外，我们与保守性和耗散性的行动与Schreier图$X$的增长和分组$H$（$\equiv$ cogrowth的$X$），分别。我们还构建了许多例子来说明各种相关概念之间的联系。
2011-08-26 math.DS math.GR
Boundary of the action of Thompson group F on dyadic numbers
证明了$F$作用于$\mathbb{D}$的Schreier图上的简单随机游动的Poisson边界是非平凡的，其中$\mathbb{D}$是$[0, 1]$中的并元数的集合.这给出了Kaimanovich的结果：Thompson群$F$不具有Liouville性质的新证明.此外，我们还计算了$F$作用于$\mathbb{D}$的Schreier图的增长函数.
2015-12-09 math.GR
Palindromic subshifts and simple periodic groups of intermediate growth
本文描述了一类新的Burnside型群，给出了将康托尔集集上的二面体群的任意非自由极小作用转化为无限次生成的周期群的轨道等价作用的过程.我们证明了，如果相关的Schreier图是线性重复的，那么该组是中间增长。特别地，这给出了中间增长的单群的第一个例子。
2016-03-07 math.GR
Amenability of Schreier graphs and strongly generic algorithms for the conjugacy problem
在各种情况下，对于不能共轭到基群中的元素，可以有效地判定混合积和HNN扩张中的共轭性问题。这种观察要求对有多少这样的元素有一个界限。这样的界限可以使用顺从图的理论推导出来：在这项工作中，我们研究Schreier图的合并产品和HNN扩展。对于合并产品$G = H *_A K $和$[H:A] \geq [K:A] \geq 2$，关于$H$或$K$的Schreier图证明是不服从的当且仅当$[H:A] \geq 3$。此外，对于形式为$G = <H,b | bab^{-1}=ϕ(a), a \in A >$的HNN扩张，我们证明了$G$关于子群$H$的Schreier图是不服从的当且仅当$A \neq H \neq ϕ(A)$。作为这些刻画的应用，我们证明了在一定条件下，具有自由交换顶点群的有限群的基本群的共轭问题可以在强一般集上多项式时间内得到解决.此外，共轭群的问题，有一个以上的结束，可以解决一个强一般的算法，具有基本上相同的时间复杂性的字问题。这些是相当惊人的结果，因为字问题可能很容易，但共轭问题甚至可能是不可判定的。最后，我们的结果产生另一个证明，该集合的共轭问题的Baumslag群是在多项式时间内可判定的也是强通用的。
2016-05-05 cs.DM cs.DS math.GR
The one-point Schreier Poisson boundary of Thompson's group $F$
通过将Thompson群$F$上的简单对称随机游走投影到二进轨道点$1/2$，识别单点Schreier链随机游走的Poisson边界为骨架端边界，并证明击中测度是带显式偏置的Bernoulli乘积测度。
2026-06-24 math.GR math.PR
On an uncountable family of graphs whose spectrum is a Cantor set
对于每个$p\geq 1$，星形自动机群$\mathcal{G}_{S_p}$是可以从$p+1$顶点上的星形图开始定义的自动机群。研究了群$\mathcal{G}_{S_p}$在$p+1$度的正则根树$T_{p+1}$上及其边界$\partial T_{p+1}$上的作用下的Schreier图. $T_{p+1}$的$n$-级上的传递作用与有限Schreier图$Γ^p_n$相关联，而边界上存在不可数的许多作用轨道，由Gromov-Hausdorff拓扑中序列$\{Γ_n^p\}_{n\geq 1}$的极限获得的无限Schreier图表示。我们得到了图$\{Γ_n^p\}_{n\geq 1}$的谱的一个明确的描述。然后，利用$\mathcal{G}_{S_p}$的顺从性，证明了无限Schreier图的谱是二次映射$f_p(z) = z^2-2(p-1)z -2p$的Julia集，即零Lebesgue测度的康托尔集与支持KNS谱测度的可数孤立点集的并.我们还给出了无限Schreier图的一个完全分类，直到无根图的同构，表明它们可以有$1$，$2$或$2p$结束，和$1$结束的情况是一般的关于$\partial T_{p+1}$上的一致测度。
2021-01-19 math.CO math.GR math.SP
On finitely generated normal subgroups of right-angled Artin groups and graph products of groups
Schreier的一个经典结果是：自由群的非平凡核生成正规子群是有限指数的，即自由群只能商于核生成的有限群.本文将这一结果推广到直角Artin群类。更确切地说，我们证明了RAAG的商由一个可生成的（全）正规子群是阿贝尔有限和有限的阿贝尔。由于Schreier的结果推广到了群的非平凡自由积，我们进一步证明了我们的结果推广到了群的图积.作为推论，我们推出，除其他外，RAAG的生成的正规子群有可判定的字，共轭和成员问题，他们是遗传共轭可分的。
2022-07-03 math.GR
Groups that produce expander graphs
University of Warwick（华威大学）
本文研究了产生扩张图的群性质，证明了无限可约群和导出长度有界的可解群无法生成扩张Schreier图，并推广了关于Cayley图的相关结论。
2025-11-20 math.CO math.GR
Monadic second-order logic and the domino problem on self-similar graphs
我们考虑了自相似群的Schreier图上的多米诺骨牌问题，以及更一般的一元二阶逻辑。一方面，我们证明了如果群是有界的，那么图的一元二阶逻辑是可判定的。这包括，例如，Sierpienski垫片图和Schreier图的Basilica集团。另一方面，我们已经证明了一类自相似群的多米诺骨牌问题的不可判定性，回答了Barbieri和Sablik的一个问题，以及一些例子，包括线性增长。
2020-11-05 cs.LO math.GR math.LO
The geometry of relative Cayley graphs for subgroups of hyperbolic groups
证明了如果H是双曲群G的拟凸子群，则G/H的相对Cayley图Y（也称为Schreier陪集图）是Gromovv-双曲的.我们还观察到，在这种情况下，如果G是无挠的和非初等的，H在G中有无穷大的指数，那么Y上的简单随机游动是瞬态的。
2002-01-09 math.GR
GAGTA 2023 Problem Session
本文整理了2023年GAGTA“群与动力学”会议问题研讨会上提出的8项群论相关研究问题，涵盖剩余有限性增长、双曲群模型等方向。
2023-10-06 math.GR
Isoperimetric profiles and random walks on some permutation wreath products
本文研究了由标记Schreier图和置换圈积定义的某些有限生成群族的等周轮廓。我们研究的群是一个更大的群类中“最简单”的例子，所有这些都是通过标记的Schreier图和/或对有根树的作用来定义的，其中包括长距离群、Grigorchuck群和basillica群。这些群体的高度非线性结构使它们既有趣又难以研究。由于定义我们在这里研究的群的Schreier图相对简单（关键的事实是它们包含非常大的“一维”区域），我们能够获得这些群的$L^1$和$L^2$等周轮廓的明确界限。像往常一样，这些尖锐的等周轮廓估计提供了简单随机游动的回报概率的尖锐界限。然而，在我们研究的每一个群体家族中，也有许多情况下，现有的技术似乎是不够的，这导致了各种开放的问题。
2015-10-29 math.GR math.PR
Thue-Morse sequence and groups of intermediate growth
本文通过嵌入Grigorchuk群到Thue-Morse替换生成的子移位的拓扑全群中，证明了该群包含一个中间增长子群。
2026-05-28 math.DS math.GR
Graph automaton groups
在本文中，我们定义了一种方法来获得一个有界可逆自动机从有限图开始。证明了相应的自动机群是其换位子群上的正则弱分支，包含一个二元自由半群，服从指数增长性.我们还强调了我们的建设和直角阿廷集团之间的联系。然后我们研究了这些自动机群在正则有根树上的自相似作用所对应的Schreier图。在初始图是路的情况下，我们明确地确定了它们的直径和自同构群，并证明了在圈的情况下，Schreier图的自同构群同构于二面体群.值得注意的是，我们的建设恢复了一些经典的例子，自动机组，如加法机和纠结的里程表。
2020-07-25 math.CO math.GR
Topological full groups of line-like minimal group actions are amenable
考虑一个有限生成群在紧空间上通过同胚极小作用，并假设至少有一条轨道的Schreier图与直线拟等距.我们证明了这样的作用的拓扑完全群是顺从的。
2021-01-06 math.GR
Groups with minimal harmonic functions as small as you like (With an appendix by Nicolas Matte Bon)
对于任意增长阶数的$f(n)=o(\log n)$，我们构造了一个有限生成群$G$和一组生成元$S$，使得$G$关于$S$的Cayley图支持增长$f$的调和函数，但不支持增长较慢的任何调和函数.该构造使用置换圈积，其中基群通过其适当选择的Schreier图来定义。
2017-02-05 math.GR math.PR
On groups and simplicial complexes
$k$ -正则图的理论与群论密切相关。每一个$k$ -正则二部图都是关于某个群$G$、生成元集合$S$（仅依赖于$k$）和子群$H$的Schreier图.本文的目标是开始开发这样一个框架$k$ -一般尺寸$d$的常规单纯复形。我们的方法并没有直接推广的概念的Schreier图，但仍然提出了一个广泛的家庭$k$ -正规单纯复形作为一个泛对象的派生：$k$ -正规$d$ -维树型复杂，这本身是一个单纯复杂的起源于一个特定的组只依赖于$d$和$k$。一路上，我们回答了一个问题，从[PR 12]上的频谱差距的高维拉普拉斯算子，并证明了高维模拟莱顿的图覆盖定理。这种方法也提出了一个随机模型的$k$ -定期$d$维多复合物。
2016-07-26 math.CO math.GR
Some graphs related to Thompson's group F
给出了Thompson群F关于1/2稳定子和生成元x_0、x_1的Schreier图，以及由区间[0，1]上的标准作用诱导的Thompson群F在L_2（[0，1]）中的酉表示的Schreier图.建立了任意并元有理数有限集的稳定器的可协性。构造了F的正幺半群的右Cayley图的诱导子图，其中n>=0，v是字母表{x_0，x_1}上的任意字，且其所有顶点都是x_n形式的.证明了后一个图是不可修改的。
2008-08-15 math.GR
On a group associated to $z^2-1$
我们构造一个作用于二元有根树的群，这个离散群模仿了$f(z)=z^2-1$在黎曼球面相关覆盖上的迭代的单值作用。然后，我们推导出一些代数性质的群体，并描述了具体的例子之间的联系群论，几何和动力学。最引人注目的可能是群的商Cayley图（又名"Schreier图“）收敛到$f$的朱利亚集。
2002-03-23 math.GR
Critical regularity of nilpotent groups acting on one-dimensional compact manifolds
研究nilpotent群在闭区间或半开区间及圆上的忠实微分作用的临界正则性，通过代数方法推导出表达式，推广了先前成果。
2026-03-30 math.DS math.GR
On the growth of actions of free products
本文研究群作用增长的稳定性问题，证明有限生成群的忠实作用增长上界在自由积下一般不保持，给出两类反例，同时刻画了一类对自由积封闭、具有线性增长忠实作用的群并举例。
2025-09-05 math.GR
Explicit Generators for the Stabilizers of Rational Points in Thompson's Group $F$
本文构造了Thompson群F中单位区间或Cantor集上有理点稳定化子的显式有限生成集，证明非二进有理点稳定化子由5个依赖二进制展开的元素生成，并给出有限展示性的简单证明。
2024-11-20 math.GR
Confined subgroups in groups with contracting elements
本文研究带收缩元的群中受限子群的增长，证明纯指数增长群中受限子群增长率大于所在群的一半，得到子群边界作用的Hopf分解相关结果，建立其与商增长的联系并给出双曲群中Schreier图商增长的二分性。
2024-05-15 math.DS math.GR math.GT
Group actions with commensurated subsets, wallings and cubings
本文研究了群的扩张作用以及与之相关的性质FW和PW，并结合墙图、中值图、CAT（0）立方和多端Schreier图进行了讨论。
2016-08-13 math.GR math.GT
Counting subgraphs in fftp graphs with symmetry
根据Cannon的思想，我们证明了在局部有限的顶点可迁图中凸子图的嵌入数的增长序列的各种生成函数的合理性，这些生成函数具有（相对）同路属性（fftp）的证伪性.特别是，我们恢复结果的大炮，爱泼斯坦，Iano-Fletcher和Zwick，Calegari和藤原。本文的一个应用是研究双曲群关于拟凸子群的Schreier陪集图，证明了这类图具有有理增长性，可由同路性质证伪，并且存在与有限生成集和无穷指数拟凸子群无关的增长率的下界.
2019-09-12 math.CO math.GR
