Explicit Generators for the Stabilizers of Rational Points in Thompson's Group $F$
本文构造了Thompson群F中单位区间或Cantor集上有理点稳定化子的显式有限生成集，证明非二进有理点稳定化子由5个依赖二进制展开的元素生成，并给出有限展示性的简单证明。
2024-11-20 math.GR
Spectra of Schreier graphs of Grigorchuk's group and Schroedinger operators with aperiodic order
研究了由Grigorchuk群作用在无限二叉树边界上的Schreier图上的Laplacian的谱性质。建立了$G$在其Schreier图空间上的作用与一个非本原替换子移位之间的联系，并将Schreier图上的Laplacian算子与具有非周期阶的离散Schroedinger算子联系起来.利用这个关系证明了各向异性拉普拉斯算子的谱是勒贝格测度为零的康托尔集。我们也用它来证明几乎必然和某些特定的图的特征值的缺乏。这里开发的方法适用于一个大类的例子。
2017-11-30 math.GR
The polycyclic inverse monoids and the Thompson groups revisited
我们重新审视我们的建设的汤普森群从多环逆幺半群的新的研究。具体地说，我们证明了汤普森群$G_{n,1}$是一个布尔逆幺半群$C_{n}$称为康茨逆幺半群的单位。证明了这个逆幺半群是多环逆幺半群$P_{n}$的紧完备化.在非交换Stone对偶下与$C_{n}$相关联的Etale拓扑广群是与相应的Cuntz $C^{\ast}$ -代数相关联的通常广群。然后我们证明了群$G_{n,1}$也是一个特定的$n$ -ary Cantor代数的自同构群：这个$n$ -ary Cantor代数首先被构造为一个限制半群的全映射的幺半群à la Statman，然后根据标号树à la Higman.
2020-06-27 math.GR
Higher dimensional Thompson groups have Serre's property FA
汤普森群V是康托尔集的同胚群的子群。Brin将高维Thompson群nV定义为V的推广，证明了对于任意n，nV具有Serre性质FA.这是Farley研究V.
2016-05-09 math.GR
On an uncountable family of graphs whose spectrum is a Cantor set
对于每个$p\geq 1$，星形自动机群$\mathcal{G}_{S_p}$是可以从$p+1$顶点上的星形图开始定义的自动机群。研究了群$\mathcal{G}_{S_p}$在$p+1$度的正则根树$T_{p+1}$上及其边界$\partial T_{p+1}$上的作用下的Schreier图. $T_{p+1}$的$n$-级上的传递作用与有限Schreier图$Γ^p_n$相关联，而边界上存在不可数的许多作用轨道，由Gromov-Hausdorff拓扑中序列$\{Γ_n^p\}_{n\geq 1}$的极限获得的无限Schreier图表示。我们得到了图$\{Γ_n^p\}_{n\geq 1}$的谱的一个明确的描述。然后，利用$\mathcal{G}_{S_p}$的顺从性，证明了无限Schreier图的谱是二次映射$f_p(z) = z^2-2(p-1)z -2p$的Julia集，即零Lebesgue测度的康托尔集与支持KNS谱测度的可数孤立点集的并.我们还给出了无限Schreier图的一个完全分类，直到无根图的同构，表明它们可以有$1$，$2$或$2p$结束，和$1$结束的情况是一般的关于$\partial T_{p+1}$上的一致测度。
2021-01-19 math.CO math.GR math.SP
Bounded Cohomology of Groups acting on Cantor sets
研究了某些群作用在康托尔集上的有界上同调。更具体地说，我们考虑康托尔集的同胚完全群以及汤普森群$V$。我们证明了这两个群都是有界非循环的，即具有平凡实系数的有界上同调在正度中为零。将这个结果与已经建立的汤普森群$V$的$\mathbb{Z}$ -无环性相结合，将使$V$成为有限生成群的第一个例子，实际上是$F_\infty$类型群的第一个例子，它是普遍有界无环的。在证明有界无环性之前，我们收集了所考虑的群及其某些子群的各种性质。因此，有界无环性的证明将相对较短。事实证明，处理这些群体的方法非常相似。这表明，可能有一个统一的方法，这将意味着一个更大的类群的有界无环性的康托尔集，包括讨论的。
2022-10-02 math.GR
Some graphs related to Thompson's group F
给出了Thompson群F关于1/2稳定子和生成元x_0、x_1的Schreier图，以及由区间[0，1]上的标准作用诱导的Thompson群F在L_2（[0，1]）中的酉表示的Schreier图.建立了任意并元有理数有限集的稳定器的可协性。构造了F的正幺半群的右Cayley图的诱导子图，其中n>=0，v是字母表{x_0，x_1}上的任意字，且其所有顶点都是x_n形式的.证明了后一个图是不可修改的。
2008-08-15 math.GR
Action graphs, semiconjugacy, and non-embedding in Thompson's group $V$
Binghamton University（宾汉姆顿大学）；University of Utah（犹他大学）；University at Albany (SUNY)（奥尔巴尼大学（纽约州立大学））
通过证明有限生成子群的作用图拟等距于树，并建立一类实线同胚群嵌入$V$时半共轭于标准作用，从而证明Stein群$F_{2,3}$等群不能嵌入$V$。
2026-05-29 math.GR
Stabilizers in Higman-Thompson groups
研究了Higman-Thompson群$V_{n,r}$在Cantor空间中的有限有理点集的稳定性.我们证明了点态稳定器是$V_{n,q}$的迭代上升HNN扩张，对于任何$q\geq 1$。证明了点态稳定子的换位子群是单的，并计算了其阿贝尔化。最后，对于每个$n$，我们分类这样的逐点稳定同构。
2021-04-13 math.GR
Presentations for the higher dimensional Thompson's groups nV
Brin在他的论文[2]，[3]中引入了高维Thompson群nV，它是康托尔集的自同胚的Thompson群V的推广，并在n = 2的情况下找到了生成元和关系的有限集。我们展示了如何推广他的建设，以获得一个有限的介绍，每正整数n。作为推论，我们得到了群nV是单群的另一个证明（首先由Brin在[4]中证明）。
2011-05-18 math.GR
The Maximality of $T$ in Thompson's group $V$
证明R.汤普森群$T$是群$V$的极大子群，并通过将$V$元素表示为康托尔空间基本开闭集对换乘积的基础计算示例支撑该结论。
2025-04-18 math.GR
Describing all bi-orderings on Thompson's group F
我们描述了双序Thompson群F的所有可能的方式：它的双序空间由八个孤立点和康托尔集的四个典型副本组成。
2009-03-19 math.GR math.RA
Schreier graphs of Grigorchuk's group and a subshift associated to a non-primitive substitution
最近发现了薛定谔算子的谱理论与拉普拉斯算子的谱理论之间的联系，薛定谔算子的势表现出非周期性的顺序，拉普拉斯算子与正规有根树上的群的作用有关，作为格里戈丘克的中间增长群。我们给出了相应的结果，如在各向同性和各向异性的情况下，不同的谱类型，包括勒贝格测度为零和不存在特征值的Cantor谱的概述。此外，我们讨论了相关的背景，以及组合和动态的工具，让一个建立上述连接。主要的工具是与有限字母表上的替换相关联的子移位，该有限字母表通过生成器和关系子的递归表示来代数地定义群。
2016-06-29 math.GR
Permutation-based presentations for Brin's higher-dimensional Thompson groups $nV$
高维汤普森群$nV$（$n \geq 2$）由布林在2005年引入。我们为这些无限单群中的每一个都提供了新的表示。第一种是无限表示，类似于有限对称群的Coxeter表示，生成集等于$nV$中的转置集，并反映了$n$维Cantor空间的自相似结构。然后，我们利用这个无限的介绍，以产生进一步的有限介绍，是相当小于那些以前已知的。
2022-09-27 math.GR
On spectra and spectral measures of Schreier and Cayley graphs
研究了Schreier和Cayley图的谱特性，发现不同生成集下谱的连通性和间隙现象，以及谱测度的离散性与局部化特征。
2020-07-07 math.GR
Towards computing the rational homology and assembly maps of generalised Thompson groups
设$V_r(Σ)$是广义Thompson群，定义为有效的有界完备Cantor代数的自同构群.我们证明了对于每个$n>0$都存在一个$k>n,$使得存在一个$k$维$n$连通单纯复形$K$使得$V_r(Σ)$作用于具有有限稳定子的$K$.我们还确定了Brin-Thompson群中给定阶$m$的有限循环子群的共轭类的个数.我们将我们的计算应用到代数$K$理论中的合理化Farrell-Jones装配图。
2018-07-10 math.GR
Convergence towards the end space for random walks on Schreier graphs
本文研究了一个可有限生成群$G$的可迁作用以及由该作用定义的Schreier图$Γ$对某个固定生成集的可迁作用.对于概率测度$μ$在有限的一阶矩的$G$上，我们证明了如果诱导的随机游动是瞬态的，它收敛到$Γ$的端点空间。作为推论，我们得到：对于Thompson群$F$上的一阶矩有限的概率测度，其支撑生成$F$作为半群，并矢数上的诱导随机游动有一个非平凡的Poisson边界.从Juschenko和Zheng的例子中，有必要对测量的时刻进行一些假设。
2020-11-30 math.GR math.PR
Artin-Schreier quandles of involutions in absolute Galois groups
本研究提出与绝对伽罗瓦群相关的新域不变量Artin-Schreier quandle，明确其在形式实数域中的自由生成结构，给出洛朗级数域下的计算方式，证实一般情形下该结构存在关系，细化了域的实谱研究。
2026-04-08 math.GR math.GT math.NT
Higman--Thompson groups $F_n$ all the way down
证明对$n\geq2$，希格曼 - 汤普森群$F_n$有无限指数且同构于自身的极大子群。构造相关子群链，刻画了特定同胚，给出将共轭问题转化为算法的机制，并应用于解决一些群同构问题。
2026-07-07 math.GR
Cohomological finiteness conditions and centralisers in generalisations of Thompson's group V
我们考虑推广汤普森的组$V$，表示为$V_r(Σ)$，其中还包括组Higman，斯坦和布林。在适当的假设下，证明了$V_r(Σ)$是Cantor-代数的全自同构群.在一些进一步的小的限制下，我们证明了这些群是$\mathrm{F}_\infty$型的，这意味着有限子群的中心化子也是$\mathrm{F}_\infty$型的。
2014-10-07 math.GR
Non-strong ergodicity of canonical actions of the Thompson groups
The Polytechnic University of Japan（日本工业大学）
证明Thompson群V及其推广在Cantor集上的典范作用不是强遍历的，导致交叉积von Neumann代数不饱满，并得到Thompson群的非嵌入结果。
2026-06-19 math.DS math.GR math.OA
Palindromic subshifts and simple periodic groups of intermediate growth
本文描述了一类新的Burnside型群，给出了将康托尔集集上的二面体群的任意非自由极小作用转化为无限次生成的周期群的轨道等价作用的过程.我们证明了，如果相关的Schreier图是线性重复的，那么该组是中间增长。特别地，这给出了中间增长的单群的第一个例子。
2016-03-07 math.GR
Free products in R. Thompson's group V
研究了R中的自由积结构。Thompson的群V，主要是通过研究与V在康托尔集上的作用相关的拓扑动力学。证明了可嵌入V的自由积类包括任意两个有限群的自由积，任意有限群与Q/Z的自由积，以及可数的非交换自由群.我们还证明了一个有些令人惊讶的结果，即Z^2*Z不嵌入V，即使V有许多Z^2的嵌入拷贝，并且有许多其子群对的自由积的嵌入拷贝。
2009-11-05 math.DS math.GR
The homology of the Higman-Thompson groups
我们证明了汤普森的组$V$是非循环的，回答了1992年的问题布朗在积极的。更一般地，我们确定的Higman-Thompson群$V_{n,r}$的同调模$n-1$摩尔谱的无限闭路空间的第零个组件的同调。作为$V = V_{2,1}$，我们可以推出这个群是非循环的。我们的证明涉及到建立同调稳定性方面的$r$，以及计算的代数K理论的范畴内生成的自由康托代数的任何类型的$n$。
2018-10-01 math.AT math.GR math.GT
Centralizers in R. Thompson's group V_n
设n大于1，A是Higman-Thompson群V_n中的元素.通过对A生成的群在康托尔集C上的作用的细致分析，研究了A在V_n中的中心化子的结构。我们利用揭示树对布林和萨拉查，我们从中获得离散的训练轨道，以帮助我们在我们的分析。我们的结构定理的一个结果是中心子是平行生成的。在此过程中，我们给出了一个简短的论点，使用揭示树对，这表明循环群是不失真的V_n。
2011-09-12 math.DS math.GR
On context-free subgroups and R. Thompson's group $V$
Trinity College Cambridge（剑桥大学三一学院）
该研究刻画了有限生成群中无上下文性子群的判定条件，证明群可嵌入R.汤普森群$V$的等价条件，并指出存在最难的无上下文性成员问题。
2026-08-19 math.GR
The further chameleon groups of Richard Thompson and Graham Higman: Automorphisms via dynamics for the Higman groups $G_{n,r}$
通过使用Rubin定理，我们将Higman-Thompson群$G_{n,r}$的自同构群描述为Cantor空间$\mathfrak{C}_{n,r}$的特殊同胚群.这延续了布林开始的研究思路，后来由布林和古兹曼扩展：对布林在1996年提到的“理查德·汤普森的变色龙群”的自同构群进行研究。这里的工作完成了这个20年计划的第一阶段，其中包括对$V$的自同构群的表征，它是“最后的变色龙”。出现的同胚自然地适合于Grigorchuk，Nekrasevich和Suschanskii的有理群$\mathscr{R}$的框架：它们正是由我们在论文中定义的双同步转换器诱导的同胚。这一结果似乎提供了洞察性质布林和古兹曼的异国情调的自同构，同时也揭示了连接与理论的重置字的自动机（出现在道路着色问题）和理论的自同构群的全转移。
2019-08-08 math.GR
Geometric properties of the golden ration Thompson's group
本文研究了黄金比例汤普森群F_τ、T_τ和V_τ的嵌入性质，证明了单oidM的Cayley图的度量函数和超几何性质，并揭示了其horofunction边界与类似康托尔集的拓扑结构的关系。
2026-05-18 math.GR math.MG
Sufficient conditions for a group of homeomorphisms of the Cantor set to be two-generated
研究Cantor空间上同胚群的vigorous和flawless性质，证明简单vigorous群要么由 torsion元生成，要么非可数生成；vigorous群简单当且仅当flawless，且vigorous简单子群类广泛。
2023-07-31 math.GR
Groups of smooth diffeomorphisms of Cantor sets embedded in a line
设K是嵌入在实直线R上的康托尔集。在Funar和Neretin之后，我们定义K的同胚群为K的同胚群，这些同胚局部看起来像R的两个区间之间的同胚。Higman-Thompson群Vn表现为这些群的子群。在这篇文章中，我们证明了这个群的一些性质。首先，我们研究了这个群中的Burnside问题，证明了任何由有穷级元组成的Burnside生成子群都是有限的。罗孚在群Vn的情况下已经证明了这个性质。我们还证明了两个生成元上不含自由子半群的任意n-生成子群H是虚交换的。组Vn的相应结果是我们所不知道的。因此，这些群不包含非虚交换的幂零群幂群。
2023-02-15 math.DS math.GR
Type systems and maximal subgroups of Thompson's group $V$
本文提出与 Thompson 群 $V$ 部分作用相容的类型系统，分类有限简单类型系统，并构造及刻画由其稳定子群给出的新极大子群。
2024-02-26 math.GR
Thompson's group $F$ is not Liouville
证明了Thompson群$F$上由严格非退化的非负支撑概率测度$μ$驱动的随机游动具有非平凡的Poisson边界.证明包括在两个不同的非平凡的$μ$ -边界的明确建设。它们都是用单位区间上$F$的标准作用的二阶有理轨道上的Schreier图$Γ$来定义的（实际上，我们考虑$F$自然嵌入到实直线的分段线性同胚群$PLF({\mathbb R})$中，并在${\mathbb R}$中的二阶有理轨道上实现$Γ$）.然而，这些$μ$ -边界所描述的无穷远处的行为是完全不同的（完全符合关于$F$群顺从性的矛盾心理）。第一个$μ$边界类似于灯组的边界：它由$Γ$上的${\mathbb Z}$值配置组成，这些配置由沿着随机游动的样本路径的斜率的对数增量的稳定化产生。第二个$μ$ -边界更类似于具有双曲性质的群的边界，因为它由图$Γ$的端丛的部分组成：这些是由所有可能的起始点参数化的$Γ$上的诱导随机游动的极限端的集合。
2016-03-22 math.GR math.PR
A graph-theoretical characterisation of subgroups of Thompson's group $V$
University of Oxford（牛津大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）
该研究给出Thompson群V有限生成子群的图论刻画，据此证明相关群嵌入性结论，为Lehnert猜想提供证据，并确定部分群无法嵌入V。
2026-08-04 cs.FL math.CO math.GR
Some undecidability results for asynchronous transducers and the Brin-Thompson group 2V
利用Kari和Ollinger的一个结果，证明了Brin-Thompson群2 V中元素的挠问题是不可判定的.因此，我们表明，不存在一个算法，以确定是否有一个元素的有理群R的Grigorchuk，Nekrashevich，和Sushchanskii有有穷级。一个修改的建设给出了其他的不可判定性结果的动力学的作用的2 V康托空间的元素。Arzhantseva、Lafont和Minasyanin在2012年证明了存在一个具有可解字问题和不可解挠问题的群。据我们所知，2 V给出了这样一个群的第一个具体例子，并给出了R的扩展族中的一个直接不可判定结果的例子。汤普森类型的团体。
2014-05-05 cs.FL math.DS math.GR
Conjugacy problems in higher-dimensional Thompson groups
该研究证明了n≥2时Brin-Thompson群$nV$中元素的拓扑共轭性不可判定，还得到了Cantor空间同胚群有限生成超群中Whitehead问题及群论共轭的不可判定性。
2026-10-09 cs.FL math.DS math.GR
On the stabilisers of points in groups with micro-supported actions
给定一个第一可数T2空间$\mathcal{X}$的同胚群$G$，我们证明了：如果$G$在$\mathcal{X}$上的作用是极小的，且有局部极小作用的刚性稳定子，则$\mathcal{X}$中任意两点的邻域稳定子由$\mathcal{X}$的同胚共轭.这使我们能够研究稳定的点在许多类的群体，如拓扑完全群的康托极小系统，汤普森群，分支群，和群体的树木几乎规定的地方行动。
2020-05-15 math.GR
Braided Thompson groups with and without quasimorphisms
本研究分析了多种辫化汤普森群的拟同态与有界上同调，证明$bV$等群有无穷维拟同态空间，而$\bV$二阶有界上同调平凡，提供了相关特殊群类的首个实例。
2022-08-28 math.GR math.GT
Rigidity properties of full groups of pseudogroups over the Cantor set
证明了康托尔集上极小伪群的（拓扑）完全群满足拓扑动力学和组合性质的各种刚性现象。我们的主要结果适用于它可能的同态到其他群的同胚，并意味着任意的同态之间的完全群的一个巨大的类的伪群必须扩展到连续态射之间的伪群（特别是产生等变映射在空间的水平）。作为应用，我们得到了完全群之间嵌入存在的显式障碍，即伪群的不变量（几何的轨道图，复杂性函数，动力学的同源性），并提供了一个完整的描述所有同态内的各种家庭的群体，包括Higman-Thompson集团（更一般的是有限型单侧移位的完全群），康托尔集上最小$\mathbb{Z}$ -作用的完全群，以及一类区间交换群。接下来，我们考虑一个组合刚性属性的群体，正式的一组无法采取行动的任何一组施赖尔图均匀增长次指数，或更一般地不快于一个给定的功能$f(n)$。对于指数函数，这是性质$(T)$的一个众所周知的结果。我们使用完全群来提供满足这个性质但满足性质$(T)$的强否定的群的例子的来源。在证明中使用的一个关键工具是研究动态的共轭群作用的空间的子群，赋予了Chabauty拓扑。特别地，我们对完全群的封闭子群和一致递归子群进行了分类。
2018-12-10 math.DS math.GR
From symmetries of the modular tower of genus zero real stable curves to an Euler class for the dyadic circle
我们建立行动的汤普森组V（相关的康托尔集）和所谓的“spheromorphism”组的Neretin，在“塔”的模空间属零真正稳定的曲线。后者由空间的归纳极限组成，这些空间是穿孔黎曼球面的通常模空间的Grothendieck-Knudsen紧化的实部。利用M. Davis，T. Januszkiewicz和R. Scott，这些空间是非球面立方复形，其基本群，“纯准辫群“，是经典纯辫群的某些类似物。通过将Thompson群和Neretin群的作用提升到塔的泛覆盖上，我们得到了这两个群通过一个无限纯的拟辫群的新扩张，并构造了一个我们称之为Neretin群的“Euler类”，通过展示一个Euler型上循环来证明这个术语.进一步，在引入无限（非纯）拟辫群之后，我们证明了无限（非纯和纯）拟辫群提供了群的分类空间在加构造之后是闭路空间的新例子.
2001-02-14 math.GR
Some isomorphism results for Thompson like groups $V_n(G)$
考虑一类群$V_n(G)$，它是Higman-Thompson群$V_n$的超群.这些团体适合在一个框架的伊丽莎白斯科特产生的几乎无限的单群，和团体，我们研究的特别是最初介绍的法利和休斯。群$V_n(G)$是通过取$V_n$生成元并为对称群的子群$G$的每个生成元在$n$字母上添加树自同构而获得的结果，其中每个新生成元根据它们所表示的置换来置换无限根$n$二叉树的特定顶点$α$的子叶，然后，它们在作为$α$的后代的每个顶点处再次对该置换进行逆运算。Farley和Hughes证明了当$G$不能自由作用于点$\{1,2,...,n\}$时，$V_n(G)$与$V_n$是不同构的，并期望在其他情况下得到进一步的非同构结果。我们展示了一个也许令人惊讶的结果，如果$G$可以自由活动，那么$V_n(G)\cong V_n$。我们还概括了这些结果，并产生了一些例子，甚至更多的同构群之间的家庭$V_n(G)$。在上述工作中的基本工具是一个研究的动态行动的要素$V_n(G)$康托空间，鲁宾定理，和换能器从Grigorchuk，Nekrashevych，和Suschanski的合理组上的$n$ -ary字母表。
2014-12-17 math.DS math.GR
Generating simple vigorous groups
研究简单活跃群的生成问题，通过构造性证明得出该类群的多个强生成结果，如由三个对合生成等，证明汤普森群V是(2,3)生成的，还强化了相关嵌入定理，建立了新的生成准则。
2026-08-12 math.GR
On the Spectrum of Hecke Type Operators related to some Fractal Groups
我们给出了连通4-正则图的第一个例子，它的Laplace算子的谱是一个康托尔集，以及其他几个谱的计算遵循一个共同的“有限近似”的方法。这些谱是与某些二次映射相关的朱利亚集的简单变换。所涉及的图是中间生长的分形群的Schreier图，也是“替代图”。我们还制定了我们的结果在Hecke型运营商有关的一些不可约的准正则表示的分形群和马尔可夫运营商相关的非交换动力系统通过这些分形群最初定义。在我们进行的计算中，群的自相似性反映在一些算子的自相似性中;它们由有限的对应物近似，其谱由特设因子分解过程计算。
1999-10-19 math.GR
Spectral properties of graphs associated to the Basilica group
本文研究 Basilica 群轨道 Schreier 图上 Laplacian 的谱，证明其有无穷多间隙、KNS 谱测度支集为 Cantor 集，并在一般膨胀图上得到纯点谱与局域化特征函数。
2025-06-09 math.CO math.GR
On the growth of actions of free products
本文研究群作用增长的稳定性问题，证明有限生成群的忠实作用增长上界在自由积下一般不保持，给出两类反例，同时刻画了一类对自由积封闭、具有线性增长忠实作用的群并举例。
2025-09-05 math.GR
Invariant means and the structure of inner amenable groups
我们研究可数离散群的作用，在X上存在一个在G的作用下不变的均值的意义下，这些离散群是顺从的。假设G是不顺从的，我们得到了顺从行动的稳定子群的结构结果，使我们能够将G的第一个l2-贝蒂数与稳定子群的结构联系起来。一个类似的关系也被证明为成本。这种关系变得更加明显的传递顺从的行动，导致一个简单的标准消失的第一个l2-贝蒂数和平凡的成本。此外，对于任意的标记的非正则生成的不可服从群G，我们建立了G的Schreier图G/H的一个一致的等周阈值，超过这个阈值，群H在G中必然是弱正规的.在共轭作用的无原子平均值的特殊情况下，也就是说，当G是内在顺从的时，甚至可以说更多。证明了内顺从群的成本为1，且价格固定.我们建立了任意非顺从内顺从群的Bernoulli位移的U_{fin} -上循环超刚性.此外，我们还给出了任意域上的内顺从线性群的一个具体结构定理。我们还完全刻画了在Jones和Schmidt意义下稳定的线性群。我们的稳定性分析导致许多新的例子稳定的群体;值得注意的是，所有非平凡可数子群的群体H（R），最近研究的莫诺，是稳定的。这包括莫诺、洛达和摩尔所构造的非顺从群，以及汤普森的群F。
2014-10-16 math.DS math.GR math.OA
