Strong Deflection Limit Lensing Effects in the Minimal Geometric Deformation and Casadio-Fabbri-Mazzacurati Solutions
本文利用强偏转极限方法研究了广义相对论之外的引力透镜现象。这是通过考虑与出现在爱因斯坦引力域之外的黑洞解相关的透镜效应来实现的，即从几何变形方法和Casadio-Fabbri-Mazzacurati膜世界黑洞获得的黑洞解。对于这些膜世界黑洞度量，透镜观测值与史瓦西情况下的标准观测值进行了比较。我们证明，膜世界黑洞可以有显着不同的观测签名相比，史瓦西黑洞，条款包含后牛顿参数的情况下，Casadio-Fabbri-Mazzacurati，和条款与可变膜世界张力，几何变形的方法。
2016-10-12 gr-qc
Gravitational lensing by a Bronnikov-Kim wormhole under a weak-field approximation and in a strong deflection limit
在弱场近似下，考虑了Bronnikov-Kim虫洞在强偏转极限下的引力透镜，该虫洞的度规与Einstein-Dirac-Maxwell理论中提出的虫洞的度规相同.该度规在黑洞极限下逼近极端带电Reissner-Nordström黑洞的度规，在超静极限下成为空间Schwarzschild虫洞的度规.在黑洞极限和超静定极限下，不需要展开时空参数，就可以精确地得到强偏转极限下光偏转角的发散项和常数项的系数。有趣的是，在黑洞和超静态虫洞的极限下，我们得到了完全相同的强偏转极限系数和常数项。
2022-02-22 gr-qc
Strong deflection gravitational lensing
本文综述了天体产生的引力透镜的几个方面，这些天体强烈地弯曲了它们附近的时空。当一个带有光子球的物体（例如黑洞）被置于光源和观察者之间时，除了由于光线的小偏转而产生的主像和次像之外，还有两组被称为相对论性的无限图像，由经过光子球附近的光产生，光子球经历了大的偏转。相对论图像的位置和放大率可以通过数值或解析方法获得，在后一种情况下，通过称为强偏转极限的近似方法获得。这种方法被应用于非旋转黑洞和旋转黑洞透镜效应的研究。对于后者，研究黑洞投射阴影的变形也是有意义的，它依赖于旋转参数。
2012-12-18 gr-qc
Gravitational lensing in the Simpson-Visser black-bounce spacetime in a strong deflection limit
一个具有两个非负参数$a$和$m$的E-V时空的度规对应于（i）$a=0$和$m\neq0$的Schwarzschild度规，（ii）$a<2m$的正则黑洞度规，（iii）$a=2m$的单向可穿越虫洞度规，（vi）$a>2m$的双向可穿越虫洞度规，（v）$a\neq0$和$m=0$的Ellis-Bronnikov虫洞度规.时空是最有用的时空之一，为全面理解引力透镜的光线反射的光子球的黑洞和虫洞的目的。我们研究了在强偏转极限下$a$和$m$的所有非负参数下的引力透镜。在$a=3m$的情况下，两个光子球和一个反光子球在喉部退化成一个边缘不稳定的光子球。在强偏转极限下，由喉部边缘不稳定的光子球反射的光线的偏转角非线性发散。
2021-01-12 gr-qc
Gravitational lensing and deflection angles of generalised Ellis-Bronnikov wormhole embedded in a warped braneworld background
Sitananda College（西坦安达学院）；Indian Institute of Technology, Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）；Dr. Bhawar Singh Porte Govt. PG College（德拉·巴瓦尔·辛格·波特政府研究生学院）；Birla Institute of Technology, Ranchi（比尔拉理工学院兰契分校）
研究广义埃利斯-布朗尼科夫虫洞及其在五维扭曲分支世界背景中的引力透镜效应和偏转角，分析不同参数对透镜特性的影响。
2026-04-28 gr-qc
Gravitational lensing by a photon sphere in a Reissner-Nordström naked singularity spacetime in strong deflection limits
研究了强偏转极限下Reissner-Nordström裸奇点时空中光子球的引力透镜效应。由于事件视界的不存在和反光子球附近势垒的存在，在光子球的内部和外部可以出现无限多的图像。在不作电荷次方泰勒展开的情况下，我们得到了光子球在强偏转极限下的对数发散项因子和偏转角常数项的解析表达式。我们可以区分Reissner-Nordström黑洞时空和裸奇点时空，因为在裸奇点周围的光子球内部的图像比在黑洞和裸奇点周围的光子球外部的图像要亮得多。
2021-11-27 gr-qc
Deflection and gravitational lensing with finite distance effect in the strong deflection limit in stationary and axisymmetric spacetimes
该研究针对稳态轴对称时空强偏转极限下的类时与类光信号偏折和引力透镜问题，提出含有限距离效应的微扰方法，推导了偏折角与传播时间的准级数形式，建立了精确引力透镜方程，并在Kerr和旋转KR时空中验证分析了相关参数的影响。
2023-07-13 gr-qc
Effect of Particle Spin on Trajectory Deflection and Gravitational Lensing
测试粒子的自旋是影响其在引力场中运动的基本性质。本文研究了在任意静止轴对称时空的赤道面上，粒子自旋对其偏转角和引力透镜的影响。为此，我们开发了一种微扰方法，可以适用于任意渐近速度的自旋信号，并考虑到有限距离的源和观察员的影响。偏转角$Δφ$和总走时$Δt$表示为（准）幂级数，其系数为度量函数渐近展开系数的多项式。发现当自旋和轨道角动量平行（或反平行）时，偏转角减小（或增大）。还求解了在引力透镜中像的视角$θ$及其时间延迟。在克尔时空中，自旋影响视角$θ_K$的方式类似于它对$Δφ_K$的影响。发现具有相反自旋的信号之间的时间延迟与前导阶的信号自旋成比例。这些时间延迟可以用来限制中微子的自旋质量比。
2022-09-21 gr-qc
Light deflection by Damour-Solodukhin wormholes and Gauss-Bonnet theorem
本文利用Ono，Ishihara和Asada（OIA）最近提出的方法，将Gibbons和Werner的思想推广到静止和轴对称的情形，将Gauss-Bonnet定理应用于非旋转和旋转Damour-Solodukhin虫孔时空的光学度规，研究了这类天体的弱引力透镜.此外，我们还用Bozza方法研究了非旋转Damour-Solodukhin虫洞的强引力透镜，比较了强引力透镜和弱引力透镜的差别。我们证明了Damour-Solodukhin虫洞的强偏转角与拟正规模之间的关系。有趣的是，它被发现，虫洞参数$λ$，影响光的偏转在强和弱的限制相比，以前的研究引力透镜的史瓦西黑洞。因此，这些结果提供了一个独特的工具来阐明虫洞的可能存在。
2018-08-07 gr-qc
Weak lensing in a plasma medium and gravitational deflection of massive particles using the Gauss-Bonnet theorem. A unified treatment
我们应用高斯-邦纳定理来研究静态球对称引力场中等离子体介质中的光线，并研究具有相同对称性的时空中的大质量粒子的类时测地线。使用该定理的可能性来自于等离子体介质中光线所遵循的类时曲线与相关黎曼光学度规中的空间测地线之间的对应关系。对于有质量的粒子，也有类似的对应关系。作为一些例子和应用，我们计算了在弱引力场中不同等离子体密度分布和不同引力场的偏转角。
2018-06-09 gr-qc
Gravitational lensing in dispersive media and deflection angle of charged massive particles in terms of curvature scalars and energy-momentum tensor
在这项工作中，我们扩展了[伊曼纽尔加洛和奥斯瓦尔多M。Moreschi，Phys.Rev.D83，12 083007（2011）]，用于研究等离子体介质中的弱引力透镜。首先，我们提出的偏转角和光学标量的能量-动量张量的组件的球对称透镜包围的冷非磁化等离子体的表达式。其次，我们证明了同样的表达式可以推导出使用高斯-博内定理。最后，我们建立了一个对应的空间轨道的光子在非均匀等离子体和非测地线曲线其次是测试大质量粒子的动力学也依赖于外部中心场。作为应用，我们利用高斯-邦纳定理计算了Reissner-Nordström时空中相对论性测试大质量带电粒子的非测地线轨迹的偏转角。
2019-07-26 gr-qc
Off-equatorial deflections and gravitational lensing. II. In general stationary and axisymmetric spacetimes
School of Physics and Technology, Wuhan University（武汉大学物理科学与技术学院）；Department of Astronomy & MOE Key Laboratory of Artificial Micro- and Nano-structures, School of Physics and Technology, Wuhan University（武汉大学物理科学与技术学院天文学系及教育部人工微纳结构重点实验室）
本研究提出一种通用微扰方法，求解含广义卡特常数的稳态轴对称时空弱偏转极限下的赤道外偏转，推导引力透镜方程并应用于多种旋转时空，发现时空自旋和电荷对偏转的高阶效应难以通过表观像位置测量。
2024-12-23 gr-qc
Gravitational lensing of massive particles in Reissner-Nordström spacetime
本文研究了Reissner-Nordström（RN）时空中类光和类时中性射线的偏转角$Δφ$和引力透镜。精确的偏转角是射线的碰撞参数$b$、速度$v$和时空电荷$Q$的椭圆函数。在获得这个角度时，我们发现临界碰撞参数$b_c$和粒子球半径$r_c$也依赖于$v$和$Q$。一般来说，速度和电荷的增加都会降低$b_c$和$r_c$。为了研究$v$和$Q$对偏转角$Δφ$的影响，详细分析了它的弱偏转角极限和强偏转角极限、相对论极限和非相对论极限、小电荷极限和极值RN极限。结果表明，速度和电荷的增加都减小了偏转角。对于弱偏转，速度修正和电荷修正分别出现在$\mathcal{O}(1/b)$和$\mathcal{O}(1/b^2)$量级。对于强偏转，这两个修正以相同的顺序出现。研究了类光和类时光线的弱、强规则透镜和逆透镜的视角和放大率。一般来说，在所有情况下，速度或电荷的增加将减小任何数量级的视角。结果表明，在弱透镜作用下，速度修正比电荷修正大得多，而在强规则透镜作用和逆透镜作用下，速度修正和电荷修正的效果相当。进一步表明，强规则透镜和逆透镜的视在角和放大率可以有效地统一起来。最后，我们认为$v$和$Q$对视角的修正可以与具有一定能量的类时粒子的质量或质量等级相关联。此外，还讨论了$v$和$Q$对黑洞阴影大小的影响.
2018-11-05 gr-qc
Gravitational lensing of STU black holes
本文研究STU黑洞的引力透镜效应。考虑了零电荷和一电荷黑洞两种特殊情况的极值极限，得到了偏转角。我们发现黑洞电荷增加了偏转角。
2013-06-03 gr-qc
Deflection and gravitational lensing of null and timelike signals in general asymptotically (anti-)de Sitter spacetimes
本文研究了任意静态、球对称、渐近（反）de Sitter时空中光和质量粒子的偏转和引力透镜。我们首先证明了对于度规满足一定条件的时空，具有固定最近距离的零射线的偏转将不依赖于宇宙学常数$Λ$，而类时信号的偏转和引力透镜中的视角仍然依赖于$Λ$ .在弱场极限下，用两步微扰法计算了角坐标和总走时的变化。结果是两个小数量的准系列，自然考虑到源/检测器的有限距离效应。这些结果通过应用于一些已知的de Sitter时空得到了验证。从精确的引力透镜方程出发，求解了像的视角和像之间的时间延迟，并研究了$Λ$对它们的影响。研究发现，通常情况下，较小的正$Λ$会减小透镜两侧的图像的视角，并增加它们之间的时间延迟。然而，来自透镜的相同侧但具有不同能量的信号之间的时间延迟将减少$Λ$。
2021-07-24 gr-qc
Gravitational Lensing in Weyl Gravity
在外尔共形引力下计算了星系团对远源光的偏转角。本文首先用一般的计算方法计算了Schwarzschild-de Sitter（Kottler）时空中的偏转角。在Kottler时空中计算的偏转角包含了宇宙学常数的贡献，在数量上与文献中的一个工作一致，与许多工作不一致。然后我们计算了Mannheim-Kazanas时空在两个共形相关坐标系中的偏转角，发现结果包含了宇宙学常数和Mannheim-Kazanas参数的贡献.外尔引力中光的偏转角在文献中存在着相互矛盾的结果。我们指出了我们的工作和其他人之间的差异的一个可能的原因。
2019-10-17 gr-qc
Deflection angle with electromagnetic interaction and gravitational-electromagnetic dual lensing
本文研究了一般带电静态球对称时空中带电信号的轨道偏转和引力电磁双透镜效应。我们表明，以前开发的中性粒子的微扰方法可以扩展到电磁相互作用的情况下。偏转角仍然采用（准）级数形式，并且可以考虑源和观测者的有限距离效应。与纯引力情况相比，GEL中的像的视角、放大率和时间延迟都从一阶非平凡开始受到电磁修正。前导修正的符号和相对大小由$\sim \frac{Q}{M}\frac{q}{E}$确定，其中$M,~Q,~q,~E$分别是时空的质量和电荷，以及信号粒子的电荷和能量。结果表明，对于$qQ>0$（或$<0$），电磁相互作用会减小（或增大）偏转角，而对于GEL，则会减小（或增大）各像的碰撞参量、视角、放大倍数和总走时。对于小$β$和$qQ>0$，时间延迟增加，否则总是增加，而不管$qQ$的符号。将所得结果应用于Reissner-Nordstrom时空、荷电强子时空和荷电Horndeski时空中宇宙射线中荷电质子的偏转和GEL。
2021-08-11 gr-qc
Strong Gravitational Lensing with Gauss-Bonnet correction
本文研究了高斯-邦纳引力下的强引力透镜。通过考虑偏转角的对数项，我们得到偏转角$\hatα$和相应的参数$\bar{a}$和$\bar{b}$。最后，利用观测量与透镜参数之间的关系，对高斯-邦纳背景下的相对论像的观测量$θ_{\infty}$、$s$和$r_m$进行了估计。
2014-05-06 gr-qc
Strong deflection limit analysis of black hole lensing in inhomogeneous plasma
Università di Salerno（萨莱诺大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Napoli（意大利国家核物理研究所，那不勒斯分部）；University of Bremen（不来梅大学）
本文提出一种解析方法分析非均匀等离子体对强偏转极限下光线偏转的影响，并应用于Schwarzschild时空，发现非均匀等离子体降低高阶像的角大小和放大率。
2026-05-29 gr-qc
Gravitational lensing by two photon spheres in a black-bounce spacetime in strong deflection limits
本文研究了在[F]中提出的黑反弹时空中，由充满不稳定圆形光轨道的初级光子球和位于虫洞喉部的次级光子球引起的引力透镜。S. N. Lobo，M. E.罗德里格斯湾V. d. S.席尔瓦，A. Simpson和M. Visser，Phys. Rev. D 103，084052（2021）]的强偏转极限。在初级光子球和次级光子球之间存在一个反光子球。如果一个光源和一个观察者在虫洞喉部的同一侧，除了在初级光子球和次级光子球之外的无限多的图像之外，还可以观察到由反光子球附近的势垒反射的光线形成的无限多的图像，稍微在初级光子球之内。
2022-02-14 gr-qc
Gravitational Lensing by Rotating Wormholes
本文在弱极限近似下计算了光在旋转Teo虫孔时空中的偏转角。我们主要关注弱偏转角，揭示了作为部分全局拓扑效应的引力透镜。我们应用高斯-邦尼特定理（GBT）的光学几何密切的Teo-Randers虫洞的光学几何计算的偏转角。此外，我们发现使用标准测地线方法相同的结果。我们已经发现，偏转角可以写为两项之和，即第一项是成比例的喉的虫洞，完全取决于几何形状，而第二项是成比例的自旋角动量参数的虫洞。利用透镜效应的直接观测可以揭示并通过与黑洞系统的比较来潜在地测试旋转虫洞的性质。
2018-01-05 gr-qc
Weak Gravitational lensing by stringy black holes
本文讨论了弦黑洞中的弱引力透镜效应。首先，我们研究了带电弦黑洞对光子的偏转角。为此，我们计算了球平衡弦黑洞的高斯光学曲率，并利用高斯-邦纳定理研究了球平衡弦黑洞的偏转角。我们还分析了等离子体介质对弦黑洞弱引力透镜的影响。研究了等离子体和非等离子体介质中碰撞参量$b$、黑洞电荷$Q$对带电弦黑洞偏转角的图形影响。
2020-03-30 gr-qc
Gravitational lensing by extremal rotating black holes in the strong deflection limit
Università di Salerno（萨莱诺大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Napoli（意大利国家核物理研究所，那不勒斯分部）；Niels Bohr Institute（尼尔斯·玻尔研究所）
针对极端旋转黑洞，提出新的强偏转极限展开，揭示偏转角除对数发散外还有更强的幂律发散，并应用于Kerr、Kerr-Newman和Kerr-Sen度规。
2026-10-14 gr-qc
Gravitational lensing by Reissner-Nordström black holes with topological defects
利用Gibbons和Werner提出的一种新的几何方法，我们研究了背景时空中Reissner-Nordström黑洞的偏转角。通过计算相应的光学高斯曲率，并将高斯-博内定理应用于光学度规，我们得到了弱极限近似下的偏转角主导项。我们发现，由于拓扑缺陷的存在，偏转角增加。
2015-12-10 gr-qc
Weak gravitational lensing by Einstein-non-linear-Maxwell-Yukawa black hole
本文研究了爱因斯坦非线性Maxwell-Yukawa黑洞中的弱引力透镜。针对这一要求，我们利用Gibbons和Werner方法导出了爱因斯坦非线性Maxwell-Yukawa黑洞的光偏转角。为此，我们得到了高斯曲率，并应用高斯-邦纳定理，在弱场极限下，得到了爱因斯坦非线性Maxwell-Yukawa黑洞的偏转角。此外，我们还导出了等离子体介质影响下的光偏转角。我们还分析了等离子体和非等离子体介质中爱因斯坦-非线性Maxwell-Yukawa黑洞的偏转角的图形行为。
2020-09-17 gr-qc
Gravitational lensing inside and outside of a marginally unstable photon sphere in a general, static, spherically symmetric, and asymptotically-flat spacetime in strong deflection limits
Tokyo University of Science（东京科学大学）
研究强偏转极限下光子球内外的引力透镜效应，通过扩展Eiroa等人方法分析Reissner-Nordström和Hayward时空中的光子球特性，验证强偏转极限下的透镜效应收敛性。
2026-05-05 gr-qc
From Matter Density to Deflection Angle and Gravitational Lensing Using a Perturbative Method
本文提出微扰方法，由任意静态球对称理想流体密度经 TOV 方程求度规，级数计算弱场偏转角与透镜像位置，并通过数值及 NFW 等模型验证。
2025-05-12 gr-qc
Distinguishing Dymnikova and Schwarzschild Black Holes through Gravitational Lensing with EFT-Corrected Photon Propagation
National Institute of Technology (KOSEN), Kochi College（国立高知高等专门学校）
本研究通过强引力透镜效应，结合EFT修正的光子传播，探究区分Dymnikova正则黑洞与Schwarzschild黑洞的可能性，发现近临界区域EFT修正可留下特征观测印记。
2026-09-14 gr-qc
Deflection and Gravitational lensing of null and timelike signals in the Kiselev black hole spacetime in the weak field limit
本文研究了Kiselev时空中零信号和类时信号在弱场极限下的偏转和引力透镜效应，考察了状态方程参数$ω$和物质量参数$α$的影响.在这样做时，我们扩展了以前开发的渐近平坦时空的度量函数的情况下，可能会或可能不会是渐近平坦的，但与非整数幂展开的整数幂渐近展开的微扰方法。发现在渐近平坦情形（$-1/3<ω<0$）下，偏转角可表示为无量纲量$M/b,~b/r_{s,d}$和$α/M^{1+3ω}$的准幂级数，其中$M,~b,~r_{s,d}$分别为透镜质量、碰撞参数和源/探测器半径.对于（$-1<ω<-1/3$）的非渐近平坦情形，也存在类似的级数，但用最接近的半径$r_0$代替$b$。在渐近平坦（或非平坦）的情况下，$α$的增大或$ω$的减小将增大（或增大）偏转角。由于所得到的偏转角自然地考虑了源和探测器的有限距离效应，因此我们可以建立精确的引力透镜方程，从该方程可以求解图像的视角及其放大率。研究发现，一般对于渐近平坦的情况，增加$α$或减少$ω$将增加图像的视角。而对于非渐近平坦的情况，增加$α$或$ω$都将导致更小的视在角。
2022-08-28 gr-qc
Weak Gravitational lensing by Bocharova-Bronnikov-Melnikov-Bekenstein black holes using Gauss-bonnet theorem
本文研究了Bocharova-Bronnikov-Melnikov-Bekenstein（BBMB）黑洞中的弱引力透镜。为此，我们利用Gibbons和Werner方法导出了光在BBMB黑洞等离子体介质中的偏转角。首先，我们得到了球对称BBMB黑洞的高斯光学曲率，并利用高斯-邦纳定理研究了球对称时空的偏转角。此外，我们还分析了在等离子体介质存在下BBMB黑洞偏转角的图形行为。
2020-07-24 gr-qc
Strong gravitational lensing and black hole quasinormal modes: Towards a semiclassical unified description
本文在半经典框架下研究了静态球对称黑洞的强引力透镜的偏转函数。从一阶WKB分析附近的最大的Regge-Wheeler潜在的，我们提取的S-矩阵元素的实际相移，然后我们推导出相关的半经典偏转函数，其特征在于由对数发散行为。更精确地说，利用复角动量方法，我们证明了在无质量标量场理论中，Regge极点和相应的灰体因子留数在半经典偏转函数的发散行为中自然地起着临界参数的作用，从这些参数中可以恢复出黑洞的准正规复频率以及高能吸收截面的涨落.对于非常高的频率，我们终于恢复了对数部分的经典强偏转极限，这澄清了分析准正规模式和强引力透镜，建议在最近的工作之间的基本联系。
2014-12-23 gr-qc
Gravitational lensing outside and inside of a marginally unstable photon sphere at a $Z_2$-symmetric wormhole throat in strong deflection limits
Department of Physics, Faculty of Science, Tokyo University of Science（东京理科大学理学部物理学科）
本文研究Z₂对称虫洞喉处边缘不稳定光子球内外的引力透镜效应，发现其偏折角呈幂次发散，修正了相关幂次发散项系数，得到强偏转极限下该类虫洞偏折角的普适性质。
2026-10-14 gr-qc
Strong deflection limit of black hole gravitational lensing with arbitrary source distances
超大质量黑洞的引力场能够强烈地弯曲附近光源发出的光线。当偏转角超过$π$时，引力透镜可以用所谓的强偏转角极限来解析近似。在本文中，我们删除了传统的假设非常远离黑洞的源，考虑源的距离作为一个额外的参数，在透镜问题要处理的准确。我们发现表达式的临界曲线，焦散线和所有透镜观测值有效的任何位置的源的地平线。在分析了球对称的情况下，我们集中在克尔黑洞，我们提出了一个分析的高阶焦散管的三维描述。
2007-09-12 astro-ph gr-qc
Analytical Kerr-Sen Dilaton-Axion Black Hole Lensing in the Weak Deflection Limit
研究了带电、静止、轴对称Kerr-Sen介子-轴子黑洞在弱偏转极限下的引力透镜效应。类光运动方程的近似解在$M/b$、$a/b$和$r_α/b$中达到并包括三阶项，其中$M$是黑洞质量，$a$是角动量，$r_α=Q^2/M$，$Q$是电荷，$b$是光线的碰撞参数。我们计算了两个弱场像的位置，以及相应的符号放大率和绝对放大率。结果表明，有符号的放大率和它们的总和，以及临界曲线，这是功能的收费静态后牛顿修正。发现临界曲线随透镜角动量的变化而移动，并随电荷的增加而略有减小。点状焦散线偏离光轴，不依赖于电荷。所有的透镜量进行了比较的特殊情况下，Schwarzschild和Kerr黑洞以及Gibbons-Maeda-Garfinkle-Horowitz-Strominger黑洞。
2009-09-16 gr-qc
Light deflection and gravitational lensing effects in acoustic black-bounce spacetime
本文解析计算了声学黑洞及声学黑洞-弹跳时空中光在弱场与强场下的偏折角，构建可观测量并与施瓦西解对比，以关联理论模型与观测数据。
2025-09-07 gr-qc
Weak gravitational lensing by Kerr-MOG Black Hole and Gauss-Bonnet theorem
在修正引力（MOG）中，研究了不同参数值下Kerr-MOG黑洞的偏转角。为此，我们采用高斯-邦纳定理，这是首先由吉本斯和维尔纳研究，然后由小野，石原和浅田，谁使用一个广义的光学度规，其中光的偏转观察者和源在有限的距离。利用这种方法，我们研究了Kerr-MOG黑洞的弱引力透镜。我们的计算表明，随着MOG参数（$α$）的增加，偏转角变得明显大于克尔黑洞。结果表明，在引力透镜实验中可以考虑MOG效应。
2019-08-04 gr-qc
Gravitational lensing by a Horndeski black hole
本文在Horndeski理论中研究了非旋转渐近平坦黑洞的引力透镜。采用强偏转极限，计算了相对论像的偏转角，并由此得到相对论像的位置和放大率。我们将所得结果与广义相对论中黑洞的相应结果进行了比较。我们分析的天体物理后果的情况下，最近的超大质量黑洞。
2017-11-24 gr-qc
Gravitational Lensing in Plasmic Medium
综述了等离子体对引力透镜各种效应的影响。利用引力作用下介质中几何光学的哈密顿方法，导出了球对称密度分布等离子体中黑洞（或另一个具有Schwarzschild度规的物体）对光子偏转角的精确公式.在这种情况下，偏转角由不同因素的相互组合决定：重力、色散和折射。虽然真空中重力偏转和非均匀介质中折射偏转的效应是众所周知的，但新的效应是，在均匀等离子体的情况下，在没有折射偏转的情况下，重力偏转不同于真空偏转，并且取决于光子频率。当等离子体存在非均匀性时，也会发生色折射偏转，因此等离子体的存在总是使引力透镜产生色效应。特别地，如果在不同波长下观察，等离子体的存在导致相同图像的不同角位置。详细讨论了在不同情况下如何应用所提出的偏转角计算公式。本文还讨论了等离子体中超过弱偏转近似的引力透镜。
2015-07-24 astro-ph.CO gr-qc
Gravitational lensing by a regular black hole
在本文中，我们研究了作为引力透镜的规则Barnes-黑洞。我们找到了强偏转极限的偏转角，从我们得到的位置和相对论图像的放大率。作为一个例子，我们将结果应用到我们银河系中心的超大质量黑洞的特殊情况。
2011-03-25 gr-qc
Off-equatorial deflections and gravitational lensing. I. In Kerr spacetime and effect of spin
本文研究了Kerr时空中零信号和有质量粒子在弱偏转极限下的赤道外偏转与引力透镜，考虑源和探测器有限距离效应，计算了偏转角幂级数并分析了像的表观角、放大率、时间延迟及其对时空自旋的依赖。
2024-12-23 gr-qc
Weak gravitational lensing by two-power-law densities using the Gauss-Bonnet theorem
本文研究了由双幂律密度$ρ(R)=ρ_0 R^{-α}(R+1)^{β-α}$描述的质量分布对光的弱场偏转，其中$α$和$β$是非负整数.将高斯-博内定理应用于光学流形上的一个选定曲面，得到了新的偏转角解析表达式。这种二次幂定律形式的一些著名模型是Navarro-Frenk-White（NFW）模型$(α,β)=(1,3)$、Hernquist $(1,4)$、Jaffe $(2,4)$和奇异等温球$(2,2)$。Hernquist和NFW计算的偏转角分别与Keeton和Bartelmann的偏转角一致。这些偏转角的极限值（在零或无穷大碰撞参量下）要么为零，要么与奇异等温球引起的偏转角相似。我们表明，这些行为可以归因于光学流形的拓扑性质，从而扩展了沃纳和吉本斯的开创性的见解，更广泛的一类质量密度。
2019-03-16 gr-qc
The strong field gravitational lensing in the Schwarzschild black hole pierced by a cosmic string
本文研究了被宇宙弦穿透的Schwarzschild黑洞在强场极限下的引力透镜。我们发现，相对论图像的偏转角和时间延迟依赖于宇宙弦的张力。有趣的是，宇宙弦的张力越大，偏转角越大。在张力较弱的情况下，两个图像之间的时间延迟更明显。
2015-06-24 gr-qc
Strong gravitational lensing in a spacetime with topological charge within the Eddington-inspired Born-Infeld gravity
在这项工作中，我们计算的角度偏转的光在强场限制在两个时空，即黑洞和虫洞，都与拓扑电荷内的Eddington启发的Born-Infeld引力（EiBI）以前研究。我们表明，EiBI和拓扑电荷的参数的存在下，促进显着变化的光的角偏转相对于在史瓦西时空中获得的。利用强场极限下的角偏转表达式，我们计算了相应相对论图像的位置和放大率。
2020-10-24 gr-qc
Gravitational Lensing Under the Effect of Weyl and Bumblebee Gravities: Applications of Gauss-Bonnet Theorem
本文利用Gauss Bonnet定理，在弱极限近似下得到了熊蜂引力中Schwarzschild黑洞和类Schwarzschild黑洞中光子与Weyl张量耦合的偏转角.为了做到这一点，我们首先计算相应的光学度量，然后我们找到高斯曲率，用于高斯-邦纳定理，这是首先由吉本斯和维尔纳。因此，在首阶项中，我们给出了受光子与Weyl张量耦合影响的偏转角，并与熊蜂引力中的Schwarzschild黑洞和类Schwarzschild黑洞的偏转角进行了比较.此外，我们还研究了Einstein-Rosen型虫洞在Weyl引力和熊蜂引力下的偏转角。有趣的是，在熊蜂引力下的Einstein-Rosen型虫洞的偏转角比在Weyl引力下的Einstein-Rosen型虫洞的偏转角大。
2018-10-15 gr-qc
Gravitational lensing in a black-bounce traversable wormhole spacetime
在这项工作中，我们计算了光的偏转角的时空之间插入定期黑洞和可穿越的虫洞，取决于自由参数的度规。然后，这个角度偏转被代入透镜方程，这允许获得物理上可测量的结果，例如相对论图像的位置和放大率。
2020-07-25 gr-qc
Gravitational lensing by massless braneworld black holes
本文将无质量膜世界黑洞作为引力透镜进行研究。我们发现弱和强偏转极限的偏转角，从我们计算的位置和放大率的图像。我们将这里得到的结果与史瓦西和Reissner-Nordstrom时空的结果进行了比较，也与以前对其他一些膜世界黑洞的研究结果进行了比较。
2012-10-24 gr-qc
Strong gravitational lensing in a Kerr black hole within Quantum Einstein Gravity
研究QEG中Kerr黑洞的强引力透镜，计算光子球、偏转角与时间延迟等可观测量，并分析量子效应及等离子体对M87*和Sgr A*观测特征的影响。
2024-09-06 gr-qc
Finite-Distance Gravitational Lensing of a Global Monopole in a Schwarzschild-de Sitter Spacetime
本文研究含整体单极子的Schwarzschild-de Sitter黑洞有限距离引力透镜，利用椭圆积分得到偏转角精确解及弱、强场极限表达式，发现单极子会增强光偏转。
2025-09-01 gr-qc
Regular phantom black hole gravitational lensing
我们研究规则的和渐近平坦的幻影黑洞作为引力透镜。我们得到的偏转角度在弱和强的偏转限制，从中我们计算的位置，放大率，和时间延迟的图像。我们将所得结果与相应于Schwarzschild解和真空Brans-Dicke黑洞的结果进行了比较。
2013-11-13 gr-qc
Gravitational lensing by a black hole with torsion
本文研究了广义Einstein-Cartan-Kibble-Sciama（ECKS）引力理论中考虑高阶项的有挠球对称时空中的引力透镜。挠率参数改变了时空结构，从而影响光子球、偏转角和强引力透镜。视界的存在条件与光子球的存在条件并不矛盾。特别是，存在一种新的情况下，有视界，但没有光子球所考虑的时空。在这种特殊情况下，事件视界附近光线的偏转角也呈对数发散，但强场极限下的系数与光子球情况下的系数不同。此外，在远场极限下，我们发现对于某些挠率参数，偏转角从负的一侧趋近于零，这与通常时空中的偏转角不同。
2017-12-01 gr-qc
Equivalence of Gibbons-Werner method to geodesics method in the study of gravitational lensing
应用高斯-邦纳定理研究引力偏转角的Gibbons-Werner方法近年来受到广泛关注。本文研究了Gibbons-Werner方法与标准测地线方法的等价性，证明了在渐近平坦的情形下，测地线方法可以由Gibbons-Werner方法导出。在测地线法中，质点的引力偏转角完全取决于质点射线在欧氏空间中的测地线曲率。在Gibbons-Werner框架下，用不同的方法计算了Kerr-Newman时空中光的引力偏转，作为一个直观的例子来说明等价性。
2020-02-11 gr-qc
Uniform Strong-Deflection Lensing in Near-Extremal Kerr
The City College of New York, City University of New York（纽约市立学院，纽约市立大学）
本文构建了近极端克尔黑洞强偏折透镜从对数发散到幂律行为的均匀渐近描述，推导了交叉函数及高阶图像分支定律，并验证了其准确性。
2026-10-05 gr-qc
Analytic Kerr black hole lensing for equatorial observers in the strong deflection limit
本文给出了在极大偏转角的极限下，仅限于赤道平面观测者的克尔黑洞的引力透镜的解析处理。我们完成了我们的目标，从史瓦西黑洞开始，并添加校正到二阶的黑洞自旋。这足以提供所有焦散的完整描述以及它们附近源的透镜映射的反演。在这些公式的基础上，我们认为，相对论图像的低质量X射线双星周围的Sgr A* 是很有可能看到未来的X射线干涉测量任务。
2005-10-05 astro-ph gr-qc
Connection between black-hole quasinormal modes and lensing in the strong deflection limit
这封信的目的是给出强偏转极限下的引力透镜与球对称渐近平坦黑洞的准正规模频率之间的某些关系。一方面，所得到的关系可以给出强挠度极限参数的物理解释。另一方面，他们也给出了一种测量球对称渐近平坦黑洞准正规模频率的方法。它们可以被应用于定位引力波的源，并且可以告诉我们，我们可以从同时充当引力透镜和引力波源的黑洞中期望得到什么样的引力波频率。
2010-09-23 astro-ph.HE gr-qc
