Weak and strong deflection gravitational lensings by a charged Horndeski black hole
带电的黑洞是由爱因斯坦-霍恩代斯基-麦克斯韦理论预言的。为了提供它的观测特征，我们研究了它的弱偏转和强偏转引力透镜。我们发现它的弱偏转透镜观测，包括位置，放大率和微分时间延迟的透镜图像。我们还得到了它的强偏转透镜观测量，包括光子球的视半径以及相对论图像之间的角间距，亮度差和微分时间延迟。以银河系中心的超大质量黑洞为透镜，计算了这些观测量，并与Schwarzschild、Reissner-Nordström、潮汐Reissner-Nordström和带电Galileon黑洞的观测量进行了比较.在详细分析了测量这些透镜观测量的可行性后，我们得出结论：虽然用现有技术有可能探测荷电Horndeski和其他黑洞的弱和强偏转透镜的某些主导效应，由于缺乏足够高的角分辨率，在不久的将来，不太可能根据这些探测将这些黑洞中的一种与其他黑洞区分开来天文观测来区分它们的差异
2019-05-14 gr-qc
Strong deflection gravitational lensing by a modified Hayward black hole
修正的海沃德黑洞是一个非奇异的黑洞。当物质达到普朗克密度时，由量子引力产生的压力可以阻止物质的坍缩。在事件视界附近发生的强烈的偏转引力透镜效应可能会提供一些在其中心核心的这些量子效应的线索。我们研究了强偏转透镜的观测量，包括角间距，亮度差和相对论图像之间的时间延迟，并估计其值的超大质量黑洞在银河系中心。我们发现，它是可能的，以区分修改海沃德黑洞从史瓦西之一，但它需要非常高的分辨率超出目前的阶段。
2017-04-18 gr-qc
Gravitational lensing by using the 0th order of affine perturbation series of the deflection angle of a ray near a photon sphere
本文提出用光子球附近偏转角的仿射微扰级数零阶项替代强偏转极限分析，并在史瓦西、Reissner-Nordström黑洞和Ellis-Bronnikov虫洞时空中验证，发现该方法在逆行透镜构型下可将误差减半并使放大率提高约百分之十几。
2023-04-13 gr-qc
Kerr-Sen dilaton-axion black hole lensing in the strong deflection limit
本文数值研究了带电、静止、轴对称的Kerr-Sen介子-轴子黑洞在强偏转极限下的准赤道透镜效应。在这个近似中，我们计算相对论图像的放大率和位置。最显著的效应是Kerr-Sen黑洞的焦散线偏离光轴，并相对于Kerr焦散线沿顺时针方向移动。发现了临界曲线在赤道面上的交点随黑洞角动量的变化，并表明它们随参数$Q^{2}/M$的增大而减小.所有的透镜量进行了比较的特殊情况下，Schwarzschild，克尔和Gibbons-Maeda黑洞。
2007-03-29 astro-ph gr-qc hep-th
Light deflection and gravitational lensing effects inspired by loop quantum gravity
该研究针对圈量子引力修正的两种规则时空，解析推导弱场与强场下的光线偏折展开式，用于研究引力透镜可观测量，并给出第二个模型可观测量的可探测合理值。
2025-06-18 gr-qc
Strong Deflection Limit Lensing Effects in the Minimal Geometric Deformation and Casadio-Fabbri-Mazzacurati Solutions
本文利用强偏转极限方法研究了广义相对论之外的引力透镜现象。这是通过考虑与出现在爱因斯坦引力域之外的黑洞解相关的透镜效应来实现的，即从几何变形方法和Casadio-Fabbri-Mazzacurati膜世界黑洞获得的黑洞解。对于这些膜世界黑洞度量，透镜观测值与史瓦西情况下的标准观测值进行了比较。我们证明，膜世界黑洞可以有显着不同的观测签名相比，史瓦西黑洞，条款包含后牛顿参数的情况下，Casadio-Fabbri-Mazzacurati，和条款与可变膜世界张力，几何变形的方法。
2016-10-12 gr-qc
Gravitational lensing by a Bronnikov-Kim wormhole under a weak-field approximation and in a strong deflection limit
在弱场近似下，考虑了Bronnikov-Kim虫洞在强偏转极限下的引力透镜，该虫洞的度规与Einstein-Dirac-Maxwell理论中提出的虫洞的度规相同.该度规在黑洞极限下逼近极端带电Reissner-Nordström黑洞的度规，在超静极限下成为空间Schwarzschild虫洞的度规.在黑洞极限和超静定极限下，不需要展开时空参数，就可以精确地得到强偏转极限下光偏转角的发散项和常数项的系数。有趣的是，在黑洞和超静态虫洞的极限下，我们得到了完全相同的强偏转极限系数和常数项。
2022-02-22 gr-qc
Strong deflection gravitational lensing
本文综述了天体产生的引力透镜的几个方面，这些天体强烈地弯曲了它们附近的时空。当一个带有光子球的物体（例如黑洞）被置于光源和观察者之间时，除了由于光线的小偏转而产生的主像和次像之外，还有两组被称为相对论性的无限图像，由经过光子球附近的光产生，光子球经历了大的偏转。相对论图像的位置和放大率可以通过数值或解析方法获得，在后一种情况下，通过称为强偏转极限的近似方法获得。这种方法被应用于非旋转黑洞和旋转黑洞透镜效应的研究。对于后者，研究黑洞投射阴影的变形也是有意义的，它依赖于旋转参数。
2012-12-18 gr-qc
Gravitational lensing in the Simpson-Visser black-bounce spacetime in a strong deflection limit
一个具有两个非负参数$a$和$m$的E-V时空的度规对应于（i）$a=0$和$m\neq0$的Schwarzschild度规，（ii）$a<2m$的正则黑洞度规，（iii）$a=2m$的单向可穿越虫洞度规，（vi）$a>2m$的双向可穿越虫洞度规，（v）$a\neq0$和$m=0$的Ellis-Bronnikov虫洞度规.时空是最有用的时空之一，为全面理解引力透镜的光线反射的光子球的黑洞和虫洞的目的。我们研究了在强偏转极限下$a$和$m$的所有非负参数下的引力透镜。在$a=3m$的情况下，两个光子球和一个反光子球在喉部退化成一个边缘不稳定的光子球。在强偏转极限下，由喉部边缘不稳定的光子球反射的光线的偏转角非线性发散。
2021-01-12 gr-qc
Extreme gravitational lensing by supermassive black holes
极端引力透镜效应是指光子轨迹在非常接近超大质量黑洞的地方发生弯曲，而这种弯曲无法用传统的弱偏转极限来描述。近年来，利用强挠度极限，已经实现了对整个预期现象的完整分析描述。本文对这些研究进展和可能的研究方向作了初步的评述。我们还讨论了未来的设施，旨在检测高阶引力透镜图像所产生的超大质量黑洞在银河系中心的要求。
2007-10-30 astro-ph gr-qc
Gravitational lensing and deflection angles of generalised Ellis-Bronnikov wormhole embedded in a warped braneworld background
Sitananda College（西坦安达学院）；Indian Institute of Technology, Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）；Dr. Bhawar Singh Porte Govt. PG College（德拉·巴瓦尔·辛格·波特政府研究生学院）；Birla Institute of Technology, Ranchi（比尔拉理工学院兰契分校）
研究广义埃利斯-布朗尼科夫虫洞及其在五维扭曲分支世界背景中的引力透镜效应和偏转角，分析不同参数对透镜特性的影响。
2026-04-28 gr-qc
Gravitational lensing by a photon sphere in a Reissner-Nordström naked singularity spacetime in strong deflection limits
研究了强偏转极限下Reissner-Nordström裸奇点时空中光子球的引力透镜效应。由于事件视界的不存在和反光子球附近势垒的存在，在光子球的内部和外部可以出现无限多的图像。在不作电荷次方泰勒展开的情况下，我们得到了光子球在强偏转极限下的对数发散项因子和偏转角常数项的解析表达式。我们可以区分Reissner-Nordström黑洞时空和裸奇点时空，因为在裸奇点周围的光子球内部的图像比在黑洞和裸奇点周围的光子球外部的图像要亮得多。
2021-11-27 gr-qc
Deflection and gravitational lensing with finite distance effect in the strong deflection limit in stationary and axisymmetric spacetimes
该研究针对稳态轴对称时空强偏转极限下的类时与类光信号偏折和引力透镜问题，提出含有限距离效应的微扰方法，推导了偏折角与传播时间的准级数形式，建立了精确引力透镜方程，并在Kerr和旋转KR时空中验证分析了相关参数的影响。
2023-07-13 gr-qc
Gravitational Lensing in Plasmic Medium
综述了等离子体对引力透镜各种效应的影响。利用引力作用下介质中几何光学的哈密顿方法，导出了球对称密度分布等离子体中黑洞（或另一个具有Schwarzschild度规的物体）对光子偏转角的精确公式.在这种情况下，偏转角由不同因素的相互组合决定：重力、色散和折射。虽然真空中重力偏转和非均匀介质中折射偏转的效应是众所周知的，但新的效应是，在均匀等离子体的情况下，在没有折射偏转的情况下，重力偏转不同于真空偏转，并且取决于光子频率。当等离子体存在非均匀性时，也会发生色折射偏转，因此等离子体的存在总是使引力透镜产生色效应。特别地，如果在不同波长下观察，等离子体的存在导致相同图像的不同角位置。详细讨论了在不同情况下如何应用所提出的偏转角计算公式。本文还讨论了等离子体中超过弱偏转近似的引力透镜。
2015-07-24 astro-ph.CO gr-qc
Effect of Particle Spin on Trajectory Deflection and Gravitational Lensing
测试粒子的自旋是影响其在引力场中运动的基本性质。本文研究了在任意静止轴对称时空的赤道面上，粒子自旋对其偏转角和引力透镜的影响。为此，我们开发了一种微扰方法，可以适用于任意渐近速度的自旋信号，并考虑到有限距离的源和观察员的影响。偏转角$Δφ$和总走时$Δt$表示为（准）幂级数，其系数为度量函数渐近展开系数的多项式。发现当自旋和轨道角动量平行（或反平行）时，偏转角减小（或增大）。还求解了在引力透镜中像的视角$θ$及其时间延迟。在克尔时空中，自旋影响视角$θ_K$的方式类似于它对$Δφ_K$的影响。发现具有相反自旋的信号之间的时间延迟与前导阶的信号自旋成比例。这些时间延迟可以用来限制中微子的自旋质量比。
2022-09-21 gr-qc
Light deflection by Damour-Solodukhin wormholes and Gauss-Bonnet theorem
本文利用Ono，Ishihara和Asada（OIA）最近提出的方法，将Gibbons和Werner的思想推广到静止和轴对称的情形，将Gauss-Bonnet定理应用于非旋转和旋转Damour-Solodukhin虫孔时空的光学度规，研究了这类天体的弱引力透镜.此外，我们还用Bozza方法研究了非旋转Damour-Solodukhin虫洞的强引力透镜，比较了强引力透镜和弱引力透镜的差别。我们证明了Damour-Solodukhin虫洞的强偏转角与拟正规模之间的关系。有趣的是，它被发现，虫洞参数$λ$，影响光的偏转在强和弱的限制相比，以前的研究引力透镜的史瓦西黑洞。因此，这些结果提供了一个独特的工具来阐明虫洞的可能存在。
2018-08-07 gr-qc
Weak lensing in a plasma medium and gravitational deflection of massive particles using the Gauss-Bonnet theorem. A unified treatment
我们应用高斯-邦纳定理来研究静态球对称引力场中等离子体介质中的光线，并研究具有相同对称性的时空中的大质量粒子的类时测地线。使用该定理的可能性来自于等离子体介质中光线所遵循的类时曲线与相关黎曼光学度规中的空间测地线之间的对应关系。对于有质量的粒子，也有类似的对应关系。作为一些例子和应用，我们计算了在弱引力场中不同等离子体密度分布和不同引力场的偏转角。
2018-06-09 gr-qc
Gravitational lensing in dispersive media and deflection angle of charged massive particles in terms of curvature scalars and energy-momentum tensor
在这项工作中，我们扩展了[伊曼纽尔加洛和奥斯瓦尔多M。Moreschi，Phys.Rev.D83，12 083007（2011）]，用于研究等离子体介质中的弱引力透镜。首先，我们提出的偏转角和光学标量的能量-动量张量的组件的球对称透镜包围的冷非磁化等离子体的表达式。其次，我们证明了同样的表达式可以推导出使用高斯-博内定理。最后，我们建立了一个对应的空间轨道的光子在非均匀等离子体和非测地线曲线其次是测试大质量粒子的动力学也依赖于外部中心场。作为应用，我们利用高斯-邦纳定理计算了Reissner-Nordström时空中相对论性测试大质量带电粒子的非测地线轨迹的偏转角。
2019-07-26 gr-qc
Strong lensing with positive cosmological constant
在正宇宙学常数存在的条件下，研究了孤立球对称质量分布的强透镜效应。计算了偏转角和时间延迟，并与类星体SDSS J1004+4112的多重像进行了比较。
2008-05-11 astro-ph gr-qc
Off-equatorial deflections and gravitational lensing. II. In general stationary and axisymmetric spacetimes
School of Physics and Technology, Wuhan University（武汉大学物理科学与技术学院）；Department of Astronomy & MOE Key Laboratory of Artificial Micro- and Nano-structures, School of Physics and Technology, Wuhan University（武汉大学物理科学与技术学院天文学系及教育部人工微纳结构重点实验室）
本研究提出一种通用微扰方法，求解含广义卡特常数的稳态轴对称时空弱偏转极限下的赤道外偏转，推导引力透镜方程并应用于多种旋转时空，发现时空自旋和电荷对偏转的高阶效应难以通过表观像位置测量。
2024-12-23 gr-qc
Gravitational lensing of massive particles in Reissner-Nordström spacetime
本文研究了Reissner-Nordström（RN）时空中类光和类时中性射线的偏转角$Δφ$和引力透镜。精确的偏转角是射线的碰撞参数$b$、速度$v$和时空电荷$Q$的椭圆函数。在获得这个角度时，我们发现临界碰撞参数$b_c$和粒子球半径$r_c$也依赖于$v$和$Q$。一般来说，速度和电荷的增加都会降低$b_c$和$r_c$。为了研究$v$和$Q$对偏转角$Δφ$的影响，详细分析了它的弱偏转角极限和强偏转角极限、相对论极限和非相对论极限、小电荷极限和极值RN极限。结果表明，速度和电荷的增加都减小了偏转角。对于弱偏转，速度修正和电荷修正分别出现在$\mathcal{O}(1/b)$和$\mathcal{O}(1/b^2)$量级。对于强偏转，这两个修正以相同的顺序出现。研究了类光和类时光线的弱、强规则透镜和逆透镜的视角和放大率。一般来说，在所有情况下，速度或电荷的增加将减小任何数量级的视角。结果表明，在弱透镜作用下，速度修正比电荷修正大得多，而在强规则透镜作用和逆透镜作用下，速度修正和电荷修正的效果相当。进一步表明，强规则透镜和逆透镜的视在角和放大率可以有效地统一起来。最后，我们认为$v$和$Q$对视角的修正可以与具有一定能量的类时粒子的质量或质量等级相关联。此外，还讨论了$v$和$Q$对黑洞阴影大小的影响.
2018-11-05 gr-qc
Gravitational lensing of STU black holes
本文研究STU黑洞的引力透镜效应。考虑了零电荷和一电荷黑洞两种特殊情况的极值极限，得到了偏转角。我们发现黑洞电荷增加了偏转角。
2013-06-03 gr-qc
Deflection and gravitational lensing of null and timelike signals in general asymptotically (anti-)de Sitter spacetimes
本文研究了任意静态、球对称、渐近（反）de Sitter时空中光和质量粒子的偏转和引力透镜。我们首先证明了对于度规满足一定条件的时空，具有固定最近距离的零射线的偏转将不依赖于宇宙学常数$Λ$，而类时信号的偏转和引力透镜中的视角仍然依赖于$Λ$ .在弱场极限下，用两步微扰法计算了角坐标和总走时的变化。结果是两个小数量的准系列，自然考虑到源/检测器的有限距离效应。这些结果通过应用于一些已知的de Sitter时空得到了验证。从精确的引力透镜方程出发，求解了像的视角和像之间的时间延迟，并研究了$Λ$对它们的影响。研究发现，通常情况下，较小的正$Λ$会减小透镜两侧的图像的视角，并增加它们之间的时间延迟。然而，来自透镜的相同侧但具有不同能量的信号之间的时间延迟将减少$Λ$。
2021-07-24 gr-qc
Gravitational Lensing in Weyl Gravity
在外尔共形引力下计算了星系团对远源光的偏转角。本文首先用一般的计算方法计算了Schwarzschild-de Sitter（Kottler）时空中的偏转角。在Kottler时空中计算的偏转角包含了宇宙学常数的贡献，在数量上与文献中的一个工作一致，与许多工作不一致。然后我们计算了Mannheim-Kazanas时空在两个共形相关坐标系中的偏转角，发现结果包含了宇宙学常数和Mannheim-Kazanas参数的贡献.外尔引力中光的偏转角在文献中存在着相互矛盾的结果。我们指出了我们的工作和其他人之间的差异的一个可能的原因。
2019-10-17 gr-qc
Deflection angle with electromagnetic interaction and gravitational-electromagnetic dual lensing
本文研究了一般带电静态球对称时空中带电信号的轨道偏转和引力电磁双透镜效应。我们表明，以前开发的中性粒子的微扰方法可以扩展到电磁相互作用的情况下。偏转角仍然采用（准）级数形式，并且可以考虑源和观测者的有限距离效应。与纯引力情况相比，GEL中的像的视角、放大率和时间延迟都从一阶非平凡开始受到电磁修正。前导修正的符号和相对大小由$\sim \frac{Q}{M}\frac{q}{E}$确定，其中$M,~Q,~q,~E$分别是时空的质量和电荷，以及信号粒子的电荷和能量。结果表明，对于$qQ>0$（或$<0$），电磁相互作用会减小（或增大）偏转角，而对于GEL，则会减小（或增大）各像的碰撞参量、视角、放大倍数和总走时。对于小$β$和$qQ>0$，时间延迟增加，否则总是增加，而不管$qQ$的符号。将所得结果应用于Reissner-Nordstrom时空、荷电强子时空和荷电Horndeski时空中宇宙射线中荷电质子的偏转和GEL。
2021-08-11 gr-qc
Connection between black-hole quasinormal modes and lensing in the strong deflection limit
这封信的目的是给出强偏转极限下的引力透镜与球对称渐近平坦黑洞的准正规模频率之间的某些关系。一方面，所得到的关系可以给出强挠度极限参数的物理解释。另一方面，他们也给出了一种测量球对称渐近平坦黑洞准正规模频率的方法。它们可以被应用于定位引力波的源，并且可以告诉我们，我们可以从同时充当引力透镜和引力波源的黑洞中期望得到什么样的引力波频率。
2010-09-23 astro-ph.HE gr-qc
Strong Gravitational Lensing with Gauss-Bonnet correction
本文研究了高斯-邦纳引力下的强引力透镜。通过考虑偏转角的对数项，我们得到偏转角$\hatα$和相应的参数$\bar{a}$和$\bar{b}$。最后，利用观测量与透镜参数之间的关系，对高斯-邦纳背景下的相对论像的观测量$θ_{\infty}$、$s$和$r_m$进行了估计。
2014-05-06 gr-qc
Formalism for Testing Theories of Gravity Using Lensing by Compact Objects. I: Static, Spherically Symmetric Case
我们正在开发一个通用的，统一的，严格的分析框架，使用引力透镜的紧凑的对象，以测试不同的引力理论超过弱偏转极限。在本文中，我们提出的形式主义计算校正透镜观测静态，球对称引力理论中的弱偏转极限的校正可以扩展为一个参数，即引力半径的透镜对象的泰勒级数。我们注意推导与坐标无关的表达式并计算直接可观察的量。我们计算一阶和二阶校正的图像的位置，放大率和时间延迟。有趣的是，我们发现，总放大率和质心位置的一阶修正消失在所有的引力理论，同意广义相对论在弱偏转极限，但他们可以保持非零的修改后的理论，不同意GR在弱偏转极限。对于Reissner-Nordstrom度规和杂合弦论中的一个相关度规，我们的形式主义揭示了透镜观测量和裸奇点条件之间的有趣联系，这可能提供一种观测方法来检验这种物体的存在。我们应用我们的形式主义的银河系黑洞和预测的图像位置的校正是在10微弧秒的水平，而校正的时间延迟是百分之几秒。如果发现一颗脉冲星被银河系黑洞透镜化，这些修正在今天就可以测量;而且它们应该很容易通过像MAXIM这样的计划任务检测到。
2005-11-04 astro-ph gr-qc
Strong deflection limit analysis of black hole lensing in inhomogeneous plasma
Università di Salerno（萨莱诺大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Napoli（意大利国家核物理研究所，那不勒斯分部）；University of Bremen（不来梅大学）
本文提出一种解析方法分析非均匀等离子体对强偏转极限下光线偏转的影响，并应用于Schwarzschild时空，发现非均匀等离子体降低高阶像的角大小和放大率。
2026-05-29 gr-qc
Gravitational lensing by two photon spheres in a black-bounce spacetime in strong deflection limits
本文研究了在[F]中提出的黑反弹时空中，由充满不稳定圆形光轨道的初级光子球和位于虫洞喉部的次级光子球引起的引力透镜。S. N. Lobo，M. E.罗德里格斯湾V. d. S.席尔瓦，A. Simpson和M. Visser，Phys. Rev. D 103，084052（2021）]的强偏转极限。在初级光子球和次级光子球之间存在一个反光子球。如果一个光源和一个观察者在虫洞喉部的同一侧，除了在初级光子球和次级光子球之外的无限多的图像之外，还可以观察到由反光子球附近的势垒反射的光线形成的无限多的图像，稍微在初级光子球之内。
2022-02-14 gr-qc
Gravitational Lensing by Rotating Wormholes
本文在弱极限近似下计算了光在旋转Teo虫孔时空中的偏转角。我们主要关注弱偏转角，揭示了作为部分全局拓扑效应的引力透镜。我们应用高斯-邦尼特定理（GBT）的光学几何密切的Teo-Randers虫洞的光学几何计算的偏转角。此外，我们发现使用标准测地线方法相同的结果。我们已经发现，偏转角可以写为两项之和，即第一项是成比例的喉的虫洞，完全取决于几何形状，而第二项是成比例的自旋角动量参数的虫洞。利用透镜效应的直接观测可以揭示并通过与黑洞系统的比较来潜在地测试旋转虫洞的性质。
2018-01-05 gr-qc
The weakly perturbed Schwarzschild lens in the strong deflection limit
研究了嵌入外部引力场中的Schwarzschild黑洞的引力透镜的强偏转极限。该模型类似于弱偏转极限下的Chang & Refsdal透镜，其研究对于评价星系中心超大质量黑洞附近相对论图像的引力扰动具有重要意义。通过简单的量纲论证，证明了潮汐效应对光线传播的影响主要发生在远离黑洞的弱场区，并证明了外部扰动可以看作弱场四极项。我们提供了相对论临界曲线和焦散线的描述，并讨论了反演的镜头映射。相对论焦散线被移动并获得有限的菱形。焦散线内部的光源产生四个相对论图像序列。另一方面，逆透镜焦散仅在保持点状的情况下移位到最低阶。
2006-03-13 astro-ph gr-qc
Weak Gravitational lensing by stringy black holes
本文讨论了弦黑洞中的弱引力透镜效应。首先，我们研究了带电弦黑洞对光子的偏转角。为此，我们计算了球平衡弦黑洞的高斯光学曲率，并利用高斯-邦纳定理研究了球平衡弦黑洞的偏转角。我们还分析了等离子体介质对弦黑洞弱引力透镜的影响。研究了等离子体和非等离子体介质中碰撞参量$b$、黑洞电荷$Q$对带电弦黑洞偏转角的图形影响。
2020-03-30 gr-qc
Gravitational lensing by extremal rotating black holes in the strong deflection limit
Università di Salerno（萨莱诺大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Napoli（意大利国家核物理研究所，那不勒斯分部）；Niels Bohr Institute（尼尔斯·玻尔研究所）
针对极端旋转黑洞，提出新的强偏转极限展开，揭示偏转角除对数发散外还有更强的幂律发散，并应用于Kerr、Kerr-Newman和Kerr-Sen度规。
2026-10-14 gr-qc
Gravitational lensing by Reissner-Nordström black holes with topological defects
利用Gibbons和Werner提出的一种新的几何方法，我们研究了背景时空中Reissner-Nordström黑洞的偏转角。通过计算相应的光学高斯曲率，并将高斯-博内定理应用于光学度规，我们得到了弱极限近似下的偏转角主导项。我们发现，由于拓扑缺陷的存在，偏转角增加。
2015-12-10 gr-qc
Light deflection by gravitational waves from localized sources
我们研究了由位于视线附近的定域物质源产生的随时间变化的引力场引起的光的偏转（以及红移，或积分时间延迟）。我们的计算明确地考虑了完整的，近区，加上中间区，加上波区，推迟引力场。与最近文献中的几种说法相反，我们发现，波区1/r引力波和中间区1/r^2延迟场引起的偏转恰好为零。由定域物质源（如双星系统）引起的超前总时变偏转被证明是由准静态的近区四极片的引力场给出的，因此作为碰撞参量的倒数立方而下降。
1998-02-09 astro-ph gr-qc
Weak gravitational lensing by Einstein-non-linear-Maxwell-Yukawa black hole
本文研究了爱因斯坦非线性Maxwell-Yukawa黑洞中的弱引力透镜。针对这一要求，我们利用Gibbons和Werner方法导出了爱因斯坦非线性Maxwell-Yukawa黑洞的光偏转角。为此，我们得到了高斯曲率，并应用高斯-邦纳定理，在弱场极限下，得到了爱因斯坦非线性Maxwell-Yukawa黑洞的偏转角。此外，我们还导出了等离子体介质影响下的光偏转角。我们还分析了等离子体和非等离子体介质中爱因斯坦-非线性Maxwell-Yukawa黑洞的偏转角的图形行为。
2020-09-17 gr-qc
Gravitational lensing inside and outside of a marginally unstable photon sphere in a general, static, spherically symmetric, and asymptotically-flat spacetime in strong deflection limits
Tokyo University of Science（东京科学大学）
研究强偏转极限下光子球内外的引力透镜效应，通过扩展Eiroa等人方法分析Reissner-Nordström和Hayward时空中的光子球特性，验证强偏转极限下的透镜效应收敛性。
2026-05-05 gr-qc
From Matter Density to Deflection Angle and Gravitational Lensing Using a Perturbative Method
本文提出微扰方法，由任意静态球对称理想流体密度经 TOV 方程求度规，级数计算弱场偏转角与透镜像位置，并通过数值及 NFW 等模型验证。
2025-05-12 gr-qc
Deflection angle and lensing signature of covariant f(T) gravity
我们计算的偏转角，以及透镜图像的位置和放大率，在协变的$f(T)$重力的情况下。我们首先提取球对称的解决方案的纯四分体和协变制定的理论，因为考虑球面解决方案的扩展到后者是至关重要的，为了使结果不受帧依赖的文物。应用弱场微扰近似，我们得到了解相对于广义相对论的偏差。此外，我们还计算了偏转角，进而计算了透镜框架中的位置差和放大率差。这种一致的$f(T)$重力对透镜特征的影响可以在实际情况下作为可观察的特征，在这种情况下，预计$f(T)$仅略微偏离广义相对论，因为透镜尺度一般不像太阳系数据那样受到限制，因此可以更容易地观察到与广义相对论的偏离。
2021-10-21 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Distinguishing Dymnikova and Schwarzschild Black Holes through Gravitational Lensing with EFT-Corrected Photon Propagation
National Institute of Technology (KOSEN), Kochi College（国立高知高等专门学校）
本研究通过强引力透镜效应，结合EFT修正的光子传播，探究区分Dymnikova正则黑洞与Schwarzschild黑洞的可能性，发现近临界区域EFT修正可留下特征观测印记。
2026-09-14 gr-qc
Light deflection in Observation: Angle differences between two null geodesics on the de Sitter spacetime with multi-lensing objects
我们推导出了在多透镜物体的de Sitter时空中，从光源到观测者传播的两个零测地线之间的角度差。假设透镜体是de Sitter背景下的质量单极子，我们通过微扰求解爱因斯坦方程得到度规张量。在那个时空上，我们解出一条由坐标时间参数化的零测地线。使用零测地线，我们定义的角度差在坐标不变的方式。我们采取的相对论效应的一阶微扰和澄清的近似误差的大小。我们发现，看到各向同性宇宙空间的静止观察者通过光源的位置隐含地观察到了宇宙学常数对角度差的影响。作为实际应用，我们把银河系中心的大质量黑洞（Sgr A*）和太阳系作为透镜体，进一步把Sgr A* 周围的恒星和耀斑作为光源。我们用它们的空间坐标写出这些光源之间的角度差。我们发现，由Sgr A* 的偏转保持在角度差，而太阳系的偏转抵消了一阶扰动。Sgr A* 的偏转量约为10微弧秒，这在不久的将来的观测中可以检测到。
2020-10-29 astro-ph.GA gr-qc
Deflection and Gravitational lensing of null and timelike signals in the Kiselev black hole spacetime in the weak field limit
本文研究了Kiselev时空中零信号和类时信号在弱场极限下的偏转和引力透镜效应，考察了状态方程参数$ω$和物质量参数$α$的影响.在这样做时，我们扩展了以前开发的渐近平坦时空的度量函数的情况下，可能会或可能不会是渐近平坦的，但与非整数幂展开的整数幂渐近展开的微扰方法。发现在渐近平坦情形（$-1/3<ω<0$）下，偏转角可表示为无量纲量$M/b,~b/r_{s,d}$和$α/M^{1+3ω}$的准幂级数，其中$M,~b,~r_{s,d}$分别为透镜质量、碰撞参数和源/探测器半径.对于（$-1<ω<-1/3$）的非渐近平坦情形，也存在类似的级数，但用最接近的半径$r_0$代替$b$。在渐近平坦（或非平坦）的情况下，$α$的增大或$ω$的减小将增大（或增大）偏转角。由于所得到的偏转角自然地考虑了源和探测器的有限距离效应，因此我们可以建立精确的引力透镜方程，从该方程可以求解图像的视角及其放大率。研究发现，一般对于渐近平坦的情况，增加$α$或减少$ω$将增加图像的视角。而对于非渐近平坦的情况，增加$α$或$ω$都将导致更小的视在角。
2022-08-28 gr-qc
Weak Gravitational lensing by Bocharova-Bronnikov-Melnikov-Bekenstein black holes using Gauss-bonnet theorem
本文研究了Bocharova-Bronnikov-Melnikov-Bekenstein（BBMB）黑洞中的弱引力透镜。为此，我们利用Gibbons和Werner方法导出了光在BBMB黑洞等离子体介质中的偏转角。首先，我们得到了球对称BBMB黑洞的高斯光学曲率，并利用高斯-邦纳定理研究了球对称时空的偏转角。此外，我们还分析了在等离子体介质存在下BBMB黑洞偏转角的图形行为。
2020-07-24 gr-qc
Strong gravitational lensing and black hole quasinormal modes: Towards a semiclassical unified description
本文在半经典框架下研究了静态球对称黑洞的强引力透镜的偏转函数。从一阶WKB分析附近的最大的Regge-Wheeler潜在的，我们提取的S-矩阵元素的实际相移，然后我们推导出相关的半经典偏转函数，其特征在于由对数发散行为。更精确地说，利用复角动量方法，我们证明了在无质量标量场理论中，Regge极点和相应的灰体因子留数在半经典偏转函数的发散行为中自然地起着临界参数的作用，从这些参数中可以恢复出黑洞的准正规复频率以及高能吸收截面的涨落.对于非常高的频率，我们终于恢复了对数部分的经典强偏转极限，这澄清了分析准正规模式和强引力透镜，建议在最近的工作之间的基本联系。
2014-12-23 gr-qc
Gravitational lensing outside and inside of a marginally unstable photon sphere at a $Z_2$-symmetric wormhole throat in strong deflection limits
Department of Physics, Faculty of Science, Tokyo University of Science（东京理科大学理学部物理学科）
本文研究Z₂对称虫洞喉处边缘不稳定光子球内外的引力透镜效应，发现其偏折角呈幂次发散，修正了相关幂次发散项系数，得到强偏转极限下该类虫洞偏折角的普适性质。
2026-10-14 gr-qc
Strong lensing in the Einstein-Straus solution
本文分析了具有正宇宙学常数的爱因斯坦-斯特劳斯解的强透镜效应。具体来说，我们比较透镜类星体SDSS J1004+4112的光偏转的理论。
2009-03-17 astro-ph gr-qc
Analytical Kerr-Sen Dilaton-Axion Black Hole Lensing in the Weak Deflection Limit
研究了带电、静止、轴对称Kerr-Sen介子-轴子黑洞在弱偏转极限下的引力透镜效应。类光运动方程的近似解在$M/b$、$a/b$和$r_α/b$中达到并包括三阶项，其中$M$是黑洞质量，$a$是角动量，$r_α=Q^2/M$，$Q$是电荷，$b$是光线的碰撞参数。我们计算了两个弱场像的位置，以及相应的符号放大率和绝对放大率。结果表明，有符号的放大率和它们的总和，以及临界曲线，这是功能的收费静态后牛顿修正。发现临界曲线随透镜角动量的变化而移动，并随电荷的增加而略有减小。点状焦散线偏离光轴，不依赖于电荷。所有的透镜量进行了比较的特殊情况下，Schwarzschild和Kerr黑洞以及Gibbons-Maeda-Garfinkle-Horowitz-Strominger黑洞。
2009-09-16 gr-qc
Light deflection and gravitational lensing effects in acoustic black-bounce spacetime
本文解析计算了声学黑洞及声学黑洞-弹跳时空中光在弱场与强场下的偏折角，构建可观测量并与施瓦西解对比，以关联理论模型与观测数据。
2025-09-07 gr-qc
Limits on a Stochastic Background of Gravitational Waves from Gravitational Lensing
计算了引力波随机背景对多重成像系统和弱透镜效应的影响。存在两种可能的可观察效应，图像或剪切的静态相对偏转，以及诱导的时间相关移位或自行。我们评估的均方根幅度的COBE归一化，尺度不变的频谱，这是一个上限的通货膨胀产生的频谱的这些影响。以前的工作表明，大尺度结构可能会导致一个相对偏转大到足以影响观测，但我们发现，重力波的相应影响是小的$\sim 10^4$，所以不能观察到。这是由于重力波在时间上的振荡以及振幅的红移。我们估计了由于大尺度结构引起的光偏转引起的自行的大小，发现它是每年$\sim 10^{-8}$角秒。这对应于宇宙学距离上的$\sim 50$ km/s，与典型的奇特速度相比相当小。COBE标准化重力波谱产生的运动比$\sim 10^2$还要小。我们的结论是，由于这些宇宙学扰动的光偏转不能产生可观察到的透镜图像的自行。另一方面，在较短的天体物理波长上，重力波的随机背景只有少数已知的观测极限。我们计算了这种波长的引力波透镜效应的预期大小，发现它们太小，无法对引力波的能量密度产生有趣的限制。
1996-11-11 astro-ph gr-qc
Weak gravitational lensing by Kerr-MOG Black Hole and Gauss-Bonnet theorem
在修正引力（MOG）中，研究了不同参数值下Kerr-MOG黑洞的偏转角。为此，我们采用高斯-邦纳定理，这是首先由吉本斯和维尔纳研究，然后由小野，石原和浅田，谁使用一个广义的光学度规，其中光的偏转观察者和源在有限的距离。利用这种方法，我们研究了Kerr-MOG黑洞的弱引力透镜。我们的计算表明，随着MOG参数（$α$）的增加，偏转角变得明显大于克尔黑洞。结果表明，在引力透镜实验中可以考虑MOG效应。
2019-08-04 gr-qc
Applications of the Gauss-Bonnet theorem to gravitational lensing
在这种几何方法的引力透镜理论，我们应用高斯-邦纳定理的光学度量的透镜，建模为静态的，球对称的，完美的非相对论性流体，在弱偏转极限。我们发现，光线的聚焦出现在这里作为一个拓扑效应，我们介绍了一种新的方法来计算从高斯曲率的光学度量的偏转角。作为例子，史瓦西透镜，普卢默球和奇异等温球讨论在这个框架内。
2008-07-05 astro-ph gr-qc hep-th
Gravitational lensing by a Horndeski black hole
本文在Horndeski理论中研究了非旋转渐近平坦黑洞的引力透镜。采用强偏转极限，计算了相对论像的偏转角，并由此得到相对论像的位置和放大率。我们将所得结果与广义相对论中黑洞的相应结果进行了比较。我们分析的天体物理后果的情况下，最近的超大质量黑洞。
2017-11-24 gr-qc
Gravitational lensing by a regular black hole
在本文中，我们研究了作为引力透镜的规则Barnes-黑洞。我们找到了强偏转极限的偏转角，从我们得到的位置和相对论图像的放大率。作为一个例子，我们将结果应用到我们银河系中心的超大质量黑洞的特殊情况。
2011-03-25 gr-qc
