Numerical range and invariant subspaces of weighted composition operators on the Hardy space of Dirichlet series
Indian Institute of Engineering Science and Technology, Shibpur（印度理工学院希布普尔分校）；Jadavpur University（贾达普大学）
本文研究狄利克雷级数Hardy空间上加权复合算子的数值域，给出其包含零及圆形、椭圆形圆盘的条件，结合不变子空间确定可约算子的数值域，还探讨了复合算子的Davis-Wielandt壳相关问题。
2026-09-01 math.FA
Carleson measures for Hardy-Sobolev spaces in the Siegel upper half-space
针对Siegel上半空间中Arcozzi等人提出的Hardy-Sobolev空间的Carleson测度刻画问题，给出了容型刻画，部分解答了原作者提出的相关问题。
2024-05-21 math.CV math.FA
Hypercontractivity and strips of convergence in Hardy spaces of general Dirichlet series
本文研究一般 Dirichlet 级数经水平平移后的可积性改善，刻画超压缩频率并给出系数绝对收敛所需最小平移收敛带的精确界。
2024-01-18 math.FA
Equivalent and attained version of Hardy's inequality in $\mathbb{R}^n$
研究了全空间$\mathbb{R}^n$中的Hardy不等式与Sobolev-Lorentz空间中的嵌入不等式之间的联系.特别地，我们完善了[A. Alvino，Sulla diseguaglianza di Sobolev in spazi di Lorentz，（1977）] and [G. Talenti，An inequality between $u^*$ and $|{\rm{grad}} u^*|$，（1992）]通过建立同样在$p < q<\infty$范围内的Sobolev-Lorentz拟线性方程$\|\nabla\,\cdot\,\|_{p,q}$的最优嵌入不等式，自Alvino的工作以来，该范围基本上保持开放。最佳嵌入常数的可达性也进行了研究，以及极限情况下，当$q=\infty$。在这里，我们惊奇地发现Hardy不等式等价于相应的Sobolev-Marcinkiewicz嵌入不等式.此外，后者原来是达到所谓的“鬼”极值函数[Brezis-Vázquez，爆破解决方案的一些非线性椭圆问题，（1977）]，在鲜明对比的哈代不等式，这是从来没有达到。从这个意义上说，我们的功能方法似乎比经典的索博列夫设置更自然，回答了Brezis和Vázquez提出的问题。
2017-11-10 math.FA
A Hardy-space operator acting on $ζ$-zeros
本文构造了一个 Hardy 空间上的有界算子 T，将黎曼猜想等价地转化为不变子空间问题：若 N 的闭包是 T 不变的，则 RH 成立或存在无限 ζ 零点等差数列。
2026-10-05 math.FA
On Symmetry of Birkhoff-James Orthogonality of Linear Operators on Finite-dimensional Real Banach Spaces
本文刻画了有限维严格凸且光滑的实赋范线性空间上的左对称线性算子，证明了其当且仅当为零算子，并探讨了右对称线性算子的性质，证明了光滑线性算子不能是右对称的。
2016-11-11 math.FA
Some open questions in analysis for Dirichlet series
本文提出了狄利克雷级数的Hardy空间及其密切的对应物无限维环面上的Hardy空间的新兴理论中的一些未解决的问题，并简要地描述了一些可能的研究方向。链接到数论强调整个文件。
2016-01-07 math.CA math.FA math.NT
Optimal behavior of weighted Hardy operators on rearrangement-invariant spaces
本文系统研究了加权 Hardy 型算子在重排不变函数空间上的最优行为，刻画了保证有界性的最优空间，探讨了最优范数的简化表达，并分析了迭代算子情形。
2021-10-11 math.FA
On the connected component of compact composition operators on the Hardy space
证明了单位圆盘上经典Hardy空间$H^2$上的紧复合算子的连通分支中存在非紧复合算子.这回答了Shapiro和Sundberg在1990年提出的一个问题。我们还建立了MacCluer定理的一个改进版本，给出了复合算子的差的本质范数关于其符号的角导数的下界。作为一个主要的工具，我们使用Aleksandrov-Clark措施。
2007-06-18 math.CV math.FA
Duality of holomorphic Hardy type tent spaces
本文研究全纯帐篷空间$\mathcal{HT}^p_{q,α}(\Bn)$，一方面是基于Hardy空间的面积函数描述，另一方面是基于Hardy空间的极大函数描述.给出了这类空间在一般分数次微分算子下的特征。我们描述了全范围$0<p,q<\infty$和$α>-n-1$的$\mathcal{HT}^p_{q,α}(\Bn)$的对偶。在这里，$1<p<\infty$，$q\leq 1$的情形将我们引向Hardy-Bloch型空间$\mathcal{BT}^{p}(\Bn)$和$\mathcal{BT}^{p,0}(\Bn)$，后者是$\mathcal{HT}^p_{1,α}(\Bn)$的前对偶。以类似的方式，$p=1<q<\infty$的情形产生Hardy-Carleson型空间$\mathcal{CT}_{q,α}(\Bn)$和$\mathcal{CT}^0_{q,α}(\Bn)$。在其余的情况下，对偶性可以用经典的Bloch空间$\mathcal{B}(\Bn)$来描述。我们还详细研究了这些空间，提供分数阶导数方面的特征。当$p,q\geq 1$，我们的方法的问题的对偶是密切相关的有界性，一定的加权伯格曼投影作用于帐篷空间。对于小指数，我们还需要应用一些其他技术，例如原子分解和嵌入定理。给出了经典Hardy和Bergman对偶的一种统一的方法，也涉及Bloch和BMOA空间以及一些…
2018-03-28 math.CV math.FA
Compact embeddings of model subspaces of the Hardy space
我们研究嵌入模型（星不变）子空间$K^p_Θ$的Hardy空间$H^p$，与内部功能$Θ$。我们得到了一个标准的紧凑性的嵌入$K^p_Θ$到$L^p(μ)$类似的Volberg-Treil定理有界嵌入和回答一个问题所提出的Cima和Matheson。证明是基于$K^p_Θ$中函数的Bernstein不等式。我们还研究了测度$μ$，使得嵌入算子属于Schatten-von Neumann理想.
2007-12-05 math.CV math.FA
A nonlinear Lazarev-Lieb theorem: $L^2$-orthogonality via motion planning
Lazarev和Lieb证明了从单位区间到$\mathbb{C}$的100多个可积函数可以在$L^2$内积中被到单位圆的光滑函数同时湮灭。在这里，我们回答了一个问题的Lazarev和Lieb证明推广他们的结果下界的等变拓扑空间的光滑圆值函数与一定的$W^{1,1}$ -范数界。我们的证明使用了一个宽松的运动规划算法，而不是收缩性的概念产生了一个空间的$\mathbb{Z}/2$ coindex的下限。
2019-10-31 math.AT math.FA
Weighted composition operators and classification of weighted Hardy spaces
Technion Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
本文构建自反函数巴拿赫空间定义域概念，将其框架用于分类多变量全纯函数的酉不变空间，推广Hartz结论并改进Ofek等人工作，还研究了希尔伯特函数空间的Banach-Mazur距离。
2026-09-02 math.FA
The Sarason Sub-Symbol and the Recovery of the Symbol of Densely Defined Toeplitz Operators over the Hardy Space
虽然有界Toeplitz算子集合的符号映射已经得到了很好的研究，但对于稠密定义的Toeplitz算子的符号映射却鲜有研究。在这项工作中，一个家庭的候选人符号，Sarason子符号，介绍了作为一种手段，复制的符号的一个密集定义的Toeplitz运营商。这导致了唐纳德·萨拉森在2008年提出的一个问题的部分答案。在有界的情况下，算子的Toeplitzness可以根据其Sarason子符号进行分类。这证明了对Sarason子符号在密集定义的运营商上的应用的调查是合理的。它表明，分析封闭的稠密定义的Toeplitz算子是完全由他们的Sarason子符号，并显示了更广泛的一类运营商，他们扩展封闭稠密定义的Toeplitz运营商（乘法型）。
2014-12-18 math.FA
Contractive inequalities for Hardy spaces
本文陈述并讨论了单位圆盘上经典$H^p$空间的压缩不等式的几个相关结果、结构和问题。我们研究这两个系数估计加权$\ell^2$和Riesz投影看作是一个地图从$L^q$ $H^p$与$q\ge p$。一些数字证据支持我们的论点。
2018-05-25 math.CV math.FA
$L$-orthogonality, octahedrality and Daugavet property in Banach spaces
与可分情形相反，我们证明了不可分巴拿赫空间$X$（八面体）中几乎$L$ -正交向量的存在性并不意味着$X^{**}$中非零向量的存在性是$L$ -正交于$X$的，这表明[9]中一个环境问题的答案是否定的.证明了密度特征为$ω_1$的巴拿赫空间$X$中几乎$L$ -正交向量的丰度（几乎Daugavet性质）意味着$X^{**}$中非零向量的丰度是$L$ -正交于$X$的.实际上，我们得到了密度特征为$ω_1$的巴拿赫空间$X$证明Daugavet性质的充要条件是$X^{**}$中与$X$正交的向量集在$X^{**}$中是弱星稠密的.我们还证明了在CH下，对于具有较大密度特征的巴拿赫空间，前面的刻画是错误的.最后，在$L$ -嵌入空间的背景下，得到了关于Daugavet性质的一些结果.
2020-09-19 math.FA
Quasiconvexity, null Lagrangians, and Hardy space integrability under constant rank constraints
本文在Murat的常秩假设下，系统地讨论了补偿紧性理论。给出了符号被积函数的一个强弱下半连续性结果的一个简短证明，推广了Fonseca-Müller的结果.零拉格朗日量是一类重要的符号被积函数，因为它们是弱连续函数。我们证明了它们正是具有Hardy空间可积性的补偿紧量，从而回答了Coifman-Lions-Meyer-Semmes提出的一个问题.最后，我们提供了一个有效的方法来计算零拉格朗日与一个给定的运营商。
2020-07-01 math.AP math.FA
Some new properties of composition operators associated with lens maps
我们给出的结果与镜头映射的组合运营商的例子。前两个问题涉及这些算子作用在通常的Hardy空间$H^2$上的逼近数。最后一类与Hardy-Orlicz和Bergman-Orlicz空间$H^ψ$和$B^ψ$有关，并对非自反空间上弱紧的复合算子是否范数紧的问题给出了否定的回答.
2012-01-03 math.FA
Strict singularity of Volterra type operators on Hardy spaces
本文首先刻画了定义在Hardy空间$H^p, \, 0< p <\infty$上的Volterra型算子$S_gf(z) = \int_0^z f'(ζ)g(ζ)dζ, \ z \in \mathbb{D},$的有界性和紧性.还得到了$S_g$的光谱。然后证明了如果算子$S_g$在$H^p (1\leq p<\infty)$上不是紧的，则$S_g$固定了$\ell^p$的一个同构副本和$\ell^2$的一个同构副本.特别地，这意味着算子$S_g$的严格奇异性与算子$S_g$在$H^p$上的紧性一致。最后，我们提出了一个有待进一步研究的问题。
2019-08-26 math.CV math.FA
Wavelet decomposition techniques and Hardy inequalities for function spaces on cellular domains
一个相当棘手的问题是构造合适的函数空间（Sobolev，Besov，Triebel-Lizorkin型）域上的小波基。在他2008年的专著中，Triebel提出了一种如何在细胞域上，特别是立方体上，在Besov和Triebel-Lizorkin类型的函数空间中构造小波（Riesz）基的方法。然而，他不得不排除必要的例外值的光滑参数$s$，例如定理不包括索伯列夫空间W_2 ^1（Q）的n维立方体Q为n至少2。Triebel还提出了一个想法，如何处理这些例外值的价值Triebel-Lizorkin功能空间规模的立方体Q：他建议引进修改函数空间的临界值，所谓的加强空间。在本文中，我们开始检查这些加强空间和转移的关键分解定理，建立一个小波基从非临界值的临界情况下，类似的结果，现在分解的Triebel-Lizorkin型加强函数空间。
2013-06-13 math.FA
Hardy spaces of vector-valued Dirichlet series
给定一个Banach空间$X$和$1 \leq p \leq \infty$，众所周知，必须仔细区分两个Hardy空间$H_p(\mathbb{T},X)$（$\mathbb{T}$为环面）和$H_p(\mathbb{D},X)$（$\mathbb{D}$为圆盘）。这促使我们定义和研究了两种不同类型的Hardy空间$\mathcal{H}_p(X)$和$\mathcal{H}^+_p(X)$，它们是狄利克雷级数的系数为$X$的$\sum_n a_n n^{-s}$。我们的特点，他们在求和算子以及全纯函数在无穷多个变量，并证明，他们重合时$X$的分析Radon-Nikodirm属性。结果是，除其他外，一个向量值版本的兄弟的Riesz定理在无限维环面，并回答了这个问题时，$\mathcal{H}_1(X^{\ast})$是一个双空间。
2016-03-07 math.CV math.FA
Toeplitz operators with piecewise continuous symbols on the Hardy space $H^1$
具有分段连续符号的Toeplitz算子的（本质）谱的几何描述是Hardy空间$H^p$和$1<p<\infty$上Toeplitz算子的最美结果之一.在Hardy空间$H^1$中，已知连续符号和Douglas代数$C+H^\infty$中符号的Toeplitz算子的本质谱.人们自然会问，分段连续符号的理论是否也可以扩展到$H^1$。我们回答这个问题的否定，并特别表明，Toeplitz算子是永远不会有界的$H^1$，如果它的符号有一个跳跃不连续。
2019-01-08 math.CV math.FA math.SP
Maximal Function Characterizations of Hardy Spaces Associated to Homogeneous Higher Order Elliptic Operators
设$L$是具有复有界可测系数的齐次散度型高阶椭圆算子，$(p_-(L),\, p_+(L))$是使半群$\{e^{-tL}\}_{t>0}$有界于$L^q(\mathbb{R}^n)$上的指数$q\in[1,\,\infty]$的最大区间.本文对所有的$p\in(0,\,p_+(L))$建立了相应的Hardy空间$H_L^p(\mathbb{R}^n)$的非切极大函数刻画，从而在$p=1$时回答了Deng等人在[J. Funct. Anal. 263（2012），604-674]。此外，作者通过各种形式的平方函数和与算子$L$相关的Lusin面积函数来表征$H_L^p(\mathbb{R}^n)$。
2015-04-22 math.CA math.FA
Radial Maximal Function Characterizations of Hardy Spaces on RD-Spaces and Their Applications
设${\mathcal X}$是一个具有$μ({\mathcal X})=\infty$的RD-空间，这意味着${\mathcal X}$是一个Coifman和Weiss意义下的齐型空间，并且它的测度具有反向加倍性质.本文利用径向极大函数刻画了$p\in(n/(n+1),1]$的Coifman和Weiss的原子Hardy空间$H^p_{\rm at}(\{\mathcal X})$，其中$n$是${\mathcal X}$的“维数”，且指标$p$的取值范围是最佳的.这完全回答了Ronald R. Coifman和Guido Weiss于1977年在这种情况下，并改进了Uchiyama于1980年在Ahlfors 1-正则空间上的深入结果和Loukas Grafakos等人在这种情况下的最近结果。通过将上述结果推广到局部化Hardy空间，建立了Hardy空间与局部化Hardy空间之间的联系，得到了RD-空间上Goldberg意义下的局部化Hardy空间的极大函数理论.这些结果具有广泛的应用。特别地，我们通过Laplace-Beltrami算子$Δ$在完备非紧连通流形$M$上的热核生成的径向极大函数刻画了Hardy空间$H^p_{\rm at}(M)$，该流形具有加倍性质，并且对所有$p\in(n/(n+α),1]$都支持一个标度Poincaré不等式，其中$α$表示热核的正则性.这推…
2009-08-30 math.CA math.FA
Linear relations in the Calkin algebra for composition operators
我们考虑这个问题和相关的问题：当是一个有限的线性组合的复合算子，作用在Hardy空间或标准加权Bergman空间上的单位圆盘，一个紧算子？
2006-08-18 math.FA
A geometrical approach to the sharp Hardy inequality in Sobolev-Slobodecki\uı spaces
本文用几何方法将 p=1 极限情形的分数阶 Hardy 精确常数转化为加权 Cheeger 常数，部分否定回答了此前开放问题，并给出一维非凸情形的新下界。
2025-09-29 math.AP math.FA
On the Hardy space theory of compensated compactness quantities
我们在R的一个问题上取得了进展。Coifman，P. L. Lions，Y. Meyer和S. Semmes从1993年通过证明雅可比算子$J$不映射$W^{1,n}(\mathbb R^n,\mathbb R^n)$到哈代空间$\mathcal{H}^1(\mathbb R^n)$的任何$n \ge 2$。关于$J \colon \dot{W}^{1,n}(\mathbb R^n,\mathbb R^n) \to \mathcal{H}^1(\mathbb R^n)$满射性的相关问题仍然是公开的。第二个主要结果及其变式将一类补偿紧量的$\mathcal{H}^1$正则性的证明简化为分部积分法或简单的算法，并给出了应用.此外，我们展示了一类非线性偏微分算子，其中弱序列连续性是一个严格强于$\mathcal{H}^1$正则性的条件，揭示了Coifman，Lions，Meyer和Semmes的另一个问题。
2016-12-05 math.CA math.FA
Maximal Function Characterizations of Musielak-Orlicz-Hardy Spaces Associated to Non-negative Self-adjoint Operators Satisfying Gaussian Estimates
设$L$是$L^2(\mathbb{R}^n)$上的非负自伴算子，其热核具有高斯上界估计.假设增长函数$φ:\,\mathbb{R}^n\times[0,\infty) \to[0,\infty)$满足$φ(x,\cdot)$是Orlicz函数和$φ(\cdot,t)\in {\mathbb A}_{\infty}(\mathbb{R}^n)$（一致Muckenhoupt权重类）。设$H_{φ,\,L}(\mathbb{R}^n)$是通过与$L$的热半群相关联的Lusin面积函数引入的Musielak-Orlicz-Hardy空间。本文给出了空间$H_{φ,\,L}(\mathbb{R}^n)$的几个极大函数的刻画，特别回答了L.宋和L. Yan在$\mathbb{R}^n$上的薛定谔算子满足的一个附加的温和假设下，具有属于逆Hölder类的非负势，以及$\mathbb{R}^n$上的二阶散度型椭圆算子满足有界可测实系数。
2016-03-16 math.CA math.FA
On the compactness of the (non)radial Sobolev spaces
本文对文[18]中的问题给出了肯定的回答，这是非径向索伯列夫空间的一个紧性结果.作为应用，我们证明了临界Hardy不等式在球平均零点下极值函数的存在性。其次，我们改进了[8]中径向索伯列夫空间的紧性结果。在附录中，我们给出了球面平均为零的Hardy型不等式的另一种证明。
2022-06-28 math.AP math.FA
Real-Variable Characterizations of Local Hardy Spaces on Spaces of Homogeneous Type
设$(X,d,μ)$是齐型空间，其上维数为$μ$，在R意义下. R. Coifman和G.外斯设$η$为P. Auscher和T.海托宁利用局部极大函数引入了局部Hardy空间$h^{*,p}(X)$，并利用局部径向极大函数、局部非切极大函数、局部原子和局部Littlewood-Paley函数刻画了$h^{*,p}(X)$.进一步建立了整体Hardy空间与局部Hardy空间之间的关系。最后，得到了$h^{*,p}(X)$的有限原子刻画.作为应用，给出了当$p\in(ω/(ω+η),1)$时$h^{*,p}(X)$的对偶空间，进一步完善了G. Dafni和H. Yue关于$h^{*,1}(X)$的对偶空间.本文还回答了R. R. Coifman和G. Weiss关于任何额外的几何假设的不必要性，除了当$μ(X)<\infty$时$H^1_{\mathrm{cw}}(X)$的径向极大函数特征化的加倍条件。
2019-08-06 math.AP math.CA math.FA
Multipliers of the Hardy space H^1 and power bounded operators
研究了函数空间$ϕ\colon \NN\to \CC$使得存在Hilbert空间$H$，在$B(H)$中存在幂有界算子$T$，在$H$中存在向量$ξ,η$使得$$ϕ(n) = < T^nξ,η>.$$这意味着矩阵$(ϕ(i+j))_{i,j\ge 0}$是$B(\ell_2)$的Schur乘子或等价地在空间$(\ell_1 \buildrel {\vee}\over {\otimes} \ell_1)^*$中.我们表明，逆不成立，这回答了一个问题提出的Peller [PE]。我们的方法利用一类新的傅立叶乘法器的$H^1$，我们称之为“移位有界”。我们证明了存在一个$ϕ$，它是$H^1$的"完全有界“乘子，或者等价地，对于它，$(ϕ(i+j))_{i,j\ge 0}$是$B(\ell_2)$的有界Schur乘子，但它不是$H^1$上的”移位有界“乘子。我们还给出了$H^1$上“完全移位有界”乘子的一个特征.
2000-12-26 math.FA math.OA
Analytic automorphism group and similar representation of analytic functions
本文受 Gromov 多项式增长定理启发，研究多项式增长的加权 Hardy 空间，证明解析自同构诱导的复合算子有界且 M_z 与 M_φ 相似，并肯定回答 Douglas 问题的广义版本，同时给出中间增长情形下的无界反例及 Jordan 表示与相似分类。
2023-09-24 math.CV math.FA math.OA
Integral means and boundary limits of Dirichlet series
本文研究了函数在Hardy空间HD^p中的边界行为，给出了一般狄利克雷级数的边界行为.我们的主要结果回答了H. Hedenmalm的研究表明，经典的F.积分平均的Carlson定理不延伸到HD^ \infty中函数的虚轴，即，对于右半平面H^ \infty中的普通狄利克雷级数.我们讨论了HD^p的一个重要的嵌入问题，该问题的解只有当p是偶数时才知道。把HD^p看作无限维多圆盘的Hardy空间，我们也给出了Fatou定理的类似结果。
2007-12-04 math.CV math.FA
Factorization of the identity through operators with large diagonal
给定一个具有无条件基的巴拿赫空间~ $X$，考虑以下问题：~ $X$上的恒等式是否通过~ $X$上相对于无条件基具有大对角的每个算子分解？我们证明了在Gowers的无条件巴拿赫空间上，存在一个算子，对这个算子，问题的答案是否定的。相反，对于混合范数Hardy空间$H^p(H^q)$（其中$1 \leq p,q < \infty$）上的任何算子，对于双参数Haar系统，该问题总是有正解.空间$L^p, 1 < p < \infty$首先由Andrew~[{ \em Studia Math.}~ 1979年]。
2017-11-08 math.FA
Generalized Cesàro operators: geometry of spectra and quasi-nilpotency
对于单位圆盘上的Hardy空间类和标准加权Bergman空间类，证明了如果符号$g$被诱导拟幂零算子$T_h$的解析函数$h$扰动为$g+h$，则广义Cesàro算子$T_g$的谱不变，即$T_h$的谱等于$\{0\}$ .我们还证明了任何$T_g$算子都是拟幂零的，只要它能被符号有界的算子$h$的算子$T_h$在算子范数下逼近.在逆方向上，我们建立了函数$g \in$ BMOA在$H^{\infty}$的BMOA-模闭包中的等价条件.这个条件等价于Hardy空间上算子$T_g$的拟幂零性。这就提出了一个问题，在伯格曼空间和布洛赫空间的上下文中，类似的陈述是否正确。此外，我们还给出了$T_{g}$算子谱的一些一般几何性质。
2019-05-09 math.FA
Criterion of the boundedness of singular integrals on spaces of homogeneous type
众所周知，几何因素在调和分析的许多问题中起着决定性的作用。本文的主要目的是给出奇异积分在Hardy空间及其对偶空间上有界的判别准则，特别是在Coifman和Weiss意义下的齐型空间$(X, d,μ)$的$\bmo$上，其中准度量$d$可能没有正则性，测度$μ$只满足加倍性质.我们没有对拟度量和加倍测度作额外的几何假设，因此，本文的结果推广到所有相关的先前结果的完全一般性，其中对拟度量$d$和测度$μ.$都作了额外的几何假设。我们证明了Coifman和Weiss引入的原子Hardy空间与小波系数定义的Hardy空间一致，并发展了这种一般设置的分子理论。本文使用的主要工具是原子分解、最近由Auscher和Hytönen构造的正交小波基、离散Calderón型再生公式、几乎正交估计、实现各种停时参数以及Hardy空间与Carleson测度空间的对偶性。
2015-12-15 math.CA math.FA
Composition operators between Beurling subspaces of Hardy space
本文在更一般框架下研究V. Matache提出的Hardy空间Beurling子空间复合算子不变性公开问题，刻画了满足不变性的全纯自映射与内函数，给出椭圆自同构情形的测度论刻画，并讨论了Blaschke乘积对应子空间不变的自映射求解问题。
2024-08-19 math.CV math.FA
A Complete Real-Variable Theory of Hardy Spaces on Spaces of Homogeneous Type
设$(X,d,μ)$是齐型空间，其上维数为$ω$，在R意义下. R. Coifman和G.外斯设$X$是P. Auscher和T.海托宁本文对Coifman和Weiss引入的原子Hardy空间$H_{\mathrm{cw}}^p(X)$，分别用巨极大函数、径向极大函数、非切极大函数、各种Littlewood-Paley函数和小波函数建立了它们的各种实变量刻画.这完全回答了R. R. Coifman和G. Weiss通过表明没有任何附加的（几何）条件是必要的，以保证径向最大函数表征的$H_{\mathrm{cw}}^1(X)$，甚至$H_{\mathrm{cw}}^p(X)$与$p$如上所述。作为应用，得到了$H^p_{\mathrm{cw}}(X)$的有限原子刻画，从而进一步导出了次线性算子在$H^p_{\mathrm{cw}}(X)$上有界的一些判据.与已有结果相比，本文的创新之处在于没有假设$μ$满足反向加倍条件，$d$只是一个拟度量，而且$p\in(ω/(ω+η),1]$的取值范围$p\in(ω/(ω+η),1]$是自然的、最优的.
2018-04-02 math.AP math.CA math.FA
A classification of anisotropic Besov spaces
我们研究（齐次和非齐次）各向异性Besov空间与扩张矩阵$A \in {\rm GL}(d,\mathbb{R})$，澄清当两个这样的矩阵诱导相同规模的Besov空间的目标。为此，我们首先建立各向异性Besov空间有一个替代的描述分解空间。这个结果允许相关的函数空间的组合属性的底层覆盖的属性。这一原则适用于问题的分类膨胀矩阵。结果证明齐次和非齐次Besov空间的尺度在依赖于伸缩矩阵的方式上是不同的：两个矩阵$A,B$诱导出齐次Besov空间的相同尺度，也诱导出非齐次空间的相同尺度，但是这个陈述的逆命题通常是错误的。此外，$A,B$是否导致齐性空间的相同标度的问题与它们是否导致Hardy空间的相同标度的问题密切相关;后一个问题先前已经由Bownik研究过。我们给出了一个完整的表征的不同类型的等价的约旦正规形式的$A,B$。
2016-09-20 math.FA
Fractional Volterra-type operators from Bergman spaces with two-sided doubling weights to Hardy spaces
Taiyuan Normal University（太原师范学院）；Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）
本文给出了分数阶Volterra型算子从加倍权Bergman空间到Hardy空间有界性与紧性的充要符号条件，通过Littlewood-Paley理论与约化方法，最终条件仅依赖参数β。
2026-09-15 math.FA
Complex symmetry of Composition operators induced by involutive Ball automorphisms
设$\mathcal{H}$是单位球$\mathbb{B}_n\subset\mathbb{C}^n$上解析函数的加权Hardy空间，使得当$ψ$是$\mathbb{B}_n$的线性分式自映射时，由$C_ψf=f\circψ$定义的复合算子$C_ψ$在$\mathcal{H}$上有界.若$φ$是$\mathbb{B}_n$的对合Moebius自同构，则我们在$\mathcal{H}$上找到一个共轭算子$\mathcal{J}$，使得$C_φ=\mathcal{J} C^*_φ\mathcal{J}$ .案例$n=1$回答了加西亚和哈蒙德的一个问题。
2012-09-01 math.FA
On Two Questions by Brezis et al Concerning the Critical Difference Quotient Characterization of First-Order Sobolev Spaces
本文针对Brezis等人提出的两个问题，证明在例外参数范围内齐次Hardy--Sobolev空间严格嵌入BV和W^{1,1}变体空间，且这些空间的商空间不可赋范。
2026-09-22 math.AP math.CA math.FA
Polynomial capacities, Poincare' type inequalities and Spectral synthesis in Sobolev space
包含V.G.的进一步发展。Maz'ya多项式容量的概念，给出了一种不同的方法，并给出了新的结果.主要应用是Hardy不等式。这将在以后的报告中讨论。这里给出了一个应用程序，其中包括一个重新制定的谱综合问题的多项式的能力。然而，到目前为止，这并没有给出一个新的证明，虽然一个类似的，但不同的问题，非负锥在Sobobolev空间的二阶解决。
2004-01-08 math.AP math.FA
Angles in normed spaces
角度的概念，角度函数，以及如何测量角度的问题是指欧几里得空间的古老而完善的数学主题，也存在各种扩展到不同类型的非欧几里得空间。特别是，它是非常有趣的调查或结合（几何）性质的可能概念的角度功能和角度措施在有限维实巴拿赫空间（=闵可夫斯基空间）。然而，在这方面，人们会注意到，没有任何专著或调查以令人满意的方式反映关于这些概念的现有文献的全貌。我们试图缩小这一差距。在这篇简要的论文中（也包含新的结果，以及已知结果的新证明），读者将得到这个领域的全面概述，包括进一步的相关方面。例如，讨论了角平分线，它们的应用，以及保持某些正交性的角类型。当然，后一个方面产生了一个有趣的链接，在这样的空间中的正交类型的大量品种。
2016-07-23 math.FA math.MG
Words of analytic paraproducts on Hardy and weighted Bergman spaces
本文对 Hardy 和加权 Bergman 空间上解析 paraproduct 代数中任意词语的有界性，给出了基于符号 g 的分数幂的完整定量刻画，该刻画仅依赖各字母出现次数。
2023-11-10 math.CV math.FA
Generalized Hilbert Operators
如果$g$是单位圆盘$\D $中的解析函数，我们考虑由{方程*} \label{H-g} \mathcal{H}_g（f）（z）= \int_0^1 f（t）g '（tz）\，dt定义的广义Hilbert算子$\hg$。{equation *}我们在$\D $中研究了作用于解析函数的经典空间上的这些算子。更准确地说，我们解决的问题，功能$g$的运营商$\hg $有界（紧）的Hardy空间$H^p$，加权Bergman空间$A^p_α$或Dirichlet型空间$\mathcal D^p_α$。
2012-09-04 math.CV math.FA
Hankel matrices acting on the Dirichlet space
本文利用Carleson测度、Widom型条件和再生核论点完整解决了Dirichlet空间上Hankel矩阵诱导算子的有界性问题，并进一步刻画了Cesàro型矩阵诱导算子的有界性与紧性，同时证明随机Dirichlet函数几乎必然诱导紧Hankel型算子。
2024-01-17 math.CV math.FA
