A structure-preserving finite element framework for the Vlasov-Maxwell system
针对Vlasov-Maxwell方程求解问题，本文提出结合适配单元离散与新型残差人工粘性的稳定保结构有限元框架，在约化测试系统上取得最优收敛阶，经基准测试验证了方法有效性。
2025-07-10 cs.NA math.NA
The gradient flow structure of an extended Maxwell viscoelastic model and a structure-preserving finite element scheme
Kanazawa University（金泽大学）；Japan Science and Technology Agency, PRESTO（日本科学技术振兴机构，PRESTO）；Yokohama National University（横滨国立大学）
本文研究了带有松弛参数的扩展Maxwell粘弹性模型，从数学和数值角度分析其梯度流性质，并基于该结构提出守恒结构时间离散模型，证明了唯一解的存在性，同时给出了守恒结构P1/P0有限元方案，并通过能量意义下的稳定性分析，展示了该方案在蠕变变形和应力松弛现象中的典型粘弹性行为。
2018-07-12 cs.NA math.NA
An Asymptotic Preserving Maxwell Solver Resulting in the Darwin Limit of Electrodynamics
Michigan State University（密歇根州立大学）；Michigan Technological University（密歇根理工大学）
本文提出一种基于方法行 transpose 的新方法，结合快速求和方法，解决麦克斯韦方程组，实现达林限的渐近保留。
2016-06-28 cs.NA math.NA
A structure-preserving implicit exponential time differencing scheme for Maxwell-Amp`ere Nernst-Planck model
本文针对Maxwell-Ampère Nernst-Planck模型提出一种解耦结构保持数值格式，结合Slotboom变换的隐式指数时间差分与O(N)局部无旋松弛算法，保证浓度正性、Gauss定律和能量耗散律。
2024-10-01 cs.NA math.NA
Analysis of discrete energy-decay preserving schemes for Maxwell's equations in Cole-Cole dispersive medium
本文提出了一种新的θ方案，用于Maxwell方程组在Cole-Cole色散介质中的能量衰减保持，通过数值实验验证了其在长时间模拟中的鲁棒性和物理真实性。
2025-12-11 cs.NA math.NA
Constraint-preserving hybrid finite element methods for Maxwell's equations
本文针对Maxwell方程空间离散化时物理约束易被破坏的问题，基于区域分解构造了一族原始混合有限元方法，证明其能强保持磁通与电通散度约束，并发现后处理可带来磁场超收敛现象。
2019-06-28 cs.NA math.NA
Structure-preserving numerical method for Maxwell-Ampère Nernst-Planck model
本文针对 Maxwell-Ampère Nernst-Planck 模型提出一种结构保持数值方法，通过 Slotboom 变换和局部松弛算法实现保正性、质量守恒和能量耗散，并验证其在大对流电荷动力学中的有效性。
2022-12-09 cs.NA math.NA
Polynomial preserving recoveries of edge element method on Cartesian grids for the time-harmonic Maxwell equations with large wave number
School of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学系）
针对大波数三维时谐Maxwell方程，提出笛卡尔网格上棱边元解及其旋度的多项式保持恢复算子，证明二阶超收敛，并引入连续内部罚项将相位误差提高两个$\kappa h$阶次以缓解污染效应。
2026-09-11 cs.NA math.NA
A Pick function approach for designing energy-decay preserving schemes of the Maxwell equations in Havriliak-Negami dispersive media
本文提出基于Pick函数的高阶能量衰减方案，用于Havriliak-Negami色散介质中的Maxwell方程，解决了传统方法无法生成高阶完全单调序列的问题。
2025-12-23 cs.NA math.NA
Structure-Preserving Generalized Manifold Galerkin Reduction for Port-Hamiltonian Systems
University of Twente（特温特大学）
本文提出了一种基于广义流形伽辽金方法的保持结构降阶方法，用于非线性端口哈密顿系统，有效降低了降阶误差。
2026-08-04 cs.NA math.NA
Asymptotic-preserving Particle-In-Cell methods for the Vlasov-Maxwell system near quasi-neutrality
Imperial College London（伦敦帝国理工学院）
本文设计了在准中性极限下适用于Vlasov-Maxwell系统的渐近保持粒子-网格方法，该方法在准中性极限下保持稳定并符合准中性模型，通过重新表述Vlasov-Maxwell系统将两种模型统一在一组方程中，适用于处理等离子体问题。
2015-09-11 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Constraint-Preserving Scheme for Maxwell's Equations
Waseda University（早稻田大学）
本文基于离散变分导数法推导Maxwell方程离散形式，验证约束在离散层面的满足，并通过数值模拟表明DVDM比Crank-Nicolson方案更优，同时指出约束演化方程不守恒会导致数值结果不稳定。
2016-10-26 cs.NA gr-qc math.DS
An asymptotic preserving scheme for the relativistic Vlasov--Maxwell equations in the classical limit
INRIA（法国国家信息与自动化研究所）；IRMAR（雷恩数学与应用数学研究中心）；University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）；ENS Cachan（巴黎高等师范学院卡昂分校）
本文提出一种渐近保持数值方案，用于处理相对论维拉尔-麦克斯韦方程组在光速趋于无穷大的经典极限下的收敛问题，通过时间分裂方法和隐式时间积分器抑制高频振荡，并通过数值模拟验证了方案在相对论和经典极限下的性能。
2016-07-05 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Variational derivation and compatible discretizations of the Maxwell-GLM system
本文提出Maxwell-GLM系统的新颖变分推导，证明其与Hamilton力学和狭义相对论的一致性，扩展至非线性情况，并开发精确能量守恒和渐近保持的有限体积离散化格式。
2024-11-12 cs.NA math.NA
An Energy Stable Approach for Learning Derivative Operators from Noisy Data for Maxwells Equations
Oregon State University（俄勒冈州立大学）；Cornell University（康奈尔大学）
本文提出SP-ADMM方法，通过减少参数化学习能量稳定的导数算子，保持能量守恒，适用于噪声数据和隐含算子场景。
2026-06-04 cs.NA math.NA
Robust Solvers for Maxwell's Equations with Dissipative Boundary Conditions
Tufts University（塔夫茨大学）；The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文设计了用于求解具有耗散边界条件的麦克斯韦方程组的鲁棒高效线性求解器，采用结构保持有限元方法和Crank-Nicolson时间离散化，提出两种块预处理方法并证明其鲁棒性和最优性。
2016-04-30 cs.NA math.NA
A Hamiltonian structure-preserving discretization of Maxwell's equations in nonlinear media
本文提出非线性光学的 Hamilton 建模框架，并基于有限元外微分构造三次非线性介质中 Maxwell 方程的保结构离散，实现能量稳定且精确守恒 Gauss 定律。
2024-09-07 cs.NA math.NA physics.comp-ph
High-Order Structure-Preserving SBP Finite Difference Methods for the Vlasov-Maxwell System on Matrix-Free GPUs
Uppsala University（乌普萨拉大学）
本文提出一种用于Vlasov-Maxwell系统的高阶迎风SBP有限差分方法，在GPU上实现无矩阵计算，保证质量守恒和动量保持，并通过基准问题验证其精度与鲁棒性。
2026-09-09 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Highly efficient Gauss's law-preserving spectral algorithms for Maxwell's double-curl source and eigenvalue problems based on eigen-decomposition
针对 Maxwell 旋度-旋度源与特征值问题，提出任意阶保高斯定律谱方法，并借助系统解耦和一维质量矩阵特征分解构造低复杂度直接算法。
2024-02-29 cs.NA math.NA
Second order divergence constraint preserving entropy stable finite difference schemes for ideal two-fluid plasma flow equations
针对忽略黏性、电阻和碰撞效应的理想双流体等离子体流动方程，提出了一种二阶精度、熵稳定且保持散度约束的同位有限差分格式，通过多维Riemann求解器和IMEX时间离散确保电磁场散度约束的一致演化。
2024-09-24 cs.NA math.NA
A Generalized Scalar Auxiliary Variable Method for Structure-Preserving and Efficient Integration of Nonlinear port-Hamiltonian DAEs
University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）；Chemnitz University of Technology（开姆尼茨工业大学）
本文针对非线性指数1端口哈密顿微分代数方程开发了EOP-GSAV框架，提出的BDF-1/BDF-2格式保结构且高效，经数值实验验证其性能稳健，与隐式中点法、SUNDIALS IDA相比表现具竞争力。
2026-09-07 cs.NA math.NA
Structure-preserving Model Reduction for Nonlinear Port-Hamiltonian Systems
Thammasat University（朱拉隆功大学）；Virginia Polytechnic Institute and State University（弗吉尼亚理工大学）
本文提出一种适用于大规模非线性端哈密顿系统的保持结构模型降维方法，通过保持端哈密顿结构确保降维模型的稳定性和被动性，并提供状态变量和输出的先验误差界。
2016-01-04 cs.NA math.DS math.NA
On structure-preserving model reduction for damped wave propagation in transport networks
TU Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；University Erlangen（埃尔朗根大学）；TU Berlin（柏林工业大学）
本文研究了传输网络中压力波传播的偏微分代数方程组的离散化与降维，通过混合有限元方法和结构保持Galerkin投影保持质量守恒、能量耗散等关键性质。
2017-04-11 cs.NA math.NA
Second order divergence constraint preserving schemes for two-fluid relativistic plasma flow equations
本文提出二阶熵稳定且离散层面保持电磁场散度约束的数值格式，用于双流体相对论等离子体流动方程，并通过多维黎曼求解器和MinMod限制器实现，数值测试验证了其有效性。
2025-03-26 cs.NA math.NA
An Asymptotic-Preserving and Energy-Conserving Particle-In-Cell Method for Vlasov-Maxwell Equations
针对Vlasov-Maxwell系统，提出一种保渐近性且能量守恒的PIC算法，通过广义欧姆定律和电磁场效应分解实现特性，经基准测试验证其在跨尺度等离子体模拟中准确稳定。
2022-09-17 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Two operator splitting methods for three-dimensional stochastic Maxwell equations with multiplicative noise
China University of Mining and Technology（中国矿业大学）；Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算数学研究所）；Shanghai Zhangjiang Institute of Mathematics（上海张江数学研究院）
本文提出两种能量守恒的分裂方法，用于求解具有乘性噪声的三维随机Maxwell方程，通过结合空间紧致差分方法和中点法则，实现了能量守恒和一阶时间收敛性。
2025-12-29 cs.NA math.NA
Augmented saddle point formulation of the steady-state Stefan--Maxwell diffusion problem
我们研究了稳态Stefan-Maxwell扩散问题的结构保持有限元离散，该问题控制着由多个物种组成的相内的扩散。受增广拉格朗日方法的启发，我们可以构造一个对称正定增广Onsager传输矩阵，这反过来又导致了一个有效的数值算法。我们证明了连续和离散线性化系统的inf-sup条件，并获得了由任意数量的物种组成的相位的误差估计。离散化保留了基本的吉布斯-迪昂方程的加工精度无关的网格步长。结果与数值例子，包括应用到模拟氧气，二氧化碳，水蒸气和氮气在肺部的扩散。
2020-06-05 cs.NA math.NA
On steady-state preserving spectral methods for homogeneous Boltzmann equations
Université Lyon 1（里昂第一大学）；Inria（法国国家数字科学研究所）；University of Ferrara（费拉拉大学）；The University of Maryland（马里兰大学）
本文提出一种构造玻色-爱因斯坦方程碰撞算子谱方法的通用方法，该方法能精确保持系统的麦克斯韦稳态，且在时间上具有谱精度。
2014-08-08 cs.NA math.NA
A finite-element framework for a mimetic finite-difference discretization of Maxwell's equations
麦克斯韦方程组是一个偏微分方程组，控制电磁感应定律。我们研究了一个模拟有限差分（MFD）离散方程，保留了重要的物理性质。我们表明，质量集中和适当的缩放后，MFD离散化是等效的结构保持有限元（FE）计划。这允许使用FE框架对MFD方法进行透明分析，并为离散化系统构建高效且鲁棒的线性求解器提供了途径。特别是，块预处理设计的FE配方可以应用到MFD系统中的一个简单的方式。我们提出了数值试验，验证MFD计划的准确性，并确认的鲁棒性的预处理。
2021-05-26 cs.NA math.NA
Structure-Preserving Optimal Control of Maxwell's Equations with Applications to Source Cloaking
George Mason University（乔治梅森大学）；Arizona State University（亚利桑那州立大学）
本文提出保持结构的Maxwell方程最优控制框架，结合Nédélec和Raviart--Thomas有限元与Crank--Nicolson时间步进，实现能量守恒和弱解收敛，并通过数值实验验证源伪装模型问题的优越性。
2026-04-30 cs.NA math.AP math.NA
Error estimates for structure-preserving discretization of the incompressible MHD system
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）
本文基于能量估计和物理结构，分析了不可压缩磁流体动力学系统结构保持离散化的误差，证明了在CFL条件下最优收敛阶，并通过数值测试验证理论结果。
2016-08-10 cs.NA math.NA
Globally constraint-preserving FR/DG scheme for Maxwell's equations at all orders
TIFR Center for Applicable Mathematics（印度理论科学研究基金会应用数学中心）；Dept. of Physics, Univ. of Notre Dame（圣母大学物理系）
本文提出了一种用于计算电磁动力学的高阶DGTD方案，该方案在介质中具有强空间变化的介电常数和磁导率时仍能保持约束，并展示了其在无限制情况下保持最优精度的能力。
2018-09-11 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Runge-Kutta semidiscretizations for stochastic Maxwell equations with additive noise
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）；Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算力学研究所）
本文研究了加性噪声驱动的随机麦克斯韦方程的时间半离散化，提出了一类随机Runge-克莱默方法，保持了原系统的物理性质和数学结构，并证明了方法的稳定性与收敛性。
2018-06-06 cs.NA math.NA
Highly efficient energy-conserving moment method for the multi-dimensional Vlasov-Maxwell system
基于[Z]中提出的正则化矩方法，我们提出了一种求解Vlasov-Maxwell（VM）系统的能量守恒数值格式。蔡，Y. Fan，和R.李CPAM，2014年]。在Hermite展开式的框架下，以宏观速度和局部温度为展开中心和标度因子，推导了多维VM系统的全局双曲矩系.这样，Lorentz力项的影响可以简化为几个关于宏观速度和高阶矩系数的常微分方程，从而大大降低了整个系统的计算量.提出了一种能量守恒的数值方法来求解矩量方程和麦克斯韦方程组，其中只需要求解一个线性方程组。通过两股流不稳定性、Weibel不稳定性和二维Orszag-Tang涡问题的数值算例，验证了该方法的有效性和良好的能量守恒特性.
2022-06-14 cs.NA math.NA
An asymptotic-preserving IMEX method for nonlinear radiative transfer equation
在PN方法的框架下，提出了一种求解辐射传输方程的渐近保持方法。基于对分布函数展开系数的阶次分析，提出了一种隐式和显式相结合的方法求解P-N系统。通过Maxwell迭代过程求出了在Knudsen数中展开的各系数的阶数，并在P-N系统的各方程中显式处理高阶系数，隐式处理低阶系数.证明了该数值格式的能量不等式。几个数值例子验证了这种新的AP计划在光学厚和薄的区域。
2022-03-28 cs.NA math.NA
Energy-conserving method for Stochastic Maxwell Equations with Multiplicative Noise
Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算数学研究所）；School of Mathematical Science, China University of Mining and Technology（中国矿业大学数学科学学院）；School of Mathematical Science, Huaiyin Normal University（淮阴师范学院数学科学学院）
本文提出了一种随机多辛能量守恒方法，用于求解具有乘性噪声的三维随机麦克斯韦方程，通过空间波let插值法和时间随机辛方法验证了方法在提供准确解和保持能量方面的有效性。
2016-03-04 cs.NA math.NA
Asymptotic Preserving Discontinuous Galerkin Methods for a Linear Boltzmann Semiconductor Model
本文为线性 Boltzmann 半导体模型构造两种渐近保持的间断 Galerkin 格式，证明其关于 $\varepsilon$ 一致稳定，并给出极限性质与误差估计。
2023-04-19 cs.NA math.NA
A Fully Matrix-Free Three-Grid Preconditioner for the Time-Harmonic Maxwell Equations at Extreme Scale
Eastern Institute of Technology（东方理工学院）
针对时谐麦克斯韦方程的极端规模求解难题，提出带PML和混合求积的完全无矩阵三网格预条件子，可高效求解百亿级未知量的均匀与异质系统，实现高可扩展性。
2026-08-25 cs.NA math.NA
A higher-order dual cell method for time-domain Maxwell equations
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；École Polytechnique Fédérale Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Technische Universität Wien（维也纳工业大学）
本文提出一种高阶对偶单元法用于求解三维时域Maxwell方程，通过变分重新解释有限积分技术，构建了curl顺应的多项式空间，实现了高阶收敛性和高效率的数值解法。
2026-04-15 cs.NA math.NA
On numerical methods for hyperbolic PDE with curl involutions
在本文中，我们提出了三种不同的数值方法来解释卷曲型对合约束的双曲型偏微分方程连续物理。所有的方法都有一个直接的类比，现有的和众所周知的麦克斯韦和MHD方程的保偏方案。第一种方法是Godunov-Powell项的推广，这意味着在PDE系统中添加适当的对合约束倍数，以实现对称Godunov-Powell形式。第二种方法是Munz等人的广义拉格朗日乘子（GLM）方法的扩展，其中，对合约束中的数值误差通过增强的PDE系统传播开。最后一种方法是一种精确的保持对合的离散化方法，类似于Maxwell和MHD方程的精确无发散格式，利用适当的交错网格。我们提出了一些数值结果，允许比较所有三种方法彼此。
2020-03-05 cs.NA math.NA
Decoupled structure-preserving discretization of incompressible MHD equations with general boundary conditions
该研究针对带一般边界条件的不可压缩MHD方程，在混合有限元框架下提出蛙跳式解耦保结构格式，实现流体与麦克斯韦部分完全解耦和部分线性化，验证了其精度及守恒耗散特性，并应用于经典基准算例。
2025-05-17 cs.NA math.NA
Error estimates of asymptotic-preserving neural networks in approximating stochastic linearized Boltzmann equation
针对含不确定参数的声学标度线性化Boltzmann方程，构建基于微-宏观分解与随机Galerkin系统的渐近保持神经网络，借助次强制性技术证明其存在性与收敛性，且误差随时间指数衰减。
2025-03-23 cs.NA math.NA
A highly efficient asymptotic preserving IMEX method for the quantum BGK equation
本文提出一种基于Hermite谱方法的渐近保持IMEX格式求解量子BGK方程，通过简化多重对数计算并利用Gauss-Hermite求积实现高效展开，数值实验验证了其AP性质与高效性。
2023-12-27 cs.NA math.NA
A second-order structure- and positivity-preserving convex limiting method for the Vlasov equations
Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）
提出一种基于凸限制的二阶保正有限元方法求解Vlasov方程，结合SSP时间积分与散度清理，数值实验验证了精度与稳健性。
2026-09-24 cs.NA math.NA
Variational Integrators for Maxwell's Equations with Sources
California Institute of Technology（加州理工学院）；Michigan State University（密歇根州立大学）
本文结合混合有限元与离散微分形式的空间离散化以及变分时间积分器，提出一种用于带源麦克斯韦方程的变分时空积分器，并展示了如何纳入自由电荷和电流源。
2008-03-14 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Preserving energy resp. dissipation in numerical PDEs using the "Average Vector Field" method
NTNU（挪威科技大学）；Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）；Massey University（梅西大学）；La Trobe University（拉筹伯大学）；Industrial Research Ltd（工业研究有限公司）
提出一种系统方法，通过平均向量场离散哈密顿偏微分方程（保持辛结构）和耗散偏微分方程，分别精确保持能量守恒或单调递减。
2012-02-21 cs.NA math.NA
Reflection-free finite volume Maxwell's solver for adaptive grids
本文提出一种无反射有限体积Maxwell求解器，采用中心差分方案保持磁场无散度和高斯定律，通过非震荡重构和隐式-显式Runge-Kutta方法实现高精度求解，验证了自适应网格在真空、部分电离气体及电介质盘中的应用。
2015-11-16 cs.NA math.NA physics.comp-ph
On a semi-discrete model of Maxwell's equations in three and two dimensions
Koszalin University of Technology（科沙林理工大学）
本文提出了一种基于离散外微积分的半离散模型，用于在三维和二维情况下保持麦克斯韦方程的几何和拓扑结构，并推导了其通解。
2025-10-30 cs.NA math-ph math.AP
Structure-preserving schemes for nonlinear symmetric hyperbolic and thermodynamically compatible systems of partial differential equations
Department of Civil, Environmental and Mechanical Engineering, University of Trento（特伦托大学土木、环境与机械工程系）
本文提出了一种结构保持的有限体积方案，用于非线性对称双曲及热力学兼容偏微分方程组的精确能量保守求解。
2025-12-30 cs.NA math.NA
Local Energy Conservation Law for Spatially-Discretized Hamiltonian Vlasov-Maxwell System
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Key Laboratory of Geospace Environment, CAS（中国科学院空间环境重点实验室）；Princeton University（普林斯顿大学）
本文提出一种结构保持的几何算法，证明空间离散化哈密顿-维萨科夫方程系统在时空上具有局部能量守恒定律，展示了哈密顿离散化方法在保持局部守恒律和辛结构方面的有效性。
2016-12-13 cs.NA math.NA physics.comp-ph
High order geometric methods with splines: fast solution with explicit time-stepping for Maxwell equations
介绍了一种求解麦克斯韦方程组初边值问题的高阶样条几何方法。该方法是几何的意义上说，它离散化的结构保持时尚的两个德拉姆序列的微分形式参与制定的连续系统。安培-麦克斯韦和法拉第方程都需要举行强有力的，而使系统可解两个离散霍奇星运营商使用。通过利用所选择的样条空间的性质和外部微积分的概念，引入了一个非标准的显式时间公式，该公式基于具有表示Kronecker乘积结构的矩阵的线性系的解，而不是标准文献中的质量矩阵。这些矩阵产生的应用程序的外部（楔）产品在离散设置，他们目前克罗内克产品结构独立的域的几何形状或材料参数。所得到的方案保留了已知方法的理想的能量守恒特性。新提出的计划的计算优势进行了研究，通过复杂性分析，并通过在三维数值实验。
2023-03-02 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Perfect Conductor Boundary Conditions for Geometric Particle-in-Cell Simulations of the Vlasov-Maxwell System in Curvilinear Coordinates
对于弗拉索夫-麦克斯韦系统，结构保持方法可以从具有场的相容有限元的泊松括号的离散化和分布函数的粒子表示导出。这些几何电磁粒子在细胞（GEMPIC）离散功能优良的守恒性质和长期的数值稳定性。本文将曲线坐标下的GEMPIC列式推广到实际边界条件。我们建立了一个de Rham序列的基础上样条函数与夹紧的边界和应用完美导体的边界条件的领域和反射边界条件的粒子。空间半离散化形成离散泊松系统。时间离散化是通过哈密尔顿分裂产生一个半显式高斯守恒方案或通过一个离散梯度方案应用到泊松分裂产生一个半隐式能量守恒方案。我们的系统需要反演样条有限元质量矩阵，我们的预处理与Jacobi预条件和频谱的质量矩阵的周期性张量积网格的组合。
2021-11-16 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
Optimal error estimates and energy conservation identities of the ADI-FDTD scheme on staggered grids for 3D Maxwell's equations
China University of Petroleum（中国石油大学）；LSEC and Institute of Applied Mathematics, AMSS, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所）
本文针对三维麦克斯韦方程组的交替方向隐式时域有限差分（ADI-FDTD）方法，建立了离散H^1范数下的时空二阶最优误差估计，并证明了近似散度保持性质及两个新的离散能量恒等式。
2011-06-01 cs.NA math.NA
A class of asymptotic preserving schemes for kinetic equations and related problems with stiff sources
本文提出一种通用框架，通过BGK型松弛项惩罚非线性碰撞项，设计出在欧拉极限下渐近保持、均匀稳定且无需非线性迭代的格式，适用于玻尔兹曼方程及相关问题。
2009-05-09 cs.NA math.NA
