Implicit-explicit linear multistep methods for stiff kinetic equations
University of Ferrara（费拉拉大学）
本文提出高阶渐近保持线性多步方法用于输运方程及相关问题，研究了其在纳维-斯托克斯极限下的行为，并展示了与IMEX Runge-Kutta方法相比，IMEX多步方法在无耦合条件和计算效率上的优势。
2016-03-01 cs.NA math.NA
Asymptotic-preserving and positivity-preserving implicit-explicit schemes for the stiff BGK equation
Purdue University（普渡大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文提出一种二阶隐式显式方案，用于解决刚性BGK动力方程，该方案具有渐近保持和正性保持特性，且支持熵衰减性质，同时可推广至其他抛物型松弛系统。
2018-02-22 cs.NA math.NA
Exponential Runge-Kutta methods for stiff kinetic equations
Université de Toulouse（图卢兹大学）；UPS, INSA, UT1, UTM（费拉拉大学）；CNRS, UMR 5219；Institut de Mathématiques de Toulouse；Mathematics Department, University of Ferrara and CMCS
针对动力学方程，提出一类基于碰撞算子分解的指数龙格-库塔方法，该方法在刚性区域避免求解非线性方程组，并具有无条件渐近稳定性和渐近保持性。
2010-10-07 cs.NA math.NA
Asymptotic-Preserving scheme for the resolution of evolution equations with stiff transport terms
Université de Toulouse & CNRS, UPS, Institut de Mathématiques de Toulouse UMR 5219（图卢兹大学与法国国家科学研究中心，UPS，图卢兹数学研究所）
本文提出一种渐近保方案，用于求解含刚性输运项的演化方程，通过微-宏观分解与稳定化过程，应用于磁流体动力学中的Vlasov方程和Vlasov-Poisson方程，有效抑制长时间行为中的数值污染。
2018-02-19 cs.NA math.NA
Structure preserving Stochastic Impulse Methods for stiff Langevin systems with a uniform global error of order 1 or 1/2 on position
California Institute of Technology（加州理工学院）
针对具有二次刚性势和任意软势的朗之万系统，提出一类显式保结构（准辛）的脉冲积分器，在粗步长下实现位置的一致误差界。
2010-06-23 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Palindromic discontinuous Galerkin method for kinetic equations with stiff relaxation
Univ. Strasbourg（斯特拉斯堡大学）；Inria TONUS（法国国家数字与工程科学研究中心 TONUS 团队）
本文提出一种高阶方案，用于近似具有刚性松弛的动能方程，通过高阶隐式迎风间断有限元方法、基于对称性的二级渐近无损时间积分以及回文组合实现更高阶时间精度。
2016-12-30 cs.NA math.AP math.NA
Optimization of One-parameter Family of Integration Formulae for Solving Stiff Chemical-kinetic ODEs
本文提出了一种快速、鲁棒的无雅可比时间积分方法--化学动力学常微分方程求解器的最小误差自适应方法（MACKS）--用于求解与化学动力学有关的刚性常微分方程。MACKS公式是基于优化的一个参数的家庭的积分公式，再加上一个双时间步长的方法，以便于误差最小化。该方法表现出更高的精度相比，方法-扩展的鲁棒性增强的数值算法（ERENA）-以前提出的作者。此外，当该方法被用于非稳态点火仿真时，与变系数常微分方程求解器（VODE）相比，它有助于实现更快的性能。
2019-10-12 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Rate Constant Matrix Contraction Method for Stiff Master Equations with Detailed Balance
本文将 RCMC 方法以矩阵计算重新表述并从自然要求推导，结合特征分解完成误差分析与高效稳定实现，通过合成及真实动力学模型验证其性能。
2023-12-09 cs.NA math.NA
Asymptotic preserving Deferred Correction Residual Distribution schemes
Institut für Mathematik（数学研究所）
本文提出了一种适用于刚性松弛问题的残差分布方案的IMEX版本，能够处理刚性源项而无需细化离散化，同时保持高阶精度和渐进保留特性。
2018-11-22 cs.NA math.NA
Asymptotic-Preserving Dynamical Low-Rank Method for the Stiff Nonlinear Boltzmann Equation
针对完整玻尔兹曼方程数值求解昂贵且流体区域碰撞算子强刚性导致显式积分器稳定性受限的问题，提出动态低秩近似方法，设计XL和sXL积分器减少计算量与步骤数，且方案具渐近保持性，实验验证其在多区域的效率与准确性。
2025-02-13 cs.NA math.NA
Transformed implicit-explicit DIMSIMs with strong stability preserving explicit part
Università di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）；Arizona State University（亚利桑那州立大学）；AGH University of Science and Technology（AGH科学技术大学）
本文研究了具有强稳定性保持显式部分的隐式-显式DIMSIMs，探讨了其稳定性特性，并提供了具有良好稳定性质的四阶SSP IMEX DIMSIMs示例。
2018-11-05 cs.NA math.NA
An exact particle method for scalar conservation laws and its application to stiff reaction kinetics
G. Millán Institute of Fluid Dynamics Nanoscience and Industrial Mathematics University Carlos III de Madrid（卡洛斯三世大学G.米兰流体力学纳米科学与工业数学研究所）；Department of Mathematics Temple University（天普大学数学系）
提出一种基于激波粒子和局部相似解的精确粒子方法，用于标量一维双曲守恒律，并扩展至刚性平衡律，无需解析内部动力学即可正确演化爆轰波速度。
2010-01-16 cs.NA math.AP math.NA
Implicit Dynamical Tensor Train Approximation for Kinetic Equations with Stiff Fokker--Planck Collisions
Department of Applied Mathematics, University of Washington（华盛顿大学应用数学系）
本文提出了一种隐式动态张量列车方法，用于解决具有非线性福克-普朗克碰撞算子的动能方程，通过隐式或隐式-显式离散化克服刚性问题，提高稳定性和效率。
2026-05-14 cs.NA math.AP math.NA
Asymptotic-preserving deterministic particle methods for collisional plasma models
University of Minnesota（明尼苏达大学）
本文提出了一种新型渐近保持确定性粒子方法，用于碰撞等离子体模型，包括Landau-Fokker-Planck和Dougherty碰撞算子，在流体尺度下。方法通过能量守恒的JKO方案处理非刚性和刚性碰撞算子，展示了结构保持和渐近保持特性。
2026-04-10 cs.NA math.NA
An asymptotic-preserving scheme for the semiconductor Boltzmann equation toward the energy-transport limit
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
本文设计了一种渐近保持方案，用于半导体玻尔兹曼方程，在自由程趋于零时得到电子质量与内能的能量输运系统，通过偶奇分解处理对流项的刚性，提出改进的BGK惩罚方法以克服双尺度碰撞项的挑战。
2013-09-05 cs.NA math.NA
Structure-Preserving Neural Ordinary Differential Equations for Stiff Systems
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文提出了一种保持结构的神经普通微分方程方法，通过指数积分器和Hurwitz矩阵分解提升稳定性，适用于刚性系统的建模与求解。
2025-12-28 cs.NA math.NA
High Order Asymptotic Preserving and Classical Semi-implicit RK Schemes for the Euler-Poisson System in the Quasineutral Limit
本文对可压缩Euler-Poisson（EP）方程在拟中性极限下的高精度IMEX有限体积格式进行了设计和分析。由于控制方程的拟中性极限是奇异的，时间离散化就等于实现了精确的数值方法。为此，通过直线法将EP系统视为微分代数方程系统（DAE）。由于这个有利的位置，高阶线性半隐式（SI）时间离散实现采用一种新的组合的直接方法用于隐式离散的DAE和，两个不同类别的IMEX-RK计划：添加剂和乘法。对于这两种时间离散化策略，为了考虑快速等离子体振荡准中性制度，非线性欧拉通量分为两个不同的组合刚性和非刚性组件。由加法方法产生的高阶格式被指定为经典格式，而由乘法方法产生的高阶格式具有渐近保持（AP）性质。时间离散的经典和AP计划进行标准IMEX-RK和SI-IMEX-RK方法，分别使刚性条款被视为隐式和非刚性的明确。为了在空间上离散，Rusanov型中心通量用于非刚性部分，简单的中心差分用于刚性部分。利用乘性方法得到的时空全离散格式也具有AP性质。数值实验结果表明，基于SI-IMEX-RK时间离散的高阶格式对于Debye长度具有一致二阶收敛性，并且在拟中性极限下是AP的.
2022-09-20 cs.NA math.NA
Asymptotic Preserving and Low Mach Number Accurate IMEX Finite Volume Schemes for the Isentropic Euler Equations
本文设计并分析了零马赫数极限下可压缩Euler方程的一类二阶精度IMEX有限体积格式。为了考虑快波和慢波，将欧拉方程中的非线性通量分别分为刚性和非刚性分量。时间离散采用IMEX龙格-库塔法，其中刚性项隐式处理，非刚性项显式处理。在空间离散中，Rusanov型中心通量用于非刚性部分，简单的中心差分用于刚性部分。时间半离散和时空全离散格式都是渐近保持的。数值实验表明，该格式对马赫数具有一致的二阶收敛性。在低马赫数的精度的概念，称为渐近精度，介绍了一个精心准备的恒定密度和发散自由速度的空间的不变性。渐近精度与低马赫数下可压缩解与不可压缩解的接近程度有关。理论和数值结果表明，所提出的格式是渐近精确的。
2019-12-06 cs.NA math.AP math.NA
A particle micro-macro decomposition based numerical scheme for collisional kinetic equations in the diffusion scaling
INRIA Rennes - Bretagne Atlantique（法国国家信息与自动化研究所雷恩-大西洋布列塔尼中心）；Laboratoire de Mathématiques Jean Leray, CNRS UMR 6629, Université de Nantes（南特大学让·勒雷数学实验室，CNRS UMR 6629）；Institut de Recherche Mathématiques de Rennes, CNRS UMR 6625, Université de Rennes 1（雷恩大学1号数学研究中心，CNRS UMR 6625）；ENS Rennes（雷恩高等师范学院）
本文提出基于微宏观分解的粒子方案，用于线性动能方程的扩散极限情况，通过重构微宏观系统为连续PDE，减少刚性，提升稳定性与计算效率。
2017-01-18 cs.NA math.NA
A structure-preserving implicit-explicit method for a hyperbolic approximation of fourth-order PDEs
University of Stuttgart（斯图加特大学）；Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学）
提出一种用于四阶PDE双曲逼近的保结构IMEX方法，证明其能量一致、保正且渐近稳定，并通过薄膜方程算例验证有效性。
2026-09-09 cs.NA math.NA
Telescopic projective integration for kinetic equations with multiple relaxation times
K.U. Leuven（荷语鲁汶大学）
本文提出一种高阶显式数值方法，用于模拟具有多重弛豫时间的动能方程，通过构造投影层次结构提高效率，适用于具有多个特征值簇的刚性问题。
2016-08-29 cs.NA math.NA
Late-time/stiff relaxation asymptotic-preserving approximations of hyperbolic equations
Université de Nantes（南特大学）；Laboratoire de Mathématiques Jean Leray, CNRS UMR 6629（让·勒雷数学实验室，法国国家科学研究中心）；Université Pierre et Marie Curie (Paris 6)（皮埃尔和玛丽·居里大学（巴黎第六大学））；Laboratoire Jacques-Louis Lions, Centre National de la Recherche Scientifique（雅克-路易·利翁斯实验室，法国国家科学研究中心）
针对含刚性松弛项的非线性双曲守恒律系统，通过Chapman-Enskog展开推导有效渐近系统，并设计一种有限体积离散格式，在晚期渐近中恢复该系统的离散版本，通过矩阵值自由参数离散松弛项实现渐近保持。
2011-09-18 cs.NA math.AP math.NA
An asymptotic preserving scheme for kinetic models with singular limit
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Rice University（莱斯大学）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
本文提出了一类新的渐近保持方案，用于求解具有单动能奇异极限的动能方程，通过速度变换处理奇异性和生物相关动能系统，证明了缩放后的解无奇异极限，并通过数值实验验证了方案的准确性、稳定性、效率和渐近保持性。
2017-06-29 cs.NA math.NA
High order asymptotic preserving well-balanced finite difference WENO schemes for all Mach full Euler equations with gravity
本文提出了一种求解所有带引力源项的马赫-欧拉方程的高阶半隐式平衡差分格式。为了获得渐近保持性，我们从完全可压缩Euler方程的守恒形式出发，加入了位温扰动的发展方程。所得到的系统，然后分裂成（非刚性）非线性低动态材料波显式处理，和（刚性）快速声波和重力波隐式处理。借助于位温扰动的显式时间演化，我们设计了一种新的守恒变量的平衡有限差分WENO格式，该格式在不可压缩极限下是渐近保持的，并且是渐近精确的.大量的数值实验提供了验证这些属性。
2022-11-30 cs.NA math.NA
Asymptotic-preserving schemes for two-species binary collisional kinetic system with disparate masses I: time discretization and asymptotic analysis
我们开发了有效的渐近保持时间离散方案，以解决不同质量的二元气体或等离子体动力学系统的“弛豫时间尺度“相关的划时代的弛豫现象。由于所得到的模型与由轻粒子和重粒子之间的质量比的平方所给出的参数相关联，因此我们使用多尺度碰撞动力学方程的惩罚方法在一种新的分解策略中开发了一种渐近保持方案。玻尔兹曼和福克-普朗克-朗道（FPL）的二元碰撞算子将被考虑。除了利用几种AP策略的单物种二元动力学方程，我们还介绍了一种新的分裂和精心设计的显式隐式近似，这是由系统的渐近分析。我们还进行了渐近保持分析的时间离散化，空间齐次和非齐次系统。
2019-09-04 cs.NA math.NA
Some preliminary results on a high order asymptotic preserving computationally explicit kinetic scheme
在这篇简短的论文中，我们打算描述一种在规则网格上构造任意高阶动力学格式的方法。该方法可以在空间和时间上是任意高阶的，至少运行CFL 1，是渐近保持的和计算上显式的，即，计算成本与完全显式方案的数量级相同。我们还介绍了一个非线性稳定性方法，使模拟问题的不连续性，它不会杀死光滑正则解的准确性。
2021-07-01 cs.NA math.NA
First-order continuous- and discontinuous-Galerkin moment models for a linear kinetic equation: realizability-preserving splitting scheme and numerical analysis
我们推导了线性动力学方程矩模型的二阶可实现性保持格式。我们将该方案应用于一阶连续和不连续模型在板和三维几何中推导出在以前的文件，以及经典的全矩$M_N$模型。我们提供了广泛的数值分析，以及我们的代码表明，新的一类模型可以竞争，甚至优于全矩模型在合理的测试用例。
2021-07-12 cs.NA math.NA
An Asymptotic-Preserving Scheme for Isentropic Flow in Pipe Networks
本文针对管道网络等熵流在低马赫数和高摩擦状态下的刚性问题，提出一种基于通量分裂和隐式-显式时间离散的渐近保持格式，并证明管道交叉处耦合条件的适定性，最终实现运行时间与马赫数无关的准确无振荡模拟。
2024-11-14 cs.NA math.NA
Second-order uniformly asymptotic-preserving space-time-ImEx schemes for hyperbolic balance laws with stiff relaxation
我们考虑具有松弛源项的双曲型守恒律方程组在抛物尺度下导致扩散渐近极限。本文在时间和空间上引入了一类新的二阶数值格式，它们是一致保渐近格式。建议的隐式显式（ImEx）方法，不遵循通常的路径依赖直线法，无论是多步法或龙格-库塔法，或半离散的时间方程，但灵感来自Lax-Wendroff方法与适当的隐式处理的源项。其结果是，它产生了一个非常紧凑的模板在空间和时间，我们能够严格地表明，二阶精度和稳定性条件是独立的快速尺度的渐近制度，包括边界条件的研究。我们提供了一个原始的推导l 2和l $\infty$的稳定性条件的计划，不恶化的二阶精度，而不依赖于任何类型的限制器的线性情况下，特别是冲击解决方案，并将这些结果扩展到非线性的情况下，显示新颖的方法。线性情形的原型系统是双曲型热方程，而非线性情形的原型系统是带摩擦的正压欧拉气体动力学方程。当源项中的松弛系数依赖于空间时，该方法也能够在非线性情况下产生非常精确的稳态解。一个彻底的数值评估所提出的战略是通过调查光滑的解决方案，解决方案与冲击和解决方案，导致一个稳定的状态与空间相关的松弛系数。
2022-05-20 cs.NA math.NA
An Asymptotic Preserving Scheme for the Diffusive Limit of Kinetic systems for Chemotaxis
Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats（加泰罗尼亚研究高级学院）；Department of Mathematics, Imperial College London（伦敦帝国理工学院数学系）
提出一种渐近保持格式，数值研究趋化性运动动力学模型的扩散极限，验证了在小参数下解在爆破前的精确近似，并揭示了长时间下解的稳态行为。
2011-10-14 cs.NA math.NA
A Weakly Asymptotic Preserving Low Mach Number Scheme for the Euler Equations of Gas Dynamics
RWTH-Aachen（亚琛工业大学）；Johannes Gutenberg-Universität Mainz（美因茨约翰内斯古腾堡大学）；Indian Institute of Science Education and Research Thiruvananthapuram（印度科学教育研究所特里凡得琅分校）；Universität Stuttgart（斯图加特大学）
本文提出一种低马赫数Godunov型有限体积方案，用于求解可压缩欧拉方程。该方案结合Klein的非刚性/刚性分解与显式/隐式时间离散化，得到一个标量二阶偏微分方程，通过迭代求解。该方案在低马赫数下需稳定化，影响渐进行一致性，需细网格。
2014-12-04 cs.NA math.NA
All-stages-implicit and strong-stability-preserving implicit-explicit Runge-Kutta time discretization schemes for hyperbolic systems with stiff relaxation terms
Institute of Fluid Physics, CAEP（中国工程物理研究院流体物理研究所）；Department of Modern Physics, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学近代物理系）
本文提出八种全阶段隐式IMEX Runge-Kutta方案，用于在零松弛极限下统一方便地应用。这些方案在极限情况下具有强稳定性保持性质，部分方案对显式和隐式部分及整体IMEX方案均具有强稳定性保持性质。部分方案在松弛参数的两侧都能完全恢复设计的精度阶。
2016-06-07 cs.NA math-ph math.MP
Non-intrusive and structure preserving multiscale integration of stiff ODEs, SDEs and Hamiltonian systems with hidden slow dynamics via flow averaging
California Institute of Technology（加州理工学院）
提出一类基于流平均的多尺度积分器，无需显式分离快慢变量，具有非侵入性、双尺度收敛性和保结构特性，适用于刚性ODE、SDE及哈密顿系统。
2010-04-13 cs.NA math.DS math.NA
A Multilevel Monte Carlo Asymptotic-Preserving Particle Method for Kinetic Equations in the Diffusion Limit
本文提出了一种基于粒子的动力学方程渐近保持格式的多层蒙特卡罗方法。动力学方程模拟粒子在位置-速度相空间中的传输和碰撞。在扩散标度下，动力学方程在零平均自由程极限下收敛为平流-扩散方程，经典的粒子技术在此极限下受到严格的时间步长限制.渐近保持方案提供了一个解决方案，这个时间步长的限制，但引入一阶误差的时间步长。我们演示了如何多层次的蒙特卡罗方法可以被用来作为一个偏差减少技术进行准确的模拟扩散制度，同时利用降低模拟成本的渐近保持计划。我们描述了如何实现必要的相关性，在不同的级别的模拟路径，并通过数值实验证明该方法的潜力。
2020-05-20 cs.NA math.NA
An asymptotic preserving scheme for kinetic models for chemotaxis phenomena
Cadi Ayyad University（卡迪阿亚德大学）；University of Yaoundé I（雅温得第一大学）
本文提出一种数值方案解决趋化现象的动能模型，该方案在小参数下保持稳定，与流体扩散极限（Keller-Segel模型）一致，基于微-宏观分解方法，结合动能方程与宏观方程，通过多种测试案例验证。
2017-10-21 cs.NA math.NA
High order asymptotic preserving scheme for linear kinetic equations with diffusive scaling
本文构造并分析了扩散标度下线性动力学方程的高阶渐近保持格式，通过微观-宏观重构和高阶时间积分器，使格式在$ε$趋于零时免受扩散稳定性条件限制，并验证了其有效性。
2023-05-22 cs.NA math.NA
Numerical analysis of an asymptotic-preserving scheme for anisotropic elliptic equations
Université de Franche-Comté（弗朗什-孔泰大学）；Université de Toulouse（图卢兹大学）
本文研究了针对刚性（高度各向异性）椭圆问题的稳健方法，通过证明ε无关的收敛性结果，增强了渐进保持方法的严谨性。
2015-07-03 cs.NA math.NA
An Asymptotic-Preserving Micro--Macro Scheme for Plasma Simulations in Quasi-Neutral and Low-Mach-Number Regimes with Kinetic Upgrades
Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）；Université de Toulouse（图卢兹大学）；UPS, INSA, UT1, UTM, Institut de Mathématiques de Toulouse, CNRS, Institut de Mathématiques de Toulouse UMR 5219
针对准中性和低马赫数等离子体模拟，提出一种保渐近微-宏格式，通过耦合极限、引入辅助变量等设计，解决低马赫刚性问题，数值实验验证其可保持低马赫数平衡。
2026-08-10 cs.NA math.NA
A realizability-preserving high-order kinetic scheme using WENO reconstruction for entropy-based moment closures of linear kinetic equations in slab geometry
TU Kaiserslautern（凯泽斯劳滕工业大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文提出了一种高阶动力学方案，用于线性动力学方程在 slab 几何中的熵基矩闭合模型，采用加权本质非振荡（WENO）方法实现高阶空间重构，并利用多步Runge-Kutta方法进行时间积分，同时通过最大原理基的动能级限制器保持矩向量在可实现集内，通过数值实验验证了高阶解的优势及限制器关键参数的作用。
2015-06-26 cs.NA math.NA
Positivity-Preserving Adaptive Runge-Kutta Methods
许多重要的微分方程模型量的值必须保持为正或停留在某个有界区间。当模型用数值方法求解时，这些边界可能不被保留。我们建议，以确保积极性或其他界限，应用龙格库塔积分的方法权重进行调整，以执行的界限。在计算阶段导数之后的每个步骤中选择权重，其方式也保持（在可能的情况下）该方法的精度阶。权重的选择由线性规划的解给出。我们研究了不同的方法来选择权重，考虑增加进一步的约束。我们还提供了一些分析的性质的龙格-库塔法扰动权重。数值算例表明了该方法的有效性，包括刚性和非刚性问题的应用。
2021-04-30 cs.NA math.NA
Asymptotic-preserving schemes for kinetic-fluid modeling of mixture flows with distinct particle sizes
我们考虑耦合模型的颗粒流，分散相是由不同尺寸的颗粒。这样我们就得到了一个将不可压Navier-斯托克斯方程与多分量Vlasov-Fokker-Planck方程耦合起来的系统。我们设计了一个渐近保持的数值格式来近似系统。该方案是基于适当的隐式处理的刚性阻力项以及Fokker-Planck算子，并可以正式显示捕捉流体动力学的限制与时间步长和网格步长的Stokes数无关。数值例子说明了该计划的精度和渐近行为，与几个有趣的应用。
2022-12-17 cs.NA math.NA
Analysis of an asymptotic preserving scheme for linear kinetic equations in the diffusion limit
Duke University（杜克大学）；Université de Bordeaux（波尔多大学）
本文对线性输运方程在动力学和扩散区域中的渐近保持格式进行数学分析，证明了格式在平均自由程下的均匀稳定性和精度，并给出了显式CFL条件。
2009-10-03 cs.NA math.NA
On the Asymptotic Preserving property of the Unified Gas Kinetic Scheme for the diffusion limit of linear kinetic models
Univ. Bordeaux, IMB, UMR 5251（波尔多大学）；CNRS, IMB, UMR 5251（法国国家科学研究中心）；INRIA（法国国家信息与自动化研究所）
本文证明统一气体动力学格式（UGKS）在线性辐射传输模型的扩散极限下具有渐近保持性质，并通过时间隐式离散和边界层修正提高精度。
2013-06-06 cs.NA math.NA
On a positive-preserving, energy-stable numerical scheme to mass-action kinetics with detailed balance
本文对一种基于反应轨迹方程（广义梯度流）的数值格式进行理论分析，证明了在温和条件下其满足独特可解性、保正性和能量稳定性。
2024-02-06 cs.NA math.NA
Krylov-based Adaptive-Rank Implicit Time Integrators for Stiff Problems with Application to Nonlinear Fokker-Planck Kinetic Models
提出基于扩展 Krylov 子空间的高阶自适应秩隐式时间积分器，结合残差与局部截断误差控制秩，并在 LBFP 模型中实现三阶精度、平衡保持及质量、动量和能量守恒。
2024-04-03 cs.NA math-ph math.MP
Compact Runge-Kutta flux reconstruction methods with entropy and/or kinetic energy preserving fluxes
Institute of Mathematics, Johannes Gutenberg University（约翰内斯·古腾堡大学数学研究所）；Department of Mathematics, The Ohio State University（俄亥俄州立大学数学系）
本文提出将熵或动能守恒通量纳入紧凑Runge-Kutta通量重建框架，用于求解一般超逸扩散方程，通过数值实验验证其在可压缩欧拉方程、磁流体动力学和多离子磁流体动力学方程中的鲁棒性提升。
2026-04-02 cs.NA math.NA
A Mass Preserving Numerical Scheme for Kinetic Equations that Model Social Phenomena
本文提出了一种用于建模社会现象的动能方程质量守恒数值方案，通过高效且高保真的模拟方法，提升了多子系统模型的计算效率和稳定性。
2025-12-10 cs.NA math.NA
Asymptotic preserving schemes for highly oscillatory kinetic equation
INRIA-Rennes Bretagne Atlantique（法国国家信息与自动化研究所雷恩布列塔尼大西洋分中心）；CNRS and IRMAR, Université de Rennes 1（法国国家科学研究中心与雷恩第一大学IRMAR）；IRMAR, Université de Rennes 1（雷恩第一大学IRMAR）
针对快速振荡外电场中带电粒子束的Vlasov-Poisson模型，提出一种无需时间步长细化的渐近保持数值格式，适用于振荡与非振荡区域。
2012-10-17 cs.NA math.NA
AP-MIONet: Asymptotic-preserving multiple-input neural operators for capturing the high-field limits of collisional kinetic equations
本文提出AP-MIONet方法，利用多输入DeepONet架构结合质量守恒构建损失函数，解决高场状态下动力学方程因电场参数和缺乏显式局部平衡带来的挑战，并通过数值实验验证其有效性。
2024-07-20 cs.NA math.NA
An arbitrarily high order and asymptotic preserving kinetic scheme in compressible fluid dynamic
本文提出一类任意高阶全显式动理学格式，将Abgrall等人的工作推广到多维可压缩流体系统，在规则笛卡尔网格上可使用CFL数大于等于1，且对Knudsen数具有渐近保持性质，数值实验验证了其鲁棒性与高阶精度。
2023-04-16 cs.NA math.NA
Level Set Jet Schemes for Stiff Advection Equations: The SemiJet Method
University at Buffalo SUNY（纽约州立大学布法罗分校）；The University of North Carolina at Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）
本文提出半隐式方法与水平集喷雾方案结合，用于处理刚性非线性对流问题，提高了精度并避免了严格的时间步限制。
2016-08-19 cs.NA math.NA
An Asymptotic-Preserving Dynamical Low-Rank Semi-Lagrangian Method for Multiscale Linear Kinetic Transport Equations
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
该研究针对多尺度线性动力学输运方程，提出一种保渐近动力学低秩半拉格朗日方法，结合半拉格朗日与低秩表示优势，经分析和数值实验验证其保渐近、大时间步长稳定且计算高效。
2026-07-31 cs.NA math.NA
Issues with Positivity-Preserving Patankar-type Schemes
Patankar型格式是一种线性隐式时间积分方法，被设计为无条件保正。然而，只有很少的结果，其稳定性或鲁棒性。我们提出了两种方法来分析这些方法的性能和鲁棒性。特别是，我们证明了这些方法的问题的行为，即使是非常简单的线性问题，可以导致不希望的振荡和减少为消失的初始条件。最后，我们证明了在数值模拟，我们的线性问题的理论结果适用于类似的非线性刚性问题。
2022-08-08 cs.NA math.NA
Implicit Asymptotic Preserving Method for Linear Transport Equations
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；State University of New York at Buffalo（纽约州立大学布法罗分校）
本文提出隐式渐近保方法用于求解辐射传输方程，通过利用不规则矩阵的谱结构构建预条件子，结合空间和角依赖性分解，提升条件数并实现矩阵自由处理，同时设计快速求解器和偶奇奇偶分解方法，实现对称正定矩阵的求解。
2016-02-01 cs.NA math.NA
