Implicit-explicit, realizability-preserving first-order scheme for moment models with Lipschitz-continuous source terms
TU Kaiserslautern（凯泽斯劳滕工业大学）
本文提出一种隐式显式、保持可实现性的第一阶方案，用于处理具有Lipschitz连续源项的矩模型，该方案不依赖物理参数决定时间步长，可更广泛地应用碰撞算子。
2016-11-04 cs.NA math.NA
Linearly implicit structure-preserving schemes for Hamiltonian systems
Kahan方法和两步推广的离散梯度法都是线性隐式方法，对于具有立方哈密顿量的哈密顿系统，它们可以保持修正的能量。本文对这些方法进行了研究和比较。将该格式应用于Korteweg-de Vries方程和Camassa-Holm方程，给出了数值结果并进行了分析。
2020-05-08 cs.NA math.NA
A new symmetric linearly implicit exponential integrator preserving polynomial invariants or Lyapunov functions for conservative or dissipative systems
提出了一种新的线性隐式指数积分器，它分别保持了保守和耗散刚性方程的多项式首次积分或李雅普诺夫函数。用振荡的常微分方程和偏微分方程检验了该方法，例如，风激振荡中的平均系统、费米-帕斯塔-乌拉姆系统和多项式摆振子。数值模拟证实了该方法的保守性，并与长时间模拟的全隐格式相比，显示出其良好的性能和优越的运行速度。
2021-04-25 cs.NA math.NA
A structure-preserving Fourier pseudo-spectral linearly implicit scheme for the space-fractional nonlinear Schrödinger equation
提出了一种求解空间分数阶非线性薛定谔方程的Fourier拟谱格式。该格式具有线性隐式、保持方程的两个不变量、不受空间和时间步长限制等特点。该方案要求在每个时间步求解一个复对称线性系。为了有效地求解该系统，我们还提出了一定的变量变换和预条件子。
2019-09-01 cs.NA math.NA
Implicit dual time-stepping positivity-preserving entropy-stable schemes for the compressible Navier-Stokes equations
Old Dominion University（老道明大学）
本文提出一种隐式双时间步长保正熵稳定方案，用于求解三维可压缩纳维-斯托克斯方程，采用隐式差分公式并结合双时间步长技术，保证了方案的稳定性和保正性，通过数值实验验证了其在超音速流动中的准确性。
2026-03-23 cs.NA math.NA
Positivity Preserving Limiters for Time-Implicit Higher Order Accurate Discontinuous Galerkin Discretizations
University of Twente（特温特大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文提出了一种新的时间隐式高阶准确间断伽辽金离散化方法，通过拉格朗日乘子将正性保持限值条件直接耦合到离散化中，并采用修正的KKT问题形式，结合主动集半光滑牛顿法解决非光滑非线性代数方程，验证了该方法在非线性标量守恒律中的有效性。
2019-03-31 cs.NA math.NA
Asymptotic-preserving and positivity-preserving implicit-explicit schemes for the stiff BGK equation
Purdue University（普渡大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文提出一种二阶隐式显式方案，用于解决刚性BGK动力方程，该方案具有渐近保持和正性保持特性，且支持熵衰减性质，同时可推广至其他抛物型松弛系统。
2018-02-22 cs.NA math.NA
Semi-implicit energy-preserving numerical schemes for stochastic wave equation via SAV approach
本文提出并分析了具有一般非线性和乘性噪声的随机波动方程的半隐式数值格式。这些数值格式称为随机标量辅助变量（SAV）格式，通过将所考虑的SWE转换为具有随机SAV的高维随机系统来构造。我们证明了它们可以显式求解，并保持修改后的能量演化规律和原系统的规则性结构。这些结构保持特性是克服噪声和非线性相互影响的关键。通过证明SAV的新的正则性估计，我们建立了随机SAV格式和进一步的空间方向全离散有限元法格式的强收敛速度.据我们所知，这是第一个结果的建设和强收敛的半隐式能量保持计划的非线性SWE。
2022-08-29 cs.NA math.NA
A structure-preserving implicit-explicit method for a hyperbolic approximation of fourth-order PDEs
University of Stuttgart（斯图加特大学）；Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学）
提出一种用于四阶PDE双曲逼近的保结构IMEX方法，证明其能量一致、保正且渐近稳定，并通过薄膜方程算例验证有效性。
2026-09-09 cs.NA math.NA
A linearly implicit structure-preserving scheme for the fractional sine-Gordon equation based on the IEQ approach
基于新发展的不变能量二次化方法，提出了求解空间分数阶sine-Gordon方程的一种保结构线性隐式数值格式.首先，我们利用分数拉普拉斯泛函的变分导数将方程转化为正则哈密顿系统。然后，利用分数阶中心差分公式对由不变能量二次化方法得到的等效系统进行空间方向的离散，得到一个守恒的半离散格式。随后，线性隐式结构保持方法应用于所得到的半离散系统，以达到一个全离散的保守格式。给出了数值格式的稳定性、可解性和在最大范数下的收敛性。在实际计算中，采用基于快速傅立叶变换的快速算法，降低了计算复杂性。最后，数值例子来证实我们的理论分析结果。
2019-11-16 cs.NA math.NA
Maximum principle preserving space and time flux limiting for Diagonally Implicit Runge-Kutta discretizations of scalar convection-diffusion equations
我们提供了一个框架，高阶离散的非线性标量对流-扩散方程，满足离散最大值原理。所得到的格式在时间和空间上具有任意高阶精度，并且不受步长的限制，是稳定的和保持最大原理的。该计划是基于一个两层的极限策略，开始与高阶限制器为基础的方法，可能有小的振荡或最大原则的违规，其次是一个额外的限制步骤，消除这些违规行为，同时保持高阶精度。通过几个数值例子证明了所得到的方案的理想性能。
2021-09-17 cs.NA math.NA
Implicit BDF2 dual time-stepping positivity-preserving entropy-stable schemes for unsteady compressible viscous flows
Department of Mathematics and Statistics, Old Dominion University（老道明大学数学与统计系）
本文将显式谱配点格式扩展为隐式BDF2双时间步格式，用于高雷诺数非定常可压缩黏性流动，该格式保正且熵稳定，数值验证了其效率与精度。
2026-08-21 cs.NA math.NA
Linearly Implicit Global Energy Preserving Reduced-order Models for Cubic Hamiltonian Systems
针对具有三次不变量的大规模多辛偏微分方程，提出一种线性隐式全局能量保持方法构建降阶模型，证明其保持全局与局部能量，并通过三个数值例子验证了方法效率。
2023-08-04 cs.NA math.NA
Transformed implicit-explicit DIMSIMs with strong stability preserving explicit part
Università di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）；Arizona State University（亚利桑那州立大学）；AGH University of Science and Technology（AGH科学技术大学）
本文研究了具有强稳定性保持显式部分的隐式-显式DIMSIMs，探讨了其稳定性特性，并提供了具有良好稳定性质的四阶SSP IMEX DIMSIMs示例。
2018-11-05 cs.NA math.NA
An asymptotic preserving semi-implicit multiderivative solver
本文对一类刚性常微分方程构造了一个多导数隐-显（IMEX）格式。我们的求解器是高阶精度，并具有渐近保持（AP）的属性。所提出的方法是基于一个二阶导数向后泰勒级数的基础求解器，我们表明具有AP属性。高阶精度通过迭代的右手边函数，我们再次证明了一个AP属性的高阶多导数插值的结果。理论结果显示的渐近一致性以及高阶精度的求解器。此外，还提供了一个扩展的求解器的任意分裂的右手边功能。从文献中收集的标准测试用例的数值结果支持的理论研究结果的文件。
2020-01-22 cs.NA math.NA
Maximum principle preserving time implicit DGSEM for nonlinear scalar conservation laws
本研究针对多空间维非线性标量守恒律，提出带图粘度的隐式时间步进DGSEM及时空DGSEM格式，证明其保极大值原理、熵稳定及离散适定性，并通过一维数值实验验证性质。
2024-06-20 cs.NA math.NA
Semi-implicit Structure Preserving Method for The Landau-Lifshitz Equation
School of Mathematics and Physics, Xi’an-Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学数理学院）
本文提出一种半隐式结构保持方法，用于解决朗道-利夫希茨方程的稳定性问题，通过结合BDF和规范保持过程，实现数值稳定性和结构保持性。
2026-02-13 cs.NA math.NA
Asymptotic-Preserving and Well-Balanced Linearly Implicit IMEX Schemes for the Anelastic Limit of the Isentropic Euler Equations with Gravity
Institute of Mathematics, Johannes Gutenberg University Mainz（美因茨约翰内斯·古腾堡大学数学研究所）
本文提出一种高阶线性隐式IMEXRunge-Kutta方案，用于处理等熵欧拉方程在无粘极限下的趋向保持和平衡问题，通过惩罚线性稳态、体积平衡重建和源项离散化实现高精度。
2026-04-13 cs.NA math.NA
Structure-Preserving Implicit Runge-Kutta Methods for Stochastic Poisson Systems with Multiple Noises
本文提出两类保结构隐式龙格-库塔方法，用于多噪声随机泊松系统，分别处理常数与非恒定结构矩阵，并验证了其保持泊松结构、Casimir函数及二次哈密顿函数的能力。
2025-01-22 cs.NA math.NA
A linearly implicit and local energy-preserving scheme for the sine-Gordon equation based on the invariant energy quadratization approach
在本文中，我们发展了一个新的，线性隐式和局部能量保持计划的sine-Gordon方程。其基本思想是从能量不变的二次化方法出发，构造梯度系统的能量稳定格式，即能量耗散格式。本文以sine-Gordon方程为例说明了不变能量平方化方法也是构造能量守恒系统的线性隐式和局部能量守恒格式的一种有效方法。利用不变能量二次化方法，sine-Gordon方程首先被转化为一个等效系统，它继承了一个修正的局部能量守恒律。然后用传统的有限差分法对新系统进行离散，得到一个半离散系统，该系统能保持半离散系统的局部能量守恒律。随后，线性隐式结构保持方法应用于所得到的半离散系统，以达到一个完全离散化的计划。我们证明了所得到的格式能精确地保持离散的局部能量守恒律。此外，借助于经典的能量方法，在离散$H_h^1$ -范数下建立了该格式的无条件最优误差估计。最后，各种数值例子来证实我们的理论分析，并证明了一些现有的局部结构保持计划的新方案的优势。
2019-08-05 cs.NA math.NA
An optimization-based positivity-preserving limiter in semi-implicit discontinuous Galerkin schemes solving Fokker-Planck equations
针对 Fokker–Planck 方程的半隐式 DG 离散，提出基于优化的单元均值保正限制器，配合简单缩放限制器实现点值保正，并以 O(N) 一阶分裂方法高效求解。
2025-05-15 cs.NA math.NA
A review of high order strong stability preserving two-derivative explicit, implicit, and IMEX methods
本文综述了高阶强稳定保持（SSP）二阶导数显式、隐式及IMEX Runge--Kutta和一般线性方法，提出了保持空间离散强稳定性的充分条件，并设计了时间步长限制与刚性项无关的新型方法。
2024-12-19 cs.NA math.NA
Linearly implicit energy-preserving integrating factor methods for the 2D nonlinear Schrödinger equation with wave operator and convergence analysis
本文将标量辅助变量法与积分因子方法相结合，发展了一类求解二维非线性波算子薛定谔方程的线性保能积分因子方法.首先提出了一个二阶格式，并严格证明了该格式是能量守恒的。通过使用能量方法，我们分析了其在$H^1$范数下的最优收敛性，而不对网格比做任何限制，其中提出了一种新的技术和一种改进的归纳论证，以克服数值解的先验$L^\infty$估计不可用所带来的困难.基于积分因子龙格-库塔法，我们将所提出的格式推广到任意高阶，该格式也是线性的和保守的。数值实验验证了理论分析的正确性，并证明了所提方法的优越性。
2022-09-25 cs.NA math.NA
An asymptotic-preserving and exactly mass-conservative semi-implicit scheme for weakly compressible flows based on compatible finite elements
该研究提出一种基于相容有限元的弱可压缩流动半隐式格式，兼具渐近保持与精确质量守恒特性，通过杂交技术仅需求解对称正定系统，经数值测试验证有效。
2024-07-14 cs.NA math.NA
High-order linearly implicit structure-preserving exponential integrators for the nonlinear Schrödinger equation
针对非线性薛定谔方程，提出了一类新的高阶线性隐式保能积分因子Runge-Kutta方法.基于标量辅助变量法的思想，首先将原方程转化为满足二次能量的等价形式。然后用标准傅立叶准谱方法近似系统的空间导数。随后，我们应用外推技术/预测校正策略的半离散系统的非线性项和线性化的能量守恒系统得到。对得到的系统进一步采用积分因子龙格-库塔法，得到了全离散格式。我们表明，在某些情况下的龙格-库塔法的系数，所提出的计划可以产生数值解沿修改后的能量是精确地保存，是与解析解的情况下，是非常有效的意义上，只有线性方程与常系数需要解决在每个时间步。数值结果表明，与现有的其他结构保持计划相比，所提出的计划显着的优越性。
2021-12-05 cs.NA math.NA
Efficient bound preserving and asymptotic preserving semi-implicit schemes for the fast reaction-diffusion system
本文针对带潜热Stefan问题奇异极限的快速反应-扩散系统，提出一阶和二阶半隐式保界格式，在参数$ε$极小时仍能准确逼近界面传播，并保持正性、保界和$L^2$稳定性。
2024-04-29 cs.NA math.NA
A linearly implicit structure-preserving scheme for the Camassa-Holm equation based on multiple scalar auxiliary variables approach
本文利用多标量辅助变量方法对Camassa-Holm方程提出了一个线性隐式能量保持格式，该格式首次被发展用于构造梯度方程的高效、鲁棒的能量稳定格式.首先利用多标量辅助变量方法将Camassa-Holm方程转化为一个等效系统，该方法继承了一个修正的能量。然后，利用标准傅立叶准谱方法对系统进行空间离散，得到半离散系统，并证明了该系统保持半离散修正能量.随后，线性化的Crank-Nicolson方法应用于所得到的半离散系统，以达到一个完全离散的计划。新方案的主要特点是在每个时间步形成一个具有常系数矩阵的线性系，并产生数值解，沿着该数值解，修正的能量精确守恒，与解析解的情况一样。数值结果证实了该方法的有效性和准确性。
2020-03-17 cs.NA math.NA
Variational Asymptotic Preserving Scheme for the Vlasov-Poisson-Fokker-Planck System
我们设计了一个高场标度下的Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统的变分渐近保持格式，该格式描述了大粒子系统在周围浴中的布朗运动.我们的计划建立在一个隐式-显式框架，其中来自碰撞和场效应的刚性项被隐式求解，而对流项被显式求解。对于隐式部分，我们提出了一种变分方法，将其视为相对熵的Wasserstein梯度流，并通过近似拟牛顿法求解。这样做，我们得到了积极性和渐近保持免费。该方法也是大规模并行化，因此适用于高维问题。我们进一步表明，我们的隐式求解器的收敛性在不同的尺度上是一致的。最后给出了一组数值算例来验证所提方法的有效性。
2020-12-16 cs.NA math.NA
Mass-conservative and positivity preserving second-order semi-implicit methods for high-order parabolic equations
考虑一类四阶抛物型方程的有限元逼近，通过引入一个辅助变量，该方程可以写成二阶方程组。在我们的方法中，我们首先解决一个变分问题，然后一个最优化问题，以满足所需的物理性质的解决方案，如质量守恒，正（非负）的解决方案和能量耗散。此外，我们证明了最优化问题的解的存在性和唯一性，我们证明了该方法收敛于截断格式\cite{Berger1975}。我们还对高阶抛物型方程提出了新的守恒截断方法。进行了数值收敛性研究和一系列的数值试验，显示和比较不同的计划的效率和鲁棒性。
2020-10-22 cs.NA math.NA
A structure-preserving implicit exponential time differencing scheme for Maxwell-Amp`ere Nernst-Planck model
本文针对Maxwell-Ampère Nernst-Planck模型提出一种解耦结构保持数值格式，结合Slotboom变换的隐式指数时间差分与O(N)局部无旋松弛算法，保证浓度正性、Gauss定律和能量耗散律。
2024-10-01 cs.NA math.NA
A structure-preserving semi-implicit IMEX finite volume scheme for ideal magnetohydrodynamics at all Mach and Alfvén numbers
本研究提出一种适用于所有马赫数与阿尔芬数的理想MHD无散度半隐式IMEX有限体积格式，通过算子分裂解耦隐式显式项，空间离散保磁场无散性，在多类流动场景下兼具稳定性与效率。
2024-03-07 cs.NA math.NA
High order well-balanced asymptotic preserving finite difference WENO schemes for the shallow water equations in all Froude numbers
本文提出了一种求解非平底浅水波方程的高阶半隐式保渐近平衡有限差分WENO格式。我们考虑的弗劳德数范围从O（1）到0，在零弗劳德极限成为“湖方程”的平衡流没有重力波。我们采用平衡有限差分WENO重建，再加上严格精确的隐式显式（IMEX）龙格库塔时间离散。所得到的半隐格式同时具有良好的平衡性、渐近保持性（AP）和渐近精确性（AA）。一维和二维数值结果表明，高阶精度，AP属性和良好的性能，所提出的方法在捕获小扰动的稳态解。
2021-08-10 cs.NA math.NA
Implicit and Implicit-Explicit Strong Stability Preserving Runge-Kutta Methods with High Linear Order
University of Massachusetts, Dartmouth（达特茅斯马萨诸塞大学）；Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）；University of New Mexico（新墨西哥大学）
本文研究了高阶强稳定性保持Runge-Kutta方法，探讨了隐式和隐式-显式方法在保持稳定性方面的性能，通过优化方法寻找高阶方法并测试其收敛性。
2017-02-15 cs.NA math.NA
A Structure- and Pressure-Positivity-Preserving Semi-implicit IMEX Finite Volume Scheme for Ideal MHD at All Acoustic Mach and Alfvén Mach Numbers with Generic Equation of State
University of Cambridge（剑桥大学）；Université Savoie Mont Blanc（萨瓦勃朗西大学）；University of Ferrara（费拉拉大学）
本文提出一种半隐式 IMEX 有限体积格式，适用于任意马赫数、支持通用状态方程，可保结构与压力正性，经多类基准测试验证了其精度、稳定性与激波捕捉能力。
2026-08-18 cs.NA math.NA
A semi-implicit finite volume method for the Exner model of sediment transport
本文的目的是在Exner模型的框架下，为浅水中泥沙输移的数值研究构造高效的有限体积格式，在大多数情况下，泥沙的流速远低于流体的流速，而流体的流速又可能远低于自由表面的波速。由于快表面波的CFL稳定性限制，解决所有波的显式方法需要小的时间步长。此外，如果采用Rusanov通量，慢沉积波可能会受到大的数值扩散的影响。本工作的目的是通过隐式处理水波来大幅提高沉积物演化计算的效率，从而允许比完全显式方案所需的时间步长大得多的时间步长。通过使用隐式-显式龙格-库塔法得到适当的半隐格式，达到了目标。
2023-03-07 cs.NA math.NA
Structure-preserving, weighted implicit-explicit schemes for multi-phase incompressible Navier-Stokes/Darcy coupled nonlocal Allen-Cahn model
本文针对N-分量不可压Navier-Stokes/Darcy耦合非局部Allen-Cahn模型，利用标量辅助变量和投影方法构造了保结构加权隐式-显式格式，实现完全解耦、时间二阶精度、质量守恒和无条件能量稳定。
2024-03-21 cs.NA math.NA
Fully Implicit Multidimensional Hybrid Upwind Scheme for Coupled Flow and Transport
鲁棒、精确的全隐式有限体积格式被广泛应用于达西尺度多相渗流和输运问题。最近，基于隐式混合迎风（IHU）的饱和度相关的通量系数的光滑近似已被提出，以改善在全隐式模拟浮力的非线性收敛。在这里，我们设计了一个真正的多维扩展这种方法，保留了IHU的简单性和鲁棒性，同时降低了计算（笛卡尔）网格的方向的结果的敏感性。这是通过引入考虑流型的通量之间的自适应局部耦合来实现的。我们分析了所提出的方法的数学特性，表明该计划是单调的存在竞争的粘性和浮力，并产生饱和度之间的物理界限。最后，我们证明了该计划的效率和精度具有挑战性的二维两相浮力的例子，重点是减少网格方向的影响。
2019-08-20 cs.NA math.NA
Invariant domain preserving limiting of time explicit and time implicit discretizations for systems of conservation laws
ONERA, Institut Polytechnique de Paris（法国航空航天研究院，巴黎理工学院）；MONHADE, Equipe Inria-ONERA, DAAA, ONERA, Institut Polytechnique de Paris（MONHADE，Inria-ONERA团队，DAAA，法国航空航天研究院，巴黎理工学院）
本文提出一种限制技术，用于保持守恒律系统高阶数值近似中的不变域，适用于各种空间和时间离散化方法，并通过数值实验验证其有效性。
2026-05-08 cs.NA math.NA
All-stages-implicit and strong-stability-preserving implicit-explicit Runge-Kutta time discretization schemes for hyperbolic systems with stiff relaxation terms
Institute of Fluid Physics, CAEP（中国工程物理研究院流体物理研究所）；Department of Modern Physics, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学近代物理系）
本文提出八种全阶段隐式IMEX Runge-Kutta方案，用于在零松弛极限下统一方便地应用。这些方案在极限情况下具有强稳定性保持性质，部分方案对显式和隐式部分及整体IMEX方案均具有强稳定性保持性质。部分方案在松弛参数的两侧都能完全恢复设计的精度阶。
2016-06-07 cs.NA math-ph math.MP
A second-order product-type implicit-explicit Runge-Kutta method preserving unit length and energy dissipation structures for gradient flows of vector fields
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Guangzhou Nanfang College（广州南方学院）；Zhuhai SimArk Technology Co., LTD（珠海思码科技有限公司）
本文提出了一种二阶乘积型隐式显式Runge-Kutta方法，用于保持单位长度和能量耗散结构的向量场梯度流，通过结合乘积型IMEX-RK方法和投影技术，设计出一种线性且二阶的数值方案，同时保持能量耗散和单位长度约束，并通过数值实验验证了该方案的准确性和稳定性。
2026-05-19 cs.NA math.NA
Provably fully discrete energy-stable and asymptotic-preserving scheme for barotropic Euler equations
本文提出了一种可证明的完全离散能量稳定且渐进行为保持方案，用于解决低马赫数条件下不可压缩欧拉方程的问题，通过隐式-显式方法和声学/输运分裂，确保了数值方法的稳定性和渐进行为一致性。
2025-11-24 cs.NA math.NA
Maximum principle preserving time implicit DGSEM for linear scalar hyperbolic conservation laws
本文针对多维线性标量双曲守恒律，提出结合隐式后向Euler时间步进的DGSEM方法，通过通量修正传输限制和图粘性低阶近似恢复单元平均解的极值原理，并给出线性方程组求逆的高效算法。
2023-10-30 cs.NA math.NA
Second-order linear structure-preserving modified finite volume schemes for the regularized long-wave equation
Graduate School of China Academy of Engineering Physics（中国工程物理研究院研究生院）；College of Science, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学理学院）
本文提出三种二阶精确的隐式能量守恒数值方案，通过将原哈密顿能量转化为二次泛函，实现能量守恒，并在计算中高效稳定。
2018-06-23 cs.NA math.NA
A structure-preserving semi-implicit four-split scheme for continuum mechanics
University of Trento（特伦托大学）；Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；IRMA（斯特拉斯堡数学研究所）；University of Verona（维罗纳大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Université Savoie Mont Blanc（萨瓦勃朗峰大学）；University of Ferrara（费拉拉大学）
本文提出一种保持结构的半隐式四分裂离散方法，用于连续力学的统一一阶超几何表述，同时描述流体和固体材料。该方法通过四子系统分裂，隐式处理热子系统和动量、变形场及热冲量子系统，从而减少CFL限制。
2026-03-26 cs.NA math.NA
High Order Asymptotic Preserving and Classical Semi-implicit RK Schemes for the Euler-Poisson System in the Quasineutral Limit
本文对可压缩Euler-Poisson（EP）方程在拟中性极限下的高精度IMEX有限体积格式进行了设计和分析。由于控制方程的拟中性极限是奇异的，时间离散化就等于实现了精确的数值方法。为此，通过直线法将EP系统视为微分代数方程系统（DAE）。由于这个有利的位置，高阶线性半隐式（SI）时间离散实现采用一种新的组合的直接方法用于隐式离散的DAE和，两个不同类别的IMEX-RK计划：添加剂和乘法。对于这两种时间离散化策略，为了考虑快速等离子体振荡准中性制度，非线性欧拉通量分为两个不同的组合刚性和非刚性组件。由加法方法产生的高阶格式被指定为经典格式，而由乘法方法产生的高阶格式具有渐近保持（AP）性质。时间离散的经典和AP计划进行标准IMEX-RK和SI-IMEX-RK方法，分别使刚性条款被视为隐式和非刚性的明确。为了在空间上离散，Rusanov型中心通量用于非刚性部分，简单的中心差分用于刚性部分。利用乘性方法得到的时空全离散格式也具有AP性质。数值实验结果表明，基于SI-IMEX-RK时间离散的高阶格式对于Debye长度具有一致二阶收敛性，并且在拟中性极限下是AP的.
2022-09-20 cs.NA math.NA
An asymptotic-preserving IMEX method for nonlinear radiative transfer equation
在PN方法的框架下，提出了一种求解辐射传输方程的渐近保持方法。基于对分布函数展开系数的阶次分析，提出了一种隐式和显式相结合的方法求解P-N系统。通过Maxwell迭代过程求出了在Knudsen数中展开的各系数的阶数，并在P-N系统的各方程中显式处理高阶系数，隐式处理低阶系数.证明了该数值格式的能量不等式。几个数值例子验证了这种新的AP计划在光学厚和薄的区域。
2022-03-28 cs.NA math.NA
Low Mach Asymptotic Preserving Scheme for the Euler-Korteweg Model
Weierstrass Institute for applied analysis and Stochastics（魏尔斯特拉斯应用分析与随机过程研究所）
本文提出一种适用于所有马赫数的方案，通过隐式处理低马赫数下的刚性项，实现无马赫数依赖的时间步长限制，并构建了完全离散的有限差分方案，该方案在马赫数趋近于零时能稳定地逼近不可压缩极限。
2013-08-28 cs.NA math.NA
Optimal error estimate of two linear and momentum-preserving Fourier pseudo-spectral schemes for the RLW equation
Graduate School of China Academy of Engineering Physics（中国工程物理研究院研究生院）；College of Science, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学理学院）
本文提出两种动量守恒的傅里叶伪谱方案用于RLW方程，通过能量方法证明其在离散L^∞范数下具有O(τ²+N^{-r})的最优误差估计，且不依赖网格比限制。
2018-09-12 cs.NA math.NA
Compact implicit high-resolution numerical scheme for multicomponent transport problems with Langmuir sorption
Slovak University of Technology in Bratislava（布拉迪斯拉发斯洛伐克理工大学）
本文提出一种结合WENO重构和时间限制器的紧致隐式高分辨率有限体积格式，用于带Langmuir吸附的多组分输运问题，实现二阶收敛并允许更大Courant数，成功应用于三组分置换色谱。
2026-09-09 cs.NA math.AP math.NA
Arbitrary high-order linearly implicit energy-preserving algorithms for Hamiltonian PDEs
本文提出基于指数标量变量（ESAV）的任意高阶线性隐式能量保持格式，用于哈密顿偏微分方程，通过辛Runge-Kutta和傅里叶伪谱方法实现高效守恒数值求解。
2020-11-17 cs.NA math.NA
Structure-Preserving Numerical Methods for Fokker-Planck Equations
针对Fokker-Planck方程数值求解中显式Euler方法时间步长受限和隐式Euler方法非线性隐式的问题，提出将Chang-Cooper方法与无条件正、线性隐式且高精度的Patankar型时间积分方法相结合，并验证了其优势。
2024-11-04 cs.NA math.NA
Asymptotic preserving Implicit-Explicit Runge-Kutta methods for non linear kinetic equations
Université de Toulouse（图卢兹大学；法国国家科学研究中心数学研究所）；UPS, INSA, UT1, UTM（费拉拉大学数学系与CMCS）；CNRS, UMR 5219；Institut de Mathématiques de Toulouse；Mathematics Department, University of Ferrara and CMCS
针对玻尔兹曼型刚性动力学方程，提出并分析了具有渐近保持和渐近精确性质的隐式-显式龙格-库塔方法，并通过罚函数技术处理碰撞算子，避免了昂贵的隐式求解。
2012-05-04 cs.NA math-ph math.MP
Asymptotic preserving scheme for the shallow water equations with non-flat bottom topography and Manning friction term
University of Catania（卡塔尼亚大学）；Xiamen University（厦门大学）；Fujian Normal University（福建师范大学）
本文提出一种高阶渐进保持方案，通过隐式处理曼宁摩擦项，提高计算效率并保持AP性质，适用于非平坦底拓扑的浅水方程。
2026-04-26 cs.NA math.NA
A linearly-implicit energy-momentum preserving scheme for geometrically nonlinear mechanics based on non-canonical Hamiltonian formulations
本文提出一种基于非正则哈密顿公式的线性隐式能量-动量守恒格式，用于几何非线性结构模拟，通过混合有限元离散和静态凝聚，实现精确能量与角动量守恒，并在精度和效率上优于现有方法。
2025-10-23 cs.NA math.NA physics.comp-ph
