Distribution of cokernels of ($n$+$u$) $\times$ $n$ matrices over $\mathbb{Z}_p$
设$n, u \geq 0$，$M$是$\mathbb{Z}_p$上的（$n$ + $u$）$\times$ $n$矩阵，$G$是有限交换p-群.我们发现当$n$趋于无穷大时，$M$的余核同构于$\mathbb{Z}_p^u \oplus G$的概率正是经典情形下$u$为负时Cohen-Lenstra概率的期望。
2016-08-04 math.NT
Random integral matrices: universality of surjectivity and the cokernel
对于一个随机矩阵的项目独立采样从一个相当普遍的分布Z我们研究的概率，上核同构于一个给定的有限阿贝尔群，或当它是循环的。这包括由矩阵给出的整数格之间的线性映射是满射的概率。我们表明，这些统计量是渐近普遍的（矩阵的大小趋于无穷大），给出了精确的公式，涉及zeta值，并同意科恩和Lenstra定义的分布，即使当矩阵项的分布是非常扭曲的。我们的方法是鲁棒的，并适用于随机有向图和稀疏矩阵的拉普拉斯算子，其条目非零的概率仅为n^{-1+ n}。
2018-06-02 math.CO math.NT math.PR
Distribution of the cokernels of determinantal row-sparse matrices
Ajou University（亚洲大学）；Yonsei University（延世大学）
本文研究了稀疏整数矩阵余核的分布，证明其收敛于Cohen-Lenstra分布，并扩展了先前关于特定参数条件下的结论。
2026-01-07 math.CO math.NT math.PR
Random $p$-adic matrices with fixed zero entries and the Cohen--Lenstra distribution
Institute for Basic Science（基础科学研究所）；Ajou University（亚洲大学）；Yonsei University（延世大学）
本文研究了具有固定零元素的随机p进矩阵的余核分布，确定了使余核收敛到Cohen-Lenstra分布所需的最小随机元素数量，并扩展了Wood关于随机p进矩阵的普遍性定理。
2026-03-28 math.CO math.NT math.PR
Universality for Cokernels of Dedekind Domain Valued Random Matrices
该研究利用Wood的矩方法，针对元素取值于带有限商的可数戴德金整环的随机矩阵，提出并证明了一个可得到余核分布普适性结果的条件，拓展了此前整数矩阵场景下的相关结论。
2023-06-10 math.NT math.PR
A mod $p$ determinant criterion for Cohen--Lenstra convergence of random $p$-adic matrices with prescribed zero patterns
Yonsei University（延世大学）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）；Ajou University（亚洲大学）
受 Cohen--Lenstra 启发，研究具有指定零模式的 Haar 随机 $p$-adic 矩阵的余核分布，证明其收敛于 Cohen--Lenstra 分布等价于模 $p$ 的渐近非奇异性条件。
2026-06-05 math.NT
Quantative universality for cokernels of matrices with symmetries
本文通过量化方法证明了具有对称性的随机整数矩阵余核的 universality，解决了伍德关于有效收敛速率的问题。
2026-01-14 math.CO math.NT math.PR
Local and global universality of random matrix cokernels
本文研究了各种随机积分矩阵模型的上核，包括随机对称矩阵、随机斜对称矩阵和随机拉普拉斯矩阵。我们提供了一个系统的方法来建立普遍性下非常普遍的随机性假设。我们的亮点包括所有这些模型的共核统计的本地和全球的普遍性。特别是，我们发现的概率，一个沙堆群的Erdos-Renyi随机图是循环的，回答了一个问题的Lorenzini从2008年。
2022-10-16 math.CO math.NT math.PR
On the codescent of étale wild kernels in $p$-adic Lie extensions
本文通过将étale wild核视为精细Selmer群，估计了p-进李扩张中余下降映射的核与余核，建立了渐近增长公式，并将其与Greenberg猜想及其非交换类比相联系。
2022-03-06 math.NT
Time-inhomogeneous random walks on finite groups and cokernels of random integer block matrices
Harvard University（哈佛大学）
研究有限群上非时齐随机游走的收敛性，通过谱方法给出收敛速率，并应用于随机整数矩阵余核的普适性定理。
2026-06-08 math.GR math.NT math.PR
Polynomial equations for matrices over integers modulo a prime power and the cokernel of a random matrix
给定一个素数$p$和一个正整数$k$，设$\mathrm{M}_{n}(\mathbb{Z}/p^{k}\mathbb{Z})$是$\mathbb{Z}/p^{k}\mathbb{Z}$上的$n \times n$矩阵环。我们考虑多项式方程$P(X) = 0$的解$X \in \mathrm{M}_{n}(\mathbb{Z}/p^{k}\mathbb{Z})$的个数，其中$P(t)$是$(\mathbb{Z}/p^{k}\mathbb{Z})[t]$中的一元多项式，其模$p$的约化在$p$元素的有限域$\mathbb{F}_{p}$上是无平方的.注意到$P(X) = 0$当且仅当$\mathrm{cok}(P(X)) \simeq (\mathbb{Z}/p^{k}\mathbb{Z})^{n}$，我们给出了$P(X) = 0$的计数解的一个理论推广，它是$P(X)$的上核$\mathrm{cok}(P(X))$直到同构的分布，其中$X$是$\mathrm{M}_{n}(\mathbb{Z}/p^{k}\mathbb{Z})$中的均匀随机矩阵.当我们固定$X$模$p$的剩余类时，该分布涉及一个显式公式。我们证明了这一猜想的特殊情况下，当图像的$P(t)$在$\mathbb{F}_{p}[t]$模$p$是不可约的。我们解释我们获得的分布是如何与Cohen-Lenstra分布密切相关…
2023-01-07 math.AC math.CO math.NT
Random integral matrices and the Cohen Lenstra Heuristics
我们证明了给定任何$ε>0$，随机积分$n\times n$矩阵的独立项目，位于任何剩余类模一个素数的概率至多$1-ε$有上核渐近（如$n\rightarrow\infty$）分布在有限阿贝尔群的分布，科恩和Lenstra猜想作为分布的类群的虚二次域。这是对$\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$中独立元随机矩阵秩分布的一个结果的改进。这是有趣的，特别是在光的事实，这些类组自然的上核的方阵。我们还证明了类似的$n\times (n+u)$矩阵。
2015-04-16 math.CO math.NT math.PR
Universality for cokernels of partially random integral matrices
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
研究部分随机整数矩阵余核的通用性，放宽元素平衡和独立性条件，证明即使有一定数量元素不满足\(\varepsilon\)-平衡及存在特定依赖关系时，余核分布仍趋近科恩 - 莱斯特拉分布，还证明特定随机带矩阵余核也有此性质，回答了相关问题。
2026-08-04 math.CO math.NT math.PR
Universality results for random matrices over finite local rings
本文研究了有限局部环上随机矩阵的余核及更精细的不变量的普遍性，采用Lindeberg替换技术替代矩方法进行证明。
2026-09-09 math.AC math.CO math.NT
Cokernels of random matrix products and flag Cohen--Lenstra heuristic
本文肯定回答了随机矩阵乘积余核的旗结构满足 Cohen--Lenstra 启发式，并推广至非方阵情形。
2024-03-14 math.CO math.NT math.PR
The p-adic valuations of sequences counting alternating sign matrices
研究了p=2和p=3时，整数序列T（n）计数交替符号矩阵的p-adic赋值问题.他们的图的对称性产生一个新的证明的结果，特征的指标，其中T（n）是奇数。
2009-01-28 math.CO math.NT
Ducci Matrices in $p$-adic Context
本文将经典Ducci序列推广至$p$-adic数框架，利用$p$-adic绝对值重新定义Ducci算子，并研究了$\mathbb{Q}_p$上矩阵的$p$-adic Ducci序列的收敛性与周期性。
2025-03-06 math.CO math.NT
The discrete logarithm problem in cokernels of $\mathcal{O}_K$-matrices
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
将图沙堆群上离散对数计算问题推广到数域\(K\)整数环\(\mathcal{O}_K\)矩阵余核，克服\(\mathcal{O}_K\)中欧式算法失效障碍，给出计算余核中离散对数的算法及时复性，对Hermitian矩阵有改进。
2026-07-07 math.NT
Hall-Littlewood polynomials, boundaries, and $p$-adic random matrices
证明了Gelfand-Tsetlin图的Hall-Littlewood $t$ -变形的边界是由无穷整数签名参数化的，推广了Gorin和Cuenca关于变形的Gelfand-Tsetlin图的边界的结果.在特殊的情况下，当$1/t$是一个总理$p$，我们用这个来恢复Bufetov-Qiu和Assiotis的结果无限$p$ -adic随机矩阵，把它们放在一般的背景下，分支图来自对称函数。我们的方法依赖于某些斜霍尔-利特尔伍德多项式的显式公式。作为一个单独的推论，这些，我们得到了一个简单的表达式的联合分布的上核的产品$A_1, A_2A_1, A_3A_2A_1,\ldots$的独立Haar分布矩阵$A_i$的$p$ -进整数$\mathbb{Z}_p$。这个表达式推广了交换$p$ -群上经典Cohen-Lenstra测度的显式公式。
2022-09-02 math.CO math.NT math.PR
A dynamic point of view on universality for random matrices over finite local rings
本文通过动态观点证明，在有限局部环上，只要元素分布不集中于子环或理想的平移，独立同分布随机矩阵的角余核过程仍满足遍历定理，从而推广了均匀情形下的Cohen-Lenstra测度普适性。
2026-09-11 math.CO math.NT math.PR
Random Partitions and Cohen-Lenstra Heuristics
研究了有限交换p-群上一类概率分布的组合性质。这个家族包括几个著名的发行版作为专门化。这些专门化已经在Cohen-Lenstra矩阵和随机p-adic矩阵族的上核的背景下进行了研究。
2019-01-24 math.CO math.NT math.PR
Mixed moments and the joint distribution of random groups
本文通过混合矩方法研究随机阿贝尔群与非阿贝尔群的联合分布，推广了随机 $p$-进矩阵余核及随机群分布的已知结果，并统一扩展了 Wood 与 Sawin 的相关工作。
2023-11-22 math.GR math.NT math.PR
Universal Matrices for Counting Fibonomial and $C$-nomial Coefficients by their $p$-adic Valuations
针对由序列 $C$ 定义的二项式系数推广形式 $C$-nomial 系数，提出当 $C$ 为强整除序列时，其按 $p$-adic 赋值计数的生成函数可通过通用矩阵乘积公式表示，并将该公式推广至 $C$-多项式系数。
2025-08-25 math.CO math.NT
Quantitative universality for products of i.i.d. random matrices
本文利用先前估计，证明了有限局部环上独立同分布随机矩阵乘积余核及旗标的定量普适性，并推广了Huang等人的结果。
2026-09-11 math.CO math.NT math.PR
A precise description of the p-adic valuation of the number of alternating sign matrices
继Sun和Moll之后，我们研究了交替符号矩阵的计数函数的p-adic赋值v_p（T（N））.我们找到一个精确的解析表达式，它表现出的波动行为，通过傅里叶系数。该方法是梅林Perron技术，这是熟悉的数字和函数和相关量的分析。
2009-08-03 math.NT
Universality for cokernels of random matrix products
本文研究随机整数矩阵乘积余核的分布，证明其在大规模极限下具有普适性，并刻画了推广的Cohen-Lenstra测度对应的普适分布，同时给出有限域上余秩的显式结果。
2023-11-30 math.CO math.NT math.PR
Spherical functions on the space of $p$-adic unitary hermitian matrices
通过球函数研究了$\frp$ -adic域上酉埃尔米特矩阵空间$X$.首先我们考虑$X$的Cartan分解，并给出具有奇剩余特征的域的精确表示，即，$2\notin \frp$。在后半部分中，我们假设奇异剩余特征，给出了$X$上典型球函数的显式表达式，其中$C_n$型Hall-Littlewood对称多项式作为主项，将所有球函数参数化。通过球面Fourier变换，证明了Schwartz空间$\SKX$是秩为$2^n$的自由Hecke代数$\hec$ -模，其中$2n$是$X$中矩阵的大小，并给出了关于$\SKX$的Plancherel公式.
2013-09-09 math.NT
Commuting graphs of $p$-adic matrices
本文研究$p$-进矩阵交换图的连通性与直径，证明连通条件为$n\geq 3$且$n$非素数或$p$的幂，并首次给出不依赖选择公理的直径$6$例子及一般界。
2024-07-18 math.CO math.NT math.RA
Rank fluctuations of matrix products and a moment method for growing groups
Ohio State University（俄亥俄州立大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
研究随机整数矩阵乘积的余核统计，揭示其在大规模极限下的普遍收敛性，提出适应生长群的矩方法理论。
2026-06-29 math.CO math.NT math.PR
On the distribution of equivalence classes of random symmetric p-adic matrices
该研究针对奇素数$p$下服从$\u2124_p$上Haar测度的随机对称矩阵，推导其在多种等价关系下标准形的分布，并给出应用，为相关二次型非平凡零点概率的已有结果提供了新证明。
2023-12-18 math.NT
Spherical functions on the space of $p$-adic unitary hermitian matrices II, the case of odd size
本文研究了$p$-adic齐性空间上基于球函数的调和分析.本文研究了具有奇剩余特征的${\mathfrak p}$ -adic域上的奇尺寸酉埃尔米特矩阵空间$X$，这是我们以前研究偶数尺寸矩阵空间的继续.首先给出了$X$的Cartan分解的显式表示，并在$X$上引入了一个典型的球函数$ω(x;z)$.通过对函数方程的研究，给出了$ω(x;z)$的一个显式公式，其中作用在$X$上的酉群是$BC_n$型的，但以$C_n$型的Hall-Littlewood多项式为主项.通过球面变换，证明了Schwartz空间${\mathcal S}(K \backslash X)$是秩为$2^n$的自由Hecke代数${\mathcal H}(G, K)$ -模，其中$2n+1$是$X$中矩阵的大小，并给出了$X$上所有球面函数的参数化和${\mathcal S}(K \backslash X)$上的Plancherel公式.
2014-03-15 math.NT
La matrice de logarithme en termes de chiffres $p$-adiques (The logarithm matrix in terms of $p$-adic digits)
我们将对基于分布的模块化矩阵进行新的描述，并将Dion和Lei的工作应用于$a_p=0$。Ce qui nous permet d'inclure le cas $a_p\ne 0$ est une nouvelle definition，celle d'une matrice de distributions，et la caractérisation de cette matrice par de chiffres $p$ -adiques.在这种情况下，可以应用这些方法来对应多变量的分布。--我们给出了一个新的描述的对数矩阵的模形式的分布，推广了Dion和雷的工作情况$a_p=0$。是什么让我们包括案件$a_p\ne 0$是一个新的定义，即一个分布矩阵，和表征这个矩阵的$p$ -进数字。可以将这些方法应用于多变量分布的相应情况。
2022-11-15 math.NT
Characteristic polynomials of p-adic matrices
我们分析了一个$n\times n$的p-adic矩阵A的特征多项式的精度使用微分精度方法以前开发的。当A是精度为O（p^N）的整数时，我们给出了$χ$（A）的精度为O（p^N）的一个判别准则（在时间O~（n^Ω）上可检验）.在不满足准则的情况下，给出了一个O~（n^3）的最优精度算法，并给出了精度大于O（p^N）的例子.
2017-02-06 cs.SC math.NT
Explicit p-adic unit-root formulas for hypersurfaces
本文证明了与超曲面的中上同调有关的Artin-Mazur形式群律的对数系数矩阵的p-adic连续性。正如Jan Stienstra在1986年发现的，这些矩阵的元素是超曲面方程的幂的系数，并且在某些情况下它们满足Atkin和Swinnerton-Dyer型的同余。这些同余式意味着我们的极限矩阵的特征值是Frobenius的特征值的零p-adic赋值的纤维在p的中间结晶上同调。
2015-01-18 math.AG math.NT
The cokernel of a polynomial push-forward of a random integral matrix with concentrated residue
本文研究了具有集中剩余的随机整数矩阵的多项式前推余核分布，通过建立非交换环上的 Weierstrass 预备定理，显式计算了多项式作用下的余核分布，并推广了随机矩阵的适用范围。
2023-10-23 math.AC math.NT math.PR
Universality of rational canonical form for random matrices over a finite field
研究有限域上随机矩阵有理规范形的分布，证明其渐进行为符合Cohen-Lenstra分布，恢复Fulman的均匀情况。
2026-09-03 math.NT math.PR
2-adic valuations of certain ratios of products of factorials and applications
证明了Falikman-Friedland-Loewy关于秩至多为$k$的$n\times n$复对称矩阵的投射簇的度的奇偶性的猜想.我们还刻画了秩至多为$2p$的$n\times n$复反对称矩阵的投影簇的度的奇偶性。给出了秩至多为$k$的$m\times n$复矩阵的投影簇的度的奇偶性的递归关系。在这些品种的程度是奇数的情况下，我们刻画了$n\times n$反对称实矩阵和$m\times n$实矩阵的子空间的最小维数包含一个非零矩阵的秩至多$k$。奇偶性问题研究这里也是组合的兴趣，因为他们关注的奇偶性的数量的平面分区包含在一个给定的盒子，一方面，奇偶性的数量的辛tableaux的矩形形状，另一方面。
2005-08-26 math.AG math.CO math.NT
Spherical functions and local densities on the space of $p$-adic quaternion hermitian matrices
本文在p-进域上的四元数埃尔米特形式空间中定义球面函数，利用局部密度建立归纳公式与函数方程，并研究相关施瓦茨空间的赫克模结构。
2021-01-28 math.NT
An extension of the digital method based on $b$-adic integers
我们引入了一个混合的数字序列与均匀分布的序列在域中的$b$ -进整数，$\mathbb Z_{b}, b\in\mathbb N\setminus\{1\}$，通过使用这样的序列作为输入生成矩阵。生成矩阵自然需要具有有限的行长度。我们展示了一些关系的“经典”的数字方法，我们的扩展版本，并给出了几个新的建设与各自的质量评估方面的$t,\mathbf T$和差异的例子。
2017-06-27 math.NT
Eigenvalues of $p$-adic random matrices
本文研究了$p$-adic随机矩阵的特征值分布，推导出Coulomb气体型公式，并给出特征值排斥和零点预测的精确计算。
2026-01-09 math.CO math.NT math.PR
Harmonic analysis on the space of $p$-adic unitary hermitian matrices, including dyadic case
本文研究了$p$ -adic齐性空间上基于球函数的调和分析.本文研究了${\mathfrak p}$ -adic域$k$上大小为$m$的酉埃尔米特矩阵空间$X$，给出了包括并元情形的统一描述，这是我们以前关于非并元情形的文章的继续.当$e = v_π(2) > 0$时，空间变得复杂。首先在$X$上引入一个典型的球函数$ω(x;z)$，并研究了它依赖于$m$和$e$的函数方程，给出了$ω(x;z)$的一个显式公式，其中$C_n$型的Hall-Littlewood多项式作为主项出现，根据$m = 2n$或$2n+1$的不同特化，但与$e$无关.通过球面变换，证明了Schwartz空间${\mathcal S}(K \backslash X)$是秩为$2^n$的自由Hecke代数${\mathcal H}(G,K)$ -模，并给出了$X$上所有球面函数的参数化和${\mathcal S}(K \backslash X)$上的Plancherel公式. Plancherel测度不依赖于$e$，但$G$不变测度在$X$上的归一化依赖于$G$不变测度.
2016-02-19 math.NT
Ranks of Quotients, Remainders and $p$-Adic Digits of Matrices
对于素数$p$和矩阵$A \in \mathbb{Z}^{n \times n}$，将$A$写为$A = p (A \,\mathrm{quo}\, p) + (A \,\mathrm{rem}\, p)$，其中余数和商运算按元素应用。将$A$的$p$ -adic展开写成$A = A^{[0]} + p A^{[1]} + p^2 A^{[2]} + \cdots$，其中每个$A^{[i]} \in \mathbb{Z}^{n \times n}$在$[0, p-1]$之间有条目。证明了$A \,\mathrm{rem}\, p$和$A \,\mathrm{quo}\, p$的$\mathbb{Z}$秩的上界。证明了当$p = 2$为奇数素数时，$A^{[i]}$的$\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$ -秩的上界.
2014-01-31 cs.SC math.NT
Eigenvalue Distribution of $p$-adic Random Matrices Among Algebraic Extensions, with an Analogue for $p$-adic Random Polynomials
研究 $p$-adic 随机矩阵在 $p$-adic 有理数域代数扩张中的特征值分布，通过 $p$-adic 类比于实数 Ginibre 集团的特征值计数结果，但具有不同的分布行为，同时证明最大无分支扩张 $\mathbb{Q}_p^{\mathrm{un}}$ 能捕捉几乎所有特征值，且超出该扩张的特征值数量有有限正极限。
2026-05-19 math.NT math.PR
The distribution of the cokernel of a polynomial evaluated at a random integral matrix
本文研究了首一多项式在 $p$-adic 整数环上的随机矩阵求值后余核的分布，证明其收敛于类 Cohen-Lenstra 测度的显式乘积，并利用 Sawin 和 Wood 的结果及精细技巧完成了证明。
2023-10-21 math.CO math.NT math.PR
The Resultant Distribution Method: Universality for $p$-adic Random Matrices and Polynomials
基于结式分布方法，证明了随机p进多项式零点及随机p进矩阵特征多项式的普适性，扩展了Haar模型公式，揭示了相关模型的鲁棒性。
2026-08-26 math.NT math.PR
The 2-Adic Valuation of the Order of the All-Ones Class in the Sandpile Group of a Square
Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与信息学研究所）；Department of Mathematics, Middle East Technical University（中东理工大学数学系）；Guangdong Technion Israel Institute of Technology (GTIIT)（广东以色列理工学院）；Technion-Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；Center for Research and Advanced Studies of the National Polytechnic Institute (CINVESTAV)（国立理工学院高级研究中心）；Laboratory of Combinatorial and Geometric Structures, Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院组合与几何结构实验室）
研究方格沙堆群中全一类的阶的2-adic赋值，通过循环基和多项式理想方法，给出了精确的公式。
2026-09-11 math.CO math.DS math.NT
Congruences for Hasse--Witt matrices and solutions of $p$-adic KZ equations
本文证明 Laurent 多项式组 Hasse--Witt 矩阵的一般 Dwork 型同余式，并借此研究 KZ 方程模 $p^s$ 多项式解的算术与 $p$-adic 解析性质，进而证明超椭圆曲线族对应的 $p$-adic KZ 联络存在秩 $g$ 的不变子丛。
2021-10-25 math-ph math.AG math.CA
Local limits in $p$-adic random matrix theory
研究$p$-adic随机矩阵乘积的奇异数局部统计极限，证明其收敛到由混合$q$-级数定义的新点配置，并给出Macdonald过程证明。
2024-07-17 math-ph math.CO math.MP
Whittaker functions associated to newforms for GL(n) over p-adic fields
设F是特征为零的非阿基米德局部域。Jacquet，Piatetski-Shapiro和Shalika引入了GL_n（F）不可约一般表示的新形式的概念。本文给出了GL_n（F）中对角矩阵上新形式的Whittaker函数的一个显式公式。
2012-03-18 math.NT math.RT
On $p$-adic colligations and 'rational maps' of Bruhat-Tits trees
考虑$p$ -adic域上的$k+N$阶矩阵，由$p$ -adic整数上的$GL$的元素确定直到共轭。定义了这类共轭类的乘积，构造了一类类似的特征函数（传递函数），它们是从Bruhat-Tits树到Bruhat-Tits建筑物的映射.我们还研究了通常的运营商连接的范畴商。
2013-01-23 math.AG math.GR math.NT
A p-adic Perron-Frobenius Theorem
我们证明了如果定义在${\mathbb Q}_p$（或更一般地，一个任意完整的，离散值，非阿基米德域）上的$n\times n$矩阵满足一定的同余性质，那么它在${\mathbb Q}_p$中具有严格的最大特征值，并且（归一化）矩阵的迭代收敛到相应特征空间上的投影算子。这个结果可以看作是正实矩阵的Perron-Frobenius定理的$p$ -adic模拟。
2016-04-07 math.DS math.NT
Higher Hasse--Witt matrices
证明了系数在特征为零的环R中的多元多项式f（x）的幂系数的若干p-adic同余。如果Hasse-Witt运算是可逆的，则我们的同余式给出了p-adic极限公式，它们精确地描述了Gauss-Manin联络和f（x）上的单位根晶体上的Frobenius算子.作为第二个应用，我们结合R上的f（x）形式群律.在一定的假设下，这些形式群定律是Artin-Mazur函子的协调化。(This是我们发送出版物的最终版本。）
2018-04-17 math.AG math.NT
Ranks of Matrices of Logarithms of Algebraic Numbers II: The Matrix Coefficient Conjecture
本文针对代数数对数方阵的行列式非零性这一数论问题，提出矩阵系数猜想，称行列式为零的该类矩阵经左右有理基变换后可得到含零系数的矩阵。
2024-08-15 math.NT
Iterated line integrals over Laurent series fields of characteristic p
灵感贝瑟的工作科尔曼整合，我们使用$\nabla$ -模块定义迭代线积分超过洛朗级数领域的特征$p$采取价值的双陪集的幂单$n\times n$矩阵的系数在罗巴环除以幂单$n\times n$矩阵的系数在有界罗巴环的左边和幂单$n\times n$矩阵的系数在常量域的右边。我们首先通过研究特征$0$的洛朗级数域的类似理论，并根据形式概形上的$\nabla$ -模重新解释经典的形式对数，从而得到我们的定义。为了说明新的$p$ -adic理论是非平凡的，我们表明，它包括$p$ -adic形式对数作为一个特殊情况。
2017-03-17 math.AG math.NT
