Port-Hamiltonian Discontinuous Galerkin Finite Element Methods
端口-哈密尔顿（Port Hamiltonian，PH）系统公式是一个几何概念，用于为各种物理系统制定守恒定律。分布参数端口-哈密顿公式对具有通过边界的非零能量流的无穷维哈密顿动力系统进行建模。在本文中，我们提出了一个新的框架不连续Galerkin（DG）离散的pH系统。将DG方法与pH系统相联系，产生了相容的结构保持有限元离散以及所涉及的变量的几何和函数空间方面的灵活性。此外，端口哈密顿公式使边界端口显式，这使得选择的结构和功率保持数值通量更容易。我们陈述了不连续的有限元Stokes-Dirac结构，其中单元之间具有保幂耦合，这为一大类pH不连续Galerkin离散化提供了数学框架。我们还提供了一个先验误差分析端口-哈密顿间断伽辽金有限元法（pH-DGFEM）。证明了标量波动方程的端口-哈密顿间断伽辽金有限元法具有最佳的收敛速度。
2022-12-14 cs.NA math.AP math.DS
Discrete gradient methods for irreversible port-Hamiltonian systems
本文引入离散梯度法对不可逆端口哈密顿系统进行离散，证明了这种离散方法保持了连续系统的主要定性性质。
2023-03-14 cs.NA math-ph math.DS
Structure-preserving tangential interpolation for model reduction of port-Hamiltonian Systems
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；ABN AMRO N.V. Bank（荷兰国际银行）；University of Groningen（格罗宁根大学）
针对大规模多输入多输出端口哈密顿系统，提出通过切向有理插值进行模型降阶，所得降阶模型保持端口哈密顿结构且无源，并引入基于H2最优的算法选择插值点与切向方向。
2011-09-18 cs.NA math.DS math.NA
Towards a modeling class for port-Hamiltonian systems with time-delay
端口-哈密顿（pH）系统的框架是一个强大的和广泛适用的建模范式。在本文中，我们将pH系统的范围扩展到时滞系统。通过研究无穷维算子方程上的Kalman-Yakubovich-Popov不等式，得到了时滞pH系统的定义.此外，我们证明了时滞pH系统是被动的，在互联下是封闭的。我们描述了一个明确的方式来构建一个Lyapunov-Krasovskii功能和讨论延迟反馈的影响。
2022-11-19 cs.SY eess.SY math.DS
Linear port-Hamiltonian systems are generically controllable
引入了相对类属子集的新概念。结果表明，可控线性有限维端口-哈密顿系统集合是所有线性有限维端口-哈密顿系统集合的相对一般子集。这意味着一个随机的、连续分布的端口-哈密顿系统几乎必然是可控的。
2021-04-05 math.DS
Port-Hamiltonian formulation of nonlinear electrical circuits
我们考虑非线性电路，我们推导出一个端口的哈密顿公式。在回顾了非线性端口-哈密顿系统的框架之后，我们将每个电路元件建模为单独的端口-哈密顿系统。整体电路模型，然后推导出考虑端口哈密顿互连的组件。我们进一步比较这种建模方法与非线性电路的标准配方
2020-04-22 math.DS math.OC
Port maps of Irreversible Port Hamiltonian Systems
不可逆端口哈密顿系统是端口哈密顿系统的出发点，因为它们不仅由哈密尔顿函数生成，而且由熵函数生成，并且关于准泊松括号定义，该括号嵌入了系统中发生的不可逆现象的定义。然而，端口映射（包括输入映射和输出映射）的合理性很差，缺乏任何物理一致性。在本文中，我们提出了一种新的定义的端口映射，它允许恢复不仅是能量平衡方程（当哈密顿量等于系统的总能量），但也熵平衡方程，包括不可逆的熵创建在接口（端口）的系统，除了熵创建项由于内部不可逆现象。
2023-02-17 math.DS
Structure-preserving Model Reduction for Nonlinear Port-Hamiltonian Systems
Thammasat University（朱拉隆功大学）；Virginia Polytechnic Institute and State University（弗吉尼亚理工大学）
本文提出一种适用于大规模非线性端哈密顿系统的保持结构模型降维方法，通过保持端哈密顿结构确保降维模型的稳定性和被动性，并提供状态变量和输出的先验误差界。
2016-01-04 cs.NA math.DS math.NA
Structure- and Stability-Preserving Learning of Port-Hamiltonian Systems
Department of Electrical and Computer Engineering, College of Engineering and Computer Science, University of Central Florida（电气与计算机工程系，工程与计算机科学学院，中央佛罗里达大学）
本文提出一种基于神经网络的端口哈密顿系统建模方法，通过放宽凸性约束提升模型表达能力，保留哈密顿结构和稳定性，通过实验验证其在保持结构和稳定性方面优于基线方法。
2026-04-14 cs.LG cs.SY eess.SY
A port-Hamiltonian approach to modeling the structural dynamics of complex systems
有了这一贡献，我们给出了一个完整的和全面的框架建模复杂的机械结构的动力学端口哈密顿系统。这是由于研究了将主动承重元件集成到结构中的轻质结构的潜力。这种自适应结构具有高度复杂性和非常异质性。Port-Hamilton系统理论为这类系统的建模和控制提供了一种很有前途的方法。子系统动力学可以用独立于域的方式来表示，并通过功率流相互连接。模块化方法也适用于鲁棒分散控制方案。从一个分布参数端口哈密顿制定的梁动力学，我们展示了现有的结构保持混合有限元方法的应用，以达到有限维近似。与具有单一边界的单个物体的建模相反，我们考虑由许多在边界处互连的简单元素组成的复杂结构。这类似于土木工程结构建模的通常方法，之前没有将其转移到端口哈密顿系统。一个方框图表示的互联系统被用来产生耦合约束，导致微分代数方程的索引1。消除代数约束后，系统的输入-状态-输出（ISO）端口哈密顿形式。港口汉密尔顿系统模型所考虑的系统类也可以从通过传统的有限元方法获得的质量和刚度矩阵。我们展示了这与所提出的方法的关系，并讨论了差异，促进了对工程学科的更好理解。
2020-08-18 cs.SY eess.SY math.DS
Numerical analysis of a structure-preserving space-discretization for an anisotropic and heterogeneous boundary controlled N-dimensional wave equation as port-Hamiltonian system
将各向异性、非均匀的$N$维波动方程视为一个端口-哈密顿系统，在边界上进行控制和观测。最近的结构保持混合Galerkin方法的应用，直接导致一个有限维端口哈密顿系统：其数值分析进行了一般的框架。混合有限元的最佳选择，然后证明达到最佳的折衷之间的收敛速度和自由度的状态误差。Exta相容性条件确定的哈密顿误差是两倍的状态误差，并提供了数值证据表明，某些组合的有限元家庭满足这些条件。通过二维的数值模拟，对经典有限元族中的主要定理进行了说明。提供了几种测试情况，包括非凸区域、各向异性或各向异性情况以及吸收边界条件。
2022-05-31 cs.NA math.DS math.NA
Structure-preserving discretization for port-Hamiltonian descriptor systems
TU Berlin（柏林工业大学）
本文研究了端口哈密顿描述系统的结构保持离散化方法，探讨了其在自动建模中的应用，并通过数值例子验证了在特定哈密顿函数假设下，某些方法能保持结构。
2019-03-25 cs.NA math.DS math.NA
Families of moment matching based, structure preserving approximations for linear port Hamiltonian systems
本文在时域矩匹配框架下提出保持端口哈密顿结构的矩匹配方法，刻画了匹配给定系统矩的参数化模型族，并将马尔可夫参数匹配转化为零插值点处的矩匹配问题，最终得到参数化降阶端口哈密顿近似模型族。
2013-04-18 math.DS
Controlled oscillation modeling using port-Hamiltonian neural networks
IRCAM
本文提出基于端口哈密顿神经网络的二阶离散梯度方法，用于受控振荡建模，通过对比龙格-库塔方法和理论等价系统公式，验证了其在动力学建模中的优越性。
2026-02-17 cs.LG cs.SY eess.SY
Structure-Preserving Coupling and Decoupling of Port-Hamiltonian Systems
University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）；Comenius University Bratislava（布拉迪斯拉发康斯坦丁神学家大学）
本文提出了一种结构保持的端口哈密顿系统耦合与解耦方法，通过单块形式保持稳定性，并利用操作符分裂实现高效分布式模拟。
2025-11-25 math.DS physics.comp-ph
Port-Hamiltonian formulation of energy-based modeling frameworks
Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg（哈勒-维滕贝格马丁路德大学）
本文证明Altmann和Schulze提出的基于能量的建模框架具有两种不同的端口-哈密顿系统表示，并给出含直通系统的扩展。
2026-06-23 math.DS
About Dissipative and Pseudo Port-Hamiltonian Formulations of Irreversible Newtonian Compressible Flows
在本文中，我们考虑的问题，获得一个一般的端口哈密顿公式的牛顿流体。我们提出端口哈密顿模型来描述旋转三维等熵和非等熵流体的能流，其边界流和努力可以用于控制目的或与其他物理系统的功率保持互连。在二维流动的情况下，我们包括与流体涡相关的运营商的考虑，保持端口的哈密顿结构的模型提出。
2020-03-25 math.DS physics.flu-dyn
A new perspective on dynamic network flow problems via port-Hamiltonian systems
本文提出利用端口-哈密顿系统框架统一处理动态网络流问题，将其转化为最优控制问题，证明适定性并推导伴随梯度下降算法，通过静态与动态最小费用流实验验证了方法的有效性。
2023-09-04 cs.NA math.DS math.NA
Adaptive Sampling for Structure Preserving Model Order Reduction of Port-Hamiltonian Systems
我们提出了一种自适应采样策略，用于[Schwerdtner，P.和Voigt，M.]中开发的基于优化的结构保持模型降阶（MOR）算法。（2020年）。通过参数优化进行结构保持模型降阶，预印本arXiv：2011.07567]。这种策略减少了计算需求和所需的先验知识的给定的全阶模型，而在同一时间保持高精度相比，其他结构保持，但也非结构化的MOR算法。一个端口哈密顿基准系统的数值研究表明，我们的方法结合其新的自适应采样策略的有效性。我们还研究了样本点的分布。
2021-06-21 cs.SY eess.SY math.DS
Data-driven adjoint-based calibration of port-Hamiltonian systems in time domain
提出一种基于梯度的辨识算法，利用最优控制技术从输入输出时域数据中辨识线性端口-哈密顿系统矩阵，保持结构特性，数值实验验证可行性。
2023-12-21 cs.NA math.DS math.NA
Nonlinear port-Hamiltonian system identification from input-state-output data (ISO-pHNN)
Université Marie et Louis Pasteur, SUPMICROTECH, CNRS, institut FEMTO-ST（玛丽和路易·巴斯德大学、SUPMICROTECH、法国国家科学研究中心、FEMTO-ST研究所）；Institute for Mathematical Modeling, Analysis and Computational Mathematics, University of Wuppertal（伍珀塔尔大学数学建模、分析与计算数学研究所）
提出ISO-pHNN框架，用神经网络结合端口哈密顿结构辨识非线性端口哈密顿系统，探索多种架构，验证其精度不降低且先验信息可提升长期预测效果。
2026-08-24 cs.SY eess.SY math.DS
A geometric framework for discrete time port-Hamiltonian systems
本文将连续时间端口-Hamiltonian系统基于Dirac结构的几何互联理论推广到散射无源离散时间情形，建立相应几何表述并证明其互联封闭性质。
2023-08-18 math.DS math.OC
The difference between port-Hamiltonian, passive and positive real descriptor systems
被动和积极的现实系统之间的关系已被广泛研究的文献。在本文中，我们研究它们的连接到最近使用的端口哈密顿广义系统的概念。众所周知，端口-哈密顿系统是无源的，而无源系统是正实的。因此，它是研究在什么假设下，相反的影响举行。进一步研究了无源性、KYP不等式和有限可用存储之间的关系。
2022-10-30 math.DS math.OC
Well-posedness and Stability for Interconnection Structures of Port-Hamiltonian Type
我们考虑一维空间域上的无限维端口哈密顿系统$\mathfrak{S}_i$的网络。这些子系统的端口-哈密顿型通过边界控制和观察互连，并允许不同的端口-哈密顿订单$N_i \in \mathbb{N}$。从而将固定阶$N \in \mathbb{N}$端口哈密顿系统的适定性和稳定性结果推广到此类网络.将抽象理论应用于一些特定的模型实例。
2019-06-13 math.AP math.DS math.OC
Port-Hamiltonian descriptor systems are relative generically controllable and stabilizable
目前的工作是继承[Ilchmann，Kirchhoff 2022]的一般可控性和[Ilchmann，Kirchhoff 2023]的相对一般可控性的线性微分代数方程。我们将结果从一般的非结构化的微分代数方程推广到端口-Hamilton型的微分代数方程。我们得到了新的结果相对泛型。这些发现是刻画端口-哈密顿系统在维数方面的相对一般能控性的基础。一个类似的结果证明了相对一般稳定。
2023-03-03 math.DS math.OC
Port-Hamiltonian systems on discrete manifolds
本文给出了离散流形上端口-哈密顿系统的几何建模框架。单纯狄拉克结构，捕捉系统的拓扑规律，被定义在由上边缘算子相关的原始和对偶上链。这种有限维狄拉克结构，作为离散模拟的规范斯托克斯-狄拉克结构，允许制定的有限维端口哈密顿系统，模拟的行为开放的分布参数系统与哈密尔顿动力学。
2012-01-27 math-ph math.DS math.MP
Regularization of Port-Hamiltonian Descriptor Systems
National University of Singapore（新加坡国立大学）；TU Berlin（柏林工业大学）
本文研究了端哈密顿描述系统的正则化问题，通过比例和导数输出反馈，给出了保证闭环系统正则、指数不超过一且保持端哈密顿性质的充分必要条件。
2025-11-30 math.DS math.OC
Mixed-Dimensional Geometric Coupling of Port-Hamiltonian Systems
我们提出了一个新的互连关系的无限维端口哈密顿系统，使不同的空间维度的端口的耦合，通过整合的盈余维。为了显示实际的相关性，我们将这种互连应用于主动冷却燃气涡轮叶片的模型系统。我们还表明，这种互连关系表现良好，相对于离散在有限元空间，确保其实用性的实际应用。
2022-02-13 math.DS
Stabilisation of stochastic single-file dynamics using port-Hamiltonian systems
本研究针对一维对称端口哈密顿单文件模型在白噪声下的发散问题，在端口哈密顿框架中引入控制项，证实其可在噪声下有效镇定动力学，为道路交通流控制提供参考。
2024-01-31 math.DS
Interconnection of port-Hamiltonian systems is not dynamical
本文研究端口哈密顿系统的互联问题，发现其互联不具动力学性，仅在常狄拉克结构或端口哈密顿ODE系统等常见情形下行为等价，对非常狄拉克结构给出了充分条件。
2026-09-01 math.DS
On the port-Hamiltonian representation of systems described by partial differential equations
考虑无穷维端口-哈密顿系统.基于功率平衡关系，我们引入端口-哈密顿系统表示，其中我们注意到两种不同的情况下，即非微分算子的情况下和微分算子的情况下，关于结构映射，耗散映射和输入/输出映射。与基于Stokes-Dirac结构的众所周知的表示相反，我们的方法不一定基于使用能量变量，这导致所分析的偏微分方程的不同端口-哈密顿表示。
2013-08-06 math.DG math.DS math.OC
Integrating Port-Hamiltonian Systems with Neural Networks: From Deterministic to Stochastic Frameworks
本文提出将port-Hamiltonian系统与神经网络架构集成，构建了从确定性到随机模型的创新框架，扩展了对不确定性与复杂相互作用下动力系统的理解，并突出了pHNNs在非自治系统动力学学习与预测中的进展。
2024-03-25 math.DS math.PR
Infinite-dimensional port-Hamiltonian systems -- a system node approach
本文考虑线性无限维端口哈密顿系统的算子理论方法。特别地，我们利用Staffans的系统节点理论，为端口-哈密顿系统制定了一个~合适的概念，它允许一个统一的方法，系统的边界以及分布式控制和观察。本文提出的概念不仅限于抛物型或双曲型方程组，而且还包括多维空间域上的偏微分方程。我们提出的理论是通过几个物理实例来证实的。
2023-02-10 math.AP math.DS math.FA
Port-Hamiltonian formulation of Oseen flows
本文在端口-哈密顿框架下公式化Lipschitz域上的Oseen方程，利用系统节点理论处理边界控制，并通过圆柱流动示例说明。
2023-11-13 math.AP math.DS math.FA
Energy-Based Control of Nonlinear Infinite-Dimensional Port-Hamiltonian Systems with Dissipation
在本文中，我们考虑非线性偏微分方程的端口哈密顿设置的基础上，一个潜在的射流束结构。我们限制自己的系统与1维空间域和2阶哈密顿，包括某些耗散模型，可以通过适当的微分算子纳入端口-哈密顿框架。对于这个系统类，基于能量的控制，通过卡西米尔泛函以及能量平衡的分析和演示使用非线性欧拉-伯努利梁。
2018-07-14 math.AP math.DG math.DS
Port-Hamiltonian modelling of coupled rigid/flexible multibody systems
Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg（哈勒-维滕贝格马丁路德大学）；Technische Universität Hamburg（汉堡工业大学）；Technische Universität Ilmenau（伊尔梅瑙工业大学）
本文构建耦合刚/柔多体系统的端口哈密顿框架，证明其调制狄拉克结构的端口哈密顿互联仍为调制狄拉克结构，并以平面运动欧拉-伯努利梁等机构例证该框架。
2026-08-06 math.DS
On the Generating Functions of Irreversible port-Hamiltonian Systems
研究了不可逆端口-哈密顿系统漂移动力学的几何结构。这种漂移动力学定义为一个准泊松括号的乘积，反映了系统中发生的不可逆现象的互连结构和本构关系。我们使用协变4-张量和一个相关的函数来刻画拟泊松括号的乘积。我们推导出各种条件下，这4张量和相关的功能可能会减少到产品的准泊松括号。
2023-03-03 math.DS
Port-Hamiltonian formulations of poroelastic network models
我们研究了基于能量的双场孔隙弹性模型和相关的多网络模型，因为它们出现在地球科学或医学应用。我们提出了一个端口的系统方程，这是有利于保持离散化或模型降阶后的重要系统特性的哈密尔顿制定。为此，我们包括通常省略的二阶项，并考虑相应的一阶公式。端口的准静态的情况下，然后通过（正式）设置二阶项为零，得到哈密尔顿制定。此外，我们解释的多孔弹性方程的内部能量的子模型网络的互连，增加了控制理论的多孔弹性方程的理解。
2021-04-09 math.DS math.OC
Learnability of Linear Port-Hamiltonian Systems
针对单输入单输出线性端口-哈密顿系统提出了一种完整的结构保持学习方案。在可能的情况下，这些系统的唯一识别问题的解决方案的建设是基于，在揭示控制理论中的经典概念和机器学习环境中的关键属性，如结构保护和表达能力之间的基本关系的方式。在规范的情况下，它示出的一组唯一识别的系统可以明确地被表征为一个光滑流形赋予全球欧几里德坐标，这使得可以得出结论，复制的动态所需的参数复杂性只有$O(n)$，而不是$O(n^2)$，建议由这些系统的标准参数化。此外，它表明，线性端口哈密顿系统可以学习，同时保持不可知的底层数据生成系统的尺寸。数值实验表明，这种方法可以用来有效地估计线性端口-哈密顿系统的输入-输出实现，使本文的贡献的第一个例子的结构保持机器学习范式的线性端口-哈密顿系统的基础上明确表示这个模型类别。
2023-03-28 math.DS
Port-Hamiltonian modeling of rigid multibody systems
本文采用端口-哈密顿方法建模受约束的刚性多体系统，适用于笛卡尔和冗余坐标，捕捉运动学和陀螺效应，所得微分-代数方程保持能量平衡，且该类在互联下封闭。
2025-04-23 math.DS
New insights in the geometry and interconnection of port-Hamiltonian systems
本文讨论了端口-哈密顿系统的一种新的几何构造。使用这个框架，我们重新审视互连的概念，提供一个内在的描述。特别强调的理论和应用实例给出整个文件的适用性和所提出的框架的新的贡献。
2018-08-09 math-ph math.DS math.MP
Analysis and Comparison of Port-Hamiltonian Formulations for Field Theories - demonstrated by means of the Mindlin plate
本文主要研究由偏微分方程描述的系统的端口哈密顿形式。基于变分原理，我们推导出的运动方程，以及在著名的拉格朗日框架的边界条件。然后，它是感兴趣的重新制定的运动方程在端口的哈密顿设置，在那里我们比较的方法的基础上斯托克斯-狄拉克结构的哈密顿设置，使使用所涉及的束结构类似的变分方法的基础上。我们将使用Mindlin板，一个具有二维空间域的分布参数系统，作为运行示例。
2012-10-29 math.AP math.DG math.DS
On discrete-time dissipative port-Hamiltonian (descriptor) systems
本文为线性完全因果散射无源系统提出离散时间端口-哈密顿描述子公式，并研究其与正实/有界实系统及KYP不等式正半定解的关系。
2023-10-17 math.DS math.OC
Telegraph type systems on networks and port-Hamiltonians. II. Graph realizability
网络上的双曲系统通常可以写成区间上的一阶方程组，在端点处通过传输条件耦合，也称为端口哈密顿。然而，后者的一般结果很难用网络语言解释。本文的目的是导出在一般线性Kirchhoff边界条件下的端口哈密顿量可以写成度量图$Γ$上的$2\times 2$双曲型方程组的条件。这是通过将边界条件矩阵解释为$Γ$的顶点连接的潜在映射来实现的，然后表明，在导出的假设下，该矩阵可用于确定$Γ$的邻接矩阵。
2021-03-11 math.AP math.DS
Solvability of time-varying infinite-dimensional linear port-Hamiltonian systems
本文补充了 Jacob 和 Laasri 关于时变线性端口哈密顿系统可解性的结果，将讨论扩展到不一定属于边界控制型的线性无限维时变情形，并以含延迟环节的系统为例说明理论。
2024-01-15 math.AP math.DS math.OC
Stokes-Lagrange and Stokes-Dirac representations of $N$-dimensional port-Hamiltonian systems for modelling and control
本文引入Stokes-Lagrange结构扩展端口哈密顿框架，提出其通过满足分部积分公式的微分算子显式定义子空间的特性，经示例验证多等效表示存在，为系统建模与控制提供新工具。
2024-12-01 math.DS math.FA math.OC
Telegraph systems on networks and port-Hamiltonians. III. Explicit representation and long-term behaviour
本文给出了度量图上满足一般线性Kirchhoff型边界条件的双曲型方程组解的控制半群的一个显式公式。此外，我们使用这种表示来建立解决方案的长期行为。边界矩阵的谱分解起着至关重要的作用。
2021-11-16 math.AP math.DS
Expressiveness and Structure Preservation in Learning Port-Hamiltonian Systems
针对单输入单输出线性端口哈密顿系统，提出了一种适合于结构保持监督学习的参数化方法.该结构基于这些系统的可控和可观测范式哈密顿表示，揭示了控制理论中的经典概念与机器学习背景下的关键属性（如结构保持和表达能力）之间的基本关系。本文中的结果表明，与这些系统相关联的估计问题的参数化，至少在规范的情况下，唯一识别，并证明了复制动态所需的参数复杂度仅为O（n），而不是O（n^2），正如这些系统的标准参数化所建议的那样。
2023-03-05 math.DS
On implicit and explicit representations for 1D distributed port-Hamiltonian systems
本文研究带耗散的一维分布端口哈密顿系统的显式与隐式表示，通过地下水渗流与纳米棒等模型，在Stokes-Lagrange子空间中建立隐式表示，推导修正哈密顿函数与功率平衡方程，并证明显隐式间双射变换与流约束投影算子可交换。
2024-02-12 math.AP math.DS
A case study of port-Hamiltonian systems with a moving interface
本文研究由移动界面耦合的两个守恒律系统，将其建模为非自治端口-哈密顿系统，给出Kato稳定性充分条件，并指出条件严格性及开放问题。
2023-05-12 math.AP math.DS math.FA
Open physical systems: from GENERIC to port-Hamiltonian systems
非平衡可逆/不可逆耦合（与首字母缩略词“通用”）的框架内的开放物理系统的配方是在这项工作中与状态空间实现，给出了作为边界端口-哈密顿系统。这种重新明确地进行分裂系统的动态到一个可逆的贡献由一个泊松括号和一个不可逆的贡献由一个对称耗散括号，并促进了引入的类有效能的潜力。
2018-11-11 math.DS
Stability and passivity for a class of distributed port-Hamiltonian networks
该研究针对一类在基尔霍夫型互联下不变的无穷维分布式端口-哈密顿系统，证明其经典解的指数稳定性与功率平衡方程，并以含电报方程分布式输电线模型的电力网络验证结果。
2023-11-07 math.DS math.FA math.OC
Weak solutions of port-Hamiltonian systems
本文从几何视角研究端口哈密顿系统，提出一种弱解概念，证明状态导数所在空间对常演化方程起外插空间作用，且该方法与偏微分方程常用弱解框架一致。
2025-09-05 math.AP math.DS
Finite-time thermodynamics of port-Hamiltonian systems
在本文中，我们确定了一类时变端口哈密顿系统，适用于研究问题的交叉点的统计力学和控制的物理系统。这些端口哈密顿系统能够随着时间的推移修改其内部结构以及与环境的相互连接。该框架允许我们证明热力学热力学定律的第一和第二定律，但也允许我们将最优和随机控制理论的结果应用于物理系统。特别是，我们展示了如何使用线性控制理论，以最佳方式提取工作从一个单一的热源在有限的时间间隔的麦克斯韦恶魔。此外，最优控制器是一个时变端口哈密顿系统，它可以物理实现为一个可变的线性电容器和Transformer。我们也使用该理论来设计一个在两个热源之间运行的热机，在有限时间的最大功率卡诺循环中，我们比较了这两个热机。
2013-08-06 cond-mat.stat-mech math.DS math.OC
