Hidden Stochastic Games and Limit Equilibrium Payoffs
本文考虑了具有完全可观察行为的二人随机对策，研究了当折扣因子趋于1时，均衡支付集的极限。在通常的设置中，当前的状态观察的球员，我们表明，一组固定的均衡收益总是收敛，并提供了一个简单的例子，一组均衡收益没有限制。然后，我们介绍了更一般的隐藏随机对策模型，其中的球员公开接收不完美的信号在当前状态。在这种设置中，我们提出了一个例子，不仅极限集的均衡收益不存在，但也没有收敛选择的均衡收益。第二个例子在许多方面都是稳健的，特别是对收益的扰动和相关性或通信设备的引入。
2014-12-10 cs.GT math.OC
Constructive proof of the existence of Nash Equilibrium in a finite strategic game with sequentially locally non-constant payoff functions by Sperner's lemma
利用Sperner引理对单纯形的修改划分，我们将建设性地证明在一个有限的战略博弈与顺序局部非常数支付函数的纳什均衡的存在性。我们遵循毕肖普式的构造性数学。
2011-08-23 cs.GT math.LO
A Constructive Generalization of Nash Equilibrium for Better Payoffs and Stability
在一个由完全自私的个体组成的社会里，每个人都只对自己的收益最大化感兴趣，社会是否存在任何均衡？约翰·纳什在50多年前证明了一个均衡总是存在的，没有人会从单方面改变他的策略中受益。纳什均衡是博弈论的核心概念，它为社会科学和经济学提供了数学基础。然而，从理论和实践的角度来看，理解个体不那么自私的游戏是很重要的。本文提供了一个建设性的推广纳什均衡来研究n人博弈中的自私的个人可以定义在任何水平，包括极端的完全自私。这种概括是建设性的，因为它为社会中的个人提供了一种达到均衡的协议。最重要的是，本文通过实验结果和理论研究表明，社会中的个体可以共同降低他们的自私水平，以达到一个新的均衡，在这个均衡中，他们可以获得更好的收益，同时社会也更稳定。这项研究表明，为了社会（包括金融市场）中每个人的利益，每个人对最大回报的追求应该在一定程度上受到控制，要么是自愿的好公民，要么是强制性的法规。
2009-03-30 cs.GT cs.MA
Distributional stability and deterministic equilibrium selection under heterogeneous evolutionary dynamics
在持续的收益异质性的存在下，聚合策略的演变极大地依赖于许多进化动态下的基本策略组成，而在标准BRD下的聚合动态减少到均匀平滑BRD，其中持续的收益异质性平均为均匀的瞬时收益冲击。在本文中，我们考虑异质种群中的确定性演化动力学，并通过对持久支付异质性施加鲁棒性来发展更强的局部稳定性概念。它是已知的，nonaggregability持有一般，如果在一个给定的进化动态的切换率相关的回报增益开关。参数化的回报灵敏度的进化动态，我们建议使用回火最佳响应动态切换成本的有界支持。
2018-05-13 cs.GT econ.TH
Equilibrium for max-plus payoff
Institute of Mathematics, Casimirus the Great University of Bydgoszcz（比得哥什卡西米尔大帝大学数学研究所）；Department of Mechanics and Mathematics, Ivan Franko National University of Lviv（利沃夫伊万弗兰科国立大学力学与数学系）
本文研究了在不确定性下非合作博弈中基于容量的均衡概念，提出了纳什均衡和不确定性均衡的定义，并利用抽象凸性技术证明了其存在性。
2026-03-05 cs.GT math.GN
The Set of Correlated Equilibrium Payoffs for a Fixed Information Structure Need Not Be Closed
CEPS, ENS Paris-Saclay, Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷高等师范学校经济与社会政策中心）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
该研究针对固定信息结构博弈，证明其相关均衡收益集未必为闭集，构造了多类博弈实例，解决了斯廷奇科姆的猜想，且相关结果已在Lean中形式化。
2026-08-04 cs.GT econ.TH math.PR
Payoff Performance of Fictitious Play
我们研究如何以及连续时间的虚构发挥在两个玩家游戏的平均收益，特别是相比，纳什均衡收益。我们表明，在许多游戏中，虚构的发挥优于纳什均衡的平均水平，甚至在所有的时间，而且，任何游戏是线性等价于一个在这种情况下。相反，我们提供的条件下，纳什均衡的回报优于虚构的发挥回报。在我们的分析中的一个关键步骤是表明，虚拟播放动态渐近收敛的一组粗糙的相关平衡（这是隐含在文献中的事实）。
2014-11-18 cs.GT math.DS
Nash Equilibrium Learning In Large Populations With First-Order Payoff Modifications
本文提出了一种结合两种非标准系统理论被动性概念的框架，用于在大规模群体中通过一阶收益修改实现纳什均衡学习。
2025-12-13 cs.GT cs.SY eess.SY
Coalition-Safe Equilibria with Virtual Payoffs
考虑一组被邀请执行协议$Π$的各方。该协议将产生一些运行成本，而在最后（或定期），它将填充和更新分配（虚拟）奖励给参与者的本地表。每个参与者都希望通过协议过程中提供的虚拟收益来抵消参与成本。在这种情况下，我们引入并研究了联盟安全均衡的概念。特别是，我们考虑一个战略联盟的参与者，集中协调，并可能偏离$Π$的目的是增加其效用相对于其他参与者的{ \em至少一个}的看法。协议$Π$被称为联盟安全均衡与虚拟支付（EVP），如果没有这样的协议偏差存在。我们应用我们的概念来研究区块链协议中的激励机制。我们继续使用我们的框架来提供比特币区块链中激励的统一图景，对于基于绝对和相对奖励的效用函数，以及证明关于Fruitchain区块链协议激励的新结果[PODC 2017]证明了对于基于绝对报酬的效用函数，博弈双方合谋达到$n-1$的均衡条件成立，对于基于相对报酬的效用函数，博弈双方合谋小于$n/2$的均衡条件成立函数，后一个结果适用于任何“弱公平”区块链协议，这是我们引入的一个新属性，可能具有独立的兴趣。
2019-12-31 cs.GT
A competitive game whose maximal Nash-equilibrium payoff requires quantum resources for its achievement
虽然众所周知，共享的量子纠缠可以为远程代理组的一些纯粹合作任务提供改进的解决方案，但关于量子游戏在竞争环境中的合法性仍然存在争议-特别是，它们是否提供超越使用经典资源所能实现的任何优势。我们构建了一个竞争性的游戏，四个球员之间的少数民族游戏的最大纳什均衡的回报时，发挥适当的量子资源大于通过经典手段，假设一个本地隐藏变量模型。这个博弈是以类似于贝尔不等式的方式构造的。这一结果对于确认量子博弈的合法性非常重要。
2009-09-14 cs.GT quant-ph
Discrete Two Player All-Pay Auction with Complete Information
该研究刻画了完全信息离散双人全支付拍卖的混合策略纳什均衡，明确了其均衡唯一性、可互换性及收益唯一性的条件，并与连续全支付拍卖做了对比。
2023-05-08 cs.GT
Correlated optimin
King’s College London（伦敦国王学院）
本文扩展了Ismail (2025)提出的优化极值概念，从混合策略配置扩展到相关分布。通过考虑玩家在对手可能遵循私人建议或单方面做出利润最大化偏差时的最坏预期收益，评估相关分布。相关优化极值在保证收益向量上是帕累托最优的。证明了在有限游戏中总是存在相关优化极值。此外，对于每个相关均衡，存在一个相关优化极值，使得每个玩家的保证收益不低于其相关均衡收益。在双玩家零和游戏中，相关优化极值与相关均衡一致，并产生最大化最小值。在非零和游戏中，相关优化极值可能严格优于所有相关均衡。通过一个简单的2x2游戏示例展示了这一点，其中存在一个相关优化极值严格帕累托支配均衡收益。
2026-05-18 cs.GT econ.TH
Pure Bayesian Nash equilibrium for Bayesian games with multidimensional vector Types and linear payoffs
研究具有多维向量类型和线性收益的贝叶斯博弈的纯贝叶斯纳什均衡，引入阈值策略证明均衡存在性，并针对连续与离散先验提出求解算法。
2023-10-21 cs.GT
Precision game engineering through reshaping strategic payoffs
本文提出一种基于混合整数线性规划的博弈工程框架，通过最优扰动策略收益来重塑博弈，从而在复杂博弈中高效实现期望纳什均衡并排除不期望均衡。
2024-03-29 cs.GT math.OC
Decision Problems for Nash Equilibria in Stochastic Games
我们分析了在$ω$ -正则目标的随机多人博弈中寻找纳什均衡的计算复杂性。虽然存在一个均衡，其收益落在一定的区间可能是不可判定的，我们挑出几个可判定的限制的问题。首先，将搜索空间限制为静态或纯静态平衡，会导致分别包含在PSPACE和NP中的问题。其次，我们证明了二元收益均衡（即每个玩家以概率1获胜或失败的均衡）的存在性是可判定的。我们还建立了一个纳什均衡与一定的二元回报的存在，需要存在一个均衡，在纯，有限状态的战略具有相同的回报。
2009-06-08 cs.GT cs.LO
Counterclockwise Dissipativity, Potential Games and Evolutionary Nash Equilibrium Learning
本文利用逆时针耗散性统一了势博弈与动态支付机制下的演化纳什均衡学习，证明连续无记忆支付机制为CCW当且仅当其为势博弈，并证明由模仿规则和连续δ-耗散规则张成的凸锥中的规则均能实现纳什均衡学习。
2024-08-01 cs.GT cs.SY eess.SY
Equilibria in Repeated Games with Countably Many Players and Tail-Measurable Payoffs
我们证明了，每一个重复的游戏与可数多个球员，有限的行动集，和尾部可测量的回报承认一个$ε$ -均衡，每$ε> 0$。
2021-06-07 cs.GT math.OC
Optimal Rates for Feasible Payoff Set Estimation in Games
Bocconi University, Milano, Italy（博科尼大学，米兰，意大利）；ETH Zurich, Switzerland（苏黎世联邦理工学院，瑞士）
针对双矩阵博弈中观察玩家动作但不知收益函数的情形，提出以Hausdorff度量下高概率估计可行收益集合的方法，并给出零和与一般和博弈中精确及近似均衡下首次极小极大最优速率。
2026-05-26 cs.GT cs.LG
Repeated Games With Intervention: Theory and Applications in Communications
在用户共享公共资源的通信系统中，用户的自私行为通常导致次优的资源利用率。已经有大量的工作，模型与自私的用户作为一次性游戏的通信系统，并提出激励计划，以实现帕累托最优的行动配置文件作为非合作的均衡。然而，在许多通信系统中，由于用户之间的强负外部性，一次性博弈的可行支付集是非凸的。因此，有可能通过让用户选择不同收益的凸组合来扩展可行收益的集合。在本文中，我们提出了一个重复博弈模型的干预广义。首先，我们使用重复的游戏，凸的一次游戏中的可行的支付。其次，我们结合传统的重复游戏与干预，最初提出的一次性游戏，以实现更大的一组均衡收益和放松的要求，用户的耐心，以实现it.We研究的问题，最大化的福利函数定义的用户的均衡收益，受最低收益保证。在给定最优均衡收益的情况下，我们推导出了最小干预能力，并设计了相应的均衡策略。所提出的广义重复博弈模型适用于各种通信系统，如功率控制和流量控制。
2011-11-10 cs.GT cs.IT math.IT
Stochastic Control Approach to Reputation Games
通过一个随机控制理论的方法，我们分析了声誉游戏中的策略长寿的球员行为在一个连续的重复游戏对一组短命的球员。在我们的模型中，关键的假设是，短命的球员的信息是嵌套在长寿的球员。这种嵌套的信息结构是通过适当的监测结构获得的。在这种监督结构下，我们表明，在温和的假设下，完美贝叶斯均衡的收益集与马尔可夫完美均衡的收益相吻合，因此可以得到一个动态规划公式计算的战略长寿的球员在折扣设置的均衡策略。我们还考虑了未贴现的平均收益设置，我们得到了一个最优的均衡策略的战略长寿的球员在进一步的技术条件。然后，我们使用这个最优策略在未贴现的设置作为一个工具，以获得一个严格的上限支付的任意耐心长寿的球员在贴现的设置。最后，通过使用测量集中技术，我们得到了一个细化的折扣设置下的声誉值的支付下界。我们还研究了均衡收益在先验信念下的连续性。
2020-01-20 cs.GT math.OC
Information Spillover in Multiple Zero-sum Games
本文研究了一个双方都缺乏信息的无限重复三人贝叶斯博弈，其中一个知情的局中人在每个阶段同时与两个不知情的局中人进行两个零和博弈.这是Aumann等人[1]的两人零和单边不完全信息模型的推广。在相关先验条件下，知情参与者面临的问题是如何在两个不知情参与者之间最优地披露信息，以最大化他的长期平均收益。我们的目标是了解在知情参与者的均衡收益集中，从一个博弈到另一个博弈的"\information溢出“的不利影响。我们提供的条件下，知情的球员可以完全克服这种不利影响和均衡收益的特点。在第二个结果中，我们展示了信息溢出对知情玩家的均衡收益集的影响可能是严重的。
2023-03-08 cs.GT econ.TH
The Complexity of SPEs in Mean-payoff Games
我们建立了平均支付博弈的子博弈完美均衡（SPE）阈值问题是NP-完全的。虽然SPE阈值问题最近被证明是可判定的（在双指数时间内）和NP困难的，但其确切的最坏情况复杂度是开放的。
2022-04-25 cs.GT
Some Properties of the Nash Equilibrium in $2 \times 2$ Zero-Sum Games
本文对$2 \times 2$零和博弈的纳什均衡集的一些性质进行了综述。特别地，NE的集合的基数根据支付矩阵的条目给出。此外，封闭形式的表达式为NE战略和在NE（游戏的价值）的回报提供了在支付矩阵的条目。本报告中给出的结果不一定是新知识，因为它们是在经过一些繁琐的计算后得出的。然而，这种综合介绍在文献中是原创的。
2022-11-18 cs.GT
On the robustness of learning in games with stochastically perturbed payoff observations
在对策论的实际应用中缺乏准确的收益反馈，我们研究了一类学习动态，玩家根据过去的收益观察，受到噪声和随机干扰调整他们的选择。首先，在单玩家的情况下（对应于代理试图适应一个任意变化的环境），我们表明，随机动力学研究导致几乎肯定没有遗憾，无论在玩家的观察噪声水平。在多人博弈的情况下，我们发现劣势策略会灭绝，我们证明了严格的纳什均衡是随机稳定的和吸引的;相反，如果一个状态是稳定的或吸引的正概率，那么它是纳什均衡。最后，我们提供了一个平均原则的2人游戏，我们表明，在零和对策与内部均衡，时间平均收敛到纳什均衡的任何噪声水平。
2016-06-02 cs.GT math.OC math.PR
A Payoff-Based Policy Gradient Method in Stochastic Games with Long-Run Average Payoffs
本文针对长期平均收益随机博弈学习算法匮乏的问题，通过定义有界优势函数推导收益梯度性质，结合正则化罗宾斯-门罗方法构建老虎机学习算法，证明其在满足稳定性条件下以概率1收敛到纳什均衡。
2024-05-16 cs.GT
Statistical Equilibrium of Optimistic Beliefs
University of Pennsylvania, The Wharton School（宾夕法尼亚大学沃顿商学院）；University of Chicago, Booth School of Business（芝加哥大学布斯商学院）
本文提出乐观信念的统计均衡概念，用于分析存在随机扰动和不确定性下的博弈均衡，通过优化联合分布和正则化游戏实现可计算性，并在模拟中展示其对无关替代物违反现象的解释能力。
2026-02-11 cs.GT econ.TH
Existence of Secure Equilibrium in Multi-Player Games with Perfect Information
安全均衡是纳什均衡的一种改进，它为局中人在改变策略时提供了一定的安全性。安全均衡的概念是专门为假设-保证综合而提出的，并已在这方面得到应用。然而，对于它在两个以上参与者的游戏中的存在，人们知之甚少。在本文中，我们建立了两类多局中人完全信息回合制博弈的安全均衡的存在性：（1）在可能有概率转移的博弈中，具有可数状态和有限动作空间以及有界和连续的支付函数，（2）在只有确定性转移的博弈中，具有任意状态和动作空间以及有限范围的Borel支付函数（特别是定性的Borel支付函数）。我们表明，这些结果适用于几种类型的游戏在文献中研究。
2014-05-07 cs.GT
Learning Equilibria of Games via Payoff Queries
最近的实验文献研究了经验博弈理论分析，其中我们有一个游戏的部分知识，包括观察的一个子集的纯策略配置文件和他们的相关回报的球员。其目的是根据这些观察结果找到博弈的精确或近似纳什均衡。通常假设策略简档可以通过算法以在线方式选择。我们研究了相应的计算学习模型，以及各类博弈的学习均衡的查询复杂性。我们给双矩阵和图形游戏的基本结果。我们的重点是对称网络拥塞游戏。对于有向无环网络，我们可以学习成本函数（从而计算均衡），同时只查询一小部分纯策略配置文件。对于平行链路的特殊情况，我们有一个更强的结果，可以确定一个均衡，而只学习一小部分的成本值。
2014-02-12 cs.GT
Finding Approximate Nash Equilibria of Bimatrix Games via Payoff Queries
我们研究了在双矩阵博弈中寻找近似均衡的确定性和随机查询复杂性。我们发现，确定性查询的复杂性，找到一个$ε$ -纳什均衡时，$ε< \frac{1}{2}$是$Ω(k^2)$，即使在零-一常数和游戏。结合以前的结果\cite{FGGS13}，这提供了一个完整的表征近似纳什均衡的确定性查询复杂性。我们还研究了随机查询算法。我们给出了一个使用$O(\frac{k \cdot \log k}{ε^2})$支付查询寻找$(\frac{3 - \sqrt{5}}{2} + ε)$ - Nash均衡的随机化算法，这表明随机化可以打破确定性算法的$\frac{1}{2}$障碍。对于有良好支持的纳什均衡（WSNE），我们首先给出了一个使用$O(\frac{k \cdot \log k}{ε^4})$支付查询的零和双矩阵博弈的$ε$-WSNE的随机化算法，然后利用这个算法得到了一个使用$O(\frac{k \cdot \log k}{ε^4})$支付查询的一般双矩阵博弈的$(\frac{2}{3} + ε)$的随机化算法.最后，我们开始研究的下界对随机算法的背景下，双矩阵游戏，随机算法需要$Ω(k^2)$支付查询，以找到一个$\frac{1}{6k}$ -纳什均衡，即使在零-一常数和游戏。特别是，这排除了查询有效的随机算法寻找精确的纳什均衡。
2014-02-12 cs.GT
Quantifying the Strategyproofness of Mechanisms via Metrics on Payoff Distributions
策略证明机制提供了鲁棒的平衡与最小的假设知识和合理性，但可能无法实现与其他理想的属性，如不确定性平衡，稳定性对联盟的偏差，计算的易处理性。在寻找最大的strategyproof机制，同时满足其他理想的属性，我们引入了一个新的指标来量化的strategyproof的机制，比较的回报分布的基础上，给出真实的报告，对strategyproof的“参考”机制，解决了问题的放松。专注于组合交流，我们证明了该指标是信息的最终均衡，简单的regretbased指标不，并可用于在线选择的有效机制。
2012-05-09 cs.GT
Strategy, Not Payoffs: A Behavioural Embedding of Normal-Form Games
University of Waterloo（滑铁卢大学）
该研究提出轻量双特征行为嵌入，可预测大型语言模型在不同标准型博弈间微调后的策略能力变化，证明策略能力迁移由决策行为结构而非收益几何决定。
2026-07-31 cs.AI cs.GT cs.LG
Dynamic Sender-Receiver Games
我们考虑一个动态版本的发送者-接收者的游戏，其中的状态序列遵循一个不可约的马尔可夫链观察到的发送者。在温和的假设下，我们提供了一个简单的表征的极限集的均衡收益，玩家变得非常耐心。在这些假设下，极限集仅通过其不变测度依赖于马尔可夫链。（极限）均衡收益是指接收者满足个体理性条件，发送者满足激励相容条件的可行收益。
2012-04-02 cs.GT math.PR
Strategic Experimentation with Private Payoffs
Toulouse School of Economics（图卢兹经济学院）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）；HEC Paris（巴黎高等商学院）
本文研究了私人回报下的策略性实验游戏，发现均衡实验量高于公开观察情况，且可能达到社会最优水平。
2025-12-05 cs.GT math.OC
Safe Exploitative Play with Untrusted Type Beliefs
The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））；California Institute of Technology（加州理工学院）；University of California, Riverside（加州大学河滨分校）
本文研究贝叶斯博弈中智能体在类型信念可能错误时的决策问题，通过定义风险与机会的权衡，为规范形式和随机贝叶斯博弈建立了帕累托前沿的上下界。
2024-11-20 cs.GT cs.LG
Complexity of the Existence of Constrained Secure Equilibria in Multi-Player Games
本文针对有限有向图上的多人非零和回合制博弈，研究带约束的安全均衡存在性问题的可判定性与复杂度，其中安全均衡是纳什均衡的一种精炼形式。
2025-09-02 cs.FL cs.GT
Control of Asynchronous Imitation Dynamics on Networks
模仿在决策主体群体中被广泛观察到。使用我们最近的收敛结果的异步模仿动态网络，我们考虑如何这样的网络可以有效地驱动到一个理想的平衡状态，通过提供回报激励使用一定的策略，无论是统一的或针对个人。特别是，如果对于每个可用的策略，代理人玩该策略时，他们的邻居玩相同的策略获得最大的回报，我们表明，提供激励，代理人在网络中，是在平衡将导致收敛到一个独特的新的平衡。对于一个统一的激励可以提供给所有代理的情况下，这个结果允许使用二进制搜索算法的最佳激励的计算。当激励措施可以针对个人代理，我们提出了一种算法来选择代理人应该选择的基础上迭代最大化的代理人谁采取所需的策略，以获得这些代理人这样做所需的回报激励的数量的比率。仿真结果表明，所提出的算法计算出接近最优的有针对性的支付激励的范围内的网络和协调博弈中的支付分布。
2017-04-12 cs.GT nlin.AO
Best-Response dynamics in two-person random games with correlated payoffs
本文研究收益以概率p相关的两人随机标准式博弈，分析纯纳什均衡数量，并证明任意p>0时最优反应动态随行动数增加以高概率收敛至纯纳什均衡。
2024-01-24 cs.GT econ.TH math.PR
The Query Complexity of Correlated Equilibria
我们考虑的复杂性，找到一个相关的均衡的$n$球员的游戏模型，允许算法在纯策略配置文件的球员的收益查询。已知基于后悔的随机化动态有效地产生近似相关均衡，即，在时间上是玩家数量的多项式$n$。在这里，我们表明，随机化和近似是必要的：没有有效的确定性算法可以达到甚至一个近似的相关平衡，没有有效的随机算法可以达到一个确切的相关平衡。结果是通过从所需的支付查询的数量以下的边界获得的。
2017-12-25 cs.DS cs.GT econ.TH
Synthesis from LTL Specifications with Mean-Payoff Objectives
经典的LTL综合问题是纯定性的：给定的LTL规范是否由反应系统实现。LTL在一些定量方面的表达能力不足以形式化反应系统的正确性。本文将定性LTL合成设置扩展到定量设置。字母表的行动是扩展的权重函数范围内的有理数。无限单词的价值是其字母权重的平均回报。然后，合成问题相当于自动构建（如果可能的话）一个反应系统，其执行都满足给定的LTL公式，并具有大于或等于某个给定阈值的平均回报值。后一个问题被称为LTLMP合成和LTLMP可实现性问题要求检查是否存在这样的系统。我们首先证明了LTLMP的可实现性并不比LTL的可实现性更难：它是2 ExpTime-Complete的。这是通过减少到两个玩家的平均收益平价游戏。虽然需要无限的内存策略来实现LTLMP规范一般，我们表明，ε-最优性可以得到有限的内存策略，任何ε> 0。为了在实践中获得一个有效的算法，我们定义了一个Safraless过程来决定是否存在一个有限的内存策略，实现了给定的规格为一些给定的阈值。这个过程是基于减少到两个玩家的能源安全游戏，这反过来又减少到安全游戏。最后，我们表明，这些安全游戏可以有效地解决利用其状态空间的结构，并通过使用反链作为一个符号的数据结构。我们的所有结果扩展到多维权重。我们已经实现了一个反链为基础的程序，我们报告一些有前途的实验结果。
2013-01-09 cs.GT cs.LO
Decentralized Optimal Equilibrium Learning Over Dynamic Networks
Bilkent University（比尔肯特大学）
本文提出一种去中心化最优均衡学习算法，通过交换时间戳堆叠表而非原始数据，在动态通信网络上实现社会最优均衡选择，并给出有限时间对数遗憾保证。
2026-10-21 cs.AI cs.GT cs.LG
$2 \times 2$ Zero-Sum Games with Commitments and Noisy Observations
Shanghai University（上海大学）；INRIA（法国国家信息与自动化研究所）；Princeton University（普林斯顿大学）；Université de la Polynésie Française（法属波利尼西亚大学）
本文研究带承诺和噪声观测的2×2零和博弈，证明均衡存在，并刻画了均衡收益介于纯策略斯塔克伯格均衡和混合策略纳什均衡之间，且给出了达到上下界的条件。
2023-05-11 cs.GT cs.IT cs.LG
Acyclicity of Preferences, Nash Equilibria, and Subgame Perfect Equilibria: a Formal and Constructive Equivalence
1953年，库恩通过展示博弈论中称为“逆向归纳”的程序产生纳什均衡，证明了每个序列博弈都有一个纳什均衡。它实际上产生了一个纳什均衡，定义了一个适当的纳什均衡子类。在1965年，Selten将这个子类称为子博弈完美均衡。在博弈论中，收益是通常在游戏结束时给予的奖励。虽然传统的博弈论主要关注的是实数值的收益，这些收益隐含地按照实数上通常的全序排序，但西蒙或布莱克威尔的作品已经涉及了部分排序的收益。本文概括了序列博弈的概念，用抽象的原子对象（称为结果）替换实值支付函数，并用结果上的任意二元关系（称为偏好）替换实值上通常的全序。这引入了一个一般的抽象形式主义，其中纳什均衡，子博弈完美均衡，"逆向归纳“仍然可以定义。本文证明了以下三个命题是等价的：1）对结果的偏好是非循环的。2)每个序列博弈都有一个纳什均衡。3)每个序贯博弈都有一个子博弈完美均衡。结果是完全计算机认证使用Coq。除了额外的正确性保证之外，使用Coq的形式化活动还有助于清楚地识别有用的定义和证明的主要表达。
2007-05-23 cs.DM cs.GT cs.LO
Truth Revelation, Information Hiding, or Misinformation: Characterization of Equilibrium Outcomes in Signaling Games
TOBB University of Economics and Technology（托卜经济与技术大学）；Bilkent University（比尔肯特大学）；Queen’s University（女王大学）
本文刻画了信号博弈中均衡结果的条件，证明在特定收益结构下随机化策略可提升发送者收益，并给出算法及统一结论。
2026-09-09 cs.GT cs.IT math.IT
Nash equilibria in Fisher market
在市场均衡的计算方面已经做了大量的工作。然而，由于买方的战略性行为，尚不清楚这些行为是否在市场上得到了实际观察。出于观察，买家可能会得到一个更好的回报，通过假装一个不同的效用函数，从而操纵费雪市场均衡，我们制定了{ \em费雪市场博弈}中，买家提出不同的效用函数制定战略。我们表明，存在一个{ \em无冲突分配}是一个必要条件的纳什均衡（NE），也充分对称NE在这个游戏。有许多NE具有非常不同的收益，并且费雪均衡收益在对称NE处被捕获。我们提供了一个完整的多面体刻画的所有NE的两个买方市场博弈。令人惊讶的是，这个博弈的所有NE都是对称的，相应的收益构成了一条分段线性凹曲线。我们还研究了这个游戏的相关均衡，并表明，第三方调解并不能帮助实现更好的回报比NE的回报。
2010-05-11 cs.GT
Beyond Nash Equilibrium in Open Spectrum Sharing: Lorenz Equilibrium in Discrete Games
提出了认知无线电（CR）环境下开放频谱共享的一种新的博弈论解决方案--洛伦兹均衡（LE）。纳什解和帕累托解的概念在应用于现实问题时都有局限性。纳什均衡（NE）很少能确保最大的收益，而且经常是帕累托无效率的。帕累托集合通常是一个大的解决方案集，通常太难处理。洛伦兹均衡是帕累托有效解的一个子集，它对所有参与者都是公平的，并确保比纳什均衡更高的收益。LE诱导NE的选择标准，当几个存在于一个游戏（例如多玩家离散游戏），当公平性是一个问题。除了是一个有效的NE选择标准，LE本身是一个有趣的博弈论的情况下，有用的CR互动分析。
2013-04-05 cs.GT nlin.AO
Determinacy in Stochastic Games with Unbounded Payoff Functions
我们考虑无限状态回合制随机游戏的两个球员，盒子和钻石，谁的目标是最大化和最小化的预期总回报积累沿运行，分别。由于总的累积报酬是无界的，这类博弈的决定性不能直接从马丁关于布莱克威尔博弈的决定性结果中推导出来。然而，我们表明，这些游戏都是确定的无限制（即，历史相关和随机）策略和确定性策略，并且均衡值相同。此外，我们表明，这些游戏一般不确定无记忆策略。然后，我们考虑钻石分支游戏的一个子类，并表明它们是确定的所有考虑的策略类型，其中的均衡值总是相同的。我们还研究了两个玩家的（非）最优策略的存在性和类型。
2012-08-08 cs.GT
Strategic Information Exchange
研究了一类具有不完全信息和信息外部性的二人重复博弈。在这些游戏中，一开始就选择两个状态，玩家在重复游戏之前获得关于这对状态的私人信息。每个参与者的收益只取决于他自己的状态和他自己的行动。我们研究在什么程度上，以及如何，信息可以在平衡中交换。我们证明，提供的私人信息的每个球员是有价值的其他球员，一套连续的均衡收益收敛到一套可行的和个人理性的收益球员成为耐心。
2010-07-26 cs.GT math.OC math.PR
Exponentially fast convergence to (strict) equilibrium via hedging
LIG-CNRS, Univ. Grenoble-Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学LIG-CNRS）
出于快速收敛是必不可少的数据网的应用程序，我们分析了学习的问题，在一般的N人游戏，承认一个纯策略的纳什均衡。具体来说，我们考虑的情况下，玩家反复互动，并试图从过去的经验中学习的小调整的基础上本地-和可能不完美的-收益信息。具体来说，我们专注于所谓的“对冲”的指数权重算法的变种，玩家选择一个行动的概率成正比的行动的累积收益随着时间的推移的指数。当参与者对他们的混合收益有完美的信息时，算法局部收敛到严格的均衡，收敛速度是指数级的-$\mathcal{O}(\exp(-a\sum_{j=1}^{t}γ_{j}))$，其中$a>0$是常数，$γ_{j}$是算法的步长。在存在不确定性的情况下，收敛需要一个更保守的步长策略，但在很大的概率下，该算法保持局部收敛，并达到指数收敛速度。
2016-07-29 cs.GT cs.LG math.OC
Incentive Stackelberg Mean-payoff Games
我们引入并研究了多人平均支付博弈的激励均衡。激励均衡概括了研究得很好的解决方案概念，如纳什均衡和领导者均衡（也称为斯塔克伯格均衡）。回想一下，如果没有参与人可以通过单方面改变策略来提高收益，那么策略剖面就是纳什均衡。在激励和领导者均衡的设定中，有一个被称为领导者的杰出参与者，她可以将策略分配给所有其他参与者，称为她的追随者。如果除了领导者之外，没有参与者可以通过单方面改变策略来提高收益，那么策略剖面就是领导者策略剖面，领导者均衡是领导者收益最大的领导者策略剖面。在所提出的激励均衡的情况下，领导者还可以通过将部分收益转移给追随者来影响追随者的行为。激励她的追随者的能力提供了更多的自由，在选择策略配置文件的领导者，我们表明，这确实可以提高在这样的游戏中的领导者的回报。本文的主要基本结果是平均支付博弈中激励均衡的存在性。我们进一步证明了与构建激励均衡相关的决策问题是NP完全的。在一个积极的注意，我们表明，当玩家的数量是固定的，问题的复杂性属于同一类的两个玩家的平均收益游戏。我们还提出了一个实现所提出的算法，并讨论了实验结果，证明了中型游戏的分析的可行性。
2015-10-31 cs.GT
No fixed-point guarantee of Nash equilibrium in quantum games
量子博弈理论允许参与者选择准备和测量量子态的策略。而传统的博弈论提供了非合作博弈的固定点稳定性的保证，所谓的纳什均衡，我们发现这种保证是不提供量子游戏。特别是，我们表明条件Glickberg的不动点定理不适用于纯量子游戏时的回报是一个物理观测。我们进一步表明，纳什均衡时，可以保证支付的状态准备。
2017-12-12 cs.GT math-ph math.MP
Polylogarithmic Supports are required for Approximate Well-Supported Nash Equilibria below 2/3
在一个ε-近似纳什均衡中，一个局中人通过单边偏离最多可以获得1/2的期望值。一个支持度很高的近似纳什均衡有更强的要求，即每一个正概率的纯策略的收益必须在最佳对策收益的1/4以内。Daskalakis，Mehta和Papadimitriou证明，每个输赢双矩阵游戏都有一个2/3支持的纳什均衡，它使用的基数支持最多为3。事实上，他们表明，这种均衡将存在的图论猜想的正确性。不管这个猜想的正确性如何，我们证明了2/3收益保证的障碍不能用恒定大小的支持来打破;我们构造了在任何ε-良好支持的均衡中需要基数至少为Ω（（log n）^（1/3））且Ω < 2/3的赢-输博弈。在显示的有效性的建设的关键工具是一个证明的二分有向图的变种著名的Caccetta-Haggkvist猜想。一个概率论证表明，对于任意ε> 0，存在支持基数为O（log n/（ε ^2））的ε-良好支持平衡;因此，给出的多对数基数界不能得到很大的改进。我们还表明，对于任何delta > 0，存在双赢的游戏，没有一对战略的支持大小最多为2是一个（1-delta）-良好的支持纳什均衡。相比之下，每个收益在[0，1]的双矩阵博弈都有一个1/2近似的纳什均衡，其中局中人的支持基数最多为2。
2014-03-21 cs.GT
DNQ: Deep Nash Q-Network for Partially Observable n-Player Games
IEEE
针对多智能体同时博弈问题，提出DNQ框架，通过求解器在环的均衡监督训练智能体，并对比成对与精确均衡求解方法的可扩展性。
2026-07-17 cs.GT cs.LG
Derivation of evolutionary payoffs from observable behavior
解释动物的行为，特别是合作或自私，是对进化理论的挑战。竞争的策略应该遵循相应的达尔文收益的可用行为选项。然而，收益和决策过程很难观察和量化。在这里，我们提出了一个通用的方法，从可观察的统计相互作用的进化收益的推导。该方法被应用到男性碗和doily蜘蛛的战斗，捕食者检查棘鱼和狮子的领土防御，展示动物行为作为一种新型的博弈理论均衡。动物玩的游戏可以明确地从它们可观察的行为中推导出来，然而，由于我们无法观察到所有的信息交换机制（通信），重建可能受到根本性的限制。
2008-09-06 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Unit-sphere games
本文介绍了一类称为单位球对策的对策，其中策略是具有单位2-范数的实向量（或单位球上）。因此，它们不再被解释为行动的概率分布，而是被认为是一个单位的资源分配给行动，每个行动的乘法回报效应与分配给该行动的资源量的平方根成正比。新定义产生了许多有趣的后果。我们首先刻画了两人单位球博弈存在纳什均衡的充分必要条件。该特征有效地减少了求解单位球博弈的过程，即求出单个支付矩阵乘积的所有特征值和特征向量。对于任何具有非负支付矩阵的单位球博弈，总是存在唯一的纳什均衡，而且该唯一均衡可以通过古诺调整有效地达到。此外，我们还证明了正单位球博弈中的任何均衡都对应于相应正规型博弈中的近似均衡。类似的，但较弱的结果推广到积极的n-玩家单位球游戏。
2015-09-18 cs.GT
