Subgame-perfect Equilibria in Mean-payoff Games
在本文中，我们提供了一个有效的刻画所有的子博弈完美均衡在无限持续时间的游戏有限图的平均支付目标。为此，我们引入了需求的概念和协商功能的概念。我们建立的SPE所支持的播放正是那些与谈判功能的最小不动点相一致。最后，我们表明，协商功能是分段线性的，可以使用线性代数工具箱进行分析。作为推论，我们证明了SPE约束存在问题的可判定性，其地位在文献中是开放的。
2022-04-21 cs.GT
Finding Approximate Nash Equilibria of Bimatrix Games via Payoff Queries
我们研究了在双矩阵博弈中寻找近似均衡的确定性和随机查询复杂性。我们发现，确定性查询的复杂性，找到一个$ε$ -纳什均衡时，$ε< \frac{1}{2}$是$Ω(k^2)$，即使在零-一常数和游戏。结合以前的结果\cite{FGGS13}，这提供了一个完整的表征近似纳什均衡的确定性查询复杂性。我们还研究了随机查询算法。我们给出了一个使用$O(\frac{k \cdot \log k}{ε^2})$支付查询寻找$(\frac{3 - \sqrt{5}}{2} + ε)$ - Nash均衡的随机化算法，这表明随机化可以打破确定性算法的$\frac{1}{2}$障碍。对于有良好支持的纳什均衡（WSNE），我们首先给出了一个使用$O(\frac{k \cdot \log k}{ε^4})$支付查询的零和双矩阵博弈的$ε$-WSNE的随机化算法，然后利用这个算法得到了一个使用$O(\frac{k \cdot \log k}{ε^4})$支付查询的一般双矩阵博弈的$(\frac{2}{3} + ε)$的随机化算法.最后，我们开始研究的下界对随机算法的背景下，双矩阵游戏，随机算法需要$Ω(k^2)$支付查询，以找到一个$\frac{1}{6k}$ -纳什均衡，即使在零-一常数和游戏。特别是，这排除了查询有效的随机算法寻找精确的纳什均衡。
2014-02-12 cs.GT
Nash equilibria in Fisher market
在市场均衡的计算方面已经做了大量的工作。然而，由于买方的战略性行为，尚不清楚这些行为是否在市场上得到了实际观察。出于观察，买家可能会得到一个更好的回报，通过假装一个不同的效用函数，从而操纵费雪市场均衡，我们制定了{ \em费雪市场博弈}中，买家提出不同的效用函数制定战略。我们表明，存在一个{ \em无冲突分配}是一个必要条件的纳什均衡（NE），也充分对称NE在这个游戏。有许多NE具有非常不同的收益，并且费雪均衡收益在对称NE处被捕获。我们提供了一个完整的多面体刻画的所有NE的两个买方市场博弈。令人惊讶的是，这个博弈的所有NE都是对称的，相应的收益构成了一条分段线性凹曲线。我们还研究了这个游戏的相关均衡，并表明，第三方调解并不能帮助实现更好的回报比NE的回报。
2010-05-11 cs.GT
Subgame-perfect Equilibria in Mean-payoff Games (journal version)
本文研究有限图上平均报酬无限时长博弈，通过引入需求与协商函数概念，刻画了所有子博弈完美均衡，并据此证明了此前悬而未决的SPE阈值问题是可判定的。
2023-10-24 cs.GT
Coalition Resilient Outcomes in Max k-Cut Games
我们研究了\emph{max $k$-cut game}中的强Nash均衡，其中我们给出了一个无向边加权图以及一组$k$颜色的$\{1,\ldots, k\}$。节点代表参与者，而边则捕捉他们的共同利益。每个玩家$v$的策略集由$k$颜色组成。当参与者选择一种颜色时，他们诱导出一种$k$着色或简单的着色。给定着色，参与者$u$的\emph{utility}（或\emph{payoff}）是关联到$u$的边$\{u,v\}$的权重之和，使得$u$选择的颜色不同于$v$选择的颜色。这种博弈形成了博弈论中的一些基本支付结构，模拟了许多现实世界中自私代理的场景，并扩展了几种基本的博弈类别。关于最大$k$割博弈中强均衡的存在性知之甚少。在本文中，我们提出了一些步骤，在理解它。我们首先表明，改善偏差执行的最小联盟可以循环，从而回答了否定的开放问题提出的\cite{DBLP:conf/tamc/GourvesM10}。接下来，我们将注意力转向未加权图。我们首先证明，在这种情况下，任何最优着色是5-SE。然后，我们引入了$x$ -局部强平衡，即着色是弹性偏差的联盟，使联盟中的每对节点之间的最大距离是最多$x$。我们证明了$1$ -局部强平衡总是存在。最后，我们展示了强纳什均衡在几个有趣的具体情况下的存在性。
2018-10-22 cs.GT
Equilibria in Repeated Games with Countably Many Players and Tail-Measurable Payoffs
我们证明了，每一个重复的游戏与可数多个球员，有限的行动集，和尾部可测量的回报承认一个$ε$ -均衡，每$ε> 0$。
2021-06-07 cs.GT math.OC
Learning Equilibria of Games via Payoff Queries
最近的实验文献研究了经验博弈理论分析，其中我们有一个游戏的部分知识，包括观察的一个子集的纯策略配置文件和他们的相关回报的球员。其目的是根据这些观察结果找到博弈的精确或近似纳什均衡。通常假设策略简档可以通过算法以在线方式选择。我们研究了相应的计算学习模型，以及各类博弈的学习均衡的查询复杂性。我们给双矩阵和图形游戏的基本结果。我们的重点是对称网络拥塞游戏。对于有向无环网络，我们可以学习成本函数（从而计算均衡），同时只查询一小部分纯策略配置文件。对于平行链路的特殊情况，我们有一个更强的结果，可以确定一个均衡，而只学习一小部分的成本值。
2014-02-12 cs.GT
On the Formation of Steady Coalitions
本文研究合作博弈大联盟形成的内部动态，刻画了因联盟要求矛盾导致大联盟无法形成的情况，并开发了合作博弈论中与新多面体家族相关的多面体工具。
2024-12-05 cs.DM cs.GT econ.TH
On the Approximate Core and Nucleon of Flow Games with Public Arcs
研究了带私有弧与公共弧的流博弈，通过路径与环的分解性质，完整刻画了近似核心并证明核子可在多项式时间内计算。
2025-04-29 cs.GT
Formation of coalition structures as a non-cooperative game 1: theory
本文定义了一个非合作的同时有限对策来研究具有联盟内和联盟间外部性的联盟结构形成问题。游戏的新颖之处在于游戏定义嵌入了一个\textit{coalition structure formation mechanism}。这种机制将博弈的一组策略划分为分区特定的策略域，使得每个分区都是一个非合作对策，每个参与者都有分区特定的收益。该机制包括一个最大联盟大小，一组合格的分区与联盟大小不大于这个数字（这也作为一个限制的最大数量的偏差）和联盟结构形成规则。本文定义了一个家庭的嵌套非合作对策参数化的最大联盟大小的大小。家族中的每个博弈都有一个混合策略均衡。均衡可以产生一个以上的联盟，并包括内部和集团间的外部性，这使得它不同于夏普利值。个体收益分配的存在使得它不同于强纳什均衡、防联盟均衡和其他一些均衡概念。随附的文件演示了拟议的工具包的应用。
2016-12-07 cs.GT math.OC
Uncoupled Learning Rules for Seeking Equilibria in Repeated Plays: An Overview
在这篇文章中，我们考虑使用学习规则的有限博弈的重复博弈，其逐期行为概率或经验分布收敛于阶段博弈的某些均衡概念。我们的主要重点是解耦和完全解耦的学习规则。前者依赖于参与者只知道自己的收益函数，并能够监控其他人采取的行动，后者假设参与者只知道自己过去实现的收益。我们使用这些规则突出可能和不可能结果之间的边界。我们还概述了几个非耦合和完全非耦合的学习规则，其中大部分利用概念的遗憾作为解决方案的概念，以寻求回报，提高行动的配置文件。
2013-10-21 cs.GT
Do Capacity Constraints Constrain Coalitions?
本文研究了对称能力约束成本分担博弈的强均衡。在这些博弈中，给出了一个具有指定的源$s$和汇$t$的图，并且每条边与一些成本相关联。每个代理选择策略的$s$ - $t$路径，知道每个边缘的成本是平等的所有代理之间共享使用it. Two变种的成本分担games以前已经研究：（i）游戏中的联盟可以形成，和（ii）游戏中的边缘与能力;这两个变种的灵感来自现实生活中的场景。在这项工作中，我们结合这些变量和分析强均衡（配置文件，没有联盟可以偏离）在能力限制的游戏。这种组合产生了在以前的变体中没有出现的新现象。我们的贡献是双重的。首先，我们提供了一个拓扑特征的网络，总是承认一个强平衡。第二，我们建立严格的限制，可能会产生的效率损失，由于战略行为，量化的强大无政府代价价格（和稳定）的措施。有趣的是，我们的结果是定性的不同，比在每个变量单独的分析中获得的，联盟和能力的组合需要引入更精细的拓扑类比以前研究。
2016-11-16 cs.GT
Formation of coalition structures as a non-cooperative game
我们研究了在引入的嵌套非合作同时有限博弈家族中，联盟内部和联盟之间的外部性的联盟结构形成。一个非合作博弈嵌入了一个联盟结构的形成机制，并有两个结果：一个联盟的球员分配和每个球员的收益。一个游戏的联盟结构是由杨图描述的。它们用于列举联盟结构和参与者在其中的分配。对于每个联盟结构，参与人都有一组有限策略。一个玩家选择一个联盟结构和一个策略。一种（社会）机制消除了个人选择中的冲突，并产生了最终的联盟结构。每一个最终的联盟结构都是一个非合作博弈。混合均衡总是存在的，它由混合策略、收益和均衡联盟结构组成。我们使用一个最大联盟的大小参数化的家庭的游戏。纳什非合作博弈是该模型的一部分。这个结果不同于Shapley值、强纳什均衡、联盟证明均衡、核心解和其他均衡概念。我们提供了一些非合作联盟结构的稳定性准则。
2021-07-01 cs.GT econ.GN q-fin.EC
Discrete Two Player All-Pay Auction with Complete Information
该研究刻画了完全信息离散双人全支付拍卖的混合策略纳什均衡，明确了其均衡唯一性、可互换性及收益唯一性的条件，并与连续全支付拍卖做了对比。
2023-05-08 cs.GT
Distributed Methods for Computing Approximate Equilibria
我们提出了一个新的分布式方法来计算近似纳什均衡的双矩阵游戏。与以前同时分析两个支付矩阵的方法（例如，通过求解结合两个玩家支付的单个LP）相比，我们的算法首先求解两个独立的LP，每个LP都来自两个支付矩阵中的一个，然后仅使用玩家之间的有限通信来计算近似纳什均衡。我们的方法有几个应用程序的改进边界的有效计算近似纳什均衡的双矩阵游戏。首先，它产生了一个最佳的多项式时间算法计算\emph{approximate well-supported Nash equilibria (WSNE)}，这保证找到一个0.6528-WSNE在多项式时间。此外，由于我们的算法分别解决了两个LP，它可以用来改善最知名的算法在有限的通信设置：该算法可以实现，以获得一个随机的预期多项式时间算法，使用多对数通信，并找到一个0.6528-WSNE。该算法还可以被执行以击败查询复杂度设置中的最佳已知界限，需要$O(n \log n)$支付查询来计算0.6528-WSNE。最后，我们的方法也可以适用于提供最知名的通信有效的算法计算\emph{approximate Nash equilibria}：它使用多对数通信找到一个0.382近似纳什均衡。
2015-12-10 cs.GT
Lipschitz Continuity and Approximate Equilibria
本文研究了具有连续行动空间和非线性支付函数的对策。我们的主要见解是，Lipschitz连续性的支付函数，使我们能够提供算法，在这些游戏中找到近似的均衡。我们首先研究Lipschitz游戏，其中包括，例如，所有的凹游戏与Lipschitz连续支付功能。我们提供了一个有效的算法来计算这些游戏中的近似均衡。然后，我们把注意力转向惩罚博弈，其中包括有偏见的游戏和游戏中的球员考虑到风险。在这里，我们表明，如果罚函数是Lipschitz连续的，那么我们可以提供一个准多项式时间的近似计划。最后，我们研究距离偏置的游戏，我们提出了简单的强多项式时间算法，找到最佳对策的$L_1$，$L_2^2$，和$L_\infty$偏置的游戏，然后使用这些算法提供强多项式算法，找到$2/3$，$5/7$，和$2/3$近似这些规范，分别。
2016-03-30 cs.GT
On Nash Equilibria in Normal-Form Games With Vectorial Payoffs
我们对多目标范式博弈（MONFG）中的纳什均衡进行了深入的研究，向量收益的范式博弈。采取基于效用的方法，我们假设每个玩家的效用可以用效用函数来建模，该效用函数将向量映射到标量效用。在混合策略的情况下，在计算收益向量的期望值之前和之后都应用这样的标量化是有意义的。这种区别导致两个优化标准。在第一个标准中，玩家的目标是优化他们的效用函数的期望值，该效用函数应用于游戏中获得的收益向量。在第二个标准下，参与者的目标是在给定联合策略的情况下优化预期收益向量的效用。在后一个标准下，纳什均衡不一定存在。我们的第一个贡献是提供了一个充分条件，保证纳什均衡存在。其次，我们表明，当纳什均衡确实存在下的两个标准，没有均衡需要之间共享的两个标准，甚至平衡的数量可以不同。第三，我们贡献的纯策略纳什均衡的研究下，这两个标准。我们表明，当假设玩家的拟凸效用函数，这两个优化标准下的纯策略纳什均衡集是等价的。这一结果进一步扩展到游戏中，玩家坚持不同的优化标准。最后，给出了这些理论结果，我们构造了一个算法来计算所有的纯策略纳什均衡在MONFG中的球员有一个拟凸效用函数。
2022-07-16 cs.GT cs.MA
Correlated Equilibria in Wireless Power Control Games
在本文中，我们考虑在干扰信道中的无线功率控制问题，发射机的目标是最大限度地提高自己的利益。当个体收益或效用函数是从传输效率和消耗功率推导出来的，以前的工作通常研究所得到的功率控制博弈的纳什均衡。我们建议从博弈论中引入相关均衡和通信均衡的概念，以找到有效的解决方案（相比于纳什均衡）。通信和相关的平衡分析的功率控制游戏，我们提供的算法，可以实现这些平衡。仿真结果表明，在某些情况下，这种相关性是有益的，参与者可以获得更好的收益。
2020-12-02 cs.GT
On the Communication Complexity of Approximate Nash Equilibria
我们研究的问题计算近似纳什均衡的双矩阵游戏，在设置中，玩家最初知道自己的收益，但不知道其他玩家的收益。为了找到一个合理质量的解决方案，玩家之间需要进行一定程度的沟通。我们感兴趣的算法，其中的通信是大大小于支付矩阵的内容，例如对数的矩阵的大小。当通信是多对数的策略n的数量，我们展示了如何获得ε近似纳什均衡约为0.438，以及良好的支持近似均衡，我们获得约为0.732。对于单向通信，我们表明，1/2 =1/2是可以实现的，但没有持续的改善超过1/2是可能的，即使有无限的单向通信。对于有良好支撑的均衡，单向通信不能实现小于1的k值。当参与者完全不交流时，ε-纳什均衡可以在ε =3/4时得到，我们还给出了一个略高于1/2的最低常数ε的下限。
2013-02-15 cs.GT
Efficiency of equilibria in games with random payoffs
我们考虑具有$n$参与人和每个参与人两种策略的正规型博弈，其中收益是独立同分布的。随机变量与一些分布$F$，我们认为有关的问题，在游戏中的纯均衡的球员人数分歧。众所周知，如果分布$F$没有原子，则纯平衡点的随机数是渐近Poisson $(1)$。在原子存在的情况下，它发散。对于每个策略配置文件，我们考虑玩家的（随机）平均收益，称为平均社会效用（ASU）。特别是，我们研究的最佳ASU和一个相关的最好和最坏的纯纳什均衡的渐近行为，我们表明，虽然这些数量是随机的，他们收敛，作为$n\to\infty$一些确定性的数量。
2021-02-23 cs.GT math.CO math.PR
Decision Problems for Nash Equilibria in Stochastic Games
我们分析了在$ω$ -正则目标的随机多人博弈中寻找纳什均衡的计算复杂性。虽然存在一个均衡，其收益落在一定的区间可能是不可判定的，我们挑出几个可判定的限制的问题。首先，将搜索空间限制为静态或纯静态平衡，会导致分别包含在PSPACE和NP中的问题。其次，我们证明了二元收益均衡（即每个玩家以概率1获胜或失败的均衡）的存在性是可判定的。我们还建立了一个纳什均衡与一定的二元回报的存在，需要存在一个均衡，在纯，有限状态的战略具有相同的回报。
2009-06-08 cs.GT cs.LO
Query Complexity of Approximate Equilibria in Anonymous Games
我们研究了匿名游戏的均衡的计算，通过算法，可以通过一系列的自适应查询游戏的支付函数，假设是未知的最初进行。我们考虑的一般主题是\emph{query complexity}，也就是说，有多少查询是必要的或足够的计算精确或近似的纳什均衡。我们表明，通过查询效率的算法，无法找到确切的平衡。我们还给出了一个2策略3人匿名博弈的例子，这个博弈在有理数中没有任何精确的纳什均衡。然而，更积极的查询复杂性的界限是可以达到的，如果进一步对称的效用函数的假设或我们专注于近似均衡。我们研究了\cite{bfh09, dp14}以前考虑的匿名游戏的四个子类。我们的主要结果是一个新的随机查询效率的算法，找到一个$O(n^{-1/4})$近似纳什均衡查询$\tilde{O}(n^{3/2})$的回报和运行时间$\tilde{O}(n^{3/2})$。这改进了已有的匿名游戏近似均衡算法的运行时间，并且是第一个在多时间中获得逆多项式近似的算法。我们还展示了如何利用这可以作为一个有效的多项式时间近似方案（PTAS）。此外，我们证明了$Ω(n \log{n})$的回报必须查询，以找到任何$ε$ -良好的支持纳什均衡，即使是随机算法。
2016-05-05 cs.GT
Quantifying the Strategyproofness of Mechanisms via Metrics on Payoff Distributions
策略证明机制提供了鲁棒的平衡与最小的假设知识和合理性，但可能无法实现与其他理想的属性，如不确定性平衡，稳定性对联盟的偏差，计算的易处理性。在寻找最大的strategyproof机制，同时满足其他理想的属性，我们引入了一个新的指标来量化的strategyproof的机制，比较的回报分布的基础上，给出真实的报告，对strategyproof的“参考”机制，解决了问题的放松。专注于组合交流，我们证明了该指标是信息的最终均衡，简单的regretbased指标不，并可用于在线选择的有效机制。
2012-05-09 cs.GT
The benefit of law-making power
我们研究多人博弈中的最优均衡。如果参与者的收益最大，则均衡对于参与者来说是最优的。解决这个问题的一个诱人的方法是寻求最优纳什均衡，即没有参与者有动机偏离其策略的均衡的标准形式。我们认为，一个有能力定义均衡的参与者所处的位置，她不应该对纳什均衡的对称性感兴趣，而忽略了这样一个问题：如果其他策略是固定的，她的结果是否会得到改善。也就是说，她只需要确保其他参与人没有偏离的动机。这就定义了更大类的均衡，对于指定的强势参与者来说，它们可能有更好的（也不可能有更差的）最优均衡。我们将此策略应用于并发双矩阵游戏和回合制多玩家平均收益游戏。对于后者，我们表明，这样的政治均衡以及纳什均衡总是存在的，并提供简单的例子，政治均衡是优越的。我们表明，构建政治和纳什均衡是NP完全问题。我们还表明，对于一个固定数量的球员，最困难的部分是解决潜在的两个球员的平均收益游戏：使用MPG预言，这个问题是可解的多项式时间。因此，它在UP和CoUP中，并且可以在伪多项式和预期的次指数时间内求解。
2013-07-08 cs.GT
Computing Nash Equilibria of Action-Graph Games
图博弈（AGG）是一种完全可表达的博弈表示，它可以简洁地表达博弈者效用函数之间的严格独立性和特定于上下文的独立性。行动被表示为图G中的节点，选择行动s的代理人的收益仅取决于选择与s相连的行动的其他代理人的数量。我们提出了算法计算对称和任意平衡的AGG使用连续的方法。我们分析了最坏情况下计算支付函数的雅可比矩阵的成本，指数时间瓶颈步骤，并在所有情况下实现指数加速。当G的入度有界且博弈对称时，雅可比矩阵可以在多项式时间内计算。
2012-07-11 cs.GT
On Existence, Mixtures, Computation and Efficiency in Multi-objective Games
在多目标博弈中，每个人的收益是每个人行动的\emph{vector-valued}函数。在这样的向量回报下，帕累托效率被用来制定每个人的最佳反应条件，将帕累托纳什均衡作为基本解决方案的概念。在这项工作中，我们遵循经典的博弈论议程来研究均衡。首先，我们以几种方式证明了存在许多纯策略帕累托-纳什均衡。其次，我们提出了一个更一致的扩展到混合策略均衡。第三，我们引入了一个衡量多目标博弈有效性的指标：多目标协调比。最后，我们提供算法，计算帕累托-纳什均衡和计算或近似的多目标协调比。
2018-09-13 cs.GT
Tropical linear regression and mean payoff games: or, how to measure the distance to equilibria
本文研究了一个热带线性回归问题，该问题是由一个热带超平面求一组点的最佳逼近。建立了一个强对偶定理，证明了该问题的值与包含在热带多面体中的希尔伯特球的最大半径一致。我们还表明，这个回归问题是多项式时间相当于平均支付游戏。我们通过求解拍卖理论的逆问题来说明我们的结果。在这种情况下，一个热带超平面代表均衡价格的集合。热带线性回归允许我们量化市场到均衡集的距离，并推断决策者的秘密偏好。
2021-06-21 cs.GT math.CO math.OC
Equilibria in Quitting Games - Basics
退出博弈是最简单的随机对策之一，在任何阶段，每个参与者只有两种可能的行动，继续和退出。游戏结束时，至少有一个玩家选择退出。然后，参与者会得到一个回报，这个回报取决于选择退出的参与者。如果游戏永远不会结束，每个参与人的收益都是零。对于退出博弈的分析，使用所谓的一步博弈。重要的性能的预期收益和均衡的一步游戏。进一步讨论了一步对策均衡与退出对策均衡之间的关系。退出游戏和相关的一步游戏的结构的分析应该提供一个实现的算法，检测退出游戏中的均衡的基础。
2011-01-12 cs.GT math.PR
Efficient Equilibria in Polymatrix Coordination Games
我们考虑具有个人偏好的多矩阵协调博弈，其中每个玩家对应于图中的一个节点，该节点与每个邻居玩一个具有非负对称收益的单独双矩阵博弈。本文研究了这类对策的$α$ -近似$k$ -均衡，即，最多没有一组$k$参与者可以偏离的结果，使得每个成员将其收益增加至少一个因子$α$。我们证明了对于$α\ge 2$这些游戏有有限的联盟改善属性（因此$α$ -近似$k$ -平衡存在），而对于$α< 2$这个属性不成立。此外，我们推导出一个几乎紧界的$2α(n-1)/(k-1)$的价格无政府状态，其中$n$是玩家的数量，特别是，它的规模从无界的纯纳什均衡（$k = 1)$到$2α$的强均衡（$k = n$）。我们还解决了与这些均衡的验证和存在性有关的几个问题的复杂性。最后，我们研究自然的手段，以减少纳什均衡的无效率。最有希望的是，我们表明，通过固定的$k$球员的策略，无政府状态的价格可以降低到$n/k$（这个界限是紧的）。
2015-04-28 cs.GT
Subgame Perfection in Graph Games with $ω$-Recognizable Preference Relations
Université de Mons (UMONS)（蒙斯大学）；Université libre de Bruxelles (ULB)（布鲁塞尔自由大学）
本文研究多人图博弈中约束子博弈完美均衡的存在性问题，提出基于$\omega$-可识别偏好关系的通用框架，并证明该问题及纳什均衡存在性均为EXPTIME完全。
2026-09-22 cs.GT
Learning and Selfconfirming Equilibria in Network Games
考虑一组重复玩网络游戏的代理。代理可能不知道网络。他们甚至可能不知道他们正在与网络中的其他代理交互。也许，他们只是明白他们的收益取决于一个未知的状态，实际上，这是他们邻居行为的总和。每一次，每个代理选择一个行动，最大化她的瞬时主观预期收益，然后根据她的观察更新她的信念。特别是，我们假设每个代理人只观察她的实现收益。由此产生的动态的稳定状态是一个自确认的平衡，给定的假设反馈。我们刻画了给定网络博弈类的自确认均衡集的结构，将自确认均衡与纳什均衡联系起来，并分析了极限点为自确认均衡的简单网络最佳回复路径.
2022-07-23 cs.GT econ.TH
Navigating the Topology of 2x2 Games: An Introductory Note on Payoff Families, Normalization, and Natural Order
相邻收益互换的罗宾逊-戈福斯拓扑根据重要的性质，包括对称性、优势策略和纳什均衡的数量以及利益的一致性，优雅地安排了2x2有序博弈。基于纳什均衡添加支付族说明了这种顺序的另一个方面，并有助于拓扑的可视化。通过半交换建立关系不仅在拓扑结构中创建了更简单的游戏，而且相反，打破关系显示了偏好的演变，为具有关系的2x2游戏的拓扑结构产生了自然的排序。序数博弈不仅表示具有实值的博弈的等价类，而且表示这些博弈的规范化版本的离散等价。拓扑结构提供的坐标，可用于识别相关的游戏在语义网本体和促进基于代理的模拟和其他研究的比较分析博弈论，以及图表之间的关系和潜在的移动游戏作为一种工具，机构的分析和设计。
2010-10-22 cs.GT
Polylogarithmic Supports are required for Approximate Well-Supported Nash Equilibria below 2/3
在一个ε-近似纳什均衡中，一个局中人通过单边偏离最多可以获得1/2的期望值。一个支持度很高的近似纳什均衡有更强的要求，即每一个正概率的纯策略的收益必须在最佳对策收益的1/4以内。Daskalakis，Mehta和Papadimitriou证明，每个输赢双矩阵游戏都有一个2/3支持的纳什均衡，它使用的基数支持最多为3。事实上，他们表明，这种均衡将存在的图论猜想的正确性。不管这个猜想的正确性如何，我们证明了2/3收益保证的障碍不能用恒定大小的支持来打破;我们构造了在任何ε-良好支持的均衡中需要基数至少为Ω（（log n）^（1/3））且Ω < 2/3的赢-输博弈。在显示的有效性的建设的关键工具是一个证明的二分有向图的变种著名的Caccetta-Haggkvist猜想。一个概率论证表明，对于任意ε> 0，存在支持基数为O（log n/（ε ^2））的ε-良好支持平衡;因此，给出的多对数基数界不能得到很大的改进。我们还表明，对于任何delta > 0，存在双赢的游戏，没有一对战略的支持大小最多为2是一个（1-delta）-良好的支持纳什均衡。相比之下，每个收益在[0，1]的双矩阵博弈都有一个1/2近似的纳什均衡，其中局中人的支持基数最多为2。
2014-03-21 cs.GT
On Game-Theoretic Risk Management (Part Two) -- Algorithms to Compute Nash-Equilibria in Games with Distributions as Payoffs
本文通过关于如何计算收益为概率分布的博弈中的均衡的算法细节，扩展了在先驱作品“Towards a Theory of Games with Payoffs that are Probability-Distributions”（arXiv：1506.07368 [q-fin.EC]）中提出的博弈论风险管理框架。我们的方法是“数据驱动”的，因为我们假设经验数据（测量，模拟等）。可以编译成分布模型，适用于关于偏好的有效决策，并使用这些作为收益来设置和解决游戏。虽然如果使用非参数方法（核密度估计），分布之间的偏好变得非常简单，但使用这种模型计算游戏中的纳什均衡被发现是低效的（如果不是不可能的话）。事实上，我们给出了一个反例，其中虚构的发挥未能收敛的（特别不幸的）选择的游戏中的支付分布，并引入一个合适的尾部近似的支付密度来解决这个问题。整个过程基本上是一个修改版本的虚构的游戏，并在这里描述的标准和多准则的游戏，迭代地提供一个（近似）纳什均衡。文中还给出了一种利用线性规划的精确方法。
2020-04-09 cs.GT econ.GN math.ST
An Algebraic Approach for Computing Equilibria of a Subclass of Finite Normal Form Games
纳什均衡已成为博弈论中分析决策的重要解概念。本文研究一类一般有限范式对策的Nash平衡点的计算问题。我们定义“理性支付非理性均衡博弈”为具有全部理性支付和全部非理性均衡的博弈。我们提出了一个纯粹的代数方法计算所有的纳什均衡，这些游戏，使用伽罗瓦群的知识。最后给出了一些结果，说明了这类对策的性质，并通过一个例子说明了该方法的有效性。
2010-05-30 cs.GT cs.SC
Exit-and-Join Dynamics and Equilibrium in Continuum Cooperative Games
Department of Electrical and Computer Engineering（电气与计算机工程系）；New York University Tandon School of Engineering（纽约大学塔恩工程学院）；Brooklyn, NY, USA（布鲁克林，纽约，美国）
针对非原子合作博弈，提出退出与加入联盟的连续动态理论，扩展Aumann-Shapley值与Aumann-Drèze值到联盟结构，推导确定性平均场动态，刻画退出-加入均衡，并证明其与Wardrop均衡等价。
2026-06-27 cs.AI cs.GT cs.MA
Approximating Nash Equilibria for Black-Box Games: A Bayesian Optimization Approach
博弈论已经成为一个强大的框架，用于建模大范围的多代理场景。许多算法的解决方案需要离散的，有限的游戏，有一个封闭形式的规范的回报。相比之下，许多现实世界的应用程序需要建模与连续的行动空间和黑盒效用函数，其中的回报信息是唯一的形式，经验（往往昂贵和/或嘈杂）的观察策略配置文件。据我们所知，很少有工具可以解决这类昂贵的黑盒连续博弈。在本文中，我们开发了一种方法来找到均衡的顺序决策框架中使用贝叶斯优化这样的游戏。所提出的方法进行了验证的合成游戏问题的不同程度的噪音和动作空间维度的集合。结果表明，它是能够改善最大遗憾在噪声和高维在更大程度上比分层或离散化的方法。
2018-06-11 cs.GT
Complexity of the Existence of Constrained Secure Equilibria in Multi-Player Games
本文针对有限有向图上的多人非零和回合制博弈，研究带约束的安全均衡存在性问题的可判定性与复杂度，其中安全均衡是纳什均衡的一种精炼形式。
2025-09-02 cs.FL cs.GT
PPAD-Complete Pure Approximate Nash Equilibria in Lipschitz Games
Lipschitz博弈，其中有一个限制$λ$（博弈的Lipschitz值），当其他参与者偏离时，参与者的收益可能会改变多少，大约10年前由Azrieli和Shmaya引入。他们通过概率方法证明了，对于$ε\geqλ\sqrt{8n\log(2mn)}$，每个参与人具有$m$策略的$n$参与人Lipschitz博弈具有纯$ε$近似纳什均衡.在这里，我们提供了相应的计算问题的第一个硬度的结果，表明，即使是一个简单的类的Lipschitz游戏（Lipschitz polymatrix游戏），找到纯$ε$ -近似平衡是PPAD-完全的，合适的值对$(ε(n), λ(n))$。这一结果的新功能包括PPAD硬度的证明（在其中，我们应用的人口游戏减少不受限制的多矩阵游戏）和PPAD的包容性的证明（通过去随机化的选择一个纯平衡从一个混合）。事实上，我们的方法意味着包含在PPAD的任何一类的Lipschitz游戏的混合策略配置文件的回报可以确定性地计算。
2022-07-20 cs.GT
Acyclicity of Preferences, Nash Equilibria, and Subgame Perfect Equilibria: a Formal and Constructive Equivalence
1953年，库恩通过展示博弈论中称为“逆向归纳”的程序产生纳什均衡，证明了每个序列博弈都有一个纳什均衡。它实际上产生了一个纳什均衡，定义了一个适当的纳什均衡子类。在1965年，Selten将这个子类称为子博弈完美均衡。在博弈论中，收益是通常在游戏结束时给予的奖励。虽然传统的博弈论主要关注的是实数值的收益，这些收益隐含地按照实数上通常的全序排序，但西蒙或布莱克威尔的作品已经涉及了部分排序的收益。本文概括了序列博弈的概念，用抽象的原子对象（称为结果）替换实值支付函数，并用结果上的任意二元关系（称为偏好）替换实值上通常的全序。这引入了一个一般的抽象形式主义，其中纳什均衡，子博弈完美均衡，"逆向归纳“仍然可以定义。本文证明了以下三个命题是等价的：1）对结果的偏好是非循环的。2)每个序列博弈都有一个纳什均衡。3)每个序贯博弈都有一个子博弈完美均衡。结果是完全计算机认证使用Coq。除了额外的正确性保证之外，使用Coq的形式化活动还有助于清楚地识别有用的定义和证明的主要表达。
2007-05-23 cs.DM cs.GT cs.LO
Putting Peer Prediction Under the Micro(economic)scope and Making Truth-telling Focal
同伴预测是一种（Meta）机制，它给出任何适当的评分规则，产生一种机制，从自私的代理人那里引出私人持有的，不可验证的信息。从形式上讲，讲真话是该机制的严格纳什均衡。不幸的是，也可能存在其他均衡（包括无信息均衡，即所有参与者都简单地报告相同的固定信号，而不管他们的真实信号如何），并且通常情况下，说出真相的均衡没有最高的预期收益。本文的主要结果是表明，在对称的二元设置，通过调整同行预测，部分通过仔细选择适当的评分规则，它是基于，我们可以使讲真话的均衡焦点-也就是说，讲真话有更高的预期收益比任何其他均衡。在此过程中，我们证明了以下几点：在代理接收二进制信号的设置中，我们1）对同行预测机制的所有均衡进行分类; 2）引入一种新的技术工具来理解评分规则，这使我们能够使讲真话比任何其他信息均衡更好; 3）利用这种工具提供先前结果的最佳版本;也就是说，我们优化了说实话和其他信息均衡的预期收益之间的差距; 4）表明，通过对同伴预测框架的轻微修改，我们可以，在一般情况下，使说实话均衡焦点-也就是说，说实话支付比任何其他均衡（包括非信息均衡）。
2016-03-23 cs.GT
Equilibria in routing games with connected autonomous vehicles may not be strong, as exclusive clubs may form
本文通过玩具网络示例证明，联网自动驾驶车辆可形成排他性联盟偏离用户均衡，使自身受益但损害他人与系统公平，揭示CAV精英群体可能引发交通失衡与公平性问题。
2026-10-30 cs.GT cs.MA
Computing Approximate Nash Equilibria in Polymatrix Games
在$ε$ -纳什均衡中，参与人单方面改变自己的行为最多可以获得$ε$。对于收益为$[0,1]$的二人（双矩阵）博弈，在多项式时间内可实现的最著名的$ε$是0.3393。一般来说，对于$n$ -参与者博弈，$ε$ -纳什均衡可以在多项式时间内计算出，其中$ε$是$n$的增函数，但不依赖于参与者的策略数量.对于三人游戏和四人游戏，$ε$的相应值分别为0.6022和0.7153。多矩阵博弈是一般$n$ -玩家博弈的一个限制，其中玩家的收益是来自多个双矩阵博弈的收益之和。存在一个非常小但恒定的$ε$，使得计算多矩阵博弈的$ε$ -纳什均衡是\PPAD -困难的.我们的主要结果是$n$ -玩家多矩阵博弈的$(0.5+δ)$ -纳什均衡可以在输入大小和$\frac{1}δ$的时间多项式中计算。受Tsaknakis和Spirakis算法的启发，我们的算法对玩家的最大遗憾使用了梯度下降。我们还表明，该算法可以有效地找到一个$(0.5+δ)$ -纳什均衡在两个球员的贝叶斯游戏。
2014-10-01 cs.GT
When Knowing Early Matters: Gossip, Percolation and Nash Equilibria
连续到达的信息通过$n$代理的网络进行通信，到达第$j$接收者的信息的价值是$j/n$和接收者支付的通信费用的减函数。无论网络和通信成本的细节如何，社会最优策略都是任意缓慢地通信。但自私的代理人行为导致纳什均衡（在$n \to \infty$极限）可能是有效的（纳什收益$=$社会最优收益）或浪费的（$0 < $纳什收益$<$社会最优收益）或完全浪费的（纳什收益$=0$）。我们研究的情况下，完整的网络（所有代理之间的通信成本不变），网格只有最近的邻居通信，和网格的通信成本的函数的距离。主要的技术工具是分析相关的第一通道渗透过程或SI流行病（代表一个信息项的传播），特别是其“窗口宽度”，大多数代理人学习该项目的时间间隔。许多论点只是概述，并不打算作为完整的严格证明。
2010-05-26 cs.GT math.PR
A vector bundle approach to Nash equilibria
University of Idaho（爱达荷大学）；Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进学会数学与科学研究所）
本文提出用向量束方法研究纳什均衡，分析了纳什判别种群的结构和性质，并证明了其代数性质。
2026-01-15 cs.GT math.AG
Stochastic Equilibria under Imprecise Deviations in Terminal-Reward Concurrent Games
我们研究了图上的并发博弈中混合策略均衡的存在性。虽然每个玩家的安全目标保证了纳什均衡的存在性，但当玩家被赋予任意的最终奖励目标时，纳什均衡不需要存在，并且它们的存在性对于定性的可达性目标是不可判定的（并且只有三个玩家）。然而，这些结果依赖于这样一个事实，即参与者可以在试图提高他们的收益的同时实施无限的游戏。在本文中，我们介绍了一个宽松的概念，平衡，偏差是不精确的。我们证明，相反的纳什均衡，这样的（固定）平衡总是存在的，我们开发了一个PSPACE算法来计算。
2016-09-14 cs.GT
Capital Games and Growth Equilibria
本文提出资本博弈模型，通过动态资本变化推断玩家效用，研究资本增长率最大化问题。
2026-01-23 cs.GT cs.MA econ.TH
Stochastic Coalitional Better-response Dynamics and Strong Nash Equilibrium
本文研究无限域上n人有限对策中局中人之间的联盟形成问题。每次随机形成的联盟都与当前动作简档产生联合偏差，使得在新的动作简档中，来自联盟的所有玩家都严格受益。这种偏差定义了一个联盟更好的响应（CBR）的动态，一般是随机的。CBR动态要么收敛到一个强纳什均衡，要么停留在一个封闭的循环。我们还假设，在每一次选定的联盟作出错误的偏差与小概率添加突变（扰动）到CBR动态。我们证明了所有的强纳什均衡和闭循环都是随机稳定的，即，当突变消失时，它们被扰动CBR动力学选择。对于严格强纳什均衡，类似的陈述也成立。我们将CBR动力学应用到网络形成博弈中，证明了所有强稳定的网络和闭圈都是随机稳定的。
2015-06-10 cs.GT cs.NI
Efficient Nash Equilibrium Computation for Cybersecurity Games
Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）
针对仿真型网络安全博弈中PSRO的收益估计瓶颈，提出RWPS预算估计器，仅模拟敏感单元并利用替代模型，通过实例相关界与覆盖结果提升效率，实验显示在多个博弈中达到更低利用度。
2026-09-23 cs.AI cs.GT
Secure Equilibria in Weighted Games
我们考虑两个玩家非零和无限持续时间的加权图上的游戏。我们扩展了Chatterjee等人提出的安全均衡的概念，从布尔设置到这个定量设置。对于布尔设置，我们的安全均衡的概念细化了经典的纳什均衡的概念。我们证明了安全均衡总是存在于一个大类的加权游戏，其中包括共同的措施，如sup，inf，lim sup，lim inf，平均支付，和折扣和。此外，我们表明，可以合成有限的记忆策略配置文件很少的内存。我们还证明了安全平衡点的约束存在性问题对于sup，inf，lim sup，lim inf和平均支付测度是可判定的。我们的解决方案依赖于新的结果，零和定量游戏的字典的目标是有趣的自己的权利。
2016-09-30 cs.FL cs.GT
Does the grand coalition form? Persistence, arrival, and the role of the sharing rule in a dynamic process of nested binding agreements
Potsdam Institute for Climate Impact Research（波茨坦气候影响研究所）
该研究在嵌套绑定协议动态过程中，证明大状态与吸收态的等价性，给出大状态几乎必然形成的三种情况，构造反例表明4参与者下大联盟未必形成，相关问题可判定且部分仍待研究。
2026-08-25 cs.GT econ.TH math.OC
On Unconditionally Secure Multiparty Computation for Realizing Correlated Equilibria in Games
在博弈论中，一个受信任的中介代表参与者可以实现相关的均衡，这可能提供比纳什均衡更好的回报。我们探讨的方法，取代可信的调解人与无条件安全的采样协议，共同产生的球员的行动。我们的联合分布的特点，可以安全地采样恶意玩家通过协议使用无差错通信。这类分布取决于玩家是否可以同时说话（“廉价谈话”）或必须轮流说话（“礼貌谈话”）。在应用采样协议实现相关的均衡与理性的球员，我们观察到，对恶意方的安全性可能比必要的强得多。我们提出了合理的球员的安全抽样的概念，并证明了更多的分布是可行的给定一定的效用函数。然而，恶意玩家通过安全抽样可获得的收益是理性可获得收益的主要子集。
2013-11-06 cs.CR cs.GT cs.IT
Algorithms for Equilibria in Concurrent Stopping Games
Institute of Science & Technology Austria（科学与技术研究所）；Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）
研究并发停止博弈中均衡算法，通过放宽精确性考虑近似约束存在问题，给出指数时间算法并证明其\(\PSPACE\)-难下界，还通过转向极端风险敏感均衡，证明其约束存在问题在并发博弈中是\(\NP\)-完全的。
2026-07-28 cs.GT cs.MA
Support Contraction for Well-Supported Nash Equilibria
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）
本文提出支持收缩过程，给出计算双矩阵博弈1/2-WSNE的确定性多项式时间算法及相关两方协议，改进了收益查询算法的复杂度依赖。
2026-08-04 cs.DS cs.GT
