Pareto-optimal Nash equilibrium in capacity allocation game for self-managed networks
本文介绍了一个容量分配博弈，该博弈从分布式非合作代理的角度模拟了网络效用最大化问题。出于自我管理的网络的想法，在开发的框架中，决策实体与各个传输链路相关联，决定它们在并发流之间分配容量的方式。给出了一个有效的分散算法来计算强Pareto最优策略，构成一个纯纳什均衡。随后，我们讨论了引入的博弈的性质有关的无政府代价和稳定的价格。本文最后进行了实验研究。
2013-07-22 cs.GT cs.NI
A Proof that Coarse Correlated Equilibrium Implies Nash Equilibrium in Two-Player Zero-Sum Games
本文给出简洁证明，说明两人零和博弈中粗相关均衡的边缘策略即纳什均衡，并推广到ε-粗相关均衡蕴含2ε-纳什均衡，从而无外部遗憾算法可收敛至纳什均衡。
2023-10-15 cs.GT
Tree Nash Equilibria in the Network Creation Game
在有n个顶点的网络创建博弈中，每个顶点（一个参与者）购买一组相邻的边，每个边的固定数量α > 0。证明了当α >= n时，每个纳什均衡都是一棵树，并且证明了当α >= 273 n时，每个纳什均衡都是一棵树.我们改进了这个界，并证明了对于任何α >= 65 n都是如此。为了证明这一点，我们提供了新的和改进的结果的局部结构的纳什均衡。从技术上讲，我们证明了，如果在一个纳什均衡中有一个循环，那么α <65 n。为了证明这一点，我们只考虑参与周期的参与者的相对简单的策略变化。我们进一步证明，这种简单的方法不能用来显示所需的上限α < n（其中可能存在一个循环），但猜想，一个稍微坏的界α < 1.3n可以实现这种方法。对于这个猜想，我们证明了如果一个纳什均衡有一个长度不超过10的圈，那么α确实< 1.3n.我们进一步提供实验证据表明，当纳什均衡的围长增加时，通过简单策略变化获得的α上界不增加。最后，我们研究了纳什均衡的联盟变体的方法，其中两个参与者的联盟不能集体改善，并表明，如果α >= 41 n，那么每个这样的纳什均衡是一棵树。
2013-10-30 cs.DS cs.GT
A Direct Reduction from k-Player to 2-Player Approximate Nash Equilibrium
我们提出了一个直接减少从k-玩家游戏2-玩家游戏，保持近似纳什均衡。以前，计算近似纳什均衡在k-玩家和2-玩家游戏的计算等价建立通过间接减少。这包括一系列的作品定义的复杂性类PPAD，确定完整的问题，这类，显示计算近似纳什均衡的k-玩家游戏是在PPAD，并减少PPAD-完整的问题，计算近似纳什均衡的2-玩家游戏。我们的直接归约不使用PPAD的概念，从而消除了在遵循已知的间接归约时所涉及的一些困难。
2010-07-22 cs.GT
Computing Nash Equilibrium in Wireless Ad Hoc Networks: A Simulation-Based Approach
研究了加权时间自动机模型下无线网络纳什均衡的计算问题。这种形式主义与一种逻辑结合在一起，可以用来描述复杂的特征，如时间能量约束。我们的贡献是解决这个问题的方法，使用统计模型检验。该方法已在UPPAAL模型检测器中实现，并已应用于Aloha CSMA/CD和IEEE 802.15.4 CSMA/CA协议的分析。
2012-02-21 cs.FL cs.GT cs.NI
Open problem: Computing Bayes-Nash equilibrium in simple security games
该开放问题探讨在贝叶斯简单安全博弈中能否在多项式时间内计算贝叶斯-纳什均衡，源自西蒙斯研究所2015年项目。
2026-10-08 cs.GT
Computational Complexity of Approximate Nash Equilibrium in Large Games
我们证明了在一个简洁可表示的多局中人博弈中，对于常数k，找到一个PPAD-纳什均衡是PPAD-困难的。我们的证明使用简洁的游戏，即游戏的回报函数是由一个电路。我们的技术建立在最近的查询复杂性下限Babichenko。
2014-05-18 cs.GT
Finding Mixed Strategy Nash Equilibrium for Continuous Games through Deep Learning
纳什均衡长期以来一直是多人游戏中理想的解决方案概念，特别是对于那些连续策略空间，由于生成对抗网络等研究应用的进展，它吸引了快速增长的兴趣。尽管有几种基于深度学习的方法被设计用于获得纯策略纳什均衡，但假设存在这样的均衡是相当奢侈的。本文提出了一种新的方法来逼近多人连续博弈中的混合策略纳什均衡，这种混合策略纳什均衡总是存在的，并且包括作为特例的纯策略纳什均衡。我们采用前推测度技术来表示连续空间中的混合策略，从而弥补了纯策略的不足。这使我们能够推广基于服从性的Nikaido-Isoda（GNI）函数来衡量参与者的联合策略配置文件与纳什均衡之间的距离。应用梯度下降算法，我们的方法收敛到一个固定的纳什均衡下的凸性假设的支付函数，在以前的研究中相同的流行设置。在数值实验中，我们的方法始终和显着优于最近的作品近似纳什均衡的二次游戏，一般的blotto游戏，和GAMUT游戏。
2019-10-26 cs.GT
A Note on Learnable Nash Equilibrium
University of California San Diego（加利福尼亚大学圣迭戈分校）
本文研究纳什均衡的可学习性，证明在一般对称两人博弈中，纳什均衡可学习当且仅当其指数为+1。
2026-06-23 cs.GT econ.TH
Inapproximability of Nash Equilibrium
我们证明，找到一个$ε$近似纳什均衡是PPAD-完全常数$ε$和一个特别简单的游戏类：polymartrix，度3图形游戏，其中每个玩家只有两个动作。作为推论，我们还证明了两人不完全信息博弈中的贝叶斯纳什均衡、两人博弈中的相对$ε$ -良好支持纳什均衡、非单调市场中的市场均衡、Chen，Deng，and Teng [CDT'09]定义的广义电路问题的不可逼近性结果，和近似的竞争均衡，从平等的收入与不可分割的商品。
2016-09-13 cs.GT
Communication complexity of Nash equilibrium in potential games
我们证明通信复杂性下界（可能混合）纳什均衡在潜在的游戏。特别是，我们发现，找到一个纳什均衡需要$poly(N)$通信在两个球员$N \times N$潜在的游戏，和$2^{poly(n)}$通信在$n$球员两个动作游戏。据我们所知，这些是第一个结果，以证明硬度在任何模型（可能混合）纳什均衡在潜在的游戏。
2020-11-12 cs.CC cs.GT
Query Complexity of Approximate Nash Equilibria
我们研究了查询复杂性的近似概念的纳什均衡的游戏中有大量的球员$n$。我们的主要结果表明，对于$n$ -玩家二进制动作游戏和常数$\varepsilon$，查询复杂性的$\varepsilon$ -良好的支持纳什均衡是指数在$n$。这个结果的后果之一是自适应动态收敛到近似纳什均衡的速度的指数下界。
2014-07-18 cs.GT
On the Verification and Computation of Strong Nash Equilibrium
博弈均衡的计算是计算机科学的一项中心任务。对于\emph{Nash equilibrium}（NE），已知大量结果。然而，只有在联盟不是问题的情况下才能采取这些措施。当代理人可以形成联盟时，NE是不够的，一个合适的解决方案概念是\emph{strong Nash equilibrium}（SNE）。关于SNE的计算结果知之甚少。在本文中，我们首先研究的问题，验证是否一个战略配置文件是一个SNE，表明该问题是在$\mathcal{P}$。然后，我们设计了一个空间分支定界算法，找到一个SNE，我们实验评估算法。
2017-11-16 cs.GT
Learning Nash Equilibrium for General-Sum Markov Games from Batch Data
研究了$γ$ -折扣多人一般和马尔可夫博弈（MG）的纳什均衡学习问题。这个模型的一个关键组成部分是玩家可以合作或分开来增加他们的奖励。建立一个人工的球员一般和MG意味着学习更复杂的策略，这是不可能通过使用技术开发的两个球员零和MG。本文引入了一种新的多人博弈中的$ε$ -纳什均衡的定义，它把握了多人博弈中策略的性质。我们证明了最小化两个Bellman样残差的范数意味着收敛到这样的$ε$ -纳什均衡。然后，我们表明，最大限度地减少这些贝尔曼样残差的$L_p$范数的经验估计允许学习的一般和游戏内的批处理设置。最后，我们介绍了一个名为NashNetwork的神经网络架构，成功地学习了一个通用的多人一般和回合制MG的纳什均衡。
2017-03-06 cs.GT
Approximate well-supported Nash equilibria in symmetric bimatrix games
$\varepsilon$ -良好支持的纳什均衡是纳什均衡近似的一个强有力的概念，其中没有参与人比$\varepsilon$更有动机偏离她在混合策略中使用的任何纯策略。最小常数$\varepsilon$目前已知的有一个多项式时间算法，计算一个$\varepsilon$ -良好支持的纳什均衡在双矩阵游戏是略低于$2/3$。在本文中，我们研究这个问题的对称双矩阵游戏，我们提供了一个多项式时间算法，给出了一个$(1/2+δ)$ -良好的支持纳什均衡，为任意小的正常数$δ$。
2014-07-11 cs.GT
A bi-convex optimization problem to compute Nash equilibrium in n-player games and an algorithm
在本文中，我们提出了双凸目标函数和线性约束的优化问题，使得优化问题的全局极小值集是相同的一个n人一般和范式对策的纳什均衡集。我们进一步表明，目标函数是一个不变凸函数，并考虑投影梯度下降算法。我们证明了投影梯度下降方案收敛到目标函数的部分最优。我们还提出了某些测试案例的仿真结果显示收敛到一个纳什均衡策略。
2015-04-26 cs.GT
Inapproximability of NP-Complete Variants of Nash Equilibrium
在Hazan和Krauthgamer最近的工作（SICOMP 2011）中，证明了在两人博弈中找到具有接近最优值的$\eps$近似纳什均衡与在随机图$G(n,1/2)$中找到大小为$O(\log n)$的隐藏集团一样困难。这就提出了一个问题，即在没有这些约束的情况下，近似纳什均衡是否也存在类似的难题。我们给出的证据表明，近最优值的约束，使问题明显困难：一个简单的算法找到一个最佳的1/2近似平衡，而严格优于1/2近似平衡是很难的隐藏集团问题。这是在对比无约束的问题，其中更复杂的算法，实现更好的近似，是已知的。与PPAD中的一般纳什均衡不同，最优（最大值）纳什均衡是NP难的。我们继续表明，最佳的纳什均衡只是几个已知的NP-困难的问题有关的纳什均衡，所有这些都有近似的变种，这是很难找到一个种植集团。特别是，我们证明了这对于以下问题的近似变体：找到一个纳什均衡值大于$η$（对于任何$η>0$，即使最好的纳什均衡值为$1-η$），找到第二个纳什均衡，并找到一个小支持的纳什均衡。最后，我们考虑了两人博弈中近似纯贝叶斯纳什均衡的复杂性。在这里，我们表明，一般的贝叶斯游戏的问题是NP难的。对于类型分布均匀的特殊情况，我们基于隐团问题给出了一个与硬度结果相匹配的拟多项式时间算法。
2011-04-19 cs.CC cs.GT
Two Sequence-Form Interior-Point Differentiable Path-Following Method to Compute Nash Equilibria
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文提出一种基于序列形式的内点可微路径跟踪方法，直接定义纳什均衡并建立其系统，通过等价证明与混合策略纳什均衡关联，实现高效稳定的均衡计算。
2026-04-14 cs.GT
On the Non-Existence of Nash Equilibrium in Games with Resource-Bounded Players
我们考虑序列的游戏$\mathcal{G}=\{G_1,G_2,\ldots\}$，对于所有的$n$，$G_n$有相同的一组球员。这样的序列出现在分析游戏中玩家的运行时间、电子货币系统（如比特币）和密码协议中。假设单向函数存在，我们证明了有一个序列的2人零和贝叶斯游戏$\mathcal{G}$，使所有的$n$，在$G_n$的每个动作的大小是多项式在$n$，效用函数是多项式可计算的$n$，但没有多项式时间纳什均衡，在这里我们使用的纳什均衡的概念，是专门为序列的游戏。我们还表明，纳什均衡可能不存在时，考虑球员的约束，以执行最多的$T$计算步骤，在每个游戏$\{G_i\}_{i=1}^{\infty}$。这些例子可能会揭示竞争环境中更多的运行时间或更快的算法的可用性导致“计算军备竞赛”，排除平衡的存在。他们还指出，在资源有限的博弈中，“最佳对策”和纳什均衡等概念存在固有的局限性。
2015-07-14 cs.GT
NP-hardness of Computing Uniform Nash Equilibria on Planar Bimatrix Games
研究了非赢-输双矩阵博弈中一致纳什均衡的计算复杂性。已知这样的问题是NP完全的，即使双矩阵游戏是赢-输的（Bonifaci等人，2008年）。幸运的是，如果一个双矩阵博弈是平面的，那么一致纳什均衡总是存在的。我们有一个多项式时间算法，用于找到平面输赢双矩阵游戏的统一纳什均衡（Addario-Berry等人，2007年）。接下来的问题是：在一个平面非赢-输双矩阵博弈中计算一个一致的纳什均衡有多难？本文解决了这一问题。我们证明了判定一个非输赢平面双矩阵对策是否具有一致纳什均衡的问题也是NP-完全的。
2022-08-21 cs.GT
A Membrane Computing Approach to the Generalized Nash Equilibrium
本文提出用膜计算（P系统）建模广义纳什均衡（GNE）的首个方法，连接演化博弈论与膜计算两个领域，为GNE问题求解开辟新途径。
2024-04-26 cs.GT
A choice-based axiomatization of Nash equilibrium
本文基于选择理论提出四个公理，公理化刻画了纳什均衡，适用于纯策略和混合策略的博弈，无需效用表示。
2025-12-03 cs.GT econ.TH
The Complexity of Nash Equilibrium in Network Congestion and Coordination Games
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
本文证明线性网络拥塞与协调博弈中计算纳什均衡是CLS完全的，并由此得出寻找双线性多项式KKT点也是CLS完全的结论。
2026-09-29 cs.CC cs.GT
Constructive proof of the existence of Nash Equilibrium in a finite strategic game with sequentially locally non-constant payoff functions by Sperner's lemma
利用Sperner引理对单纯形的修改划分，我们将建设性地证明在一个有限的战略博弈与顺序局部非常数支付函数的纳什均衡的存在性。我们遵循毕肖普式的构造性数学。
2011-08-23 cs.GT math.LO
Beyond Nash Equilibrium in Open Spectrum Sharing: Lorenz Equilibrium in Discrete Games
提出了认知无线电（CR）环境下开放频谱共享的一种新的博弈论解决方案--洛伦兹均衡（LE）。纳什解和帕累托解的概念在应用于现实问题时都有局限性。纳什均衡（NE）很少能确保最大的收益，而且经常是帕累托无效率的。帕累托集合通常是一个大的解决方案集，通常太难处理。洛伦兹均衡是帕累托有效解的一个子集，它对所有参与者都是公平的，并确保比纳什均衡更高的收益。LE诱导NE的选择标准，当几个存在于一个游戏（例如多玩家离散游戏），当公平性是一个问题。除了是一个有效的NE选择标准，LE本身是一个有趣的博弈论的情况下，有用的CR互动分析。
2013-04-05 cs.GT nlin.AO
BAR Nash Equilibrium and Application to Blockchain Design
本文提出适配拜占庭、利他、理性智能体交互场景的BAR纳什均衡，证明其在多类博弈中存在并给出稳定性精炼，通过在区块链协议中加入罚款等机制，将诚实行为重建为全局稳定均衡，解决验证者困境等问题。
2024-01-31 cs.GT
A note on the definition of Bayesian Nash equilibrium of a mechanism when strategies of agents are costly actions
在机制设计理论中，设计者希望实现一个期望的社会选择函数，该函数为每个可能的代理类型配置文件指定她最喜欢的结果。为此，设计者构造了一种机制，描述了每个代理的可行策略集和结果函数。一般来说，机制中每个主体的策略有两种可能的格式：动作或消息。在本文中，我们专注于前一种格式，并声称贝叶斯纳什均衡的机制的概念应该基于利润函数，而不是传统的效用函数时，代理人的策略是昂贵的行动。其次，我们得到了主要结果：给定一个社会选择函数，它可以通过一个间接机制实现贝叶斯纳什均衡，如果所有的代理人的策略是成本行动，那么它不能被推断存在一个直接的机制，可以真实地实现贝叶斯纳什均衡的社会选择函数。
2019-05-01 cs.GT
Convergence of Bayesian Nash Equilibrium in Infinite Bayesian Games under Discretization
在效用函数和先验分布关于局中人类型连续的条件下，证明了具有连续类型和有限行动的一般和贝叶斯对策的贝叶斯纳什均衡（BNE）的存在性.此外，存在一个离散贝叶斯博弈序列，其BNE策略弱收敛到无限贝叶斯博弈的BNE策略。我们的证明建立了无限贝叶斯博弈的均衡和有限近似的均衡之间的联系，这导致了一个算法来构建$\varepsilon$ -BNE的无限贝叶斯博弈离散球员的类型空间。
2021-02-24 cs.GT
On Nash-Stackelberg-Nash Games under Decision-Dependent Uncertainties: Model and Equilibrium
本文讨论了一类具有多个领导者和多个追随者的两阶段层次对策，称之为Nash-Stackelberg-Nash（N-S-N）对策。特别地，我们考虑了决策依赖不确定性（DDU）下的N-S-N博弈。DDU是指受决策者策略影响的不确定性，在博弈均衡分析中很少涉及。在本文中，我们首先制定的N-S-N游戏与完全无知的DDU，其中的球员和DDU之间的相互作用的特点是不确定性集，参数依赖于球员的策略。然后，通过整合广义纳什均衡和帕累托-纳什均衡，给出了博弈均衡的严格定义。然后利用角谷不动点定理证明了在DDU下N-S-N对策平衡点的存在性。最后通过一个算例说明DDU对N-S-N博弈均衡的影响。
2022-02-24 cs.GT cs.SY eess.SY
On Strong Equilibria and Improvement Dynamics in Network Creation Games
我们研究了网络创建博弈中的强均衡。这些形成了一个经典的和研究充分的一类游戏，其中一组球员形成一个网络，通过购买边缘到他们的邻居在一个固定的参数$α$的成本。玩家的成本被定义为购买边的成本加上到结果图中所有玩家的距离之和。我们确定和强平衡的各种结构特性的特征，从而导致一组强平衡的特征，所有$α$的范围$(0,2)$。对于$α> 2$，Andelman et al.（2009）证明了一个星形图，其中每个叶子都买了一条到中心节点的边，这是一个强平衡，并推测实际上任何星形都是一个强平衡。我们肯定地解决了这个猜测。此外，我们表明，当$α$是足够大（$\geq 2n$）存在非星树，是强平衡。当$α$在$(0,2)$的范围内时，我们给出了无政府代价的精确表达式，当$α\geq 2$在$3/2$的范围内时，我们证明了$3/2$的一个下界.最后，我们的目标是在哪些条件下（联盟）的改进动态可能收敛到一个强平衡的特征。为此，我们研究了（联合）有限改进性质和（联合）弱无环性质。我们证明了各种条件下，这些属性不举行。其中一些结果也适用于纯纳什均衡类。
2018-10-19 cs.GT
The Nash Equilibrium Revisited: Chaos and Complexity Hidden in Simplicity
纳什均衡是一个讨论得很多的、看似复杂的非合作博弈分析方法。如果你读了许多常用的定义，纳什均衡的描述看起来简单得令人难以置信。现代研究发现了纳什均衡的许多新的和重要的复杂性质，其中一些仍然是当代的难题，非常困难和复杂。在最近发现的功能，纳什均衡展品在各种条件下的异宿哈密顿动力学，一个非常复杂的渐近结构的上下文中的两个球员双矩阵游戏和一些计算复杂或计算困难的功能，在其他设置。本文回顾了这些研究结果，然后建议他们如何为各种市场预测策略提供信息。
2007-07-06 cs.CC cs.GT
Beyond Nash Equilibrium: Solution Concepts for the 21st Century
Cornell University（康奈尔大学）
纳什均衡是博弈论中最常用的均衡概念。然而，它存在许多问题。其中一些在博弈论界是众所周知的，例如，重复囚徒困境的纳什均衡既不符合规范也不符合逻辑。然而，当从计算机科学的角度考虑纳什均衡时，新的问题出现了：例如，纳什均衡是不稳健的（它不容忍"错误“或"意外”行为），它不处理联盟，它不考虑计算成本，它不处理玩家不知道游戏的所有方面的情况。解决方案的概念，试图解决这些缺点的纳什均衡进行了讨论。
2008-06-12 cs.AI cs.CR cs.DC
On the Nash equilibrium of moment-matching GANs for stationary Gaussian processes
Université de Toulouse（图卢兹大学）；INP（国立理工学院）；IRIT（图卢兹计算机科学研究所）
生成对抗网络（GANs）通过两人游戏从数据样本中学习隐式生成模型。本文研究了当数据样本数增长到无穷大时，博弈的纳什均衡的存在性。在一个可实现的设置的目标是估计地面实况发生器的平稳高斯过程，我们表明，一致的纳什均衡的存在至关重要地取决于的选择的家庭。由二阶统计矩所定义的非一致性可以导致Nash均衡不存在、一致非Nash均衡存在或一致Nash均衡存在且唯一，这取决于生成元族的对称性是否被尊重.我们进一步实证研究了梯度下降-上升方法向一致平衡点的局部稳定性和全局收敛性。
2022-09-12 cs.GT cs.LG stat.ML
Subgame Credible Nash Equilibrium
本文提出子博弈可信纳什均衡（SCNE），通过增加跨等价子博弈的外部可信性要求，消除了自损性惩罚或承诺维持的均衡，并证明了其存在性与唯一性条件。
2025-11-02 cs.GT econ.TH
A relaxed-inertial forward-backward-forward algorithm for Stochastic Generalized Nash equilibrium seeking
本文提出了一种新的算子分裂算法，用于求解随机不确定性下的分布式纳什均衡，具有松弛和惯性效应。我们的工作受到最近的确定性算子分裂方法的启发，设计用于解决结构单调包含问题。该算法是从一个向前-向后-向前计划解决结构单调包含问题具有Lipschitz连续和单调的游戏运营商。据我们所知，这是第一个分布式（广义）纳什均衡寻求算法，具有加速技术在随机纳什博弈，而不假设cocoercivity。数值例子说明了惯性和松弛对我们所提出的算法的性能的影响。
2021-03-24 cs.GT math.OC
Infinitely Split Nash Equilibrium Problems in Repeated Games
本文在重复博弈中引入了无限分裂纳什均衡的概念，其中剖面集是链完备偏序集。然后利用文献[8]中偏序集上的一个不动点定理，证明了一个存在性定理。作为应用，我们研究了重复扩展的双寡头价格竞争模型。
2017-12-21 cs.GT math.DS math.OC
A Robust Characterization of Nash Equilibrium
本文通过三条跨博弈一致性公理唯一刻画纳什均衡，并证明任何均衡精炼必违反至少一条公理，且近似满足公理的解概念在两人零和博弈、势博弈和图博弈等子类中仍返回近似纳什均衡。
2024-06-28 cs.GT econ.TH
Distributed coordination for seeking the optimal Nash equilibrium of aggregative games
针对具有层次结构的多智能体判定问题，设计了一种分布式协调算法。主要目标是寻找一个非合作对策的纳什均衡，使得每个局中人在其私人目标下都没有偏离均衡的动机。同时，代理人可以协调优化的纳什均衡的基础游戏的集合内的社会成本。这样的最优纳什均衡问题可以建模为一个带有变分不等式约束的分布式最优化问题。我们考虑的情况下，潜在的游戏和社会成本最优化问题的目标函数有一个特殊的聚合结构。由于每个参与者只能访问其局部目标，而不能知道所有参与者的决策，因此分布式算法是非常可取的。利用Tikhonov正则化和动态平均跟踪技术，在基于梯度的Nash均衡搜索的基础上引入激励项，提出了一种分布式协调算法，以干预参与者的决策，提高系统效率.通过仿真研究，证明了该算法收敛于单调对策的最优纳什均衡。
2022-05-14 cs.GT math.OC
Finding a Positive Index Nash Equilibrium is PPADS-Complete
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；Archimedes, Athena Research Center（阿尔基米德，雅典研究中心）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）；National and Kapodistrian University of Athens（雅典国家与卡波季斯特里乌斯大学）
该研究证明，在非退化双矩阵博弈中寻找Shapley指标为+1的精确纳什均衡是PPADS完全的，这是首个基于显式收益矩阵的此类问题，解决了Daskalakis的开放问题。
2026-09-22 cs.CC cs.GT
The complexity of approximate Nash equilibrium in congestion games with negative delays
我们扩展的研究的复杂性，找到一个$\eps$-近似纳什均衡的拥塞游戏的情况下，正延迟函数的延迟任意符号。我们首先证明了在具有$α$-有界跳跃的对称博弈中，当所有延迟函数都为负时，$\eps$-Nash动态在多项式时间内收敛，类似于正延迟的情况。然后，我们建立了一个硬度的结果，对称游戏$α$有界跳跃和任意延迟功能：在这种情况下，找到一个$\eps$-纳什均衡成为$\PLS$-完全。
2011-02-06 cs.CC cs.DS cs.GT
Game Dynamics and Nash Equilibria
如果一个博弈有一个唯一的纳什均衡，那么这个均衡可以说是这个博弈的解。然而，对于几乎所有的初始条件，所有支持这种均衡的策略都可能被复制因子动态和最佳回复动态所淘汰。
2012-11-22 cs.GT math.OC
Evolution toward a Nash equilibrium
本文研究了理论机器学习和算法博弈论中的著名算法Hedge的动态行为。Hedge生成的迭代的经验平均值（算术平均值）在零和博弈中收敛到极大极小均衡。我们推广的结果显示收敛的经验平均值的纳什均衡在对称双矩阵游戏（即双矩阵游戏，其中每个玩家的支付矩阵是转置的其他）的意义上，每个极限点的序列的平均值是一个$ε$ -近似对称均衡策略的任何理想的$ε$。我们的分析产生了一个对称平衡完全多项式时间近似计划，这意味着P = PPAD。
2020-07-20 cs.CC cs.GT
Distributed Learning for Stochastic Generalized Nash Equilibrium Problems
这项工作探讨了一个随机制定的广义纳什均衡问题（GNEP）的代理人受到随机性的环境中未知的统计分布。我们专注于完全分布式的在线学习的代理和采用惩罚个人成本函数来处理耦合约束。三个随机梯度策略的发展与常数步长。我们允许代理商使用异构的步长，并表明罚款解决方案是能够接近纳什均衡在一个稳定的方式在$O(μ_\text{max})$，小步长值$μ_\text{max}$和足够大的罚款参数。通过考虑网络古诺竞争问题说明了算法的操作。
2017-04-06 cs.DC cs.GT
Slightly Altruistic Nash Equilibrium for Multi-agent Pursuit-Evasion Games With Input Constraints
这是一个初步的手稿，提出了“略利他纳什均衡”，“双层博弈拓扑”，“滚动地平线目标选择”的基本思想。此稿件仅用于同行讨论和联合博士学位。而不是提交给任何期刊。因此，有些参考文献没有全部提供。提交的完整文件将在下一版中提供。
2022-11-10 cs.GT cs.SY eess.SY
A Nash Equilibrium Need Not Exist in the Locational Marginal Pricing Mechanism
地点边际定价（LMP）是电力批发市场中广泛采用的电力定价方法。虽然市场操纵市场机制容易受到市场操纵的影响是众所周知的，但很少有文献对这一现象进行系统的分析。在本文的第一部分中，我们研究了具有战略代理人的LMP机制的经济调度结果。我们通过反例表明，与流行的看法相反，一个纳什均衡可能不存在。而当它存在时，无政府状态的无政府代价可能是任意大的。然后，我们提供了两个充分条件下的任何一个有效的纳什均衡存在。最后，我们提出了一种新的电力市场机制，电网第二价格（PNSP）机制，总是导致一个有效的纳什均衡。我们简要地讨论需求方面的扩展。
2013-10-16 cs.GT math.OC
A Constructive Generalization of Nash Equilibrium
在一个多人的社会中，如果每个人都只关心自己的收益最大化，那么社会是否存在均衡呢？约翰·纳什在50多年前证明了一个均衡总是存在的，没有人会从单方面改变他的策略中受益。纳什均衡是博弈论中的一个核心概念，它为社会科学和经济学提供了数学基础。但是，原始定义是声明性的，没有包含找到它们的解决方案。后来发现，在计算上很难找到一个纳什均衡。此外，纳什均衡可能是不稳定的，对支付函数的最小变化敏感。更糟糕的是，一个有自私个体的社会可能会有大量的均衡，这使得找到全局最优均衡变得非常困难。本文对纳什均衡进行了一个建设性的推广，以涵盖当个体的自私性以可控的方式降低到较低水平时的情形。这表明，当自私降低到一定程度时，社会存在一个且只有一个均衡。当每个个体都遵循本文提出的迭代软决策优化过程时，社会在任何初始条件下都以指数速度收敛到唯一均衡。当它同时是一个共识均衡时，它必须是全局最优。本文的研究表明，为了建立一个良好的、稳定的社会（包括金融市场），使社会中的每个人都能从中受益，每个人对最大收益的追求应该在一定程度上受到控制，无论是通过自愿的良好公民行为还是通过适当的监管。
2009-01-23 cs.CC cs.GT
A General Framework for Optimizing and Learning Nash Equilibrium
本文提出一个基于神经网络的通用框架，通过两阶段或联合方法学习参与者成本函数并优化纳什均衡，并用改进反向传播算法求解带均衡约束的优化问题。
2024-09-02 cs.GT econ.GN q-fin.EC
Multilinear formulations for computing Nash equilibrium of multi-player matrix games
本文提出多线性和混合整数多线性规划来计算多人非合作博弈的 Nash 均衡，实验表明多线性可行性规划速度快于 Gambit 中的常见算法，是寻找多人博弈 Nash 均衡的有效替代方法。
2024-03-25 cs.GT math.OC
The Nash Equilibrium with Inertia in Population Games
在传统的博弈论中，代理人选择行动并体验相应的效用，均衡是一种配置，其中没有代理人可以通过单方面切换到不同的行动来提高其效用。在这项工作中，我们引入了惯性纳什均衡的新概念，以解释这样一个事实，即在许多实际情况下，行动的变化并不是免费的。具体来说，我们考虑人口的游戏，并介绍了系数$c_{ij}$描述的成本代理引起的动作$i$切换到动作$j$。我们将惯性纳什均衡定义为行动空间上的分布，其中没有代理人在移动到不同的行动中受益，同时考虑到这种变化的成本。首先，我们证明了惯性纳什均衡集包含所有的纳什均衡，但一般不是凸的。其次，我们认为，经典算法计算纳什均衡不能使用的转换成本的存在。然后，我们提出了一个自然的更好的响应动态，并证明其收敛到惯性纳什均衡。我们应用我们的结果来预测按需乘车平台的司机分布。
2019-10-01 cs.GT cs.SY eess.SY
Fast Complete Algorithm for Multiplayer Nash Equilibrium
Ganzfried Research（甘兹弗里德研究所）
我们描述了一个新的完整的算法计算纳什均衡在多人一般和游戏，基于二次约束的可行性规划制定。我们证明，该算法的运行速度显着快于以前最快的完成算法在几个游戏类以前研究，其运行时间甚至优于最好的不完整的算法。
2023-01-13 cs.AI cs.GT cs.MA
On the Existence of Bertrand-Nash Equilibrium Prices Under Logit Demand
本文提出了一个证明的存在性的Bertrand-Nash均衡价格与多产品的企业和Logit模型的需求，不依赖于限制性假设的产品特性，企业的同质性或对称性，产品成本，或线性的效用函数。证明是基于间接效用函数的条件，从一阶条件导出的不动点方程，以及对二阶条件的直接分析，从而导致利润最大化价格的唯一性。随后的几个结果也表明，Logit需求模型下的价格均衡不能充分描述多产品定价。
2012-01-12 cs.GT q-fin.GN
Successful Nash Equilibrium Agent for a 3-Player Imperfect-Information Game
Ganzfried Research（甘茨弗里德研究公司）；Florida International University（佛罗里达国际大学）
为超过两个玩家的游戏创建强大的代理是AI中的一个主要开放问题。常见的方法是基于近似博弈论的解决方案的概念，如纳什均衡，这在两个玩家的零和游戏有很强的理论保证，但在非零和游戏或游戏中有两个以上的球员没有保证。我们描述了一个代理，能够击败各种现实的对手，使用一个确切的纳什均衡策略中的3人信息博弈。这表明，尽管缺乏理论保证，但基于纳什均衡策略的代理人毕竟可以在多人游戏中取得成功。
2018-04-13 cs.AI cs.GT cs.MA
Approximate Nash Equilibrium Learning for n-Player Markov Games in Dynamic Pricing
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
针对寡头动态定价中多均衡且精确解难解的 n 玩家 Markov 博弈，提出无模型方法，用黑盒优化与 Nash Policy Net 估计并最小化偏离优势 ε，结合 Nash Q 学习获得近似 Nash 均衡。
2024-03-02 cs.AI cs.GT
Nash equilibrium seeking under partial decision information: Monotonicity, smoothness and proximal-point algorithms
我们解决纳什均衡问题的部分决策信息的情况下，每个代理只能与一些邻居交换信息，而其费用函数可能取决于所有代理的策略。我们刻画了文献中假设的几个单调性和光滑性条件之间的关系。此外，我们证明了一个预处理的邻近点法的收敛性，在限制单调性属性，允许非Lipschitz，非连续对策映射。
2022-06-23 cs.GT cs.MA math.OC
