An Improved Pseudo-Polynomial Upper Bound for the Value Problem and Optimal Strategy Synthesis in Mean Payoff Games
在这项工作中，我们提供了一个$O(|V|^2 |E|\, W)$伪多项式时间确定性算法来解决平均收益博弈中的价值问题和最优策略综合。这通过因子$\log(|V|\, W)$改进了由于Brim而导致的先前已知的最佳伪多项式时间上限，~ \etal。改进取决于值的适当表征，以及根据重新加权的能量博弈和小能量进展度量的最佳位置策略的描述。
2016-04-24 cs.CC cs.DS cs.GT
The tropical shadow-vertex algorithm solves mean payoff games in polynomial time on average
我们引入了一个算法，解决了平均支付游戏在多项式时间平均，假设游戏的分布满足翻转不变性属性的一组动作与每个状态。该算法是一个热带模拟的阴影顶点单纯形算法，解决了平均支付游戏通过线性可行性问题的热带半环$(\mathbb{R} \cup \{-\infty\}, \max, +)$。在我们的方法的关键成分是，阴影顶点旋转规则可以转移到热带多面体，其计算减少到最优分配问题，通过Plücker关系。
2014-09-11 cs.DS cs.GT math.OC
The Complexity of SPEs in Mean-payoff Games
我们建立了平均支付博弈的子博弈完美均衡（SPE）阈值问题是NP-完全的。虽然SPE阈值问题最近被证明是可判定的（在双指数时间内）和NP困难的，但其确切的最坏情况复杂度是开放的。
2022-04-25 cs.GT
To Reach or not to Reach? Efficient Algorithms for Total-Payoff Games
定量博弈是在有向加权图上进行的两人零和博弈。总收益博弈（可以看作是对研究得很好的平均收益博弈的改进）是一种变体，其中一次博弈的收益计算为权重之和。我们的目标是描述第一个伪多项式时间算法的总支付游戏中存在的任意权重。它由价值迭代范式的一个重要应用组成。事实上，它需要研究，作为一个里程碑，这些游戏的细化，称为最小成本可达性游戏，在那里我们添加一个可达性目标的球员之一。对于这些游戏，我们给出了一个有效的值迭代算法来计算值和最优策略（当它们存在时），该算法在伪多项式时间内运行。我们还提出了一个可能加快在这两种情况下的计算的算法。
2015-07-14 cs.GT
A Payoff-Based Policy Gradient Method in Stochastic Games with Long-Run Average Payoffs
本文针对长期平均收益随机博弈学习算法匮乏的问题，通过定义有界优势函数推导收益梯度性质，结合正则化罗宾斯-门罗方法构建老虎机学习算法，证明其在满足稳定性条件下以概率1收敛到纳什均衡。
2024-05-16 cs.GT
Equilibria in Repeated Games with Countably Many Players and Tail-Measurable Payoffs
我们证明了，每一个重复的游戏与可数多个球员，有限的行动集，和尾部可测量的回报承认一个$ε$ -均衡，每$ε> 0$。
2021-06-07 cs.GT math.OC
The Complexity of Multi-Mean-Payoff and Multi-Energy Games
在平均收益博弈中，主角的目标是确保一个无限序列的数字权重的极限平均值是非负的。在能量博弈中，目标是确保权重的运行和总是非负的。多均值支付和多能量博弈用元组代替个体权重，极限平均（分别为）每个坐标的运行和）必须是（相应地，保持）非负的。这些游戏有应用程序的资源有限的过程与多个资源的合成。我们证明了多能量博弈的有限记忆决定性，并给出了有限记忆策略下多平均支付和多能量博弈的相互约简。我们还提高了计算复杂性解决这两类游戏的有限记忆策略：虽然以前最好的已知上限是EXPSPACE，没有下限是已知的，我们给出了一个最佳的coNP-完全的界限。对于无记忆策略，我们证明了决定主角的获胜策略的存在性的问题是NP完全的。最后给出了具有无限记忆策略的多均值支付对策的第一解。我们发现，多平均支付游戏的平均支付-sup目标可以决定在NP和coNP，而多平均支付游戏的平均支付-inf目标是coNP-完全的。
2012-09-14 cs.GT
Optimal Private Payoff Manipulation against Commitment in Extensive-form Games
Peking University（北京大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
该研究针对扩展式博弈中领导者依赖追随者收益信息做策略承诺的场景，分析乐观与悲观两类追随者的最优收益操纵行为，刻画可诱导的博弈结果并证明该问题多项式时间可解。
2023-06-13 cs.AI cs.DS cs.GT
Measuring Permissiveness in Parity Games: Mean-Payoff Parity Games Revisited
我们研究奇偶博弈中的不确定性策略，目的是计算一个最宽容的获胜策略。在早期的工作之后，我们根据策略阻止的转换的平均数量/权重来衡量宽容度。使用翻译成平均支付平价游戏，我们证明了问题的计算（的许可）一个最宽容的获胜策略是在NP-NP。在此过程中，我们提供了一个新的研究平均收益平价游戏。特别地，我们证明了对手有一个无记忆的最优策略，并给出了一个新的算法来解决这些游戏。
2011-06-28 cs.GT cs.LO
Quantitative games with interval objectives
传统的定量博弈，如均值-收益博弈和折扣和博弈，有两个参与者--一个试图最大化收益，另一个试图最小化收益。相关的决策问题，“Eve（最大化者）能获得正收益吗？“可以被认为是一个玩家试图在间隔$(0,\infty)$中获得回报。在本文中，我们考虑更一般的问题，确定是否一个球员可以获得支付在一个有限的联盟的任意区间的各种支付功能（liminf，平均支付，折扣和，总和）。特别是，这包括有趣的精确值问题，“Eve能否获得精确的回报（例如）0吗？"
2014-04-18 cs.GT cs.LO
Mean-payoff Games with Partial Observation
均值支付博弈是开放反应系统的重要定量模型。它们被广泛研究为全观察的游戏。在本文中，我们调查的算法性能的几个子类的平均支付游戏中的球员有关于游戏状态的非对称信息。这些博弈一般是不可判定的，也不是根据经典定义确定的。我们表明，这样的游戏是决定下一个更一般的概念，赢得战略。我们还考虑了平均支付博弈，其中获胜者可以由有限周期形成博弈的获胜者确定。这就产生了几类可判定的非对称信息的平均收益博弈，它们只需要有限记忆策略，包括位置策略就足够的全观察博弈的推广。我们给出了一个指数时间算法来确定后者的赢家。
2017-10-08 cs.FL cs.GT cs.LO
Mean-payoff and Energy Discrete Bidding Games
本文首次研究具有平均收益与能量目标的离散竞价博弈，证明阈值预算存在并刻画其结构，从而得到紧凑策略及阈值问题属于 NP 与 coNP 的复杂性结论。
2025-08-30 cs.FL cs.GT cs.MA
Designing the Game to Play: Optimizing Payoff Structure in Security Games
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；University of Southampton（南安普顿大学）；World Wide Fund for Nature（世界自然基金会）；Swarthmore College（斯沃斯莫尔学院）
防御者-攻击者行为的有效博弈论建模变得越来越重要。在许多领域，防御者不仅是一个玩家，而且还是游戏收益结构的设计者。我们研究Stackelberg安全游戏的防御者，除了分配防御资源，以保护目标免受攻击者的攻击，可以战略性地操纵攻击者的收益在预算约束下的加权L^p-范数形式的变化量。针对带加权L^1-范数形式约束的问题，提出了（i）一个基于混合整数线性规划的近似保证算法;（ii）一个基于分枝定界的有效剪枝算法;（iii）一类特殊但实用的问题的多项式时间近似算法.此外，我们证明了在L^0-范数形式和加权L^ \infty -范数形式的预算约束下的问题可以在多项式时间内求解.我们提供了一个广泛的实验评估我们提出的算法。
2018-05-22 cs.AI cs.GT cs.MA
Constructive proof of the existence of Nash Equilibrium in a finite strategic game with sequentially locally non-constant payoff functions by Sperner's lemma
利用Sperner引理对单纯形的修改划分，我们将建设性地证明在一个有限的战略博弈与顺序局部非常数支付函数的纳什均衡的存在性。我们遵循毕肖普式的构造性数学。
2011-08-23 cs.GT math.LO
Hidden Stochastic Games and Limit Equilibrium Payoffs
本文考虑了具有完全可观察行为的二人随机对策，研究了当折扣因子趋于1时，均衡支付集的极限。在通常的设置中，当前的状态观察的球员，我们表明，一组固定的均衡收益总是收敛，并提供了一个简单的例子，一组均衡收益没有限制。然后，我们介绍了更一般的隐藏随机对策模型，其中的球员公开接收不完美的信号在当前状态。在这种设置中，我们提出了一个例子，不仅极限集的均衡收益不存在，但也没有收敛选择的均衡收益。第二个例子在许多方面都是稳健的，特别是对收益的扰动和相关性或通信设备的引入。
2014-12-10 cs.GT math.OC
Evolutionary Stable Strategies in Games with Fuzzy Payoffs
进化稳定策略是进化博弈论中的一个重要概念。ESS为生物、社会和经济行为提供了进化稳定性判据。在本文中，我们提出了一种新的方法来评估ESS对称两人游戏模糊支付。特别是，每一个策略都被分配了一个模糊隶属度，描述了在不确定性存在的情况下，它是一个ESS的程度。ESS的模糊集刻画了ESS的本质。所提出的方法避免了博弈中去模糊化方法所发生的任何信息丢失，并通过寻找ESS的所有步骤处理了支付的不确定性。我们使用满意度函数来比较模糊支付，并采用模糊决策规则得到了ESS模糊集的隶属函数，证明了模糊ESS与模糊决策规则的关系纳什均衡。数值结果表明，所提出的方法是一个适当的推广ESS模糊支付游戏。
2016-03-06 cs.GT
On Nash Equilibria in Normal-Form Games With Vectorial Payoffs
我们对多目标范式博弈（MONFG）中的纳什均衡进行了深入的研究，向量收益的范式博弈。采取基于效用的方法，我们假设每个玩家的效用可以用效用函数来建模，该效用函数将向量映射到标量效用。在混合策略的情况下，在计算收益向量的期望值之前和之后都应用这样的标量化是有意义的。这种区别导致两个优化标准。在第一个标准中，玩家的目标是优化他们的效用函数的期望值，该效用函数应用于游戏中获得的收益向量。在第二个标准下，参与者的目标是在给定联合策略的情况下优化预期收益向量的效用。在后一个标准下，纳什均衡不一定存在。我们的第一个贡献是提供了一个充分条件，保证纳什均衡存在。其次，我们表明，当纳什均衡确实存在下的两个标准，没有均衡需要之间共享的两个标准，甚至平衡的数量可以不同。第三，我们贡献的纯策略纳什均衡的研究下，这两个标准。我们表明，当假设玩家的拟凸效用函数，这两个优化标准下的纯策略纳什均衡集是等价的。这一结果进一步扩展到游戏中，玩家坚持不同的优化标准。最后，给出了这些理论结果，我们构造了一个算法来计算所有的纯策略纳什均衡在MONFG中的球员有一个拟凸效用函数。
2022-07-16 cs.GT cs.MA
Differentially Private Games via Payoff Perturbation
在本文中，我们研究了网络游戏中的球员参与信息聚合过程受差分隐私要求球员的支付功能。我们提出了一个拉普拉斯线性二次函数扰动机制，该机制用线性二次函数扰动参与者的支付函数，其系数由截断拉普拉斯分布产生。对于单调的游戏，我们表明，LLQFP机制保持的扰动支付函数和产生一个扰动NE的距离从原来的NE是有界的和可调的拉普拉斯参数调整的PURPOSE属性。我们专注于线性二次游戏，这是一个基本类型的网络游戏，玩家的收益是线性二次函数，并推导出明确的条件如何LLQFP机制，确保差分隐私与给定的隐私预算。最后，数值例子验证了LLQFP机制的优点。
2023-03-14 cs.CR cs.GT
Energy mean-payoff games
本文研究了一人和二人能量平均支付博弈。能量平均支付博弈是在有限图上进行的无限持续时间的博弈，图的边由二维权重向量标记。第一个参与者（主角）的目标是满足第一维度上的能量目标和第二维度上的平均收益目标。我们表明，第一个球员的最佳策略可能需要无限的记忆，而第二个球员（拮抗剂）的最佳策略不需要记忆。在一个玩家的情况下（只有第一个玩家有选择），决定谁是赢家的问题可以在多项式时间内解决，而对于两个玩家的情况下，我们展示了合作NP成员，我们给出了有效的建设无限记忆的最优策略的主角。
2019-07-02 cs.GT
Pure Saddle Points and Symmetric Relative Payoff Games
众所周知，石头剪刀布游戏没有纯鞍点。我们证明了这一点更普遍地成立：对称的两人零和博弈有一个纯鞍点当且仅当它不是一个广义的石头剪刀布博弈。此外，我们证明了每个有限对称拟凹二人零和对策都有一个纯鞍点。进一步提供了存在的充分条件。我们将我们的理论应用到丰富的例子中，注意到对称的两个玩家零和游戏类与对称的两个玩家游戏相关的相对收益游戏类相吻合。这使我们能够得到有限种群进化稳定策略的存在性结果。
2010-03-22 cs.GT
Robust Equilibria in Concurrent Games
研究了具有平均收益目标的多人并发博弈中的鲁棒均衡问题。一个$(k,t)$ -鲁棒均衡是一个策略配置文件，使得没有一个大小为$k$的联盟可以通过偏离来提高其成员的收益，也没有一个大小为$t$的联盟可以降低其他参与者的收益。我们感兴趣的是纯均衡，即可以使用非随机策略实现的解决方案。我们建议从多人游戏到两人游戏的一般转换，使得第一个游戏中的纯均衡对应于第二个游戏中的获胜策略。然后，我们设计从这个转换，一个算法，计算均衡的平均支付游戏。平均支付博弈中的鲁棒均衡归结为多维平均支付博弈中的获胜策略，其阈值满足一定的约束条件。然后，我们表明，存在这样的平衡可以决定在多项式空间，决策问题是PSPACE-完全的。
2016-02-01 cs.GT
Mean-Payoff Pushdown Games
图上的二人博弈是形式化验证和程序分析中许多问题的核心，如开放系统的综合和验证。在这项工作中，我们考虑解决递归游戏图（或下推游戏图），可以模拟顺序程序的控制流与递归。虽然下推游戏已经研究了定性的目标，如可达性和$ω$ -定期的目标，在这项工作中，我们研究了第一次这样的游戏，最好的研究定量目标，即平均回报目标。在下推博弈中，有两种策略是相关的：（1）全局策略，它依赖于整个全局历史;（2）模块策略，它只有局部记忆，因此不依赖于调用的上下文，而只依赖于当前模块调用的历史。主要结果如下：（1）在全局策略下，具有平均支付目标的一人下推对策是多项式时间可判定的。(2)在全局策略下，具有平均支付目标的两人下推博弈是不可判定的。(3)模块化策略下具有平均收益目标的单人下推博弈是NP难的。(4)在模块化策略下具有平均收益目标的两人下推博弈可以在NP中求解（即，在模块化策略下，具有平均收益目标的单人和双人下推博弈都是NP完全的）。我们还建立了最优策略的复杂性表明，平均回报目标的全球战略需要无限的记忆，即使在一个球员的下推游戏和无记忆的模块化策略是足够的两个球员的下推游戏。最后，我们还表明，所有的问题都有相同的复杂性，如果堆栈有界性条件，随着平均回报目标的球员也必须确保堆栈高度有界。
2016-05-15 cs.FL cs.GT cs.LO
Attainability in Repeated Games with Vector Payoffs
我们在两人重复博弈中引入了可达收益集的概念。如果参与人1能够确保有一个有限的时间范围$T$，使得在时间$T$之后，集合和累积收益之间的距离任意小，则称一组支付向量为{ \em reachable}，而不管参与人2使用什么策略。本文主要研究可达集由一个支付向量组成的情形。在这种情况下，向量被称为可达向量。我们研究了可达向量集的性质，并刻画了特定向量何时可达以及每个向量何时可达。
2014-03-06 cs.GT math.OC
Smoothed analysis of deterministic discounted and mean-payoff games
针对确定性双人折扣与平均收益博弈，提出一种在平滑分析意义下多项式时间的策略迭代算法，并定义条件数，证实了Boros等人的猜想。
2024-02-06 cs.CC cs.GT
Solving zero-sum extensive-form games with arbitrary payoff uncertainty models
University of Strathclyde（思克莱德大学）；Zondax GmbH
从博弈论的角度对战略冲突进行建模涉及到对认知不确定性的处理。由于计算限制，回报不确定性模型通常限于简单的概率模型。应用于扑克的人工智能（AI）研究最近取得了突破，产生了新的近似方法，如反事实遗憾最小化，可以成功地处理大规模的不完美游戏。通过借鉴这些思想，这项工作解决了任意连续收益分布的问题。我们提出了一种方法，Harsanyi-Counterfactual遗憾最小化，解决两人零和扩展形式的游戏与任意的支付分布模型。给定一个博弈$Γ$，利用Harsanyi变换，我们生成一个新的博弈$Γ^\#$，然后应用反事实后悔最小化方法，得到$\varepsilon$ -Nash均衡.我们包括数值实验，展示了该方法如何可以应用到以前发表的问题。
2019-04-24 cs.AI cs.GT
Generalized Mean-payoff and Energy Games
在平均收益博弈中，主角的目标是确保一个无限序列的数字权重的极限平均值是非负的。在能源游戏中，目标是确保权重的运行和始终非负。广义平均收益和能量游戏用元组代替个体权重，极限平均（分别为）。每个坐标的运行和）必须是（相应地，保持）非负的。这些游戏有应用程序的资源有限的过程与多个资源的合成。证明了广义能量对策的有限记忆决定性，并给出了有限记忆策略下广义平均支付与能量对策的相互约简。我们还提高了计算复杂性解决这两类游戏的有限记忆策略：虽然以前最好的已知上限是EXPSPACE，没有下限是已知的，我们给出了一个最佳的coNP-完全的界限。对于无记忆策略，我们证明了决定主角的获胜策略的存在性的问题是NP完全的。
2010-10-02 cs.GT cs.LO
On the NP-completeness of Finding an Optimal Strategy in Games with Common Payoffs
考虑一类非常简单的（有限）博弈：在自然的初始移动之后，每个参与者都进行一次移动。此外，参与者有共同的利益：在每个节点上，所有参与者都得到相同的收益。我们表明，确定是否存在一个联合策略，每个玩家的预期收益至少为r的问题是NP-完全的，作为一个函数的节点数量的扩展形式表示的游戏。
2001-03-27 cs.CC cs.DC cs.GT
Navigating the Topology of 2x2 Games: An Introductory Note on Payoff Families, Normalization, and Natural Order
相邻收益互换的罗宾逊-戈福斯拓扑根据重要的性质，包括对称性、优势策略和纳什均衡的数量以及利益的一致性，优雅地安排了2x2有序博弈。基于纳什均衡添加支付族说明了这种顺序的另一个方面，并有助于拓扑的可视化。通过半交换建立关系不仅在拓扑结构中创建了更简单的游戏，而且相反，打破关系显示了偏好的演变，为具有关系的2x2游戏的拓扑结构产生了自然的排序。序数博弈不仅表示具有实值的博弈的等价类，而且表示这些博弈的规范化版本的离散等价。拓扑结构提供的坐标，可用于识别相关的游戏在语义网本体和促进基于代理的模拟和其他研究的比较分析博弈论，以及图表之间的关系和潜在的移动游戏作为一种工具，机构的分析和设计。
2010-10-22 cs.GT
Optimal Rates for Feasible Payoff Set Estimation in Games
Bocconi University, Milano, Italy（博科尼大学，米兰，意大利）；ETH Zurich, Switzerland（苏黎世联邦理工学院，瑞士）
针对双矩阵博弈中观察玩家动作但不知收益函数的情形，提出以Hausdorff度量下高概率估计可行收益集合的方法，并给出零和与一般和博弈中精确及近似均衡下首次极小极大最优速率。
2026-05-26 cs.GT cs.LG
The Payoff Region of a Strategic Game and Its Extreme Points
Institute of Economics Academia Sinica（中央研究院经济研究所）
本文通过非凸集的极点概念研究了战略游戏收益函数的范围，探讨了非合作收益区域的结构特征及极点在证明帕累托效率和社会效率结果中的应用。
2018-08-06 cs.GT econ.GN q-fin.EC
Policy iteration algorithm for zero-sum multichain stochastic games with mean payoff and perfect information
我们考虑零和随机对策与有限的状态和行动空间，完美的信息，平均支付标准，没有任何不可约的假设，马尔可夫链相关的战略（多链游戏）。这种游戏的价值可以用一个非线性方程组来描述，包括平均支付向量和一个辅助向量（相对价值或偏差）。我们在这里开发了一个策略迭代算法的零和随机对策的平均回报，以下的两个作者的想法（Cochet-Terrasson和Gaubert，C。R.数学学院Sci.巴黎，2006年）。该算法依赖于非线性谱投影的概念（Akian和Gaubert，Nonlinear Analysis TMA，2003），其类似于线性位势论中的超调和函数的约化的概念。为了避免循环，在每次退化迭代（其中平均支付向量没有改进），通过减少先前的相对值来获得新的相对值。我们表明，序列的值和相对值满足字典序单调性，这意味着该算法不终止。我们说明了算法的平均支付版本的里奇曼游戏（随机拔河或离散无穷拉普拉斯型方程），其中退化迭代是频繁的。我们报告的数值实验大规模的情况下，从后者的游戏，以及从单调离散化的平均回报追求逃避确定性微分对策。
2012-08-02 cs.GT math.OC
Best-Response dynamics in two-person random games with correlated payoffs
本文研究收益以概率p相关的两人随机标准式博弈，分析纯纳什均衡数量，并证明任意p>0时最优反应动态随行动数增加以高概率收敛至纯纳什均衡。
2024-01-24 cs.GT econ.TH math.PR
On Game-Theoretic Risk Management (Part Two) -- Algorithms to Compute Nash-Equilibria in Games with Distributions as Payoffs
本文通过关于如何计算收益为概率分布的博弈中的均衡的算法细节，扩展了在先驱作品“Towards a Theory of Games with Payoffs that are Probability-Distributions”（arXiv：1506.07368 [q-fin.EC]）中提出的博弈论风险管理框架。我们的方法是“数据驱动”的，因为我们假设经验数据（测量，模拟等）。可以编译成分布模型，适用于关于偏好的有效决策，并使用这些作为收益来设置和解决游戏。虽然如果使用非参数方法（核密度估计），分布之间的偏好变得非常简单，但使用这种模型计算游戏中的纳什均衡被发现是低效的（如果不是不可能的话）。事实上，我们给出了一个反例，其中虚构的发挥未能收敛的（特别不幸的）选择的游戏中的支付分布，并引入一个合适的尾部近似的支付密度来解决这个问题。整个过程基本上是一个修改版本的虚构的游戏，并在这里描述的标准和多准则的游戏，迭代地提供一个（近似）纳什均衡。文中还给出了一种利用线性规划的精确方法。
2020-04-09 cs.GT econ.GN math.ST
Payoff Allocation of Service Coalition in Wireless Mesh Network: A Cooperative Game Perspective
在无线网状网络（WMN）中，多个服务提供商（SP）可以协作以共享资源（例如，中继节点和频谱），以服务于它们的集体订阅客户，从而获得更好的服务。作为奖励，SP能够实现更多的个人利益，即，通过有效利用共享网络资源，增加收入或降低成本。然而，这种合作可以实现，只有当公平分配的聚合收益，这是所有合作SP的收益之和，可以实现。首先，我们制定这样的合作作为一个联盟的游戏与可转移的效用，具体地说，一个线性规划游戏，其中，每个SP应获得公平的份额的总收益。基于对偶支付和Shapley值的概念，研究了在WMN中如何分配聚合支付以实现稳定的服务联盟。
2014-01-26 cs.GT cs.NI
Looking at Mean-Payoff and Total-Payoff through Windows
我们考虑了两个玩家在加权有向图上玩的游戏，平均支付和总支付目标，两个经典的定量目标。虽然对于单维游戏的复杂性和记忆的界限，这两个目标相吻合，我们表明，在多维的平均支付游戏，是已知的coNP完全，多维的总支付游戏是不可判定的。我们引入保守的近似这些目标，其中的收益被认为是在一个局部的有限窗口滑动沿播放，而不是整个播放。对于一维，我们表明：（i）如果窗口大小是多项式，决定赢家需要多项式时间，（ii）存在一个有界窗口可以决定在NP $\cap$ coNP，是至少一样难解决的平均支付游戏。对于多维，我们表明：（i）固定窗口大小的问题是EXPTIME-完全的，（ii）没有连续递归算法来确定有界窗口的存在。
2014-11-03 cs.GT cs.LO
Mean-Payoff Games on Timed Automata
时间自动机上的平均支付博弈是在两个玩家（玩家Min和玩家Max）之间的定价时间自动机配置的无限加权图上进行的，通过沿着图的状态移动令牌来形成无限运行。最小玩家的目标是最小化跑步的极限平均重量，而最大玩家的目标则相反。Brenguier，Cassez和Raskin最近研究了这些游戏的一种变体，并表明对于具有五个或更多时钟的时间自动机来说，平均收益游戏是不可判定的。我们完善了这一结果，证明了不可判定性的均值支付游戏与三个时钟。在积极的一面，我们展示了一个时钟的时间自动机与二进制价格率的平均支付游戏的可判定性。本文的一个关键贡献是应用动态规划为基础的证明技术，适用于在不可数的状态和动作空间的平均奖励优化的背景下。
2016-07-28 cs.FL cs.GT cs.LO
Smart Transformations: The Evolution of Choice Principles
进化博弈论经典地研究了在单个博弈中哪些行为模式在进化上是成功的。最近，一些贡献研究了偏好的进化：在一个单一的游戏中，对游戏收益的主观概念化会导致进化上成功的行为。在这里，我们想进一步扩展现有的方法，问：支付函数的主观概念化的一般模式在一类游戏中是进化上成功的。换句话说，我们将研究“元博弈”中收益转换的进化竞争，通过对单个博弈的收益进行平均来获得。专注于一个开始的类的2x2对称游戏，我们表明，后悔最小化可以优于收益最大化，如果代理诉诸于安全策略的情况下，激进的不确定性。
2015-04-30 cs.GT
Solving Mean-Payoff Games via Quasi Dominions
我们提出了一种新的算法的平均收益游戏的解决方案，合并在一起的奇偶校验游戏，小的进步措施和准domestic的背景下引入的两个看似无关的概念。我们表明，这两个概念的整合可以是非常有益的，并显着加快收敛到问题的解决方案。实验表明，所得到的算法执行数量级优于目前已知的渐近最佳解决方案算法，而不会牺牲最坏情况下的复杂性。
2019-07-14 cs.FL cs.GT cs.LO
Online coalitional games for real-time payoff distribution with applications to energy markets
受市场运行在快速的时间尺度上的启发，我们提出了一个框架，在线联盟游戏与时变联盟的价值，并提出实时支付分配机制。具体来说，我们设计了两个在线分布式算法来跟踪Shapley值和核心，这两个最广泛研究的联盟博弈论的支付分配标准。我们表明，我们提出的算法产生的收益分布轨迹收敛到一个邻域的时变解决方案。我们采用了运营商理论的角度来看，我们的算法的收敛性。实时本地电力市场和合作能源预测市场的数值模拟说明了我们的算法的性能：{在线支付和静态支付（Shapley和核心）的参与者之间的差异很小;在线算法大大提高了市场参与者的数量方面的机制的可扩展性。
2023-01-28 cs.GT cs.SY eess.SY
Hyperplane Separation Technique for Multidimensional Mean-Payoff Games
我们考虑有限状态博弈图和递归博弈图（或下推博弈图），可以模拟具有递归的顺序程序的控制流，具有多维平均收益目标。在下推博弈中，有两种策略是相关的：全局策略，依赖于整个全局历史;模块策略，只有局部记忆，因此不依赖于调用的上下文。我们提出了几个基本的算法问题的解决方案，我们的主要贡献如下：（1）我们表明，有限状态多维平均支付游戏可以在多项式时间内解决，如果维数和最大绝对值的重量是固定的;而如果维数是任意的，那么问题已经是已知的coNP-完全的。(2)我们证明了具有多维平均收益目标的下推图可以在多项式时间内求解。(3)对于下推游戏的全局策略下的单和多维平均支付目标的问题是已知的不可判定的，我们表明，在模块化策略下的多维问题也是不可判定的（而在模块化策略下的单维问题是NP-完全的）。我们证明了，如果模块数、出口数和权重的最大绝对值都是固定的，则在一维平均支付目标下的模块化策略下的下推博弈可以在多项式时间内求解;如果出口数或模块数都没有界，则该问题是NP-难的. (4)最后，我们表明，一个固定参数的易处理的算法有限状态的多维平均支付游戏或下推游戏的模块化策略与单维平均支付目标将意味着解决长期开放的问题固定参数易处理的奇偶游戏。
2013-08-08 cs.GT cs.LO
Properties of zero-determinant strategies in multichannel games
Graduate School of Sciences and Technology for Innovation, Yamaguchi University（山口大学创新科学与技术研究生院）
本文针对多通道博弈场景，明确了其中零行列式策略的存在条件与单通道策略存在性的关联，证明其存在需部分通道具备对应策略，受单通道博弈结构严格约束。
2025-11-10 cs.GT cs.MA cs.SY
Precision game engineering through reshaping strategic payoffs
本文提出一种基于混合整数线性规划的博弈工程框架，通过最优扰动策略收益来重塑博弈，从而在复杂博弈中高效实现期望纳什均衡并排除不期望均衡。
2024-03-29 cs.GT math.OC
Repeated Games With Intervention: Theory and Applications in Communications
在用户共享公共资源的通信系统中，用户的自私行为通常导致次优的资源利用率。已经有大量的工作，模型与自私的用户作为一次性游戏的通信系统，并提出激励计划，以实现帕累托最优的行动配置文件作为非合作的均衡。然而，在许多通信系统中，由于用户之间的强负外部性，一次性博弈的可行支付集是非凸的。因此，有可能通过让用户选择不同收益的凸组合来扩展可行收益的集合。在本文中，我们提出了一个重复博弈模型的干预广义。首先，我们使用重复的游戏，凸的一次游戏中的可行的支付。其次，我们结合传统的重复游戏与干预，最初提出的一次性游戏，以实现更大的一组均衡收益和放松的要求，用户的耐心，以实现it.We研究的问题，最大化的福利函数定义的用户的均衡收益，受最低收益保证。在给定最优均衡收益的情况下，我们推导出了最小干预能力，并设计了相应的均衡策略。所提出的广义重复博弈模型适用于各种通信系统，如功率控制和流量控制。
2011-11-10 cs.GT cs.IT math.IT
Finding Approximate Nash Equilibria of Bimatrix Games via Payoff Queries
我们研究了在双矩阵博弈中寻找近似均衡的确定性和随机查询复杂性。我们发现，确定性查询的复杂性，找到一个$ε$ -纳什均衡时，$ε< \frac{1}{2}$是$Ω(k^2)$，即使在零-一常数和游戏。结合以前的结果\cite{FGGS13}，这提供了一个完整的表征近似纳什均衡的确定性查询复杂性。我们还研究了随机查询算法。我们给出了一个使用$O(\frac{k \cdot \log k}{ε^2})$支付查询寻找$(\frac{3 - \sqrt{5}}{2} + ε)$ - Nash均衡的随机化算法，这表明随机化可以打破确定性算法的$\frac{1}{2}$障碍。对于有良好支持的纳什均衡（WSNE），我们首先给出了一个使用$O(\frac{k \cdot \log k}{ε^4})$支付查询的零和双矩阵博弈的$ε$-WSNE的随机化算法，然后利用这个算法得到了一个使用$O(\frac{k \cdot \log k}{ε^4})$支付查询的一般双矩阵博弈的$(\frac{2}{3} + ε)$的随机化算法.最后，我们开始研究的下界对随机算法的背景下，双矩阵游戏，随机算法需要$Ω(k^2)$支付查询，以找到一个$\frac{1}{6k}$ -纳什均衡，即使在零-一常数和游戏。特别是，这排除了查询有效的随机算法寻找精确的纳什均衡。
2014-02-12 cs.GT
Distributed payoff allocation in coalitional games via time varying paracontractions
我们提出了一个部分运营商理论的表征的可接近性原则，并基于此特征，我们解释了一个特定的分布式支付分配算法是一个序列的时变paracractions。此外，我们还提出了一个分布式算法，在联盟博弈的背景下，时变通信网络。所提出的算法中的状态收敛到预定义的期望集合内的共识。对于收敛性分析，我们依赖于仿收缩的算子理论性质。
2019-11-28 cs.GT cs.SY eess.SY
Incentive Stackelberg Mean-payoff Games
我们引入并研究了多人平均支付博弈的激励均衡。激励均衡概括了研究得很好的解决方案概念，如纳什均衡和领导者均衡（也称为斯塔克伯格均衡）。回想一下，如果没有参与人可以通过单方面改变策略来提高收益，那么策略剖面就是纳什均衡。在激励和领导者均衡的设定中，有一个被称为领导者的杰出参与者，她可以将策略分配给所有其他参与者，称为她的追随者。如果除了领导者之外，没有参与者可以通过单方面改变策略来提高收益，那么策略剖面就是领导者策略剖面，领导者均衡是领导者收益最大的领导者策略剖面。在所提出的激励均衡的情况下，领导者还可以通过将部分收益转移给追随者来影响追随者的行为。激励她的追随者的能力提供了更多的自由，在选择策略配置文件的领导者，我们表明，这确实可以提高在这样的游戏中的领导者的回报。本文的主要基本结果是平均支付博弈中激励均衡的存在性。我们进一步证明了与构建激励均衡相关的决策问题是NP完全的。在一个积极的注意，我们表明，当玩家的数量是固定的，问题的复杂性属于同一类的两个玩家的平均收益游戏。我们还提出了一个实现所提出的算法，并讨论了实验结果，证明了中型游戏的分析的可行性。
2015-10-31 cs.GT
Strategy, Not Payoffs: A Behavioural Embedding of Normal-Form Games
University of Waterloo（滑铁卢大学）
该研究提出轻量双特征行为嵌入，可预测大型语言模型在不同标准型博弈间微调后的策略能力变化，证明策略能力迁移由决策行为结构而非收益几何决定。
2026-07-31 cs.AI cs.GT cs.LG
Efficient Nash Equilibrium Computation for Cybersecurity Games
Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）
针对仿真型网络安全博弈中PSRO的收益估计瓶颈，提出RWPS预算估计器，仅模拟敏感单元并利用替代模型，通过实例相关界与覆盖结果提升效率，实验显示在多个博弈中达到更低利用度。
2026-09-23 cs.AI cs.GT
Smooth Fictitious Play in Stochastic Games with Perturbed Payoffs and Unknown Transitions
最近扩展到动态游戏的著名的虚拟游戏学习过程中的静态游戏被证明是全球收敛到固定的纳什均衡在两个重要的动态游戏类（零和相同的兴趣折扣随机游戏）。然而，这些去中心化算法需要参与者确切地知道模型（每个阶段的转移概率及其收益）。为了克服这些强假设，我们的论文引入了（Leslie 2020; Baudin 2022）中系统的正则化，以构建一系列新的无模型分散学习算法（参与者不知道转换，并且他们的收益在每个阶段都受到干扰）。我们的程序可以被看作是扩展到随机游戏的经典光滑虚拟播放学习过程中的静态游戏（其中玩家的最佳反应是正规化的，由于他们的支付函数的光滑严格凹扰动）。我们证明了我们的家庭的程序的收敛到固定的正则化纳什均衡零和和相同的利率折扣随机游戏。证明使用连续光滑最佳响应动力学对应物和随机逼近方法。当只有一个玩家时，我们的问题是强化学习的一个实例，我们的程序被证明是全局收敛到正则化MDP的最优平稳策略。从这个意义上说，它们可以被视为众所周知的Q学习过程的替代方案。
2022-07-07 cs.GT
Non-alternating mean payoff games
该研究提出并分析一种非交替平均收益博弈变体，其规则为后手需等先手行动序列确定并公开后再出无限步，该博弈可用于编码理论中约束系统覆盖半径的计算。
2025-05-18 cs.GT cs.IT math.DS
A competitive game whose maximal Nash-equilibrium payoff requires quantum resources for its achievement
虽然众所周知，共享的量子纠缠可以为远程代理组的一些纯粹合作任务提供改进的解决方案，但关于量子游戏在竞争环境中的合法性仍然存在争议-特别是，它们是否提供超越使用经典资源所能实现的任何优势。我们构建了一个竞争性的游戏，四个球员之间的少数民族游戏的最大纳什均衡的回报时，发挥适当的量子资源大于通过经典手段，假设一个本地隐藏变量模型。这个博弈是以类似于贝尔不等式的方式构造的。这一结果对于确认量子博弈的合法性非常重要。
2009-09-14 cs.GT quant-ph
Subgame-perfect Equilibria in Mean-payoff Games
在本文中，我们提供了一个有效的刻画所有的子博弈完美均衡在无限持续时间的游戏有限图的平均支付目标。为此，我们引入了需求的概念和协商功能的概念。我们建立的SPE所支持的播放正是那些与谈判功能的最小不动点相一致。最后，我们表明，协商功能是分段线性的，可以使用线性代数工具箱进行分析。作为推论，我们证明了SPE约束存在问题的可判定性，其地位在文献中是开放的。
2022-04-21 cs.GT
Bidding Mechanisms in Graph Games
在图上的双人游戏中，玩家在图中移动令牌以产生无限路径，这决定了游戏的赢家或收益。我们研究{ \em投标游戏}，其中玩家投标移动令牌的权利。以前研究过几种投标规则。在{ \em Richman}出价中，在每一轮中，玩家同时提交出价，出价较高的玩家移动代币并向另一个玩家支付。{ \em Poorman}出价与此类似，只是出价的获胜者支付“银行”而不是其他玩家。{ \em Taxman}出价范围介于Richman和Poorman出价之间。它们由常数$τ\in [0,1]$参数化：获胜出价的部分$τ$支付给另一个玩家，部分$1-τ$支付给银行。我们提出，第一次，结果{ \em无限持续时间} taxman游戏。我们最有趣的结果涉及定量taxman游戏，即{ \em平均支付}游戏，其中poorman和Richman出价不同。这些游戏中的一个中心量是两个玩家的初始预算之间的{ \em比率}。在Poorman平均收益博弈中，参与人所能保证的最优收益取决于初始比率，而在Richman竞价博弈中，参与人所能保证的最优收益仅取决于博弈结构。在这两个游戏中，最优收益可以通过使用{ \em random-turn based}游戏的（不同的）概率连接来找到，在每一轮游戏中，掷硬币来确定哪个玩家移动。Richman出价的收益等于使用无偏见硬币的随机回合游戏的收益，而Poorman出价则根据初始预算比率对硬币进…
2019-05-09 cs.GT cs.LO
The complexity of mean payoff games using universal graphs
研究了求解平均支付博弈的计算复杂性。这类博弈可以被看作是奇偶博弈的延伸，它们具有相似的复杂性状态：在这两种情况下，解决它们都是在$\textbf{NP} \cap \textbf{coNP}$中，而不知道是在$\textbf{P}$中。Calude、Jain、Khoussainov、Li和Stephan在2017年的一项突破性成果中构建了一个求解奇偶博弈的准多项式时间算法，随后很快又有另外两个具有相同复杂度的算法。我们的目标是调查如何将这些技术可以扩展到平均支付游戏的研究。出发点是分离自动机的概念，它已被用来提出所有三个准多项式时间算法的奇偶校验游戏，并给出了最好的复杂性。这个概念自然地延伸到平均支付游戏，并产生了一类求解平均支付游戏的算法。本文的贡献是证明紧界算法的复杂性在这一类。构造了两个求解平均支付对策的新算法。我们的第一个算法依赖于图中出现的最大权重$N$（绝对值），并在$N$中以次线性时间运行，从而改进了$N$中先前已知的线性相关性。我们的第二个算法在多项式时间内运行一个固定数量的$k$的权重。我们补充我们的上限，在这两种情况下提供几乎匹配的下限，显示分离自动机方法的局限性。我们表明，我们不能希望改善$N$的依赖性，也不能打破指数的线性依赖性的权重数$k$。特别是，这表明，分离自动机不产生一个quasipolynomial算法求解平均支付游戏。
2019-02-04 cs.FL cs.GT cs.LO
