On Zero-Sum Two Person Perfect Information Semi-Markov Games
零和二人完全信息半马尔可夫博弈在有限比率平均支付下存在一个值，最大者和最小者都有最优纯半平稳策略。我们得到的结果，首先固定一个任意的初始状态，并形成对应于每对纯静态策略的两个球员的未贴现收益矩阵，并证明该矩阵有一个纯鞍点。
2023-02-14 cs.GT math.OC
Efficiency of equilibria in games with random payoffs
我们考虑具有$n$参与人和每个参与人两种策略的正规型博弈，其中收益是独立同分布的。随机变量与一些分布$F$，我们认为有关的问题，在游戏中的纯均衡的球员人数分歧。众所周知，如果分布$F$没有原子，则纯平衡点的随机数是渐近Poisson $(1)$。在原子存在的情况下，它发散。对于每个策略配置文件，我们考虑玩家的（随机）平均收益，称为平均社会效用（ASU）。特别是，我们研究的最佳ASU和一个相关的最好和最坏的纯纳什均衡的渐近行为，我们表明，虽然这些数量是随机的，他们收敛，作为$n\to\infty$一些确定性的数量。
2021-02-23 cs.GT math.CO math.PR
Mixing Any Cocktail with Limited Ingredients: On the Structure of Payoff Sets in Multi-Objective POMDPs and its Impact on Randomised Strategies
TRAIL institute（TRAIL研究院）；F.R.S.-FNRS（比利时科学基金会）；UMONS – Université de Mons（蒙斯大学）
本文研究多目标 POMDP 的期望收益向量集结构，证明有限纯策略的初始混合可任意逼近或精确实现可达收益。
2025-09-29 cs.AI cs.FL cs.GT
Data Structures for Deviation Payoffs
提出优化对称正常形式博弈的新数据结构，高效计算单边纯策略偏离期望效用，大幅加速对称混合策略Nash均衡求解，支持数十至数百名玩家，并扩展至角色对称与行动图博弈。
2023-04-05 cs.GT
Best-Response dynamics in two-person random games with correlated payoffs
本文研究收益以概率p相关的两人随机标准式博弈，分析纯纳什均衡数量，并证明任意p>0时最优反应动态随行动数增加以高概率收敛至纯纳什均衡。
2024-01-24 cs.GT econ.TH math.PR
On Nash Equilibria in Normal-Form Games With Vectorial Payoffs
我们对多目标范式博弈（MONFG）中的纳什均衡进行了深入的研究，向量收益的范式博弈。采取基于效用的方法，我们假设每个玩家的效用可以用效用函数来建模，该效用函数将向量映射到标量效用。在混合策略的情况下，在计算收益向量的期望值之前和之后都应用这样的标量化是有意义的。这种区别导致两个优化标准。在第一个标准中，玩家的目标是优化他们的效用函数的期望值，该效用函数应用于游戏中获得的收益向量。在第二个标准下，参与者的目标是在给定联合策略的情况下优化预期收益向量的效用。在后一个标准下，纳什均衡不一定存在。我们的第一个贡献是提供了一个充分条件，保证纳什均衡存在。其次，我们表明，当纳什均衡确实存在下的两个标准，没有均衡需要之间共享的两个标准，甚至平衡的数量可以不同。第三，我们贡献的纯策略纳什均衡的研究下，这两个标准。我们表明，当假设玩家的拟凸效用函数，这两个优化标准下的纯策略纳什均衡集是等价的。这一结果进一步扩展到游戏中，玩家坚持不同的优化标准。最后，给出了这些理论结果，我们构造了一个算法来计算所有的纯策略纳什均衡在MONFG中的球员有一个拟凸效用函数。
2022-07-16 cs.GT cs.MA
PPAD-Complete Pure Approximate Nash Equilibria in Lipschitz Games
Lipschitz博弈，其中有一个限制$λ$（博弈的Lipschitz值），当其他参与者偏离时，参与者的收益可能会改变多少，大约10年前由Azrieli和Shmaya引入。他们通过概率方法证明了，对于$ε\geqλ\sqrt{8n\log(2mn)}$，每个参与人具有$m$策略的$n$参与人Lipschitz博弈具有纯$ε$近似纳什均衡.在这里，我们提供了相应的计算问题的第一个硬度的结果，表明，即使是一个简单的类的Lipschitz游戏（Lipschitz polymatrix游戏），找到纯$ε$ -近似平衡是PPAD-完全的，合适的值对$(ε(n), λ(n))$。这一结果的新功能包括PPAD硬度的证明（在其中，我们应用的人口游戏减少不受限制的多矩阵游戏）和PPAD的包容性的证明（通过去随机化的选择一个纯平衡从一个混合）。事实上，我们的方法意味着包含在PPAD的任何一类的Lipschitz游戏的混合策略配置文件的回报可以确定性地计算。
2022-07-20 cs.GT
Decision Problems for Nash Equilibria in Stochastic Games
我们分析了在$ω$ -正则目标的随机多人博弈中寻找纳什均衡的计算复杂性。虽然存在一个均衡，其收益落在一定的区间可能是不可判定的，我们挑出几个可判定的限制的问题。首先，将搜索空间限制为静态或纯静态平衡，会导致分别包含在PSPACE和NP中的问题。其次，我们证明了二元收益均衡（即每个玩家以概率1获胜或失败的均衡）的存在性是可判定的。我们还建立了一个纳什均衡与一定的二元回报的存在，需要存在一个均衡，在纯，有限状态的战略具有相同的回报。
2009-06-08 cs.GT cs.LO
Equilibrium for max-plus payoff
Institute of Mathematics, Casimirus the Great University of Bydgoszcz（比得哥什卡西米尔大帝大学数学研究所）；Department of Mechanics and Mathematics, Ivan Franko National University of Lviv（利沃夫伊万弗兰科国立大学力学与数学系）
本文研究了在不确定性下非合作博弈中基于容量的均衡概念，提出了纳什均衡和不确定性均衡的定义，并利用抽象凸性技术证明了其存在性。
2026-03-05 cs.GT math.GN
An adjusted payoff-based procedure for normal form games
在N人范式博弈框架下研究了一个简单的自适应模型.该模型由一个重复的游戏，玩家只知道自己的行动空间和自己的收益得分在每个阶段，而不是其他代理人。每个参与者，为了更新她的混合动作，计算她通过使用她玩每个纯动作的次数获得的平均向量收益。由此产生的随机过程进行了分析，通过随机逼近理论的常微分方程方法。我们感兴趣的是收敛的过程，相关的连续动力学的休息点。得到了几乎处处收敛和正概率收敛的结果，并应用于一个交通对策。我们还提供了一些收敛概率为零的例子。
2017-06-09 cs.GT math.PR
Rational Generating Functions and Integer Programming Games
我们探讨了一类新的策略博弈的纯纳什均衡的计算的计算复杂性称为整数规划游戏的分段线性凸支付的差异。编程游戏是玩家的动作集是多面体内的整数点的游戏。使用最近的研究结果，短合理的生成函数编码集的整数点亚历山大Barvinok开创性的，我们提出了有效的算法枚举所有纯纳什均衡，和其他计算的兴趣，如纯无政府代价，纯威胁点，当的尺寸和数量的“凸”线性件的支付函数是固定的。序列游戏的领导者是由竞争的追随者（斯塔克伯格-纳什设置）也被认为是。
2008-09-03 cs.GT math.CO
A competitive game whose maximal Nash-equilibrium payoff requires quantum resources for its achievement
虽然众所周知，共享的量子纠缠可以为远程代理组的一些纯粹合作任务提供改进的解决方案，但关于量子游戏在竞争环境中的合法性仍然存在争议-特别是，它们是否提供超越使用经典资源所能实现的任何优势。我们构建了一个竞争性的游戏，四个球员之间的少数民族游戏的最大纳什均衡的回报时，发挥适当的量子资源大于通过经典手段，假设一个本地隐藏变量模型。这个博弈是以类似于贝尔不等式的方式构造的。这一结果对于确认量子博弈的合法性非常重要。
2009-09-14 cs.GT quant-ph
Strategic Experimentation with Private Payoffs
本文研究了私人回报下的策略性实验游戏，发现均衡实验量高于公开观察情况，且可能达到社会最优水平。
2025-12-05 cs.GT math.OC
Coalitional game with opinion exchange
在联盟博弈中，如果不同的参与者对联盟中每个子集的支付函数持有不同的观点，传统的联盟博弈理论就不适用了。在本文中，我们提出了一个框架，在这个框架中，参与者可以交换他们对支付函数的看法，然后决定大联盟的价值分配。当所有参与者都说真话时，意见一致的问题与联盟博弈无关，但当参与者在共识阶段具有战略性时，就会出现有趣的动态。假设所有参与者都是理性的，该模型意味着，如果有影响力的参与者是风险厌恶的，则在纯策略纳什均衡实现分布式数据的有效融合，这意味着平均意见不会漂移。此外，在不假设所有参与者都是理性的情况下，每个参与者都可以使用算法R学习过程，这与理性参与者的纯策略纳什均衡的结果相同。
2017-09-11 cs.GT
Constrained Pure Nash Equilibria in Polymatrix Games
本文研究了一类定义在加权有向图上的多矩阵博弈中约束纯纳什均衡的存在性检验问题。一个玩家的收益被定义为选择相同策略的玩家在输入边上的非负有理权重之和，并为选择给定策略增加一个固定的整数奖金。这些游戏抓住了在缺乏全球共同战略的情况下，在当地社区内协调的想法。我们研究的决策问题，检查是否一组给定的策略选择的一个子集的球员是一致的一些纯纳什均衡，或者，与所有纯纳什均衡。我们确定了最自然的情况下，易于处理，并显示NP或CONP-完全这些问题已经为未加权的DAG。
2016-11-29 cs.GT
The Complexity of Infinitely Repeated Alternating Move Games
我们考虑无限持续时间交替移动博弈。Roth、Balcan、Kalai和Mansour之前曾研究过这些游戏。他们提出了一个用于计算近似平衡的FPTAS，并证明了有一个多项式算法可以找到一个精确的平衡。我们在两个方向上扩展了他们的研究：（1）我们证明了找到一个精确的均衡，即使是两个玩家的零和游戏，是多项式时间等价于找到一个获胜的策略（两个玩家）的平均支付游戏的图。后者的多项式算法的存在性是计算机科学中一个长期存在的公开问题。我们对两人博弈的硬度结果表明，两人交替移动博弈比两人同时移动博弈更难解决，而Roth等人的工作，表明，对于$k\geq 3$，$k$ -玩家博弈在交替移动设置中更容易分析。(2)我们表明，最佳均衡（相对于社会福利度量）可以通过纯策略获得，我们提出了一个FPTAS计算一个纯近似的均衡是$δ$ -最优的社会福利度量。这一结果扩展了以前的工作，提出了一个FPTAS，找到一个更理想的近似平衡。我们还表明，如果有一个多项式算法的平均支付游戏的图，那么有一个多项式算法，计算一个最佳的精确均衡，因此，（两个球员）平均支付游戏的图是可相互约与$k$ -球员交替移动游戏，任何$k\geq 2$。
2013-04-24 cs.GT
Fence-sitters Protect Cooperation in Complex Networks
进化博弈论是从自然科学到工程学的许多科学学科背后的关键范式之一。在复杂网络中，由于复制子动力学难以表述，以往的研究大多局限于数值层面。在本文中，我们引入了一个向量公式来推导三类个人的收益分析。这三类人是纯粹的合作者、纯粹的背叛者和骑墙派。在这里，骑墙派是指在策略进化过程中至少改变一次策略的个体。作为一种通用的方法，我们的向量形式化可以适用于所有的双策略游戏。为了阐明骑墙派的作用，我们定义了一个参数，收益记忆，作为个人收益汇总的回合数。我们观察到支付记忆可以有效地控制骑墙者的合作效果和合作水平。我们的研究结果表明，在复杂的拓扑结构中，篱笆人的作用是不平凡的，它以间接的方式保护合作。我们的研究结果可能会提供一个更好的理解合作者的组成情况下，背叛的诱惑更大。
2014-05-05 cs.GT cs.SI physics.soc-ph
Pure Nash Equilibria and Best-Response Dynamics in Random Games
在有限博弈中，混合纳什均衡总是存在的，但纯均衡可能不存在。为了评估这种不存在的相关性，我们考虑了随机抽取收益的游戏。特别地，我们关注的是大量参与者可以从两种可能的策略中各选择一种的博弈，收益是独立同分布的。可能有联系我们提供了关于纯纳什均衡的随机数的渐近结果，如快速增长和中心极限定理，以及近似误差的界。此外，通过使用一个新的联系渗透模型和博弈论，我们详细描述了纳什均衡的几何形状，并表明，当领带的概率很小，最佳响应动态达到纳什均衡的概率，迅速接近一个球员的数量增长。我们表明，众多的相变只依赖于一个单一的参数的模型，即概率有关系。
2020-06-16 cs.GT econ.TH math.CO
Finding pure Nash equilibria in large random games
该研究针对大型随机博弈中最优响应动力学等策略更新过程可能陷入无纯纳什均衡子博弈的问题，分析N维超立方体上含两类障碍物的随机介质随机游走，证明这类过程高概率先到达纯纳什均衡而非陷阱。
2024-08-16 cs.GT econ.TH math.PR
A Nested Family of $k$-total Effective Rewards for Positional Games
我们考虑了完全信息下的Gillette二人零和随机对策。对于每个$k \in \ZZ_+$，我们引入一个有效的奖励函数，称为$k$ -total。对于$k = 0$和$1$，该函数分别称为{ \it平均回报}和{ \it总回报}。我们把注意力限制在决定论的情形上。对于所有的$k$，我们证明了存在一个鞍点，可以实现一致最优纯平稳策略。我们还证明了$k$ -全奖励博弈可以嵌入到$(k+1)$ -全奖励博弈中。
2015-08-14 cs.DM cs.GT
Payoff-based learning with matrix multiplicative weights in quantum games
Stanford University（斯坦福大学）；Univ. Grenoble Alpes, CNRS, Inria, Grenoble INP, LIG（格勒诺布尔阿尔卑斯大学，法国国家科学研究中心，法国国家信息与自动化研究所，格勒诺布尔理工学院，格勒诺布尔信息学实验室）
针对量子博弈等半定博弈中仅靠标量收益反馈学习的难题，提出适配不同信息框架的最小信息矩阵乘法权重方法，设计半定几何零阶梯度采样器，实现不同反馈下的收敛性保证并拓展至非零和博弈的局部收敛。
2023-11-04 cs.GT cs.LG math.OC
On Existence, Mixtures, Computation and Efficiency in Multi-objective Games
在多目标博弈中，每个人的收益是每个人行动的\emph{vector-valued}函数。在这样的向量回报下，帕累托效率被用来制定每个人的最佳反应条件，将帕累托纳什均衡作为基本解决方案的概念。在这项工作中，我们遵循经典的博弈论议程来研究均衡。首先，我们以几种方式证明了存在许多纯策略帕累托-纳什均衡。其次，我们提出了一个更一致的扩展到混合策略均衡。第三，我们引入了一个衡量多目标博弈有效性的指标：多目标协调比。最后，我们提供算法，计算帕累托-纳什均衡和计算或近似的多目标协调比。
2018-09-13 cs.GT
Empathy in Bimatrix Games
Learning and Game Theory Laboratory, New York University Abu Dhabi（纽约大学阿布扎比分校学习与博弈论实验室）；Arizona State University（亚利桑那州立大学）
虽然移情偏好的定义仍在不断发展，但心理学、科学和工程界的普遍共识是，在互动决策问题中，参与者行为的演变将伴随着对他们的移情、同情、同情、反感、恶意、自私、利他主义和自我克制状态的利用。在这篇文章中，我们从心理博弈论的角度来研究一次性双矩阵博弈。一个新的移情支付模型计算，以适应经验观察和纯和混合均衡进行了研究。对于已实现的移情结构，双矩阵游戏被归类为四类游戏。一些有趣的结果得出。一个显着的参与程度可以观察到在移情一次性游戏相比，非移情的一个，这甚至适用于游戏的优势策略。部分利他主义可以帮助打破对称，减少回报不平等，选择社会福利和更有效的结果。相比之下，部分怨恨和自我克制可能会恶化回报公平。移情进化博弈动力学的引入，以捕捉所产生的移情进化稳定的策略下广泛的修订协议，包括布朗冯诺依曼纳什，史密斯，模仿，复制，和混合动力学。最后，相互支持和Berge解决方案进行了研究，并建立了它们与移情偏好的联系。我们表明，纯粹的利他主义在逻辑上是不一致的，只有通过平衡它与一些部分自私，它创建一个一致的心理。
2017-08-06 cs.GT cs.LG
Purely competitive evolutionary dynamics for games
我们介绍和分析了一个纯粹的竞争动力学的无限人口的3-策略游戏的发展。我们认为，这种动力学代表了某些系统，无论是自然的和人工的，是如何治理的表征。在每个阶段，种群被随机分成两对，参与一次性游戏;成员将其类型传播给后代的概率仅与其在配对中的收益成比例。我们表明，如果一种类型是占主导地位的（获得更高的收益与其他两种类型的游戏），其“纯”的人口状态，只包括该类型的成员，是全球吸引。如果没有主导类型，则存在不稳定的“混合”不动点;布居态最终在三个近纯态之间振荡。然后我们允许突变，其中后代具有随机改变其类型的非零概率。在这种情况下，一个主导类型的存在使一个点在其纯态附近全局吸引。如果不存在显性类型，则在唯一的混合不动点处发生超临界Hopf分岔，并且在临界（通常较低）突变率以上，该不动点变得全局吸引：这意味着即使非常低的突变率也可以稳定在没有突变的情况下不稳定的系统。
2012-12-11 cs.GT math.DS q-bio.PE
Axiomatic Approach to Solutions of Games
我们考虑在策略等价下不变的范式对策的解。我们考虑额外的属性，可以预期（或期望）从一个游戏的解决方案，我们观察到以下几点：-即使是最弱的个人理性的概念限制的解决方案是均衡。这一观察结果适用于所有类型的解决方案：在纯策略，混合策略和相关策略中，相应的均衡概念是纯纳什，纳什和粗相关。一个行动剖面是（严格）同时最大化者，如果它同时全局（严格）最大化所有参与者的收益。- 如果我们要求一个同时最大化者（如果存在）是一个解，那么这个解包含纯纳什均衡集。- 不存在严格同时最大化者（如果存在的话）是唯一解的解。
2014-02-20 cs.GT
An Algebraic Approach for Computing Equilibria of a Subclass of Finite Normal Form Games
纳什均衡已成为博弈论中分析决策的重要解概念。本文研究一类一般有限范式对策的Nash平衡点的计算问题。我们定义“理性支付非理性均衡博弈”为具有全部理性支付和全部非理性均衡的博弈。我们提出了一个纯粹的代数方法计算所有的纳什均衡，这些游戏，使用伽罗瓦群的知识。最后给出了一些结果，说明了这类对策的性质，并通过一个例子说明了该方法的有效性。
2010-05-30 cs.GT cs.SC
Optimal control and zero-sum games for Markov chains of mean-field type
利用全变差距离，通过不动点论证，证明了具有无界跳强度的平均场型马尔可夫链的存在性。我们进一步证明了近最优控制的存在性，并利用马尔可夫链后向近似方法，分别给出了平均场型支付泛函的控制问题和零和微分对策在平均场型马尔可夫链驱动下的最优控制和鞍点的存在条件.
2017-08-27 cs.GT math.OC math.PR
A Note on the Pure Nash Equilibria for Evolutionary Games on Networks
最近，一个新的模型扩展了标准的复制者方程的一个有限的一组球员连接在一个任意的图是在进化博弈动力学。将局中人视为多种群动态对策的子种群，用图的顶点表示，子种群之间的关系由一条边表示。在每一个时刻，图中连接顶点的成员都在玩一个2人游戏，并收集一个决定所选策略是消失还是繁荣的回报。该模型描述了一组有限的球员由一个图形模拟的复制动态连接的游戏动态。证明了混合平衡点的稳定性与网络拓扑结构之间的关系。更具体地，在混合稳态下评估的系统的雅可比矩阵的特征值是图的邻接矩阵的特征值乘以标量。本文研究了这些博弈的纯（严格）纳什均衡以及它如何连接到网络。给出了协调博弈或反协调博弈的纯稳态为（严格）纳什均衡的充要条件。
2021-11-14 cs.GT
Pure Nash Equilibria: Hard and Easy Games
我们研究与纯纳什均衡的战略博弈的复杂性问题。我们表明，即使在非常严格的设置，确定一个游戏是否有一个纯粹的纳什均衡是NP难的，而决定一个游戏是否有一个强纳什均衡是SigmaP 2-完全。然后，我们研究实际相关的限制，降低复杂性。特别是，我们感兴趣的是定量和定性的限制，每个球员的回报取决于其他球员的举动。我们说一个博弈具有小邻域，如果每个博弈者的效用函数只依赖于数学上少数的其他博弈者（的行动）。博弈G的依赖结构可以用图DG（G）或超图H（G）表示。通过将纳什均衡问题与约束满足问题联系起来，证明了如果G具有小邻域且H（G）具有有界超树宽度（或DG（G）具有有界树宽度），则在多项式时间内找到纯Nash均衡和Pareto均衡是可行的.如果游戏是图形化的，那么这些问题是LOGCFL完全的，因此属于高度可并行化问题的NC 2类。
2011-09-09 cs.GT
Synthesis from LTL Specifications with Mean-Payoff Objectives
经典的LTL综合问题是纯定性的：给定的LTL规范是否由反应系统实现。LTL在一些定量方面的表达能力不足以形式化反应系统的正确性。本文将定性LTL合成设置扩展到定量设置。字母表的行动是扩展的权重函数范围内的有理数。无限单词的价值是其字母权重的平均回报。然后，合成问题相当于自动构建（如果可能的话）一个反应系统，其执行都满足给定的LTL公式，并具有大于或等于某个给定阈值的平均回报值。后一个问题被称为LTLMP合成和LTLMP可实现性问题要求检查是否存在这样的系统。我们首先证明了LTLMP的可实现性并不比LTL的可实现性更难：它是2 ExpTime-Complete的。这是通过减少到两个玩家的平均收益平价游戏。虽然需要无限的内存策略来实现LTLMP规范一般，我们表明，ε-最优性可以得到有限的内存策略，任何ε> 0。为了在实践中获得一个有效的算法，我们定义了一个Safraless过程来决定是否存在一个有限的内存策略，实现了给定的规格为一些给定的阈值。这个过程是基于减少到两个玩家的能源安全游戏，这反过来又减少到安全游戏。最后，我们表明，这些安全游戏可以有效地解决利用其状态空间的结构，并通过使用反链作为一个符号的数据结构。我们的所有结果扩展到多维权重。我们已经实现了一个反链为基础的程序，我们报告一些有前途的实验结果。
2013-01-09 cs.GT cs.LO
Emergence of Locally Suboptimal Behavior in Finitely Repeated Games
我们研究了重复博弈中局部次优行为的出现。局部次优行为是指玩家在重复游戏的某些回合中玩得次优（即，而不是在那些回合中最大化他们的收益），同时在整个重复博弈中最大化他们的总收益。我们要回答的中心研究问题是，在重复博弈中，理性博弈何时会产生局部次优行为。在这项研究中，我们专注于出现局部次优行为的子博弈完美均衡（SPE）的重复博弈完全信息。我们证明了阶段博弈G的第一个充分必要条件，即对于重复博弈G（T）的所有T和所有子博弈完美均衡，G（T）每一轮的策略剖面形成阶段博弈G的一个纳什均衡.我们证明了三种情况下的充分必要条件：1）只允许纯策略，2）允许混合策略的一般情况，3）一个局中人只能使用纯策略而另一个局中人可以使用混合策略.基于这些结果，我们得到了完整的刻画时，允许局中人发挥混合策略将改变局部次优是否会出现在一些重复的游戏。此外，我们提出了一个算法的计算问题，给定一个任意阶段的游戏，决定是否局部次优行为可以出现在相应的重复游戏。这解决了研究问题的实际方面。
2023-03-29 cs.GT
Games on Social Networks: On a Problem Posed by Goyal
在网络S上的游戏的背景下。戈亚尔（Goya（2007），第39页）提出了以下问题。在任意固定的拓扑结构下，是否存在至少一个纯纳什均衡，该均衡在参与人的邻居集合的基数与其效用收益之间呈现正相关关系？在本文中，我们提出了一类拓扑/游戏，其中纯纳什均衡与上述属性不存在。
2012-02-09 cs.GT math.OC
On Linear Congestion Games with Altruistic Social Context
我们在de Keijzer { \em et al.}最近提出的模型的基础上，研究了具有利他社会背景的线性拥塞博弈中纯纳什均衡的存在性和无效性问题。\cite{DSAB13}。在这样的框架中，给定指定特定社会背景的实矩阵$Γ=(γ_{ij})$，每个玩家$i$的目标是优化游戏中所有玩家的收益的线性组合，其中，对于每个玩家$j$，乘法系数由值$γ_{ij}$给出。我们给出了一个广泛的表征的社会背景下，纯纳什均衡总是保证存在，并提供严格或几乎严格的无政府状态和稳定的价格界限。在一些考虑的情况下，我们的成就，无论是改善或扩展以前已知的文献中的结果。
2013-08-15 cs.GT
Lipschitz Games
有限正规型博弈的Lipschitz常数是当单个对手改变策略时，某个参与人的收益的最大变化。我们证明了具有小Lipschitz常数的博弈允许纯ε-均衡，并指出了足以暗示纯ε-均衡存在的最大Lipschitz常数是博弈中局中人数目和每个局中人策略数目的函数。我们的证明使用概率方法。
2012-08-01 cs.GT math.CO
Jump-starting coordination in a stag hunt: Motivation, mechanisms, and their analysis
猎鹿（或保证博弈）是一个简单的博弈，被用作各种社会协调问题（从社会契约到技术标准的采用）的原型。参与者可以选择使用一个优势合作策略，其收益取决于其他参与者的选择，或者使用一个劣势策略，其收益与其他参与者的行为无关;如果有足够多的其他参与者不合作，合作策略可能会招致损失。猎鹿有两个（严格的）纯纳什均衡，即普遍合作和普遍背叛（以及低预测值的混合均衡）。劣（纯）均衡的选择被称为协调失败。在本文中，我们提出并分析了使用博弈论的技术机制，旨在避免协调失败，而不是刺激选择的优势均衡。我们的分析是基于解决方案的概念，纳什均衡，优势的可解性，以及形式化的概念“增量可部署性”，这是非常相关的水槽均衡。
2016-01-13 cs.GT cs.NI
Efficient Competitive Self-Play Policy Optimization
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
自我游戏的强化学习最近取得了许多成功。自我发挥，其中代理与自己竞争，通常用于生成训练数据，用于迭代策略改进。在以前的工作中，启发式规则的目的是为当前的学习者选择一个对手。典型的规则包括选择最新代理、最佳代理或随机历史代理。然而，这些规则在实践中可能是低效的，有时甚至在最简单的矩阵游戏中也不能保证收敛。在本文中，我们提出了一个新的算法框架竞争自我发挥强化学习在两个球员零和游戏。我们认识到这样一个事实，即纳什均衡与随机支付函数的鞍点重合，这促使我们借用经典鞍点优化文献的思想。我们的方法同时训练多个代理，并智能地将对方视为对手，基于来自基于扰动的鞍优化方法的简单对抗规则。我们从理论上证明了我们的算法收敛到一个近似的平衡点，在凹凸游戏的标准假设下的高概率。除了理论，我们进一步展示了我们的方法的经验优势，依赖于矩阵游戏，网格世界足球，五子棋，模拟机器人相扑，神经网络政策函数逼近上述服从选择算法的基线方法。
2020-09-13 cs.AI cs.GT cs.LG
Existence of Pure Strategy Nash Equilibria in Finite Noncooperative Games
School of Economics and CeDEx China, University of Nottingham Ningbo China（宁波诺丁汉大学经济系与CeDEx中国）
通过最佳响应映射的结构性质，提出有限博弈存在纯策略纳什均衡的新充分条件，统一了文献中的多种结果。
2026-07-07 cs.GT math.CO
The Query Complexity of Correlated Equilibria
我们考虑的复杂性，找到一个相关的均衡的$n$球员的游戏模型，允许算法在纯策略配置文件的球员的收益查询。已知基于后悔的随机化动态有效地产生近似相关均衡，即，在时间上是玩家数量的多项式$n$。在这里，我们表明，随机化和近似是必要的：没有有效的确定性算法可以达到甚至一个近似的相关平衡，没有有效的随机算法可以达到一个确切的相关平衡。结果是通过从所需的支付查询的数量以下的边界获得的。
2017-12-25 cs.DS cs.GT econ.TH
No fixed-point guarantee of Nash equilibrium in quantum games
量子博弈理论允许参与者选择准备和测量量子态的策略。而传统的博弈论提供了非合作博弈的固定点稳定性的保证，所谓的纳什均衡，我们发现这种保证是不提供量子游戏。特别是，我们表明条件Glickberg的不动点定理不适用于纯量子游戏时的回报是一个物理观测。我们进一步表明，纳什均衡时，可以保证支付的状态准备。
2017-12-12 cs.GT math-ph math.MP
Social Advantage with Mixed Entangled States
在过去的文献中已经广泛地表明，贝叶斯博弈论和量子非定域性之间有很强的联系。纯纠缠态在共同利益和冲突利益博弈中都被用来在个人和社会层面获得有利的回报。在本文中，我们构造了一个混合纠缠态的博弈，使得这种状态在个人和社会层面上都比经典的可能性提供更高的收益。此外，我们使用I-3322不等式，因此也可以使用对Bell-CHSH不等式没有帮助的状态作为建议。最后，我们使用的测量设置是限制性社会福利策略（给定此特定状态）。
2018-08-30 cs.GT physics.comp-ph quant-ph
PPA-Game: Characterizing and Learning Competitive Dynamics Among Online Content Creators
MoE Key Laboratory of Interdisciplinary Research of Computation and Economics, Institute for Theoretical Computer Science, Shanghai University of Finance and Economics（交叉学科计算与经济学联合实验室，理论计算机科学研究院，上海财经大学）；College of Computer Science and Technology, National University of Defense Technology（计算机科学与技术学院，国防科技大学）；Department of Computer Science and Technology, Tsinghua University（计算机科学与技术系，清华大学）；School of Economics and Management, Tsinghua University（经济管理学院，清华大学）
本文提出比例收益分配博弈（PPA-Game）以刻画在线内容创作者竞争注意力的动态，通过博弈论分析纯纳什均衡存在性，并设计多臂老虎机在线学习算法，实现遗憾界O(log^{1+η}T)。
2026-10-30 cs.GT cs.LG
Exponentially fast convergence to (strict) equilibrium via hedging
LIG-CNRS, Univ. Grenoble-Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学LIG-CNRS）
出于快速收敛是必不可少的数据网的应用程序，我们分析了学习的问题，在一般的N人游戏，承认一个纯策略的纳什均衡。具体来说，我们考虑的情况下，玩家反复互动，并试图从过去的经验中学习的小调整的基础上本地-和可能不完美的-收益信息。具体来说，我们专注于所谓的“对冲”的指数权重算法的变种，玩家选择一个行动的概率成正比的行动的累积收益随着时间的推移的指数。当参与者对他们的混合收益有完美的信息时，算法局部收敛到严格的均衡，收敛速度是指数级的-$\mathcal{O}(\exp(-a\sum_{j=1}^{t}γ_{j}))$，其中$a>0$是常数，$γ_{j}$是算法的步长。在存在不确定性的情况下，收敛需要一个更保守的步长策略，但在很大的概率下，该算法保持局部收敛，并达到指数收敛速度。
2016-07-29 cs.GT cs.LG math.OC
Periodic Strategies: A New Solution Concept and an Algorithm for NonTrivial Strategic Form Games
我们引入了一个新的解决方案的概念，称为周期性，在战略形式的游戏选择最佳策略。这种周期性解决方案的概念产生了新的见解，非平凡的游戏。在混合策略策略形式博弈中，周期解产生的每个参与者的效用函数值等于纳什均衡值。与纳什策略相反，这里每个参与人的收益都是稳健的。有时候，周期性策略会产生更高的效用，有时候纳什策略会产生更高的效用，但这两种策略的效用往往是一致的。本文正式定义并研究了两局中人完全信息策略型纯策略对策中的周期策略，证明了每个非平凡有限对策至少有一个周期策略，且具有非平凡意义的非退化支付。在某些使用混合策略的游戏中，我们确定了量化特征。特别有趣的是集体行动游戏的影响，因为在那里的集体行动策略可以被纳入一个纯粹的非合作的背景下。此外，我们解决的周期性问题时，球员有一个连续的一组可用的策略。
2018-01-24 cs.GT econ.TH
When "Better" is better than "Best"
我们考虑两个玩家的正常形式的游戏，每个玩家有相同的有限策略集。假设每个参与人的收益是独立同分布的。连续分布的随机变量。我们发现，以高概率，更好的响应动态收敛到纯纳什均衡时，有一个，而最佳响应动态无法收敛，因为它是被困。
2020-10-31 cs.GT econ.TH
Poincaré-Bendixson Limit Sets in Multi-Agent Learning
演化博弈论和多智能体学习的一个关键挑战是描述博弈动力学的极限行为。而收敛通常是满足特定奖励结构的游戏中的学习算法的特性（例如，零和游戏），甚至基本的学习模型，如复制动态，不能保证收敛一般的回报。更糟糕的是，即使在相当简单的游戏中，如石头剪刀布游戏的变体，也可能出现混乱行为。虽然学习动力学中的混沌行为可以通过著名的庞加莱-本迪克森定理来排除，但它只适用于低维设置。游戏中是否还有其他特征可以迫使学习的极限集合具有规律性？我们表明，与庞加莱-本迪克森定理（极限环，但没有混乱吸引子）一致的行为可以纯粹从交互图的拓扑结构中得出，即使对于具有任意数量的参与者和任意支付矩阵的高维设置也是如此。我们证明了我们的结果，为广泛的一类遵循正则化领导者（FoReL）动态，推广复制动力学，为二元游戏特征的互动图，其中每个玩家的收益只受另一个玩家的影响（即，1的交互图）。由于混沌已经发生在只有两个玩家和三个策略的游戏中，这类非混沌游戏可以被认为是最大的。此外，我们提供了简单的条件下，这种行为转化为效率的保证，这意味着FoReL学习实现的时间平均总收益至少一样好的纳什均衡，从而连接拓扑的动态社会福利分析。
2022-02-08 cs.GT cs.MA
Algorithms for Equilibria in Concurrent Stopping Games
Institute of Science & Technology Austria（科学与技术研究所）；Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）
研究并发停止博弈中均衡算法，通过放宽精确性考虑近似约束存在问题，给出指数时间算法并证明其\(\PSPACE\)-难下界，还通过转向极端风险敏感均衡，证明其约束存在问题在并发博弈中是\(\NP\)-完全的。
2026-07-28 cs.GT cs.MA
Rational coordination with no communication or conventions
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）；Tampere University（坦佩雷大学）；ENS Paris-Saclay（巴黎萨克雷高等师范学校）
我们研究纯协调博弈，在每一个结果中，所有玩家都有相同的收益，“赢”或“输”。我们确定并讨论了一系列的“纯粹理性的原则”指导理性的球员在这样的游戏中的推理，并分析哪些类的协调游戏可以解决这样的球员没有赛前沟通或公约。我们观察到，在纯粹理性原则和其他决策方法（如惯例）之间划定一个边界，以解决此类协调博弈，是非常重要的。
2021-03-17 cs.AI cs.GT cs.MA
Multiplicative weights, equalizers, and P=PPAD
通过乘法权重和对称化方法，证明对称双矩阵博弈要么有内部对称均衡要么有弱支配纯策略，进而推出P=PPAD。
2025-04-22 cs.CC cs.GT cs.LG
$2 \times 2$ Zero-Sum Games with Commitments and Noisy Observations
Shanghai University（上海大学）；INRIA（法国国家信息与自动化研究所）；Princeton University（普林斯顿大学）；Université de la Polynésie Française（法属波利尼西亚大学）
本文研究带承诺和噪声观测的2×2零和博弈，证明均衡存在，并刻画了均衡收益介于纯策略斯塔克伯格均衡和混合策略纳什均衡之间，且给出了达到上下界的条件。
2023-05-11 cs.GT cs.IT cs.LG
Infinite-Duration All-Pay Bidding Games
在两人零和图游戏中，玩家在图中移动令牌以产生无限路径，这决定了游戏的赢家或收益。传统上，玩家轮流移动代币。然而，在{ \em出价游戏}中，玩家有预算，在每一轮中，我们举行“拍卖”（出价）来确定哪个玩家移动代币：两个玩家同时提交出价，出价更高的人移动代币。投标机制的付款办法各不相同。竞价博弈主要是用{ \em first-price}竞价的变体来研究的，在这种变体中，只有出价更高的人支付他的出价。我们专注于{ \em all-pay}出价，其中两个玩家都支付他们的出价。研究表明，在技术上，持续时间较长的全付费竞价游戏比一价竞价游戏更具挑战性。我们首次研究了无限持续时间的全付费投标博弈。我们最有趣的结果是{ \em平均收益}目标：我们描绘了一个完整的图片上玩的游戏强连接图。我们研究了纯（确定性）和混合（概率）策略，并完全描述了最佳的肯定和几乎肯定（概率$1$）的支付，球员可以分别保证。我们发现，在全支付出价下的平均支付博弈表现出了与第一价格博弈类似的有趣的数学性质;即，与{ \em random-turn games}等价，其中在每一轮中，移动的玩家根据（有偏见的）掷硬币来选择。全付投标的等价性比一价投标更复杂，也更出人意料。
2020-12-19 cs.GT cs.LO econ.TH
Games on graphs with a public signal monitoring
我们研究纯纳什均衡在图上的不完美的监测的基础上的公共信号。在这样的游戏中，偏差和对这些偏差负责的玩家可能很难检测和跟踪。我们提出了一个通用的认知游戏的抽象，它方便地允许代表这些偏差的球员的知识，并给出了纳什均衡的特征在抽象的获胜策略。然后，我们使用抽象来开发一些支付函数的算法。
2018-02-26 cs.GT cs.LO
Does randomization matter in dynamic games?
研究了完全信息动态博弈中的混合策略。通过一个例子说明了一个博弈者采用混合策略可以获得更高的收益。与此相反，本文的主要结果表明，每个两人的动态零和对策的性质具有非混合性质，这意味着混合策略是无用的，在这类最经典的游戏。在应用方面，我们证明了两人自然零和对策中纯策略子对策完美均衡的存在性。在此基础上，我们还证明了存在一个普适子博弈完美均衡，它能导出此类博弈中所有的纯策略子博弈完美均衡。对多个局中人的主要结果进行了推广，并讨论了进一步的结果。
2019-12-30 cs.GT math.OC
Game-theoretic Modeling of Players' Ambiguities on External Factors
Rutgers University（罗格斯大学）
本文提出一个结合不完全信息和一般模糊态度的博弈框架，探讨玩家对收益分配向量的偏好，并分析不同均衡定义下的存在性及模糊态度对均衡集的影响，应用于拍卖等具有模糊性的情境。
2017-04-02 cs.GT econ.GN q-fin.EC
The Complexity of Computing Nash Equilibria in Colonel Blotto Games
National and Kapodistrian University of Athens（雅典国立卡波蒂斯坦大学）；Archimedes, Athena Research Center（阿基米德雅典研究中心）；National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）
本文研究离散Colonel Blotto博弈中纳什均衡的计算复杂性，证明多种设置下近似均衡计算为PPAD难，同时识别出常数秩社会收益等可处理情形，并揭示平局打破规则对复杂性的关键影响。
2026-10-06 cs.CC cs.GT
