Chern-Ricci curvatures, holomorphic sectional curvature and Hermitian metrics
给出了一些与特殊Hermitian度量的Chern-里奇曲率和数量曲率有关的公式。证明了具有常非正全纯截面曲率的紧致局部共形Kähler流形是Kähler流形.给出了全纯截面曲率为零且曲率张量不为零的完全非Kähler度量的例子.
2019-05-08 math.CV math.DG
Almost Hermitian Manifolds with Vanishing Generalized Bochner Curvature Tensor
得到了Bochner曲率张量为零的非Kaehler近Kaehler流形的一个分类定理（由Tricerri和Vanhecke引入）.
2009-10-07 math.DG
Hermitian manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature
证明了具有半正但不恒零全纯截面曲率的紧致Hermite流形具有Kodaira维数$-\infty$ .作为应用，我们证明了Kodaira曲面和超椭圆曲面虽然有nef切丛，但不允许具有半正全纯截面曲率的Hermite度量.
2015-12-11 math.CV math.DG
Almost Hermitian Manifolds with Vanishing Bochner Curvature Tensor
证明了如果一个维数大于4的几乎厄米流形的Bochner曲率张量为零且在一点上不是Kaehler流形，则它在该点的邻域内是平坦的.
2011-08-30 math.DG
Four-dimensional almost Hermitian manifolds with vanishing Tricerri-Vanhecke Bochner curvature tensor
研究了Tricerri和Vanhecke定义的Bochner曲率张量为零的四维几乎Hermitian流形的曲率性质.我们给出了这类Kaehler流形的局部结构定理，并给出了与之相关的几个例子。
2007-10-11 math.DG
On real bisectional curvature for Hermitian manifolds
受吴和丘关于具有负全纯截面曲率的紧致Kähler流形的标准线丛的充满性的工作的启发，我们引入了Hermitian流形的一个新的曲率概念，称为$\textbf{real bisectional curvature}$.当度量是Kähler时，这只是全纯截面曲率$H$，当度量不是Kähler时，它比$H$稍强。我们对具有常非零实对分曲率的紧致Hermite流形进行了分类，并将吴-丘定理稍微推广到Hermite流形的情形。这种推广的根本原因是，当目标度量仅为Hermitian但具有非正的实对分曲率时，Wu-Yau的Schwarz引理同样有效。
2017-03-08 math.CV math.DG
The Hermitian curvature flow on manifolds with non-negative Griffiths curvature
本文研究紧致复厄米流形$(M,g,J)$上厄米曲率流的一个特殊形式。我们证明，如果初始度量有格里菲斯积极（非负）陈曲率$Ω$，那么这个属性是保持沿流。在具有Griffiths非负Chern曲率的流形上，HCF具有良好的正则化性质，特别是对于任何$t>0$，$Ω(ξ,\barξ,η,\barη)$的零集在一定的挠-扭平行输运下变得不变.
2016-12-22 math.CV math.DG
Griffiths positivity for Bismut curvature and its behaviour along Hermitian Curvature Flows
本文研究了Bismut联络的曲率的正性概念，更确切地说，研究了复Hermitian非Kähler流形的\emph{Bismut-Griffiths-positivity}的概念.由于Kähler-里奇流保持并正则化了通常的Griffiths正性，我们研究了Bismut-Griffiths正性在Hermitian曲率流作用下的行为.特别是我们研究了两个具体的例子，即线性Hopf流形和六维Calabi-Yau全纯平凡典范丛solvmanifold。从这些例子中，我们确定了一些HCF不保持Bismut-Griffiths-非负性。
2021-03-24 math.CV math.DG
A general Schwarz lemma for Hermitian manifolds
本文改进了埃尔米特流形间的Schwarz引理，引入更弱的新曲率约束，证明其在联络改变下的不变性，并由此为Gauduchon联络建立Schwarz引理，显著改进了Wu--Yau定理。
2023-09-08 math.AG math.CV math.DG
Lie-Algebraic Curvature Conditions preserved by the Hermitian Curvature Flow
证明了Hermitian流形$(M,g,J)$上的Hermitian曲率流（HCF）保持许多自然曲率正性条件.在Wilking的基础上，对于$Ad\,{GL(T^{1,0}M)}$不变子集$S\subset End(T^{1,0}M)$和ncie函数$F\colon End(T^{1,0}M)\to\mathbb R$，我们构造了一个曲率算子凸集$C(S,F)$，它在HCF下是不变的.通过改变$S$和$F$，我们证明了HCF保持Griffiths正性，Dual-Nakano正性，全纯正交双截曲率的正性，第二数量曲率的下界.作为应用，我们证明了HCF的周期解只能存在于泛覆盖$\widetilde{M}$上平凡正则丛的流形$M$上。
2017-10-17 math.CV math.DG
Hermitian curvature flow on complex locally homogeneous surfaces
研究了紧致复曲面上局部齐次非Kähler度量的Hermitian曲率流。特别是，我们的流动的解决方案的长期行为的特征。我们还提供了第一个例子，一个紧凑的复杂的非凯勒流形承认有限时间奇点的厄米曲率流。最后，经过适当的归一化后，我们计算了不朽解的Gromov-Hausdorff极限。我们的研究结果遵循的情况下，对每个复杂的模型几何形状的流动进行分析。
2020-06-30 math.CV math.DG
Vanishing theorems on Hermitian manifolds
证明了具有$dd^c$ -调和Kähler形式和Bismut联络的Ricci形式的正（1，1）-部分的Hermitian流形上的Dolbeault上同调群为零.这意味着复曲面上的Dolbeault上同调群的消失，复曲面上存在一个共形类的厄米度量，使得正则Weyl结构的Ricci张量为正。作为推论，我们得到任何这样的曲面必须是有理的，且具有$c_1^2 >0$ .作为应用，计算了紧致偶数维李群上与双不变度量相容的左不变复结构的p阶Dolbeault上同调群.
2003-01-09 math.DG
Geometric Realizations of Hermitian curvature models
我们证明了一个厄米特代数曲率模型满足格雷恒等式的充要条件是它可以由一个厄米特流形几何实现。此外，这样的曲率模型实际上可以通过在所讨论的点处满足Kaehler条件的具有常数数量曲率和常数 *-数量曲率的Hermitian流形来实现。
2008-12-15 math.DG
Geometric Realizations of para-Hermitian curvature models
我们证明了一个仿埃尔米特代数曲率模型满足仿格雷恒等式的充要条件是它可以由一个仿埃尔米特流形几何实现。这需要将Tricerri-Vanhecke曲率分解扩展到仿厄米特设置。另外，几何实现可以被选择为具有恒定的数量曲率和恒定的 *-数量曲率。
2009-02-10 math.DG
Kählerness of compact Hermitian surfaces under semi-definite Strominger-Bismut-Ricci curvatures
Mathematical Science Research Center, Chongqing University of Technology（重庆理工大学数学科学研究中心）
通过Strominger-Bismut联络的Ricci曲率与挠率的关系以及Chern数恒等式，证明了紧Hermitian曲面在半定Ricci曲率条件下的Kählerness准则。
2026-05-26 math.CV math.DG
Curvature of almost Hermitian manifolds and applications
本文通过引入局部拟全纯框架的概念，得到了几乎Hermitian流形的一个曲率公式，它类似于Hermitian流形的曲率公式。此外，作为曲率公式的应用，我们推广了H. S. Wu和F. Zheng到几乎Hermitian流形。
2012-09-23 math.DG
$4$-dimensional almost-Kähler Lie algebras of constant Hermitian holomorphic sectional curvature are Kähler
证明了任何关于标准Hermite联络具有常Hermite全纯截面曲率的$4$维准Kähler李代数都是Kähler.
2017-09-26 math.DG
Geometric realizations of curvature
我们研究几何实现问题的曲率在仿射，黎曼，几乎厄米，几乎paraHermitian，几乎超厄米，几乎超paraHermitian，厄米，和paraHermitian设置。我们还表达了问题的Ivanov-Petrova几何，Osserman几何，曲率均匀性的几何实现。
2009-04-07 math.DG
Scalar curvatures of Hermitian metrics on the moduli space of Riemann surfaces
本文证明了$g\geq 2$亏格的闭Riemann曲面的模空间的任何有限覆盖都不允许非负数量曲率的完全有限体积Hermitian度量。此外，我们还证明了在模空间的有限覆盖上，与Teichmüller度量等价的几乎厄米度量的数量曲率的总质量是负的，只要数量曲率是下有界的.
2015-04-27 math.CV math.DG math.GT
Vanishing theorems on compact Chern-Kähler-like Hermitian manifolds
本文在紧致Chern-Kähler型Hermitian流形上，利用全纯截面曲率的确定性条件证明了若干全纯张量场空间的消灭定理，推广了Bochner经典消灭定理，方法受Yang和Ni-Zheng的工作启发。
2023-02-04 math.DG
Hermitian manifolds of pointwise constant antiholomorphic sectional curvatures
在大于4维情形下，证明了如果Hermitian非Kaehler流形具有逐点常反全纯截面曲率，则它也具有常截面曲率.
2007-05-02 math.DG
Hermitian manifolds with quasi-negative curvature
在这项工作中，我们表明，沿着一个特定的选择厄米曲率流，陈里奇曲率的非正性将保持，如果初始度量有非正的二分法曲率。作为应用，我们证明了具有非正对分曲率和拟负Chern-里奇曲率的紧致Hermite流形的标准线丛是充分的.
2020-05-25 math.DG
Prescribed Chern scalar curvature on complete noncompact Hermitian manifolds with nonpositive curvatures
Nanjing Normal University（南京师范大学）；Fudan University（复旦大学）
本文研究了在非正曲率的完整非紧赫尔米特流形上规定陈标量曲率的问题，得出了存在常数负陈标量曲率度量的充分条件。
2026-08-21 math.DG
Scalar Curvatures of Invariant Almost Hermitian Structures on Generalized Flag Manifolds
本文研究了广义旗流形上不变的几乎厄米几何。我们将重点提供Kähler类标量曲率度量的例子，即几乎厄米特结构$(g,J)$满足$s=2s_{\rm C}$，其中$s$是黎曼标量曲率，$s_{\rm C}$是陈氏数量曲率。
2021-12-21 math.DG
Hermitian curvature flow on complex homogeneous manifolds
在本文中，我们研究了一个版本的厄米曲率流（HCF）。我们专注于复杂的齐次流形配备诱导度量。我们证明了这个有限维度量空间在HCF下是不变的，并在其基础李代数上写出了相应的厄米特型空间上的常微分方程。利用这些计算，我们构造了$G$ -齐次流形上的HCF-Einstein度量，其中$G$是紧致单李群的复化.我们猜想，在HCF下，任何诱导度量在这样的流形上向HCF-爱因斯坦度量收缩。对于幂零或可解复李群，我们研究了具有诱导度量的HCF的爆破行为。
2017-06-21 math.CV math.DG
The Chern Sectional Curvature of a Hermitian Manifold
本文定义了厄米流形的陈截面曲率，推导了其局部表达式，并证明当它与黎曼截面曲率一致时流形为凯勒流形，同时给出了里奇曲率和标量曲率。
2024-03-19 math.DG
A note on curvature estimate of the Hermitian-Yang-Mills flow
本文研究了全纯向量丛上Hermitian-Yang-Mills流的曲率估计。在一个简单的情况下，我们证明了演化厄米特度量的曲率是一致有界远离由Harder-Narasimhan-Seshadri过滤的全纯向量丛的解析子簇。
2016-11-14 math.DG
Prescribed Chern scalar curvatures on complete Hermitian manifolds
Nanjing Normal University（南京师范大学）；Fudan University（复旦大学）
研究在完备非紧赫尔米特流形上规定陈标量曲率的问题，推广Aviles-McOwen的结果至高维赫尔米特流形。
2026-05-16 math.DG
Vanishing theorems and rational connectedness on holomorphic tensor fields
Fudan University（复旦大学）
本文通过建立统一RC k-正的全纯向量丛的消散定理，证明了具有正k-瑞奇曲率的紧复流形的全纯切丛是统一RC k-正的，并应用该结果证明某些全纯张量场空间的平凡性及紧凯勒流形的有理连通性。
2025-09-22 math.AG math.DG
The harmonic theory on a vector bundle with singular Hermitian metrics and positivity
设$E$是一个具有奇异厄米度量$H$的全纯向量丛.本文发展了$(E,H)$的调和理论。然后推广了J.Kollár和K.武越对这种情况。最后，我们推广了Nakano的消灭定理。
2021-02-08 math.AG math.CV math.DG
Geometric realizations of curvature models by manifolds with constant scalar curvature
我们证明了任何黎曼曲率模型都可以由具有常数数量曲率的流形几何地实现。我们还证明了任意的伪厄米特曲率模型、仿厄米特曲率模型、超伪厄米特曲率模型和超仿厄米特曲率模型都可以由具有常标量和 *-数量曲率的流形来实现.
2008-11-11 math.DG
On the boundedness of the sectional curvature of almost Hermitian manifolds
证明了如下结果：不定度量的几乎Hermitian流形具有逐点常全纯截面曲率，如果全纯截面曲率上下有界.如果反全纯截面曲率从上或从下有界，则流形具有逐点常反全纯截面曲率。对于有定度量的几乎厄米流形也得到了类似的结果。
2010-08-11 math.DG
Rigidity Theorems for Complete Sasakian Manifolds with Constant Pseudo-Hermitian Scalar Curvature
Webster曲率的正交分解提供了一种刻画伪Hermitian流形上某些正则度量的方法。利用Weitzenböck公式分别得到了具有常伪Hermitian数量曲率的Sasakian流形和Sasakian伪Einstein流形的无迹伪Hermitian Ricci张量和Chern-Moser张量的亚椭圆微分不等式.利用次椭圆估计和最大值原理，分别建立了具有常伪埃尔米特数量曲率的Sasakian流形中的Sasakian伪Einstein流形和Sasakian伪Einstein流形中的Sasakian空间型的刚性定理.
2014-02-27 math.DG
Existence and geometry of Hermitian metrics with constant second scalar curvature
Mathematical Science Research Center, Chongqing University of Technology（重庆理工大学数学科学研究中心）
研究紧流形上具有常数第二标量曲率的Hermitian度量，通过Yamabe型问题和椭圆方程分析存在性及几何推论，并揭示与Kähler-Einstein度量的联系。
2026-06-26 math.DG
Einstein Hermitian Metrics of Non Negative Sectional Curvature
证明了具有非负截面曲率的简单连通Hermitian Einstein四维流形等距于复射影空间$\mathbb{C}\mathbb{P}^{2}$与Fubini-Study度量或等距于乘积$\mathbb{S}^{2}\times \mathbb{S}^{2}$与正则度量.
2012-01-31 math.DG
Curvature identities on almost Hermitian manifolds and applications
本文系统地计算了几乎埃尔米特流形上典型联络的Bianchi恒等式。此外，我们还利用正则联络的曲率和挠率计算了几乎Hermitian流形上Levi-Civita联络的曲率张量.作为曲率恒等式的应用，我们得到了拟Kaehler流形的可积性和近似Kaehler流形的一些性质。
2018-12-13 math.DG
On the lower bounds of the L^2-norm of the Hermitian scalar curvature
在预量子化辛流形上，我们证明了辛Futaki不变量实际上是一个渐近不变量，它是常Hermitian数量曲率几乎Kähler度量存在的障碍.这使我们能够推导出由S得到的埃尔米特数量曲率的L^2范数的下界。Donaldson \cite{Don}在Kähler案件中。
2017-02-06 math.DG
Scalar curvatures in almost Hermitian geometry and some applications
在几乎厄米流形上，我们有两个厄米数量曲率关于P. Gauduchon定义的任何标准厄米联络。利用黎曼数量曲率、基本2-形式关于Levi-Civita联络的共变导数分解的范数和Lee形式的共微分，得到了这两个Hermite数量曲率的显式表达式.得到了各种全数量曲率的不等式以及Kähler度量、平衡度量、局部共形Kähler度量和k-Gauduchon度量的一些特征结果。作为推论，我们给出了与Lejmi-Upmeier \cite{LeU}给出的一个问题和Angella-Otal-Ugarte-Villacampa \cite{AOUV}给出的一个猜想有关的一些结果.
2019-01-29 math.DG
Hermitian Harmonic maps and non-degenerate curvatures
本文研究了从Hermitian流形到Kaehler流形、Hermitian流形和黎曼流形的各种调和映射的存在性。利用厄米特空间上的精化Bochner公式，（可能非Kaehler）流形，得到了从紧致Hermitian流形到黎曼流形的Hermitian调和映射的新的刚性结果，同时也得到了从紧致复流形到紧致Kaehler流形的多重调和映射的复解析性（和黎曼流形），它们类似于[28，Siu]，[14，Jost-Yau]和[26，Sampson]中的几个基本结果.
2014-03-26 math.DG
Prescribed Webster scalar curvatures on compact pseudo-Hermitian manifolds
本文研究了紧致伪厄米流形上Webster数量曲率的定义问题。利用上下解方法和自伴算子的扰动理论，从给定的伪厄米特结构出发，分别描述了通过逐点CR共形变形和CR共形等价变形实现的Webster数量曲率函数集.
2021-04-29 math.DG
On Curvature Tensors of Hermitian Manifolds
在这篇文章中，我们研究了当一个曲率张量满足Kähler度量的曲率张量的所有对称条件时，Hermitian度量的黎曼和Hermitian曲率张量的行为。由于缺乏更好的术语，我们将此类度量称为G-Kähler类或Kähler类。当流形是紧的时，这样的度量总是平衡的，所以在某种程度上它们比平衡度量更特殊，这在非Kähler Calabi-Yau流形的研究中引起了很多关注。特别是，我们推导出各种公式之间的差异的黎曼和厄米曲率张量的厄米连接的扭转。我们相信，这些公式可以导致进一步的应用在研究厄米几何曲率假设。
2018-07-29 math.DG
Scalar curvatures of invariant almost Hermitian structures on flag manifolds with two and three isotropic summands
本文研究了各向同性表示分解为两个或三个不可约分支的广义旗流形上的不变几乎Hermite几何。我们将给出这样的旗流形的一个分类，它允许Kähler类标量曲率度量，即几乎厄米特结构$(g,J)$满足$s=2s_C$，其中$s$是黎曼标量曲率，$s_C$是陈氏数量曲率。
2022-11-09 math.DG
Curvature of higher direct images and applications (Curvature of $R^{n-p}f_*Ω^p_{X/S}(K_{X/S}^{\otimes m})$ and applications)
给定一个有效参数化的正则极化流形族$f:X\to S$，纤维上的Kähler-Einstein度规诱导出相对正则丛$K_{X/S}$上的厄米度规。我们使用一个全球性的椭圆方程，以证明这个度量是严格正的地方，并给出估计。直接像$R^{n-p}f_*Ω^p_{X/S}(K_{X/S}^{\otimes m})$、$m > 0$携带诱导的自然厄米度量。我们证明了一个明确的公式，这些直接图像的曲率张量的估计，这意味着中野积极的$p=n$。Kodaira-Spencer映射诱导态射$S^p\mathcal T_S \to R^p f_*Λ^p T_{X/S}$。对于适当的$p$（和$\dim S=1$），导出了负曲率$T_S$上的自然厄米度量.模空间的双曲性质的微分几何证明如下。
2010-05-19 math.AG math.CV math.DG
Einstein Hermitian Metrics of Positive Sectional Curvature
在本文中，我们将证明唯一具有正截面曲率的爱因斯坦度量且关于M上的某些复结构也是厄米特的紧致4-流形M是复射影平面CP ^2，具有它的Fubini-Study度量。
2019-04-12 math.DG
Curvature positivity of invariant direct images of Hermitian vector bundles
证明了有界伪凸整环上的Nakano正Hermitian全纯向量丛的直象对于满足一定条件的紧群作用的不变部分是Nakano正的.我们还考虑了非紧群$\mathbb{R}^m$的作用，并对一类管域得到了同样的结果，这为Raufi最初证明的矩阵值Prekopa定理提供了一种新的方法.在我们的方法中的两个主要成分是Hörmander的$L^2$理论的$\bar\partial$和最近的工作邓宁张周的表征Nakano正的埃尔米特全纯向量丛。
2020-09-01 math.CV math.DG
Curvature of (special) almost Hermitian manifolds
利用内禀挠率和表示论研究了几乎厄米流形及其特殊类似流形的曲率。通过推导不同的forumlae的反对称部分的明星-里奇曲率，我们发现，这些贡献是依赖于所使用的方法，并为几乎厄米的情况下，我们得到的表，不同的Falcitelli，Farinola和Salamon。我们展示了如何外代数可以用来解释这些变化。
2005-01-05 math.DG
Characterization of Hermitian symmetric spaces by fundamental forms
证明了在既不包含射影空间也不包含超二次曲面作为分支的射影空间中等变嵌入的Hermite对称空间的基本形式是射影空间的局部子流形.利用一些不变的理论性质的基本形式和世石的工作线性微分方程的有限型，我们减少证明消失的某些斯宾塞上同调群。用Kostant关于李代数上同调的调和理论检验了消失。
2003-07-09 math.AG math.DG
Prescribed Chern scalar curvature flow on compact Hermitian manifolds with negative Gauduchon degree
针对负 Gauduchon 度紧 Hermitian 流形，提出统一流方法，并在共形类含平衡度量时给出保证流收敛至 Chern 标量曲率为 $f$ 的充分条件。
2025-01-07 math.DG
Hermitian Curvature Flow on compact homogeneous spaces
研究了紧致齐次复流形上的一类Hermite曲率流。我们证明了该解有一个有限的存在时间$T>0$，并分析了当$t\to T$ .我们还确定了不变的静态度量，我们研究的收敛性规范化流到其中之一。
2019-03-25 math.DG
The Nakano vanishing theorem and a vanishing theorem of Demailly-Nadel type for holomorphic vector bundles
利用Siu的所谓$\partial\dbar$ -Bochner-Kodaira方法，在紧致Kähler流形上证明了经典的Nakano消灭定理和Hörmander $L^2$ -估计，从而完全避免了Kähler恒等式.然后我们在全纯向量丛上引入奇异厄米度量，并在基流形为黎曼曲面的特殊情况下证明了一个Demaily-Nadel型的消灭定理.
2012-12-18 math.AG math.CV math.DG
Curvature of almost quaternion-Hermitian manifolds
研究了几乎四元数-厄米流形的黎曼曲率R张量在其结构群Sp（n）Sp（1）作用下的分解.利用最小联络，我们证明了大多数分量是由内禀挠函数及其共变导数\widetilde \nabla <$确定的，并确定了内禀挠函数\otimes <$，\widetilde \nabla <$和R的分解之间的关系.我们特别注意的行为的里奇曲率和q-里奇曲率。
2007-08-02 math.DG
Hermitian metrics of constant Chern scalar curvature on ruled surfaces
已知非零次Hirzebruch曲面不允许任何常数数量曲率Kähler度量\cite{ACGT,G,M17}。本文利用Page-Bérard-Bergery矩阵\cite{P78,B82}构造Hirzebruch曲面上正常数Chern数量曲率的Hermitian度量.我们还构造了一些直纹曲面上零陈数量曲率的厄米度量的有趣情形。此外，我们还讨论了Gauduchon在\cite{G80,G84}中研究的全陈数量曲率的临界度量在共形类中的存在性问题.
2019-10-21 math.DG
An equivalence of scalar curvatures on Hermitian manifolds
对于一个Kahler度量，则黎曼数量曲率等于Chern数量曲率的两倍。我们在这里要解决的问题是，这种等价性是否对非K阿德勒厄米特度规对于这样的度量，如果它们存在，则陈数量曲率将具有与黎曼数量曲率相同的几何意义。最近，Liu-Yang证明了，如果在紧致Hermitian流形上这种数量曲率的等价性在平均上成立，那么度量实际上一定是Kahler。然而，我们证明了某类非紧复流形允许厄米度量，这一等价成立。随后，在何种程度上的行为所述指标可以被支配的问题得到解决，并证明了分类定理。
2015-05-11 math.DG
Holomorphic d-scalar curvature on almost Hermitian manifolds
本文研究了维数为$n\geq6$的几乎连通闭Hermite流形上常全纯d-数量曲率的存在性和全纯d-数量曲率的预定问题.此外，我们还得到了相应的共形不变量的一个应用和一个变分公式。
2023-02-24 math.DG
