Echoes from beyond: Detecting gravitational-wave quantum imprints with LISA
本文提出一个唯象黑洞反射率模型，计算数值相对论波形产生的引力波回声，并评估 LISA 的探测前景，表明探测成功可直接检验 Bekenstein-Hawking 熵并约束量子引力理论。
2025-06-23 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Quantization of Higher Dimensional Linear Dilaton Black Hole Area/Entropy From Quasinormal Modes
利用拟正规模方法研究了各种理论下黑洞上高维线性系统的面积和熵的量子谱。结果表明，这些黑洞的准正规模可以显示自己时，一个特定的条件成立。最后，我们得到了黑洞上的高维线性双曲系统具有等距离的面积谱和熵谱，并且它们与时空维数无关。
2014-02-15 gr-qc
Gravitational-wave Echoes Beyond the Hubble Time from Quantum Black Holes
RIKEN iTHEMS（理化学研究所 iTHEMS）；Department of Physics, Kindai University（近畿大学物理系）；School of Engineering Science, Kochi University of Technology（高知工科大学工程科学学部）
该研究在无视界致密天体模型中分析引力波回波，发现奇宇称引力波因强红移被困且回波延迟超过宇宙年龄，导致回波不可观测，并探讨了量子黑洞与经典黑洞的观测区分。
2026-10-06 astro-ph.HE gr-qc hep-th
From Entropy to Echoes: Counting the quasi-normal modes and the quantum limit of silence
本研究通过计数量子黑洞准正态模估算其正则熵，考虑视界附近耗散效应后得到与耗散强度无关的回声时间尺度，取耗散常数为普朗克时间可重现贝肯斯坦-霍金熵，为凝聚态模拟黑洞熵提供可能。
2023-02-17 astro-ph.HE cond-mat.mes-hall gr-qc
Black Hole Area Quantization rule from Black Hole Mass Fluctuations
我们计算了由霍金辐射随机发射量子得到的黑洞质量分布函数，并利用这个函数计算了黑洞质量涨落。我们从完全不同的角度把黑洞看作是一个具有量子化的事件视界面积和各能级之间跃迁几率的量子力学系统，然后计算质量色散。结果表明，当且仅当面积谱是线性的时，统计计算和微观计算之间有完美的一致性。因此，黑洞的量子力学性质（这些性质被认为只在普朗克尺度下才相关）确实在更大尺度下的黑洞质量弥散中留下了印记，在更大尺度下，引力可以被经典地处理，正如人们从对应原理中所期望的那样。
2020-03-09 gr-qc
Generalized Entropies and Black Hole Area Quantization from Landauer's Principle
Universidade Federal de Juiz de Fora（茹伊斯迪福拉联邦大学）；Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia（巴伊亚西南州立大学）
通过将兰道尔原理应用于连续面积能级间的离散熵变，研究了黑洞面积量子化，并推广到Barrow、修正Rényi和修正Kaniadakis等广义熵泛函，分析了面积谱参数的行为。
2026-07-21 gr-qc
Polymer quantization of the Einstein-Rosen wormhole throat
我们提出了一个聚合物量子化的球对称爱因斯坦引力的聚合变量是面积的爱因斯坦-罗森虫洞喉。在经典的聚合物理论中，奇异性被在取决于聚合规模的半径处的反弹所取代。在聚合物量子理论中，我们用数值方法证明了面积谱是均匀分布的，并且与玻尔-索末菲半经典估计一致，而且除了最低的几个本征值外，这个谱对因子排序或边界条件的问题在定性上不敏感。在小聚合规模的限制，我们恢复，在数值精度范围内，从薛定谔量子化的虫洞喉动力学得到的面积谱。讨论了从聚合物喉道理论中恢复完全量子校正时空的前景。
2010-01-23 gr-qc
Non-Minimally Coupled Scalar Field, Area Quantization and Black Hole Entropy
Central University of Himachal Pradesh（喜马偕尔中央大学）
本文利用弱孤立视界形式主义，推导了非最小耦合标量场引力理论中旋转/非旋转黑洞的视界面积算符本征谱，证明了面积谱的等间距特性，并得到了黑洞熵及其量子修正。
2026-06-03 gr-qc
Signature of Non-uniform Area Quantization on Gravitational Waves
黑洞的量子方面可能在它们的吸收和发射光谱上有观测的印记。在这项工作中，我们考虑了非均匀面积量子化的可能性及其对合并黑洞引力波形相位的影响。这些观测结果可以提供不同于均匀区域量化的可检测效果，并允许我们对底层模型的各种参数进行限制。我们的工作也可以看作是对广义相对论中黑洞解的面积熵比例性的一个新的检验。
2021-08-05 gr-qc hep-th
Perturbative approach to the entanglement entropy and the area law in Fock and polymer quantization
自由标量场的纠缠熵的面积依赖性通常用耦合谐振子来理解。在薛定谔量子化中，这些振子的基态波函数的高斯性质足以提供约化密度矩阵及其本征值的精确形式，从而给出纠缠熵。然而，在聚合物量子化中，基态不是高斯的，并且可以提供约化密度矩阵的精确解析形式的形式主义还不知道。为了解决这个问题，在这里，我们处理两个耦合谐振子之间的相互作用的微扰方法和计算的纠缠熵薛定谔和聚合物量子化。与薛定谔量子化相反，我们发现，在高频区的纠缠熵减少聚合物量子化保持耦合强度的比例，单独的振荡器频率的平方固定。此外，对于自由标量场，我们验证了福克量子化中纠缠熵的面积依赖性，并证明聚合物量子化产生了类似的面积定律。
2019-06-07 gr-qc hep-th
Are quantization rules for horizon areas universal?
在简单的四维广义相对论中，对于静止黑洞视界面积或其半径乘积的全息/弦激发的量子化规则的普适性，已经有人表示怀疑。现实的黑洞不是静止的，而是依赖于时间的。我们用两个至少在部分时间内包含动态黑洞的四维广义相对论时空的例子，证明了量子化规则（即使把虚视界也算在内）除了可能在孤立的时刻外，不可能成立，而且似乎不具有普适性。
2013-07-30 gr-qc hep-th
Black Holes: Classical Properties, Thermodynamics and Heuristic Quantization
我讨论了无毛原理，最近发现的多毛的解决方案，非真空球形静态黑洞的一般性质，和新的无标量头发定理。我进入超辐射的一般现象，首先是匀速直线运动的超辐射，然后克尔黑洞超辐射，最后是一般的旋转超辐射及其在实验室中的可能应用。证明了近静止黑洞的视界面积可以看作是绝热不变量。这种不变性表明量子视界面积是以基本单位的倍数量化的。对赫里斯托杜卢可逆过程的量子版本的考虑为这一想法提供了支持。视界面积量子化决定了一个确定的离散黑洞质量谱，因此霍金的半经典谱被预言为一个近似均匀间隔的谱线所取代，其包络线大致是普朗克的。线的自然加宽似乎不足以洗掉线。为了检验谱线分裂的可能性，我提出了一个简单的代数，其中包括黑洞的可观测量。在简单的假设下，它也导致均匀间隔的面积谱。
1998-11-02 gr-qc
Static isolated horizons: SU(2) invariant phase space, quantization, and black hole entropy
我们在一个明显的SU（2）不变的表述中研究静态一般孤立视界的经典场论表述。我们表明，通常的经典描述需要修订的非静态的情况下，由于打破了在地平线上导致通常的前辛结构的非保守的非同态不变性。我们认为，如何避免这种困难可以通过简单的扩大领域的内容在地平线上，恢复同形不变性。限制我们的注意力静态孤立的视野，我们研究有效的理论描述的边界自由度。提出了一种水平自由度的量化方法。通过定义一个统计力学系综，其中只有视界的面积A是宏观固定的，允许远离球对称的波动状态，我们表明，它是可能的，以获得与霍金面积定律-S = A/4协议（普朗克单位）-不将Immirzi参数固定为任何特定值：与面积定律的一致性只在Immirzi参数和涉及视界自由度的有效描述的Chern-Simons理论的水平之间强加了一种关系。
2011-04-20 gr-qc
On quasi-normal modes, area quantization and Bohr correspondence principle
In Int. Mod. Phys. D 14，181（2005），作者Khriplovich逐字声称“对应原理并不规定准正规模的渐近性与量子化黑洞的谱之间的任何关系“，并且“这种信念与简单的物理论证相冲突”。在本文中，我们分析Khriplovich的批评，并认识到，他们只工作的原始建议Hod，而他们不工作的改进建议Maggiore和最近完成的作者和合作者通过之间的联系霍金辐射和黑洞（BH）的准正常模式（QNM）。这是一个量子BH模型，有点类似于玻尔在1913年提出的氢原子结构的半经典模型。因此，QNM可以真正解释为BH量子能级（“类玻尔BH模型”的“电子”）。我们的研究结果对BH信息之谜也有重要的意义。
2015-03-30 gr-qc
Throat quantization of the Schwarzschild-Tangherlini(-AdS) Black Hole
采用Louko和Mäkelä开创的喉道量子化方法，我们导出了任意维Schwarzschild-Tangherlini黑洞及其反德西特（AdS）推广的质量谱和面积谱.我们得到了三种特殊情况下的精确谱：三维BTZ黑洞，任意维的环形黑洞和五维Schwarzshild-Tangherlini（-AdS）黑洞.对于其余的情况下，光谱获得大质量使用WKB近似。对于渐近平坦的黑洞，面积/熵有一个等间距的频谱，从以前的工作预期。另一方面，在渐近AdS的情况下，质谱是等间距的。我们对BTZ黑洞在Dirichlet和Neumann边界条件下的精确结果与对偶CFT中相应算子谱的间距一致。
2014-06-01 gr-qc
On quantization of Regge links
在量子Regge演算中，类时三角形的区域具有离散谱。这是因为这些三角形的双向量是与紧群中变化的正交连接矩阵正则共轭的变量。(The这个光谱的量子尺度只不过是普朗克尺度）。这是在简单的精确可解模型中检查的-以某种方式在Regge演算中降维。
1993-11-01 gr-qc
Black hole area quantization
黑洞视界区的量子力学谱必定是离散的，这一点已被许多作者所论证。这已经在不同的形式主义中，使用不同的方法得到了证实。在这里，我们集中在两个方法，一个涉及量子化的一个约化相空间的集体坐标的黑洞和代数方法的贝肯斯坦。我们表明，非旋转，中性黑洞在任何时空维度，方法是等价的。我们引入了一个主要的一组运营商足以表达两者的动力学变量，从而映射到对方的两个形式主义的观测。该映射预测了黑洞的普朗克尺寸残余。
2002-06-26 gr-qc hep-th
Imprint of black hole area quantization and Hawking radiation on inspiraling binary
我们研究的潜力引力波天文学观察的量子方面的黑洞。根据Bekenstein的量子化理论，我们发现黑洞面积离散化可以对吸入双星黑洞的引力波信号产生可观测的印记。我们研究了量子化对潮汐加热的影响。在这种情况下，我们模拟了吸收线，计算了由于潮汐加热引起的引力波通量。通过包括量子化，我们发现了引力波的退相，据我们所知，这是以前从未做过的。我们讨论了在不同的参数范围内的二进制现象的可观测性。我们表明，在螺旋，它导致消失的潮汐加热的高自旋值。因此，测量非零潮汐加热可以排除面积量化。我们还认为，如果面积量子化存在于自然界中，那么我们目前的反射率模型可能会探测到霍金辐射，这可能会带来关于引力量子性质的重要信息。
2021-10-12 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Quantization of horizon areas of the Kerr black hole
自从Bekenstein提出黑洞具有等间距面积谱以来，准正规模作为黑洞的特征模被用来获得黑洞的视界面积谱。然而，克尔黑洞的面积谱在以前的一些工作与贝肯斯坦的建议是不一致的。在本文中，我们注意到Kerr黑洞具有三种共振模式：准正规模（QNM）、全透射模（TTM）和全反射模（TRM）。所有这些共振都代表了高阻尼振荡，并且只依赖于黑洞的参数，即黑洞的质量、电荷和角动量。我们建议所有这些模式都应该被用于量子化黑洞。在所有这些模式下，我们发现克尔黑洞的内外视界区域是等间距的。在Reissner-Nordstrom黑洞中也发现了类似的行为。
2010-06-24 gr-qc hep-th
Quantization of area for event and Cauchy horizons of the Kerr-Newman black hole
基于各种弦论构造，以及各种弦论启发的概括，人们反复提出，黑洞事件视界的面积可以用一种非常特殊的方式量子化，即用正整数平方根的线性组合来表示。重要的是要认识到，有重大的物理约束，这种整数为基础的建议，当一个（有点投机性）试图将它们扩展到原来的极值和超对称框架之外。具体来说，在他们最自然和直接的物理解释中，一些更投机的基于整数的视界面积量子化建议对于（3+1）维的普通克尔-纽曼黑洞是失败的，主要是因为精细结构常数不是整数。一个更巴洛克式的解释涉及断言精细结构常数是有理数的平方根;但这样的提议有其自身的问题。尽管人们认为（3+1）广义相对论（加上角动量和电荷的通常量子化）是最重要的，但物理上令人信服的克尔-纽曼时空的视界面积的已知可明确计算的谱表明，在评估一些更具投机性的基于整数的弦启发的提议的普适性时，需要谨慎。
2012-05-22 gr-qc hep-th
On Quantization of Black Holes
本文对黑洞视界面积在半经典极限下的等距谱提出了一个简单的论证。提出了质量$M_N$和视界面积$A_{Nj}$的量子化规则：M_N = m_p [N（N+1）]^{1/4}; A_{Nj} = 8πl_p^2 [ \sqrt{N(N+1)} + \sqrt{N(N+1) - j(j+1)} ]。这里，$N$和$j$都是非负整数或半整数。
1998-04-02 gr-qc hep-th
Area spectrum and thermodynamics of KS black holes in Hořava gravity
利用修正的绝热不变量$I=\oint p_i d q_i$和Bohr-Sommerfeld量子化规则，研究了Hoenava-Lifshitz引力场中Kehagias-Sfetsos黑洞的面积谱.我们发现，面积谱是等距的间距为$ ΔA=4 πl_p ^2$。我们还通过推导不同的热力学量研究了KS黑洞的热力学行为。
2013-07-24 gr-qc
Spectroscopy of the Einstein-Maxwell-Dilaton-Axion black hole
球对称黑洞的熵谱是由Majhi和Vagenas的Bohr-Sommerfeld量子化规则导出的。将这一工作推广到带电和旋转黑洞，利用Bohr-Sommerfeld量子化定则和绝热不变性计算了Einstein-Maxwell-Dilaton-Axion（EMDA）黑洞的视界面积和熵.结果表明，面积谱和熵谱是等间距的，且与黑洞的参数无关。
2012-10-03 gr-qc
Black hole entropy quantization
自从贝肯斯坦和霍金的开创性工作以来，人们就知道黑洞熵有量子起源。此外，贝肯斯坦长期以来一直认为熵应该以离散（等距）的步骤量化，因为它与（半）经典广义相对论中的视界面积相同，并且面积的性质是绝热不变量。这导致了这样一种建议，即黑洞面积也应该以等距离的步长进行量子化，以解释离散的黑洞熵。在这里，我们将表明，圈量子引力，其中区域{ \it not}量子化在等距步骤，但可以与贝肯斯坦的等距熵建议在一个微妙的方式一致。为此，我们进行了详细的分析与给定区域兼容的微观状态的数量，并显示与贝肯斯坦框架的一致性时，振荡行为的熵面积关系得到适当的解释。
2007-05-01 gr-qc hep-th
Analytical solutions in rotating linear dilaton black holes: resonant frequencies, quantization, greybody factor, and Hawking radiation
本文研究了旋转线性介子黑洞的引力场、电磁场、介子场和轴子场中的带电质量标量场。在这种几何中，我们将协变Klein-Gordon方程分解为径向和角向两部分，并得到了这两个方程在汇合Heun函数下的精确解。利用径向解，我们研究了共振频率、熵/面积量子化和灰体因子等问题。我们还分析了黑洞上旋转线性轨道的波解在事件视界附近的行为，并利用Damour-Ruffini-Sannan方法导出了它的Hawking温度。
2016-10-08 gr-qc
Quasinormal Spectrum and Quantization of Charged Black Holes
黑洞的准正规模是最近备受关注的主题，希望这些振荡频率可以为难以捉摸的量子引力理论提供一些线索。研究了（带电）Reissner-Nordström时空中{ \it标量场的{ \it}渐近拟正规谱.我们找到了这些黑洞共振的黑洞物理参数的解析表达式：它的贝肯斯坦-霍金温度$T_{BH}$，和它的电势$Φ$。我们讨论了黑洞量子化的背景下的结果的适用性。特别是，我们表明，根据玻尔的对应原理，渐近共振对应于一个基本面积单位$ΔA=4\hbar\ln2$。
2005-11-09 gr-qc
Entropy and Area of Black Holes in Loop Quantum Gravity
在圈量子引力中，与黑洞熵有关的简单参数强烈地限制了Schwarzschild黑洞面积算符的谱。特别是，这个频谱是完全固定的假设，黑洞熵是最大的。在所讨论的方法中，人们在圈量子引力中得到了一个量子化规则，该规则对于黑洞的熵和面积具有整数量子数$n$。
2002-03-31 gr-qc
Reduced Phase Space Quantization and Quantum Corrected Entropy of Schwarzschild-de Sitter Horizons
Izmir Institute of Technology（伊兹密尔理工学院）；University of Maragheh（马拉盖大学）
本文通过减维相空间量化方法，发现Schwarzschild-de Sitter黑洞及宇宙视界熵存在对数修正，验证了量子修正的稳健性。
2026-02-02 gr-qc
Landauer's principle and black hole area quantization
本文在史瓦西黑洞面积量子化框架下论证：当微观态数为 $2^n$ 且面积间隔 $α=4\ln 2$ 时，兰道尔原理以饱和形式成立，相邻能级熵间隔恰为一比特信息。
2024-10-04 gr-qc hep-th quant-ph
Quantization of rotating linear dilaton black holes
本文主要研究EMDA理论中描述作用量的$4-$维旋转线性黑洞时空（RLDBH）的量子化. RLDBH时空具有非渐近平坦（NAF）几何。当旋转参数“$a$“消失时，时空还原为静态形式，即所谓的线性强子黑洞（LDBH）度规。在标量扰动下，我们证明了径向方程化为一个超几何微分方程。利用准正规模的边界条件，我们计算了准正规模的复频率。在一个特殊的情况下，QNM被应用在旋转绝热不变量，我们得到的RLDBH的量子熵/面积谱。这两个光谱被发现是离散的和等距的，和独立的$a-$参数，尽管调制QNM由这个参数。
2015-07-24 gr-qc
Global study of the scalar quasi-normal modes of Kerr-AdS${}_5$ black holes: Stability, thermality, and horizon area quantization
数值研究了具有等旋和不等旋的五维大小Kerr-anti de Sitter（Kerr-AdS ${}_5$）黑洞的准正规（QN）频率结构.我们的研究还包括低和高霍金温度。然后我们研究了Kerr-AdS ${}_5$黑洞的稳定性和高阻尼QN模的结构，这些结构反映了Kerr-AdS ${}_5$黑洞的热力学性质.我们发现，几乎最大旋转的Kerr-AdS ${}_5$黑洞的高阻尼复QN频率在虚部具有视界表面重力的周期性分离，而实部收敛于超辐射频率，这可能与Kerr-AdS ${}_5$边界上相应共形场论中热格林函数的极点结构有关。最后讨论了Kerr-AdS ${}_5$黑洞的QN模与视界面积量子化的Hod猜想之间的关系，并分析了Kerr-AdS ${}_5$黑洞的视界拓扑.我们证明了在一般情况下，自旋参数无限接近于AdS曲率半径的超自旋Kerr AdS ${}_5$黑洞具有非紧视界，并基于Hod猜想，证明了视界面积可以是连续的，即在超自旋状态下视界的单位面积为零.
2022-01-18 gr-qc hep-th
Thermodynamics and Spectroscopy of charged Dilaton black holes
Bohr-Sommerfeld量子化定则对于利用绝热不变量研究黑洞的面积谱是有用的。将此方法推广到2+1维黑洞上的带电粒子。我们将背景时空置于类克鲁斯卡尔坐标中，以求出相对于欧几里得时间的周期。在绝热不变量服从Bohr-Sommerfeld量子化定则的条件下，对面积谱和熵谱进行了详细的研究。它取决于电荷，也是等间距的。我们还研究了黑洞上带电粒子的热力学。
2013-06-01 gr-qc
How Are Black Holes Quantized?
本文讨论了黑洞视界面积量子化的一些途径。在经典极限下，量子化表面的最大熵与表面面积成正比。这个结果是有效的，而一般类的方法，表面量化。在旋转黑洞的情况下，量子化问题至今没有找到满意的解决方案。
2002-10-31 gr-qc hep-th
The quantum of area $ΔA = 8πl_P^{2}$ and a statistical interpretation of black hole entropy
与替代值相反，$ΔA = 8πl_P^{2}$面积量子并不遵循通常的黑洞熵的统计解释，相反，一个统计解释遵循它，这个解释是基于两个概念：黑洞熵的非加性和朗道量子化。利用非可加性，得到了一个黑洞的微正则分布，并证明了黑洞的统计权应与其面积成正比。通过与传统的朗道量子化的类比，证明了黑洞的量子化就是朗道量子化。给出了黑洞的朗道能级及其简并度，其简并度等于在视界上分配一片面积$8πl_P^{2}$的方法数.考虑到这些结果，我们认为黑洞的熵应该是$S_{bh} =2π\cdotΔΓ$的形式，其中微观态的数目是$ΔΓ= A/8πl_P^{2}$。阐明了造成黑洞熵的自由度的性质。最后介绍了新解释的应用。非交换坐标的影响进行了讨论。
2010-07-01 gr-qc hep-th
Quantization of Black Hole Entropy for Black Holes in Subtracted Geometry
本研究精确解析了减除几何中黑洞的准正规模谱，并证明其视界面积以8π普朗克长度平方为单位量子化，揭示了与共形场论的联系。
2025-04-19 gr-qc hep-th
Quantization and entropy of black holes
圈量子引力中Schwarzschild黑洞面积算符的谱是固定的，满足黑洞熵最大的要求。由于推导中的一个关键错误，这篇论文已被作者撤回。
2001-08-27 gr-qc hep-th
A note on the quantization of a multi-horizon black hole
本文研究具有两个视界的（带电）Reissner-Nordstrom时空中带电标量场的拟正规谱。该谱的特点是由两个不同的家庭的渐近共振。根据Bohr的对应原理，并与Bekenstein-Mukhanov量子化方案相一致，我们提出并证明了其中一个共振对应于黑洞外视界表面的Δ A= 4 hbar ln ~ 2的基本变化。根据Makela和Repo的建议，第二个渐近共振与黑洞的总面积（内视界和外视界的表面积之和）的Δ Atot= 4 hbar ln 3的基本变化有关。
2007-09-13 astro-ph gr-qc hep-th
Quantization of the interior of the black hole
本文研究了视界内、视界附近和黑洞奇点附近正则量子引力下的史瓦西度规。利用这个标准的量子化过程，我们证明了视界被量子化，黑洞奇异性消失。对于第一种情况，Schwarzschild半径的量子化得到的普朗克长度$l_{Pl}$，一个正整数$n$和运营商的有序因子$p$。从史瓦西半径的量子化可以确定黑洞事件视界的面积、质量和霍金辐射的量子能量及其频率。对于接近内部黑洞奇异性的解，确定了波函数，并应用DeBroglie-Bohm解释。玻姆的轨迹被发现接近奇点。它描述了时空如何随时间演化，并依赖于算符$p$的序因子。因此，对于$|1-p|\neq0,3$的情况，玻姆轨迹是有限的和规则的，也就是说，奇异性被去除。在$|1-p|=3$的情形下，玻姆轨迹呈现指数行为，永远不会趋于零，从而避免了奇点，这一结果使得时空可以扩展到经典奇点之外。
2020-01-15 gr-qc
Periodicity and area spectrum of black holes
证实了Maggiore最近提出的黑洞的周期性可能是面积量子化定律的起源的猜想。我们专门利用与受扰黑洞的振动频率有关的出射波的运动周期来计算Schwarzschild黑洞和Kerr黑洞的视界面积。结果表明，这两种情况下的等距面积谱具有相同的形式，其间距与通过拟简正模频率得到的间距相同。特别地，对于Kerr黑洞，由于再现了一般的面积间距，所以没有采用从准正规模的角度来看是必要的小角动量假设。
2012-04-20 gr-qc
Quantization of horizon entropy and the thermodynamics of spacetime
这是我在论文[1-4]中发表的工作的回顾。它提供了一个更详细的讨论的结果比什么是在发表的论文，它连接我的结果，最近由其他人作出的一些结论。它也为以前的结论提供了一些新的论据。这项工作的基本思想是，如贝肯斯坦[5]所建议的，黑洞熵的半经典量子化（至少）一般地适用于时空视界。我们通过两个独立的论点来支持这一结论：1。我们推广贝肯斯坦的视界面积过渡的下限，以更大的类的视界比只有黑洞视界，2。我们通过某些特定球对称多视界时空的渐近拟正规频率得到相同的熵谱（采用Maggiore [6]提出的方法）。本文的主要结果支持了文献[7，8]中的结论，但使用了不同的论据。
2013-10-29 gr-qc
Entropy spectrum of the apparent horizon of Vaidya black holes via adiabatic invariance
利用绝热不变性研究了Vaidya黑洞的视视界光谱.我们得到了一个等间距的熵谱，其量子等于贝肯斯坦给出的熵谱。我们证明了熵和面积的量子化是视界的一个普遍性质，不仅对静态黑洞是这样，而且在动态黑洞中也是这样。我们的工作还表明，黑洞的量子化与霍金温度密切相关，这是一件有趣的事情。
2015-07-28 gr-qc
Potential gravitational-wave signatures of quantum gravity
我们表明，引力波天文学有可能告诉我们量子方面的黑洞。基于Bekenstein量子化理论，我们发现黑洞面积离散化会对合并黑洞的引力波信号产生可观测的印记，影响它们在涡卷过程中的吸收特性和合并后的弛豫.与以前的结果相比，我们发现，黑洞旋转，无处不在的天体物理学，提高了我们的能力，探测量子效应。我们的分析表明，引力波回波和抑制潮汐加热是新物理学的标志，从中可以测量黑洞区域的基本量子，并且未来的探测器可以实现。我们的结果也强调了从特定的量子引力提案中推导出预测的必要性。
2021-02-08 gr-qc hep-th
Spectral Lines of Quantized, Spinning Black Holes and their Astrophysical Relevance
在这封信中，我们在引力波物理学的背景下研究黑洞面积量子化。最近有人认为，黑洞面积量子化可能是一种机制，产生所谓的回波以及特征吸收线的引力波观测合并黑洞。人们可以将这些量子黑洞的自发衰变与霍金辐射计算相匹配。使用一些假设，然后可以估计这些状态的自然宽度。从贝肯斯坦和穆哈诺夫的一篇经典论文中可以看出，非自旋黑洞态的宽度和间距之比接近一个小常数，这似乎证实了这一说法。然而，我们发现，包括黑洞自旋的影响，自然宽度增加。为了正确地处理任何关于天体物理学黑洞的主张，人们应该检查旋转的情况，因为真正的黑洞是旋转的。因此，旋转这个词是黑洞在自然界中是否应该具有可观测光谱的关键。我们的研究结果表明，应该可以区分这个问题的答案是肯定的任何场景。然而，对于所有通常讨论的场景，我们的答案几乎肯定是否定的。
2019-10-28 gr-qc hep-th
Semiclassical quantization of gravity I: Entropy of horizons and the area spectrum
等效原理以度规张量来描述引力，并决定引力如何影响时空的光锥结构。这反过来又导致观察者的存在（在任何时空中），他们无法进入以视界为边界的时空区域。为了考虑这种通用的可能性，有必要要求\emph{physical theories in a given coordinate system must be formulated entirely in terms of variables that an observer using that coordinate system can access}。这个原理足够强大，可以得到下列结果：（1）引力作用原理必须具有这样一种结构，即在半经典极限中，不可观测自由度的作用归结为通过积分四个发散度而得到的边界贡献$A_{\rm boundary}$。(b)当边界是一个视界时，$A_{\rm boundary}$基本上简化为一个单独的、定义明确的项。(c)在半经典极限中，这个边界项必须有一个均匀间距的量子化谱，$ΔA_{boundary}=2π\hbar$。利用这一原理结合引力中的作用原理，我们证明了：（1）任何单向膜的面积都是量子化的。(ii)由单向膜隐藏的信息导致的熵总是膜面积的四分之一，处于领先地位。(iii)在静态时空中，引力的作用可以被给予一个纯粹的热力学解释，爱因斯坦方程在形式上与热力学热力学定律相似。
2003-05-19 astro-ph gr-qc hep-th
Noncommutative scalar quasinormal modes and quantization of entropy of a BTZ black hole
本文得到了在大质量无自旋BTZ黑洞背景下非对易无质量标量场的拟正规模的精确解析表达式。我们还表明，这些准正规模的运动方程的形式是相同的交换大质量标量场的运动方程的背景下，一个虚构的大质量旋转BTZ黑洞。这一结果暗示了BTZ黑洞背景中的对易系统和非对易系统之间的对偶性。利用所得到的准正规模频率的结果，计算了非对易BTZ黑洞的面积谱和熵谱。特别地，这些光谱的相邻值之间的分离被确定，并且发现它们是不均匀的。因此，似乎非对易性导致非等间距（离散）面积和熵谱。
2015-10-28 gr-qc hep-th
Loop quantization from a lattice gauge theory perspective
我们在格点规范理论的框架下给出了圈量子化的一个解释。在这种情况下，缺乏适当的概念，有效的理论和重整化群流表现出圈量子化作为一个不完整的框架。这种解释包括一个嵌入式自旋泡沫模型的建设，不依赖于任何辅助结构的选择（例如三角测量），并具有以下直接后果：（1）耦合常数的值需要是UV吸引不动点的值（2）正则环量子化和嵌入自旋泡沫模型的运动学是相容的（3）赋予嵌入自旋泡沫的权重与用于正则化路径积分$|J|_x = |J|_{x'}$的2-多面体无关（4）边缘贡献与$l_{\rm PL}^2 (j+1 / 2)$成比例的面积谱与嵌入自旋泡沫模型和/或正则环量化不兼容
2004-09-06 gr-qc hep-th
Understanding the area proposal for extremal black hole entropy
尽管通常的理解是，只有非极值黑洞的熵是由视界面积给出的，但在一些模型计算中，极值黑洞的面积定律也有推导。这里解释了这样的结果如何可能出现在一个方法，其中一个总结拓扑结构，并施加量化后的极值条件。
1997-01-15 gr-qc hep-th
Spectra of Length and Area in 2+1 Lorentzian Loop Quantum Gravity
研究了2+1维时空中洛伦兹圈量子引力中长度和面积算符的谱。我们发现类空区间的谱是连续的，而类时区间的谱是离散的。这一结果与类空间隔总是离散的这一预期相矛盾。另一方面，它与自旋泡沫量子化的相同理论的结果是一致的。
2003-01-20 gr-qc hep-th
Entropy spectra of black holes from resonance modes in scattering by the black holes
自从Bekenstein提出黑洞具有等间距面积谱以来，准正规模作为黑洞的特征模被用来获得黑洞的视界面积谱。然而，克尔黑洞的面积谱在以前的一些工作与贝肯斯坦的建议是不一致的。本文指出黑洞可以有三种共振模式，即准正规模式（QNM）、全透射模式（TTM）和全反射模式（TRM），并提出在高阻尼区，所有这些模式都可以用来量子化黑洞.虽然Kerr黑洞的QNM和TTM从作用量的Bohr-Sommerfeld量子化中给出了复杂的量子化条件，但我们从TRM中得到了一个非常简单的结果。它给出了等间距的外地平线区域。因此，由Bekenstein-Hawking面积定律，我们发现Kerr黑洞具有等间距熵谱的普适行为。在同样的论证下，我们发现Reissner-Nordstrom黑洞也具有等间距的熵谱。
2011-02-17 gr-qc hep-th
Area spectrum and black hole thermodynamics
本文通过朗道尔原理固定面积量子化系数，利用黑洞热力学第一定律推导修正霍金温度，并应用于多种黑洞，得到含对数与逆修正的熵公式。
2025-04-23 gr-qc hep-th
Quasinormal modes, Superradiance and Area Spectrum for 2+1 Acoustic Black Holes
本文给出了旋转2+1维声波黑洞（排水浴缸流体流）中声波扰动的准正规模在低频极限下的精确表达式，并对Kunstatter提出的绝热不变量进行了评价.利用Bohr-Sommerfeld量子化规则计算了该声学黑洞的等效面积谱，并计算了纯自旋2+1黑洞的超辐射现象.
2005-05-10 gr-qc hep-th
Group Theoretical Quantization of a Phase Space S^1 x R^+ and the Mass Spectrum of Schwarzschild Black Holes in D Space-Time Dimensions
在D维时空中，纯球对称（史瓦西）经典引力的辛约化产生了一个由质量M（>0）和正则共轭（Killing）时间变量T组成的二维相空间。在黑洞形成之前或形成过程中，对代表史瓦西系统的相关量子力学平面波施加（依赖于质量的）时间上的周期性边界条件，产生黑洞的能谱，该能谱实现了古老的贝肯斯坦假设，即视界A_{D-2}的量子是基本面积量子的倍数。本文证明了D维时空中这样一个Schwarzschild黑洞的相空间与一个辛流形S={（phi in R mod 2 pi，p = A_{D-2} >0）}，具有辛形式d phi wedge dp.由于SO_+（1，2）在该流形上的作用是传递的、有效的和Hamilton的，它可以用于系统的群论量子化。视界的面积算子p对应于紧子群SO（2）的生成元并相应地量子化：SO_+（1，2）的不可约酉表示的正离散级数产生一个（视界）面积谱比例k+n，其中k = 1，2，.表示的特征，并且n = 0，1，2，.面积量子数。如果采用SO_+（1，2）的泛覆盖群的酉表示，则数k可以取任何固定的正实值（θ参数）。正离散级数的幺正表示为量子史瓦西黑洞提供了具体的希尔伯特空间。
2000-04-20 gr-qc hep-th quant-ph
Entropy of extremal black holes in asymptotically anti-de Sitter spacetime
与普通时空中的极端Reissner - Nordström黑洞不同，反德西特时空中的黑洞是作用量极小值，如果在极端化之后进行量子化，则熵为零。然而，如果在量化之后进行极值化，则熵是通常情况下面积的四分之一。
1999-12-16 gr-qc hep-th
Toward explaining black hole entropy quantization in loop quantum gravity
在一次对圈量子引力中球对称黑洞的状态谱的数值分析中，科里奇、迪亚兹-波罗和费尔南德斯-博尔哈发现，黑洞视界的熵随着面积的增加而以类似于离散步骤的方式增加。在这篇文章中，我们重新制定的组合问题计数视界状态的路径通过一定的空间。这个公式揭示了熵的这种阶梯状行为的起源。特别是，使用一些额外的假设，我们得出一个公式，该公式将观察到的步长再现到百分之零点几的精度。然而，在我们的重新表述中，周期性最终是作为某种复杂过程的性质而出现的，而这种复杂过程的性质又以一种相当不透明的方式依赖于圈量子引力中的面积谱的性质。因此，从某种意义上说，对观测到的周期性仍然缺乏深入的解释。
2007-11-29 gr-qc hep-th math-ph
