Black hole entropy for the general area spectrum
考虑了圈量子引力中视界面积用广义面积谱表示的可能性，并通过计算与其面积相关的自旋网络态的自由度来计算黑洞熵.尽管一般面积谱的表达式很复杂，但我们成功地得到了黑洞熵与其面积成正比的结果，就像以前使用简化面积公式的工作一样。这给出了Barbero-Immirzi参数（$γ=0.5802... \mathrm{or} 0.7847...$）的新值，该值大于以前的作品。
2009-02-18 gr-qc hep-th
Geometric entropy, area, and strong subadditivity
位于空间的子集中的自由度上的迹线将真空状态变换成具有非零熵的密度矩阵。这种几何熵被认为与黑洞的熵有很深的关系。事实上，以前在量子场论的背景下进行的计算（结果实际上是紫外发散的）已经表明，对于一种非常特殊类型的子集，几何熵与面积成正比。在这项工作中，我们表明，面积定律一般遵循简单的考虑基础上的量子力学和相对论。我们的方法的一个重要组成部分是量子力学熵的强次可加性。
2004-04-16 gr-qc hep-th
Area law of the entropy in the critical gravity
在最近提出的四维临界引力中，Schwarzschild-anti de Sitter黑洞的熵在欧氏作用量公式中是微不足道的，而它是由t Hooft给出的砖墙方法中的面积定律表示的.为了解决这个问题，我们将欧几里德作用量公式与砖墙方法半经典地联系起来，证明了黑洞的熵在临界点可以用面积定律来表示。
2011-09-26 gr-qc hep-th
Entropy Function and Universality of Entropy-Area Relation for Small Black Holes
利用熵函数形式和场重定义方法，讨论了具有高曲率修正的小黑洞的熵-面积关系。我们证明了小黑洞的熵$S_{BH}$正比于它的视界面积$A$。特别地，我们发现了一个普适的结果，即$S_{BH}=A/2G$，其比值是Bekenstein-Hawking熵-面积公式的两倍。在四维空间中，如果强子耦合是相同的，则不管高阶项的系数如何，普适关系总是成立的，这是弦有效理论的情况;而在五维空间中，如果高阶修正是在GB组合中，则不管总系数如何，该关系仍然成立。我们还讨论了如何将这一结果推广到已知的物理有趣的情况下，在不同的维度与Lovelock校正项，和可能的影响的普遍关系。
2008-03-04 gr-qc hep-th
Entanglement entropy in Loop Quantum Gravity and geometrical area law
Florida Atlantic University（佛罗里达大西洋大学）
本文利用 von Neumann 代数框架研究了 Loop Quantum Gravity 中的纠缠熵，通过在固定面积态上最大化熵导出了几何面积定律，并证明体纠缠可重整化面积定律系数及产生对数修正，结果与 LQG 黑洞熵密切相关。
2025-10-30 gr-qc hep-th
Notes on Entropic Interpretation of Gravity
本文探讨了将引力解释为熵力的框架中的一些基本概念问题，并着重讨论了Verlinde的原始论文[arXiv：1001.0785]中没有强调的一些关键问题。本文解释了全息屏幕可以被赋予与其面积成正比的熵的上下文以及在时空热力学中使用均分定律的意义，热力学量如熵和温度是依赖于观察者的是解释这些问题的关键概念。粗粒化将在引力势中留下信息，这将连接不同观察者对同一物体的观点。这将有助于我们理解熵的粗粒度依赖定义和时空的性质。指出了熵界的作用方式，它与贝肯斯坦熵界和全息熵界是一致的。
2014-02-20 gr-qc hep-th
Area Product and Mass Formula for Kerr-Newman Black Hole in Quintessence
在本研究工作中，我们主要得到了在有精粹存在的情况下，Kerr-Newman黑洞内外视界的面积、角速度、熵、表面引力和Hawking温度。此外，我们还确定了面积和、面积积、熵和和、熵积。我们研究了面积积和熵积与质量$M$无关，但它们依赖于角动量$J$、电荷$q$、自旋参数$a$和归一化因子$c$ .我们监测到这些热力学产品是普遍的。我们发现面积和和熵和依赖于质量$M$、电荷$q$、自旋参数$a$和归一化因子$c$，因此这些和不具有普适性.我们还求出了Kerr-Newman黑洞的黑洞质量和Christodoulou-Ruffini质量，并从面积界中提取了熵界.我们导出了Penrose不等式并讨论了熵的微观性质。
2018-09-19 gr-qc hep-th
Understanding the area proposal for extremal black hole entropy
尽管通常的理解是，只有非极值黑洞的熵是由视界面积给出的，但在一些模型计算中，极值黑洞的面积定律也有推导。这里解释了这样的结果如何可能出现在一个方法，其中一个总结拓扑结构，并施加量化后的极值条件。
1997-01-15 gr-qc hep-th
Corrected Entropy-Area Relation and Modified Friedmann Equations
将克劳修斯关系$δQ=TdS$应用于具有任意空间曲率的FRW宇宙的视视界，并假设视视界具有温度$T=1/(2π\tilde {r}_A)$和量子修正的熵-面积关系$S=A/4G +α\ln A/4G$，其中$\tilde {r}_A$和$A$分别为视视界半径和视视界面积，$α$为无量纲常数，导出了不含反弹解的修正的Friedmann方程.另一方面，圈量子宇宙学导致一个修改的弗里德曼方程$H^2 =\frac{8πG}{3}ρ(1-ρ/ρ_{\rm crit})$。我们得到了用修正的Friedmann方程描述的FRW宇宙的视视界的熵表达式。在大视界面积的限制下，得到的熵表达式给出了上述修正的熵-面积关系，但对数项中的前因子$α$为正，这似乎与文献中大多数关于量子几何对黑洞熵的面积公式有负贡献的结果不一致.
2008-08-28 gr-qc hep-th
Black hole entropy: departures from area law
讨论了黑洞熵的热力学方法和欧氏泛函积分方法。指出了熵的定义中存在的一些自由度，并根据量子修正讨论了偏离半经典表达式的可能性。在黑洞的背景物质的熵的半经典区域依赖性也进行了审查，并打破极端黑洞的情况下。对于极端的Reissner - Nordstrom黑洞，截止依赖性是不同的.
1995-03-23 gr-qc hep-th
Breakdown of the Equal Area Law for Holographic Entanglement Entropy
我们研究了一个全息版本的麦克斯韦等面积定律类似的相变中的黑洞温度/黑洞熵平面的带电AdS黑洞。我们考虑建议的面积定律的黑洞温度/全息纠缠熵平面和黑洞温度/2点关联函数平面。尽管最近的说法相反，我们证明数字，这两个建议是有效的。我们认为，没有物理上的理由，期望在这些飞机这样的建设。
2017-11-07 gr-qc hep-th
To what extent is the entropy-area law universal ? -- Multi-horizon and multi-temperature spacetime may break the entropy-area law --
目前人们普遍认为，事件视界处于热平衡，熵-面积定律必然成立。然而，没有严格的验证，这样一个非常强的普适性的法律在多视界时空。然后，在理论上一致和严格讨论的基础上，本文提出了在Schwarzschild-de Sitter时空中视界温度不同的情况下，视界熵-面积定律失效的一个证据。大纲如下：我们分别对黑洞事件视界（BEH）和宇宙学事件视界（CEH）构造了“两个热平衡系统”，并采用欧氏作用量方法对它们进行了计算。利用Schwarzschild和de Sitter正则系综确定了欧氏作用量中的积分常数（减法项）。这两个热系统的自由能是三个独立状态变量的函数，并且我们发现这两个热系统与实验室中磁化气体的相似性，这使我们对三个独立状态变量的必要性有了物理上的理解。然后，通过三个独立状态变量的热力学一致性，提出了熵-面积定律对CEH的突破。我们不能判断该定律对BEH的有效性，但我们澄清了BEH熵的关键问题。最后，我们对BEH的熵-面积定律的崩溃作了一些评论，并提出了两个讨论，一个是关于量子引力的量子统计，另一个是从非平衡热力学的角度讨论SdS黑洞的蒸发.
2013-11-04 gr-qc hep-th
The entropy and mean separation between energy levels of black hole
根据被广泛接受的黑洞熵的统计解释，黑洞的能级之间的平均间隔应该是指数小的。但这与从黑洞面积量子化中得到的值明显不一致。结果表明，我在arXiv：0911.5635中提出的黑洞熵的新统计解释给出了正确的值。
2013-12-09 gr-qc hep-th
Area spectra versus entropy spectra in black holes in topologically massive gravity
本文考虑了拓扑质量引力场中具有引力Chern-Simons项的黑洞的面积谱和熵谱。我们考虑的例子是BTZ黑洞和扭曲的AdS黑洞。对于不旋转的BTZ黑洞，面积谱和熵谱是等间距的，并且与Chern-Simons项的耦合常数$\v$无关。对于旋转BTZ黑洞的情况下，内，外视界区域的频谱是不相等的，在一般情况下，依赖于耦合常数$\v$。然而，熵谱是等间距的，并且与耦合常数$\v$无关。对于$\v >1$的扭曲AdS黑洞，利用在径向无穷远处不加边界条件而得到的拟正规模，我们再次发现熵谱是等间距的，与耦合常数$\v$无关，而内外视界区的谱不是等间距的，与耦合常数$\v$有关.我们的结果意味着，熵谱有一个普遍的行为，无论引力陈-西蒙斯项的存在，因此，它意味着熵是更“基本”比视界面积。
2010-06-24 gr-qc hep-th
Area, Entanglement Entropy and Supertranslations at Null Infinity
未来零无限（$\mathcal{I}^+$）的横截面切割$Σ$的面积是无限的。我们定义了一个有限的，重整化面积减去相同的削减在任何一个无限数量的BMS-退化经典真空的面积。重整化面积获得了对真空选择的反常依赖。我们将其与模块化的能源，包括软引力子的贡献，该地区的$\mathcal{I}^+$的未来$Σ$。在超平移下，重整化面积移动了$Σ$的超平移电荷。在量子引力中，我们猜想了一个将重整化面积与$\mathcal{I}^+$上输出量子态的$Σ$上的纠缠熵联系起来的界。
2016-03-24 gr-qc hep-th
Entropy, Area, and Black Hole Pairs
阐明了引力熵与视界面积的关系。我们首先证明了极端Reissner-Nordström黑洞的熵是$zero$，尽管它的视界具有非零面积。接下来，我们考虑极值和非极值黑洞的成对产生。它表明，该行动的管辖率，这对创建是直接相关的加速视界的面积和（在非极值情况下）的黑洞事件视界的面积。这提供了一个简单的解释的结果，即非极端的黑洞对创建的速度是由恰恰黑洞熵增强。最后，我们讨论了黑洞$annihilation$，并指出在量子引力中普朗克尺度残余不足以保持么正性。
1994-09-22 gr-qc hep-th
Comment on ''Understanding the Area Proposal for Extremal Black Hole Entropy''
A. Ghosh和P.Mitra提出了如何在一些模型计算中解释极端黑洞熵的面积定律的建议。我认为，他们的方法隐式操作与强奇异几何和极端黑洞的常规度量的贡献到配分函数说什么。
1998-04-13 gr-qc hep-th
An interpretation for the entropy of a black hole
本文研究了由黑洞霍金辐射带走的熵的意义。我们建议，一个黑洞的熵措施的不确定性信息的黑洞形成物质的预塌缩配置，自塌缩配置，和相互塌缩配置。我们发现，引力波或引力辐射本身并不能携带黑洞并合和坍缩过程的全部信息，而锁定在黑洞中的全部信息可以被作为隧穿的霍金辐射完全带走。
2011-02-25 gr-qc hep-th quant-ph
Absence of log correction in entropy of large black holes
早先在圈量子引力中对黑洞熵的计算得出了一个与面积成正比的主导项，但在对面积的对数进行修正时，陈-西蒙斯能级被假定为很大。我们发现，计算产生的熵与面积本征值成正比，没有这样的校正，如果陈-西蒙斯水平是有限的，所以面积本征值可以相对较大。
2014-05-16 gr-qc hep-th
Wald's entropy is equal to a quarter of the horizon area in units of the effective gravitational coupling
在爱因斯坦引力理论中，黑洞的贝肯斯坦-霍金熵等于视界面积的四分之一，单位是牛顿常数。Wald提出，在一般引力理论中，具有分叉Killing视界的静止黑洞的熵是一个Noether荷，它一般不同于Bekenstein-Hawking熵。我们表明，Noether电荷熵等于四分之一的视界面积单位的有效引力耦合的视界上的特定的引力子极化的动力学项的系数定义。我们提出了几个明确的静态球对称黑洞的例子。
2009-03-02 gr-qc hep-th
An area rescaling ansatz and black hole entropy from loop quantum gravity
考虑到视界上引力常量的“重正化”可能导致对相关Chern-Simons理论水平的依赖性，本文提出了一种适用于圈量子引力中非旋转黑洞视界的重标面积谱.导致熵的统计力学计算提供了重新标度函数的唯一选择，对于该重新标度函数，产生贝肯斯坦-霍金面积定律，而不需要选择Barbero-Immirzi参数$(γ)$。$γ$是通过研究视界上的“重整化”引力常量渐近接近“裸”值的极限来确定的。不像通常的，备受批评的，仅仅为了熵匹配面积定律而选择$γ$的做法，它的值现在是由物理一致性要求决定的。
2018-04-03 gr-qc hep-th
Black hole entropy quantization
自从贝肯斯坦和霍金的开创性工作以来，人们就知道黑洞熵有量子起源。此外，贝肯斯坦长期以来一直认为熵应该以离散（等距）的步骤量化，因为它与（半）经典广义相对论中的视界面积相同，并且面积的性质是绝热不变量。这导致了这样一种建议，即黑洞面积也应该以等距离的步长进行量子化，以解释离散的黑洞熵。在这里，我们将表明，圈量子引力，其中区域{ \it not}量子化在等距步骤，但可以与贝肯斯坦的等距熵建议在一个微妙的方式一致。为此，我们进行了详细的分析与给定区域兼容的微观状态的数量，并显示与贝肯斯坦框架的一致性时，振荡行为的熵面积关系得到适当的解释。
2007-05-01 gr-qc hep-th
Dirty black holes: Entropy versus area
最近人们对“脏”黑洞-与各种经典物质场相互作用的黑洞-的熵与面积的关系表示了相当大的兴趣，这些场被高阶导数引力扭曲，或者被各种形式的量子头发所侵染。在许多情况下，我们发现熵与事件视界面积简单地相关：S = kA_H/（4 \ell_P^2）。例如，“熵=（1/4）面积”定律适用于史瓦西、赖斯纳-诺德斯特罗姆、克尔-纽曼和牛顿黑洞。另一方面，“熵=（1/4）面积”定律 * 不适用于各种类型的（黎曼）^n引力、洛夫洛克引力和各种版本的量子头发。这些结果背后的模式尚不清楚。本文通过导出熵的一般公式S = {kA_H/（\ell_P^2）} + {1/T_H} \int_Σ [rho - {L}_E ] K^μd_μ + \int_Σ s V^μd_μ来系统化这些结果。（K^μ是类时基灵矢量，V^μ是同向旋转观测者的四个速度。）如果没有头发，"熵=（1/4）面积“定律的有效性就归结为所考虑系统的洛伦兹能量密度是否形式上等于欧几里得化的拉格朗日量的问题。** 出现在1993年7月15日的《物理评论D》上 ** [文体变化，小错别字修复，参考文献更新，对Born-Infeld系统的讨论删除]
1993-06-07 gr-qc hep-th
A Comment on Entropy and Area
对于具有平面边界的平坦空间中的任意量子场，当场处于真空态时，存在与边界上的关联相关联的纠缠熵。同一量子场的真空态在林德勒空间中表现为热态，并伴随着热熵。我们表明，描述这两种情况的密度矩阵是相同的，因此，这两个熵是相等的。我们评论了这个结果的一般性和意义，并利用它分析了熵的面积依赖性和截止依赖性。密度矩阵的等价性使我们推测Minkowski空间中的平面边界具有由Bekenstein-Hawking公式给出的经典熵。
1994-01-26 gr-qc hep-th
Perturbative approach to the entanglement entropy and the area law in Fock and polymer quantization
自由标量场的纠缠熵的面积依赖性通常用耦合谐振子来理解。在薛定谔量子化中，这些振子的基态波函数的高斯性质足以提供约化密度矩阵及其本征值的精确形式，从而给出纠缠熵。然而，在聚合物量子化中，基态不是高斯的，并且可以提供约化密度矩阵的精确解析形式的形式主义还不知道。为了解决这个问题，在这里，我们处理两个耦合谐振子之间的相互作用的微扰方法和计算的纠缠熵薛定谔和聚合物量子化。与薛定谔量子化相反，我们发现，在高频区的纠缠熵减少聚合物量子化保持耦合强度的比例，单独的振荡器频率的平方固定。此外，对于自由标量场，我们验证了福克量子化中纠缠熵的面积依赖性，并证明聚合物量子化产生了类似的面积定律。
2019-06-07 gr-qc hep-th
Quantum and classical areas of black hole thermodynamics
圈量子引力中黑洞熵的大多数计算都表明一个与面积本征值A成正比的项，并对A的对数进行了修正。这违反了熵的可加性。在U（1）和SU（2）公式中，都导出了与A成正比的熵，其中的修正项涉及经典面积k的对数，这与熵的可加性是一致的。
2015-06-23 gr-qc hep-th
Finite entanglement entropy from the zero-point-area of spacetime
对有视界时空中量子场的纠缠熵S的计算表明，一般情况下，S（a）与视界面积A成正比，S（b）是发散的.我认为，即使在平坦时空中的林德勒视界的情况下也会出现这种分歧，这是视界热力学和引力动力学之间深刻联系的另一个迹象。从突现引力的角度来看，这种联系是可以接受的，面积元在均分值附近的涨落将导致一个最小的面积量子，其数量级为L_P^2，它将作为这种发散的调节器。在一个将L_P^2作为时空零点面积的特殊规定中，这确实发生了，并且纠缠熵的发散被正则化，导致S与爱因斯坦引力中的（A/L_P^2）成正比。在更一般的引力模型中，微观自由度的表面密度是不同的，这导致了一个修改的正则化过程和纠缠熵的可能性-当适当正则化时-匹配沃尔德熵。
2010-08-27 gr-qc hep-th
Lorentzian spinfoam gravity path integral and geometrical area-law entanglement entropy
Florida Atlantic University（佛罗里达大西洋大学）
本文研究了3+1维洛伦兹协变Loop Quantum Gravity中的纠缠熵，通过自旋泡沫路径积分对2-复形求和动态生成状态，所得熵满足几何面积律，并在特定参数范围内复现了Bekenstein-Hawking公式，提供了一种无需等高线规定的引力熵路径积分方法。
2025-10-30 gr-qc hep-th
Where Does Black Hole Entropy Lie? Some Remarks on Area-Entropy Law, Holographic Principle and Noncommutative Space-Time
在面对量子引力和普朗克尺度物理的终极理论的严重的和基本的问题，我们强调了潜在的非对易时空，如斯奈德或杨的洛伦兹协变量子化时空的重要性。贝肯斯坦-霍金的面积熵定律和全息原理的背景现在基本上是根据{ \it Kinematical}全息关系[KHR]来理解的，它在杨的量子化时空中是由于其自身的非对易几何性质引起的空间自由度的运动学减少的结果。[KHR]在任何一个半径为$L $的$d-$维球体积$V_d^L$内的空间自由度$n^L_{\rm dof} (V_d^L)$与其边界面积${\cal A} (V_d^L).$之间存在一个确定的比例关系$ n^L_{\rm dof} (V_d^L)= {\cal A} (V_d^L) / G_d$。这为我们提出的新的黑洞面积熵定律提供了坚实的基础，并使我们能够把“黑洞力学第一定律”与“黑洞热力学，“朝着我们的最终目标：{ \it Statistical}和{ \it substantial}理解在非对易量子化时空的新概念下的黑洞的面积熵定律。
2014-01-27 gr-qc hep-th
Quantum Black Hole Wave Packet: Average Area Entropy and Temperature Dependent Width
在超小时空水平上，用与质量算符共轭的动量Dirac平面波本征态组成的非奇异波包描述量子Schwarzschild黑洞。然后，质谱的熵获得来自平均质量和宽度的独立贡献。因此，贝肯斯坦的面积熵是用$\langle \text{mass}^2 \rangle$平均值来表示的，而用$\langle \text{mass} \rangle$平均值来设定霍金温度。对于有限均方根尺寸的基本（零熵，零自由能）微黑洞，宽度函数在普朗克尺度处达到峰值，并向经典极限方向呈多普勒样减小。
2014-06-26 gr-qc hep-th
Area(or Entropy) Product Formula for a Regular Black Hole
本文计算了Ayón-Beato和García在1998年\cite{abg}中导出的规则黑洞的面积（或熵）积公式.通过显式精确计算，证明了两个物理视界的熵积公式严格满足\emph{depends}对ADM质量参数的要求，即\emph{not}是一个普适量（与质量无关）.但是一个稍微复杂的事件视界面积和柯西视界面积的函数确实是一个\emph{mass-independent}量。我们还计算了该黑洞的其它热力学性质。通过计算两个视界的比热，我们进一步研究了这种黑洞的稳定性。在一定条件下观察到黑洞具有二级相变。给出了相变的图形。
2016-01-27 gr-qc hep-th
An equal area law for holographic entanglement entropy of the AdS-RN black hole
正则系综中的Anti-de Sitter-Reissner-Nordstrom（AdS-RN）黑洞经历了一个类似于液-气相变的相变，即当电荷小于临界值时，熵-温度平面上的等电荷产生不稳定分支.后来发现，纠缠熵-温度平面上的等电荷也表现出相同的范德华结构，对于球形纠缠区域。在本文中，我们提出的数值结果锐化这种相似性之间的纠缠熵和黑洞熵，表明这两个熵服从麦克斯韦等面积定律的精度约为1%。此外，我们检查了这一范围广泛的尺寸的球形纠缠区，等面积定律独立的大小。我们还检查了AdS-RN在4维和5维中的等面积定律，因此结论并不特定于特定的维度。最后，我们对AdS中的双子黑洞在混合系综（固定电势和固定磁荷）中的类似的范德华跃迁重复了相同的过程，并表明等面积定律在这种情况下是无效的。因此，纠缠熵的等面积定律似乎是特定的AdS-RN背景。
2015-12-22 gr-qc hep-th
Geometric Interpretation of Timelike Entanglement Entropy
本文提出全息类时纠缠熵的体载体为探测复坐标解析延拓的边界锚定极值面，为已知情形提供几何解释并开启一般性研究，在反德西特黑膜边界上发现多个复极值面并讨论物理贡献的筛选原则。
2025-03-31 gr-qc hep-th quant-ph
Limit of Universality of Entropy-Area Law for Multi-Horizon Spacetimes
目前的共识可能是，事件视界处于热平衡，熵-面积定律就不可避免地成立。然而，没有严格的验证，这样一个非常强的普适性的法律在多视界时空。本文在热力学相容和严格讨论的基础上，研究了两个视界温度不同的Schwarzschild-deSitter时空的热力学。我们认识到视界热力学中存在三个独立的状态变量。三个变量中的一个表示由于另一个视界而作用在一个视界上的“外部引力”的影响。然后我们发现，三个独立变量的热力学形式主义表明熵-面积定律的崩溃，并阐明了熵-面积定律成立的充分必要条件。作为副产品，还揭示了宇宙学常数在视界热力学中的特殊作用。
2011-09-05 gr-qc hep-th
Entropy spectrum of a Kerr anti-de Sitter black hole
在Majhi和Vagenas的工作中，我们导出了球对称黑洞的熵谱。将这一工作推广到旋转黑洞，我们用两种方法计算了Kerr反德西特黑洞的熵和视界面积。第一种方法是利用Bohr-Sommerfeld量子化规则和绝热不变性得到熵谱和面积谱。第二种方法通过求解发射（吸收）粒子的波函数，将熵和面积量子化。两个结果都表明熵谱和面积谱是等距分布的。
2012-06-12 gr-qc hep-th
Problems in Black Hole Entropy interpretation
在这项工作中，一些建议的黑洞熵解释曝光和调查。特别是，我将首先考虑所谓的“纠缠熵“的解释，在砖墙模型的框架，和发散问题所产生的各种物理量，如熵，内能和热容的单圈计算。结果表明，纠缠熵相等的假设和Bekenstein-Hawking熵相等的假设给出了不一致的结果。这将是一个起点，不同的解释黑洞熵的基础上特殊的拓扑结构的流形与“内在”的几何特征。我们有可能给出这些欧氏时空的拓扑与黑洞引力熵（路径积分方法中的树级贡献）之间的精确关系。欧拉特征线的表达式，通过高斯-邦纳积分，和一个熵的引力瞬子提出的形式，使这些之间的关系不言自明。利用这个关系，我将提出一个推广的贝肯斯坦-霍金熵，其中前者和欧拉特征线在方程中是相关的：$S=χA/8$。上面引用的结果在以前的作品中更大程度上暴露出来。最后，我将尝试提出一些结论和假设，对本研究可能的进一步发展。
1996-01-22 gr-qc
Entropy of generic quantum isolated horizons
我们回顾了我们最近提出的一种方法，该方法将球对称孤立视界的量子化（圈量子引力的一个开创性结果）扩展到包含任意几何视界的相空间。虽然量子化的细节在形式上保持不变，但对结果的物理解释可能大不相同。我们强调几个这样的差异，特别强调黑洞熵在圈量子引力的物理解释。
2012-02-02 gr-qc hep-th
Horizon Areas and Logarithmic Correction to the Charged Accelerating Black Hole Entropy
通过显式精确计算，证明了带电加速黑洞（BH）的几何积公式，即外视界（${\cal H}^{+}$）和内视界（${\cal H}^{-}$）的视界面积（或熵）积公式，应满足\emph{ neither be mass-independent nor it be quantized}。这意味着视界面积（或熵）积是质量无关的猜想已被~\emph{broken down}带电加速BH。这也进一步暗示了${\cal H}^{\pm}$的面积积的质量无关特征是\emph{not}的一个通用特征。我们还计算了这个BH的\emph{Cosmic-Censorship-Inequality}。这一点，的确是违反了《古兰经》。此外，我们还计算了这个黑洞的比热，以确定这个黑洞的局部热力学稳定性。在一定的判据下，BH呈现二级相变。此外，我们计算对数修正的熵为所述BH由于小的统计波动周围的热平衡。
2019-02-11 gr-qc hep-th
Self-Relative (or Machian) Information: Entropy-Area Relation
黑洞的熵-面积关系是理论物理的重要结果之一。它是在没有任何实验证据的情况下用来检验量子引力理论的少数几个关系之一。它指出，$4 \times \ell_P^2$是保存\textit{one}位信息的基本区域。因此，出现了一个问题：为什么$4 \times \ell_P^2$而不是$1 \times \ell_P^2$是\textit{one}位信息的基本持有者？无论如何，后一种选择似乎更自然。我们表明，这个问题可以回答一个更明确的计数的独立状态的黑洞。为此，我们引入了一种计数方法，我们称之为自相关信息。它说，一个比特本身不包含任何信息，除非它被认为靠近其他比特。利用这种方法，我们得到了正确的熵面积关系的黑洞与$1 \times \ell_P^2$作为基本持有人的\textit{one}位的信息。这种方法也预测，自然，对数修正的熵面积关系的存在。
2010-02-22 gr-qc hep-th
Bulk area law for boundary entanglement in spin network states: entropy corrections and horizon-like regions from volume correlations
对于与开自旋网络图相关的量子引力态，我们研究了体数据对边界自由度（开边自旋）的纠缠熵的影响，特别是体数据的组合结构和纠缠自由度之间的量子关联.对于一个特定的分配散装边缘自旋和轻微纠缠的缠绕，我们恢复Ryu-Takayanagi公式（与适当的（离散）几何概念的面积，由于潜在的量子引力形式主义）和它的修正，由于纠缠熵的散装状态。我们还表明，存在一个区域与高度纠缠缠绕变形的最小面积的表面，然后阻止进入该区域时，后者的纠缠熵超过一定的界限。这种基于纠缠的机制因此导致在体块中形成类似黑洞的区域。
2021-10-28 gr-qc hep-th
A Statistical Mechanical Interpretation of Black Hole Entropy Based on an Orthonormal Frame Action
卡利普指出，三维黑洞的熵起源于视界微观态的统计力学。从一个特定的正交标架作用量开始，并应用类似的方法，我证明了一个类似的结果可以推广到任何时空维的（欧几里德）黑洞。然而，这种方法仍然面临许多有趣的挑战，包括技术和概念方面的挑战。
1998-08-30 gr-qc
Entropic Interpretation of Einstein Equation in dS/CFT
Inamori Research Institute for Science（稻盛科学技术研究院）
本文通过dS/CFT对应关系，将全息伪熵的第一定律与扰动爱因斯坦方程等价，揭示了时间坐标的起源。
2025-11-27 gr-qc hep-th
The power of AQFT: the area law for entropy of localized quantum matter
几十年来，QFT的代数方法用结构定理丰富了QFT，最近在各种实际感兴趣的构造中显示出其实用性。在这些课堂讲稿中，我解释了AQFT（特别是算子代数的模理论）如何在充分保留QFT的物理原理的同时，暗示了范式、概念和数学上的变化。作为实际感兴趣的说明，我使用零表面上的全息图和随后的面积定律，用于真空状态下局域物质的熵。
2006-11-13 gr-qc hep-th
How robust is the entanglement entropy-area relation?
我们重新讨论了通过追踪球内的自由度来求晶格上标量场的纠缠熵的问题。我们知道，这个熵满足面积定律--熵与球的面积成正比--当场被假定处于它的基态时。我们证明了当标量场自由度为一般相干态和一类压缩态时，面积定律仍然成立。然而，当考虑激发态时，熵作为面积的较低幂缩放。这表明，对于大的视野，基态熵占主导地位，而熵由于激发态给出幂律修正。我们讨论了这个结果对黑洞熵的可能影响。
2006-07-12 gr-qc hep-th quant-ph
Logarithmic correction to the Bekenstein-Hawking entropy
本文重新研究了我们在三维Chern-Simons理论的事件视界的边界态量子几何公式中导出的四维非旋转黑洞熵的精确公式，并将其推广到大视界区域.除了{ \it semiclassical} Bekenstein-Hawking对前面得到的面积的贡献外，我们还发现了一个与面积的对数成正比的贡献，以及构成面积的倒数幂级数的子导修正。
2000-06-14 gr-qc hep-th
The dual of non-extremal area: differential entropy in higher dimensions
Ryu-Takayanagi公式将场论中的纠缠熵与锚定在对偶AdS空间边界上的极值曲面的面积联系起来。这是有趣的问，如果也有一个信息理论的解释，不一定是边界锚定的非极值表面的地区。一般来说，在对偶边界场论中，这种表面之外的物理现象与被限制在时间带内的观察者有关。当后者是二维的，它是已知的微分熵相关的带计算的长度的双体积曲线，并有一个解释方面的信息成本贝尔对恢复相关性无法访问的观察员在带。这种形式主义在更高维度的一般实现是未知的。我们首先基于熵c-定理证明了一个不可行定理，该定理消除了高维微分熵的候选表达式。在此基础上，我们提出了一个新的球形区域纠缠熵形状导数积分公式。我们的建议源于物理要求，微分熵必须是局部有限的，共形不变的。在场论中著名的纠缠熵的紫外发散的要求取消引导我们到我们的猜想，我们测试表面在$AdS_4$。我们的结果为任意维的场论提供了一个候选的c函数。
2018-12-17 gr-qc hep-th
Universal canonical black hole entropy
三维和四维非旋转的黑洞具有一个正则熵，它服从贝肯斯坦-霍金面积定律，并具有一个超前修正（对于大水平区域）由具有{ \it universal}有限负系数的区域的对数给出，假设量子黑洞质量谱与非黑洞中发现的量子面积谱具有幂律关系，微扰正则量子广义相对论。与渐近平坦黑洞相关的热不稳定性出现在表征这种幂律关系的指数的适当域中，其中正则熵（自由能）被认为是复杂的。
2003-11-28 gr-qc hep-th
Generic degeneracy and entropy in loop quantum gravity
不施加捕获边界条件，只有从区域的定义内，它表明，循环量化的面积表现出意想不到的退化面积特征值。这可能会导致对量子黑洞微观描述的更深入理解。如果将黑洞的一定数量的半经典预期性质加在量子表面上，则其熵与贝肯斯坦-霍金熵一致。
2008-04-09 gr-qc hep-th
How Is the Maximum Entropy of a Quantized Surface Related to Its Area?
在经典极限下，量子化表面的最大熵与表面面积成正比。这个结果在圈量子引力和更一般的表面量子化方法中是有效的。对于某些特定的情况，最大熵是明确计算的。
2001-12-27 gr-qc hep-ph hep-th
A note on black hole entropy, area spectrum, and evaporation
我们认为，一个模糊空间分裂成两个其他的过程可以用来解释黑洞熵的起源，以及为什么“广义热力学第二定律”似乎持有在黑洞的存在。我们从一个模糊空间模型的黑洞的微观态的计数得到了Bekenstein-Hawking公式。在这种方法中，一个离散的面积谱的黑洞，它变得越来越间距的黑洞接近普朗克尺度，得到。结果表明，随着黑洞的蒸发，黑洞辐射的熵越来越小，从而可以恢复其初始状态的一些信息。
2010-04-08 gr-qc hep-th
Thermodynamics of Dyonic NUT Charged Black Holes with Entropy as Noether Charge
研究了洛伦兹双子Taub-NUT黑洞时空的热力学行为。我们考虑两种可能的描述：一种是它们的熵被解释为视界面积的四分之一（视界熵），另一种是米斯纳弦也对熵有贡献（诺特荷熵）。我们发现，根据参数的选择，可以有多达三个极端黑洞（或少至零），并且自由能对温度的依赖性-以及由此产生的相行为-在很大程度上取决于这些情况下的情况。我们观察到的一些相行为是成立的，不管熵的解释是什么。然而，另一类相变结构的发生，只有当熵的Noether电荷解释被采用。
2021-07-05 gr-qc hep-th
On the Universality of the Entropy-Area Relation
我们提出了一个论点，对于一个大类的可能的动力学，规范量子化的重力将满足贝肯斯坦-霍金熵面积关系。这一结果适用于与普朗克温度相比较低的温度和与普朗克面积相比较大的边界。我们还涉及到我们的描述，在一个宏大的正则系综，以前的几何熵计算面积系综。
2001-08-11 gr-qc
Area spectrum of near-extremal SdS black holes via the new interpretation of quasinormal modes
受Maggiore关于准正规模的新物理解释的启发，我们研究了四维时空中近极值Schwarzschild-de Sitter黑洞的量子化.采用Kunstatter的方法，导出了与Setare的结果不同的近极值Schwarzschild-de Sitter黑洞的面积谱和熵谱.此外，我们发现导出的普适面积谱是等间距的$2πn$。
2010-04-15 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Entropy and Area
无质量自由场的基态密度矩阵在一个虚球内的自由度上追踪，所得的熵与球的面积（而不是体积）成正比。与物理学的黑洞的可能联系进行了讨论。
1993-03-20 gr-qc hep-lat hep-th
