Topological phases, Majorana modes and quench dynamics in a spin ladder system
我们探索的显着特点的'Kitaev梯子'，一个两条腿的梯子版本的自旋1/2 Kitaev模型的蜂窝晶格，通过将其映射到一个一维的费米p波超导系统。我们研究了非相互作用费米子系统的自旋相位和拓扑非平凡相位之间的联系，证明了自旋系统中全局Z2对称性的自发破缺与孤立Majorana模的存在之间的等价性。在Kitaev阶梯，我们调查的拓扑性质的系统在不同的部门，其特征在于存在或不存在的漩涡在每个plaquette的阶梯。我们表明，涡旋模式可以产生丰富的参数空间，调整到拓扑非平凡的阶段。我们引入了一个新的拓扑不变量，明确地确定存在的零能量马约拉纳模式在这样的阶段的边界。最后，我们讨论了动态淬火拓扑非平凡阶段之间的Kitaev阶梯，特别是淬火后的动态调谐通过量子临界点。
2011-02-04 cond-mat.str-el
Flat bands and entanglement in the Kitaev ladder
本文报道了p波超导Kitaev梯中存在\emph{flat bands}。我们确定两组参数的Kitaev阶梯维持平坦的频带。这些平坦的能带伴随着高度局域化的本征态，称为紧凑局域态。通过Bogoliubov变换，Kitaev阶梯可以映射为相互连接的十字绣晶格。映射有助于揭示本征态的紧凑性，每个本征态仅覆盖互连的十字绣晶格的两个晶胞。Kitaev哈密顿量经历了拓扑平凡相变时，某些参数进行微调。关联矩阵技术使我们能够计算多体本征态的纠缠熵。纠缠熵的研究为该模型中的拓扑相变提供了新的视角。当能带交叉时，纠缠熵的尖锐特征表明纠缠熵和色散之间有着深刻的内在关系。
2019-11-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
The Heart of Entanglement: Chiral, Nematic, and Incommensurate Phases in the Kitaev-Gamma Ladder in a Field
蜂窝格点上任意激发的键依赖Kitaev模型最近引起了人们的广泛关注。然而，在固态材料中存在其他自旋相互作用，并且在这些额外的相互作用中，非对角对称伽马相互作用，另一种类型的键依赖项，特别具有挑战性，难以完全理解。在磁场作用下，一个最小的Kitaev-Gamma（KG）模型已经被各种数值方法研究过，但是关于场致自旋液体的确切结论仍然是难以捉摸的，原因之一可能在于数值方法所能达到的二维几何尺寸有限。因此，我们专注于KG模型上定义的双腿梯子，这是更适合于一个完整的研究，并确定整个相图中存在的磁场沿[111]方向。由于相互作用和场之间的竞争，一个非常丰富的相图出现了15个不同的相。聚焦在反铁磁Kitaev区域附近，我们确定了9个不同的阶段，仅在这个区域内：几个不相称的磁有序相，自旋自旋，和两个手征相增强纠缠。特别令人感兴趣的是一个高度纠缠的相位与交错的手征与零净通量发生在中间场，它与它的同伴阶段轮廓的心形区域的高纠缠，纠缠的心脏。我们将梯子的结果与二维蜂窝晶格的C3对称簇进行了比较，并提供了对二维极限中可能的自旋液体的见解。
2020-07-14 cond-mat.str-el
Spin- and Flux-gap Renormalization in the Random Kitaev Spin Ladder
利用实空间重整化群方法研究了具有随机耦合的Kitaev自旋梯。该模型是Kitaev系统中具有守恒元格通量的最小模型，其准一维几何结构使得研究自旋-和通量-激发带隙的强无序不动点成为可能。在伊辛极限下，自旋能隙的行为与常见的无规横场伊辛链一致，但磁通能隙由y耦合控制。在XX极限下，虽然x-和y-耦合同时重整化，但z-耦合没有剧烈重整化，并导致低能尺度下的非普适无序临界。
2022-05-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Reviving Majorana zero modes in the spin-1/2 Kitaev ladder model
针对 spin-1/2 Kitaev ladder 模型中基态简并导致 Majorana 模式湮灭的问题，提出利用投影测量选择简并 $Z_2$ 扇区以复兴 Majorana zero modes，并通过局部自旋算符操控和融合这些模式。
2024-09-05 cond-mat.str-el
Zero energy Majorana modes in spin ladders and a possible realization of the Kitaev model
我们表明，在双链莫特绝缘体（阶梯）中，无序的交替离子势可能会局部破坏磁激发的相干性，并导致霍尔丹自旋液相内自发二聚化岛屿的出现。我们认为，一个自旋1/2阶梯的二聚化和Haldrons阶段之间的边界支持本地化的零能量马约拉纳费米子模式。基于这些发现，我们建议实现一个广义Kitaev模型，马约拉纳费米子可以在一个以上的维度传播。
2011-08-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Phase Diagram of the 2-Leg Heisenberg Ladder with Alternating Dimerization
利用Lanczos方法，我们确定了具有交替二聚化的2-腿AF-海森堡阶梯的相图。它由一个共振价键相和一个二聚体相组成，它们之间由一条临界线隔开。我们的结果与以前用非线性西格玛模型得到的结果是一致的。
1998-10-28 cond-mat.str-el
Kinetic obstruction to pairing in the doped Kitaev-Heisenberg ladder
University of Missouri（密苏里大学）；University of Tennessee（田纳西大学）；Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）；Quantum Science Center（量子科学中心）；Materials Science and Engineering Institute, University of Missouri（密苏里大学材料科学与工程研究所）
研究掺杂Kitaev-Heisenberg阶梯中配对阻抗，揭示动能对超导相关性的影响及不同掺杂水平下的相变特性。
2026-03-12 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Generalized nonlinear sigma model approach to alternating spin chains and ladders
我们将量子自旋链的非线性西格玛模型推广到包括铁磁键的情况。当这些键足够强时，经典的基态不再是标准的Neel顺序，我们提出了一个扩展的已知的形式主义来处理这种情况。我们研究了Hida引入的铁磁-反铁磁交替自旋链。解耦二聚体和Halflit相之间的平滑交叉是半定量再现。我们还研究了对角交换耦合的自旋阶梯，插入之间的两个腿的自旋阶梯和Haldron阶段的间隙阶段。在这里，我们再次表明DMRG数据与我们的分析结果之间存在良好的一致性。
1999-04-13 cond-mat.str-el
Alternating-Spin Ladders in a Magnetic Field: New Magnetization Plateaux
我们研究数值的形成磁化平台与Lanczos方法在2-腿梯子与混合自旋的大小$(S_1,S_2)=(1,1/2)$位于交替位置沿阶梯和二聚$γ$。对于链间耦合$J'>0$和$γ=0$，我们发现在$m=1/3$处从零场和$m=1$（饱和）开始的归一化平台，而当$γ\ne 0$是柱状时，在$m=2/3$处出现另一个额外的平台。对于$J'<0$，当$γ<γ_c(J')$时，我们没有发现平台，而对于$γ>γ_c(J')$，我们在$m=0,1/3,2/3,1$发现四个平台。我们还应用几种近似的分析方法（自旋波理论，低能有效哈密顿和玻色子化）来理解这些发现，并conjeture的亚铁磁梯的行为与更多的腿。
2000-12-15 cond-mat.str-el
Magnetization plateau in the S=1/2 spin ladder with alternating rung exchange
本文研究了磁场中具有交替横档交换$J^{n}_{\perp} = J_{\perp}[1 + (-1)^{n} δ]$的自旋梯在横档耦合占优势的极限下的基态相图。在这个极限下，模型被映射到均匀交错纵向磁场中的$XXZ$海森堡链上，其中交错磁场的振幅为$\sim δ$。我们已经表明，系统的磁化曲线在磁化强度等于饱和值的一半时呈现出一个平台。平台的宽度按$δ^ν$缩放，其中$ν=4/5$在具有各向同性反铁磁腿的阶梯的情况下，而$ν=2$在具有各向同性铁磁腿的阶梯的情况下。我们计算了四个临界场（$H^{\pm}_{c1}$和$H^{\pm}_{c2}$）对应于系统的不同磁相之间的转变。我们已经证明了这些跃迁属于普适类的无公度-无公度跃迁。
2006-03-07 cond-mat.str-el
Charge fluctuations and topological phases in Kitaev-Heisenberg ladders
Universidade Federal de Uberlândia（乌贝兰迪亚联邦大学）；University of North Carolina at Greensboro（北卡罗来纳大学格林斯伯勒分校）；Ohio University（俄亥俄大学）
研究通过Hubbard模型探讨掺杂凯拉夫-海森堡链中拓扑相的稳定性，分析电荷涨落与磁序的相互作用，揭示拓扑相在掺杂和相互作用下的鲁棒性。
2025-12-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Ground-state phase diagram of an anisotropic S=1/2 ladder with alternating rung interactions
主要采用数值方法，我们探讨了各向异性$S=1/2$阶梯的基态相图，其中腿相互作用是均匀的和各向同性的，而横档相互作用是交替的，并具有共同的Ising型各向异性。我们确定的情况下，$J_{\rm leg}=0.2$（反铁磁），$J_{\rm rung}=-1.0$（铁磁）和$|J_{\rm rung}'|\!\leq\!1.0$，第一个是腿相互作用的大小和第二个和第三个的梯级相互作用，这是交替的相图。强调了当$J_{\rm rung}'$为正时，系统具有挫折。我们发现，在阻挫区，即使当梯级相互作用的伊辛特征很强时，Haldom态也会作为基态出现。这种与通常情况相反的Halfenic相的出现被称为与相互作用各向异性有关的反转现象。我们还发现，在一部分的Halfonite相区，一个无公度态成为基态。
2015-10-16 cond-mat.str-el
Magnetic properties of alternating Hubbard ladders
我们调查的哈伯德哈密尔顿阶梯上的网站每横档交替两个和三个之间的数量。这些几何是二分的，在两个子晶格上具有不相等数量的位点。因此，他们共享一个关键特征的哈伯德模型在一类晶格，Lieb已分析表明，表现出长程亚铁磁秩序，而服从强大的数值方法开发的准一维几何形状。采用密度矩阵重整化群（DMRG）方法计算了半填充时的基态性质，如激发能隙、电荷和自旋密度以及它们的关联函数。我们证明了一维梯形几何中长程亚铁磁有序的存在。我们的工作提供了详细的定量结果，补充一般定理的Lieb广义二分格。它还解决了如何交替之间的准长程序和自旋液体行为的均匀梯与奇数和偶数的腿可能会受到一个定期的交替模式的问题。
2021-04-13 cond-mat.str-el
Emergent glassiness in disorder-free Kitaev model: Density matrix renormalization group study on a one-dimensional ladder setting
本研究通过密度矩阵重正化群方法，在一维梯子Kitaev模型中发现了随磁场增强出现的涌现玻璃相，其源于Z2通量受局域约束的缓慢动力学，并可通过关联函数和基态保真度确认。
2023-10-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Majorana Spin Liquids on a two-leg ladder
在Kitaev型模型中，利用轨道自由度实现了无间隙的Majorana轨道液体（MOL），利用自旋和轨道自由度实现了SU（2）不变的Majorana自旋液体（MSL）.该模型是完全可解的Kitaev的部分子的方法，我们得到长波长的描述马约拉纳液体。MOL有一个无带隙模和幂律能量关联，而SU（2）MSL有三个无带隙模和幂律能量关联，它们分别对应于自旋、自旋-动量和局域能量观测值。我们研究了这种状态对远离精确可解点的扰动的稳定性。我们发现，MOL和MSL可以稳定对允许的短程部分子相互作用。我们还认为，这两个国家坚持后，允许$Z_2$规范场波动，在无隙模式的数量被保留，虽然与自由部分子平均场相比，扩大了一套可观的贡献。
2012-01-06 cond-mat.str-el
Quantum phase transition as an interplay of Kitaev and Ising interactions
我们研究的Kitaev和伊辛相互作用的梯子和二维晶格之间的相互作用。我们表明，Kitaev阶梯的基态是一个受保护的拓扑（SPT）相，这是由$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$对称性保护。通过数值密度矩阵重整化群的无限矩阵积表示，得到了纠缠谱的简并性和非平凡相因子（对称性的不等价投影表示）.我们推导了描述阶梯晶格和二维晶格上拓扑相变的有效理论，该理论由有/无次近邻耦合的横向场伊辛模型给出。阶梯有三个阶段，即Kitaev SPT，对称破缺铁磁/反铁磁序和经典自旋液体。有效理论提供了非零量子临界点及其相应的中心荷，与数值结果完全一致，即，临界点处的纠缠熵发散、纠缠谱简并度的变化和基态保真度的下降。临界点的中心荷为c=1或c=2，磁化强度和相关指数分别为1/4和1/2。在没有阻挫的情况下，二维晶格显示出从$\mathbb{Z}_2$自旋液体状态到长程有序伊辛相的拓扑相变，而在存在阻挫的情况下，Kitaev项诱导了有序-无序转变。在向$\mathbb{Z}_2$自旋液体态转变之前，二维经典自旋液体相对向有序相添加Kitaev项是不稳定的。
2014-10-08 cond-mat.str-el quant-ph
Ground State Property of an Alternating Spin Ladder Involving Two Kinds of Inter-Chain Interactions
研究了交替自旋梯的基态性质，该系统包括反铁磁链内相互作用以及两种链间相互作用：一种是相同自旋之间的相互作用，另一种是不同自旋之间的相互作用.计算采用精确对角化方法。作为相互作用之间的竞争的结果，该系统显示出有趣的各种阶段的基态属性。其相图在系统的参数空间中显示。我们发现，无论链间相互作用的总量如何小，亚铁磁基态在一定区域内都变得不稳定。在这种情况下，亚铁磁和单重态基态中的哪一个出现仅由链间相互作用之间的比率决定，而不管它们的总量。本文还讨论了在相图单态区出现的两相的性质和它们之间的相变类型。通过与作为特殊极限情况包含在我们模型中的其他模型的结果进行比较，结果得到了保证。
1999-05-19 cond-mat.str-el
DMRG study of the Bond Alternating \textbf{S}=1/2 Heisenberg ladder with Ferro-Antiferromagnetic couplings
我们得到的相图中的参数空间$(J'/J, γ)$和一个准确的估计的临界线分离不同的阶段。我们展示了几个测量的磁化强度，二聚化，最近邻的相关性，并在不同的区域的相图中的能量密度，以及测量的字符串序参量提出的非零相序参量表征Haldom相位。所有这些结果将在极限$J'/J\gg 1$中与$\textbf{S}=1$键交替海森堡链（BAHC）的行为进行比较。我们的数据的分析支持的存在的二聚体相分离的一个关键线从Haldalone，它具有完全相同的性质Haldalone相在$\textbf{S}=1$ BAHC。
2007-04-17 cond-mat.str-el
Unusual excitations and double-peak specific heat in a bond-alternating spin-$1$ $K$-$Γ$ chain
避免任何对称性破缺的一维带隙相引起了人们的持久关注。在本文中，我们研究了由Kitaev（$K$）相互作用和非对角项$Γ$构成的键交替自旋1 $K$ - $Γ$链中的这种相.在各向同性的键强度的情况下，一个Halcohol相，它类似于自旋- $1$海森堡链的基态，被确定在一个广泛的区域。在强铁磁和反铁磁的Kitaev极限处还发现了一个带隙的Kitaev相，该相具有极短程自旋关联，其特征是键上的有限$\mathbb{Z}_2$值量.它的最低纠缠谱是唯一的，而Haldom相位的纠缠谱是双简并的。此外，Kitaev相在两个不同温度下的比热均呈现双峰结构。在纯Kitaev极限下，这两个峰分别代表了在$T_h \simeq 0.5680$的短程自旋关联的发展和在$T_l \simeq 0.0562$的$\mathbb{Z}_2$量的冻结。通过考虑键的各向异性，扩大了Haldom相和Kitaev相的区域，伴随着二聚相和三个不同的磁有序状态的出现。
2021-07-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Mixed-Spin Ladders and Plaquette Spin Chains
本文研究了具有自旋交替和键交替的广义自旋梯模型的低能性质，这使得我们不仅可以系统地研究梯系统，而且可以研究交替自旋链.通过利用非线性$σ$模型技术，我们研究的模型，特别强调有隙态和无隙态之间的竞争。我们的方法提供了一个更一致的半经典描述交替自旋链比以前的工作。我们还研究了一个密切相关的模型，即，一个自旋链的元胞结构，并表明，挫折导致其低能量性能的影响不大，只要挫折的强度是弱于某一临界值。
1997-11-07 cond-mat.str-el
Unveiling the phase diagram of a bond-alternating spin-$\frac12$ $K$-$Γ$ chain
解开在各种Kitaev材料中观察到的有趣现象的关键在于理解Kitaev（$K$）相互作用和对称非对角$Γ$相互作用的相互作用。为了深入研究这些具有挑战性的问题，我们用密度矩阵重整化群方法研究了交替自旋键- $1/2$-$g_x$ - $g_y$-$K$ - $Γ$链的量子相图，其中$g_x$和$g_y$分别是奇数键和偶数键的键强。该相图由偶-Haldom（$g_x > g_y$）和奇-Haldom（$g_x < g_y$）相主导，其中前者是拓扑平凡的，而后者是拓扑保护相。在反铁磁Kitaev极限附近，存在两个以不同的非局域弦振荡器为特征的带隙的$A_x$和$A_y$相。相反，各向同性铁磁（FM）Kitaev点作为一个多临界点，两个拓扑相变满足。相图的其余部分包含三个破磁相。一个是六重简并FM $_{U_6}$相位，其中所有自旋平行于六位自旋旋转基中的$\pm \hat{x}$、$\pm \hat{y}$和$\pm \hat{z}$轴中的一个，而另外两个具有更复杂的自旋结构，其中所有三个自旋分量都是有限的。还讨论了后者中秩为2的自旋序的存在性。
2021-07-13 cond-mat.str-el
Singlet quantum phases and magnetization of the frustrated spin-1/2 ladder with ferromagnetic (F) exchange in legs and alternating F-AF exchange in rungs
本文利用磁化强度$M(h)$识别了具有各向同性交换相互作用的阻挫自旋1/2阶梯的三个单态量子相，分析了它们的磁化转变特征及与已知模型的绝热联系，并证明这些相均存在有限能隙。
2023-05-22 cond-mat.str-el
Frustrated spin ladder with alternating spin-1 and spin-1/2 rungs
我们研究了对角阻挫耦合对自旋为1和自旋为1/2的阶梯结构量子相图的影响。随着耦合强度的增加，系统依次表现出两个带隙的顺磁相（一个梯级单线态和一个Haldane样的非简并态）和两个亚铁磁相，每个梯级具有不同的铁磁矩。前两个状态是类似的相位研究的挫折自旋-1/2阶梯，而磁相位出现的结果的混合自旋结构的模型。使用密度矩阵重整化群计算、周期性团簇的精确对角化以及受数值数据分析启发的有效汉密尔顿方法来详细描述这些相。本理论研究的动机是最近合成的准一维亚铁磁性材料Fe $^{II}$ Fe $^{III}$（反式-1，4-环己烷二羧酸酯），表现出类似的梯形结构。
2010-01-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Dissipative spin chain as a non-Hermitian Kitaev ladder
本文研究带退相干噪声的一维量子罗盘模型，通过将其映射到非厄米Kitaev梯子并用Majorana费米子求解，精确得到了Liouvillian能隙、相变点及边缘自旋自关联函数，揭示了拓扑区域对退相干的抑制作用。
2023-04-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Fragmentation of SU(2)-invariant spin ladders
一个两参数的家庭的量子自旋梯与当地的双线性和双二次相互作用被证明是可解的映射到片段的可积自旋1链。讨论了由四个相组成的相图和基态性质。在一个新的阶段，基态是由元格单态和梯级单态，交替与三梯级周期。
2001-02-20 cond-mat.str-el
Pairing-induced Bloch oscillations in an interacting Kitaev chain
School of Physics, Nankai University（南开大学物理学院）
研究最近邻相互作用诱导Kitaev链中配对增强和Wannier-Stark梯级，通过自旋-费米子对应映射到Ising模型，揭示无纵向场下的布洛赫振荡，并展示涌现的Stark多体局域化。
2026-06-23 cond-mat.str-el
Topological phases in two-legged Heisenberg ladders with alternating interactions
我们分析了可能存在的拓扑相位在两条腿的自旋梯考虑交错的相互作用，在两个链。当一条链上的交错相互作用相对于另一条链移动一个位置时，在连续极限下，该模型可以映射为一个非线性σ模型NL $σ$ M加上一个拓扑项，该拓扑项在分支数为2时不为零。这意味着存在区分两个阶段的临界点。我们进行了数值分析的能级，宇称和字符串非局域序参数，相关函数之间的$x,y,z$组件的自旋在一个开放的梯子的边缘，纠缠谱的简并度和纠缠熵，以表征这两个不同的阶段。最后，我们确定了一个阶段的莫特绝缘体和另一个与Haltenite绝缘体。
2020-02-15 cond-mat.str-el hep-th
Magnetization of coupled spin clusters in Ladder Geometry
本文构建了一类自旋为1/2的反铁磁（AFM）双链阶梯模型，该模型由n自旋四面体团簇块与双自旋梯级交替组成。对于n=4和6，并在扩展的参数制度，确切的基态的梯子被证明是一个产品的基态的梯级和n-自旋块，在零和有限的磁场。在后一种情况下，磁化/位点（m）与磁场（h）的关系图显示出明确的磁化平台。
2002-02-11 cond-mat.str-el
$Z_{2}$ order fractionalization, topological phase transition, and odd frequency pairing in an exactly solvable spin-charge ladder
本研究提出精确可解自旋-电荷梯子模型，在平带极限下求解，揭示$Z_{2}$序分数化与拓扑相变，发现关联拓扑超导体相，证实马约拉纳自旋子诱导奇频配对，并从格点规范理论视角展开讨论。
2024-05-14 cond-mat.str-el
Phase diagram of frustrated mixed-spin ladders in the strong-coupling limit
我们研究了具有反铁磁交换作用和两种交替子晶格自旋的受抑海森堡亚铁磁梯的基态性质。在强梯级耦合的限制下，我们证明了自旋1/2和自旋1的混合阶梯可以系统地映射到一个自旋1/2的海森堡模型上，并增加了次近邻交换。该系统是在亚铁磁状态或在临界自旋液体状态取决于沿腿和对角交换的自旋之间的竞争。
2007-06-01 cond-mat.str-el
Quantum criticality and emergent orders in the spin-1 bilinear-biquadratic-Kitaev chain
National Laboratory of Solid State Microstructures（固体微结构物理国家重点实验室）；Department of Physics, Nanjing University（南京大学物理学院）；Suzhou Institute for Advanced Research, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学苏州高等研究院）；School of Artificial Intelligence and Data Science, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学人工智能与数据科学学院）；College of Physics, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学物理学院）；Key Laboratory of Aerospace Information Materials and Physics (NUAA), MIIT（工业和信息化部航空航天信息材料与物理重点实验室）；Collaborative Innovation Center of Advanced Microstructures, Nanjing University（南京大学先进微结构协同创新中心）
研究spin-1链中凯文相互作用诱导的新兴相，揭示了四极序和晶格秩序的量子临界性。
2025-08-07 cond-mat.str-el
Twisted Order Parameter applied to Dimerized Ladders
我们应用扭曲的序参量（TOP）的二聚量子自旋梯的关键阶段，分离的带隙相代表各种类型的量子自旋液体。使用DMRG方法，我们发现，TOP是一个很好的序参量为这些系统的腿的数量无关。作为检查，我们重现DMRG和周期性边界条件的计算先前完成的量子蒙特卡洛一维S=1/2，S=1，S=3/2和S=2海森堡链交替键。
2008-02-05 cond-mat.str-el
Emergent Quadrupolar Order in the Spin-$1/2$ Kitaev-Heisenberg Model
本研究通过精确对角化和密度矩阵重正化群方法，发现自旋-1/2 Kitaev-Heisenberg 模型中存在稳健的四极序，并在 Kitaev 量子自旋液体相附近增强，为α-RuCl₃的非线性磁化率提供了解释。
2024-01-22 cond-mat.str-el
Time-reversal symmetric Kitaev model and topological superconductor in two dimensions
引入了一个时反不变的Kitaev型模型，在该模型中，正方形晶格上的自旋（狄拉克矩阵）通过各向异性的最近邻和次最近邻交换相互作用相互作用。通过将该模型映射到一个耦合静态Z_2规范场的自由Majorana费米子紧束缚模型上，精确求解了该模型。马约拉纳费米子模型可以被看作是时间反演不变超导体的模型，并被归类为Altland-Zirnbauer分类中对称类DIII的成员。基态相图有两个拓扑上不同的间隙相，它们由Z_2拓扑不变量区分。拓扑非平凡相在边界处支持Kramers对无隙的Majorana边缘模，并且在π通量背景中支持Kramers对束缚于0通量涡旋的零能量Majorana态。考虑无间隙的Majorana边缘模，得到了自旋沿边缘的幂律衰减关联函数。该模型也被定义在一维阶梯上，在这种情况下，基态相图也有Z_2平凡和非平凡的阶段。
2012-04-12 cond-mat.str-el
Field-Induced Ordered Phases in Anisotropic Spin-1/2 Kitaev Chains
University of Toronto（多伦多大学）；Canadian Institute for Advanced Research（加拿大高级研究院）
研究磁场下各向异性Kitaev链的有序相，发现平行强键方向的磁场诱导四site和大单元格有序相，以及特定角度下六site周期性均匀手性有序相，通过微扰理论和有效模型解释其机制。
2025-01-06 cond-mat.str-el
Relationship between doping-induced in-gap states and spin excitations in Kitaev-Hubbard models
Department of Physics, Nanjing University（南京大学物理学院）；Collaborative Innovation Center of Advanced Microstructures, Nanjing University（南京大学先进微结构协同创新中心）；Jiangsu Key Laboratory of Quantum Information Science and Technology, Nanjing University（南京大学江苏省量子信息科学与技术重点实验室）；Department of Applied Physics, Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学应用物理系）
研究通过簇微扰理论探讨掺杂诱导的能隙内态与Mott绝缘体中自旋激发之间的联系，发现能隙内态的动能色散与自旋激发谱直接相关，揭示了自旋分数化和拓扑激发等量子自旋现象。
2026-05-12 cond-mat.str-el
Collective excitations in ferrimagnetic Heisenberg ladders
利用玻色子Dyson-Maleev方法和Lanczos数值方法研究了由两个亚铁磁链组成的海森堡自旋梯的基态性质和低激发态，其中亚铁磁链具有交替的自旋$(S_1>S_2)$.重点是反铁磁链间耦合$J_{\perp}\geq 0$的亚铁磁相是稳定的属性。基本晶格结构有两个基本含义：（i）自旋波激发在扩展布里渊区形成折叠的声学和光学分支;（ii）基态参数（如现场磁化强度和自旋刚度常数）在弱耦合区域$0<J_{\perp}<1$表现出交叉行为。上述特点的阶梯亚铁磁态的研究，第二阶准粒子相互作用和数值对角化的阶梯包含高达N=12横档。所给出的基态参数和激发谱的计算结果可用于亚铁磁梯的低温热力学研究。
2000-11-22 cond-mat.str-el
Effects of alternating interactions and boundary conditions on quantum entanglement of three-leg Heisenberg ladder
本文利用密度矩阵重整化群和矩阵乘积态方法研究三腿海森堡梯子，揭示交替耦合参数γ和边界条件对并发度、长距离纠缠及相变的影响，并预测OBC下γ≈0.54处存在相变点。
2024-12-30 cond-mat.str-el quant-ph
Assembling Kitaev honeycomb spin liquids from arrays of 1D symmetry protected topological phases
California Institute of Technology（加州理工学院）；Rice University（莱斯大学）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
通过1D对称保护拓扑相阵列构建Kitaev蜂窝自旋液体，利用异常边缘模式和额外扰动实现无能隙量子自旋液体。
2023-05-18 cond-mat.str-el quant-ph
Field Induced Chiral Soliton Phase in the Kitaev Spin Chain
Kitaev模型中的键依赖伊辛相互作用引起了人们的广泛关注。在磁场下出现一个意想不到的中间相是特别有趣的，人们可能想知道在具有交替的$x$ -和$y$ -键伊辛相互作用的Kitaev自旋链中是否发生了类似的相。以前的研究集中在横向场，$h_z$，并报告了一个直接过渡到极化状态。在这里，我们调查的相位与任意角度的两个纵向场，$h_x$和$h_y$。对于沿对角线施加的磁场，$h_x$ = $h_y$，链保持无间隙直到临界场$h^{c_1}_{xy}$。令人惊讶的是，在达到$h^{c_2}_{xy}$的极化状态之前，在$h^{c1}_{xy}$之上，它进入一个不寻常的中间相。这个阶段的特点是由交错矢量手性和周期性的边界条件，一个有限的间隙的双重简并。对于开边界系统的基态表现出一个单一的孤子，降低能量，和无隙激发。然而，相应的反孤子充分提高了能量，使得周期系统中的孤子和反孤子对出现了能隙。一个直观的变分图像描述孤子相位。
2022-09-13 cond-mat.str-el
Low Energy Properties of Ferrimagnetic 2-leg Ladders: a Lanczos study
我们将Lanczos方法应用到2-腿阶梯上，阶梯上的交替位置上有大小为$(S_1,S_2)=(1,1/2)$的混合自旋。还根据两种不同的模式考虑了二聚化$γ$的影响。自旋波理论（SWT）应用于该模型预测一个带隙分支与铁磁性质和另一个带隙分支与反铁磁性质的低能量激发的模型。我们计算的基态能量，铁和AF-激发间隙，磁化强度和关联函数作为一个功能的$J'$和$γ$的结果到一个精细的估计的相图。Lanczos的结果进行了比较SWT分析和定性协议，但与数值差异。我们还数值研究了Spin-Peierls不稳定性，发现它是条件的任何值的$ J' \in (0, 2)$和两个二聚模式。
2000-12-12 cond-mat.str-el
Elementary excitations in the gapped phase of a frustrated S=1/2 spin ladder: from spinons to the Haldane triplet
我们使用变分矩阵积分析法研究了S=1/2梯形中的元激发，该梯形具有额外的对角耦合，等价于具有交替交换和次近邻相互作用的单个S=1/2链。在没有交替的情况下，基本激发由两个自由S=1/2粒子（“自旋子”）组成，它们是二聚体顺序的孤子。当最近邻交换交替时，“自旋子”被限制在一个S=1的激发中，成为广义弦序的孤子。变分的结果被发现是在一个定性的协议与精确的对角化数据为24自旋。我们认为，这样的方法给出了一个相当好的描述，在广泛的模型参数。
1997-10-13 cond-mat.str-el
Exact ground states for interacting Kitaev chains
我们介绍了一个无阻挫的一维模型，该模型中的无自旋费米子具有跳跃、p波超导配对和交变化学势。该模型具有两个完全简并的基态，即使在有限的系统尺寸。我们提出了强Majorana零模，相图和拓扑顺序的分析结果。此外，我们概括了我们的结果，包括相互作用。
2023-02-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Phase diagram of an interacting staggered Su-Schrieffer-Heeger two-chain ladder close to a quantum critical point
研究了相互作用交错Su-Schrieffer-Heeger阶梯在高斯量子临界点附近的基态相图。相应的有效场论是一个双频sine-Gordon（DSG）模型，该模型在高斯不动点处包含两个扰动：临界偏离和Umklapp散射过程。只有在考虑了非定域费米子场、宇称和弦序参量的情况下，拓扑学上的等价相位才能区分。我们证明了一个非相互作用的费米子交错SSH阶梯完全等价于一个O（2）对称的两个解耦Kitaev-Majorana链模型，或两个一维p波超导体。接近高斯不动点的SSH阶梯映射到一个Ashkin-Teller类系统时，包括相互作用。因此，SSH阶梯中的拓扑顺序与相关量子自旋链自由度的对称性破缺相有关。所得到的相图包括Tomonaga-Luttinger液体状态，由于Umklapp过程，可以变得不稳定，对自发二聚或发病的电荷密度波（CDW）。在这些有间隙的阶段，基本体激发是携带电荷QF = 1/2的量子扭结。对于足够强的长程相互作用，该模型的相图表现出分叉的高斯临界点到两个传出伊辛临界。后者夹着一个混合相，其中二聚化共存的网站对角线CDW。在这一阶段，基本体激发由两种类型的拓扑孤子携带不同的费米子电荷，连续插值0和1之间。这一阶段还混合了拓扑性质与共存的奇偶性和字符串序参量。
2020-06-26 cond-mat.str-el
Specific Heat Study of an S=1/2 Alternating Heisenberg Chain System F_5PNN Under Magnetic Field
我们测量了S = 1/2反铁磁交替海森堡链五氟苯基硝酰基氮氧自由基在磁场下的比热。该化合物具有介于H_C1和H_C2之间的场致磁有序（FIMO）相。观察到的特征行为取决于磁场高达H_C2以上的H-T边界外的FIMO。比热随温度和场的变化与S = 1/2两腿阶梯的理论计算定性一致。[Wang等，Phys.Rev.Lett 84 5399（2000）]这种一致性表明所观察到的行为与Tomonaga-Luttinger液体中的低能激发有关。
2004-12-21 cond-mat.str-el
Ground state and excitation of an asymmetric spin ladder model
我们进行了系统的研究，一个不对称的锯齿形自旋梯与腿间交换$J_1$和不同的交换积分$J_2 \pm δ$的两个腿。在弱阻挫极限下，利用玻色化将自旋模型映射为修正的双频Sine-Gorden模型。重整化群分析表明，海森堡临界点流到一个中间耦合不动点，具有无隙激发和零自旋速度。当挫折是大的，自旋间隙打开，实现二聚体液体。固定$J_2 = J_1 /2$，我们发现，作为$δ$的一个功能，一个连续的流形的哈密顿与二聚体产品基态，之间的Majumdar-Ghosh和Spinner自旋链模型插值。虽然基态是独立的交替次近邻交换$δ$，发现的间隙大小的激发随$δ$增加而减少。我们还将我们的研究扩展到一个具有精确已知的基态的二维双层模型。
2002-12-20 cond-mat.str-el
Duality and domain wall dynamics in a twisted Kitaev chain
横场中的伊辛链是研究自发对称性破缺、拓扑缺陷、量子临界性和对偶性等物理现象的典范模型。虽然准一维铁磁体CoNb $_2$ O $_6$被认为是横场伊辛模型的最佳材料实例，但它与理想情况有很大的偏差。通过太赫兹光谱和理论相结合，我们表明，钴铌$_2$ O $_6$实际上是很好地描述了一个不同的模型与强键相关的相互作用，我们称之为{ \it扭曲Kitaev链}，因为这些相互作用共享一个密切相似的一维版本的深入研究蜂窝Kitaev模型。在这个模型中，CoNb $_2$ O $_6$的铁磁基态是由两个不同的交替轴而不是单个易磁化轴之间的折衷引起的。由于这种挫折，即使在零外加场畴壁激发量子运动，是由著名的苏-施里弗-海格尔模型的聚乙炔。这导致丰富的行为作为场的函数。尽管异常畴壁动力学，接近临界横场的扭曲Kitaev链进入伊辛普适性类的普遍制度。这反映在CoNb $_2$ O $_6$中的激发能隙在铁磁状态下以顺磁体的两倍的速率闭合的观察结果上。这源于畴壁和自旋翻转之间的对偶性以及畴壁宇称的拓扑守恒。我们测量这个普遍的比率“2”，以高精度-第一个直接证据的Kramers-Wannier对偶性的性质。
2020-09-29 cond-mat.str-el
Magnetic phase diagram of the dimerized spin $S=1/2$ ladder
本文用解析和数值方法研究了具有交替横档交换$J_{\perp}(n)=J_{\perp}[1 + (-1)^{n} δ]$的自旋$S=1/2$两脚梯的基态磁相图。在横档交换占主导地位的极限下，我们将该模型映射到具有拓扑项的有效量子sine-Gordon模型上，并确定了两个量子相变，其磁化强度等于饱和值的一半，从带隙状态到无隙状态。这些量子跃迁属于普适类的无公度相变。我们还表明，系统的磁化曲线在磁化强度等于饱和值的一半时呈现出一个平台。我们还提出了一个详细的数值分析的低能量激发谱和基态磁相图的阶梯与梯级交换交替使用Lanczos方法的数值对角化的阶梯的网站数高达N=28。数值计算了低能激发谱、磁化强度和自旋-自旋关联函数与磁场的关系。我们还计算了磁化平台的宽度，并表明它的规模为$δ^ν$，其中临界指数从$ν=0.87\pm0.01$的情况下的各向同性反铁磁腿的梯子$ν=1.82\pm0.01 $的情况下的铁磁腿的梯子。得到的数值结果是在一个完整的协议内的连续极限方法的估计。
2012-07-25 cond-mat.str-el
A spatial interpretation of emerging superconductivity in lightly doped cuprates
最近由Kohleman等人通过扫描隧道显微镜观察到的包括交替的“空穴丰富”和“空穴贫乏”阶梯的域的形成，轻孔掺杂的铜酸盐，被解释在一个有吸引力的机制，有利于存在掺杂的孔位于每个氧原子的一侧上的Cu网站。这种机制导致交替的空穴丰富和空穴贫乏的阶梯的几何图案的周期性等于4倍的晶格间距在CuO平面中，如实验观察到的。引用这篇文章：G. Deutscher，P. G. de Gennes，C. R. Physique 8（2007）.
2008-04-08 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
A microscopic model for the structural transition and spin gap formation in alpha'-NaV2O5
我们提出了一个α ′-NaV_2O_5的微观模型。利用钒层的扩展哈伯德模型，我们导出了一个有效的低能模型，该模型由相互耦合的赝自旋伊辛链和海森堡链组成。我们发现了一个“spin-Peierls-Ising”相变，它导致了第二阶梯上的电荷有序化和其他阶梯上的超交换交替。这一跃迁与实验中观察到的两个近邻跃迁中的第一个跃迁一致。由于电荷有序化，晶格和超交换之间的有效耦合增强。这在Slater-Koster近似中得到了证明。它导致了第二个不稳定性与超交换交替的电荷有序的阶梯上，由于交替移位的O网站的梯级，该阶梯。我们可以在我们的模型内解释所观察到的自旋间隙，异常BCS比，和磁场中的第一跃迁的临界温度的异常移动。为了检验计算的超结构，我们确定了低能磁振子色散，并发现与实验一致。
2001-08-01 cond-mat.str-el
Ground-state magnetization curve of a generalized spin-1/2 ladder
利用有限尺寸系统的精确对角化方法，研究了反铁磁自旋1/2阶梯结构的基态磁化曲线，该结构在对角键上具有附加的交换作用，等价于反铁磁自旋1/2链的最近邻和均匀次最近邻相互作用.发现在一定的相互作用常数范围内，磁化曲线出现半平台。这一结果进行了讨论的必要条件的外观高原，最近由Oshikawa等人。
1997-12-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Brane order and quantum magnetism in modulated anisotropic ladders
在零温下分析了具有各向异性和两种不同二聚化模式的两腿自旋- $\frac12$梯。该模型相当于调制相互作用（Kitaev）阶梯。Hartree-Fock平均场近似将模型简化为两个二次有效Majorana哈密顿量之和，这两个哈密顿量与交替横场中的两个（偶/奇）XY量子链之和对偶。梯子的有效哈密顿量和对偶XY链对之间的映射大大简化了序参量的计算和隐对称破缺的分析。交错阶梯的基态相图包含九个相，其中四个是常规的反铁磁体，而其他五个具有非局部膜阶。使用对偶和新发现的精确结果的本地和字符串序参量的横向XY链，我们能够找到解析的所有磁化和膜序参量交错的情况下，作为功能的重整化耦合的有效哈密顿量。柱状阶梯具有三个基态相，不具有磁性长程有序。这三个阶段的膜序参量的计算数值从Toeplitz行列式。我们希望这项研究能够激发寻找真正的自旋Peierls各向异性梯形化合物，可以进行预测的量子相变与间隙关闭和不同的膜顺序。
2022-09-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Magnetic phase diagram of a spin S=1/2 antiferromagnetic two-leg ladder in the presence of modulated along legs Dzyaloshinskii-Moriya interaction
本文研究了自旋S=1/2反铁磁双柱梯形结构的基态磁相图，其中双柱梯形结构中存在周期为2的晶格基元调制的Dzyaloshinskiii-Moriya（DM）相互作用.我们考虑了共线DM矢量和强的横档交换和磁场的情况。在这个极限下，我们将初始梯形模型映射到有效自旋$σ=1/2$ XXZ链上，并使用连续极限玻色化方法研究后者。我们确定了四个量子相变和相应的临界磁场，这标志着从自旋能隙制度到无能隙量子自旋液体制度的转变。在有间隙的阶段，系统的磁化曲线在磁化强度M=0和其每梯级饱和值M=1处显示出平台。我们已经表明，交替DM相互作用的存在导致在磁化强度M=0.5的激发光谱中的间隙的开放。在M=0.5的磁化平台的宽度，是由相关的动态生成的频谱中的间隙的计算，并示出其长度尺度为$(D_{0}D_{1}/J^{2})^α$，其中$D_{0},D_{1}$是均匀的和交错的组件的DM长期，$J$是intraleg交换和$α\leq 3/4$和弱依赖于DM耦合。
2019-09-10 cond-mat.str-el
