Zero energy Majorana modes in spin ladders and a possible realization of the Kitaev model
我们表明，在双链莫特绝缘体（阶梯）中，无序的交替离子势可能会局部破坏磁激发的相干性，并导致霍尔丹自旋液相内自发二聚化岛屿的出现。我们认为，一个自旋1/2阶梯的二聚化和Haldrons阶段之间的边界支持本地化的零能量马约拉纳费米子模式。基于这些发现，我们建议实现一个广义Kitaev模型，马约拉纳费米子可以在一个以上的维度传播。
2011-08-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Majorana Edge States in Interacting Two-chain Ladders of Fermions
在本工作中，我们研究了两链梯上的相互作用无自旋费米子，其中链间对隧穿，而在低能量下单粒子隧穿被抑制。该模型体现了一个$\mathbb{Z}_2$对称性与费米子宇称在每个链。我们发现，当系统被驱动到强耦合相的对隧道，Majorana激发出现在边界上。这种马约拉纳边缘态对应于基态的双重简并，其区别在于每条链上的不同费米子宇称，因此代表了一维拓扑超导体的推广。我们还刻画了基态简并度对局部扰动的稳定性。讨论了实现这种有效场论的格点费米子模型。
2011-08-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Nonequilibrium Majorana Dynamics by Quenching a Magnetic Field in Kitaev Spin Liquids
蜂窝Kitaev自旋模型提供了一个量子自旋液体在基态，其中的自旋激发被细分为巡回和本地化马约拉纳费米子;前者的频谱有一个广泛的连续范围内的高能量，而后者有一个尖锐的峰值在低能量。尽管付出了巨大的努力，但在实验中仍然难以清楚地识别这些不同的马约拉纳激发。在这里，我们展示了它们的表现形式的时间演化后，淬火的磁场，使用时间相关的马约拉纳平均场论理论的铁磁和反铁磁Kitaev模型。我们发现，量子自旋液体态的自旋瞬态动力学性质不同于传统的自旋进动的淬火从高场强迫铁磁态。我们得到了具有不同时间尺度的特殊时间演化，即，与巡回马约拉纳激发，和长寿命的激发在低能量的本地化的高能量组件的短时间衰减。这些特殊的行为是由场淬灭后两个Majorana准粒子之间的能量转移引起的。此外，我们还发现具有平衡点节点的Majorana半金属通过能量转移转变为具有瞬态“费米面”的Majorana金属。特别地，在反铁磁Kitaev模型中，对于来自中间场量子自旋液体的猝灭，费米面在时间演化中改变了拓扑结构，这被认为是Majorana“Lifshitz跃迁”的动力学版本.我们的研究结果揭示，实时动力学提供了另一种途径，不仅在Kitaev磁体的候选材料的分数马约拉纳激发的识别，但也前所未有的量子相位，不能稳定的平衡态。
2019-05-27 cond-mat.str-el
Quenches and confinement in a Heisenberg-Ising spin ladder
我们考虑的量子淬火动力学的海森堡-伊辛自旋梯，这是一个原型模型，其中约束的基本激发是由内部相互作用，而不是一个外部字段触发。我们表明，禁闭强烈影响的关联函数的光锥结构提供签名的模型的介子的速度。我们还表明，介子质量可以测量的序参量的演变的实时分析。
2021-10-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Dynamic Realization of Majorana Zero Modes in a Particle-Conserving Ladder
本文提出在粒子数守恒的光晶格梯子模型中，通过时间周期脉冲激活配对跃迁来动态实现马约拉纳零模，并用玻色化理论和矩阵乘积态数值验证了其稳定性。
2025-03-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Quench dynamics and parity blocking in Majorana wires
我们从理论上探讨了有限尺寸的拓扑费米p波超导导线的失超动力学，目的是证明拓扑序可以对这种非平衡动力学产生显着的影响。在这里研究的情况下，拓扑秩序是反映在两个（近）孤立的马约拉纳费米子端束缚模式一起形成一个电子状态，可以被占用或不，导致两个（近）简并基态特征的费米子宇称的存在。我们的研究开始于有限大小的线的静态特性的表征，包括马约拉纳端模式的行为和它们之间的隧道耦合的形式;一个传输矩阵的方法来分析确定的零能量轮廓的位置，这种耦合消失;和Pfiranan的方法来映射相关的相图中的基态奇偶校验。接下来，我们研究的淬火动力学所产生的初始化系统的拓扑基态，然后动态调整的参数之一的哈密顿量。为此，我们开发了一种动态量子多体技术，调用一个威克定理马约拉纳费米子，大大减少了数值工作的指数大希尔伯特空间。我们研究了两个动力学量的显著和详细的特征-时间演化态和瞬时基态（绝热保真度）和剩余能量之间的重叠。当瞬时基态的宇称随时间连续翻转时，我们发现即使淬灭非常慢，时间演化态也可以在基态和激发态之间剧烈地来回切换，这种现象我们称之为“宇称阻塞”。这种奇偶性阻塞在两个动态量中作为时间的函数的非解析跳跃中变得突出。
2015-05-24 cond-mat.str-el
A Memory of Majorana Fermions through Quantum Quench
我们通过纠缠谱中的拓扑特征研究了一维p波超导体的突然猝灭。系统的长期演化及其拓扑特征依赖于一个伪磁场${\bs R}_{\mbox{\text eff}}(k)$，它连接了初始和最终的哈密顿量，因此表现出记忆效应。特别是，我们探讨的鲁棒性的马约拉纳零模式与纠缠切在拓扑非平凡的阶段，并确定参数空间中的模式可以生存在无限的时间限制。
2014-01-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Majorana Spin Liquids, Topology and Superconductivity in Ladders
我们从理论上解决自旋链类似物的Kitaev量子自旋模型的蜂窝晶格。出现的量子自旋液体相或安德森共振价键（RVB）态可以理解为一个有效的模型，在p波超导和马约拉纳费米子。我们推导出一个广义相图的两条腿的梯子系统与可调链之间的相互作用强度，使我们能够改变形状的晶格（从正方形到蜂窝状带状或砖墙梯子）。我们评估的绕组数与可能的紧急（拓扑）在边缘的无隙模式。在Az相中，由于突现的Z2规范场和π-通量基态，可以通过类似于复曲面代码来构建自旋1/2（环）量子比特算符。此外，我们还展示了中间无带隙B相在广义阶梯模型中的演化。对于brickwall阶梯，将$B$相位简化为一条线，并在阶梯张量积态表象和玻色化下用微扰理论对其进行了分析。最后，我们表明，掺杂与几个孔可以导致在形成的空穴对，并导致与苏-Schrieffer-Heeger模型在聚乙炔映射;超导绝缘量子相变这些空穴对是可访问的，以及相关的拓扑性质。
2017-10-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Absence of gapless Majorana edge modes in few-leg bosonic flux ladders
研究少腿玻色子通量梯子能否承载非阿贝尔Pfaffian态及其马约拉纳边缘模，通过DMRG和精确对角化发现无边缘模但纠缠结构有Pfaffian证据，凸显有限尺寸效应。
2024-10-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Universal nonequilibrium signatures of Majorana zero modes in quench dynamics
金属铅突然与电子系统相连后的量子演化包含了有关组合系统激发谱的信息。我们利用这种类型的“量子淬火”探测拓扑超导导线的两端的马约拉纳费米子的存在。我们得到一个代数衰减的重叠（Loschirton回声）${\cal L}(t)=| < ψ(0) | ψ(t) > |^2\sim t^{-α}$大的淬火后的时间，与一个普遍的临界指数$α$ =1/4，被发现是非常强大的对细节的设置，如在正常的铅，额外的铅通道的存在或存在的铅和超导体之间的绑定水平。在最近的量子点实验中，这个指数可以通过光吸收来测量，提供了一个新的马约拉纳零模式的签名，这是不同于干涉测量和隧道光谱。
2014-10-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
A Majorana Formulation of Time-Dependent Two-Particle Reduced-Density-Matrix Dynamics
University of Manchester（曼彻斯特大学）
提出马约拉纳费米子系统的含时双粒子约化密度矩阵算法，通过闭合BBGKY层级和正定性投影稳定演化，在Hubbard和Kitaev模型中优于Hartree-Fock，但投影引入不可逆性影响长时行为。
2026-09-22 cond-mat.str-el
Effects of anisotropic spin-exchange interactions in spin ladders
我们研究了Dzialoshinskiii-Moriya（DM）和Kaplan-Shekhtman-Entin-Wohlman-Aharony（KSEA）相互作用对自旋1/2阶梯的各种热力学和磁学性质的影响。使用马约拉纳费米子表示，我们推导出一个纯DM相互作用和叠加KSEA相互作用的存在下的低能激发谱。我们计算这两种情况下的各种关联函数，并讨论它们是如何修改的情况下，各向同性阶梯。我们还讨论了该系统的电子自旋共振（ESR）谱，并表明，它是强烈的影响方向的磁场相对于Dzialoshinskiii-Moriya矢量。我们的计算的影响NMR和ESR实验梯形系统进行了讨论。
2001-09-23 cond-mat.str-el
The spin-1 ladder : A bosonization study
我们构造了一个场论描述的两个耦合的自旋1海森堡链，从已知的表示一个自旋1链的马约拉纳费米子（或伊辛模型）。在重新研究了两个伊辛模型的玻色化规则后，特别注意有序和无序算子，我们得到了自旋1阶梯的玻色描述。从重正化群和平均场参数中，我们得出结论，对于较小的链间耦合，自旋1阶梯可以近似地由三个去耦的两频率sine-Gordon模型描述。然后，我们预测，开始与去耦链，自旋间隙线性减小链间耦合，无论是在铁磁和反铁磁方向。最后，我们讨论了在自旋为1的锯齿链中存在无公度相的可能性。
1999-08-16 cond-mat.str-el
Dynamic structure factor of disordered quantum spin ladders
研究了淬火无序对两腿量子自旋梯的动力学关联函数的影响。利用微扰连续么正变换和键算符平均场论计算了零温动力学结构因子的一个和两个三重子贡献。无序对准粒子和复合束缚态都有很大的影响。这导致了有趣的量子结构的动态关联函数以及观察光谱实验。
2018-06-05 cond-mat.str-el
Survival probability in a quenched Majorana chain with an impurity
通过映射到Majorana费米子，研究了由三自旋相互作用伊辛模型导出的具有次近邻跳跃和超导相互作用的一维$p$波超导体的动力学.与最近邻$p$波超导链相比，次近邻跳跃项导致了一个新的拓扑相，在开链的每一端包含两个零能量Majorana模。我们研究的马约拉纳生存概率（MSP）的一个特定的马约拉纳边缘状态时，初始哈密顿量（$H_i$）被改变为量子临界以及非临界最终哈密顿量（$H_f$），其中还包含一个杂质项（$H_{imp}$），打破了时间反演不变性。对于新的拓扑相位内的非临界淬火与$H_f= H_i +H_{imp}$，和小的杂质强度（$λ_d$），我们观察到一个完美的振荡的MSP作为时间的函数与一个单一的频率（由杂质强度$λ_d$确定），可以分析从一个等效的两个级别的问题。另一方面，MSP示出了一个类似于拍的结构，随着时间的推移，淬火到相边界分离的拓扑相（在每个边缘有两个边缘马约拉纳）和非拓扑相，其中的附加频率是由系统大小的倒数。我们将MSP的这种行为归因于由于杂质项的应用而对最终哈密顿量的能级的修改。
2017-08-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Majorana edge-modes in a spinful particle conserving model
我们显示了存在的马约拉纳边缘模式的相互作用费米子梯子与自旋在数量守恒的设置。链间的单粒子跳跃被抑制，只有一对跳跃之间存在的不同链的阶梯。此外，沿链的跳跃是自旋不平衡的，并且施加横向磁场以破坏时间反演不变性。我们研究的鲁棒性的拓扑相位相对于自旋向上和自旋向下的费米子和自旋相关的跳跃不平衡之间的现场相互作用。目前的工作的主要结果是，拓扑相生存的参数空间中的相互作用的存在下，在一个有限的区域。局部马约拉纳边缘模式似乎是更稳定的情况下，当现场相互作用是一个吸引力。
2022-11-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Non-local String Order Parameter in the $S = 1/2$ Kitaev-Heisenberg Ladder
本文研究了自旋- $\frac{1}{2}$ Kitaev-Heisenberg（KJ）模型在两条腿的梯子上的运动.在没有海森堡相互作用的情况下，阶梯模型中的基塔耶夫相具有马约拉纳费米子和局域Z $_2$规范场，通常被描述为没有任何序参量的无序相。在这里，我们证明了存在一个非本地字符串序参量（SOP）在Kitaev阶段生存有限海森堡相互作用。SOP是通过将Kitaev阶梯，通过非局部么正变换，与一维$XY$链的Ising耦合，在每个站点的悬挂自旋。这将Kitaev相与附近的其他相（包括梯级单线态）区分开来。确定了两个非零SOP相对应的铁磁和反铁磁Kitaev相互作用。用精确对角化和密度矩阵重整化群方法确定了KJ阶梯的全相图，它与二维蜂窝晶格上的KJ模型有着惊人的相似性.
2018-12-10 cond-mat.str-el
$Z_{2}$ order fractionalization, topological phase transition, and odd frequency pairing in an exactly solvable spin-charge ladder
本研究提出精确可解自旋-电荷梯子模型，在平带极限下求解，揭示$Z_{2}$序分数化与拓扑相变，发现关联拓扑超导体相，证实马约拉纳自旋子诱导奇频配对，并从格点规范理论视角展开讨论。
2024-05-14 cond-mat.str-el
Emergent moments and random singlet physics in a Majorana spin liquid
我们展示了一个SU（2）对称的Majorana自旋液相的精确可解例子，其中淬火无序导致随机单重态现象。更准确地说，我们认为，一个强无序固定点控制的低温磁化率$χ(T)$的精确可解$S=1/2$模型上的装饰蜂窝晶格淬火键无序和/或空缺，导致$χ(T) = {\mathcal C}/T+ {\mathcal D} T^{α(T) - 1}$，其中$α(T) \rightarrow 0$作为$T \rightarrow 0$。第一项是居里尾，它代表了空位诱导的自旋纹理在许多晶胞上的涌现反应：它是位置稀释系统的内在特征，而不是孤立自由自旋产生的外部效应。第二项是空位和键无序共同的（在两种情况下具有不同的$α(T)$），是随机单重态相的响应，与随机反铁磁自旋链和掺磷硅（Si：P）中的类似状态相似。
2020-06-30 cond-mat.str-el
Ultrafast Control of Magnetic Correlations in a Heisenberg Spin Ladder
本研究利用马约拉纳费米子场论，解析研究了海森堡自旋梯在梯级耦合脉冲下的超快动力学，揭示其瞬态与稳态行为，并应用于泵浦-探测实验。
2023-08-30 cond-mat.str-el
Quench dynamics and zero-energy modes: the case of the Creutz model
在大多数晶格模型中，带隙的闭合通常发生在布里渊区中的高对称点处。相应地，在描述无自旋费米子在被磁场$-$穿透的两条腿梯子上跳跃的Creutz模型$-$中，在模型的两个拓扑非平凡相之间的量子相变处闭合的能隙可以通过调节跳跃幅度来移动。我们利用这一属性来检查模型的非平衡动力学后，突然淬火的磁通量通过plaquettes的阶梯。对于淬火的平衡量子临界点之一，我们发现，恢复周期的Loschelles回声$-$测量初始和时间演化状态之间的重叠$-$是由关闭零能量模式的间隙控制。特别是，与预期相反，复活期的Loschirst回声有限的梯子不成线性比例的大小，但表现出跳跃的存在或不存在的零能量模式。我们进一步研究了该模型中出现动态量子相变的条件，发现对于猝灭{ \em到}平衡临界点，这种相变只发生在具有零能量模式的梯子上。利用量子热力学的概念，我们表明，平均工作和不可逆的工作，每个晶格位置表现出弱依赖于系统的大小后，淬火{ \em跨越}的平衡临界点，这表明淬火成不同的阶段诱导有效的粒子之间的相关性。
2019-02-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Non-Abelian fermion parity interferometry of Majorana bound states in a Fermi sea
我们研究了耦合到准一维金属铅上的Majorana束缚态和正则费米子束缚态的量子动力学。在耦合到铅淬火后的动力学表现出一系列的动力学复苏的束缚态在铅中传播，并从边界反射。我们表明，一个单一的马约拉纳束缚态的复兴的性质取决于唯一的存在下，在铅的共振水平。当两个空间分离的马约拉纳模式耦合到铅，复兴只取决于它们的主机超导体之间的相位差。值得注意的是，在这种情况下，淬火有效地执行马约拉纳束缚态之间的费米子宇称干涉，揭示了他们独特的非阿贝尔编织。使用分析和数值计算技术，我们发现的模式的费米子宇称转移后的淬火，研究其演变中存在的障碍和相互作用，从而确定的命运马约拉纳束缚态在费米海。
2017-06-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Correlations in Quantum Spin Ladders with Site and Bond Dilution
我们研究了淬火无序对$S=1/2$反铁磁海森堡模型的物理性质的影响。站点稀释被发现修剪梯级单态，从而创建本地化的时刻，通过一个随机的，不受挫折的有效耦合网络相互作用，实现随机交换海森堡模型（REHM）在一个空间维度。随着温度的降低，系统的关联长度呈幂律发散。与先前的主张相反，我们观察到标度指数是非普适的，即，依赖于掺杂。这一发现可以解释的离散性质的值所采取的有效的交换耦合在掺杂的阶梯。偶数腿梯上的键稀释导致更复杂的演化与掺杂的相关性，这是弱增强2腿梯，甚至抑制低稀释的情况下，4腿和6腿梯。我们澄清了不同方面的相关性增强和抑制由于债券稀释隔离的贡献梯级债券稀释和腿债券稀释。
2012-01-07 cond-mat.str-el
Shuttling of $\mathbb{Z}_4$ parafermions in an electronic ladder model
ELTE Eötvös Loránd University（厄特沃什·罗兰大学）；Wigner Research Centre for Physics（维格纳物理研究中心）
研究通过密度矩阵重正化群和时间依赖变分原理方法，分析$\mathbb{Z}_4$代数费米子边缘态的传输及亚阿德里安速度限制。
2026-05-08 cond-mat.str-el
Magnetic response and quantum critical behavior in the doped two-leg extended Hubbard ladder
利用弱耦合玻色化方法研究了掺杂双腿扩展Hubbard梯的量子临界行为。在基态，随着最近邻排斥的增加和掺杂率的降低，主要涨落从传统的类d波超导（SCd）态转变为密度波态.在临界点上，SCd态和与p密度波态共存的电荷密度波态之间的竞争变得明显，在该临界点处，磁激发的间隙消失。基于有效理论的Majorana-Fermion描述，我们计算了自旋磁化率和NMR弛豫速率等磁响应随温度的变化，这些磁响应由于两种自旋激发模式而呈现出不寻常的性质.在量子临界点，自旋磁化率表现出顺磁行为，并具有对数修正，核磁共振弛豫速率也表现出反常的幂律行为。本文讨论了Umklapp散射引起的双折射效应及其与双梯形化合物Sr_{14-x} Ca_ xCu_{24} O_{41}的关系。
2005-08-09 cond-mat.str-el
Flux-Stabilized Majorana Zero Modes in Coupled One-Dimensional Fermi Wires
研究一维（$1$ D）拓扑相的一个有前途的途径是在合成材料如冷原子气体中实现它们。有趣的是，它是可能的实现马约拉纳边界模的$1$ D数守恒系统组成的两个费米子链耦合只有对跳跃过程。人们普遍认为，链间的单粒子隧穿必然会破坏这些马约拉纳模，因为它破坏了保护它们的$\mathbb{Z}_2$费米子宇称对称性。在这封信中，我们提出了一种新的机制来克服这一障碍，通过穿刺（合成）磁$π$通量通过费米阶梯的每个元格。使用玻色子化，我们表明在这种情况下存在精确的腿交换对称性，该对称性对链间跳跃具有鲁棒性，并且在长波长下充当费米子宇称。我们利用密度矩阵重整化群和精确对角化来验证所得到的模型具有Majorana边界模式到大的单粒子隧穿，与链内跳跃强度相当。我们的工作突出了这些相互作用驱动的拓扑相位不同的拓扑平凡的能带结构的不寻常的影响，并确定了一个独特的路线，以稳定马约拉纳边界模式在$1$ D费米子梯子。
2017-01-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Dynamical structure factor in the non-Abelian phase of the Kitaev honeycomb model in the presence of quenched disorder
Kitaev的自旋在蜂窝晶格上相互作用的模型描述了一种量子自旋液体，其中一个涌现的静态$\mathbb{Z}_2$规范场与马约拉纳费米子耦合。在外加磁场和一定的相互作用强度范围内，系统表现为带隙的非阿贝尔量子自旋液体。在这一阶段，出射$\mathbb{Z}_2$规范场的涡旋激发具有与之绑定的Majorana零模。最近的实验进展，在测量和表征真实的材料，可以表现出自旋液体行为的动机，我们分析计算的Kitaev的蜂窝模型的非阿贝尔相的动态自旋结构因子。特别地，我们处理的情况下，淬火无序的涡旋配置。我们的计算揭示了一个峰值的低能量动力学结构因子，这是一个签名的自旋液体行为。我们利用Jordan-Wigner变换将有效哈密顿量映射到手征p波超导体的有效哈密顿量。随后，我们解析计算的波函数的Majorana零模式，能量分裂的有限分离的涡旋，最后，动力学结构因子存在的淬火无序。
2018-10-02 cond-mat.str-el quant-ph
Time-reversal symmetric Kitaev model and topological superconductor in two dimensions
引入了一个时反不变的Kitaev型模型，在该模型中，正方形晶格上的自旋（狄拉克矩阵）通过各向异性的最近邻和次最近邻交换相互作用相互作用。通过将该模型映射到一个耦合静态Z_2规范场的自由Majorana费米子紧束缚模型上，精确求解了该模型。马约拉纳费米子模型可以被看作是时间反演不变超导体的模型，并被归类为Altland-Zirnbauer分类中对称类DIII的成员。基态相图有两个拓扑上不同的间隙相，它们由Z_2拓扑不变量区分。拓扑非平凡相在边界处支持Kramers对无隙的Majorana边缘模，并且在π通量背景中支持Kramers对束缚于0通量涡旋的零能量Majorana态。考虑无间隙的Majorana边缘模，得到了自旋沿边缘的幂律衰减关联函数。该模型也被定义在一维阶梯上，在这种情况下，基态相图也有Z_2平凡和非平凡的阶段。
2012-04-12 cond-mat.str-el
Emergent dipole field theory in atomic ladders
本研究通过解析与数值方法研究硬核玻色子梯子模型，发现具有涌现偶极对称性的配对Tomonaga-Luttinger液体相，并揭示该对称性导致缓慢弛豫动力学，提出冷原子与里德伯阵列实验的两步观测协议。
2025-09-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Phase diagram of an interacting staggered Su-Schrieffer-Heeger two-chain ladder close to a quantum critical point
研究了相互作用交错Su-Schrieffer-Heeger阶梯在高斯量子临界点附近的基态相图。相应的有效场论是一个双频sine-Gordon（DSG）模型，该模型在高斯不动点处包含两个扰动：临界偏离和Umklapp散射过程。只有在考虑了非定域费米子场、宇称和弦序参量的情况下，拓扑学上的等价相位才能区分。我们证明了一个非相互作用的费米子交错SSH阶梯完全等价于一个O（2）对称的两个解耦Kitaev-Majorana链模型，或两个一维p波超导体。接近高斯不动点的SSH阶梯映射到一个Ashkin-Teller类系统时，包括相互作用。因此，SSH阶梯中的拓扑顺序与相关量子自旋链自由度的对称性破缺相有关。所得到的相图包括Tomonaga-Luttinger液体状态，由于Umklapp过程，可以变得不稳定，对自发二聚或发病的电荷密度波（CDW）。在这些有间隙的阶段，基本体激发是携带电荷QF = 1/2的量子扭结。对于足够强的长程相互作用，该模型的相图表现出分叉的高斯临界点到两个传出伊辛临界。后者夹着一个混合相，其中二聚化共存的网站对角线CDW。在这一阶段，基本体激发由两种类型的拓扑孤子携带不同的费米子电荷，连续插值0和1之间。这一阶段还混合了拓扑性质与共存的奇偶性和字符串序参量。
2020-06-26 cond-mat.str-el
Characterization of topological phases of modified dimerized Kitaev chain via edge correlation functions
研究了周期边界条件和开边界条件下的一个修正的二聚Kitaev链模型，通过计算Majorana费米子的拓扑数和边关联函数确定了它的相图.在开边界条件下，我们给出了模型本征态的解析解，从而可以解析地计算两个引入的Majorana费米子的边关联函数。我们的结果表明，两个边缘关联函数可以用来描述平凡的，Su-Schrieffer-Heeger拓扑和拓扑超导相。此外，我们发现在拓扑超导相中存在两种不同的Majorana费米子耦合模式，其特征在于不同的边缘关联函数，这也可以通过研究参数突然猝灭下边缘Majorana的存活概率来区分.
2017-08-16 cond-mat.str-el
Mean Field Decoupling of Single Impurity Anderson Model through Auxiliary Majorana Fermions
本研究提出借助辅助Majorana费米子对单杂质Anderson模型进行平均场解耦的方法，揭示了零温平衡相变行为及不同淬灭条件下的时间演化规律，推测存在动力学相变分隔两种长时间行为区域。
2025-01-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Zero Modes and Thermodynamics of Disordered Spin-1/2 Ladders
本文研究了掺杂对S = 1/2自旋梯热力学性质的影响。结果表明，对于弱链间耦合，问题可以映射到一个模型的随机质量狄拉克（马约拉纳）费米子。在广义狄拉克模型的框架下，我们详细研究了局域在单个质量扭折（零模）处的费米子态的结构。低温热力学性质主要由这些零模决定。我们使用的单费米子态密度，已知表现出戴森奇点在零能量极限，构建自旋阶梯的热力学。特别地，我们发现磁化率$χ$在$T\to 0$处发散为$1/T\ln^2(1/T)$，比热表现为$C\propto 1/\ln^3(1/T)$。磁化率的预测是一致的量子蒙特卡罗模拟的掺杂阶梯随机分布的杂质的最新结果。我们还计算了这种缺陷在系统中引起的平均交错磁化率。
1997-07-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Interplay and competition between disorder and flat band in an interacting Creutz ladder
我们澄清的相互作用和竞争之间的无序和平带的克罗伊茨阶梯与粒子间的相互作用，专注于系统的动力学。在没有无序的情况下，Creutz梯表现出平带多体局域化（FMBL）。在这项工作中，我们发现，无序对系统产生剧烈的影响，即，它的加入首先诱导热相，并且它的进一步增加导致系统到常规的多体定域（MBL）相。竞争给新的本地化性能和非常规的淬火动力系统。我们首先画出两粒子系统的局部化相图。热相侵入FMBL和MBL相之间，其状态取决于无序和相互作用的强度。基于双粒子相图和猝灭动力学性质，我们进一步研究了有限填充情形。在有限填充分数，我们再次发现，在原来的平带Creutz阶梯的相互作用和无序之间的相互作用/竞争诱导热相，分离FMBL和MBL阶段。我们还验证了系统的时间演化与静态相图相吻合。对于合适的填充，也观察到的初始状态信息和低增长纠缠动力学的守恒。这些性质取决于无序和相互作用的强度。
2021-09-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Type-II Topological Meissner States
本文研究了具有Majorana束缚态的数量守恒对跃迁的相互作用正方格子两脚费米子梯模型中合成磁场的\emph{orbital effects}。利用密度矩阵重整化群和精确对角化方法，我们识别出一种新的第二类拓扑Meissner $($ \emph{topo} -Meissner $)$相$($，它不同于低场第一类\emph{topo} -Meissner态$)$，当\emph{high}磁通量穿过梯形格时，它不仅表现出沿着腿的大的均匀循环手征电流，著名的迈斯纳状态的特点，但也容纳了拓扑保护的基态流形由于\emph{reentrant}出现的马约拉纳结束模式。我们的工作揭示了在低维量子系统中，规范场与强相互作用之间的相互作用在建立物质的内禀拓扑态时产生的一些有趣的干涉效应.
2016-02-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Orbital Ordering and Spin-Ladder Formation in La2RuO5
采用基于密度泛函理论和局域密度近似的缀加球面波（ASW）电子结构计算方法，研究了La 2 RuO 5的超导-半导体转变.最近有报道称，这种转变会导致轨道有序化和局部自旋磁矩的淬灭。我们的结果暗示了一个轨道排序的情况下，明显不同于以前提出的计划，保留了本地S = 1时刻在Ru网站在低温阶段。不寻常的磁性行为被解释的形成的自旋梯，这是由于发生在过渡的结构变化，其特征在于沿横档的反铁磁耦合。
2005-12-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Constructing Landau framework for topological order: Quantum chains and ladders
本文研究了反铁磁二聚体自旋1/2 XY链和v双腿梯的量子相变。从几个自旋模型的分析，我们提出了我们的主要结果：框架内处理的朗道范式的拓扑秩序和隐藏的对称性。在将自旋哈密顿量映射到狄拉克或马约拉纳费米子的紧束缚模型上，必要时再加上平均场近似，分析就可以解析地进行了。利用对偶变换，将非局部弦序参量的计算映射到局部序问题的对偶表示上，无需进一步的近似。计算的相图，相边界，序参量和它们的对称性为每个阶段提供了一个全面的定量朗道描述的量子临界特性的模型考虑。作为补充，具有隐阶的相位也可以通过我们已经计算的庞特里亚金（绕组）数来区分。这个统一的框架可以直接应用于各种自旋链和梯子，拓扑绝缘体和超导体。正在向其他系统应用。
2017-04-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Majorana Zero Modes in Fermionic Wires coupled by Aharonov-Bohm Cages
我们设计了一个在Aharonov-Bohm笼耦合的相互作用费米子梯中实现Majorana零模的守恒方案。后者通过相消干涉提供了消除单粒子跳跃的有效机制。因此，每根导线中至关重要的宇称对称性就被编码到了系统的几何结构中，特别是它的平移不变性。一个通用的最近邻相互作用产生所需的相关跳对。我们展示了一个扩展的拓扑区域在参数空间中的存在下，首先在一个简化的有效模型通过玻色化技术，随后在一个更大的参数制度与矩阵产品状态的数值模拟。我们展示了绝热连接到以前的模型，包括精确可解的，我们简要评论可能的实验实现在合成量子平台，如冷原子样品。
2022-09-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Brane order and quantum magnetism in modulated anisotropic ladders
在零温下分析了具有各向异性和两种不同二聚化模式的两腿自旋- $\frac12$梯。该模型相当于调制相互作用（Kitaev）阶梯。Hartree-Fock平均场近似将模型简化为两个二次有效Majorana哈密顿量之和，这两个哈密顿量与交替横场中的两个（偶/奇）XY量子链之和对偶。梯子的有效哈密顿量和对偶XY链对之间的映射大大简化了序参量的计算和隐对称破缺的分析。交错阶梯的基态相图包含九个相，其中四个是常规的反铁磁体，而其他五个具有非局部膜阶。使用对偶和新发现的精确结果的本地和字符串序参量的横向XY链，我们能够找到解析的所有磁化和膜序参量交错的情况下，作为功能的重整化耦合的有效哈密顿量。柱状阶梯具有三个基态相，不具有磁性长程有序。这三个阶段的膜序参量的计算数值从Toeplitz行列式。我们希望这项研究能够激发寻找真正的自旋Peierls各向异性梯形化合物，可以进行预测的量子相变与间隙关闭和不同的膜顺序。
2022-09-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Dynamical formation and manipulation of Majorana fermions in driven quantum wires
控制时变驱动场作用下的马约拉纳费米子（MF）的动力学对于实现拓扑量子计算具有重要意义。在这项工作中，我们研究如何有可能动态地产生和维持的拓扑相在一维超导纳米线的哈密顿参数的时间变化后。值得注意的是，我们表明，对于突然淬火的系统永远不能放松对一个国家展示充分发展的MF，独立的初始和最终的哈密顿量。只有对于足够慢的协议，系统的行为才是合理的，并且可以达到拓扑阶段。最后，我们解决的关键问题，如何“绝热”的协议必须是为了操纵MF内的拓扑相，而不恶化其马约拉纳字符。
2012-07-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Thermal Properties of Rung Disordered Two-leg Quantum Spin Ladders: Quantum Monte Carlo Study
采用随机级数展开量子蒙特卡罗方法研究了两支腿猝灭无序反铁磁自旋$-1/2$海森堡阶梯系统.计算了在宽的无序强度范围内的大量随机实现的均匀和交错磁化率、结构因子、比热和自旋能隙的热性质。根据我们的QMC模拟结果，所考虑的系统有一个特殊的温度点，在该温度点处，无论无序的强度如何，比热都取相同的值。此外，均匀磁化率显示相同的字符，除了在特殊点的位置的一个小的差异。最后，自旋能隙值被发现随着无序参数的增加而减小，并且在这项研究中发现的最小能隙值远高于干净情况下的弱耦合极限。
2020-09-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Dynamical delocalization of Majorana edge states by sweeping across a quantum critical point
研究了Majorana费米子在量子相变中的绝热动力学。我们表明，Kibble-Zurek标度，它描述了在临界点交叉过程中产生的体缺陷的密度，是不有效的边缘马约拉纳费米子。因此，控制边缘态淬火的动力学是非普适的，并且依赖于系统的拓扑特征。此外，我们表明，马约拉纳费米子的本地化是一个必要的成分，以保证对缺陷生产的鲁棒性。
2010-06-01 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Engineering Quantum Spin Liquids and Many-Body Majorana States with a Driven Superconducting Box Circuit
我们设计了一个具有四个自旋S=1/2（量子比特）的驱动超导盒，使得耦合器件可以洞察量子自旋液体和多体Majorana态的发生。在一个盒子或岛中，我们引入了一个广义的核磁共振算法来实现我们的模型，并数值研究了自旋观测量的时间以及涌现的规范场。我们讨论了稳定的盒子对各种失谐的影响，我们包括通过Lindblad主方程耗散效应。耦合盒使我们能够实现量子自旋液体Kitaev ${\cal Z}_2$自旋模型在各种几何形状与应用程序中的复曲面代码。量子相变和马约拉纳物理学可以通过测量局部磁化率来检测。我们展示了如何产生一个N\' eel状态的通量耦合盒，我们解决的作用，导致随机伊辛模型的本地杂质通量。我们还提出了一个实现的Sachdev-Ye-Kitaev马约拉纳模型在耦合梯形系统。
2018-07-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Real-time and real-space spin- and energy dynamics in one-dimensional spin-1/2 systems induced by local quantum quenches at finite temperatures
利用含时密度矩阵重整化群方法研究了有限温度下一维自旋1/2系统的自旋和能量动力学.系统的大小被选择得足够大，以确保可访问的时间尺度的时间相关数据代表热力学极限中的行为。作为一个主要的结果，我们观察到弹道传播的扰动的能量密度在可积自旋1/2 XXZ链的所有温度和交换各向异性，在这个模型中的发散热导率和准确的能量流守恒。相反，自旋动力学在无质量阶段是弹道的，但在易轴阶段的情况下，在背景自旋密度消失的情况下，在高温下表现出扩散行为。我们提取的自旋扩散常数的自旋密度的空间方差的时间依赖性，这与从电流-电流关联函数使用爱因斯坦关系得到的值吻合得很好的定量估计。作为不可积模型的一个例子，我们考虑两条腿的梯子，我们观察到的扩散能量和自旋动力学的迹象。讨论了我们的结果与最近光晶格中量子磁体和玻色子实验的相关性。
2014-03-07 cond-mat.str-el
Josephson Ladders as a Model System for 1D Quantum Phase Transitions
我们提出了一个新的平台，用于研究量子相变在一维（1D QPT）。该系统由一个特殊设计的非对称SQUID链组成，每个SQUID包含几个约瑟夫森结，其中一个结在最近的SQUID之间共享。特别地，我们证明了该系统表现出伊辛型的量子相变。在跃迁附近，系统的低能激发可以用Majorana费米子描述。这使我们能够计算在低能量部门的物理扰动的矩阵元素。在该系统的微波实验中，我们探索了有序相和无序相之间的相边界以及系统的低能模式接近转变的临界行为。由于灵活的链设计和控制的个别约瑟夫森结的参数，未来的实验将能够解决的不可积性和无序的影响的1D QPT。
2018-12-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
A simple electronic ladder model harboring $\mathbb{Z}_4$ parafermions
构建了一个包含相互作用自旋电子的简单晶格模型以实现仲费米子零能模，并通过密度矩阵重整化群计算证实了其独特的 $8π$ 周期 Josephson 能谱和仲费米子特性。
2024-08-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Model of spin liquids with and without time-reversal symmetry
我们研究了一个在（2+1）维时空中的模型，该模型由一系列链实现，每个链在（1+1）维时空中实现相对论性马约拉纳场，通过电流-电流相互作用耦合。该模型被证明有一个晶格实现的双腿量子自旋1/2梯子的阵列。我们研究的模型在存在和不存在的时间反演对称性，在平均场近似。我们发现在耦合空间中阿贝尔和非阿贝尔自旋液相是稳定的制度。在哈密顿量是时间反演对称的情况下，我们发现制度的缺口阿贝尔和非阿贝尔手征相位出现的时间反演对称性的自发破缺的结果。这些带隙的相被不连续的相变分开。更有趣的是，我们发现了一个制度，其中一个非手性无隙非阿贝尔自旋液体是稳定的。在这种状态下的激发是由（2+1）维时空中的相对论马约拉纳场描述的，与Kitaev蜂窝模型中出现的激发很相似，但这里出现在一个耦合自旋梯模型中，它不破坏SU（2）自旋-旋转对称性。
2018-10-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Quantum quench dynamics in the transverse-field Ising model: A numerical expansion in linked rectangular clusters
我们研究了定义在不同晶格几何形状上的横场伊辛模型中的量子猝灭，这些晶格几何形状包括链、两条腿和三条腿的梯子以及二维正方形晶格。从完全极化的初始状态，我们考虑的动态的横向和纵向磁化淬火弱，强，和临界值的横向场。为此，我们依赖于一个有效的组合的数值关联集群扩展（NLCEs）和纯状态的实时向前传播。作为一个主要的结果，我们表明，NLCEs仅包括矩形集群提供了一个很有前途的方法来研究实时动力学的二维量子多体系统直接在热力学极限。通过与文献中现有数据的比较，我们揭示了NLCE在时间尺度上产生的收敛结果与其他最先进的数值方法具有竞争力。
2020-07-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Dyonic zero-energy modes
具有拓扑序的一维系统与其边界上局部化的零能模的出现密切相关。最常见的例子是Kitaev链，它显示马约拉纳零能量模式，它的特点是与费米宇称相关的全局$\mathbb{Z}_2$对称性相关的双重基态简并。通过将对称性扩展到$\mathbb{Z}_N$群，有可能设计出具有拓扑仿费米模式的系统。在这项工作中，我们解决了一维系统的一般离散对称群$G$。我们定义了一个阶梯模型的规范通量，概括了伊辛和波茨模型，并显示对称性破缺相。通过一个非阿贝尔的Jordan-Wigner变换，我们将这个通量阶梯映射到一个由$G$的群元和不可约表示定义的双子算子模型中。我们证明了这样得到的双子模型具有拓扑序，零能模局域在其边界。这些双音零能模一般是弱拓扑模，但强双音零模出现时，适当的位置依赖耦合被认为是。
2019-01-04 cond-mat.str-el
A strongly coupled zig-zag transition
锯齿对称跃迁是一维量子线中的一种相变，其中电子的维格纳晶格跃迁到两个交错的晶格。先前的研究将这种转变建模为Luttinger液体耦合到Majorana费米子。该模型表现出有趣的RG流，涉及淬火的速度在分区的理论。我们建议一个扩展的模型，取代马约拉纳费米子由一个更一般的CFT，这包括一个实验上可实现的情况下，两个马约拉纳费米子。在CFT的大中心荷极限下，我们用场论和AdS/CFT技术分析了RG流。该模型具有丰富的相结构与新的定性功能，已经在两个马约拉纳费米子的情况下。AdS/CFT计算涉及考虑时空中的反作用以捕获次引导效应。
2013-05-15 cond-mat.str-el hep-th
Interaction dependence of the Hall response for the Bose-Hubbard triangular ladder
本研究探究磁场中Bose-Hubbard三角梯子的霍尔响应随原子相互作用的变化，通过数值模拟与解析计算结合，揭示其相图特征，证明霍尔响应可识别手性态、强相互作用frustration效应及相边界。
2025-09-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Dynamically Induced Topology and Quantum Monodromies in a Proximity Quenched Gapless Wire
研究了拓扑平凡的一维无带隙金属丝突然耦合到拓扑束缚态后的猝灭动力学。我们发现，由于束缚态泄漏到和传播通过电线，他们的拓扑性质的签名生存，并保持可测量的寿命很长。因此，失超动态地在无间隙导线中引起拓扑性质。具体而言，我们研究了耦合到分数电荷孤子或马约拉纳费米子的无隙导线，并通过分析和数值计算分数电荷，费米子宇称，纠缠熵和分数交换统计的动态，在存在无序和短程相互作用的情况下，表征动态诱导的拓扑结构。在一个双重有效的描述，这种现象是描述的边界变化算子，其中，显着的，生成拓扑非平凡的monodromies在无间隙线，无论是阿贝尔和非阿贝尔量子统计的束缚态的双因子。
2019-08-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Adiabatic preparation of a number-conserving atomic Majorana phase
本文提出通过引入公度人工磁通打开恒定体隙，从莫特绝缘体态绝热制备粒子数守恒的原子马约拉纳相，并用玻色化理论和MPS模拟验证了方案的可行性与最优标度。
2025-07-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Dynamics of a two-dimensional quantum spin liquid: signatures of emergent Majorana fermions and fluxes
物质的拓扑状态呈现出各种各样引人注目的新现象。其中最突出的是将电子分成不寻常的粒子：马约拉纳费米子[1]，劳克林准粒子[2]或磁单极子[3]。然而，它们的检测从根本上是复杂的，因为缺乏任何局部秩序，例如，铁磁体中的磁化。虽然现在有几个候选拓扑自旋液体的例子[4]，但它们的识别仍然具有挑战性[5]。本文对二维量子自旋液体在无带隙和带隙两种状态下的动力学结构因子进行了完整而精确的理论研究。我们发现，有直接的签名-定性和定量-的马约拉纳费米子和规范通量出现在Kitaev的蜂窝模型。这些包括违反直觉的表现量子数分馏，如中子散射响应与间隙，即使在存在的无间隙激发，和一个尖锐的组件，尽管电子自旋的分馏。我们的分析确定了古老的X射线边缘问题的新品种，并探讨了量子猝灭物理学的联系。
2013-08-20 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
