A note on the twisted degree $6$ $L$-function for Hermitian cusp forms of degree $2$
Durham University（杜伦大学）
本文基于 Das 和 Jha 的工作，证明了 $\mathbb{Q}(i)$ 上度 2 的尖点 Hermitian 本征形式 $F$（其第一 Fourier-Jacobi 系数非零）的 Gritsenko 度 6 $L$-函数（被 Dirichlet 特征扭曲）的亚纯延拓到 $\mathbb{C}$ 及函数方程。
2026-03-16 math.NT
The second moment of Dirichlet twists of a $\textrm{GL}_{4}$ automorphic $L$-function
本文给出了自同构$L$ -函数$L(s, π)$在特征标和导体上平均的临界线上的Dirichlet扭的二阶矩的渐近公式，其中$π$表示$\textrm{GL}_{4}$的具有酉中心特征标的不可约调和尖形自守表示.给出了误差项关于Dirichlet特征标导体尺寸和自守表示尺寸的混合界。
2021-11-09 math.NT
Averaging quadratically twisted $L$-values and their derivatives
本文无条件建立了两个不同全纯尖点形式的二次扭曲中心L-值与L-导数乘积的渐近公式，推广了相关前期工作。
2025-06-30 math.NT
Nonvanishing and Central Critical Values of Twisted $L$-functions of Cusp Forms on Average
设$f$是$Γ_{0}(N)$的整数权$k \geq 3$的全纯尖点形式，其特征标为$ψ$ .推广工作的Kohnen和Raghuram，我们构建了一个核函数的$L$ -功能$L(f,χ,s)$的$f$扭曲的原始狄利克雷字符$χ$和使用它来表明，平均$\sum_{f \in S_{k}(N,ψ)}\frac{L(f,χ,s)}{<f,f>}\bar{a_{f}(1)}$在正交基础上的$S_{k}(N,ψ)$不消失在某些线段内的关键地带，如果重量$k$或水平$N$是足够大的。作为核函数的另一个应用，我们证明了Waldspurger定理的一个平均版本，该定理将偶权$2k$的尖点形式$f$的$L$ -函数的$D$ -th扭曲（$D < 0$一个基本判别式）的中心临界值与在Shimura对应下与$f$相关联的半整数权$k+1/2$的形式的$|D|$ -th傅立叶系数的平方联系起来。
2015-02-09 math.NT
Eisenstein series twisted with non-expanding cusp monodromies
设$Γ$是一个几何有限的富克斯群，并假定$χ\colonΓ\to\mathrm{GL}(V)$是一个具有非扩张尖点单值的有限维表示.我们证明了具有扭曲$χ$的$Γ$的抛物型Eisenstein级数收敛于某个半平面上.此外，我们开发这些爱森斯坦系列的傅里叶型展开。
2019-08-20 math.NT math.SP
Additive Twists of Fourier Coefficients of Modular Forms
研究了全纯尖点形式、Maass尖点形式和全纯尖点形式的加性扭曲傅里叶系数的和.我们得到的边界是统一的形式和条款的加性扭曲。我们还改进了一个加性扭曲的傅里叶系数的一个全纯尖点形式，也被扭曲的非线性指数项的总和上的界。这最后一个界限对于加捻项是一致的，但对于形式是不一致的。
2012-04-03 math.NT
The functional equation for the twisted spinor L-series of genus 2
证明了亏格为2的全模群的尖形全纯Siegel本征形的扭旋量L-级数的函数方程。它遵循一个更一般的函数方程，有效的兰金卷积的paramodular尖形。一个非零的结果傅里叶-雅可比系数的本征形式的问题是中心支柱的演绎前者从后者的函数方程。
2011-08-24 math.NT
On Fourth and Higher Moments of Short Exponential Sums Related to Cusp Forms
我们得到了包含全纯尖点形式的傅里叶系数的短指数和的四阶及高阶矩的上界。
2019-09-20 math.NT
A subconvex bound for twisted $L$-functions
设$\mathfrak{q}>2$是素数，$χ$是模$\mathfrak{q}$的本原Dirichlet特征标，$f$是水平$\mathfrak{q}$和平凡Neutropus的本原全纯尖点形式或Hecke-Maass尖点形式.我们证明了次凸界$$ L(1/2,f\otimes χ)\ll \mathfrak{q}^{1/2-1/12+\varepsilon}, $$，其中隐常数只取决于阿基米德参数的$f$和$\varepsilon$。主要输入是在[1]中开发的修改平凡delta方法。
2020-05-17 math.NT
Hybrid subconvexity bounds for twisted $L$-functions on $GL(3)$
设$q$是一个大素数，$χ$是模$q$的二次特征标。设$ϕ$是$SL(3,\mathbb{Z})$的自对偶Hecke-Maass尖点形式，$u_j$是$Γ_0(q)\subseteq SL(2,\mathbb{Z})$的具有谱参数$t_j$的Hecke-Maass尖点形式.证明了扭曲$L$-函数\[ L(1/2,ϕ\times u_j\timesχ)\ll_{ϕ,\varepsilon} (qt_j)^{3/2-θ+\varepsilon},\quad L(1/2+it,ϕ\timesχ)\ll_{ϕ,\varepsilon} (qt)^{3/4-θ/2+\varepsilon}, \]对任意$\varepsilon>0$的混合次凸性界，其中$θ=1/23$是容许的.
2018-11-17 math.NT
$p$-adic Asai $L$-functions attached to Bianchi cusp forms
我们建立了一个合理的结果扭曲Asai L-值附加到Bianchi尖点形式和构造分布插值这些L-值。使用抽象的库默尔同余的方法，然后，我们概述了需要显示这些分布来自一个措施的主要步骤。
2019-08-27 math.NT
A spectral theorem for compact representations and non-unitary cusp forms
该研究提出半单李群紧表示的正交分解谱定理，推广简化了现有特殊谱定理，并将其应用于尖点形式，解决了非酉扭尖点形式空间的谱理论问题。
2024-01-29 math.NT
Level aspect subconvexity for $\textrm{GL(2)}\times \textrm{GL(2)}$ $\textrm{L}$-functions
该论文证明了 GL(2)×GL(2) L-函数在素数水平下的次凸界，改进了 Harcos 和 Michel 的结果，方法基于 Kloosterman 分数双线性形式的非平凡界。
2024-12-16 math.NT
Second moment of $\textrm{GL(3)} \times \textrm{GL(2)}$ $L$--functions
Indian Institute of Technology, Bombay（印度理工学院孟买分校）
本文研究了GL(3)×GL(2) L-函数的二阶矩，证明了在特定范围内的Lindelöf一致上界。
2026-02-25 math.NT
A note on additive twists, reciprocity laws and quantum modular forms
我们证明了尖形$L$ -函数的加性扭曲的中心值定义了Zagier意义下的量子模形式，推广了Bettin和Drappeau最近的结果.由此我们推导出尖形$L$ -函数的乘法扭转的扭转一阶矩的互易律，类似于Conrey发现的Dirichlet $L$ -函数的扭转二阶矩的互易律。进一步，我们利用相应的函数方程给出了权为2的尖点形式的$L$ -函数的加性扭曲在无穷远处的量子模性的解释.
2020-10-23 math.NT
Representation of Ramanujan's tau function by twisted divisor functions
Clemson University（克莱姆森大学）
本文通过构造非零水平1的cusp形式，展示了用扭曲除数函数卷积和表示tau函数的一类无限恒等式。
2026-04-15 math.NT
A Multi-variable Rankin-Selberg Integral for a Product of $GL_2$-twisted Spinor $L$-functions
我们考虑$L(s_1, Π\times τ_1) L(s_2, Π\times τ_2),$的一个新的积分表示，其中$Π$是$GSp_4,$的一个全局通用尖点表示，$τ_1$和$τ_2$是$GL_2$的两个具有相同中心特征的尖点表示.作为应用，我们找到了两个$L$函数同时具有极点的一个新的周期条件。这指出了$GSO(12)$上残差表示的傅立叶系数和$\widetilde{Sp}(16).$上的θ函数之间的有趣联系。$GSO(18)$上的类似积分未能完全展开，但以某种方式提供了进一步的联系证据。
2015-05-05 math.NT
The first moment of cusp form L-functions in weight aspect on average
本文研究了与尖点形式有关的中心$L$ -值的扭一阶矩在平均权方面的渐近行为。我们估计的误差项允许延长软化剂$Δ$的对数长度高达2。由于Iwaniec和Sarnak的贡献，之前已知的最佳结果是$Δ<1$。证明是基于误差的勒让德多项式表示公式。
2017-03-02 math.NT
Determination of $GL(3)$ Hecke-Maass forms from twisted central values
设$π_1$和$π_2$是$SL(3,\mathbb{Z})$的两个Hecke-Maass尖点形式，使得对所有本原特征标$χ$都有$$ L(\tfrac{1}{2},π_1\otimesχ)=L(\tfrac{1}{2},π_2\otimesχ). $$，然后证明了$π_1=π_2$ .
2014-01-30 math.NT
Subconvexity for twisted $L$-functions on $\mathrm{GL}_3$ over the Gaussian number field
设$q \in \mathbb{Z} [i]$是素数，$χ$是模$q$的本原二次Hecke特征标.设$π$是$\mathrm{SL}_3 (\mathbb{Z} [i] )$的自对偶Hecke自守尖点形式，$f$是$Γ_0 (q) \subset \mathrm{SL}_2 (\mathbb{Z} [i])$的Hecke尖点形式.考虑$\mathrm{GL}_3 \times \mathrm{GL}_2$和$\mathrm{GL}_3$上的扭曲$L$函数$ L (s, π\otimes f \otimes χ) $和$L (s, π\otimes χ)$。证明了任意$\varepsilon > 0$的次凸性界\begin{equation*} L \big(\tfrac 1 2, π\otimes f \otimes χ\big) \ll_{\, \varepsilon, π, f } \mathrm{N} (q)^{5/4 + \varepsilon}, L \big(\tfrac 1 2 + it, π\otimes χ\big) \ll_{\, \varepsilon, π, t } \mathrm{N} (q)^{5/8 + \varepsilon}, \end{equation*}.
2019-05-06 math.NT
Non-vanishing of special $L$-values of cusp forms on GL(2) with totally split prime power twists
证明了素数幂阶和完全分裂素数幂导体的Hecke特征标扭曲的GL（2）上尖点自守形式的特殊$L$ -值的非零性。证明的主要成分是估计特殊$L$值的快速收敛级数表达式的伽罗瓦平均值，并考虑Shintani锥分解。
2021-01-24 math.NT
Non vanishing of products of twisted $\mathrm{GL}(3)$ $L$-functions
本文证明了：如果$\mathrm{SL}(3,\mathbb{Z})$ Hecke-Maaintenance尖点形式$π$的傅里叶系数与加法特征不太相关，则存在无穷多个Dirichlet特征，使得\begin{align*} L\left(\frac{1}{2},π\otimesχ\right)L\left(\frac{1}{2},χ\right)\neq 0. \end{align*}为了证明这一结果，我们计算了这些$L$函数在一组精心选择的导体上的平均的一阶扭矩.
2021-12-16 math.NT
On moments of twisted $L$-functions
研究了Dirichlet特征标扭曲到大素数模$q$的模形式$f$和$g$的两个$L$ -函数的中心值乘积的平均.作为我们的主要工具，我们使用谱理论发展的平均值的范围内的移位卷积和$q$的倍数范围内的差异，我们使用的理论Deligne和Katz估计某些完整的指数和在几个变量，并证明新的界限Kloosterman和节能双线性型的总和时，两个变量都接近平方根的$q$。当$f$和$g$中至少有一个是非尖点时，我们得到了带省电误差项的扭曲$L$ -函数的混合二阶矩的一个渐近公式.特别地，当两者都是非尖点时，这给出了对M的显著改进。Dirichlet $L$ -函数四阶矩的Young渐近估计在一般情况下，对Kloosterman和中的某些双线性型，在一个近似估计下，证明了一个具有能量节省的渐近公式。
2016-01-09 math.NT
Sums of Hecke eigenvalues along polynomial sequences and base change for $\text{GL}(2)$
Stanford University（斯坦福大学）
研究GL(2)表示在所有有限处温顺时绝对值Hecke特征值之和，证明其仅当表示为cuspidal时才能超越平凡界。并将多项式值上的Hecke特征值之和问题与GL(2)的基变换问题联系起来。
2026-04-21 math.NT
Cancellation in additively twisted sums on GL(n)
在Schmid的前一篇论文（math.NT/0402382）中，我们考虑了GL（2，R）的自守分布的正则性，以及它与数论和分析中其他主题的联系。本文在高阶情形下，对GL（3，Z）\GL（3，R）上尖点形式的L-函数的系数a_n，建立了α实一致的非平凡界sum_{n < T} a_n exp（2 pi in alpha）= O_ε（T^{3/4+ε}）.我们还得到了GL（n，R）上的尖点形式的类似消去语句与某些周期积分的大小之间的等价性（定理7.1）。这些又意味着对尖点形式L-函数的二阶矩的估计。
2004-08-30 math.NT math.RT
A zero-density estimate for $L$-functions associated with $\rm GL(3)$ Hecke--Maass cusp forms
研究通过建立 $\rm SL(3,\mathbb{Z})$ Hecke–Maass 尖点形式对应 $L$-函数的扭曲二阶矩渐近公式，得到其谱方面的加权零点密度估计。
2024-12-03 math.NT
Infinitely many zeros of additively twisted $L$-functions on the critical line
对于$f$是整权或半整权群$Γ_0(N)$的尖点模形式，$N$是$4$的倍数，在权为半整的情况下，我们研究了附加特征标$e^{2πi n \frac{p}{q}}$与$\frac{p}{q}\in \mathbb{Q}$扭曲的$f$上的$L$ -函数的零点.证明了对于某些$f$和$\frac{p}{q}\in \mathbb{Q}$，加性扭曲的$L$ -函数在临界线上有无穷多个零点.我们开发了一个变种的Hardy-Littlewood方法，使用分布来证明结果。
2022-10-05 math.NT
Twisted L-functions over number fields and Hilbert's eleventh problem
本文证明了完全实数域上 GL(2) 不可约尖点自守表示扭曲 L-函数的类 Burgess 次凸性界，核心方法为移位卷积和的谱分解与广义 Kuznetsov 公式。
2009-10-13 math.NT
Hybrid Bounds on Twisted L-Functions Associated to Modular Forms
对于$f$（偶权$k \geq 4$的本原全纯尖点形式）、$N$（水平$N$）和$χ$（Dirichlet特征标mod $Q$和$(Q,N)=1$），我们建立了$L(1/2 + it, f_χ)$的一个新的混合次凸性界，它改进了所有已知的混合次凸性界.这是通过放大和利用移位卷积和两个变量的定义和分析，在最近的论文Hoffstein和Hulse。
2016-09-27 math.NT
Spectral decomposition of genuine cusp forms over global function fields
本文证明了扭曲的几何萨塔克等价的版本，并将Lafforgue对reductive群的Langlands参数化扩展到某些覆盖群。
2026-04-03 math.AG math.NT
Level Reciprocity in the twisted second moment of Rankin-Selberg L-functions
证明了Rankin-Selberg $L$ -函数$L(1/2,f \times g)$被$λ_f(p)$扭曲的二阶矩的精确公式，其中$g$是固定的全纯尖点形式，$f$是在给定水平$q$上的自守形式上求和的.该公式是交换扭转参数$p$和能级$q$的互易关系。该方法涉及Bruggeman/Kuznetsov迹公式两端，最后的互惠关系建立的Kloosterman和的一个身份的总和。
2018-01-18 math.NT
Algebraicity of the central critical values of twisted triple product $L$-functions
本文研究了在完全不平衡情形下，与运动Hilbert尖点形式相关的扭三重积$L$ -函数的中心临界值的代数性.代数性是用Harris发展的四元数Shimura簇的相干上同调理论所构造的上同调周期来表示的。作为应用，我们推广了我们以前关于Deligne猜想对某些自守$L$ -函数对${\rm GL}_3 \times {\rm GL}_2$的结果.我们还建立了扭转下的代数Hecke特征标的上同调周期的关系。
2020-09-21 math.NT
The second moment of twisted modular L-functions
本文证明了任意两个（可能相等）固定尖点形式f，g被模q的所有本原特征扭曲的L函数的中心值的（纯或混合）二阶矩的一个带省电误差项的渐近公式，该公式对包括99.9%容许模的所有充分可因式分解的q都有效.两个关键成分是一个仔细的谱分析的一个潜在的高度不平衡的移位卷积问题的Hecke特征值和节能界的Kloosterman总和的产品的总和的长度是低于平方根阈值的模。应用给出了同时非零和下界的扭曲L函数的高时刻。
2014-04-30 math.NT
On the standard $L$-function for $GSp_{2n} \times GL_1$ and algebraicity of symmetric fourth $L$-values for $GL_2$
我们证明了一个明确的整表示-涉及一个合适的西格尔爱森斯坦系列的拉回-扭曲的标准$L$ -功能与全纯向量值西格尔尖点形式的程度$n$和任意水平。在这种情况下，与所有以前证明的拉回公式相比，我们的公式只涉及标量值函数，尽管适用于向量值西格尔尖点形式的$L$ -函数。在我们的方法中的关键新成分是一个新的选择当地的阿基米德的地方，使我们能够准确地计算阿基米德的局部积分向量。通过将我们的整表示专门化到情况$n=2$，我们能够证明一个互惠律（由Deligne猜想预测），用于扭曲标准$L$的临界特殊值-2次和任意水平的向量值西格尔尖点形式的函数。此算法的应用程序概括了以前证明的临界值的结果为全水平的情况下。通过进一步专门化的情况下得到的西格尔尖点形式通过Ramakrishnan-Shahidi升降机，我们得到的对称第四$L$ -函数的经典newform的临界特殊值的倒易律。
2020-02-10 math.NT
Generation of cyclotomic Hecke fields by $L$-values of cusp forms on $\mathrm{GL}(2)$ with certain $\mathbb{Z}_p$ twist
本文证明在数域 F 上 GL(2) 的代数自守新形式 f 可由其被特定 Z_p-扩张的 Galois 特征扭曲的 L-值唯一确定，并在全实或 CM 域情形下证明 Hecke 域与分圆域的合成由这些代数 L-值生成。
2024-06-13 math.NT
Weyl-type bounds for twisted $GL(2)$ short character sums
设f是具有Fourier系数$λ_{f}(n)$的$SL(2,\mathbb{Z})$的Hecke-Maass或全纯本原尖点形式.设$χ$是模为p的本原Dirichlet特征标，其中p是素数.在这篇文章中，我们证明了以下Weyl型界：对于任何$ε>0$，$$\sum_{|n| \ll N}λ_{f}(n)χ(n) \ll_{f,ε}N^{3/4 }p^{1/6}(pN)^ε.$$我们可以看到范围$N > p^{3/4}$到范围$N > p^{2/3}$的改进，我们得到了$S_{f,χ}(N)$的界，而不需要进入$L$ -函数。
2023-03-11 math.NT
Twisted triple product p-adic L-functions and Hirzebruch-Zagier cycles
设$L/F$是全实数域的二次扩张.对$p$在$L$中非分歧的素数，构造了一个$p$ -adic $L$ -函数，它内插$\text{Res}_{L\times F/F}(\text{GL}_{2})$的酉尖点自守表示的$p$ -近普通族上的扭曲三重积$L$ -函数的中心值.当$L/\mathbb{Q}$是实二次数域，$p$是分裂素数时，证明了一个$p$ -adic Gross-Zagier公式，该公式将插值范围外的$p$ -adic $L$ -函数的值与广义Hirzebruch-Zagier圈的同分Abel-Jacobi象联系起来.
2019-02-11 math.NT
Twisted Hecke L-values and period polynomials
设$f_1,...,f_d$是$Γ_0(N)$上偶权$2k$的尖点型空间的正交基.令$L(f_i,s)$和$L(f_i,χ,s)$分别表示$f_i$的$L$ -函数和由Dirichlet特征标$χ$表示的其扭曲。在本文中，我们得到了具有$0<m,n<2k$和适当奇偶性的整数$m$和$n$的值$L(f_i,χ,m)\overline{L(f_i,n)}$的“迹公式”。在N=1或N=2的情况下，该公式为我们精确地计算Hecke本征形$f$的比值$L(f,χ,m)/L(f,n)$的值提供了一种方便的方法。
2009-03-27 math.NT
On an error term for the first moment of twisted $L$-functions
设$f$是全模群的Hecke-Maass尖点形式，$χ$是模素数$q$的本原Dirichlet特征标.让$s_0=σ_0+it_0$与$\frac{1}{2}\leqσ_0<1$。我们改进了误差项的$L(s_0,f\otimesχ)\overline{L(s_0,χ)}$的第一时刻的家庭，甚至原始Dirichlet字符。作为一个应用，我们证明了对于任何$t\in\mathbb{R}$，存在一个本原Dirichlet特征$χ$模$q$，如果素数$q$满足$q\gg (1+|t|)^{\frac{543}{25}+\varepsilon}$，则$L(1/2+it,f\otimesχ)L(1/2+it,χ)\neq0$.
2022-01-26 math.NT
Integral representation and critical $L$-values for holomorphic forms on $GSp_{2n} \times GL_1$
我们证明了一个明确的整表示-涉及一个合适的西格尔爱森斯坦系列的拉回-扭曲的标准$L$ -功能与全纯向量值西格尔尖点形式的程度$n$和任意水平。在这种情况下，与所有以前证明的拉回公式相比，我们的公式只涉及标量值函数，尽管适用于向量值西格尔尖点形式的$L$ -函数。在我们的方法中的关键新成分是一个新的选择当地的阿基米德的地方，使我们能够准确地计算阿基米德的局部积分向量。通过专业化我们的整表示的情况下$n=2$，我们能够证明一个互惠法-预测德利涅猜想-为临界特殊值的扭曲标准$L$ -功能的向量值西格尔尖点形式的程度2和任意水平。此算法的应用程序概括了以前证明的临界值的结果为全水平的情况下。这个应用程序的证明使用我们最近的结构定理[arXiv：1501.00524]的空间几乎全纯Siegel模形式的程度2和任意水平。
2018-03-22 math.NT
On the symmetric powers of cusp forms on $GL (2)$ of icosahedral type
本文研究了${\rm Gal} (\bar{F}/F)$的强模二十面体表示$ρ$的对称幂，$F$是数域，以及它们的扭曲$L$ -函数.证明了对于这样的$ρ$，存在$GL_{6} (\mathbb{A}_{F})$的尖点自守表示$Π= Π_{\infty} \otimes Π_{f}$，使得$L (s, {\rm sym}^{5} (ρ)) = L (s, Π_{f})$ .人们看到，${\rm sym}^{5} (ρ)$是扭转等价于$ρ' \otimes {\rm sym}^{2} (ρ)$的另一个模块二十面体表示$ρ'$，我们的定理是一个特殊情况下的尖度准则制定和证明，本文中，这可能是独立的利益，金-Shahidi自守张量积$π\boxtimes {\rm sym}^{2} (π')$，其中$π$和$π'$是尖度自守表示的$GL (2) / F$。给出了模二十面体表示的完备结构理论。证明了当$L$-函数不能整除时，$L (s, {\rm sym}^{m} (ρ) \otimes χ)$不允许任何Landau-Siegel零点.在一般情况下，没有这样的整除性，也没有朗道-西格尔零等$L$ -功能。
2003-01-31 math.NT
Cusp form motives and admissible $G$-covers
到栈$B(\Z/m\Z)^2$中的扭曲稳定映射的模空间带有自然的$S_n$ -作用，因此它的上同调可以分解成不可约的$S_n$ -表示。工作在$\Spec \Z[1/m]$，我们表明，交替部分的上同调的一个连接组件正是上同调的尖点形式形$Γ(m)$。特别是这提供了一个替代肖尔的建设周动机相关的尖点形式。这回答了肯定的问题Manin是否可以取代Kuga-Sato品种所使用的Scholl与一些模空间指出稳定的曲线。
2012-01-18 math.AG math.NT
Hybrid Weyl-type bound for $p$-power twisted $\mathrm{GL} (2)$ $L$-functions
本文针对任意 level 全纯尖点形式与素数幂模本原特征的扭曲积，证明了 $\mathrm{GL}(2)$ $L$-函数的混合 Weyl 型次凸性界。
2024-04-23 math.NT
On the number of zeros of $L-$functions attached to cusp forms of half-integral weight
本文扩展了关于半整数权尖点形式 $L-$ 函数在临界线上零点数量的研究，通过发展 de la Valée Poussin 方法变体并利用 Lekkerkerker 变体改进了零点数量的下界估计。
2023-11-18 math.NT
An asymptotic expansion for a Lambert series associated to Siegel cusp forms of degree $n$
本研究将 Hafner 和 Stopple 关于 Ramanujan tau 函数的 Lambert 级数渐近展开结果推广到由特征扭曲的 $n$ 次西格尔尖形式，证明了其常数项可用 Riemann zeta 函数的非平凡零点表达。
2024-05-27 math.NT
(Algebraic) $ p $-adic Artin formalism of twisted triple product Galois representations over real quadratic fields
本文将Büyükboduk等人的代数分解框架推广到实二次域，研究扭三元积伽罗瓦表示的分解问题，并首次在秩(0,2)情形下取得分解结果，推动了全实域上三元积动机的研究。
2025-07-16 math.NT
Holomorphy of adjoint $L$ functions for quasisplit A2
利用Ginzburg和Jiang开创的方法，基于整表示理论，研究了GL（3）的一般尖形自守表示或拟分裂酉群的扭伴随L函数的极点.
2016-11-29 math.NT
Cancellation in additively twisted sums on $\mathrm{GL}(2)$ with non-linear phase
令$λ_g (n)$是$\mathrm{SL}_2 (\mathbb{Z})$的全纯尖点模形式$g$的傅里叶系数。本文的目的是得到Fourier系数$λ_g (n)$的非线性可加扭和的非平凡界。准确地说，我们证明了任何$3/4 < β< 3/2$，$β\neq 1 $，以下非平凡估计$$ \sum_{n \leq N}λ_g(n)\,e(α\, n^β)\ll_{g, α, β, \varepsilon} N^{\frac{1}{2}+ \fracβ{3} +\varepsilon} + N^{\frac{3}{2}-\frac {2β}{3} + \varepsilon}, $$任何$\varepsilon > 0$。这是第一次对$1 < β< 3/2$实现了这类和的非平凡估计，突破了X工作中的障碍$β= 1$. Ren和Y.烨它还改进了它们在范围$9/10 < β< 1$内的估计。我们的方法的关键是一个新开发的贝塞尔$δ$方法。
2019-07-05 math.NT
A local twisted trace formula for Whittaker induction of coregular symmetric pairs: the geometric side
本文建立余正则对称对 Whittaker 归纳的局部扭曲迹公式几何侧及拟特征标正则芽公式，并推出强尖点测试函数下的局部迹公式、模型重数公式及 L-包相关应用。
2024-06-13 math.NT math.RT
Twisted elliptic multiple zeta values and non-planar one-loop open-string amplitudes
我们考虑椭圆多重zeta值的推广，我们称之为扭曲椭圆多重zeta值。这些出现作为迭代积分的椭圆曲线，其中一个合理的晶格已被删除。在尖点处，扭曲的椭圆形的多个zeta值退化到分圆的多个zeta值，以同样的方式，椭圆形的多个zeta值退化到经典的多个zeta值。我们研究扭曲椭圆多重zeta值的性质，并考虑他们的背景下的非平面部分的四点一圈开弦振幅。
2018-06-24 hep-th math.NT
Relative Trace Formula and Twisted $L$-functions: the Burgess Bound
本文发展了正则化相对迹公式，证明了扭曲 $L$-函数 $L(1/2,π\timesχ)$ 的精细混合次凸性界，并特别得到了关于解析前导子的 Burgess 次凸性界。
2023-05-18 math.NT
Arithmetic statistics of modular symbols
Mazur，Rubin和Stein最近提出了一系列关于模符号统计性质的理论，以理解椭圆曲线$L$ -函数的扭曲中心值。其中两个是关于模符号的一阶矩和二阶矩的渐近增长的。我们证明了这些平均使用分析性质的爱森斯坦系列扭曲的模块化符号。他们的另一个模型预测了根据尖点分母大小排序的归一化模符号的高斯分布。我们证明了这个猜想在一个改进的版本，也允许限制的尖点的位置。
2017-12-17 math.NT
Twisted periods of modular forms
Clemson University（克莱姆森大学）
本文研究了模形式的扭周期，证明了不同扭或索引的周期线性无关，并应用该方法证明了卷积和恒等式和Maeda猜想的非消失结果。
2026-01-30 math.NT
Bessel periods and anticyclotomic $p$-adic spinor $L$-functions
我们构造了反分圆$p$ -adic $L$ -函数，该函数插值于$2$亏格的Siegel尖点形式的二次基变化的扭曲旋量$L$ -函数关于无平方水平的仿模群的中心值的平方根，假设中心$L$ -值具有反分圆扭曲的Böcherer猜想.
2022-07-06 math.NT
