Order-enriched solid functors
富序立体函子，如本文中提出的两个版本，享有许多强的性质，他们的普通同行，包括转移的存在性加权（共）限制从他们的上域到他们的域。这个概念的普通版本最早出现在Trnková在20世纪70年代关于自动机理论的工作中，随后被其他人以各种名称进行研究，然后被Anghel放入一个一般的丰富背景中。我们在本文中的重点是区分秩序丰富的概念，从普通的，主要是在函子的行为方面的具体加权（co）限制，并介绍的例子，其中包括函子的一般品种的有序代数和特殊的，如有序向量空间。
2019-04-02 math.CT
Colimits in enriched $\infty$-categories and Day convolution
对于具有上极限的Monoidal $\infty$范畴$\mathcal{M}$，研究了$\mathcal{M}$ -函子$\mathcal{A}\to\mathcal{B}$的上极限，其中$\mathcal{B}$是$\mathcal{M}$上的左张量，$\mathcal{A}$是$\mathcal{M}$ -富集范畴.我们证明了丰富的Yoneda嵌入$Y:\mathcal{A}\to P_{\mathcal{M}}(\mathcal{A})$产生一个通用的$\mathcal{M}$ -函子，在$\mathcal{A}$具有某种monoidal结构的情况下，丰富的预层范畴$P_{\mathcal{M}}(\mathcal{A})$继承了相同的monoidal结构。
2023-01-06 math.CT math.QA
Triangulated Categories of Big Motives via Enriched Functors
本文利用丰富函子的Grothendieck范畴同调代数，为Voevodsky的合理对应大动机范畴构造了两个模型。
2023-10-26 math.AG math.CT math.KT
An introduction to enriched cofunctors
余函子是范畴之间的一种映射，它沿着对象赋值提升态射。本文引入了分布幺半范畴范畴之间的余函子。我们定义了一个由丰富范畴、丰富函子和丰富余函子组成的双重范畴，其水平和垂直2-范畴分别具有由函子和余函子之间的丰富自然变换给出的2-胞室.富集透镜被定义为相容的富集函子和富集余函子对;加权透镜，由Perrone引入，精确地说是在加权集合中富集的透镜。其他几个例子也进行了详细研究。
2022-09-02 math.CT
Fully faithful functors and pushouts of $\infty$-categories
本文研究了完全忠实函子的稳定性，计算了沿其的$\infty$-范畴推出中的映射anima，并应用于Dwyer函子和Reedy范畴的推出。
2025-03-05 math.AT math.CT
$R\text{-}\mathrm{Mod}$-enriched categories are left $\underline{R}$-module objects of $Cat(\mathbb{A}\mathrm{b})$ and $Cat(\mathbb{A}\mathrm{b})$-enriched functors
本研究证实可通过Abel群富集范畴理论研究交换含幺环R上的R-Mod富集范畴，证明了R-Mod富集范畴范畴、Cat(Ab)中左R-模范畴与Cat(Ab)富集函子范畴三者等价。
2024-06-22 math.CT
Homotopy Theory of Enriched Mackey Functors
本文系统发展了闭多范畴上富集的图表、预层与 Mackey 函子理论，研究富集改变及其复合性，并将其应用于由 K-理论多函子诱导的同伦理论等价，涵盖带点多范畴、置换范畴和对称谱等情形。
2023-12-04 math.AT math.CT math.KT
Derived categories for Grothendieck categories of enriched functors
研究了富函子$[C,V]$的Grothendieck范畴的导出范畴$D[C,V]$，其中$V$是闭对称幺半群Grothendieck范畴，$C$是小$V$ -范畴.证明了如果$V$的导出范畴$D(V)$是紧生成的三角范畴，并对紧生成元或$K$ -内射归结作了合理的假设，则导出范畴$D[C,V]$也是紧生成的三角范畴.此外，这些发电机的一个明确的描述。
2018-10-11 math.CT math.KT
Replacing functors with enriched ones
本研究针对（带点）单纯集等多种强化基，提出给定函子自然等价于强化函子的简单准则，并给出了Lurie关于Dwyer-Kan局部化结果的新证明等推论。
2025-08-18 math.AT math.CT
Dynamical systems as enriched functors
Texas Tech University（德克萨斯理工大学）；Tokyo University of Science（东京理科大学）；RIKEN Center for Sustainable Resource Science, RIKEN（理研可持续资源科学中心）
本文用丰富函子与自然变换统一描述动力系统，建立三种等价表示，并基于范畴公理定义传递算子、轨道等概念，不依赖特定拓扑或测度结构。
2026-10-30 math.CT
A calculus on lax functors
我们验证了凯利的建设的内部Hom丰富的范畴自然延伸到宽松函子采取其值的对称幺半范畴。我们的动机是建立一个'演算宽松函子'，将主机的理论弱丰富的类别定义的宽松图。
2013-07-27 math.CT
Enriched coverages and sheaves under change of base
本文研究通过忠实保守右伴随函子改变充实基底范畴对充实覆盖与层的影响，证明该变更在子对象和覆盖上产生单射映射，且当函子为满射时伴随层构造与基底变更交换。
2025-04-07 math.CT math.RA
Recollements for derived categories of enriched functors and triangulated categories of motives
我们调查Voevodsky的三角分类的动机的某些范畴方面。为此，建立了充实函子的Grothendieck范畴及其导出范畴的各种等价条件.为了进一步扩展这些元素的Serre的本地化，（严格）Voevodsky性质的概念，Serre本地化的子范畴。这个概念的灵感来自著名的Voevodsky定理的同伦不变量预层的转移。作为一个应用，它表明，Voevodsky的三角范畴的动机适合的导出范畴的相关的Grotendieck范畴的Nisnevich层与特定的转移。
2019-12-09 math.CT math.KT
Categories enriched over a quantaloid: Isbell adjunctions and Kan adjunctions
在一个小量子群Q上富集的范畴之间的每一个分配者引起反变和协变预层范畴之间的两个分离，从而引起两个单子。这两个扩张分别是范畴论中Isbell扩张和Kan扩张的推广。证明了这两个过程都是函子的，其中子态射充当分配器之间的态射;并且Q-范畴的自由余完备函子通过这两个函子因子化。
2013-07-22 math.CT
Fixed points of adjoint functors enriched in a quantaloid
本文建立了在一个小量子面上的范畴间伴随函子的不动点的表示定理。这些结果为形式概念分析和粗糙集理论中概念格的表示定理建立了一个通用的框架，不仅将形式背景的研究领域扩展到了多类型多值背景，而且为构造各种表示定理提供了一种通用的方法.除了将几个著名的表示定理FCA和ESTA，以及制定新的，它表明，在ESTA的概念格总是可以表示为FCA通过相对伪补的给定的情况下，特别是如果上下文值在一个非Girard quantaloid。
2016-12-07 cs.LO math.CT
A Full and faithful Nerve for 2-categories
2-范畴的几何神经的概念（Street，\cite{refstreet}）提供了一个完全和忠实的函子，如果被认为是定义在2-范畴和松弛2-函子的范畴上。此外，lax 2-函子之间的lax 2-自然变换导致相应的单纯映射之间的同伦。这些事实使我们能够证明一个表示定理的一般非交换上同调的广群（分类非交换扩展广群）的同伦类的单纯映射。
2004-09-24 math.CT
Adjunctions in Quantaloid-enriched Categories
本文研究了关于在量子体Q上富集的范畴（简称Q-范畴）的伴随关系，涉及到以下类型的伴随关系：（1）Q-范畴之间的伴随函子;（2）Q-范畴之间的伴随分配子;（3）由Q-范畴构成的范畴之间的伴随函子。对于小量子群Q和Q-范畴之间的分配者，给出了反变与协变预层的Q-范畴之间的两个等价关系。这两个扩张分别推广了范畴论中Isbell扩张和Kan扩张的基本结构，因此，它们分别被称为Isbell扩张和Kan扩张。这些结构的功能性是本文的中心议题。为了实现这一点，引入了分发器之间的信息同态来将分发器（作为对象）组织到一个类别中。然后我们继续如下：首先，与Q-范畴之间的每个分配者相关联的Isbell附加和Kan附加产生两个单子，它们分别是（协变）函子和逆变函子从分配器和子态范畴到Q-闭包空间范畴;第二，证明了分配器对两个单子的不动点的分配分别为（协变）函子和逆变函子从分配子和子态范畴到骨架完备Q-范畴和左伴随函子范畴。作为上述过程的函子性的结果，给出了Q-范畴的自由余完备函子的三种因子分解。最后，作为应用，将形式概念分析理论和粗糙集理论推广到基于模糊集之间模糊关系的理论。
2015-10-14 math.CT
V-graded categories and V-W-bigraded categories: Functor categories and bifunctors over non-symmetric bases
Brandon University（布兰登大学）
本文研究了在非对称基础上的V-分级范畴和双分级范畴，提出了一种适用于任意单向范畴V的函子范畴和双函子理论，探讨了V-分级模和预射影范畴的例子，并与Garner和López Franco的理论进行了比较。
2026-05-06 math.CT
Topogenous structures on faithful and amnestic functors
本文从相对于子代数的双纤维化定义的拓扑生成序的范畴概念出发，引入并研究了忠实函子和遗忘函子上的拓扑生成序。除其他事项外，它表明，这种方法捕捉到正式的封闭运营商，并导致正式内部运营商的介绍。转向特殊态射相对于订单介绍，我们表明，态射是严格的相对于一个命令，如果该命令保留其cocarrhythmic提升的余域，而态射是最终的，如果该命令反映其cocarrhythmic提升的域。拓扑和代数的关键例子，证明我们的结果包括在内。
2023-01-30 math.CT math.GN
Completion for braided enriched monoidal categories
利用从$\mathcal{V}$到普通幺半范畴的Drinfeld中心的辫子oplax幺半群函子，对在辫子幺半群范畴$\mathcal{V}$中富集的幺半群范畴进行分类.在本文中，我们证明了这个分类函子是强monoidal的当且仅当原始$\mathcal{V}$ -幺半范畴在$\mathcal{V}$上张量。然后我们定义了一个完备化操作，它从任意的$\mathcal{V}$- monoidal范畴$\mathcal{C}$生成一个张量$\mathcal{V}$- monoidal范畴$\overline{\mathcal{C}}$，并且我们确定了许多等价条件，这些等价条件意味着$\mathcal{C}$和$\overline{\mathcal{C}}$是$\mathcal{V}$ -monoidally等价的.由于张量化是$\mathcal{V}$ -幺半范畴的底层$\mathcal{V}$ -范畴的一个性质，我们首先分别研究（张量化）$\mathcal{V}$ -范畴与oplax（强）$\mathcal{V}$ -模范畴之间的等价性.然后，我们定义了$\mathcal{V}$ -范畴的完成操作，并将这些结果适应于$\mathcal{V}$ -monoidal设置。
2018-09-26 math.CT math.QA
Idempotents of double Burnside algebras, L-enriched bisets, and decomposition of p-biset functors
设R是一个（有单位元的）交换环，G是R中阶可逆的有限群。在双Burnside代数RB（G，G）中引入了新的幂等元，它们以G的极小截面的共轭类为指标，即G的子群对（T，S），其中S是T的正规子群，包含在T的弗拉蒂尼子群中.这些幂等元是正交的，它们的和等于单位元。由此得出，对于R上的任何偏集函子F，F（G）的求值分裂为由G的极小截面所索引的特定R-模的直和，直到共轭。这些构造对p-群的偏集范畴的限制，其中p是在R中可逆的素数，导致R上的p-偏集函子范畴分解为范畴F\_L的直积，范畴F\_L由有向p-群L索引直到同构。接着，我们对任意有限群L引入了L-富集偏集和L-富集偏集函子的概念，并证明了对一个偶p-群L，范畴FL等价于定义在初等交换p-群上的L-富集偏集函子范畴.最后，引入了不可分解p-偏集函子的顶点的概念（当p在R中可逆时），当R是一个特征不同于p的域时，范畴FL的对象用它们的合成因子的顶点来刻画.
2016-10-04 math.CT math.GR math.RA
Hausdorff coalgebras
作为常数、（余）积、恒等式和幂集函子的复合，Kripke多项式函子在余代数理论中形成了一类相关的$\mathsf{Set}$ -函子。本文的主要目的是将Kripke多项式函子的余代数范畴的极限理论推广到量子富集范畴。为了假设幂集函子的角色，我们考虑基于Hausdorff $\mathsf{V}$ -范畴结构的“类幂集”函子。作为一个出发点，我们表明，对于提升的$\mathsf{SET}$ -函子的拓扑范畴$\mathsf{X}$在$\mathsf{Set}$，与健忘函子交换，相应的类别的余代数在$\mathsf{X}$是拓扑的余代数的类别在$\mathsf{Set}$，因此，它是“作为完整的”，但不能是“更完整的”。其次，基于一个类似Cantor的论证，我们观察到在量子丰富范畴上的Hausdorff函子不允许有终结余代数。最后，为了克服这些“负面”的结果，我们结合量子丰富的类别和拓扑\emph{à la} Nachbin。除了研究这些范畴的一些基本性质外，我们还研究了同时编码经典Hausdorff度量和Vietoris拓扑的“类幂集”函子，并证明了“Kripke多项式”函子的余代数的相应范畴是（余）完备的.
2019-08-12 math.CT
Bimodules and natural transformations for enriched $\infty$-categories
在丰富$\infty$ -范畴的背景下引入双模的概念，并利用它构造了丰富$\infty$ -范畴的双模$\infty$-范畴，其中两种1-态射分别是函子和双模.然后，我们考虑一个自然的定义自然变换在这种情况下，并显示，在底层$(\infty,2)$-范畴丰富$\infty$ -范畴函子作为1-态射的2-态射是由自然变换。
2020-10-31 math.AT math.CT
Enriched quasi-categories and the templicial homotopy coherent nerve
本研究构建以幺半范畴替代集合范畴的准范畴理论基础，引入张量单纯对象范畴适配非笛卡儿幺半积，构造同调凝聚神经的张量单纯类似物，证明局部Kan的S𝓥-富集范畴可经该函子转化为𝓥中准范畴。
2023-09-19 math.CT
On bi-enriched $\infty$-categories
本文将Lurie的富集$\infty$-范畴推广为左富集、右富集和双富集$\infty$-范畴，并利用双富集结构研究富集函子范畴、富集Kan扩张及相关end/coend公式，发展了独立的富集$\infty$-范畴理论。
2025-08-21 math.AT math.CT
Topological = total
在范畴拓扑中一个重要的概念是拓扑函子。一个忠实函子E -> B被称为拓扑的，如果它允许所有（可能是大的）族的箭头的Carnival提升;基本的例子是健忘函子Top -> Set。一个拓扑函子E -> 1与一个（大的）完备预序是一样的，而一般的拓扑函子E -> B被直观地认为是一个相对于B的完备预序。通过考虑一个充实基Q_B使得Q_B-充实范畴是B的忠实函子，我们使这种直觉变得精确，并证明了，在这种情况下，一个忠实函子是拓扑的当且仅当它是Street-Walters意义下的完全的（=完全共完备的）.我们还考虑了MacNeille完成一个忠实函子的拓扑之一，首先描述的Herrlich，并表明，它可能会得到一个实例Isbell的广义概念MacNeille完成丰富的类别。
2013-10-05 math.CT math.GN
Unbounded derived categories of small and big modules: Is the natural functor fully faithful?
考虑从左诺特环$R$上的所有有限生成模的无界导出范畴到所有模的无界导出范畴的显函子。我们回答的自然问题，是否这个函子定义一个等价到满子范畴的复合物的生成上同调模在两个特殊情况下。如果$R$是一个整体维数为无穷的拟弗罗贝尼乌斯环，则这个函子不是满的.若$R$有有限左整体维数，则这个函子是等价的.我们还证明了左相干环，诺特计划和局部诺特Grothendieck类别后一个断言的变体。
2021-03-19 math.AG math.CT math.KT
Does full imply faithful?
我们研究三角范畴之间的全正合函子。在对源范畴作了一些假设的情况下，证明了源范畴允许正交分解为两部分，使得其中一部分的函子为零，而另一部分的函子为忠实的。特别地，如果源范畴是完全复形范畴或闭连通子概型上支持的诺特概型上相干层的有界导出范畴，则任何非平凡正合满函子也是忠实的。最后，我们表明，删除诺特假设这个结果是不正确的。
2011-09-12 math.AG math.CT
The Grothendieck Construction and Gradings for Enriched Categories
Grothendieck构造是一个从小范畴图中形成单个范畴的过程。本文将Grothendieck构造的定义推广到满足一定条件的对称幺半范畴上的小范畴图。满足本文条件的对称幺半范畴包括交换环$k$上的$k$ -模范畴、链复形范畴、单纯集范畴、拓扑空间范畴和现代谱范畴。特别地，我们得到了[math/0312214]中轨道范畴构造的推广。我们还推广了分次范畴的概念，并证明了Grothendieck构造在分次范畴范畴中取值。本文定义的分次范畴不需要任何上积分解，推广了Lowen定义的小范畴所索引的线性分次范畴$k$.从分次范畴到oplax函子范畴有两种常用的构造函子的方法。其中一个是在[math/0312214，0807.4706，0905.3884]中定义和研究的$k$ -线性范畴的smash积结构，另一个是纤维函子。我们构造了这些函子的扩充，并证明了它们在适当的意义下是Grothendieck构造的“右伴随”。作为一个副产品，我们获得了一个新的简短的描述小丰富的类别。
2009-07-01 math.CT math.RA
Convergence of martingales via enriched dagger categories
University of Oxford（牛津大学）
本文通过拓扑丰富类别理论，首次证明了鞅和逆向鞅在均值下的收敛性，并展示了其在概率分析中的应用。
2026-02-13 math.CT math.PR
Naturality of the $\infty$-Categorical Enriched Yoneda Embedding
本文通过将 Hinich 的 ∞-范畴丰富 Yoneda 嵌入构造为丰富预层函子与 Heine 函子之间部分伴随的单位，使其自然化，并进一步证明该部分伴随在原子对象上限制为真正的伴随。
2024-07-08 math.AT math.CT
The core of adjoint functors
在伴随函子的通常定义中有很多冗余。我们定义并证明所需的核心。首先，我们在家庭丰富的背景下这样做。然后，我们在一个关于克莱斯利对象的双范畴的共同完成中进行，然后我们将其应用于内部范畴。最后，我们描述了一个理论背景。
2012-01-03 math.CT
Modular operads and the nerve theorem
我们描述一类无向图，配备了一个忠实函子的（有色）模运算。从模运算到预层的相关奇异函子是完全忠实的，其本质像可以通过Segal条件分类。这个定理可以用来恢复一个由André Joyal和Joachim Kock提出的相关陈述，这个陈述涉及一个更大的无向图范畴，它的模运算函子不仅是忠实的，而且是满的。
2020-04-26 math.AT math.CT
Limits and colimits of quantaloid-enriched categories and their distributors
证明了对于小量子群Q，小Q-范畴和Q-函子的范畴是全的和余全的，Q-分配子和Q-Chu变换的范畴也是全的和余全的.
2015-10-12 math.CT
A Categorical Approach to Möbius Inversion via Derived Functors
本文通过丰富范畴中的导出函子定义Möbius上同调，证明其欧拉示性数恢复经典Möbius反演，并给出Rota的Galois联络的范畴版本，统一了组合学与同调代数。
2024-11-07 math.AT math.CO math.CT
Categorical structures enriched in a quantaloid: tensored and cotensored categories
我们的主题是，范畴，函子和分配丰富的基础quantaloid Q。我们证明了余完备Q范畴是如何精确地是张量和圆锥余完备的，或者是张量、余张量和序余完备的。考虑到这一点，我们分析了Q上的Sup-valued同态与Q-范畴的关系。附录中有关于动作、表示和变化的内容。
2004-11-16 math.CT
Centers and homotopy centers in enriched monoidal categories
本文研究了幺半范畴中幺半群的中心和同伦中心的理论，这些幺半群本身在duoidal范畴中是丰富的。Duoidal范畴（由Aguillar和Mahajan引入，名为2-幺半范畴）是具有两个monoidal结构的范畴，它们通过一些不一定可逆的凝聚态射联系在一起。在这个意义上的幺半群的中心包括许多不是“经典的”的例子。特别是，范畴的2-范畴是我们意义上的中心的一个例子。同伦中心（类似于经典的Hochschild复形）的例子包括2-范畴、2-函子和自然变换的Gray范畴Gray和dg-范畴、dg-函子和相干dg-变换的Tamarkin同伦2-范畴。
2011-09-19 math.AT math.CT
Mackey functors on compact closed categories
作为丰富范畴论的一个应用，我们发展和推广了Mackey函子理论。本文在扩张范畴$\E$上定义了Mackey函子，并研究了$\E$上Mackey函子范畴的性质.我们证明了它是一个幺半范畴范畴，并且它的么半群是Green函子.麦基函子被看作是提供了一种设置，在这种设置中，在群论中出现的仅仅是数值方程可以被给予一个结构基础。我们得到一个明确的描述对象的柯西完成monoidal函子，并应用此审查森田等价的格林函子。
2007-06-20 math.CT
Enriched Sets and Higher Categories
我们引入了丰富集的概念，作为一个抽象的丰富的类别，一类丰富集。丰富集的集合本身被描述为在丰富集的类别上丰富的集合。我们介绍了一种方法，用于从一个给定的丰富集的建设，一些额外的数据，并为“函子”从这样的丰富集，从而应该产生的丰富集的丰富集。
2019-03-16 math.CT
Hammocks and fractions in relative $\infty$-categories
本文研究了单纯空间的$\infty$-范畴$sS$中的$\infty$ -范畴的同伦理论.也就是说，我们认为$sS$ -丰富的$\infty$ -范畴是普通$\infty$ -范畴通过“局部”几何实现函子$Cat_{sS} \to Cat_\infty$的表示，并且我们证明了它们的同伦理论表示$\infty$ -范畴的$\infty$ -范畴，即这个函子从$sS$ -丰富的$\infty$-范畴的$\infty$-范畴的局部化导出等价$Cat_{sS} [[ W_{DK}^{-1} ]] \xrightarrow{\sim} Cat_\infty$.在Dwyer-Kan之后，我们定义了一个从相对$\infty$ -范畴到$sS$ -丰富的$\infty$ -范畴的 *hammock localization* 函子，从而提供了丰富的$sS$ -丰富的$\infty$ -范畴的例子.同时对他们的一个关键结果进行了解包和推广，证明了给定一个包含同伦三箭头演算的相对$\infty$ -范畴，可以用一种更明确和更容易理解的方式来描述$\infty$ -范畴中由其吊床局部化所表示的hom-space.作为这个框架的应用，我们给出了相对$\infty$ -范畴的Rezk神经是（完全）Segal空间的充分条件，推广了与Low的联合工作.
2015-10-14 math.AT math.CT
Tensor Enriched Categorical Generalization of the Eilenberg-Watts Theorem
本文在Bénabou宇宙中推广Eilenberg-Watts定理，证明交换幺半群范畴与余连续lax幺半丰富函子范畴的等价性，受六函子形式主义启发。
2025-10-17 math.AC math.CT math.RA
Homological kernels of monoidal functors
我们证明了域上的每个刚性幺半范畴A定义了一族泛张量范畴，它们将A中的所有忠实monoidal函子分类为张量范畴。每一个泛张量范畴都将具有给定“同调核”的monoidal函子分类，并且可以被实现为一个层范畴，不一定在A上。这产生了一个理论的“本地阿贝尔信封”完成的概念monoidal阿贝尔信封。
2022-10-15 math.CT
Enriched Reedy categories
我们定义了一个充实Reedy范畴的概念，并证明了如果A对某个对称monoidal模型范畴C是C-Reedy范畴，M是C-模型范畴，则C-函子和从A到M的C-自然变换范畴又是一个模型范畴.
2015-01-14 math.AT math.CT
Exact DG-categories and fully faithful triangulated inclusion functors
本文构造了一个“几乎对合”以恢复分次模的阿贝尔范畴，奠定精确DG-范畴基础，并证明第二类导出范畴中完全精确DG-子范畴包含诱导的三角函子更常完全忠实，应用涵盖复形、矩阵分解及CDG-模等范畴。
2025-10-07 math.AG math.CT math.RA
$\mathrm{LMod}_{R}(\mathcal{V})$-enriched $\infty$-categories are left $R$-module objects of $\mathcal{C}at^{\mathcal{V}}$ and $\mathcal{C}at^{\mathcal{V}}$-enriched $\infty$-functors
该研究运用V-富集∞-范畴理论，证明LMod_R(V)-富集∞-范畴的∞-范畴与Cat_∞^V中的左R-模等价，推广至(∞,n)-范畴情形，并给出导出代数几何中k上dg-范畴∞-范畴的两种新刻画。
2025-02-22 math.CT
Super Tannakian hulls
我们考虑本质上小的刚性张量范畴（不一定是阿贝尔的），它有一个忠实的张量函子的超向量空间在一个领域的特征0。它示出了如何为每个这样的张量范畴的超Tannakian壳，这是一个普遍的忠实的张量函子的超Tannakian范畴的特征为0的字段。这种构造类似于从一个整环到它的分数域的通路。
2020-12-31 math.CT
On the tensor product of enriched $\infty$-categories
本文证明充实∞-范畴的张量积保持余极限并修正了前人错误，同时证明本质满射与完全忠实函子构成分解系统且与张量积及内部Hom兼容。
2023-11-22 math.AT math.CT
A homotopy coherent nerve for $(\infty,n)$-categories
本文为 $(\infty,n)$-范畴构造同伦相干神经，证明其给出严格丰富范畴与 Segal 范畴对象模型间的右 Quillen 等价，从而统一两种同伦相干图定义。
2024-02-05 math.AT math.CT
Enriched $\infty$-categories as marked module categories
本研究证明富化$\u221e$-范畴可由带可表预层标记的富化预层范畴完全刻画，建立了其与带$\u221e$-群胚函子的可展示$\u2113$-模范畴满子范畴的等价，借此构造新的富化$\u221e$-范畴张量积并重新表述单值性概念。
2025-01-13 math.AT math.CT
A simple characterization of Quillen adjunctions
本文研究了模型范畴间的富化右伴随函子，指出保持无环纤维化和纤维对象的函子通常即为右Quillen函子，提供了Quillen伴随的简单刻画。
2024-06-04 math.AT math.CT
Cauchy density
本文研究Lawvere定义的柯西密度条件，证明柯西完备化为最大接受完全忠实柯西稠密函子的范畴，并给出等价刻画及例子。
2025-07-10 math.CT
Lax monoidality for products of enriched higher categories
本文证明松弛 $\mathbb{E}_{n+1}$-幺半函子可诱导富集 $\infty$-范畴间的松弛 $\mathbb{E}_n$-幺半函子，并基于 Boardman--Vogt 张量积给出将图示构造推广至 $\mathcal{O}$-幺半范畴的准则。
2023-05-24 math.AT math.CT
Relative symmetric monoidal closed categories I: Autoenrichment and change of base
对称monoidal闭范畴不仅可以通过它们之间的函子相互关联，而且可以通过一个范畴在另一个范畴中的充实相互关联，这是G。M.凯利在20世纪60年代认为，这些现象之间有着非常密切的联系。在关于这个主题的两部分系列的第一部分中，我们证明了对每个对称monoidal闭范畴$V$及其相关的$V$ -丰富范畴$\underline{V}$的赋值扩展到一个2-函子，该函子的值在一个在各种基上丰富的对称monoidal闭范畴的op-2-丰富2-范畴中。对于一个固定的$V$，我们证明了这诱导了一个来自对称monoidal闭范畴$\textit{over}$ $V$的2-函子通道（即，配备有$V$的态射）到$\underline{V}$上的对称monoidal闭$V$ -范畴。因此，我们发现，由对称monoidal闭缀决定的增广缀可以通过应用2-函子得到，并且是对称monoidal闭$V$ -范畴的2-范畴中的一个缀.
2015-07-08 math.AG math.CT math.KT
Functional Equations and Their Related Operads
使用函数方程，我们定义函子，从一个变量的微积分推广标准的例子。这样的函子的例子进行了讨论，并计算其泰勒塔。我们还表明，这些函子的因素，通过对象丰富的小$n$ -立方体操作的同源性，并讨论函子之间的关系，通过函数方程和操作定义。此外，我们还利用构形空间的同调性计算了$n$ -Poisson代数范畴中的遗忘函子的微分。
2003-06-16 math.AT math.CT
