Waltzing peakons and compacton pairs in a cross-coupled Camassa-Holm equation
本文考虑两个交叉耦合Camassa-Holm（CCCH）方程组的奇异解。这个CCCH系统允许有峰子解，但它不在二分量CH可积族中。该系统是一对耦合的Hamilton偏微分方程，其两种类型的解在实数线上，每一个解分别具有exp（- |x|）峰子解，且在峰处一阶导数不连续.然而，没有自相互作用，所以这两种类型的峰子解中的每一种都只在另一种类型的诱导速度下运动。我们分析的“华尔兹”的解决方案的行为的情况下，一个单一的绑定peakon对（peakon夫妇），以及超越碰撞的peakon夫妇和反对称的情况下的正面碰撞的peakon夫妇和peakon反夫妇。然后，我们提出了这些碰撞的数值解，这是非弹性的，因为华尔兹peakon夫妇每个拥有一个内部的自由度对应于他们的“节奏”-也就是说，在该期间的两个peakon的相反类型的夫妇循环在相空间中围绕对方。最后，我们讨论了交叉耦合欧拉-庞加莱（CCEP）方程的双光子耦合解，并说明了与三角形和抛物型双光子耦合的峰子耦合相同类型的碰撞。我们完成了一些悬而未决的问题和挑战，为理解CCCH和CCEP方程的耦合动力学。
2011-03-17 math-ph math.AP math.MP
Existence of peakons for a cubic generalization of the Camassa-Holm equation
本文研究了具有三次和二次非线性项的广义Camassa-Holm方程：$$ m_{t}+k_{1}(3uu_{x}m+u^2m_{x})+k_{2}(2mu_{x}+m_{x}u)=0, \quad m=u-u_{xx}, $$，它是Novikov方程和Camassa-Holm方程的线性组合，其中常数为$k_{1}$和$k_{2}$ .该模型是Camassa-Holm方程的立方推广。结果表明，该方程允许单峰孤子和周期峰。
2018-11-14 math.AP
The Modified Camassa-Holm Equation: Wave breaking, Classification of Traveling Waves and Explicit Elliptic Peakons
我们发现，波破碎发生的修改Camassa-Holm（mCH）方程。接下来，我们分类所有的行波解的修改Camassa-Holm方程在弱意义下，通过参数化的最大值，最小值和波速常数。这个方程示出承认除了更流行的解决方案，如平滑行波和peakons，一些不那么知名的行波，例如，扭结，cuspons，复合波和stumpons。此外，还发现了用雅可比椭圆函数表示的显式峰。
2019-04-02 math.AP
Lax integrability and the peakon problem for the modified Camassa-Holm equation
峰是一类非线性偏微分方程的特殊弱解，该方程模拟非线性现象，如规则性的破坏和冲击的发生。本文研究的修正Camassa-Holm方程的弱解的自然概念是由其拉克斯对的分布相容性决定的，因此，它不同于文献中基于Burgers型方程弱解的概念而提出和使用的弱解的自然概念.随后，我们给出了一个完整的结构的peakon解决方案，满足修改Camassa-Holm方程的意义下的分布，我们的方法是基于解决某些反边值问题的解决方案的铰链上的经典技术的分析相结合，涉及Stieltjes的连分式和多点Padé近似。我们提出了充分条件，以确保全球存在的peakon解决方案和分析的大时间渐近行为，其特殊功能包括形成对peakon共享渐近速度，以及Toda排序属性。
2017-05-18 math-ph math.AP math.CA
Lax Integrability of the Modified Camassa-Holm Equation and the Concept of Peakons
在这封信中，我们提出的Lax可积非线性偏微分方程的弱解的自然概念是隐含的相应的分配拉克斯对的相容性条件。我们通过比较两个修正的Camassa-Holm方程的弱解的概念来说明我们的建议，指出在峰值扇区（一个家庭的非光滑孤子）中，只有其中之一，即从分布相容条件得到的，支持Sobolev $H^1$范数的时间不变性。
2017-05-15 math-ph math.AP math.CA
Blow-up phenomena for an integrable two-component Camassa-Holm system with cubic nonlinearity and peakon solutions
本文研究了一类具有立方非线性项的可积两分量Camassa-Holm系统，其中立方Camassa-Holm方程（又称Fokas-Olver-Rosenau-Qiao方程）是其特例.单峰孤子（峰子）和双峰孤子解用显式公式描述。然后，研究了系统Cauchy问题的局部适定性。此外，我们针对系统强解的精确爆破情形，建立了关于初始数据的爆破结果。
2015-07-30 math.AP
Global weak solutions for a three-component Camassa-Holm system with N-peakon solutions
本文主要研究三分量Camassa-Holm系统的Cauchy问题。利用光滑解的逼近方法、正则化技巧和系统的特殊结构，证明了系统整体弱解的存在性。
2015-06-03 math.AP
Orbital stability of periodic peakons for a new higher-order $μ$-Camassa-Holm equation
本文研究了一个高阶 $μ$-Camassa-Holm 方程的周期尖峰波，利用前三个守恒律相关的最大最小值不等式，证明了其在能量空间中小扰动下的轨道稳定性。
2022-11-16 math.AP
Uniqueness of Dissipative Solution for Camassa-Holm Equation with Peakon-Antipeakon Initial Data
本文在文献[5]中Dafermos关于Hunter-Saxton方程的结果的基础上，证明了具有峰-反峰初值的Camassa-Holm方程的耗散解的唯一性.我们的结果表明，对于一个特殊而典型的初始数据形成有限时间梯度爆破，现有的两个整体存在框架，通过[11]中的消失粘性方法和[3]中的Bressan-Constantin耗散解的坐标变换方法，给出了相同的解.
2020-10-21 math.AP
Stability of peakons of the Camassa-Holm equation beyond wave breaking
利用Camassa-Holm方程解的演化及其能量测度的广义框架，我们建立了峰子相对于Camassa-Holm方程扰动（能量）守恒解的全局时间轨道稳定性.特别地，我们推广了Constantin和Strauss（Comm. Pure Appl. Math.，53（5），603-610，2000），甚至在扰动解经历波破碎之后。此外，我们的结果还表明，扰动解的能量测度的奇异部分将始终保持稳定。
2022-03-07 math.AP
New solutions with peakon creation in the Camassa-Holm and Novikov equations
在这篇文章中，我们研究一类新的无界解的Novikov方程，发现通过李对称性分析。这些解决方案展示了峰值产生，即，这些解是平滑的，直到某个有限的时间，在该时间处产生峰值。我们表明，这些功能仍然是弱的解决方案的峰值生活的那些时候。我们也发现类似的无界解决方案与峰创建相关的Camassa-Holm方程，通过启发的Novikov解决方案的一个analogue。最后，我们看到Degasperis-Procesi方程的相同的解析式产生无界解，其中峰子始终存在。
2014-05-27 math.AP nlin.SI
Liouville integrability of conservative peakons for a modified CH equation
修正的Camassa-Holm方程（也称为FORQ）是Camassa-Holm方程中众多具有非光滑孤子（$peakons$）特解的$cousins$之一。解的峰子扇区不是唯一定义的：在一个峰子扇区（耗散）中，Sobolev $H^1$范数不被保留，在另一个扇区（保守）中，在[2]中引入，峰子的时间演化使$H^1$范数不变。在这封信中，它表明，保守的峰子方程的修改Camassa-Holm可以给出一个适当的泊松结构，相对于该方程是Hamilton的，事实上，刘维可积。后者是直接证明利用逆谱技术，特别是渐近分析的解决方案，开发其他地方（在[3]）。
2017-07-17 math-ph math.AP math.CA
Stability of peakons for a modified Camassa-Holm equation
本文研究了由二维Euler方程导出的具有立方非线性项的修正Camassa-Holm方程峰子的轨道稳定性。通过克服其中一个复杂的守恒律所带来的困难，并引入一个新的辅助函数，证明了该方程峰子的轨道稳定性。
2013-04-22 math.AP
Spectral instability of peakons in the b-family of the Camassa--Holm equations
本文在$L^2(\mathbb{R})$中证明了Camassa-Holm方程的$b$族中峰子的谱不稳定性，其中包括$b = 2$和$b = 3$的可积情形.我们从定义在$H^1(\mathbb{R}) \cap W^{1,\infty}(\mathbb{R})$中的函数上的线性化算子开始，并将其扩展到定义在$L^2(\mathbb{R})$中的较弱函数上的线性化算子。对于$b \neq \frac{5}{2}$，证明了$L^2(\mathbb{R})$中线性化算子的谱覆盖复平面上的一个封闭垂直带.对于$b = \frac{5}{2}$，条带收缩到虚轴，但是由于到峰子的投影及其空间平移，存在额外的一对实本征值。对于$b = 2$的Camassa-Holm方程，谱不稳定性结果与线性不稳定性结果一致.
2021-05-27 math.AP math.CA math.DS
A dispersive regularization for the modified Camassa-Holm equation
本文对一维修正Camassa-Holm方程（mCH）提出了一种色散正则化方法，它是通过对描述$N$ -峰子解轨迹的常微分方程组进行双重软化而实现的.从这个正则化系统的常微分方程，我们得到近似的$N$ -峰子解之间没有碰撞。然后，得到了mCH方程的整体$N$ -peakon解，其轨线是整体Lipschitz函数且互不相交.当为$N=2$时，极限解为弱解的粘峰.通过一个极限过程，我们还得到了描述$N$ -峰子解的常微分方程组。最后，利用$N$ -peakon解，通过一个平均场极限过程，得到了Radon测度空间中一般初值$m_0$的整体弱解.
2017-07-20 math.AP
Uniqueness for the Camassa-Holm equation with non-homogeneous boundary conditions
在动量有界的情况下，证明了有限区间上非齐次边界条件的Camassa-Holm方程解的唯一性.对于高阶Camassa-Holm系统也给出了类似的结果。我们的证明依赖于能量型方法，与一些乘数作为解决方案的一些辅助椭圆系统。
2023-03-22 math-ph math.AP math.MP
Stability of peakons for the generalized modified Camassa-Holm equation
本文研究了广义修正Camassa-Holm（gmCH）方程的峰子的轨道稳定性，它是修正Camassa-Holm（mCH）方程的自然高阶推广，并允许Hamilton形式和单峰.我们首先证明了单峰是偏微分方程的通常弱解。给出了一些符号不变性质和守恒密度。其次，通过构造相应的辅助函数$h(t,\,x)$，建立一个关于两个守恒密度与近似解的最大值之间的微妙的多项式不等式，验证了gmCH方程单峰态的轨道稳定性.我们介绍了一种新的方法来证明关键的不等式，这是不同的，用于mCH方程。这扩展了mCH方程峰子稳定性的结果（Comm. Math. Phys.，322：967-997，2013）成功地应用于高阶情况，并且有助于理解高阶非线性如何影响色散动力学。
2018-11-02 math.AP
Blow-up solutions and peakons to a generalized $μ$-Camassa-Holm integrable equation
本文考虑一个广义的$μ$型可积方程，它可以看作是$μ$ -Camassa-Holm方程和修正的$μ$ -Camassa-Holm方程的推广.结果表明，该方程在形式上是可积的，具有Lax对和双Hamilton结构，其尺度极限是描述短毛细重力波的流体动力系统的可积模型.在适当的索伯列夫空间中，利用粘性方法建立了Cauchy问题的局部适定性.研究了该方程峰值行波解的存在性和解的奇性的形成。发现该方程存在单峰孤子解和多峰孤子解。详细说明了不同的$μ$ -Camassa-Holm和修改后的$μ$ -Camassa-Holm非局部非线性对爆破准则和波浪破碎的影响。我们的分析依赖于特征和守恒量的方法，并进行了先验差分估计。
2013-05-24 math.AP
Properties of solutions to the Camassa-Holm equation on the line in a class containing the peakons
研究了Camassa-Holm方程直线上的IVP解的特殊性质，这些性质与解的正则性和衰减性有关。第一个目的是展示如何将初始数据上的正则性转移到包含“峰子解”的类中的相应解。特别是，我们将表明，当地的规律性是类似的，所表现出的解决方案的无粘伯格方程具有相同的初始数据。第二个目标是证明Himonas，Misioek，Ponce和Zhou的论文中得到的衰变结果扩展到这里考虑的一类解。
2016-12-02 math.AP
Canonically conjugate variables for the periodic Camassa-Holm equation
Camassa-Holm浅水方程是关于两个相容Poisson括号的Hamilton方程。利用谱理论构造了两个括号的一组共轭变量。
2004-09-30 math-ph math.AP math.MP
Factorization Problem on the Hilbert-Schmidt Group and the Camassa-Holm Equation
本文利用Hilbert-Schmidt群上的一个因子分解问题求解了一类相对较大初值的Camassa-Holm方程。
2007-03-01 math-ph math.AP math.MP
The two-component Camassa-Holm system in weighted $L_p$ spaces
在加权$L_p$空间中给出了非周期两分量Camassa-Holm（2CH）系统的一些新的持久性结果.本文利用时频分析中常用的中等权函数，推广了Camassa-Holm方程[L. Brandolese，Int.Math.Res.Notices22（2012）5161 - 81]中描述的方法。作为应用，我们讨论了2CH解的空间渐进轮廓。
2013-03-04 math-ph math.AP math.MP
Asymptotic stability for some non positive perturbations of the Camassa-Holm peakon with application to the antipeakon-peakon profile
我们继续研究峰子的渐近稳定性。在第一步中，我们将我们的渐近稳定性结果[29]推广到这样的函数类中，其动量密度的负部分支持在[- $\infty$，x 0 ]中，而正部分支持在[x 0，+PDMATHAMM [对于某些x 0 $\in$ R.在第二步中，这使我们能够证明的渐近稳定性良好的反峰-峰的训练，特别是，的反峰-峰的配置文件。最后，在附录中我们证明了在非负动量密度的情况下，任何给定点左边的能量随着时间的推移衰减到零+ $\infty$。这导致改进的渐近稳定性结果在[29]中陈述。
2018-07-03 math.AP
A liouville property with application to asymptotic stability for the camassa-holm equation
我们证明了一致几乎本地化（平移）的H 1-整体解决方案的Camassa-Holm方程的动量密度是一个非负的有限措施的刘维性质。更确切地说，我们表明，这样的解决方案必须是一个peakon。因此，我们证明了峰子在动量密度属于M +（R）的H1-函数类中是渐近稳定的。最后，我们也得到了一个关于峰值训练的渐近稳定性结果。
2018-04-17 math.AP
The Camassa--Holm Equation and The String Density Problem
本文综述了（不定）弦密度问题的最新进展及其在Camassa-Holm方程中的应用。
2017-01-13 math-ph math.AP math.CA
Long-Time Asymptotics for the Camassa-Holm Equation
本文应用非线性最速下降法计算了衰减初值下Camassa-Holm方程的长时间渐近性，完善了A。Boutet de Monvel和D.谢佩斯基
2009-09-25 math-ph math.AP math.MP
Persistence Properties and Unique Continuation of solutions of the Camassa-Holm equation
证明了Camassa-Holm方程的一个强解，如果它的空间导数和它的初始值都是指数衰减的，那么它一定恒等于零.特别地，具有紧致初始轮廓的Cauchy问题的强解在以后的任何时刻都不能紧支撑，除非它是零解。
2006-04-18 math-ph math.AP math.MP
Peakon solutions and analytical properties for the Camassa-Holm type equations with quadratic nonlinearities
Qufu Normal University（曲阜师范大学）；University of Texas Rio Grande Valley（德克萨斯大学里奥格兰德河谷分校）
本文研究了具有二次非线性的Camassa-Holm型方程的多峰解动力学系统及其初值问题的分析性质。首先在Besov空间中建立了局部well-posed性，并给出了破散准则。随后，通过适当的初始条件保证解要么全局存在要么在有限时间内破散。最后，利用非行波解证明了在Besov空间$B_{2,\infty}^{3/2}$中的ill-posed性。
2026-05-20 math.AP
Global existence for the two-component Camassa-Holm system and the modified two-component Camassa-Holm system
本文主要研究两分量Camassa-Holm系统和修正的两分量Camassa-Holm系统的整体解的存在性.通过发现这些系统的新的守恒量，我们证明了这两个组件浅水系统的几个新的整体存在性结果。
2018-12-25 math.AP
Multipeakons of a two-component modified Camassa-Holm equation and the relation with the finite Kac-van Moerbeke lattice
研究了与交错峰相关的两分量修正Camassa-Holm型测度的谱和逆谱问题。结果表明，谱问题等价于一个带Dirichlet/Neumann边界条件的非齐次弦问题.反问题的解决Stieltjes的连分式展开，导致一个明确的建设峰解决方案。给出了$t$整体存在的充分条件。大时间渐近性揭示了，渐近地，峰子配对形成以恒定速度运动的束缚态。峰子流被示出为投影到有限Kac-范Moerbeke晶格的等谱流之一。
2016-05-13 math-ph math.AP math.CA
Stability of solitary waves of a generalized two-component Camassa-Holm system
本文研究一类广义二分量Camassa-Holm方程组的孤波解的存在性.除了这些光滑的孤波解，我们发现，有孤波与奇点：尖峰和尖孤波。我们还证明了所有的光滑孤波在能量空间中是轨道稳定的。最后给出了不含参数方程整体强解存在的一个充分条件。
2010-10-26 math-ph math.AP math.MP
Growth of perturbations to the peaked periodic waves in the Camassa-Holm equation,
重新讨论了Camassa-Holm方程中的峰值周期波。线性化的发展方程的峰值周期波的扰动和线性化的不稳定性被证明在$H^1$和$W^{1,\infty}$规范。$H^1$中的扰动动力学与两个守恒量的存在有关，并且由于这两个守恒量而在全非线性系统中是有界的。另一方面，在Camassa-Holm方程的非线性演化过程中，对峰值周期波的扰动以$W^{1,\infty}$范数增长，并可能在有限时间内爆破.
2020-06-16 math-ph math.AP math.DS
The inverse spectral transform for the conservative Camassa-Holm flow with decaying initial data
我们建立了具有衰减初始数据的保守Camassa-Holm流的逆谱变换。特别地，它被用来证明相应的Cauchy问题的弱解的存在性.
2017-07-26 math-ph math.AP math.MP
A rigidity result for the Holm-Staley b-family of equations with application to the asymptotic stability of the Degasperis-Procesi peakon
我们证明了在Degasperis-Procesi方程的流动下，在动量密度属于M +（R）的函数类中，峰子是渐近H1稳定的。关键的论点是一个刚性的结果，均匀的时间指数衰减的整体解决方案，共享的霍尔姆-Staley b族方程b $\ge$ 1。这推广了Camassa-Holm方程（b = 2）的已有结果。
2018-10-02 math.AP
Solutions of the Camassa-Holm equation with accumulating breaking times
我们提出了两个初始配置文件的Camassa-Holm方程产生的解决方案与累积的突破时间。
2016-09-05 math.AP
Statistical Mechanics of the Periodic Camassa-Holm Equation
论文已经撤回
2000-05-08 math.AP
An inverse problem for the modified Camassa-Holm equation and multi-point Padé approximants
University of Saskatchewan（萨斯喀彻温大学）
本文研究修正Camassa-Holm方程非光滑孤立子的逆谱构造，提出利用多点Padé近似解决逆问题的方法。
2015-12-28 cs.NA math-ph math.AP
Global Weak Solution for a generalized Camassa-Holm equation
本文主要研究一类广义Camassa-Holm方程的Cauchy问题。首先利用Degasperis-Procesi方程与广义Camassa-Holm方程之间的这种关系，得到了两个整体解的存在性结果和两个爆破结果.然后证明了整体弱解的存在唯一性。
2016-01-05 math.AP
Symmetry classification and conservation laws for higher order Camassa-Holm equation
利用Lie对称群方法研究了高阶Camassa-Holm方程。给出了对称群及其最优系统。此外，对它的群不变解、对称性约化和非经典对称性进行了初步分类。最后给出了高阶Camassa-Holm方程的守恒律。
2011-11-22 math.AP
Pseudo-peakons and Cauchy analysis for an integrable fifth-order equation of Camassa-Holm type
本文讨论可积的高阶方程{Camassa-Holm（CH）型的\em}。我们的高阶CH-型方程是“几何可积的”，也就是说，它们描述了单参数族的伪球面，在第1节中解释的意义下，它们是可积的零曲率公式（$\simeq$ Lax对）与无穷多个局部守恒律。本文主要研究一个特殊的五阶CH型方程的{ \em pseudo-peakons}解，即一阶导数可微，二阶导数连续有界，但任何高阶导数爆破的弱有界解.进一步研究了该五阶CH-型方程在实直线上的Cauchy问题，并证明了在初始条件$u_0 \in H^s(\mathbb{R})$，$s > 7/2$下的局部适定性.此外，我们还研究了$H^4(\mathbb{R})$中的全局适定性条件以及导致局部解在有限时间内爆破的条件。最后，我们对高阶CH型方程的几何内容作了一些评论。
2022-05-04 math.AP nlin.SI
Global conservative solutions of the Camassa-Holm equation for initial data nonvanishing asymptotics
研究了Camassa-Holm方程$u_t-u_{txx}+κu_x+3uu_x-2u_xu_{xx}-uu_{xxx}=0$的Cauchy问题具有非零和不同空间渐近性的整体保守解.
2011-06-21 math.AP
Zero-filter limit for the Camassa-Holm equation in Sobolev spaces
本文的目的是回答\cite{GL}（Math. Z.（2015）281）。我们证明了Camassa-Holm方程的零滤子极限是与初始数据在索伯列夫空间相同拓扑中的Burgers方程。
2022-11-19 math.AP
On the equivalence of Eulerian and Lagrangian variables for the two-component Camassa-Holm system
Camassa-Holm方程及其推广的二分量Camassa-Holm系统都经历了有限时间的波破碎。为了分析这一点，并获得波浪破碎后的解，通常将欧拉坐标系中给出的原始方程重新表述为拉格朗日坐标系中的常微分方程系统。研究解的稳定性以及如何在欧拉变量和拉格朗日变量中表现出来是相当有趣的。我们确定标准的收敛性，这样的收敛在欧拉坐标是等价的收敛在拉格朗日坐标。此外，我们展示了如何可以近似的标量Camassa-Holm方程的全局保守解的光滑的解决方案的两个组件的Camassa-Holm系统，不经历波破碎。
2017-04-18 math.AP
On the generalized nonlinear Camassa-Holm equation
本文考虑了一类具有时空相关系数的广义非线性Camassa-Holm方程。我们表明，控制的高阶色散项是可能的，通过使用一个适当的权函数来定义的能量。通过Picard迭代法得到了解的存在唯一性.
2017-04-25 math.AP
On a two-component $π$-Camassa--Holm system
研究了一个新的$π$ -Camassa-Holm系统，将其作为一个测地流，在一个由圆的同态群得到的半直积上进行研究.我们提出了相应的细节的几何形式主义的度量欧拉方程的无限维李群和比较我们的结果已经得到了通常的两个组件Camassa-Holm方程。我们的方法的结果在适定性定理和明确的计算的截面曲率。
2012-04-11 math.AP
On measures of accretion and dissipation for solutions of the Camassa-Holm equation
我们研究了与Camassa-Holm方程的弱解有关的耗散和吸积测度.证明了非唯一特征的某些性质，我们证明了这些措施的一个新的表示公式，并得出其结构特征，如关于勒贝格测度的奇异性。我们应用这些结果获得新的见解的结构弱解，特别证明措施的吸积消失的耗散解决方案的Camassa-Holm方程。
2016-11-30 math.AP
The existence of the global entropy weak solutions for a generalized Camassa-Holm equation
本文利用粘性逼近方法证明了广义Camassa-Holm方程Cauchy问题整体熵弱解$u\in H^1(\mathbb{R})$和$\partial_{x}u\in L^1(\mathbb{R})\cap BV(\mathbb{R})$的存在性.
2017-03-13 math.AP
Sharp ill-posedness for the generalized Camassa-Holm equation in Besov spaces
本文考虑了广义Camassa-Holm方程的Cauchy问题，其中包含了Camassa-Holm方程和直线上的Novikov方程.给出了一种新的统一方法，证明了广义Camassa-Holm方程在$B^s_{p,\infty}$中的尖锐不适定性，其中包含$s>\max\{1+1/p, 3/2\}$和$1\leq p\leq\infty$，即从$u_0$开始的方程的解映射在$B^s_{p,\infty}$的度量中在$t = 0$处是不连续的.我们的结果覆盖和改进了[J. Li，Y.余，W. Zhu，Besov空间中Camassa-Holm方程及相关方程的不适定性，J.微分方程，306（2022），403- 417]，解决了[J. Li，Y.余，W. Zhu，Besov空间中Camassa-Holm方程及相关方程的不适定性，J.微分方程，306（2022），403--417].
2021-11-09 math.AP
Non-uniform dependence for the two-component Camassa-Holm shallow water system
本文考虑了线上二分量Camassa-Holm方程的初值问题的解映射。证明了该问题的解映射在索伯列夫空间$H^s(\R)\times H^{s-1}(\R)$中对于$s>3/2$不是一致连续的.
2020-10-17 math.AP
Non-uniform dependence for higher dimensional Camassa-Holm equations in Besov spaces
本文研究了高维Camassa-Holm方程解对初值的依赖性。我们证明了Besov空间$B^s_{p,r}(\mathbb{R}^d),s>\max\{1+\frac d2,\frac32\}$中的数据-解映射不是一致连续的。
2020-03-21 math.AP math.FA
A new blowup criterion for strong solutions of a coupled periodic Camassa-Holm system
针对耦合周期Camassa-Holm系统的破波现象，采用特征线法与卷积估计建立强解新爆破准则，并给出爆破点存在区间。
2024-09-15 math.AP
A Lagrangian view on complete integrability of the two-component Camassa-Holm system
我们展示了如何从欧拉拉格朗日坐标的变化的两个组件Camassa-Holm系统可以理解的某些reparametrizations的基本isospectral问题。各个坐标对应于相关联的一阶系统的不同归一化。特别地，我们将看到拉格朗日变量的两分量Camassa-Holm系统也是完全可积的。
2016-05-19 math.AP nlin.SI
Dissipative prolongations of the multipeakon solutions to the Camassa-Holm equation
多峰子是由黎曼流形上的可积测地流描述的Camassa-Holm方程的特解。我们提出了一个双哈密顿系统的明确制定和写下相关的首次积分的公式。然后，我们利用首次积分，提出了一种新的方法来解决多峰子在碰撞时间后的耗散问题。我们证明了碰撞后的$n$ -峰子成为一个$n-1$ -峰子的动量是保持的。
2018-03-27 math.AP math.DG
Non-uniform continuity of the generalized Camassa-Holm equation in Besov spaces
本文考虑Hakkaev和Kirchev（2005）\cite{Hakkaev 2005}提出的广义Camassa-Holm方程的Cauchy问题.证明了Besov空间中广义Camassa-Holm方程的解映射在初值上不是一致连续的。我们的结果包含了（2020）\cite{Li 2020,Li 2020-1}关于带$Q=1$的Camassa-Holm方程的结果，并将（2015）\cite{Mi 2015}关于索伯列夫空间的非一致连续性推广到Besov空间.另外，本文首次考虑了临界空间$B_{2, 1}^{\frac{3}{2}}(\mathbb{R})$的非一致连续性。
2020-08-03 math.AP
