A transmission problem on a polygonal partition: regularity and shape differentiability
本文考虑二维电导率方程在多边形剖分上的透射问题。对于适当的分区类，我们建立了分区的顶点附近的解决方案的梯度的确切行为。这允许证明形状可微的解决方案，并建立一个明确的公式的形状导数。
2018-01-29 math.AP
On the first Dirichlet Laplacian eigenvalue of regular Polygons
$\mathbb{R}^2$中的Faber-Krahn不等式指出，在给定区域的所有开有界集合中，圆盘最小化第一个狄利克雷拉普拉斯特征值。数值结果表明，对于所有的$N\ge 3$，正则$N$边形的第一Dirichlet Laplacian特征值都大于相同面积的正则$(N+1)$边形的第一Dirichlet Laplacian特征值.这一自然属性也建议的事实，即形状的正多边形变得越来越“圆”的$N$增加，并在一组给定的面积，磁盘最小化的特征值。为了解决这一问题，本文研究了正则$N$ -ε和$(N+1)$ -ε特征值之间的差异估计.
2014-03-26 math.AP math.OC
Weighted analytic regularity for the integral fractional Laplacian in polyhedra
本文在 $\mathbb{R}^3$ 多面体上证明了积分分数阶拉普拉斯算子 Dirichlet 问题的加权解析正则性，利用 Caffarelli-Silvestre 扩展和自举论证实现了高阶解导数的解析控制。
2023-07-27 cs.NA math.AP math.NA
On the Robin eigenvalues of the Laplacian in the exterior of a convex polygon
设$Ω\subset \mathbb{R}^2$是边长为$\ell_1,...,\ell_M$的凸多边形的外表面。对于$α>0$，令$H^Ω_α$表示$Ω$中的拉普拉斯算子，$u\mapsto -Δu$，具有Robin边界条件$\partial u/\partialν=αu$，其中$ν$是$Ω$边界处的外部单位法线。我们证明了，对于任何固定的$m\in\mathbb{N}$，$H^Ω_α$的$m$次本征值$E^Ω_m(α)$表现为\[ E^Ω_m(α)=-α^2+μ^D_m +\mathcal{O}\Big(\dfrac{1}{\sqrtα}\Big) \quad {as $α$ tends to $+\infty$}, \]，其中$μ^D_m$表示算子$D_1\oplus...\oplus D_M$的$m$次本征值，$D_n$表示具有Dirichlet边界条件的$(0,\ell_n)$上的一维拉普拉斯算子$f\mapsto -f"$.
2015-01-26 math.AP math.SP
Computation of Laplacian eigenvalues of two-dimensional shapes with dihedral symmetry
本文以任意精度数值计算了具有二面角对称性的几种二维形状的最低拉普拉斯特征值。我们的方法是基于区域分解的特解方法。我们特别感兴趣的是渐近展开的特征值$λ(n)$的形状与$n$边缘的形式$λ(n) \sim x\sum_{k=0}^{\infty} \frac{C_k(x)}{n^k}$，其中$x$是$n\rightarrow \infty$的极限特征值。这种形式的展开式以前只知道用于具有狄利克雷边界条件的正多边形，并且（相当令人惊讶地）涉及黎曼zeta值和单值多zeta值，这使得它们很有研究价值。我们提供了高阶$C_k(x)$的封闭形式表达式的数值证据，并给出了更多的例子，这种扩展是可能的形状（包括正多边形与Neumann边界条件，正星形多边形和星形正弦边界）。
2022-10-24 cs.NA math.AP math.NA
Regularity for Fully Nonlinear P-Laplacian Parabolic Systems: the Degenerate Case
研究一类强耦合退化抛物方程组有界弱解的Hölder正则性.
2011-10-12 math.AP
Constructive approximation on graded meshes for the integral fractional Laplacian
本文考虑整分数Laplacian算子$(-Δ)^s$的齐次狄利克雷问题.我们证明了Lipschitz域上的最优Sobolev正则性估计，只要解是$C^s$到边界。我们提出了一个贪婪算法的梯度二分法网格的建设，并获得准最佳的收敛速度的近似解决这样的问题，由连续的分段线性函数。非线性Sobolev尺度决定了正则性和可逼近性之间的关系。
2022-12-28 cs.NA math.AP math.NA
Regularity in a one-phase free boundary problem for the fractional Laplacian
对于包含分数拉普拉斯算子的单相自由边界问题，我们证明了“平坦自由边界“是$C^{1,α}$。我们恢复了Caffarelli关于经典Bernoulli型自由边界问题黏性解的正则性结果。
2011-11-08 math.AP
An overview of regularity results for the Laplacian and $p$-Laplacian in metric spaces
本文综述了度量测度空间中 Laplacian 与 $p$-Laplacian 的正则性结果，重点关注内部 Hölder、Lipschitz 及二阶正则性估计，并探讨了支持 Poincaré 不等式或 Ricci 曲率有下界的空间。
2025-02-02 math.AP math.MG
Interior regularity of space derivatives to an evolutionary, symmetric $φ$-Laplacian
我们考虑Orlicz增长推广到进化$p$ -Laplacian和进化对称$p$ -Laplacian。我们得到了这些系统的局部弱解的空间二阶Caccioppoli估计。即使对于$p$ -情况，结果也是新的。
2015-07-21 math.AP
Higher Regularity of the Free Boundary in the Obstacle Problem for the Fractional Laplacian
利用高阶边界Harnack不等式证明了分数阶Laplacian障碍问题中自由边界的一个更高正则性结果。
2017-03-26 math.AP
Elliptic boundary value problems in convex polygons with low regularity boundary data via the unified method
我们使用第二作者发展的新的整表示证明了关于凸多边形中椭圆边值问题的某些严格结果。这种方法的核心是所谓的全局关系，它是傅立叶空间中的一个非局部方程，将已知的边界数据与未知的边界值联系起来。假设在最弱可能意义下，即在分布意义下，整体关系满足，我们证明了具有分布边界数据的Dirichlet，Neumann和Robin边值问题存在解.我们还表明，分析的全球关系的特点，在一个简单的方式可能存在的可积和不可积的角落奇点。
2013-01-08 math.AP
Regularity theory and high order numerical methods for the (1d)-Fractional Laplacian
IMAS - CONICET（IMAS-CONICET）；Departamento de Matemática, FCEyN - Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学物理与数学学院数学系）；California Institute of Technology（加州理工学院）；IAFE - CONICET（IAFE-CONICET）
本文研究了一维分数拉普拉斯边界值问题的正则性理论及高阶数值方法，通过分解解为边缘奇异权重与正则未知数的乘积，获得解的正则性特征，并提出基于切比雪夫多项式的Nyström方法，具有高精度和高效性。
2017-03-27 cs.NA math.AP math.NA
Existence and regularity of solutions for a class of singular (p(x),q(x))- Laplacian systems
本文利用上下解方法研究了一类奇异（p（x），q（x））- Laplacian方程组正光滑解的存在性.
2016-07-31 math.AP
Interior and up to the boundary regularity for the fractional $g$-Laplacian: the convex case
我们建立了右端有界且$g$凸的分数阶$g-$ Laplacian狄利克雷问题弱解的内部和边界上的Hölder正则性估计.这是第一个正则性结果可在文献中的积分微分方程的上下文中的分数Orlicz-索伯列夫空间。
2021-11-24 math.AP
Regularity and Pohozaev identity for the Choquard equation involving the $p$-Laplacian operator
该研究针对含$p$-Laplacian算子的非线性Choquard方程，开展了弱解正则性分析并建立了Pohozaev型恒等式，丰富了相关方程的理论结果。
2024-03-08 math.AP
Singular p-Laplacian parabolic system in exterior domains: higher regularity of solutions and related properties of extinction and asymptotic behavior in time
我们考虑p-Laplacian抛物型方程组在外部区域上的IBVP。我们证明了p \in（2n/（n+2），2n/（n+1））的边界正则性，灭绝性和p= 2n/（n+1）的指数衰减性.
2018-03-22 math.AP
Singular parabolic p-Laplacian systems under non-smooth external forces. Regularity up to the boundary
本文研究了$n\geq 3$空间变量中的p-Laplacian型N-方程组的初边值问题解的正则性，其中外力是平方可积的.因此，椭圆系数仍然是无界的。涵盖了单数情况$μ=0 $。
2012-06-08 math.AP
Lipschitz Interior regularity for the viscosity and weak solutions of the pseudo-$p$Laplacian
证明了伪$p$ Laplacien方程$(p-1)\sum_i |\partial_i u|^{p-2} \partial_{ii} u = f$的弱解和黏性解的内部Lipschitz正则性结果，其中$p>2$和$f$有界.
2016-08-17 math.AP
Hölder regularity for the gradient of the inhomogeneous parabolic normalized $p$-Laplacian
本文研究了一个包含规范化$p$ -Laplacian算子和有界连续源项的发展方程。归一化的$p$ -拉普拉斯算子是非散度型的，并且例如从具有噪声的随机拔河游戏中产生。我们证明了局部$C^{α, \fracα{2}}$正则性的空间梯度的黏性解。证明是基于改进的平坦性和收益的迭代。
2016-10-17 math.AP
Regularity estimates for the solution and the free boundary to the obstacle problem for the fractional Laplacian
利用分数阶Laplacian算子作为Dirichlet to Neumann算子的一个特征，对一个合适的微分方程研究其障碍问题.我们写一个等价的表征薄障碍问题。这样，我们就能够应用局部类型参数，以获得尖锐的正则性估计的解决方案和研究的自由边界的正则性。
2007-02-13 math.AP
Hölder regularity for the fractional p-Laplacian, revisited
本文利用正性的聚类与重新中心化技术，为分数阶p-Laplace方程解的局部Hölder正则性提供了一个新的证明。
2025-06-03 math.AP
Exponential convergence of hp-FEM for the integral fractional Laplacian in 1D
本文证明了有界区间上积分分数阶泊松问题解的加权解析正则性，并基于该结果证明了几何边界细化网格上hp-FEM的指数收敛性。
2022-04-08 cs.NA math.AP math.NA
Evolutionary, symmetric p-Laplacian. Interior regularity of time derivatives and its consequences
我们考虑进化对称$p$ -Laplacian算子的安全性$1$ .对称是指$p$ -拉普拉斯算子的全部梯度被其对称部分所取代，这导致Uhlenbeck结构的崩溃。得到了其局部弱解的时间导数的内部正则性。为了规避时空增长不匹配，我们设计了一个新的局部正则性技术的迭代Nikolskiii-Bochner空间。它本身是有趣的，因为它可以被修改，以提供新的规律性结果的全梯度$p$ -拉普拉斯的情况下，较低的顺序依赖。最后，在已有时间导数的正则性结果的基础上，得到了主要部分的相应正则性。附录上的Nikolskiii-Bochner空间，其中包括定理对他们的嵌入和插值，可能是独立的利益。
2016-12-02 math.AP
A Hopf lemma and regularity for fractional $p-$Laplacians
本文研究了分数阶$p$ -Laplacian算子的定性性质。具体地，我们建立了Dirichlet条件下分数阶$p-$ Laplacian方程正弱上解的一个Hopf型引理.此外，还得到了光滑函数$u$满足$(-\triangle)_p^s u\in C^1(\mathbb{R}^n)$的最优条件.
2018-05-16 math.AP
Comparison and regularity results for the fractional Laplacian via symmetrization methods
本文通过对称化建立了几类含分数拉普拉斯算子的边值问题解的比较结果。这允许得到尖锐的估计的解决方案，通过比较它们与适当的径向问题的解决方案。利用这些结果证明了解的先验估计，推广了经典Laplacian算子的正则性结果.
2012-01-03 math.AP
Global Hölder regularity for the fractional $p$-Laplacian
借助障碍论证，证明了一类由分数阶$p$ -Laplacian算子驱动的非局部非线性问题的弱解在边界以下的$C^α$ -正则性.该方程是有界非齐次的，边界条件是Dirichlet型的.我们根据退化（$p>2$）的奇异（$p<2$）情况采用不同的方法。
2015-10-26 math.AP
Propagation of low regularity for solutions of nonlinear PDEs on a Riemannian manifold with a sub-Laplacian structure
继\cite{B2}之后，我们引入了与半群相关联的仿积的概念。我们不使用傅里叶变换的参数和背景流形是加倍的，赋予一个sub-Laplacian结构。我们的主要结果是在非欧几里德框架下的非线性化定理，并应用于某些非线性偏微分方程的正则性传播。
2011-10-03 math.AP
Lipschitz regularity for solutions to an orthotropic $q$-Laplacian-type equation in the Heisenberg group
University of Bologna（博洛尼亚大学）；University of Barcelona（巴塞罗那大学）
本文在Heisenberg群中研究了各向异性q-Laplacian型方程解的Lipschitz正则性，受X. Zhong工作启发，证明了解梯度的Hölder正则性，指出退化性导致在欧几里得空间中高维情况下正则性不明确。
2026-01-19 math.AP
Higher regularity estimates for solutions to $\infty$-Laplacian-type models
本文研究了非齐次$\infty$-拉普拉斯方程在内部临界点的高阶正则性，获得了优于有界强迫项模型的平滑性估计，并与障碍及死核型问题的经典结果建立了联系。
2025-04-26 math.AP
$H^2$ regularity for the $p(x)-$Laplacian in two-dimensional convex domains
本文研究了二维凸区域中具有Dirichlet边界条件的$p(x)-$ Laplacian算子解的$H^2$整体正则性。这里是$p:Ω\to [p_1,\infty)$与$p\in Lip(\barΩ)$和$p_1>1$。
2011-07-20 math.AP
Weak Solutions and Regularity of the Interface in an Inhomogeneous Free Boundary Problem for the p(x)-Laplacian
本文研究了p（x）-Laplacian的一个单相自由边界问题，其右端非零.证明了弱解的自由边界是每个自由边界点邻域中的C^1曲面。我们还得到了进一步的正则性结果的自由边界，进一步的正则性假设的数据。我们将这些结果应用于p（x）-Laplacian的非齐次奇异扰动问题的极限函数，我们在Lederman，C.，& Wolanski，N.本文研究了p（x）-Laplacian非线性微分方程的非齐次奇异扰动问题。138（2016），300-325.
2017-02-22 math.AP
Regularity Results of the Thin Obstacle Problem for the $p(x)$-Laplacian
我们研究薄障碍问题涉及的能量泛函与$p(x)$ -增长。在变指数$p(x)$是Hölder连续的假设下，证明了薄障碍问题极小解梯度的更高的可积性和Hölder正则性.
2018-01-22 math.AP
A Hopf's Lemma and the Boundary Regularity for the Fractional P-Laplacian
我们开始的文件与一个霍普夫引理的分数p-Laplacian问题的半空间。具体地说，我们证明了解沿向外法向量的导数在半空间的边界上是严格正的。其次，我们证明了分数阶p-Laplacian方程的正解在边界上具有一定的Holder连续性。
2017-11-07 math.AP
A note on global regularity for the weak solutions of fractional p-Laplacian equations
考虑一类由分数阶p-Laplacian算子驱动的具有有界反应项的边值问题.利用障碍论证，我们证明了在奇异（1<p<2）和退化（p>2）情形下，弱解到边界的Hölder正则性.
2015-04-04 math.AP
A survey on boundary regularity for the fractional p-Laplacian and its applications
该综述聚焦分数阶p-拉普拉斯椭圆方程的边界正则性，重点阐述狄利克雷问题解的边界 Hölder 连续性结果，并展示其在分数阶一般非线性椭圆方程（变分或拓扑方法处理）中的应用。
2024-11-29 math.AP
A one-phase problem for the fractional Laplacian: regularity of flat free boundaries
考虑一个包含分数阶Laplacian $0<α<1,$的单相自由边界问题，证明了"平坦自由边界“是$C^{1,γ}$ .因此，我们推广了$α=1/2.$情形的已知结果
2014-01-24 math.AP
A remark on the order of mixed Dirichlet-Neumann eigenvalues of polygons
给定平面凸区域上具有分段线性边界的Laplacian算子满足混合Dirichlet-Neumann边界条件，给出了其最低特征值优于具有互补边界条件的Laplacian算子的最低特征值的充分条件（即用Neumann代替Dirichlet，反之亦然）.这个结果的应用三角形给出了一个肯定的部分答案最近的猜想。此外，我们证明了类似的味道直角三角形的进一步观察。
2017-10-01 math-ph math.AP math.MP
On the Hölder regularity for solutions of integro-differential equations like the anisotropic fractional Laplacian
本文研究了具有各向异性分数阶拉普拉斯算子的积分微分方程。如在[Silvestre，Indiana University Mathematics Journal 55，2006]中，我们采用De Giorgi技术来实现$C^{2}$类解的$C^γ$ -正则性，并使用[Caffarelli，Leitão，and Urbano，Math. Ann. 360，2014]中的几何结构来获得ABP估计、Harnack不等式和黏性解的内部$C^{1, γ}$正则性。
2020-08-27 math.AP
Structure and regularity of the singular set in the obstacle problem for the fractional Laplacian
研究了分数阶Laplacian障碍问题中自由边界的奇异部分，即$\mathbb R^n$中的\ $\min\bigl\{(-Δ)^su,\,u-φ\bigr\}=0$，以及一般障碍$φ$ .我们的主要结果建立了奇异集的完整结构和正则性。为了证明这一点，我们构造了新的Monneau型单调性公式，将\cite{GP}中的单调性公式推广到所有的$s\in(0,1)$。
2017-04-01 math.AP
Optimal regularity of solutions to the obstacle problem for the fractional Laplacian with drift
我们证明了在亚临界状态下，由带漂移的分数阶拉普拉斯算子定义的定常障碍问题解的存在性、唯一性和最优正则性。我们通过考虑L.卡法雷利和L.西尔维斯特扩张方程的结构与L. Caffarelli，S. Salsa和L. Silvestre在他们的研究障碍问题的分数拉普拉斯算子没有漂移，在障碍函数具有较少的规律性，并表现出一些奇异性。考虑到问题的新特点，我们证明了一个新的Almandro型单调性公式，我们然后使用它来建立最佳的正则性的解决方案。
2014-03-20 math.AP
Remarks on regularity for $p$-Laplacian type equations in non-divergence form
研究了一类奇异或退化的非散度型方程，用$p$ -Laplacian模型$$-|Du|^γ\left(Δu+(p-2)Δ_\infty^N u\right)=f\ \ \ \ \text{in}\ \ \ Ω.$$研究了全域$γ>-1$和$p>1$中黏性解的局部$C^{1,α}$正则性，并在$p$接近2和$γ$接近0的限制情形下给出了局部$W^{2,2}$估计.
2018-10-02 math.AP
Optimal boundary regularity and a Hopf-type lemma for Dirichlet problems involving the logarithmic Laplacian
本文研究涉及对数拉普拉斯算子的狄利克雷问题，利用Kelvin变换构造障碍函数证明最优边界正则性，并由此得到非负弱解的Hopf型引理及非线性问题解的唯一性。
2024-07-03 math.AP
Optimal regularity and nondegeneracy of a free boundary problem related to the fractional Laplacian
讨论了一类与分数阶拉普拉斯算子有关的自由边界问题的最优正则性和非退化性。这项工作是相关的，但解决了不同的问题，最近的工作Caffarelli，Roquejoffre，和陛下。边界Harnack不等式的一个变体也被证明，它不再要求函数沿边界为0。
2013-02-07 math.AP
Regularity results for segregated configurations involving fractional Laplacian
本文研究了竞争扩散模型中的分凝分布的规律性，其中扩散过程是非局部的，并且是由幂次的分数拉普拉斯算子$s \in (0,1)$驱动的。除此之外，我们的结果适用于一个最佳分区问题的分数拉普拉斯算子的特征值的密度的规律性。更准确地说，我们显示$C^{0,α^*}$规则的密度，其中的指数$α^*$是明确的，并给出了\begin{equation*} α^* = \begin{cases} s & \text{for $s \in (0,1/2]$}\\ 2s-1 &\text{for $s \in (1/2,1]$}.\end{cases} \end{equation*}在一些额外的假设下，我们然后显示的解决方案是$C^{0,s}$。这些结果在Hölder连续函数类中是最优的。因此，我们发现一个完整的对应关系与已知的结果的情况下，标准的拉普拉斯算子。
2019-05-13 math.AP
Lipschitz regularity for solutions of the parabolic $p$-Laplacian in the Heisenberg group
本文证明了一类退化抛物型偏微分方程弱解的局部Lipschitz正则性，其中$Ω$是Heisenberg群$\Hn$中的区域，$2\le p \le 4$是圆柱$Ω\times \R^+$中的抛物型$p$-Laplacian $$\p_t u= \sum_{i=1}^{2n} X_i (|\nabla_0 u|^{p-2} X_i u),$$.在更一般的切触子黎曼流形的情况下，这个结果仍然成立。
2022-02-05 math.AP
Hölder regularity and Harnack inequality for the logarithmic Laplacian
Indian Institute of Science Education and Research-Pune（印度科学教育与研究学院-普纳）
本文针对对数拉普拉斯算子，建立Schauder型估计，证明非齐次项为κ阶Hölder连续时内部解的正则性，并给出非负解的Harnack不等式。
2026-08-10 math.AP
Higher Hölder regularity for the fractional $p-$Laplacian in the superquadratic case
本文证明了当$p\ge 2$和$0<s<1$满足时，含有$s$阶分数阶$p-$ Laplacian的方程的解具有更高的Hölder正则性.特别是，我们提供了一个明确的Hölder指数的非齐次方程的解决方案，数据在$L^q$和$q>N/(s\,p)$，这几乎是尖锐的，每当$s\,p\leq (p-1)+N/q$。这个结果对于齐次方程来说是新的。
2018-08-24 math.AP
Lipschitz regularity of graph Laplacians on random data clouds
University of Minnesota（明尼苏达大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
本文研究了几何图上由随机数据点构造的椭圆型偏微分方程的Lipschitz正则性。数据点从支持在光滑流形上的分布中采样。我们研究的方程族出现在基于图的学习背景下的数据分析中，并且包含图拉普拉斯特征向量所满足的方程作为重要示例。特别地，我们证明了图泊松方程解的高概率内部和整体Lipschitz估计。我们的结果可以用来表明，图拉普拉斯特征向量，具有很高的概率，基本上Lipschitz正则常数显式依赖于其相应的特征值。我们的分析依赖于合适的随机游动在连续水平的概率耦合参数，和插值方法的随机点云扩展功能的连续流形。作为我们的一般正则性结果的副产品，我们获得了高概率$L^\infty$和近似$\mathcal{C}^{0,1}$收敛速度的收敛图拉普拉斯特征向量对相应的加权Laplace-Beltrami算子的特征函数。收敛速度，我们得到的规模一样的$L^2$ -收敛速度由两位作者在以前的工作。
2021-10-20 cs.LG cs.NA math.AP
Regularity estimates for fractional orthotropic $p$-Laplacians of mixed order
Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）
该研究针对带各向异性奇异核的非线性积分-微分算子，推导得出Sobolev型不等式、弱Harnack不等式与局部Hölder估计三类鲁棒正则性结果。
2022-02-15 math.AP
Fine boundary regularity for the degenerate fractional $p$-Laplacian
考虑一类由分数阶$p$ -Laplacian驱动的伪微分方程，其解为$p\ge 2$（退化情形），解为有界反应$f$，Dirichlet型条件在光滑区域$Ω$上.利用障碍、非局部叠加原理和比较原理，证明了该方程的任何弱解$u$在边界上都具有加权Hölder正则性，即对于某些$α\in(0,1)$，有$u/d^s\in C^α(\overlineΩ)$，其中$d$是到边界的距离.
2018-07-25 math.AP
Regularity of radial minimizers of reaction equations involving the p-Laplacian
我们考虑半稳定的，径向对称的，和减少的解决方案的反应方程涉及p-Laplacian，其中的反应项是一个局部Lipschitz函数，和域是单位球。对于这类径向的解决方案，其中包括局部极小，我们建立逐点和Sobolev估计是最佳的，不依赖于特定的非线性反应项。在标准假设下，我们还证明了相应的极值解的正则性。
2007-12-17 math.AP
Harmonic Coordinates for the Nonlinear Finsler Laplacian and Some Regularity Results for Berwald Metrics
本文证明了Finsler流形的非线性Laplacian的调和坐标的存在性，并将其应用于Finsler流形的Myers-Steenrod定理的证明。与Riemann情形不同，这些坐标不适合于研究基本张量的最优正则性，但当Finsler度量为Berwald时，我们得到了这方面的部分结果.
2019-07-23 math.AP math.DG
On the global W^{2,q} regularity for nonlinear N-systems of the p-Laplacian type in n space variables
本文研究了n维非线性偏微分方程组的Dirichlet边值问题，其中1<p<2为p-增长的.为了清楚起见，我们把自己限制在一个特别有代表性的情况下，众所周知的p-laplacian系统。我们感兴趣的是正则性的结果，直到边界，为二阶导数的解决方案。我们证明了W^{2，q}-全局正则性结果，对于任意大的q值。反过来，所获得的正则性意味着解的梯度的Holder连续性。值得注意的是，我们涵盖了奇异情况μ=0。参见下面的定理2.1。
2012-01-12 math.AP
