Monomial localizations and polymatroidal ideals
本文考虑了单项式理想的单项式局部化，并猜想一个单$>理想是多项式拟阵的当且仅当它的所有单$>局部化都有线性分解。证明了猜想的平方自由单项理想，它相当于一个众所周知的特征的拟阵。我们证明了我们的猜想在许多其他特殊情况下。我们还介绍了组件的概念polymatroidal理想和扩展的结果，已知的polymatroidal理想，这类新的理想。
2012-06-14 math.AC math.CO
Monomial ideals via square-free monomial ideals
我们研究单项式理想使用操作极化，首先把他们变成平方自由单项式理想。我们主要研究单式理想的极化产生单纯树，并证明单纯树的许多性质对这类理想也成立，包括Rees环的Cohen-Macaulay性和序列Cohen-Macaulay性。附录是对序列Cohen-Macaulay模中的准素分解的独立研究。证明了序列Cohen-Macaulay模的滤子中的每一个子模都可以用0-子模的准素分解来描述.
2017-03-10 math.AC math.CO
$k$-clean monomial ideals
本文引入了$k$ -clean单项理想作为clean单项理想的推广，并给出了它们的一些同调和组合性质。利用$k$ -clean理想的层次结构，证明了$(d-1)$ -维单纯复形是$k$ -可分解的当且仅当它的Stanley-Reisner理想是$k$ -clean的，其中$k\leq d-1$ .证明了拟阵复形的单项完全交理想、余维为2的Cohen-Macaulay单项理想和Stanley-Reisner理想的符号幂等单项理想类对所有$k\geq 0$都是$k$ -clean的.
2017-02-24 math.AC math.CO
The monomial ideal of a finite meet-semilattice
研究了由有限交半格产生的无平方单项式理想及其自由分解。对于分配格中与偏序集理想相对应的无平方项理想，计算了Alexander对偶.
2004-03-31 math.AC math.CO
Waldschmidt constant of monomial ideals and Simis ideals
The LNM Institute of Information Technology（LNM信息技术研究所）；Indian Institute of Technology Jammu（印度理工学院詹穆分校）
本文验证了某些单项式理想类别的猜想，表明若理想满足特定条件，则可表示为Simis自由单项式理想与标准线性加权的组合。
2025-12-28 math.AC math.CO
On the radical of a monomial ideal
比较了单项理想及其根的代数和组合性质。
2004-12-07 math.AC math.CO
Monomial ideals arising from distributive lattices
研究了与分配格的某些子集相关的无平方单项理想的自由分解和Alexander对偶。
2004-03-31 math.AC math.CO
Squarefree monomial ideals with constant depth function
本文研究了具有常深度函数的无平方单项式理想。对具有这一性质的余维1纯单纯森林的边理想、拟阵理想和面理想进行了分类。
2012-09-26 math.AC math.CO
Virtual Resolutions of Monomial Ideals on Toric Varieties
我们利用单项式理想的胞腔分解证明了光滑环面簇上单项式理想的虚分解的希尔伯特合点定理的一个类似定理。
2020-07-29 math.AC math.AG
Some normal monomial ideals
本文研究了域上多项式环中特殊单项理想的正规性问题。我们首先包括一些简要的部分，给基础知识的整闭包的理想，里斯代数的理想，和一些基本结果的整闭包的单项理想。
2002-09-21 math.AC math.AG
Resolutions of square-free monomial ideals via facet ideals: a survey
本文综述了最近关于无平方项单项式理想的最小分次自由分解的一些结果。将这些结果统一起来的主题是这样一种观点，即单项理想的生成元对应于单纯复形Δ的极大面（刻面）。
2007-05-28 math.AC math.CO
Stanley Conjecture on intersection of three monomial primary ideals
本文证明了域上多项式代数S的三个单项准素理想的交的Stanley猜想成立。
2011-07-16 math.AC math.CO
Bounds on Regularity of Quadratic Monomial Ideals
Castelnuovo-Mumford正则性是理想的代数复杂性的度量。单项理想的正则性可以用组合的方法研究。我们使用一个单图分解和结构图论的结果来证明，改进和推广许多已知的二次无平方单式理想的正则性的界。
2020-07-05 math.AC math.CO
Cohen-Macaulayness of generically complete intersection monomial ideals
本文讨论了一类根不动的单项式理想族的Cohen-Macaulay性质的刻划问题。更确切地说，我们认为一般完全交单项式理想，其根对应于特殊类的单纯复形。
2011-07-25 math.AC math.CO
Symbolic powers: Simis and weighted monomial ideals
本文利用交换代数与组合学比较单项式理想的符号幂与普通幂，研究 Simis 理想和加权单项式理想，并给出加权有向图边理想对偶在次数 2 上为 Simis 的组合分类。
2024-08-31 math.AC math.CO
Integral closures of monomial ideals and Fulkersonian hypergraphs
本文证明了无平方项理想I的幂的整闭包等于符号幂当且仅当I是Fulkersonian超图的边理想。
2006-09-19 math.AC math.CO
Alexander Duality for Monomial Ideals and Their Resolutions
亚历山大对偶在过去通过单纯复形的斯坦利-莱斯纳环进入交换代数。这有一个缺点，即一个是有限的平方自由单项理想。亚历山大对偶的概念在这里推广到任意单项理想。它表明如何这种对偶性自然地表示巴斯数，在他们的关系，贝蒂数的一个单项理想和亚历山大对偶。相对上同调的建设细胞复形的单项式理想的自由分解的亚历山大对偶理想的自由分解。作为应用，构造了单项式理想的一个新的标准分解。
1998-12-16 math.AC math.CO
On ideals generated by monomials and one binomial
在域上的多项式环中，我们确定了由一组单项式和一个二项式生成的某些理想的算术秩。
2005-10-03 math.AC math.AG
Pretty $k$-clean monomial ideals and $k$-decomposable multicomplexes
我们分别引入了漂亮$k$ -干净单项理想和$k$ -可分解多重复形，作为$k$ -干净单项理想和$k$ -可分解单纯复形概念的推广.我们证明了一个多复$Γ$是$k$ -可分解的当且仅当它的相应的单项理想$I(Γ)$是相当$k$ -干净的。证明了任意单项式理想$I$是相当$k$ -clean的当且仅当它的极化$I^p$是$k$ -clean的.我们的结果推广了Herzog-Popescu，Soleyman Jahan和本文作者的一些结果.
2017-03-16 math.AC math.CO
Combinatorial description of the roots of the Bernstein-Sato polynomials for monomial ideals
利用牛顿多面体和与单项式理想有关的半群，给出了单项式理想的Bernstein-Sato多项式根的组合刻画。
2005-05-23 math.AC math.AG
Monomial ideals with linear quotients and componentwise (support-)linearity
当单项理想关于支持度递增的容许阶具有线性导数时，我们给出了两个不同性质的证明，证明了它是分支支持线性的。我们还引入了可变可分解单项式理想。在无平方的情况下，这些理想对应于顶点可分解的单纯复形。研究了可变可分解理想与弱多拟阵理想、弱稳定理想和线性对偶理想之间的关系。我们还研究了所有这些理想的分支性质。
2014-04-08 math.AC math.CO
The $j$-Multiplicity of Monomial Ideals
我们证明了一个特征的j-多重性的单项理想的归一化体积的多面体复形。我们的结果是一个扩展的Teissier的体积理论解释的希尔伯特-塞缪尔多重m-主要单项式理想。我们也给出了描述的epsilon-多重的单项理想的体积的一个区域。
2014-04-24 math.AC math.CO
Support posets of some monomial ideals
单项理想$I\subseteq\mathbf{k}[x_1,\dots,x_n]$的支撑偏序集描述了变量$x_1,\dots,x_n$与$I$的极小单项生成元之间的关系。已知不是每个偏序集都可实现为某个单项式理想的支撑偏序集。我们描述了一些偏序集$P$，我们可以显式地找到至少一个单名理想$I_P$，使得$P$是$I_P$的支撑偏序集。同时，对于某些单项理想族，我们也刻画了它们的支撑偏序集，并研究了它们的性质。作为应用的一个例子，我们研究森林和串并联理想之间的关系。
2020-09-17 math.AC math.AG
Matching powers of monomial ideals and edge ideals of weighted oriented graphs
本文引入单项式理想的匹配幂概念，研究了单项式理想及赋权有向图边理想匹配幂的深度与正则性，并证明了二次单项式理想最后非零幂的多拟阵性及赋权有向森林边理想具有线性分解的条件。
2024-03-27 math.AC math.CO
Some inequalities regarding the regularity of powers of monomial ideals
本文研究单项式理想幂的正则性，证明了其符号幂与幂的整闭包的 Castelnuovo–Mumford 正则性所满足的若干不等式。
2024-01-23 math.AC math.CO
The Core of 0-Dimensional Monomial Ideals
一个理想的核心是它所有归约的交集。我们将零维单项式理想I的核描述为包含在I的一般约化中的最大单项式理想。这提供了一个新的解释的核心在单项的情况下，以及一个有效的算法来计算它。我们把核心的伴随和第一系数理想，并在二维和三维，我们给出明确的公式。
2006-12-01 math.AC math.AG
On monomial ideal rings and a theorem of Trevisan
本文给出了AlviseTrevisan的结果的一种直接证明，即每个单式理想环都由拓扑空间的上同调表示.某些这些环被证明是实现由多面体产品索引的单纯复形。
2012-05-29 math.AC math.AG math.AT
On Igusa zeta functions of monomial ideals
我们证明了单项式理想的Igusa zeta函数的极点的实部可以从沿着理想的归一化爆破的环面-不变因子来计算。此外，我们表明，每一个这样的号码是根的Bernstein-Sato多项式与单项式的理想。
2006-09-22 math.AC math.AG
Monomial cut ideals
B. Sturmfels和S. Sullivant关联到任何图的环面理想，称为切割理想。我们考虑单项式割理想，我们表明，他们的代数性质，如最小的准素分解，有一个线性分辨率或被科恩-麦考利的性质可能会来自图的组合结构。
2011-05-18 math.AC math.CO
Betti numbers of transversal monomial ideals
本文通过对以前构造的横截单项理想的极小自由分解的一个修正，明确地计算了该理想的贝蒂数.为了方便的地面场的特性，直到坐标的变化，一般的多重循环矩阵的$t$-子式的理想是横截单项式理想。利用这个理想的Gröbner基，它表明，一般的多重循环矩阵的初始理想是一个稳定的单项理想时，矩阵有两个正方形块。利用Eliahou-Kervair分解，计算了该初始理想的贝蒂数，并证明了对$t$的某些重要值，该理想与相应的横截单项理想具有相同的贝蒂数.本文中处理的理想，自然出现在代数簇的一般奇点的研究。
2008-09-06 math.AC math.AG
Determinantal ideals and monomial curves in the three-dimensional space
我们证明了在仿射或射影三维空间中的每一条单项曲线的定义理想可以由三个二项方程集理论上定义，其中两个集理论上定义了一个由具有单项元素的$2\times 3$矩阵的2-未成年人生成的行列式理想。
2005-11-11 math.AC math.AG
Tameness of Local cohomology of monomial ideals with respect to monomial prime ideals
本文研究了单项式理想关于素理想的局部上同调模，并证明了这些局部上同调模都是驯服的。
2006-07-11 math.AC
Gotzmann monomial ideals
多项式环的Gotzmann单项理想是在一个度上生成的满足Gotzmann持久性定理的单项理想。一个子集$V$称为Gotzmann子集，如果由$V$生成的理想是Gotzmann单项式理想。在本文中，我们发现所有整数$a>0$，使得每个Gotzmann子集$V$与$|V|=a$是lexsegment（直到变量的置换）。此外，我们对$K[x_1,x_2,x_3]$的所有Gotzmann子集进行了分类。
2005-04-26 math.AC math.CO
Hypergraphs and the Regularity of Square-free Monomial Ideals
我们定义了一个新的组合对象，我们称之为一个标记超图，唯一关联到任何平方自由单项式理想。本文利用无平方单项式理想的标号超图的简单组合性质，证明了其正则性的几个上界。我们还给出了无平方单项式理想与某些标号超图的正则性的具体公式。此外，我们证明了结果的情况下，一维标记超图。
2013-03-29 math.AC math.CO
Cellular resolutions of monomial ideals and their Artinian reductions
本文讨论的问题是：哪些单项式理想具有极小胞腔分解，即CW-复形的链映射的极小分解？Velasco给家庭的例子单项理想，没有最小的细胞决议，但这些例子有大的最小生成集。在本文中，我们证明了，如果一个单项理想最多有四个生成元，那么理想和它的（单项）Artin约化有最小的细胞分辨率。当理想由两个单项式生成时，我们可以给出支持理想的极小自由分解的CW-复形及其Artin约化的精确刻画。在这种情况下，我们还计算了Cohen-Macaulay型多重分次贝蒂数，并确定了相应的代数何时是水平代数.
2022-09-22 math.AC math.CO
Normalization of monomial ideals and Hilbert functions
我们研究了单项式理想的正规化，并展示了如何计算它的希尔伯特函数（使用Ehrhart多项式），如果理想是零维的。给出了Hilbert多项式第二系数的正下界。
2006-12-25 math.AC math.CO
Depth and minimal number of generators of square free monomial ideals
设$I$是$\geq d$次无平方单项式生成的域上多项式代数$S$的理想.如果$I$包含的次数$d$的单项式比次数$d+1$的$S$的无平方单项式的总数的$(n-d)/(n-d+1)$多，则$\depth_SI\leq d$，特别是斯坦利猜想在这种情况下成立。
2011-10-14 math.AC math.CO
Face posets of tropical polyhedra and monomial ideals
本文给出了几种由交换代数、序理论、热带凸性等理论所产生的偏序集作为热带多面体的势面偏序集，并阐明了它们之间的包含关系。我们专注于单项热带多面体，并推导出他们的几何反映的单项理想的性质。他们的顶点刻面晶格是同伦等价于一个球和编码的贝蒂数的一个相关的单项理想。
2022-08-10 math.AC math.CO
Componentwise linearity, Fröberg's analogue, and classification of linear support-two monomial ideals
Indian Institute of Technology Madras（印度理工学院马德拉斯分校）；SRM University-AP（SRM大学安得拉邦校区）
本文研究支撑二单项式理想的分量线性性，证明其根理想具有线性分解，并完整分类了所有线性支撑二单项式理想及其幂，揭示该性质不依赖基域特征。
2026-10-01 math.AC math.CO
Multiplier ideals of monomial space curves
本文的目的是在Howald关于单项式理想的乘子理想的公式的基础上，给出一个关于单项式空间曲线的乘子理想的公式。这是通过构造仿射空间的复曲面爆破来实现的，使得单式曲线的对数分辨率可以以良好控制的方式从该复曲面品种构造。
2011-02-22 math.AC math.AG
On monomial Golod ideals
我们研究了一个单项理想是Golod的理想理论条件。对于三元多项式环中的理想，我们的准则给出了一个完整的刻画。在这样的环上，我们证明了两个单项理想的乘积是Golod。
2019-02-10 math.AC math.AT math.CO
Stability of associated primes of monomial ideals
设$I$是多项式环$R$的单项理想.本文确定了一个数$B$，使得对所有的$n\geq B$都有$\Ass (I^n/I^{n+1}) = \Ass (I^{B}/I^{B+1})$.
2007-05-16 math.AC math.AG
The Slice Algorithm For Irreducible Decomposition of Monomial Ideals
单项理想的不可约分解从生物学到纯数学有着越来越多的应用.本文给出了计算单项理想的不可约分解、Alexander分解和socles的切片算法.本文包括在实践中表现出良好的性能实验。
2008-06-23 math.AC math.CO
A combinatorial proof of Gotzmann's persistence theorem for monomial ideals
Gotzmann证明了理想最小增长的持久性。他的定理被称为戈兹曼持续定理。本文利用组合数学中关于二项式系数的知识，给出了Gotzmann的持续性定理在单项理想特殊情况下的一个简单的组合证明。
2005-04-21 math.AC math.CO
On a class of squarefree monomial ideals of linear type
在最近的工作中，Fouli和Lin推广了Villarreal的一个结果，并证明了如果一个squarefree单项理想的线图的每个连通分支最多包含一个唯一的奇圈，那么这个理想是线性型的。在这篇短文中，我们用Villarreal的原始思想以及Conca和De Negri的方法重新证明了这个结果。我们还提出了一类线性型的无平方根单项理想。
2013-09-04 math.AC math.CO
Symbolic Powers of Monomial Ideals
我们研究了单项理想的符号幂和正则幂。对于$k[x_0, \ldots, x_n]$中的无平方单项式理想$I$，我们证明了对于所有正整数$m$，$t$和$r$，$I^{t(m+e-1)-e+r)}$是$M^{(t-1)(e-1)+r-1}(I^{(m)})^t$的子集，其中$e$是$I$和$M = (x_0, \ldots, x_n)$的大高.这捕获了两个拓扑结构（$r=1$和$r=e$）：一个是Harbourne-Huneke，另一个是Bocci-Cooper-Harbourne。我们还介绍了象征多面体的单项理想，并利用这一点来探讨非平方自由单项理想的象征权力。
2016-01-24 math.AC math.CO
Free resolution of powers of monomial ideals and Golod rings
设$S = \mathbb{K}[x_1, \dots, x_n]$是域$\mathbb{K}$上的多项式环。本文给出了单项理想的幂的分量线性的一个判别准则。特别地，我们证明了：如果无平方根的单项理想$I$不含变量且$I$的某个幂是分量线性的，则$I$满足gcd条件.对于不含变量的无平方单项式理想$I$，证明了$S/I$是Golod环，只要对某个整数$s\geq 1$，理想$I^s$关于单项式阶有线性商.我们还给出了一个单次生成的无平方根单项式理想的若干次幂的贝蒂数的下界。
2013-09-29 math.AC math.CO
Normality criteria for monomial ideals
本文利用线性规划和图论，为单项式理想及其特殊类型（二次单项式理想、边理想等）建立了规范性判定准则。
2022-11-26 math.AC math.CO math.OC
A criterion for a monomial ideal to have a linear resolution in characteristic 2
本文给出了特征为2的域上的单项理想具有线性分解的一个充分必要组合条件。我们还给出了特征为2的域上的Fröberg定理的一个新的证明。
2013-06-12 math.AC math.CO
On the Stanley depth and size of monomial ideals
设$\mathbb{K}$是一个域，$S=\mathbb{K}[x_1,...,x_n]$是域$\mathbb{K}$上的$n$变量的多项式环。对于每个单名理想$I\subset S$，我们给出了一个确定$S/I$的Stanley深度下界的递归公式.我们利用这个公式证明了不等式${\rm sdepth}(S/I)\geq {\rm size}(I)$对于一类特殊的单项理想。
2015-03-19 math.AC math.CO
Asymptotic Degree of Random Monomial Ideals
连接代数和几何的基本不变量之一是理想的度。在本文中，我们得到了关于\cite{rmi}中定义的随机单项理想的通用Erdens-Rény型模型的度的概率行为。我们研究了一个单项理想相关联的楼梯结构，并表明，在随机情况下的楼梯图的形状是近似双曲线，这种行为是强大的几个随机模型。由于该楼梯下的离散体积与数论中研究的求和高阶除数函数相关，因此我们利用这种联系以及对楼梯图形状的控制来推导随机单项理想的渐进度。另一种计算单项理想次数的方法是使用标准对分解。本文给出了环变量的任意子集所指标的随机单项理想的标准对个数的界。由最大子集索引的标准对给出了度的计数，并且是随机单项理想的更细微的不变量。
2020-09-10 math.AC math.CO
Minimal monomial ideals and linear resolutions
极小单项式理想是组合上最简单的单项式理想，其lcm-格等于给定的有限原子格$\hat{L}$。极小理想继承了任何理想$I$的许多好的性质，其lcm-格也等于$\hat{L}$，例如Cohen-Macaulayness和具有线性分辨率的对偶性质。相反，任何具有线性分辨率的理想被证明是（本质上）最小的。
2005-11-03 math.AC math.CO
Squarefree monomial ideals with maximal depth
设$(R,\mm)$是一个Noether局部环，$M$是一个Noether生成的$R$ -模.我们说$M$具有最大深度，如果存在$M$的相关联素数$\pp$使得$\depth M=\dim R/\pp$。本文研究了具有极大深度的无平方根单项理想。对圈图的边理想、横截多拟阵理想和连通二部图的高次幂进行了分类。
2019-07-27 math.AC math.CO
t-spread strongly stable monomial ideals
引入了$t$ -扩展单项式和$t$ -扩展强稳定理想的概念.这些概念是强稳定理想和无平方强稳定理想的自然推广。对于这类理想的研究，我们使用$t$倍拉伸算子。证明了$t$ -扩展强稳定理想是分量线性的.确定了它们的高度、分次贝蒂数和泛初始理想.我们还考虑了其生成元来自于$t$ -扩展主Borel理想的环面环。
2018-06-03 math.AC math.CO
