Direct Numerical Solutions to Stochastic Differential Equations with Multiplicative Noise
本文受量子弛豫路径积分启发，提出一种无需轨迹平均的直接数值方法求解乘性噪声随机微分方程，并借助张量分解加速，在非马尔可夫噪声耦合振子模拟中以更低成本准确捕捉分岔转变。
2023-12-09 cond-mat.stat-mech
Mass Dependence of Instabilities of an Oscillator with Multiplicative and Additive Noise
本文研究了加性和二分乘性噪声作用下谐振子的不稳定性，着重研究了不稳定性阈值与质量的关系。对于阻尼中的乘性噪声，只要较小的阻尼实际上是负的，则随着质量的减小，不稳定性阈值被越过。对于刚度中的乘性噪声，情况更加复杂，事实上对于中间噪声强度和阻尼，过渡是重入的。对于大量的乘性噪声，结果取决于噪声的实现。当质量改变时，速度或动量可以守恒。在这些情况下，增加质量会使系统不稳定。或者，如果质量的变化是由布朗粒子的吸积/损失引起的，这些过程是不对称的，吸积时动量守恒，损失时速度守恒。在这种情况下，不存在不稳定性，与其他两种实现相反。我们还研究了能量的分布，发现一个幂律截止值随时间增加。
2012-10-28 cond-mat.stat-mech
Nonlinear stochastic equations with multiplicative Lévy noise
求解了带乘性Lévy白噪声的Langevin方程。噪声幅度和漂移系数具有幂律形式。的有效性的普通规则的演算的Stratonovich解释进行了讨论。解具有代数渐近形式，并且对于Stratonovich解释的情况，方差可以假定为有限值。从一个潜在的井逃脱的问题进行了数值分析，不同的解释的随机积分的预测进行了比较。
2010-05-25 cond-mat.stat-mech
A maximum principle for the stochastic differential equations with multiplicative noise
协议的概率电流与解决路径需要一个简化的正向方程的（唯一的）伊藤路径。根据现有的极值原理，它们的增量是最可能的，而不是预期的。后者也是广义的。
2020-08-18 cond-mat.stat-mech
Langevin Simulation of Scalar Fields: Additive and Multiplicative Noises and Lattice Renormalization
我们考虑了自发破缺的λ φ 4标量场理论的朗之万晶格动力学，其中包含了加性和乘性噪声项。研究了相应的随机Ginzburg-Landau-Langevin模型的晶格重整化以及与乘性噪声相关的微妙之处。
2012-05-15 cond-mat.stat-mech hep-ph
Exactly solvable nonlinear model with two multiplicative Gaussian colored noises
研究了具有线性回复力和两个乘性色噪声的过阻尼系统。噪声幅度取决于系统状态$x$，如$x$和$|x|^α$。由于考虑了噪声之间的特定关系，构造了系统的精确可解模型。导出了时间依赖的单变量概率分布函数和分数阶矩的精确表达式。他们的长期渐近行为进行了研究分析。结果表明，不受回复力的粒子，可以发生反常扩散和随机局域化。
2006-02-23 cond-mat.stat-mech
Limit cycle induced by multiplicative noise in a system of coupled Brownian motors
本文研究了由具有{ \em局部乘性噪声和加性噪声的\em全局周期}耦合的$N$非线性振子组成的模型.该模型被证明是经历了一个非平衡相变走向一个破缺的对称性阶段，表现出噪声诱导的“棘轮”行为。以前的研究\cite{[7]}集中在thehysteresis loop的字符之间的关系，“”不稳定的“平均场解决方案的数量和形状的稳态平均场概率分布函数。在这里，我们表明-所建议的稳定的解决方案的情况下，负载力是超过一个临界值-存在的极限环引起的两个：乘性噪声和{ \em全球周期}耦合。
2003-03-10 cond-mat.stat-mech
Supersymmetric formulation of multiplicative white--noise stochastic processes
我们提出了一个超对称的马尔可夫过程，表示为一个家庭的Langevin方程与乘性白噪声。隐藏的对称性编码的平衡属性，如波动耗散关系。该公式不依赖于特定的规定来定义维纳积分。这样，每种处方在很长时间内达到的不同均衡分布就可以在同样的基础上得到正式处理。
2012-04-16 cond-mat.stat-mech
On Nonlinear Diffusion with Multiplicative Noise
研究了乘性噪声背景下的非线性扩散问题。这种非线性可以看作是限制扩散场运动的“墙”。当系统从壁"解除绑定“时，发生动态相变。两个不同的普遍性类，对应的情况下，一个“上”和“下”墙，确定和他们的关键属性的特点。虽然下壁问题可以通过应用线性扩散与乘性噪声的知识来理解，但上壁问题由于壁附近的非平凡动力学而表现出异常。广泛的幂律分布得到整个绑定阶段。
1997-02-25 cond-mat.stat-mech
Mapping multiplicative to additive noise
一些著名的随机过程的朗之万公式涉及乘性噪声。在这项工作中，我们提出了一个系统的映射与乘性噪声的相关过程与加性噪声，这可能往往是更容易分析。在分支过程的例子中，映射很容易理解。在第二个例子中，我们研究随机邻居（或无限范围）接触过程映射到一个Ornstein-Uhlenbeck过程的吸收壁。目前的工作可能会揭示一些光的吸收状态相变一般，如条件期望值和有限尺寸标度的作用，并阐明了噪声幅度的含义。虽然我们专注于映射的物理解释，我们也提供了一个数学推导。
2014-01-03 cond-mat.stat-mech
The Effects of Multiplicative Noise in Relativistic Phase Transitions
相对论量子场连续跃迁的有效随机方程不可避免地包含乘性噪声。我们研究这种噪声的影响，在1+1维标量理论的温度淬火的数值模拟。我们期待在平衡缺陷的形成，并比较我们的结果与纯加性噪声的随机方程。
2005-01-18 cond-mat.stat-mech hep-ph
Summing over trajectories of stochastic dynamics with multiplicative noise
我们表明，传统的路径积分公式产生不一致的结果，例如几何布朗运动下的一般随机解释。因此，我们开发了一种新的路径积分公式的过阻尼Langevin方程的乘性噪声。本路径积分导致相应的Fokker-Planck方程，并自然地给出了一个归一化的转移概率一致的例子，一般的随机解释。我们的结果可用于研究基于路径积分框架的涨落定理和数值计算。
2014-01-28 cond-mat.stat-mech
Renormalization of stochastic differential equations with multiplicative noise using effective potential methods
本文提出了一种新的方法来重正化带乘性噪声的随机微分方程。该方法基于高能物理中广泛使用的有效势概念，并已成功地应用于加性噪声下随机微分方程的重整化。本文导出了一个带有任意相互作用项的单常随机微分方程在乘性高斯噪声（假设噪声满足一定的归一化条件）作用下的单圈有效势的一般公式。为了说明该方法的有用性（和局限性），我们使用有效势重整化玩具化学模型的基础上简化的格雷-斯科特反应。特别是，我们用它来计算玩具模型的参数（在微扰理论）的尺度依赖性时，受到高斯幂律噪声与短时间的相关性。
2020-11-25 cond-mat.stat-mech
Stochastic effects at ripple formation processes in anisotropic systems with multiplicative noise
本文研究了由Kuramoto-Sivashinsky方程控制的各向异性系统中的斑图形成过程，该方程是离子轰击引起的波纹形成的Bradley-Harper模型的推广。对于线性和非线性系统，我们研究了噪声引起的波纹形成的影响，并讨论了表面生长和粗糙度特性的标度行为。有人发现，离子束的二次参数（束轮廓和入射角的变化）可以至关重要地改变图案的拓扑结构和相应的动力学。
2010-05-13 cond-mat.stat-mech
Covariant Formulation of Non-linear Langevin Theory with Multiplicative Gaussian White Noises
研究了具有Ito意义下的乘性高斯白噪声的多维非线性Langevin方程关于变量的非线性变换的协变性。形式主义不涉及度量或仿射连接，适用于有或没有细致平衡的系统，并且比以前的理论简单得多。阐明了它与确定性理论的关系。研究了该理论的酉极限和厄米特极限。本文还讨论了随机微积分的选择问题。
2020-08-12 cond-mat.stat-mech
Mean-field limit of systems with multiplicative noise
本文详细研究了带乘性噪声的朗之万方程的平均场解。三个不同的制度，根据噪声强度（弱，中间，强噪声）进行自洽计算的完全连接的晶格。最有趣的，强噪声，政权被证明是本质上不稳定的包含波动，作为金兹伯格标准显示。另一方面，自洽的方法被证明是有效的，只有在热力学极限，而有限系统的临界行为被发现是不同的。在最后一种情况下，自洽场本身是广泛分布的，而不是采取一个定义良好的平均值;它的波动，由一个有效的零维乘性噪声方程描述，支配着临界特性。这些发现得到了解析的全连通图，并验证了数字上的全连通图和随机规则网络。这里提出的结果摆脱了一些怀疑什么是一个标准的平均场方法在有限维乘性噪声系统中的有效性和意义，其中每个站点没有看到无限数量的邻居，但有限的。所有这一切的意义上存在一个有限的上临界维数乘性噪声和Kardar-Parisi-Zhang问题进行了简要的讨论。
2005-11-17 cond-mat.stat-mech
On superstatistical multiplicative-noise processes
在这篇手稿中，我们分析了长期的概率密度函数的非平稳动力过程，封闭向内的Feller类的过程与时变指数的乘性噪声。指数值的更新发生在Beck和Cohen为超统计量提出的相同条件下。此外，我们能够提供一个动态的情况下出现的概括以前介绍的威布尔分布。
2008-06-12 cond-mat.stat-mech
Exact Moment Scaling from Multiplicative Noise
对于一般的一类带乘性噪声的扩散过程，描述了各种物理和金融现象，大多数是典型的复杂系统，我们得到的时刻在任何时候的解析解。我们允许一个非平凡的微观动力学的时间依赖性，我们分析表征的过程演变，可能走向一个稳定的状态，和漂移和扩散系数和时间缩放的时刻之间存在的直接关系。
2010-02-22 cond-mat.stat-mech
Properties of nano-pattern formation in reaction-diffusion systems with hyperbolic transport and multiplicative noise
我们研究了随机模型中的纳米斑图形成的吸附-脱附过程与相互作用的吸附质和双曲线输运引起的记忆效应。结果表明，在早期阶段的系统体现模式选择过程。分析了纳米尺度下的稳态图案。研究发现，满足涨落耗散关系的乘性噪声可以诱导与非平衡跃迁有关的重入斑图形成。根据所得到的福克-普朗克方程，讨论了在准定常极限下岛尺寸的动力学。分析结果与计算机模拟进行了比较。
2011-01-17 cond-mat.stat-mech
From multiplicative noise to directed percolation in wetting transitions
介绍了一个简单的一维微观模型，研究了界面从有吸引力的硬壁脱钉转变。当改变控制参数时，沿过渡线观察到的临界行为从定向渗流变化为倍增噪声类型。数值模拟允许对分离两个区域的多临界点进行定量研究，平均场参数和更简单模型上的映射提供了对整体情况的进一步了解。
2003-09-18 cond-mat.stat-mech
On the effect of multiplicative noise in a supercritical pitchfork bifurcation
{ \em乘性噪声}最重要的特性是它对系统动力学的影响依赖于系统当前的状态。因此，考虑自参考系统（包括生物系统和经济系统）上的乘性噪声具有重要意义。在本文中，我们研究一个基本的例子。虽然在确定性的超临界分叉正分叉参数$λ$的正分支$\sqrtλ$是稳定的，乘法白噪声$λ_t =λ + σζ_t$的唯一参数降低稳定性，系统的状态几乎肯定趋于0，即使是$λ>0$，而对于“小”噪声$σ< \sqrt{2 λ}$的点$\sqrt{λ-σ^2/2}$是一个亚稳态。在这种情况下，相应地，系统将在有限时间内“消亡”，即$X_t \to 0$。
2010-04-09 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Hypersensitive transport in a phase model with multiplicative stimulus
在具有周期对称势的简单系统中，在强乘性噪声或周期方波作用下的相位模型，我们发现了对超小直流信号的定向通量形式的巨响应。由此产生的通量表现出一个钟形的依赖乘性噪声相关时间，甚至发生在大的情况下（相比于信号）加性噪声。
2001-06-28 cond-mat.stat-mech
Symmetries of generating functionals of Langevin processes with colored multiplicative noise
本文全面研究了带乘性色噪声的一般Langevin过程的生成泛函的对称性。我们对待马丁-Siggia-Rose-Janssen-deDominance和超对称形式主义。我们总结了它们所隐含的观测量之间的关系，包括波动关系，波动耗散定理和Schwinger-Dyson方程。牛顿动力学和它们的不变性遵循消失的摩擦极限。
2010-11-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Synchrony and variability induced by spatially correlated additive and multiplicative noise in the coupled Langevin model
讨论了空间相关加性和乘性噪声作用下耦合Langevin模型的同步性和变异性。我们采用了数值模拟和分析增广矩方法，这是局部和全局变量的二阶矩方法[H。Hasegawa，Phys. Rev. E { \bf 67}，041903（2003）]。它已被证明，一个合奏的同步性增加（减少）的正（负）空间相关性在加性和乘性噪声。虽然局部波动的变化几乎是不敏感的空间相关性，全球波动的增加（减少）的正（负）相关性。当施加脉冲输入时，对于相关乘性噪声，同步性增加，而对于与不相关乘性噪声共存的相关加性噪声，同步性可能降低。我们的研究应用到神经元合奏已经证明了信息传递的可能性，在输入信号的方差和同步性，这占了一些神经元实验。
2008-08-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Power-law exponent in multiplicative Langevin equation with temporally correlated noise
幂律分布在自然界中无处不在。随机乘法过程是生成幂律分布的基本模型。众所周知，对于离散时间系统，幂律指数随着乘子的自相关时间的增加而减小。然而，对于连续时间系统，时间相关性如何影响幂律行为尚未阐明。本文研究了一类带色噪声的乘性朗之万方程。我们表明，幂律指数依赖于乘性噪声的细节，在离散时间系统的情况下。
2017-11-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Brownian motion with multiplicative noises revisited
具有乘性噪声和状态依赖的输运系数的朗之万方程必须总是用适当的噪声解释规则来补充，例如Ito和Stratonovich约定。虽然不同规则之间的数学关系以及如何从一个规则转换到另一个规则已经很好地建立起来，但什么是更{ \it物理}自然的规则仍然存在争议。本文通过系统地消去欠阻尼朗之万方程的快自由度，导出了布朗粒子的带乘性噪声的过阻尼朗之万方程。这里得到的朗之万方程根据噪声约定的选择而变化，但它们是同一现象的不同表示。结果适用于多变量，非平衡，非平稳系统，和其他一般设置。
2013-12-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Ermakov Systems with Multiplicative Noise
使用Euler-Maruyama数值方法，我们提出了计算的Ermakov-Lewis不变量和动态，几何，和总相位的几种情况下的随机参数振荡器，包括最简单的情况下的随机谐振子。结果与相应的数值无噪声的情况下进行比较，以评估噪声的影响。此外，无噪声情况是解析的，并简要介绍了它们的解析解。Ermakov-Lewis不变量不受乘性噪声的影响，而在相位的情况下，
2014-06-02 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Stochastic bifurcation of FitzHugh-Nagumo ensembles subjected to additive and/or multiplicative noises
本文研究了有限$N$ -单元FitzHugh-Nagumo（FN）系综在加性和乘性噪声作用下的动力学性质，用Fokker-Planck方程（FPE）方法改进了增广矩方法（AMM）[H.长谷川，物理学会，日本{ \bf 75}，033001（2006）]。在AMM中，原始的$2N$维随机方程被转化为八维确定性方程，动力学被描述为局部和全局变量的平均值和波动。通过对{ \it确定性} AMM方程的线性稳定性分析，讨论了该方程的随机分歧.乘性噪声的分岔过渡图与加性噪声的分岔过渡图有很大的不同：前者比后者具有更宽的振荡区域。研究了全局耦合FN系综的同步问题。AMM的结果是在良好的协议与直接模拟（DS）。
2007-08-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The stabilizing role of multiplicative noise in non-confining potentials
本文利用尺度参数和首项展开框架，证明增大乘性噪声强度会使平稳分布集中于乘性噪声项极小值附近并产生间歇性跳跃，提出用半高全宽和弱意义平稳性刻画分布，并以双阱势为例说明其与临界点的关系。
2024-11-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Multiplicative cross-correlated noise induced escape rate from a metastable state
我们提出了一个分析框架来研究两个外部乘性互相关噪声过程影响下的亚稳态逃逸率。本文从具有乘性噪声过程的唯象定态Langevin描述出发，研究了由两个相互关联的高斯定态δ关联噪声过程驱动的一维非平衡开放系统的激活速率过程的Kramers理论。基于相空间中的Fokker-Planck描述，我们导出了在中到大摩擦极限下亚稳态的逃逸率，研究了关联度对逃逸率的影响。通过采用数值模拟在外部互相关的加性和乘性噪声的存在下，我们检查我们的分析形式主义的有效性恒定耗散，这表明了一个令人满意的协议，这两种方法的具体选择的噪声过程。从理论推导和数值模拟结果可以看出，通过增加外部波动的相关程度，可以提高速率。
2008-02-27 cond-mat.other cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
