Faster Deterministic Algorithms for Packing, Matching and $t$-Dominating Set Problems
本文设计了求解$m$ -集$k$ -填充、$m$ -维$k$ -匹配和$t$ -支配集问题的三个确定性算法，分别为$O^*(5.44^{mk})$、$O^*(5.44^{(m-1)k})$和$O^*(5.44^{t})$.虽然最近有显着的进展，这些问题的随机解决方案，我们的界限作出了很好的改进，最有名的界限确定性解决方案，这些问题。
2013-06-15 cs.DS
Faster deterministic Feedback Vertex Set
我们提出了两个新的确定性算法的反馈顶点集问题的参数化的解决方案的大小。我们从一个简单的算法开始，它的运行时间为O*（（2 + k）^k），其中k < 1.619是黄金比例。它已经超越了Cao等人[SWAT 2010]之前最快的O*（（1+2sqrt（2））^k）时间确定性算法。在我们的开发中，我们遵循Cao等人的方法，然而，由于新的约简规则，我们不仅在运行时间上获得了对参数的更好的依赖性，而且具有简单的分析和只有一个分支规则的解决方案。然后，我们提出了一个修改的算法，使用更复杂的分支规则集，实现O*（3.592^k）的运行时间。
2013-06-15 cs.DS
Deterministic and Exact Fully-dynamic Minimum Cut of Superpolylogarithmic Size in Subpolynomial Time
Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学技术研究所）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
该研究提出了一种在亚多项式时间内运行的确定性全动态最小割算法，实现了超对数级大小的精确最小割，结合图稀疏化技术，提供了高效的近似最小割算法。
2025-12-15 cs.DS
Deterministic Fully Dynamic SSSP and More
本文提出确定性全动态算法，在无权有向图中精确维护单源最短路径，并据此获得亚平方可达性结构及亚 n^ω 的全对近似距离结构。
2023-09-28 cs.DS
Worst-case Deterministic Fully-Dynamic Planar 2-vertex Connectivity
我们研究动态平面图的$n$顶点，受到边删除，边收缩，边插入面，和分裂的顶点在指定的角落。我们动态地保持这样一个平面图的组合嵌入，受到连接和$2$ -顶点连接（双连接）对顶点之间的查询。当一个查询对是连通的而不是双连通的时，我们会找到第一个和最后一个割顶点来分隔它们。此外，我们允许通过翻转由至多两个顶点连接到图的其余部分的子图的嵌入来对嵌入进行局部改变。我们使用$O(n)$大小的数据结构，支持在确定性、最坏情况、$O(\log^2 n)$时间内的所有查询和更新。在此之前，全动态平面双连通性（受我们的操作集）的最佳界限是一般图的摊销$\tilde{O}(\log^3 n)$，并且具有最坏情况的多对数更新时间的算法仅在部分动态（仅插入或仅删除）设置中已知。
2022-09-28 cs.DS
Fast Compressed Self-Indexes with Deterministic Linear-Time Construction
我们介绍了一个压缩后缀数组表示，在一个文本$T$的长度$n$在一个字母表的大小$σ$，可以建立在$O(n)$确定性的时间，在$O(n\logσ)$位的工作空间，并计数的次数出现的任何模式$P$在$T$在时间$O(|P| + \log\log_w σ)$上的RAM机器的$w=Ω(\log n)$位字。这个新索引的性能优于所有其他可以在线性确定性时间内构建的压缩索引以及其他一些索引。唯一更快的索引只能在预期的线性时间内构建，或者需要$Θ(n\log n)$位。我们还表明，通过使用$O(n\logσ)$位，我们可以在线性时间内建立一个索引，在时间上计数$O(|P|/\log_σn + \log n(\log\log n)^2)$，这是RAM最佳的$w=Θ(\log n)$和足够长的模式。
2017-09-01 cs.DS
New Deterministic Approximation Algorithms for Fully Dynamic Matching
我们提出了两个确定性的动态算法的最大匹配问题。(1)一种算法，在一般图中保持具有$O(\text{poly}(\log n, 1/ε))$更新时间的$(2+ε)$ -近似最大匹配。(2)一种算法，对于每一个足够大的常数正整数$K$，保持二分图中最大匹配的{ \em值}与$O(n^{2/K})$更新时间的$α_K$近似。这里，$1\leq α_K < 2$是由$K$的值确定的常数。结果（1）是第一个确定性算法，它可以在多对数更新时间内保持$o(\log n)$近似最大匹配，改进了Onak等人的开创性结果[STOC 2010]。其近似保证几乎与最佳{ \em randomized}多对数更新时间算法的保证相匹配[Baswana et al. FOCS 2011]。结果（2）在二部图上实现了更新时间为{ \em任意小多项式}的优于2的近似。以前这个问题的最佳更新时间是$O(m^{1/4})$ [Bernstein et al. ICALP 2015]，其中$m$是图中的当前边数。
2016-04-19 cs.DS
Faster Pseudo-Deterministic Minimum Cut
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
本文提出了一种更高效的伪确定性最小割算法，适用于加权图和动态环境，提高了算法效率并匹配现有最佳随机算法。
2026-02-22 cs.DS
A Simple Deterministic Algorithm for Edge Connectivity
给出了一个在$m^{1+o(1)}$时间内计算具有$m$边的简单图的边连通度的确定性算法。尽管Henzinger、Rao和Wang [SODA '17]提出的最快确定性算法的运行时间比$O(m\log^{2}m\log\log m)$更快，但我们认为我们的算法在概念上更简单。这种简化的关键工具是扩展器分解。我们利用它在一个非常简单的方式相比，它是如何在以前的文献中使用。
2020-08-19 cs.DS
Faster Deterministic Fully-Dynamic Graph Connectivity
我们给出了新的确定性界限的全动态图的连通性。我们的数据结构支持更新（边插入/删除）在$O(\log^2n/\log\log n)$摊销时间和连接查询在$O(\log n/\log\log n)$最坏情况下的时间，其中$n$是图的顶点数。这改进了Holm，de Lichtenberg和Thorup（STOC 1998，J.ACM 2001）以及Thorup（STOC 2000）的确定性数据结构，它们都具有$O(\log^2n)$摊销更新时间和$O(\log n/\log\log n)$最坏情况查询时间。我们的计算模型与Thorup的模型相同，即，具有标准$AC^0$指令的指针机器。
2012-09-25 cs.DM cs.DS
Pattern matching in Lempel-Ziv compressed strings: fast, simple, and deterministic
Lempel-Ziv压缩的无数变体广泛用于许多实际应用中。这篇论文关注的是经典的模式匹配问题的一个自然的修改，这是受到这种压缩方法的流行的启发：给定一个未压缩的模式s [1]。m]和字符串t [1.. n]，s在t中发生吗？Farach和Thorup给出了这个问题的随机化O（nlog^2（N/n）+m）时间解，其中n是t的压缩表示的大小。我们改进了他们的结果，开发了一个更快的和完全确定的O（nlog（N/n）+m）时间算法具有相同的空间复杂度。请注意，对于高度可压缩的文本，log（N/n）可能是n阶，因此对于此类输入，改进非常显著。我们的方法的一个（微小的）片段可以用来给出Farach和Muthukrishnan考虑的子串哈希问题的渐近最优解。
2011-04-21 cs.DS
Deterministic Fully Dynamic Approximate Vertex Cover and Fractional Matching in $O(1)$ Amortized Update Time
我们考虑了在一个动态图中经历一系列的边插入/删除操作的情况下，保持近似最大匹配和近似最小顶点覆盖的问题。从Onak和Rubinfeld [STOC 2010]的开创性工作开始，这个问题近年来受到了极大的关注。最近，扩展了Baswana，Gupta和Sen [FOCS 2011]的框架，Solomon [FOCS 2016]对此问题给出了一种随机动态算法，该算法具有$2$的近似比和高概率的$O(1)$的摊销更新时间。该算法需要假设{ \em不经意的对手}，这意味着图中的边插入/删除的未来序列不能以任何方式依赖于算法的过去输出。一个自然的方法来消除不经意的对手的假设是给一个确定性的动态算法在$O(1)$更新时间相同的问题。在本文中，我们解决这个问题。我们提出了一个新的{ \em确定性}完全动态的算法，保持了$O(1)$近似的最小顶点覆盖和最大分数匹配，与摊销更新时间的$O(1)$。以前，该问题的最佳确定性算法是由Bhattacharya、Henzinger和Italiano [SODA 2015]提出的;它的近似比为$(2+ε)$，摊销更新时间为$O(\log n/ε^2)$。我们的结果也扩展到一个全动态的$O(f^3)$近似算法与$O(f^2)$摊销更新时间的超图顶点覆盖和分数超图匹配问题，其中每个超边最多有$f$顶点。
2016-11-18 cs.DS
Faster Directed Hopsets, Distance Preservers, and Deterministic Shortcut Sets
CWI, Amsterdam, The Netherlands（荷兰阿姆斯特丹CWI）；Vrije Universiteit Amsterdam, The Netherlands（荷兰阿姆斯特丹自由大学）；TTIC, Chicago, United States（美国芝加哥陶尔森理论计算机科学研究所）
本研究针对有向跳集、捷径集和距离保持器三类结构，提出匹配最优权衡的更快算法，其中跳集算法先针对DAG设计再扩展至一般图，捷径集为确定性算法，距离保持器算法基于跳集结构加速归约。
2026-10-09 cs.DS
A Faster Deterministic Algorithm for Fully Dynamic Maximal Matching
Toyota Technological Institute at Chicago（芝加哥丰田技术研究所）；Courant Institute School of Mathematics, Computing, and Data Science, New York University（纽约大学库朗数学科学与技术学院）
本文提出了一种新的确定性框架，用于完全动态最大匹配的验证与维护，实现了 amortized update time 为 n^{1/2+o(1)} 的高效算法。
2026-05-01 cs.DS
A Faster Deterministic Algorithm for Kidney Exchange via Representative Set
School of Computer Science and Engineering, University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学计算机科学与工程学院）
本文提出代表性集合技术，将肾脏交换问题确定性求解时间从O*(14.34^t)降至O*(6.855^t)，提升了计算效率。
2026-05-10 cs.DS
Errata to: "Faster Deterministic Exponential Time Algorithm for Energy Games and Mean Payoff Games"
本技术报告针对ICALP 19提出的能量博弈与平均支付博弈改进指数时间算法的伪代码错误，给出修正版算法并更正相关引理证明。
2023-10-06 cs.DS
Optimal Deterministic Fully Sparse Matrix Multiplication
该研究提出首个达最优运行时间指数的完全稀疏矩阵乘法确定性算法，将确定性适用的δ_out上限从0.642668提升至1.321334，运行时间接近二次。
2026-08-20 cs.DS
Intermediate N-Gramming: Deterministic and Fast N-Grams For Large N and Large Datasets
Booz Allen Hamilton（博思艾伦咨询公司）；University of Maryland, Baltimore County（马里兰大学巴尔的摩县分校）；CrowdStrike（CrowdStrike公司）；Laboratory for Physical Sciences（物理科学实验室）
针对大n及大规模数据集下n元语法计算效率低的问题，提出硬件感知的多轮遍历算法Intergrams，可确定性快速提取top-k高频n元语法，速度最高达现有最优方法的33倍，且提供了理论支撑。
2025-11-18 cs.DS
Fast and Deterministic Approximations for $k$-Cut
在无向图中，$k$ -割是一组边，其移除将图至少分解为$k$连通分量。最小权重$k$ -cut可以在$O(n^{O(k)})$时间内计算，但当$k$被视为输入的一部分时，计算最小权重$k$ -cut是NP困难的[Holdschmidt and Hochbaum 1994]。对于$\operatorname{poly}(m,n,k)$时间算法，在小集合扩展假设下，最佳可能近似因子基本上为2 [Manurangsi 2017]。Saran和Vazirani [1995]表明，$(2 - 2/k)$ -近似最小权重$k$ -割可以通过$O(k)$最小割来计算，这意味着通过Karger [2000]的近似线性时间随机最小割算法的$\tilde{O}(mk)$随机运行时间。Nagamochi和Kamidoi [2007]表明，可以在$O(mn + n^2 \log n)$时间内确定性地计算最小权重$k$ -cut。这些结果引发了两个基本问题。第一个是关于随机化的作用。是否有一个确定性算法的2近似$k$切割匹配随机运行时间的$\tilde{O}(mk)$？第二个问题定性地比较了最小切割与2-近似最小$k$ -切割。2-近似$k$ -切割的计算速度能否与随机时间内的（精确）最小切割$\tilde{O}(m)$一样快？我们在这些问题上取得了进展，与一个确定性的近似算法，计算$(2 + ε)$ -最…
2018-11-18 cs.DS
A Tight Linear Deterministic Competitive Ratio for Fully Online KV-Cache Scheduling
Nth Research Collective（Nth研究集体）
该研究针对全在线KV缓存调度问题，通过构造困难实例得到确定性竞争比下界，利用均匀因果串行策略得到上界，在Lean 4中完成机器验证，证明其竞争比为紧线性的Θ(n)。
2026-08-19 cs.DS
Faster Deterministic Modular Subset Sum
考虑模子集和问题：给定一个由$\mathbb{Z}_m$和一个目标整数$t$组成的集合$X$，判断是否存在一个$X$的子集，其和等于$t \pmod{m}$ .红衣主教和Iacono（SOSA'21），Axiotis等人（SOSA'21）最近的独立工作提供了简单的和近线性的算法，这个问题。Cardinal和Iacono给出了在$O(m \log m)$时间内运行的随机算法，而Axiotis等人给出了在$O(m \text{ polylog } m)$时间内运行的确定性算法。这两个结果的工作减少到一个文本的问题，这是解决使用动态字符串数据结构。在这项工作中，我们开发了一个简单的数据结构，专门设计用于处理模块子集和算法中出现的文本问题。我们的数据结构，我们称之为移位树，是段树的一个简单变体。我们提供了一个基于散列和确定性的移位树的变体。然后将我们的数据结构应用于模子集和问题，得到了两个算法。第一种算法是蒙特卡罗随机化的，并且与Cardinal和Iacono的Las-Vegas算法的$O(m \log m)$运行时相匹配。第二种算法是完全确定性的，并且在$O(m \log m \cdot α(m))$时间内运行，其中$α$是逆阿克曼函数。
2021-07-03 cs.DS
Improved Algorithms for Fully Dynamic Maximal Independent Set
保持动态图的最大独立集是图论中一个基本的开放问题，Assadi，Onak，Schieber和Solomon（STOC'18）提出了第一个次线性时间确定性算法，该算法实现了$O(m^{3/4})$的摊销更新时间。我们在本文中有两个主要贡献。我们提出了一个新的简单的确定性算法与$O(m^{2/3}\sqrt{\log m})$摊销的更新时间，它改善了以前的最好的结果。我们还提出了第一个随机算法与预期的$O(\sqrt{m}\log^{1.5}m)$摊销时间对一个不经意的对手。
2018-04-24 cs.DS
Faster Deterministic Approximation for Counting Knapsack
University of California Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本研究针对#P难的#Knapsack问题，提出时间复杂度为Õ(n².4/poly(ε))的确定性(1+ε)近似算法，突破了此前确定性算法的n².5时间壁垒，核心创新为确定性模拟平衡技术。
2026-10-14 cs.DS
On the Design of Deterministic Matrices for Fast Recovery of Fourier Compressible Functions
我们提出了一个一般类的压缩感知矩阵，然后证明有相关的次线性时间稀疏近似算法。然后，我们开发的方法来构建专门的矩阵，从这一类是稀疏的乘以离散傅里叶变换矩阵。最终，这些考虑改进了先前的确定性稀疏傅里叶变换方法的采样要求。
2011-05-30 cs.DS cs.NA math.NA
Fast Practical Compression of Deterministic Finite Automata
本文提出基于局部敏感哈希的通用框架，在近线性时间内近似构造DDFA，使DFA压缩速度提升达一个数量级且压缩大小几乎无损，显著提升了处理大规模正则表达式集合的可扩展性。
2024-11-25 cs.DS
Faster Deterministic Streaming Vertex Coloring
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Nanjing University（南京大学）
本文提出一种确定性流算法，在O(√logΔ)次遍历中实现O(Δ)色着色，首次在亚对数次遍历内达到线性Δ色 palette 大小。
2026-05-08 cs.DS
Bidirectional Collision Detection and Faster Deterministic Isomorphism Testing
在这项工作中，我们介绍了双向碰撞检测-一个新的算法工具，适用于碰撞问题，出现在许多同构问题。对于群同构问题，我们证明了双向碰撞检测产生一个确定性的n^（（1 / 2）log n + O（1））时间算法，而以前的n^（log n + O（1））生成器枚举算法是几十年来最好的结果。对于可解群的硬特殊情况，我们结合双向碰撞检测与作者以前的工作方法，以获得确定性的平方根加速比最好的以前的算法。我们还显示了一个确定性的平方根加速比以前最好的算法测试环的同构。我们甚至可以将双向碰撞检测应用于图同构问题，以获得比以前最好的确定性算法更好的确定性T^（1 / sqrt（2））加速。虽然我们的算法的空间要求是大于以前的确定性同构测试，我们表现出时间-空间的权衡，我们的算法和以前的工作之间的资源需求插值。
2013-05-16 cs.CC cs.DS
Deterministic Dynamic Matching In Worst-Case Update Time
我们提出了确定性算法，用于保持$(3/2 + ε)$和$(2 + ε)$ -近似最大匹配的最坏情况下的更新时间分别为$\hat{O}(\sqrt{n})$和$\tilde{O}(1)$在一个完全动态的图形。Roghani等人[2021]分别使用更新时间$O(n^{3/4})$和$O_ε(\sqrt{n})$显示了用于实现近似比$(2 - δ)$（对于任何$δ> 0$）和$(2 + ε)$的最快已知确定性最差情况更新时间算法。我们缩小了两个近似比的最差情况和摊销算法之间的差距，因为该问题的最佳确定性摊销更新时间是$O_ε(\sqrt{n})$和$\tilde{O}(1)$，分别在Bernstein和Stein [SODA'2021]以及Bhattacharya和Kiss [ICALP'2021]中显示。为了实现这两个结果，我们明确陈述了Nanongkai和Saranurak [STOC'2017]和Bernstein等人[arXiv'2020]中隐含使用的方法，该方法允许将能够批量处理输入的动态算法转换为具有最差情况更新时间的动态算法。\textbf{Independent Work:}独立于我们的工作并与我们的工作同时进行，Grandoni等人[arXiv'2021]提出了一种完全动态的算法，用于保持$(3/2 + ε)$ -近似最大匹配，具有确定性的最差情况更新时间$O_ε(\s…
2021-11-19 cs.DS
Fast Deterministic Chromatic Number under the Asymptotic Rank Conjecture
该研究借助渐近秩猜想与三向划分的联系，构造出 O(1.99982^n) 的确定性图色数算法，并建立了色数下界与证伪该猜想之间的逆向关系。
2024-12-06 cs.DS
A New Deterministic Algorithm for Fully Dynamic All-Pairs Shortest Paths
针对无向加权图的全动态 APSP，提出确定性算法，在近似因子、摊还更新与查询时间上取得改进，并优于递减图自适应对手设置下的已有保证。
2023-04-18 cs.DS
Fast Deterministic Consensus in a Noisy Environment
众所周知，共识问题不能在异步环境中确定性地解决，但随机解决方案是可能的。我们提出了一个新的模型，称为嘈杂的调度，其中的对抗性的时间表随机扰动，并表明，在这个模型中，在环境中的随机性可以取代随机性的算法。特别是，我们表明，一个简化的，确定性版本的钱德拉的无等待共享内存共识算法（PODC，1996年，第103页）。166-175）在时间上最多以活跃进程的数量的对数来解决共识。终止的证据是基于显示，独立延迟更新过程之间的竞争产生一个赢家很快。此外，我们表明，该协议在恒定的时间内完成使用量子和基于优先级的调度单处理器，这表明它是强大的对模型的选择在很大范围内。
2002-07-17 cs.DC cs.DS
Fast Deterministic Algorithms for Highly-Dynamic Networks
本文提供了一个算法框架，用于获得快速分布式算法的高度动态设置，其中 * 任意多 * 边的变化可能会发生在每一轮。我们的算法显着改善了以前的工作，在其组合（1）具有$O(1)$摊销的时间复杂度，（2）只使用$O(\log{n})$位消息，（3）不构成任何限制的动态行为的环境，（4）是确定性的，（5）有很强的保证中间的解决方案，（6）适用于广泛的家庭的任务。我们推导出这样一个算法的任务是最大匹配，$(degree+1)$着色，2-近似最小权顶点覆盖，和最大独立集（这是最微妙的情况）。对于这些任务中的一些，节点插入也可以是允许的拓扑变化之一，并且对于其中的一些，也可以是突然的节点删除。
2020-10-11 cs.DC cs.DS
A Distanced Matching Game, Decremental APSP in Expanders, and Faster Deterministic Algorithms for Graph Cut Problems
扩张图在图论和算法中起着核心作用。随着围绕它们开发的许多强大的算法工具，例如切割匹配游戏，扩展器修剪，扩展器分解，以及扩展器中的递减所有对最短路径（APSP）算法，仅举几例，扩展器在图形算法设计中的使用已经变得无处不在。我们感兴趣的具体应用是快速确定性算法的静态图中的切割问题，和算法的动态距离为基础的图形问题，如APSP。不幸的是，在这些环境中使用扩张器会导致许多缺点。例如，目前已知的最好的用于常数度扩展器中的递减APSP的算法对于任何$ε$只能实现具有$n^{1+O(ε)}$总更新时间的$(\log n)^{O(1/ε^2)}$近似。所有目前已知的算法切割匹配游戏中的切割球员要么是随机的，或提供相当弱的保证。这反过来又导致了几个中心切割问题的算法保证有些弱：例如，目前最好的几乎线性时间确定性算法的Sparling-Cut只能实现近似因子$(\log n)^{ω(1)}$。最后，当依赖于扩展器在基于距离的问题，如动态APSP，通过目前的方法，似乎不可避免的是，一个必须解决的近似因子，至少是$Ω(\log n)$。在本文中，我们提出了使用良好的连接图，并介绍了一个新的算法工具包，这样的图，在某种意义上说，反映了上述算法工具的扩展。这些新工具之一是距离匹配游戏，一个类似于切割匹配游戏的良好连接图。我们通过为上述几个问题获得更好的结果来展示这些新工具的强大功能。
2022-12-08 cs.DS
Faster Fully-Dynamic Minimum Spanning Forest
给出了简单图中全动态最小生成森林问题的一种新的数据结构。边更新在每次操作的$O(\log^4n/\log\log n)$分摊时间中得到支持，从而改进了Holm等人的$O(\log^4n)$分摊界限（STOC'98，JACM'01）。我们假设具有标准指令的Word-RAM模型。
2014-07-25 cs.DS
A Faster FPTAS for #Knapsack
给定一组非负整数权重的$W = \{w_1,\ldots, w_n\}$和一个整数$C$，#背包问题要求计算总权重至多为$C$的$W$的不同子集的数量。在更一般的整数版本的问题，子集是多重集。也就是说，我们也给出了一个集合$ \{u_1,\ldots, u_n\}$，并且允许我们采用权重为$w_i$的$u_i$项。我们提出了一个确定性的FPTAS #背包运行在$O(n^{2.5}\varepsilon^{-1.5}\log(n \varepsilon^{-1})\log (n \varepsilon))$时间。之前的最佳确定性算法[FOCS 2011]在$O(n^3 \varepsilon^{-1} \log(n\varepsilon^{-1}))$时间内运行（另见[ESA 2014]的对数因子改进）。先前的最佳随机化算法[STOC 2003]在$O(n^{2.5} \sqrt{\log (n\varepsilon^{-1}) } + \varepsilon^{-2} n^2 )$时间内运行。因此，在恒定$\varepsilon$的自然设置中，我们缩小了$\tilde O(n^{2.5})$随机算法和$\tilde O(n^3)$确定性算法之间的差距。对于整数版本的$U = \max_i \{u_i\}$，我们提出了一个确定性的FPTAS运行在$O(n^{2.5}\varepsil…
2018-02-15 cs.DS
ZOR filters: fast and smaller than fuse filters
Univ. Lille, CNRS, Centrale Lille, UMR 9189 CRIStAL（里尔大学、法国国家科学研究中心、中央里尔学院、CRIStAL联合研究实验室）
ZOR过滤器通过确定性剥离技术在保持异或查询性能的同时，实现了比融合过滤器更小的开销和更快的构建速度。
2026-02-03 cs.DS
Fast Deterministic Constructions of Linear-Size Spanners and Skeletons
在分布式设置中，\textit{sparse skeletons}的仅有的现有构造（即，具有$O(n)$边的子图）使用随机化或大消息，或者需要$Ω(D)$时间，其中$D$是输入图$G$的跳直径。我们设计了CONGEST模型中的第一个确定性分布式算法（即，使用小消息）用于在时间$2^{O(\sqrt{{\log n}\cdot{\log{\log n}}})}$上构造线性大小的骨架。我们还可以在低确定性多项式时间内用拉伸$polylog(n)$计算线性大小的多项式，即，$O(n^ρ)$，适用于CONGEST模型中任意小的常数$ρ>0$。我们设计的另一种算法在$O({\log n})^{κ-1}$时间内运行，参数为$κ=1,2,\dots,$，并构造具有$O(n^{1+1/κ})$边缘的$O({\log n})^{κ-1}$图。从计算的角度来看，我们所有的分布式算法都是轻量级的，即，它们都没有使用任何繁重的计算。
2019-07-25 cs.DC cs.DS
Deterministic Massively Parallel Algorithms for Ruling Sets
本文提出了一种求解大规模并行计算模型中2-规则集问题的确定性$O(\log\log n)$ -轮算法，该算法在拥塞集团模型中也运行在$O(\log\log n)$轮中.这比这些模型的已知最快的确定性2-规则集算法要快得多，该算法只是Czumaj，Davies和Parter的$O(\log Δ)$轮确定性最大独立集算法（SPAA 2020）。我们的结果是通过去随机化Kothapalli和Pemmaraju的2-规则集算法（FSTTCS 2012）获得的。
2022-05-25 cs.DC cs.DS
Deterministic Algorithms for Decremental Approximate Shortest Paths: Faster and Simpler
在递减$(1+ε)$ -近似单源最短路径（SSSP）的问题，我们给出了一个图$G=(V,E)$与$n = |V|, m = |E|$，经历边缘删除，和一个杰出的源$s \in V$，我们被要求有效地处理边缘删除和回答查询的距离估计$\widetilde{\mathbf{dist}}_G(s,v)$为每个$v \in V$，在任何阶段，使$\mathbf{dist}_G(s,v) \leq \widetilde{\mathbf{dist}}_G(s,v) \leq (1+ ε)\mathbf{dist}_G(s,v)$。在递减$(1+ε)$ -近似所有对最短路径（APSP）问题中，我们被要求回答查询的距离估计$\widetilde{\mathbf{dist}}_G(u,v)$为每个$u,v \in V$。在这篇文章中，我们考虑无向，无权图的问题。针对总更新时间为$O(mn^{0.5 + o(1)})$的递减$(1+ε)$ -近似SSSP问题，提出了一种新的\emph{deterministic}算法.我们的算法改进了目前最好的稠密图算法，由Stahik和Bernstein [STOC 2016]，总更新时间为$\tilde{O}(n^2)$，以及最好的稀疏图算法，运行时间为$\tilde{O}(n^{1.25}\sqrt{m})$ [SODA 2017]，无论何时$m = O(n^{…
2020-01-29 cs.DS
A Faster Deterministic Approximation Algorithm for TTP-2
针对 TTP-2 中 $n\equiv2$（mod 4）的情形，本文提出一种 $O(n^3)$ 时间的确定性 $(1+9/n)$-近似算法，在相同时间复杂度下改进了既有确定性算法的近似比。
2024-02-29 cs.DS math.CO
Deterministic Distributed Vertex Coloring: Simpler, Faster, and without Network Decomposition
我们提出了一个简单的确定性分布式算法，计算一个$(Δ+1)$ -顶点着色$O(\log^2 Δ\cdot \log n)$轮。该算法可以用$O(\log n)$位消息来实现。该算法也可以推广到更一般的$(degree+1)$ -列表着色问题。自20世纪80年代以来，获得$(Δ+1)$ -顶点着色的多项式时间确定性算法一直是分布式图算法领域的一个中心开放问题，直到最近Rozhoregon和Ghaffari的网络分解算法[STOC'20]。现有技术是基于其分解的改进变体，其导致用于$(Δ+1)$顶点着色的$O(\log^5 n)$轮算法。我们的着色算法是完全不同的，相当简单和快速。它解决了着色问题，在一个直接的方式，而不使用网络分解，通过逐步四舍五入某一分数的颜色分配，直到达到一个整体的颜色分配。此外，通过Chang，Li和Pettie [STOC'18]的方法，这种改进的确定性算法也导致了$(Δ+1)$着色的随机算法的复杂性的改善，现在达到了$O(\log^3\log n)$轮的界限。作为进一步的应用，我们还提供了更快的确定性分布式算法的顶点着色问题的以下变种。在荫度$a$图中，我们证明了$(2+ε)a$ -顶点着色可以在$O(\log^3 a\cdot\log n)$轮中计算。我们还证明了对于$Δ\geq 3$，$Δ$ -可着色图$G$的$Δ$ -着色可以在$O(\log^2 Δ\…
2021-09-04 cs.DC cs.DS
Faster Minimum k-Cut II: Improved Randomized and Deterministic Algorithms for Weighted Graphs
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文提出加权图 Minimum k-Cut 的随机化和确定性算法，时间复杂度为 k^{O(k^2)} n^{k-1}，匹配条件下界，其中 k=3 时达到 O(n^2 log^2 n) 随机时间和 O~(n^2) 确定时间。
2026-09-24 cs.DS
Deterministic Rounding of Dynamic Fractional Matchings
我们提出了一个框架，确定性舍入的动态分数匹配。应用我们的框架在现有的分数匹配算法的黑盒方式，我们得到以下新的结果：（1）第一个确定性算法保持$(2-δ)$ -近似最大匹配的完全动态二分图，在任意小的多项式更新时间。(2)第一个确定性算法，用于保持一个$(1+δ)$ -近似最大匹配的递减二分图，在多对数更新时间。(3)第一个确定性算法，用于在完全动态的一般图中保持$(2+δ)$近似最大匹配，在小的多对数（特别是，$O(\log^4 n)$）更新时间。这些结果分别通过将我们的框架应用于Bhattacharya等人的分数匹配算法而获得。[STOC'16]，Bernstein等人。[FOCS'20]，以及Bhattacharya和Kulkarni [SODA'19]。在我们的工作之前，有两个已知的通用舍入方案的动态分数匹配。Arar等人[ICALP'18]和Wajc [STOC'20]的这两种方案都是随机的。我们的舍入方案通过保持具有有界荫度的良好{ \em匹配稀疏因子}来工作，然后应用Peleg和Solomon [SODA'16]的算法来在这个低荫度图中保持接近最优的匹配。据我们所知，这是第一个动态匹配算法，工作在一般的图形，通过使用算法低荫度图作为一个黑盒子子程序。我们四舍五入方案的这一特点可能是独立的利益。
2021-05-04 cs.DS
Faster Deterministic All Pairs Shortest Paths in Congest Model
提出了一种新的确定性算法，用于求解无向图和有向图中的分布式加权最短路径。我们的算法在具有任意边权重的图上的拥塞模型中以$\tilde{O}(n^{4/3})$轮运行，并且它改进了Agarwal等人[ARKP 18]先前的$\tilde{O}(n^{3/2})$界。我们的新算法的主要组成部分是一个新的更快的技术，用于确定性地构建阻塞集和一个新的管道方法，用于确定性地传播距离值从源节点到网络中的阻塞集节点。这两种技术对其他分布式算法都有潜在的应用价值。我们的新的确定性算法计算阻塞集适应NC近似超图集覆盖算法在[BRS94]的阻塞集的分布式构造。它遵循两步过程：首先设计一个仅使用成对独立性的随机算法，然后使用线性大小的样本空间去随机化该算法。该算法运行的轮数与我们的APSP算法中计算$h$跳数最短路径的初始步骤几乎相同，并且通过在轮界中删除额外的$n\cdot |Q|$项，显着改进了[ARKP 18，AR 19]中的确定性阻塞集算法，其中Q是阻塞集。我们的APSP算法中的另一个新组件是一个确定性的流水线方法来传播从源节点到阻塞节点的距离值。我们使用一个简单的自然循环法，这一步，我们使用一个合适的进度措施，它实现了$\tilde{O}(n^{4/3})$的限制轮数。看来，用于有效广播多个值以及使用[HPDG+19，LSP 19]中的路由计划发送或接收消息的标准确定性方法不适用于此设置。
2020-05-19 cs.DC cs.DS
Fully Dynamic Maximal Independent Set with Sublinear in n Update Time
本文作者最近提出了第一个完全动态的算法，用于保持最大独立集（MIS）的更新时间是次线性的边缘数[Assadi等。该算法是确定性的，其更新时间是$O(m^{3/4})$，其中$m$是（动态变化的）边数。随后，Gupta和Khan以及独立的Du和Zhang [arXiv，2018年4月]分别提出了更新时间为$O(m^{2/3})$和$O(m^{2/3} \sqrt{\log m})$的动态MIS的确定性算法。Du和Zhang还给出了一个带更新时间的随机算法$\widetilde{O}(\sqrt{m})$。此外，他们提供了一些部分（条件）硬度的结果暗示，更新时间的$m^{1/2-ε}$，特别是$n^{1-ε}$的$n$ -顶点稠密图，是一个自然的障碍，这个问题的任何常数$ε>0$，确定性和随机算法，满足一定的自然属性。在本文中，我们打破这一天然障碍，并提出了第一个完全动态（随机）算法，用于维护MIS的更新时间总是次线性的顶点数，即$\widetilde{O}(\sqrt{n})$预期摊销更新时间算法。我们还表明，我们的算法的一个更简单的变体已经可以实现$\widetilde{O}(m^{1/3})$预期的摊销更新时间，这导致在我们的$\widetilde{O}(\sqrt{n})$更新时间算法足够稀疏的图形的性能得到改善，并打破了$m^{1/2}$障碍杜和张的所有值的$m$。
2018-06-26 cs.DS
Improved Deterministic Distributed Matching via Rounding
我们提出了改进的确定性分布式算法的一些充分研究的匹配问题，这是更简单，更快，更准确，和/或更普遍的比他们已知的同行。这些结果的共同点是一个确定性的分布式舍入方法，某些线性规划，这是第一个这样的舍入方法，据我们所知。我们最终结果的抽样如下。- 一种用于在具有最大度$Δ$的$n$节点图中计算最大匹配的$O(\log^2 Δ\cdot \log n)$轮确定性分布式算法。这是在大约20年来首次改进著名的$O(\log^4 n)$轮算法的Haupartkowiak，Karoenski，和Panconesi [SODA'98，PODC'99]。--一种确定性分布式算法，用于计算$O(\log^2 Δ\cdot \log \frac{1}{\varepsilon} + \log^ * n)$轮中最大匹配的$(2+\varepsilon)$近似值。这比Panconesi和Rizzi [DIST'01]的经典$O(Δ+\log^* n)$ -圆形$2$ -近似法要快得多。通过一些修改，该算法还可以找到一个$\varepsilon$ -最大匹配，只留下一个$\varepsilon$ -分数的边缘上不匹配的节点。--一种用于计算最大加权匹配的$(2+\varepsilon)$ -近似的$O(\log^2 Δ\cdot \log \frac{1}{\varepsilon} + \log^ * n)$ -…
2017-08-07 cs.DS
Fast Approximate Matrix Multiplication by Solving Linear Systems
在本文中，我们提出了新的确定性算法乘以两个$n \times n$矩阵近似。给定两个矩阵$A,B$，我们返回一个矩阵$C'$，它是$C = AB$的\emph{approximation}。我们考虑近似矩阵乘法的概念，其目标是使误差矩阵$C-C'$的Frobenius范数任意小。我们的主要贡献是首先减少矩阵乘法问题，解决一组线性方程组，然后使用标准的技术，找到一个近似的解决方案，该系统在$\tilde{O}(n^2)$时间。据我们所知，这是第一次检查到设计二次时间确定性算法的近似矩阵乘法，保证任意低的\emph{absolute error} w.r.t.弗罗贝纽斯·诺姆。
2014-08-20 cs.DS
Chain, Generalization of Covering Code, and Deterministic Algorithm for k-SAT
我们提出了目前最快的确定性算法$k$，提高了上限$(2-2/k)^{n + o(n)}$由于Moser和Scheder [STOC'11]。该算法结合了分支算法和去随机局部搜索，其分析依赖于一个特殊的序列的条款称为链，和覆盖码的推广基于线性规划。我们还为$3$ -SAT提供了一个更巧妙的分支算法来建立上界$1.32793^n$，它是对$1.3303^n$的改进.
2020-03-17 cs.DS
Trade-offs in dynamic coloring for bipartite and general graphs
我们提出了在增量和完全动态设置中的权衡，以保持适当的着色。对于任何完全动态的$2$着色算法，更新时间、查询次数和查询时间的最大值为$Ω(\log n)$。我们提出了一个确定性的全动态$2$着色算法，其中包含$O(\log^2 n)$分摊更新时间，$O(\log n)$分摊查询时间，以及最坏情况下的一个查询。对于任何增量$2$着色算法，显式地保持每个顶点的颜色后，每次更新，摊销更新时间和摊销的数量为$Ω(\log n)$。对于这样的算法，在最坏的情况下，更新时间和更新次数是$Ω(n)$。然后，我们设计了一个确定性的增量$2$着色算法，显式地保持每个顶点的颜色后，每次更新，与摊销$O(\log n)$更新时间和摊销$O(\log n)$许多的装饰。此外，在最坏的情况下，更新时间和更新次数是$O(n)$。此外，我们提出了一个确定性的增量$(1+2 \log n)$着色算法，显式地保持每个顶点的颜色后，每次更新，与$O(α(n))$摊销更新时间，最多一个查询和$O(1)$查询时间。然后，我们展示了一个确定性的增量$2$着色算法，它不保持颜色的每个顶点后，每次更新，摊销$O(α(n))$更新时间，摊销$O(α(n))$查询时间和摊销$O(α(n))$。对于一般的图和有界荫度$γ$和最大度$Δ$的图，我们提出了一个具有$O(\sqrt{m})$更新时间、$O(1)$查询时间和一个查询的确定性$…
2020-02-27 cs.DS
Interlaced Greedy Algorithm for Maximization of Submodular Functions in Nearly Linear Time
基于交错两个贪婪过程的思想，提出了一个确定性近似算法，求解基数约束为$k$且大小为$n$的基集上非单调子模函数的最大化问题.该算法使用交错的，阈值贪婪的过程，以获得紧比$1/4 - ε$在$O \left( \frac{n}ε \log \left( \frac{k}ε \right) \right)$查询的目标函数，这提高了比和二次时间复杂度的以前最快的确定性算法为这个问题。该算法的非单调子模最大化，它优于最快的确定性和随机算法在以前的文献中的两个应用程序的上下文中进行验证。
2019-10-24 cs.DS
Fully Dynamic Edge Connectivity in $\tilde{O}(n^{12/13})$ Time
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
研究动态边连通性问题，提出随机算法，其最坏情况更新和查询时间为$\tilde{O}(n^{12/13})$。还设计了两种确定性算法，分别用于简单图和无加权多重图，在更新和查询时间上有多项式改进或特定时间复杂度提升。
2026-10-19 cs.DS
Deterministic Sample Sort For GPUs
我们提出和评估GPU桶排序，一个并行的确定性样本排序算法的众核GPU。我们的方法比推力合并快得多（Satish等人，Proc. IPDPS 2009），最好的基于比较的GPU排序算法，它与Leischner等人的GPU随机样本排序一样快（将出现在Proc. IPDPS 2010）。我们的确定性样本排序的优点是，桶的大小得到保证，因此它的运行时间没有输入数据依赖的波动，可以发生随机样本排序。
2010-02-24 cs.CC cs.DC cs.DS
Faster Deterministic Distributed MIS and Approximate Matching
$ \renewcommand{\tilde}{\widetilde} $针对最大独立集问题提出了一个$\tilde{O}(\log^2 n)$轮确定性分布式算法。通过已知的简化，该轮复杂性还扩展到最大匹配、$Δ+1$顶点着色和$2Δ-1$边着色。这四个问题是分布式图算法中最核心的问题之一，在过去的四十年里得到了广泛的研究。这种改进的轮复杂度更接近最大独立集和最大匹配的$\tildeΩ(\log n)$下限[Balliu et al. FOCS '19]。以前最著名的确定性复杂度为所有这些问题是$Θ(\log^3 n)$。通过粉碎技术，改进也渗透到相应的随机复杂性，例如，$Δ+1$顶点着色的新随机化复杂度现在是$\tilde{O}(\log^2\log n)$轮。我们的方法是先前已知的两种方法的新颖组合，用于开发针对这些问题的确定性算法，即通过网络分解的全局去随机化（例如，[Rozhon，Ghaffari STOC '20; Ghaffari，Grunau，Rozhon SODA' 21; Ghaffari等人SODA '23]）和分数解的局部舍入（参见例如，[Fischer DISC '17; Harris FOCS' 19; Fischer，Ghaffari，Kuhn FOCS '17; Ghaffari，Kuhn FOCS' 21; Faour等人SODA '23]）。我们考…
2023-03-28 cs.DC cs.DS
Deterministic Algorithm and Faster Algorithm for Submodular Maximization subject to a Matroid Constraint
本文研究拟阵约束下单调子模最大化问题，提出了一种近似保证为 $1 - 1/e - \varepsilon$ 的确定性非盲目局部搜索算法，消除了与随机算法间的近似差距，并利用随机化将查询复杂度降至 $\tilde{O}_\varepsilon(n + r\sqrt{n})$。
2025-09-17 cs.DM cs.DS
