Faster deterministic Feedback Vertex Set
我们提出了两个新的确定性算法的反馈顶点集问题的参数化的解决方案的大小。我们从一个简单的算法开始，它的运行时间为O*（（2 + k）^k），其中k < 1.619是黄金比例。它已经超越了Cao等人[SWAT 2010]之前最快的O*（（1+2sqrt（2））^k）时间确定性算法。在我们的开发中，我们遵循Cao等人的方法，然而，由于新的约简规则，我们不仅在运行时间上获得了对参数的更好的依赖性，而且具有简单的分析和只有一个分支规则的解决方案。然后，我们提出了一个修改的算法，使用更复杂的分支规则集，实现O*（3.592^k）的运行时间。
2013-06-15 cs.DS
Fast Compressed Self-Indexes with Deterministic Linear-Time Construction
我们介绍了一个压缩后缀数组表示，在一个文本$T$的长度$n$在一个字母表的大小$σ$，可以建立在$O(n)$确定性的时间，在$O(n\logσ)$位的工作空间，并计数的次数出现的任何模式$P$在$T$在时间$O(|P| + \log\log_w σ)$上的RAM机器的$w=Ω(\log n)$位字。这个新索引的性能优于所有其他可以在线性确定性时间内构建的压缩索引以及其他一些索引。唯一更快的索引只能在预期的线性时间内构建，或者需要$Θ(n\log n)$位。我们还表明，通过使用$O(n\logσ)$位，我们可以在线性时间内建立一个索引，在时间上计数$O(|P|/\log_σn + \log n(\log\log n)^2)$，这是RAM最佳的$w=Θ(\log n)$和足够长的模式。
2017-09-01 cs.DS
Faster Pseudo-Deterministic Minimum Cut
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
本文提出了一种更高效的伪确定性最小割算法，适用于加权图和动态环境，提高了算法效率并匹配现有最佳随机算法。
2026-02-22 cs.DS
A Simple Deterministic Algorithm for Edge Connectivity
给出了一个在$m^{1+o(1)}$时间内计算具有$m$边的简单图的边连通度的确定性算法。尽管Henzinger、Rao和Wang [SODA '17]提出的最快确定性算法的运行时间比$O(m\log^{2}m\log\log m)$更快，但我们认为我们的算法在概念上更简单。这种简化的关键工具是扩展器分解。我们利用它在一个非常简单的方式相比，它是如何在以前的文献中使用。
2020-08-19 cs.DS
Pattern matching in Lempel-Ziv compressed strings: fast, simple, and deterministic
Lempel-Ziv压缩的无数变体广泛用于许多实际应用中。这篇论文关注的是经典的模式匹配问题的一个自然的修改，这是受到这种压缩方法的流行的启发：给定一个未压缩的模式s [1]。m]和字符串t [1.. n]，s在t中发生吗？Farach和Thorup给出了这个问题的随机化O（nlog^2（N/n）+m）时间解，其中n是t的压缩表示的大小。我们改进了他们的结果，开发了一个更快的和完全确定的O（nlog（N/n）+m）时间算法具有相同的空间复杂度。请注意，对于高度可压缩的文本，log（N/n）可能是n阶，因此对于此类输入，改进非常显著。我们的方法的一个（微小的）片段可以用来给出Farach和Muthukrishnan考虑的子串哈希问题的渐近最优解。
2011-04-21 cs.DS
A lower bound for metric 1-median selection
考虑在n点度量空间中找到一个点，该点到所有点的平均距离最小。我们表明，这个问题没有确定性的$o(n^2)$ -查询$(4-Ω(1))$ -近似算法。
2014-01-09 cs.DS
Deterministic metric $1$-median selection with very few queries
给定$n$ -点度量空间$(M,d)$，{ \sc度量$1$ -median}要求点$p\in M$最小化$\sum_{x\in M}\,d(p,x)$。我们表明，对于每个可计算的功能$f\colon \mathbb{Z}^+\to\mathbb{Z}^+$满足$f(n)=ω(1)$，{ \sc度量$1$ -中位数}有一个确定性，$o(n)$ -查询，$o(f(n)\cdot\log n)$ -近似和非自适应算法。先前，对于{ \sc度量$1$ -中值}，没有已知的确定性$o(n)$ -查询$o(n)$ -近似算法。在消极的一面，我们证明每个确定性$O(n)$查询算法{ \sc度量$1$ -中位数}是不是$(δ\log n)$ -近似一个足够小的常数$δ>0$。我们还驳斥了确定性$o(n)$ -查询$O(\log n)$ -近似算法的存在。
2022-01-05 cs.CC cs.DM cs.DS
Faster Directed Hopsets, Distance Preservers, and Deterministic Shortcut Sets
CWI, Amsterdam, The Netherlands（荷兰阿姆斯特丹CWI）；Vrije Universiteit Amsterdam, The Netherlands（荷兰阿姆斯特丹自由大学）；TTIC, Chicago, United States（美国芝加哥陶尔森理论计算机科学研究所）
本研究针对有向跳集、捷径集和距离保持器三类结构，提出匹配最优权衡的更快算法，其中跳集算法先针对DAG设计再扩展至一般图，捷径集为确定性算法，距离保持器算法基于跳集结构加速归约。
2026-10-09 cs.DS
A Faster Deterministic Algorithm for Kidney Exchange via Representative Set
School of Computer Science and Engineering, University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学计算机科学与工程学院）
本文提出代表性集合技术，将肾脏交换问题确定性求解时间从O*(14.34^t)降至O*(6.855^t)，提升了计算效率。
2026-05-10 cs.DS
Errata to: "Faster Deterministic Exponential Time Algorithm for Energy Games and Mean Payoff Games"
本技术报告针对ICALP 19提出的能量博弈与平均支付博弈改进指数时间算法的伪代码错误，给出修正版算法并更正相关引理证明。
2023-10-06 cs.DS
Intermediate N-Gramming: Deterministic and Fast N-Grams For Large N and Large Datasets
Booz Allen Hamilton（博思艾伦咨询公司）；University of Maryland, Baltimore County（马里兰大学巴尔的摩县分校）；CrowdStrike（CrowdStrike公司）；Laboratory for Physical Sciences（物理科学实验室）
针对大n及大规模数据集下n元语法计算效率低的问题，提出硬件感知的多轮遍历算法Intergrams，可确定性快速提取top-k高频n元语法，速度最高达现有最优方法的33倍，且提供了理论支撑。
2025-11-18 cs.DS
Fast and Deterministic Approximations for $k$-Cut
在无向图中，$k$ -割是一组边，其移除将图至少分解为$k$连通分量。最小权重$k$ -cut可以在$O(n^{O(k)})$时间内计算，但当$k$被视为输入的一部分时，计算最小权重$k$ -cut是NP困难的[Holdschmidt and Hochbaum 1994]。对于$\operatorname{poly}(m,n,k)$时间算法，在小集合扩展假设下，最佳可能近似因子基本上为2 [Manurangsi 2017]。Saran和Vazirani [1995]表明，$(2 - 2/k)$ -近似最小权重$k$ -割可以通过$O(k)$最小割来计算，这意味着通过Karger [2000]的近似线性时间随机最小割算法的$\tilde{O}(mk)$随机运行时间。Nagamochi和Kamidoi [2007]表明，可以在$O(mn + n^2 \log n)$时间内确定性地计算最小权重$k$ -cut。这些结果引发了两个基本问题。第一个是关于随机化的作用。是否有一个确定性算法的2近似$k$切割匹配随机运行时间的$\tilde{O}(mk)$？第二个问题定性地比较了最小切割与2-近似最小$k$ -切割。2-近似$k$ -切割的计算速度能否与随机时间内的（精确）最小切割$\tilde{O}(m)$一样快？我们在这些问题上取得了进展，与一个确定性的近似算法，计算$(2 + ε)$ -最…
2018-11-18 cs.DS
Selection in the Presence of Memory Faults, with Applications to In-place Resilient Sorting
在大小为$n$的未排序数组中寻找$k^{th}$最小元素的选择问题是计算机科学研究的基本问题之一。这项工作的主要重点是设计算法来解决存在内存故障的选择问题。这些可能是宇宙射线、阿尔法粒子或硬件故障的结果。具体来说，这里假设的计算模型是由Finocchi和Italiano引入的RAM模型（简称FRAM）的错误变体。在该模型中，存储单元的内容可能在执行期间被逆向地损坏，并且该算法被给予关于可能发生的损坏的数量的上限$δ$。这项工作的主要贡献是一个确定性的弹性选择算法的最佳O（n）最坏情况下的运行时间。有趣的是，运行时间不依赖于故障的数量，并且算法不需要知道$δ$。上述弹性选择算法可用于改进由Gieseke、Moruz和Vasperhold开发的弹性$k$ -d树的复杂度界限。具体地说，构造$k$ -d树的时间复杂度从$O(n\log^2 n + δ^2)$提高到$O(n \log n)$ .在确定性算法的基础上，提出了一种随机弹性选择算法，该算法比确定性算法简单，具有$O(n + α)$期望的时间复杂度和O（1）空间复杂度（即，已到位）。该算法用于开发第一个弹性排序算法，该算法在适当的位置并实现最佳的$O(n\log n + αδ)$预期运行时间。
2012-08-28 cs.DS
Faster Deterministic Modular Subset Sum
考虑模子集和问题：给定一个由$\mathbb{Z}_m$和一个目标整数$t$组成的集合$X$，判断是否存在一个$X$的子集，其和等于$t \pmod{m}$ .红衣主教和Iacono（SOSA'21），Axiotis等人（SOSA'21）最近的独立工作提供了简单的和近线性的算法，这个问题。Cardinal和Iacono给出了在$O(m \log m)$时间内运行的随机算法，而Axiotis等人给出了在$O(m \text{ polylog } m)$时间内运行的确定性算法。这两个结果的工作减少到一个文本的问题，这是解决使用动态字符串数据结构。在这项工作中，我们开发了一个简单的数据结构，专门设计用于处理模块子集和算法中出现的文本问题。我们的数据结构，我们称之为移位树，是段树的一个简单变体。我们提供了一个基于散列和确定性的移位树的变体。然后将我们的数据结构应用于模子集和问题，得到了两个算法。第一种算法是蒙特卡罗随机化的，并且与Cardinal和Iacono的Las-Vegas算法的$O(m \log m)$运行时相匹配。第二种算法是完全确定性的，并且在$O(m \log m \cdot α(m))$时间内运行，其中$α$是逆阿克曼函数。
2021-07-03 cs.DS
Faster Deterministic Approximation for Counting Knapsack
University of California Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本研究针对#P难的#Knapsack问题，提出时间复杂度为Õ(n².4/poly(ε))的确定性(1+ε)近似算法，突破了此前确定性算法的n².5时间壁垒，核心创新为确定性模拟平衡技术。
2026-10-14 cs.DS
Fast Deterministic Fully Dynamic Distance Approximation
在本文中，我们开发了确定性的全动态算法计算近似距离的最坏情况下的更新时间保证的图。特别地，我们获得了改进的动态算法，给定经历边插入和删除的未加权和无向图$G=(V,E)$以及参数$ 0 < ε\leq 1 $，保持$st$的$(1+ε)$ -近似-给定节点对$ s $和$ t $之间的距离、从单个源到所有节点的距离（“SSSP”）、从多个源到所有节点的距离（“MSSP”），或者所有节点之间的距离（“APSP”）。我们的主要结果是一个确定性的算法保持$(1+ε)$ -近似$st$ -距离与最坏情况下的更新时间$O(n^{1.407})$（为当前最好的已知的约束上的矩阵乘法指数$ω$）。这甚至改进了这个问题的最快已知的随机算法。与其他几个经过充分研究的动态问题（其最新最差情况更新时间为$O(n^{1.407})$）类似，这与条件下限相匹配[BNS，FOCS 2019]。我们进一步给出了一个确定性的算法，用于保持$(1+ε)$近似单源距离的最坏情况下的更新时间$O(n^{1.529})$，这也符合一个条件的下限。在核心，我们的方法是结合代数距离维护数据结构与近添加剂仿真器建设。这也导致了新的动态算法，用于维护$(1+ε, β)$ -仿真器，改进了现有技术，这可能是独立的利益。我们的技术还导致改进的随机算法，如精确的$st$距离和直径近似的几个问题。
2022-09-08 cs.DS
Fast Practical Compression of Deterministic Finite Automata
本文提出基于局部敏感哈希的通用框架，在近线性时间内近似构造DDFA，使DFA压缩速度提升达一个数量级且压缩大小几乎无损，显著提升了处理大规模正则表达式集合的可扩展性。
2024-11-25 cs.DS
Faster Deterministic Streaming Vertex Coloring
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Nanjing University（南京大学）
本文提出一种确定性流算法，在O(√logΔ)次遍历中实现O(Δ)色着色，首次在亚对数次遍历内达到线性Δ色 palette 大小。
2026-05-08 cs.DS
On the Design of Deterministic Matrices for Fast Recovery of Fourier Compressible Functions
我们提出了一个一般类的压缩感知矩阵，然后证明有相关的次线性时间稀疏近似算法。然后，我们开发的方法来构建专门的矩阵，从这一类是稀疏的乘以离散傅里叶变换矩阵。最终，这些考虑改进了先前的确定性稀疏傅里叶变换方法的采样要求。
2011-05-30 cs.DS cs.NA math.NA
Sorting and Selection in Rounds with Adversarial Comparisons
针对对抗比较器模型下的排序与选择问题，提出O(n log²n)次比较的高概率正确随机排序算法，解决了公开问题，还探究了多轮场景下精度、比较次数与轮数的权衡，给出了优于确定性下界的多轮选择算法。
2025-09-06 cs.DS
Faster Deterministic Fully-Dynamic Graph Connectivity
我们给出了新的确定性界限的全动态图的连通性。我们的数据结构支持更新（边插入/删除）在$O(\log^2n/\log\log n)$摊销时间和连接查询在$O(\log n/\log\log n)$最坏情况下的时间，其中$n$是图的顶点数。这改进了Holm，de Lichtenberg和Thorup（STOC 1998，J.ACM 2001）以及Thorup（STOC 2000）的确定性数据结构，它们都具有$O(\log^2n)$摊销更新时间和$O(\log n/\log\log n)$最坏情况查询时间。我们的计算模型与Thorup的模型相同，即，具有标准$AC^0$指令的指针机器。
2012-09-25 cs.DM cs.DS
Bidirectional Collision Detection and Faster Deterministic Isomorphism Testing
在这项工作中，我们介绍了双向碰撞检测-一个新的算法工具，适用于碰撞问题，出现在许多同构问题。对于群同构问题，我们证明了双向碰撞检测产生一个确定性的n^（（1 / 2）log n + O（1））时间算法，而以前的n^（log n + O（1））生成器枚举算法是几十年来最好的结果。对于可解群的硬特殊情况，我们结合双向碰撞检测与作者以前的工作方法，以获得确定性的平方根加速比最好的以前的算法。我们还显示了一个确定性的平方根加速比以前最好的算法测试环的同构。我们甚至可以将双向碰撞检测应用于图同构问题，以获得比以前最好的确定性算法更好的确定性T^（1 / sqrt（2））加速。虽然我们的算法的空间要求是大于以前的确定性同构测试，我们表现出时间-空间的权衡，我们的算法和以前的工作之间的资源需求插值。
2013-05-16 cs.CC cs.DS
Deterministic Distance Selection in $O(n^{4/3})$ Time
University of Utah（犹他大学）
本文针对平面点集的距离选择问题提出O(n^{4/3})时间的确定性算法，匹配最优随机复杂度，还给出双色版本问题的更优确定性算法。
2026-10-09 cs.CG cs.DS
Fast Deterministic Chromatic Number under the Asymptotic Rank Conjecture
该研究借助渐近秩猜想与三向划分的联系，构造出 O(1.99982^n) 的确定性图色数算法，并建立了色数下界与证伪该猜想之间的逆向关系。
2024-12-06 cs.DS
Fast Deterministic Consensus in a Noisy Environment
众所周知，共识问题不能在异步环境中确定性地解决，但随机解决方案是可能的。我们提出了一个新的模型，称为嘈杂的调度，其中的对抗性的时间表随机扰动，并表明，在这个模型中，在环境中的随机性可以取代随机性的算法。特别是，我们表明，一个简化的，确定性版本的钱德拉的无等待共享内存共识算法（PODC，1996年，第103页）。166-175）在时间上最多以活跃进程的数量的对数来解决共识。终止的证据是基于显示，独立延迟更新过程之间的竞争产生一个赢家很快。此外，我们表明，该协议在恒定的时间内完成使用量子和基于优先级的调度单处理器，这表明它是强大的对模型的选择在很大范围内。
2002-07-17 cs.DC cs.DS
Fast Deterministic Algorithms for Highly-Dynamic Networks
本文提供了一个算法框架，用于获得快速分布式算法的高度动态设置，其中 * 任意多 * 边的变化可能会发生在每一轮。我们的算法显着改善了以前的工作，在其组合（1）具有$O(1)$摊销的时间复杂度，（2）只使用$O(\log{n})$位消息，（3）不构成任何限制的动态行为的环境，（4）是确定性的，（5）有很强的保证中间的解决方案，（6）适用于广泛的家庭的任务。我们推导出这样一个算法的任务是最大匹配，$(degree+1)$着色，2-近似最小权顶点覆盖，和最大独立集（这是最微妙的情况）。对于这些任务中的一些，节点插入也可以是允许的拓扑变化之一，并且对于其中的一些，也可以是突然的节点删除。
2020-10-11 cs.DC cs.DS
Fast Deterministic Constructions of Linear-Size Spanners and Skeletons
在分布式设置中，\textit{sparse skeletons}的仅有的现有构造（即，具有$O(n)$边的子图）使用随机化或大消息，或者需要$Ω(D)$时间，其中$D$是输入图$G$的跳直径。我们设计了CONGEST模型中的第一个确定性分布式算法（即，使用小消息）用于在时间$2^{O(\sqrt{{\log n}\cdot{\log{\log n}}})}$上构造线性大小的骨架。我们还可以在低确定性多项式时间内用拉伸$polylog(n)$计算线性大小的多项式，即，$O(n^ρ)$，适用于CONGEST模型中任意小的常数$ρ>0$。我们设计的另一种算法在$O({\log n})^{κ-1}$时间内运行，参数为$κ=1,2,\dots,$，并构造具有$O(n^{1+1/κ})$边缘的$O({\log n})^{κ-1}$图。从计算的角度来看，我们所有的分布式算法都是轻量级的，即，它们都没有使用任何繁重的计算。
2019-07-25 cs.DC cs.DS
Deterministic Massively Parallel Algorithms for Ruling Sets
本文提出了一种求解大规模并行计算模型中2-规则集问题的确定性$O(\log\log n)$ -轮算法，该算法在拥塞集团模型中也运行在$O(\log\log n)$轮中.这比这些模型的已知最快的确定性2-规则集算法要快得多，该算法只是Czumaj，Davies和Parter的$O(\log Δ)$轮确定性最大独立集算法（SPAA 2020）。我们的结果是通过去随机化Kothapalli和Pemmaraju的2-规则集算法（FSTTCS 2012）获得的。
2022-05-25 cs.DC cs.DS
A Faster Deterministic Approximation Algorithm for TTP-2
针对 TTP-2 中 $n\equiv2$（mod 4）的情形，本文提出一种 $O(n^3)$ 时间的确定性 $(1+9/n)$-近似算法，在相同时间复杂度下改进了既有确定性算法的近似比。
2024-02-29 cs.DS math.CO
Deterministic Distributed Vertex Coloring: Simpler, Faster, and without Network Decomposition
我们提出了一个简单的确定性分布式算法，计算一个$(Δ+1)$ -顶点着色$O(\log^2 Δ\cdot \log n)$轮。该算法可以用$O(\log n)$位消息来实现。该算法也可以推广到更一般的$(degree+1)$ -列表着色问题。自20世纪80年代以来，获得$(Δ+1)$ -顶点着色的多项式时间确定性算法一直是分布式图算法领域的一个中心开放问题，直到最近Rozhoregon和Ghaffari的网络分解算法[STOC'20]。现有技术是基于其分解的改进变体，其导致用于$(Δ+1)$顶点着色的$O(\log^5 n)$轮算法。我们的着色算法是完全不同的，相当简单和快速。它解决了着色问题，在一个直接的方式，而不使用网络分解，通过逐步四舍五入某一分数的颜色分配，直到达到一个整体的颜色分配。此外，通过Chang，Li和Pettie [STOC'18]的方法，这种改进的确定性算法也导致了$(Δ+1)$着色的随机算法的复杂性的改善，现在达到了$O(\log^3\log n)$轮的界限。作为进一步的应用，我们还提供了更快的确定性分布式算法的顶点着色问题的以下变种。在荫度$a$图中，我们证明了$(2+ε)a$ -顶点着色可以在$O(\log^3 a\cdot\log n)$轮中计算。我们还证明了对于$Δ\geq 3$，$Δ$ -可着色图$G$的$Δ$ -着色可以在$O(\log^2 Δ\…
2021-09-04 cs.DC cs.DS
Fast Stochastic Peer Selection in Proof-of-Stake Protocols
对等点选择问题，即从一个集合中随机选择一个对等点，在权益证明（PoS）协议中很常见。在PoS中，对等体是随机选择的，概率与他们拥有的股份数量成正比。本文提出了一种将PoS对等选择与Roulette-wheel选择相关联的方法，Roulette-wheel选择经常用于遗传和进化算法或复杂网络建模。特别地，我们介绍了使用随机接受算法[6]进行快速对等点选择。轮盘选择算法[6]基于随机接受实现O（1）复杂度，而基于搜索的算法在N个对等点的网络中可能需要O（N）或O（logN）复杂度。
2019-11-12 cs.DC cs.DS
Faster Deterministic All Pairs Shortest Paths in Congest Model
提出了一种新的确定性算法，用于求解无向图和有向图中的分布式加权最短路径。我们的算法在具有任意边权重的图上的拥塞模型中以$\tilde{O}(n^{4/3})$轮运行，并且它改进了Agarwal等人[ARKP 18]先前的$\tilde{O}(n^{3/2})$界。我们的新算法的主要组成部分是一个新的更快的技术，用于确定性地构建阻塞集和一个新的管道方法，用于确定性地传播距离值从源节点到网络中的阻塞集节点。这两种技术对其他分布式算法都有潜在的应用价值。我们的新的确定性算法计算阻塞集适应NC近似超图集覆盖算法在[BRS94]的阻塞集的分布式构造。它遵循两步过程：首先设计一个仅使用成对独立性的随机算法，然后使用线性大小的样本空间去随机化该算法。该算法运行的轮数与我们的APSP算法中计算$h$跳数最短路径的初始步骤几乎相同，并且通过在轮界中删除额外的$n\cdot |Q|$项，显着改进了[ARKP 18，AR 19]中的确定性阻塞集算法，其中Q是阻塞集。我们的APSP算法中的另一个新组件是一个确定性的流水线方法来传播从源节点到阻塞节点的距离值。我们使用一个简单的自然循环法，这一步，我们使用一个合适的进度措施，它实现了$\tilde{O}(n^{4/3})$的限制轮数。看来，用于有效广播多个值以及使用[HPDG+19，LSP 19]中的路由计划发送或接收消息的标准确定性方法不适用于此设置。
2020-05-19 cs.DC cs.DS
Faster Deterministic Distributed MIS and Approximate Matching
$ \renewcommand{\tilde}{\widetilde} $针对最大独立集问题提出了一个$\tilde{O}(\log^2 n)$轮确定性分布式算法。通过已知的简化，该轮复杂性还扩展到最大匹配、$Δ+1$顶点着色和$2Δ-1$边着色。这四个问题是分布式图算法中最核心的问题之一，在过去的四十年里得到了广泛的研究。这种改进的轮复杂度更接近最大独立集和最大匹配的$\tildeΩ(\log n)$下限[Balliu et al. FOCS '19]。以前最著名的确定性复杂度为所有这些问题是$Θ(\log^3 n)$。通过粉碎技术，改进也渗透到相应的随机复杂性，例如，$Δ+1$顶点着色的新随机化复杂度现在是$\tilde{O}(\log^2\log n)$轮。我们的方法是先前已知的两种方法的新颖组合，用于开发针对这些问题的确定性算法，即通过网络分解的全局去随机化（例如，[Rozhon，Ghaffari STOC '20; Ghaffari，Grunau，Rozhon SODA' 21; Ghaffari等人SODA '23]）和分数解的局部舍入（参见例如，[Fischer DISC '17; Harris FOCS' 19; Fischer，Ghaffari，Kuhn FOCS '17; Ghaffari，Kuhn FOCS' 21; Faour等人SODA '23]）。我们考…
2023-03-28 cs.DC cs.DS
Deterministic Sample Sort For GPUs
我们提出和评估GPU桶排序，一个并行的确定性样本排序算法的众核GPU。我们的方法比推力合并快得多（Satish等人，Proc. IPDPS 2009），最好的基于比较的GPU排序算法，它与Leischner等人的GPU随机样本排序一样快（将出现在Proc. IPDPS 2010）。我们的确定性样本排序的优点是，桶的大小得到保证，因此它的运行时间没有输入数据依赖的波动，可以发生随机样本排序。
2010-02-24 cs.CC cs.DC cs.DS
Deterministic Algorithm and Faster Algorithm for Submodular Maximization subject to a Matroid Constraint
本文研究拟阵约束下单调子模最大化问题，提出了一种近似保证为 $1 - 1/e - \varepsilon$ 的确定性非盲目局部搜索算法，消除了与随机算法间的近似差距，并利用随机化将查询复杂度降至 $\tilde{O}_\varepsilon(n + r\sqrt{n})$。
2025-09-17 cs.DM cs.DS
Faster Deterministic Distributed Coloring Through Recursive List Coloring
我们提供了新的确定性分布式顶点着色算法。作为我们的主要结果，我们给出了一个在$2^{O(\sqrt{\logΔ})}\cdot\log n$轮中计算具有最大度$Δ$的$n$ -节点图的$(Δ+1)$ -染色的确定性分布式算法。这改善了以前已知的最佳时间复杂度为大范围的$Δ$值。对于荫度为$a$的图，我们得到了一个计算$(2+o(1))a$ -时间染色的确定性分布式算法$2^{O(\sqrt{\log a})}\cdot\log^2 n$ .此外，对于有界邻域独立的图，我们证明了$(Δ+1)$ -着色可以更有效地计算时间$2^{O(\sqrt{\logΔ})} + O(\log^* n)$。这特别意味着也可以在$2^{O(\sqrt{\logΔ})} + O(\log^* n)$轮中确定性地计算$(2Δ-1)$ -边着色，这改进了对于小的$Δ$值的最佳已知时间界限。所有的结果甚至持有列表着色的问题的变种。作为结果，我们也得到了一个改进的确定性$2^{O(\sqrt{\logΔ})}\cdot\log^3 n$轮算法的$Δ$ -染色的最大度$Δ\geq 3$的不完全图。我们的大多数算法只需要$O(\log n)$位的消息（包括$(Δ+1)$ -顶点着色算法）。我们的主要技术贡献是一个递归的确定性分布式列表着色算法解决列表着色问题的大小$Δ^{1+o(1)}$。给定一些列表着色问题和一个…
2019-07-08 cs.DC cs.DS
Stay or Switch: Competitive Online Algorithms for Energy Plan Selection in Energy Markets with Retail Choice
针对零售能源市场中居民用户在线选择能源计划的难题，本文将其建模为带时间相关切换成本的度量任务系统，给出最优竞争比的确定性与随机算法，并通过真实数据验证其节省效果。
2024-06-18 cs.DS math.OC
A Fast Greedy Algorithm for Generalized Column Subset Selection
University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文定义了一个广义列子集选择问题，它涉及从源矩阵A中选择最接近目标矩阵B的跨度的列。然后，本文提出了一种快速的贪心算法来解决这个问题，并绘制连接到不同的问题，可以有效地解决使用所提出的算法。
2013-12-24 cs.DS cs.LG stat.ML
Fast greedy algorithms for dictionary selection with generalized sparsity constraints
Graduate School of Information Sciences and Technology（信息科学技术研究生院）；The University of Tokyo（东京大学）
在字典选择中，从有限的候选中选择几个原子，这些原子成功地近似稀疏表示中的给定数据点。我们提出了一种新的有效的贪心算法的字典选择。我们的算法不仅工作速度比已知的方法，但它也可以处理更复杂的稀疏约束，如平均稀疏。使用数值实验，我们表明，我们的算法优于已知的方法的字典选择，实现竞争力的表现与字典学习算法在一个较小的运行时间。
2018-09-07 cs.DS cs.LG stat.ML
Efficient Deterministic Leader Election for Programmable Matter
有人建议，可编程物质系统（由多个计算能力较弱的移动粒子组成）应始终保持连接，否则，重新连接很困难，甚至可能是不可能的。与此同时，允许系统断开连接是否在时间复杂度方面具有显著优势，这一点尚不清楚。我们证明了一个基本的任务，即领导选举，一个算法，系统断开连接，然后自动重新连接在一个非平凡的方式（粒子可以远离他们以前的邻居，后来重新连接到其他人）。此外，暂时断开的确定性领导选举算法的运行时间是线性的直径。因此，断开-重新连接算法与以前的随机算法一样快。当与以前的确定性算法相比，我们注意到，以前的一些工作假设较弱的竞争者。尽管如此，所有以前的确定性算法的运行时间，没有假设粒子系统的特殊形状（没有孔的形状）至少是二次的$n$，其中$n$是系统中的粒子数。（此外，新算法在某些参数上甚至比假设特殊初始形状的确定性算法更快。由于领导选举是一个重要的模块，在算法的各种其他任务，所提出的算法可以是有用的，以加快其他算法的假设下，一个强大的调度器。这就留下了一个问题：“在较弱的随机数下，确定性算法能像随机算法一样快吗？"
2021-06-02 cs.DC cs.DS
A Faster Deterministic Algorithm for Mader's $\mathcal{S}$-Path Packing
针对Mader's $\mathcal{S}$-路径打包问题，提出一种新的确定性算法，通过归约到线性拟阵奇偶性，利用增广路径算法并优化矩阵运算，时间复杂度达$O(mnk)$，优于现有结果。
2024-11-27 cs.DM cs.DS math.CO
Synchronization Strings: Efficient and Fast Deterministic Constructions over Small Alphabets
最近Haeupler和Shahrasbi [HS 17 a]在研究用于纠正插入和删除错误的代码（insdel代码）时引入了同步字符串。同步字符串是字符串中符号索引的编码，并且与适当的解码算法一起，它可以将插入和删除错误转换为标准符号擦除和损坏。这将构造insdel码的问题简化为构造标准纠错码的问题，这更容易理解。除此之外，同步字符串在其他应用中也很有用，例如同步序列和交互式编码方案。令人惊讶的是，[HS 17 a]表明，对于任何错误参数$\varepsilon>0$，在其大小仅取决于$\varepsilon$的字母表上存在任意长度的同步字符串。具体来说，他们获得了$O(\varepsilon^{-4})$的字母表大小，以及在预期时间$O(n^5)$内运行的随机结构。然而，它仍然是一个有趣的问题，找到确定性和更有效的结构。本文从三个方面对文献[HS 17 a]中的构造方法进行了改进：减小了字母表的长度，构造了一个确定性的结构，并给出了一个更快的算法。在此过程中，我们引入了一个新的组合对象，并建立了一个新的同步字符串和insdel码之间的联系-这样的代码可以用一种简单的方式来构造同步字符串。这个新的连接补充了[HS 17 a]中发现的连接，并且可能是独立的兴趣。在一个独立的工作[HS 17 c]中，Haeupler和Shahrasbi也给出了任意长度（甚至无限长）的同步弦的确定性结构。…
2017-10-29 cs.DS cs.IT math.IT
Faster Deterministic Integer Root Finding for Integer Polynomials
该研究提出一种更快的确定性整数求根算法，通过优化 $p$-进框架及候选验证算法，将无平方因子整数多项式求根的时间复杂度从 $\tilde{O}(n^2b)$ 改进为 $\tilde{O}(n^{3/2}b)$，实现了亚二次级的效率提升。
2026-10-20 cs.DS cs.SC math.NT
Deterministic counting Lovász local lemma beyond linear programming
给出了一个简单的组合算法来确定性地近似计算一般约束满足问题（CSP）的满意指派数。假设CSP具有域大小$q=O(1)$，每个约束包含至多$k=O(1)$变量，与至多$Δ=O(1)$约束共享变量，并且通过均匀随机分配以至多$p$的概率被违反。该算法在改进的局部引理机制中以多项式时间返回：\[ q^2\cdot k\cdot p\cdotΔ^5\le C_0\quad\text{for a suitably small absolute constant }C_0. \]这里的关键项$Δ^5$改进了以前最知名的一般CSP的$Δ^7$ [JPV 21 b]和$k$ -CNF的特殊情况的$Δ^{5.714}$ [JPV 21 a，HSW 21]。我们的确定性计数算法是[HWY 22]中最近的快速采样算法的去随机化。该算法与以往的基于线性规划的确定性计数Lovász局部引理算法有很大不同，给出了一种确定性近似计数算法，该算法直接去随机化了快速采样算法，从而将快速采样和确定性近似计数统一在同一算法框架中.为了获得改进的制度，在我们的分析中，我们开发了一个细化的$\{2,3\}$ -树，在以前的分析中使用的计数/采样LLL。类似的技术可以应用到以前的基于LP的算法，以获得相同的改进制度，并可能是独立的利益。
2022-12-30 cs.DM cs.DS math.PR
Synchronization Strings: Efficient and Fast Deterministic Constructions over Small Alphabets
最近，Haeupler和Shahrasbi（STOC 2017）在研究用于纠正插入和删除错误的代码（insdel代码）时引入了同步字符串。他们表明，对于任何参数$\varepsilon>0$，任意长度的同步字符串存在于其大小仅取决于$\varepsilon$的字母表上。具体来说，他们得到了一个字母表大小为$O(\varepsilon^{-4})$，这留下了一个悬而未决的问题，即这种字母表的最小大小在$Ω(\varepsilon^{-1})$和$O(\varepsilon^{-4})$之间的位置。在这项工作中，我们通过提供一个改进的下限$Ω(\varepsilon^{-3/2})$，和一个改进的上限$O(\varepsilon^{-2})$部分弥合这一差距。我们还提供了快速明确的结构，同步字符串在小字母表。此外，沿着以前的工作类似的组合对象的路线，我们研究的极值问题的最小可能的字母表的大小，同步字符串可以存在一些常数$\varepsilon < 1$。我们表明，可以构建$\varepsilon$同步字符串的大小为4的字母，而没有这样的字符串存在于二进制字母。这将极端问题减少到是否在三进制字母表上存在同步字符串。
2018-03-08 cs.DS cs.IT math.IT
Simple, Fast and Deterministic Gossip and Rumor Spreading
我们研究流言传播问题的流言算法，该问题要求每个节点向未知网络中的所有节点传递谣言。流言算法允许节点每轮只调用一个邻居，最近引起了人们的注意，作为消息有效，简单和强大的解决方案的谣言传播问题。最近，非均匀的随机流言计划被设计出来，以允许有效的谣言传播网络的瓶颈。特别地，[Censor-Hillel等人，STOC'12]给出了一个O（log^3 n）的算法来解决1-local广播问题，其中每个节点都希望与其1-邻域在本地交换谣言。通过反复应用该协议，可以解决所有小直径网络的全球谣言传播迅速，独立的电导。这和所有先前的流言传播问题的流言算法在其设计和分析中本质上是随机的。这导致了一个平行的研究方向，试图减少和确定有效的谣言传播所需的随机性。这已经通过限制模型的下限和设计减少随机性需求的流言算法来实现。这些结果的普遍直觉和共识是，随机化在有效传播谣言中起着重要作用。在本文中，我们提出了一个确定性的八卦算法，解决了在2（k+log n）log n轮的k-本地广播问题，在几个方面改进了这种状态的艺术。除了是谣言传播问题的第一个有效的确定性解决方案之外，该算法在许多方面都很有趣：它比其随机化的挂件更简单，更自然，更鲁棒和更快，并且保证了确定性而不是高概率的成功。它的分析更简单，自成一体，从根本上不同于以前的作品。
2014-04-05 cs.DC cs.DS math.CO
Leaderless deterministic chemical reaction networks
本文回答了Chen，Doty和Soloveichik [1]的一个公开问题，他们证明了函数f：N^k --> N^l可由随机化学反应网络（CRN）确定性计算当且仅当f的图是N^{k+l}的半线性子集.该构造关键地使用了“领导者”：在初始配置中开始具有恒定但非零计数的物种的能力，而不是k个物种X_1，...，X_k表示函数f的输入。作者询问没有领导者的确定性CRN是否保持相同的权力。我们肯定地回答了这个问题，证明了每一个半线性函数都可以由CRN确定地计算，CRN的初始构型只包含输入物种X_1，...，X_k，其他物种的计数为零。我们证明了CRN在预期时间O（n）内完成，其中n是输入分子的总数。这个时间限制比[1]中实现的O（log^5 n）慢，但比[1]的直接构造实现的O（n log n）快。（定理4.1在最新的在线版本[1]），因为该文件的快速建设（定理4.4）在很大程度上依赖于使用一个快速、容易出错的CRN来计算任意的可计算函数，并且关键地使用了一个领导者。
2013-04-16 cs.CC cs.DC cs.DS
