On recursive estimation for time varying autoregressive processes
本文研究非参数时变自回归过程的递推估计问题。当时变自回归参数属于适当的光滑类时，重新讨论了模型的稳定性，并给出了一致的结果。在递归估计过程中使用的校正项的适当归一化允许对新息分布进行非常温和的假设。证明了点态估计的收敛速率在$0<β\leq1$的$β$ -Lipschitz类中是极小极大的.对于$1<β\leq 2$，此属性不再有效。这可以通过使用估计误差的渐近展开看出。然后，提出了一种减少偏差的方法来恢复最小最大速率。
2006-03-02 math.ST stat.TH
On asymptotic normality of sequential LS-estimates of unstable autoregressive processes
对于不稳定自回归AR（p）模型中未知参数的估计，本文提出了一种由观测Fisher信息矩阵的迹定义特殊停时的序贯最小二乘估计.序列最小二乘估计的极限分布是正常的参数向量躺在里面的稳定区域和它的边界的某些部分，在对比普通的最小二乘估计。序列最小二乘估计的渐近正态性是由观测Fisher信息矩阵的一个新性质提供的，该性质在AR（p）过程的稳定区域内和其边界部分都成立。导出了系统停时的渐近分布。
2008-10-06 math.ST stat.TH
Maximum likelihood estimation for $α$-stable autoregressive processes
我们考虑非高斯$α$稳定噪声下因果和非因果自回归时间序列过程的极大似然估计。给出了自回归模型方程参数和稳定噪声分布参数的极大似然估计的非退化极限分布。自回归参数的估计是$n^{1/α}$ -相容的，并且在分布上收敛于随机函数的最大值。这种极限分布的形式是棘手的，但这些估计量的分布形状可以使用自助程序进行检查。在一般条件下，自举法是渐近有效的。稳定噪声分布参数的估计量具有传统的$n^{1/2}$收敛速率且渐近正态。有限样本的估计的行为进行了研究，通过模拟，我们使用极大似然估计，以适应一个非因果自回归模型的自然对数的沃尔玛股票交易量在纽约证券交易所。
2009-08-13 math.ST stat.TH
Further results on the H-Test of Durbin for stable autoregressive processes
研究了当驱动噪声为一阶自回归过程时，稳定的$p-$阶自回归过程的Durbin-Watson统计量的渐近性态.它是Bercu和Proïa以前专门研究$p=1$特殊情况的工作的延伸。我们建立了自回归过程的未知向量参数的最小二乘估计以及与驱动噪声相关的序列相关估计的几乎必然收敛和渐近正态性。此外，还给出了估计的几乎必然收敛速度.然后，我们证明了几乎必然收敛和渐近正态性的Durbin-Watson统计量，我们推导出一个双边的统计过程来测试存在一个显着的一阶残差自相关，似乎澄清和改善著名的\textit{h-test}建议的Durbin。最后，我们简要总结了我们对模拟样本的观察。
2013-01-02 math.ST stat.TH
Parameters estimation for asymmetric bifurcating autoregressive processes with missing data
本文研究了一类非对称分叉自回归过程（BAR）在部分数据缺失时的参数估计问题。在这个目标中，我们通过一个两种类型的Galton-Watson过程与二叉树结构的数据相一致的观察到的数据建模。在导致缺失数据的过程和BAR过程之间的独立性以及对驱动噪声的适当假设下，通过鞅方法，我们建立了Galton-Watson非灭绝集上估计量的强相合性。我们还证明了一个二次强律和渐近正态性。
2011-09-27 math.PR math.ST stat.TH
Change Point Detection for Functional Autoregressive Processes on the Sphere
Harvard T.H. Chan School of Public Health（哈佛陈曾熙公共卫生学院）；LUISS Guido Carli（鲁斯大学）
本文提出了一种基于谐波域惩罚动态规划的LASSO正则化估计器，用于球面上功能自回归过程中变化点检测，提供非渐近理论保证，适用于非平稳现象分析。
2025-12-02 stat.ME
2-D Rayleigh Autoregressive Moving Average Model for SAR Image Modeling
二维自回归滑动平均（ARMA）模型通常用于描述真实世界的图像数据，通常假设高斯或对称噪声。然而，真实世界的数据往往呈现非高斯信号，具有不对称分布和严格的正值。特别是，SAR图像是众所周知的，很好地表征了瑞利分布。在此基础上，介绍了一种适合于二维瑞利分布数据的ARMA模型--二维RARMA模型。2-D RARMA模型推导和条件似然推断进行了讨论。提出的模型进行了广泛的蒙特卡罗模拟的条件极大似然估计的性能进行评估。此外，在SAR图像处理的背景下，进行了两个全面的数值实验比较异常检测和图像建模的结果与传统的2-D ARMA模型和竞争的方法在文献中提出的模型。
2022-08-07 eess.IV eess.SP math.ST
Likelihood Geometry of Moving Average and Autoregressive Processes
从代数统计角度研究移动平均时间序列模型最大似然估计问题，关注似然方程解的结构与数量，分析复合似然法临界点，扩展到自回归过程，还通过模拟比较数值代数几何方法与传统优化方法。
2026-07-07 cs.SC math.AG math.ST
Autoregressive Quantile Networks for Generative Modeling
DeepMind（深度思维）
我们引入了自回归隐式分位数网络（AIQN），这是一种与常用方法根本不同的生成建模方法，它使用分位数回归隐式地捕获分布。AIQN能够实现卓越的感知质量和评估指标的改进，而不会导致样本多样性的损失。该方法可以应用于许多现有的模型和架构。在这项工作中，我们使用AIQN扩展了PixelCNN模型，并使用Inception score，FID，非樱桃挑选样本和修复结果在CIFAR-10和ImageNet上展示了结果。我们一直观察到，AIQN产生了一个高度稳定的算法，提高了感知质量，同时保持了高度多样化的分布。
2018-06-14 cs.LG stat.ML
Autoregressive Generative Modeling with Noise Conditional Maximum Likelihood Estimation
Yale University（耶鲁大学）
我们介绍了一个简单的修改标准的最大似然估计（MLE）框架。而不是一个单一的无条件的模型下的数据的可能性最大化，我们最大限度地提高了家庭的\textit{noise conditional}的可能性，由一个连续的噪声水平扰动的数据。我们发现，以这种方式训练的模型对噪声更具鲁棒性，获得更高的测试可能性，并生成更高质量的图像。它们也可以通过一种新的基于分数的采样方案进行采样，该方案可以解决自回归模型中样本生成过程中出现的经典\textit{covariate shift}问题。将这种增强应用于自回归图像模型，我们在ImageNet 64 x64数据集上获得了每维3.32位，并在CIFAR-10数据集上从37.50到12.09的Frechet Inception距离（FID）方面大幅提高了生成样本的质量。
2022-10-19 cs.LG stat.ML
On the edge eigenvalues of the precision matrices of nonstationary autoregressive processes
Institute of Statistical Science, Academia Sinica（中央研究院统计科学研究所）
本文研究非平稳自回归过程参数的结构性变化，通过分析精度矩阵的边缘特征值，并提出一种检测异常值的估计方法。
2024-09-05 math.ST stat.ME stat.TH
LASSO estimation for spherical autoregressive processes
本文的目的是研究一类球形函数自回归过程，以便引入和研究相应自回归核的LASSO（最小绝对收缩和选择算子）类型估计，该估计通过其谱分解定义在调和域中。证明了这些估计的一些重要性质，特别是一致性和预言不等式。
2020-07-03 math.PR math.ST stat.ME
Bayesian Model Selection for Beta Autoregressive Processes
本文研究了Beta自回归过程的贝叶斯推断。我们限制我们的注意力的类的条件线性过程。这些过程特别适合于预测目的，但是由于对参数空间的约束而难以估计。我们提供了一个完整的贝叶斯方法的估计，包括在推理问题的参数限制的先验分布的一个合适的规格。此外，在贝叶斯框架中，参数估计和模型选择可以同时解决。特别是，我们提出了一个马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）程序的基础上，吉布斯算法内的大都会黑斯廷斯和解决模型选择问题的可逆跳MCMC方法。
2010-07-31 math.ST stat.CO stat.ME
Localizing Changes in High-Dimensional Vector Autoregressive Processes
自回归模型捕捉随机过程，其中过去的实现决定了新数据的生成分布;它们在各种工业，生物医学和金融环境中自然出现。处理这些数据时的一个关键挑战是确定底层生成模型何时发生变化，因为这可以提供对底层系统不同操作机制的见解。本文描述了一种新的动态规划方法，用于定位高维自回归过程中的变化和相关的差错率，改进了现有技术。当模型参数随时间分段恒定且相应的过程分段稳定时，所提出的动态规划算法即使在维数、系数矩阵的稀疏性允许两个连续变化点之间的时间间隔以及两个连续系数矩阵的差的幅度随样本量而变化。此外，可以经由可证明地改善定位差错率的计算高效的细化算法来提高初始粗略变化点定位估计的准确性。最后，通过仿真实验和实际数据分析，验证了本文方法的数值优越性。
2020-07-29 math.ST stat.ME stat.TH
COPAR - Multivariate time series modeling using the COPula AutoRegressive model
多元时间序列分析是金融、经济等领域的一个常见问题。用于此目的的经典工具是向量自回归模型。然而，这些仅限于线性和对称依赖的建模。我们提出了一种新的基于Copula的模型，它允许非线性和非对称建模的串行以及系列之间的依赖关系。该模型充分利用了仅由二元连接函数建立的藤连接函数的灵活性。我们描述了新模型的统计推断技术，并在三个相关的应用中证明了它的实用性：我们分析了宏观经济指标的时间序列，电力负荷需求和债券投资组合的回报。
2012-04-04 stat.ME
Generalised Network Autoregressive Processes and the GNAR package
本文介绍了GNAR软件包，该软件包拟合、预测和模拟了一类功能强大的新广义网络自回归过程。这些过程由多变量时间序列以及提供变量间关系信息的真实或推断网络组成。GNAR模型将给定变量和时间的时间序列的值与同一变量和相邻变量的较早值联系起来，并由网络结构控制是否包含。GNAR包旨在适应这种新模型，同时使用标准ts对象和igraph包以便于使用。
2019-12-10 stat.ME
Quantile correlations and quantile autoregressive modeling
在本文中，我们提出了两个重要的措施，分位数相关（QCOR）和分位数偏相关（QPCOR）。然后，我们将它们应用到分位数自回归（QAR）模型，并引入两个有价值的量，分位数自相关函数（QACF）和分位数偏自相关函数（QPACF）。这使我们能够将经典的Box-Jenkins方法扩展到分位数自回归模型。具体地说，观测到的时间序列的QPACF可以用来识别自回归阶，而从拟合模型获得的残差的QACF可以用来评估模型的适当性。我们不仅证明了QCOR、QPCOR、QACF和PQACF的渐近性质，而且给出了QAR估计的大样本结果和分位数版本的Ljung-Box检验。仿真研究表明，所提出的方法在有限样本下表现良好，并给出了一个实证例子来说明其有效性。
2012-09-28 stat.ME
Conditional Autoregressive Hilbertian processes
当考虑预测一个连续时间随机过程在整个时间区间内的最近的过去，自回归希尔伯特空间过程（ARH）的概念出现。该模型可以看作是经典自回归过程到Hilbert空间值随机变量的推广。它的估计提出了一些挑战，解决了许多作者在最近几年。在本文中，我们提出了一个扩展的基础上，该模型通过引入一个条件化过程的arh。这样一来，我们的目标是双重的。首先，arh的内在线性是压倒性的。其次，我们允许在这个函数值时间序列模型上引入外生协变量.我们开始定义一种新的过程，我们称之为条件arh。然后，我们提出了估计的无穷维参数与这样的过程。使用arh框架中定义的两类预测器，我们将其扩展到我们的情况。一致性的结果，以及一个真实的数据应用有关的电力负荷预测。
2013-02-14 stat.ME
Non-Gaussian Autoregressive Processes with Tukey g-and-h Transformations
当对连续数据进行时间序列分析时，例如气候或环境问题，通常会违反高斯过程的假设。因此，我们引入了两个非高斯自回归时间序列模型，能够适应倾斜和重尾时间序列数据。我们的两个模型都是基于Tukey g-and-h变换。我们讨论了参数估计，顺序选择，和预测程序，我们的模型，并在模拟研究中检查其性能。我们证明了我们的模型的实用性，将它们应用到两组风速数据。
2018-04-18 stat.ME
Generalized Poisson Difference Autoregressive Processes
本文引入一个新的值在带符号整数集合Z中的随机过程。过程的增量是Poisson差，动力学具有自回归结构。我们研究了该过程的性质，并利用稀疏表示导出了该过程的平稳性条件和平稳分布。我们提供了一个贝叶斯推断方法和一个有效的后验近似过程的基础上蒙特卡罗。仿真和实际数据的数值例子表明了所提出的推断的有效性。
2020-02-11 econ.EM stat.ME
Testing second order dynamics for autoregressive processes in presence of time-varying variance
研究了自回归单变量时间序列的波动率建模问题。基准方法是Engle（1982）的平稳ARCH模型。受真实数据证据的启发，最近引入了具有非常数无条件方差和非线性效应的过程。我们考虑到这种可能的非平稳性，并提出了简单的测试程序的非平稳效应。自适应McLeod和李的portmanteau和ARCH-LM测试检查二阶动力学。这些检验的标准版本，通常由从业者使用，假设恒定的无条件方差。我们用时变无条件方差证明了这些标准检验的失败。通过模拟和实际数据说明了理论结果。
2012-12-11 stat.ME
Autoregressive Models for Variance Matrices: Stationary Inverse Wishart Processes
我们介绍和探索一类新的平稳时间序列模型的方差矩阵的基础上建设性的定义，利用逆Wishart分布理论。探索的模型的主要类别是一类新的平稳，一阶自回归（AR）过程的锥半正定矩阵。多变量“波动”过程的理论和这些新模型的结构方面进行了详细描述和举例说明。然后，我们通过基于贝叶斯模拟的计算开发模型拟合方法，创建一个依赖于高效创新采样器的自定义过滤方法。然后提供了一个例子，在分析的多变量脑电图（EEG）时间序列在神经学研究。最后，我们讨论了高阶AR模型的潜在进一步发展以及与先前方法的一些联系。
2011-07-26 stat.ME
Robust Estimation for Two-Dimensional Autoregressive Processes Based on Bounded Innovation Propagation Representations
鲁棒方法是图像处理中处理污染和噪声的一种成功方法。本文提出了一种新的二维自回归模型的鲁棒估计方法。我们的方法，称为BMM-2D，依赖于表示一个二维自回归过程的辅助模型，以减弱污染（离群值）的影响。我们通过全面的蒙特卡罗模拟研究，考虑不同程度的替换污染和窗口大小，我们的方法与现有的鲁棒估计和最小二乘估计的性能进行比较。结果表明，新的估计是优于其他估计，无论是在准确度和精度。图像滤波的应用突出的调查结果，并说明了如何估计工程在实际应用中。
2018-07-07 stat.ME
Multivariate stochastic volatility modelling using Wishart autoregressive processes
提出了一种新的金融时间序列多元随机波动率估计方法。波动率精度协方差矩阵采用Wishart自回归过程，其估计采用两步法。第一步是对自回归参数的条件推断，第二步是基于Newton-Raphson迭代算法的无条件推断。所提出的方法，这主要是贝叶斯，是适合于中维数据，它的桥梁之间的差距封闭形式的估计和基于模拟的估计算法。一个由外汇汇率数据组成的例子说明了所提出的方法。
2013-11-03 q-fin.CP stat.ME
Evaluating Approximations of Count Distributions and Forecasts for Poisson-Lindley Integer Autoregressive Processes
本文针对离散时间序列使用连续 Gaussian 模型导致预测不一致的问题，通过模拟比较了 PLINAR 模型与 Gaussian 预测变体的预测效果，并利用三种参数估计方法验证了其实用性。
2024-05-30 stat.ME
High-dimensional Autoregressive Modeling for Time Series with Hierarchical Structures
Department of Statistics and Actuarial Science, University of Hong Kong（香港大学统计及精算学系）
本文提出一种结合监督学习与无监督因子建模的高效自回归模型，用于处理高维时间序列中的分层结构数据，通过普通最小二乘估计和提升方法进行参数选择，通过仿真和Personality-120数据集验证方法有效性。
2026-11-03 stat.ME
Discrete Autoregressive Switching Processes with Cumulative Shrinkage Priors for Graphical Modeling of Time Series Data
针对多元时间序列的稀疏高斯图建模问题，提出结合隐藏离散自回归过程、图马蹄形先验和累积收缩先验的贝叶斯方法，可估计状态数与滞后数，经模拟验证性能，还能用于基于fMRI数据的动态脑连接估计。
2025-08-19 stat.ME
CEDAR: Causal Edge Discovery for Autoregressive Processes
Bloomberg LP（彭博有限合伙企业）
研究稀疏自回归时间序列滞后因果边发现问题，提出CEDAR方法，通过AR(1)残差化等筛选候选滞后，经条件独立性测试、MCI修剪等确定因果边，在数据稀缺等情况效果好，兼具边级可解释性。
2026-07-24 cs.LG stat.ME
Reduced-Rank Covariance Estimation in Vector Autoregressive Modeling
本文研究了高维向量自回归模型中白噪声协方差阵的降秩建模问题。首先，我们提出了降秩协方差估计的设置下，独立的观察。本文推导了向量观测值基于隐变量模型的降秩估计，并给出了其最大似然估计的解析形式。仿真结果表明，降秩协方差估计优于两个竞争的协方差估计的大规模的协方差阵从独立的观察。然后，我们描述了如何将所提出的降秩估计融入到高维VAR模型的拟合中，在这里我们考虑了两种需要不同模型拟合程序的情况。在VAR建模的背景下，我们的降秩协方差估计不仅提供了VAR过程的依赖结构的可解释的描述，但也导致改进模型拟合和预测不受限制的协方差估计。两个实际数据的例子来说明这些拟合程序。
2014-12-05 stat.AP stat.CO stat.ME
Estimation and Autoregressive Modeling of Mittag-Leffler Distributions with Application in Finance
Indian Institute of Technology Roorkee（印度理工学院鲁尔基分校）；Indian Institute of Technology Ropar（印度理工学院罗帕尔分校）
本文提出利用经验拉普拉斯变换方法估计Mittag-Leffler分布参数，并建立自回归模型用于高频交易数据分析。
2026-08-24 stat.ME
Functional Autoregressive Processes in Reproducing Kernel Hilbert Spaces
本文研究了函数自回归~（FAR）过程的估计和预测，这是一种用于函数时间序列数据建模的统计工具。由于FAR过程的无限维性质，现有文献通过降维来解决其推理问题，并且其中的理论结果需要完全观察到的功能时间序列的（不切实际的）假设。本文提出了一种基于再生核Hilbert空间RKHS的推理框架。具体而言，核范数正则化方法提出了直接从函数时间序列的离散样本估计的FAR过程的转移算子。我们推导出一个表示定理的FAR过程，这使得无限维推理没有降维。尖锐的理论保证建立在（更现实的）假设下，我们只有有限的离散样本的FAR过程。大量的数值实验和能源消耗预测的实际数据应用进一步进行说明所提出的方法相比，在文献中的国家的最先进的方法有前途的性能。
2020-11-27 stat.ME
High-dimensional vector autoregressive time series modeling via tensor decomposition
经典的向量自回归模型是多元时间序列分析的基本工具。然而，当时间序列的数量和滞后阶数甚至是中等大的时候，它涉及太多的参数。本文提出将模型的转移矩阵重新排列成张量形式，通过张量分解，可以同时沿三个方向限制参数空间。相比之下，降秩回归方法只能在一个方向上限制参数空间。除了实现大幅降维，所提出的模型是可解释的因素建模的角度来看。此外，为了处理高维时间序列，本文考虑对因子矩阵施加稀疏性，以提高模型的可解释性和估计效率，从而导致稀疏诱导估计。对于低维的情况下，我们推导出所提出的最小二乘估计的渐近性质，并介绍了一个交替最小二乘算法。对于高维情形，我们建立了稀疏诱导估计的非渐近性质，并提出了正则化估计的ADMM算法。仿真实验和一个真实数据的例子表明，所提出的方法的优点，各种现有的方法。
2020-11-03 stat.ME
Scalable generative modeling of non-Gaussian spatio-temporal fields via autoregressive Gaussian processes
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；University of Houston（休斯顿大学）；University of Wisconsin–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
提出一种基于自回归高斯过程和输运图的生成建模方法，用于非高斯时空场，通过条件分布乘积和稀疏性实现可扩展性，并在千万级气候数据上验证了准确性与效率。
2026-10-02 stat.ME
Effective Bayesian Modeling of Large Spatiotemporal Count Data Using Autoregressive Gamma Processes
针对大型时空计数数据，本文提出平稳时空自回归 Gamma 过程，利用 Poisson 变量分解实现全共轭 Gibbs 抽样和线性复杂度，并验证其估计、拟合与预测能力。
2025-07-26 stat.AP stat.CO stat.ME
Probabilistic Reduced-Dimensional Vector Autoregressive Modeling for Dynamics Prediction and Reconstruction with Oblique Projections
本文提出一种基于斜投影的概率降维向量自回归模型，通过划分动态与静态子空间并利用EM算法迭代优化，实现高维数据动力学预测与重构，并在Lorenz系统仿真中验证优势。
2023-09-03 cs.SY eess.SY math.OC
