A self-supervised learning approach for denoising autoregressive models with additive noise: finite and infinite variance cases
本文提出了一种自监督学习方法，用于去噪具有加性噪声的自回归模型，特别针对有限和无限方差情况，通过实验验证其在强噪声下的有效性。
2025-12-06 stat.CO stat.ME stat.ML
Identification-robust moment-based tests for Markov-switching in autoregressive models
本文研究了具有马尔可夫转换均值和方差的自回归模型的线性原假设检验问题。这些测试是强大的识别失败，困扰传统的基于似然的推理方法。该方法利用了正态混合物的时刻所隐含的政权切换过程，并使用蒙特卡罗测试技术来处理存在的自回归组件的模型规格。与Carrasco，Hu和Ploberger（2014）的马尔可夫开关参数的最佳测试相比，所提出的测试具有非常可观的功率，并且由于其计算简单，它们也非常有吸引力。新的测试说明了美国产出增长的自回归模型的实证应用。
2016-12-30 stat.ME
Forecasting with time-varying vector autoregressive models
提出了一种用于多变量时间序列预测的时变向量自回归模型（TV-VAR）。该模型被铸造成一个状态空间的形式，允许灵活的描述和分析。波动协方差矩阵的时间序列建模通过倒Wishart和奇异多变量贝塔分布，允许一个完全共轭贝叶斯推断。模型性能和模型比较通过似然函数、序贯贝叶斯因子、标准化预测误差平方均值、绝对预测误差均值（也称为平均绝对偏差）和平均预测误差进行。贝叶斯因子也用于选择模型的自回归阶数。详细讨论了多步预测，并提出了一个灵活的公式来逼近预测函数。两个例子，包括IBM股票的二元数据和外汇（FX）的8种货币的汇率，说明了方法。对于IBM数据，我们详细讨论了模型性能和多步预测。对于外汇数据，我们讨论了顺序投资组合分配，对于这两个数据集，我们的实证研究结果表明，TV-VAR模型优于广泛使用的VAR模型。
2008-02-17 q-fin.ST stat.AP stat.ME
An ECM algorithm for Skewed Multivariate Variance Gamma Distribution in Normal Mean-Variance Representation
正态均值-方差混合分布在极大似然（ML）方法中被广泛用于简化模型的实现和提高计算效率。特别是对于具有正态均值-方差混合表示的分布，例如多元偏斜方差伽马（MSVG）分布，它利用期望条件最大化（ECM）算法迭代地获得ML估计。为了便于应用到金融时间序列，平均值进一步扩展到包括自回归项。针对小形状参数下的无界密度问题，提出了相应的处理方法，加快了收敛速度。模拟研究进行证明该模型的适用性，并检查估计属性。最后，应用MSVG模型分析了五个日收盘价市场指数的收益率，并使用Louis方法计算了估计参数的标准误。
2015-06-16 stat.ME
Vector Autoregressive Models With Measurement Errors for Testing Ganger Causality
本文提出了一种白噪声中向量自回归（VAR）模型参数估计的方法。该估计方法假设噪声方差矩阵是已知的，并且不需要任何迭代过程。这项研究提供了相合估计量，并显示了进行格兰杰因果关系检验所需的参数的渐近分布。现有统计学文献中的方法不能用于检验格兰杰因果关系，因为在原假设下，模型变得不可识别。测量误差对参数估计的影响进行了评估，通过使用计算机模拟。结果表明，该方法产生的经验假阳性率接近所采用的标称水平（即使是小样本），并有一个良好的性能周围的原假设。所提出的方法的适用性和有用性说明使用功能磁共振成像数据集。
2009-11-30 stat.ME
Autoregressive Mixture Models for Serial Correlation Clustering of Time Series Data
将时间序列聚类到相似的组中可以通过组合相似时间序列上的信息来改进模型。虽然有一个发达的机构的文献聚类的时间序列，这些方法往往会产生集群独立的模型训练，这可能会导致穷人的模型拟合。我们提出了一种新的分布式方法，同时集群和适合自回归模型组相似的个人。我们应用Wishart混合模型，以便在对相应的自协方差矩阵建模的同时对个体进行聚类。拟合的Wishart尺度矩阵通过Yule-Walker方程映射到聚类水平的自回归系数，拟合稳健的简约自回归混合模型。这种方法是能够辨别差异的基础自相关变化的时间序列的设置与大型异构数据集。我们证明了我们的集群成员估计量、系数的渐近分布的一致性，并通过模拟以及拟合COVID-19预测模型将我们的方法与竞争方法进行比较。
2022-01-16 stat.ME
Estimation in nonstationary random coefficient autoregressive models
研究了随机系数自回归模型中参数的估计问题。我们考虑了一个非平稳RCA过程，并证明了新息方差参数不能用拟极大似然方法估计。证明了剩余模型参数的拟极大似然估计的渐近正态性，从而证明了随机系数自回归模型不存在单位根问题。
2009-02-27 math.ST stat.ME stat.TH
Vector Autoregressive Moving Average Model with Scalar Moving Average
本文证明了对于每个固定的移动平均多项式，具有标量移动平均分量的向量自回归移动平均模型可以用广义最小二乘（GLS）进行估计。GLS模型的条件方差是移动平均过程的集中协变矩阵。在GLS下，这些模型的似然函数具有与VAR模型类似的形式。最大似然估计可以通过对移动平均参数进行梯度优化来完成。这些模型是向量自回归模型的廉价推广。我们讨论了这个结果与算子理论中Borodin-Okounkov公式之间的关系。
2019-09-01 q-fin.ST stat.ME
A note on nonparametric testing for Gaussian innovations in AR-ARCH models
本文考虑了具有条件自回归方差的自回归模型，包括同方差AR-模型的情形和非齐次AR-模型的情形。我们的目的是以一种完全非参数的方式检验新息的正态性假设。e.而不对条件均值和波动率函数施加参数假设。为此，Cramér-von Mises检验的基础上的经验分布函数的非参数估计残差被证明是渐近分布自由。我们证明了它的良好性能有限的样本量在模拟研究。
2012-11-06 stat.ME
The modified Yule-Walker method for multidimensional infinite-variance periodic autoregressive model of order 1
针对多维α-stable无限方差PAR(1)模型，提出以协变替代协方差的修正Yule-Walker估计，并通过Monte Carlo模拟和真实数据验证比较两类协变估计量。
2023-10-02 math.PR math.ST stat.ME
Identification and validation of periodic autoregressive model with additive noise: finite-variance case
针对现实数据含加性噪声的情况，本文基于残差序列特征函数提出有限方差噪声下PAR模型的阶数选择、周期估计及残差验证方法，构建周期非平稳数据的通用分析框架，成果受机器状态监测相关研究启发。
2023-10-02 math.ST stat.ME stat.TH
On buffered double autoregressive time series models
为了刻画时间序列中条件均值和条件方差的缓冲现象，提出了一种缓冲双自回归（BDAR）时间序列模型。为了建立该模型，引入了一种新的灵活的状态切换机制，通过捕获信号的粘性来修改经典的阈值时间序列模型。此外，考虑到传统模型在信息缺乏的情况下的不足，该模型还引入了信号回溯，以提供更准确的判断。此外，在几个充分条件下，形式化证明了BDAR模型的严格平稳性和几何遍历性。采用高斯拟极大似然估计（QMLE），并导出其估计量的渐近分布。证明了BDAR模型的估计阈值是$n$ -相容的，并且弱收敛于一个双边复合Poisson过程的泛函.其余参数均为$\sqrt{n}$ -一致且渐近正态。建立了一个模型选择准则及其渐近性质。仿真研究被构造来评估有限样本性能的QMLE和模型选择准则。最后，利用BDAR模型对恒生指数进行实证分析，揭示了投资者对损失和收益偏好的非对称性以及波动结构的非对称性。
2018-10-28 stat.ME
Autoregressive Kernels For Time Series
在这项工作中，我们提出了一个新的家庭的内核可变长度的时间序列。我们的工作建立在多元随机过程的向量自回归（VAR）模型的基础上：给定一个多元时间序列x，我们考虑VAR模型中不同参数θ的似然函数p θ（x）作为描述x的特征。为了比较两个时间序列x和x '，我们形成它们的特征p_θ（x）p_θ（x'）的乘积，该乘积使用矩阵正态-逆Wishart先验对t θ进行积分。在其他属性中，当时间序列的维度d比所考虑的时间序列x和x '的长度大得多时，可以容易地计算该核。它也可以推广到在任意状态空间中取值的时间序列，只要状态空间本身被赋予一个核κ。在这种情况下，x和x'之间的核是由κ在x和x'中枚举的观测和观测的连续性上产生的格拉姆矩阵的函数。我们描述了一个计算效率的实现，使用低秩矩阵分解技术的推广。这些内核相比，其他已知的内核使用一组基准分类任务进行支持向量机。
2011-01-04 stat.ML
Empirical study of periodic autoregressive models with additive noise -- estimation and testing
针对受加性噪声污染的有限方差PAR时间序列，本文提出四种基于Yule-Walker方程和自协方差函数的估计方法，并构建模型检验程序，通过仿真和空气质量数据验证其有效性。
2024-03-12 math.ST stat.ME stat.TH
Generalized Autoregressive Moving Average Models with GARCH Errors
广义自回归模型平均模型（GARMA）是一类重要且广泛使用的非高斯时间序列模型，它为基础时间序列的条件均值过程指定了ARMA结构。然而，在许多应用中，人们经常遇到条件异方差。在本文中，我们提出了一类新的模型，称为GARMA-GARMA模型，共同指定的条件均值和条件方差过程的一般非高斯时间序列。在一般的建模框架下，我们提出了三个具体的模型，作为例子，比例时间序列，非负时间序列，和倾斜和重尾金融时间序列。采用极大似然估计和拟高斯极大似然估计进行参数估计。仿真研究和三个应用程序被用来证明模型和估计程序的属性。
2021-05-12 econ.EM stat.ME
Semiparametric mean and variance joint models with clipped-Laplace link functions for bounded integer-valued time series
本文针对有界计数时间序列，利用方差上下界和截断拉普拉斯链接函数提出半参数均值与方差联合模型，可同时刻画欠离散、等离散和过离散现象，并建立了平稳性、遍历性及估计量渐近性质。
2024-05-02 stat.ME
Spatial Correlation in Weather Forecast Accuracy: A Functional Time Series Approach
一个功能时间序列的方法，提出了调查的空间相关性在美国各地的111个城市的每日最高温度预报误差的空间相关性的建模是最富有成效的较长的预测视野，并成为不太相关的预测视野缩小到零。对于未来6天的预测，函数方法揭示了可解释的区域空间效应，并捕捉到内陆城市与沿海城市相比观察到的较高方差，以及在山区和中西部各州观察到的较高方差。函数方法也自然地处理缺失数据，通过建模的连续，并可以有效地实现利用B样条基引起的稀疏性。数据的时间依赖性通过函数基系数的时间依赖性来建模。独立的一阶自回归广义自回归条件异方差[AR（1）+GARCH（1，1）]和Student-t新息的工作以及捕捉的基础系数随时间的持续性和季节性异方差反映较高的方差在冬季。通过利用基系数的自相关性，函数时间序列方法还产生了一种用于改进天气预报和不确定性量化的方法。由此产生的方法纠正了天气预报中的偏差，同时减少了误差方差。
2021-11-22 stat.ME
Semiparametric mean and variance joint models with Laplace link functions for count time series
针对计数时间序列条件方差难以独立建模的局限，提出 RRC-GARCH 半参数均值与方差联合模型，利用 Laplace 链接函数灵活捕捉均值-方差结构，证明了其理论性质，并通过模拟与真实数据验证了其预测准确性。
2024-04-29 math.ST stat.ME stat.TH
A mixture autoregressive model based on Student's $t$-distribution
提出了一种新的基于学生$t$分布的混合自回归模型。我们的模型的一个关键特征是，组件模型的条件$t$ -分布是基于自回归的多元$t$ -分布作为其（低维）平稳分布。具有这种平稳分布的自回归存在并不是立即的。我们的公式意味着每个组件模型的条件均值是过去的观测值的线性函数，条件方差也是时变的。与以前的混合自回归模型相比，我们的模型可能因此在数据表现出相当强的条件异方差性的应用中是有用的。我们的配方也有理论上的优势，平稳性和遍历性的条件总是满足，这些属性是更简单的建立比常见的非线性自回归模型。基于标准普尔500指数高频数据的已实现核序列的实证结果表明，该模型具有较好的波动性预测效果。
2018-05-10 econ.EM math.ST stat.ME
Generalized Spatial and Spatiotemporal Autoregressive Conditional Heteroscedasticity
在本文中，我们介绍了一个新的空间模型，采用异方差方差依赖于相邻位置。所提出的过程被认为是空间等价的时间自回归条件异方差模型。此外，我们还展示了如何引入的空间可伸缩模型可以用于时空设置。在时间的分布模型，其中的分布是已知的给定的完整信息集的前一个时期，在空间和时空设置的分布是不直接的。然而，可以使用最大似然法来估计模型的参数。通过蒙特卡罗模拟，我们证明了一个特定的空间加权矩阵的估计的性能。此外，我们结合已知的空间自回归模型和空间自回归模型假设异方差误差。最后，提出的自回归过程是用一个实证例子说明。具体来说，我们在美国3108个县的肺癌死亡率模型，并比较了两个基准方法引入的模型。
2016-09-02 math.ST stat.AP stat.ME
Hidden Markov Mixture Autoregressive Models: Stability and Moments
本文提出了混合自回归模型的一种新的简约结构。所述权系数是根据隐马尔可夫模型通过潜在随机变量确定的。本文提出了一种应用于预测的动态规划算法。我们还得到了过程的无条件一阶矩的极限行为和方差极限值的一个合适的上界。这可以被认为是进程的长期运行行为。最后证明了二阶矩的收敛性和稳定性。此外，我们通过模拟和预测来说明所提出的模型的有效性。
2011-05-11 math.ST stat.TH
Bayesian inference for a covariance matrix
协方差阵估计出现在多元问题中，包括多元正态抽样模型和回归模型，其中随机效应被联合建模，例如随机截距，随机斜率模型。这些问题的贝叶斯分析需要协方差阵的先验知识。在这里，我们评估，通过模拟研究和一个真实的数据集，这种先验选择的影响后推断的协方差阵。逆Wishart分布是协方差阵先验的自然选择，因为它在正态模型上的共轭性和简单性，通常在贝叶斯统计软件中可用。然而，从建模的角度来看，逆Wishart分布呈现出一些不期望的特性。它可能过于严格，因为假设每个方差参数的先验信息量相同，更重要的是，它显示了方差和相关性之间的先验关系。已经提出了一些替代分布。比例逆Wishart分布，它提供了更多的灵活性的方差先验保持共轭性质，但不消除方差和相关性之间的先验关系。其次，可以为个体相关性和标准差拟合单独的先验。该策略消除了协方差阵参数内的任何先验关系，但它不是共轭的，因此计算缓慢。
2016-07-08 stat.ME
A test for counting sequences of integer-valued autoregressive models
针对INAR模型中计数序列分布未经统计验证的问题，提出基于均值-方差关系的检验方法，具有渐近正确性，并通过模拟和实际数据验证其有效性。
2024-02-02 math.ST stat.ME stat.TH
A Multivariate Spatial and Spatiotemporal ARCH Model
本文介绍了一种基于向量表示的多变量时空自回归条件异方差模型。该模型包括瞬时空间自回归溢出效应的条件方差，因为它们通常存在于空间计量经济学应用。此外，空间和时间的交叉变量的影响明确建模。我们使用对数平方变换将模型转换为多变量时空自回归模型，并推导出一致的拟最大似然估计（QMLE）。对于有限样本和不同的误差分布，QMLE的性能进行了分析，在一系列的蒙特卡罗模拟。此外，我们说明了新模型的实际使用与现实世界的例子。我们分析了2002年至2014年柏林三种不同类型房产的月度房地产价格回报。我们发现弱（瞬时）的空间相互作用，而在市场风险的时间自回归结构是更重要的。不同属性类型之间的相互作用仅发生在时间滞后变量中。因此，我们主要看到时间波动集群和弱空间波动溢出。
2022-04-26 econ.EM stat.AP stat.ME
Strict Stationarity Testing and GLAD Estimation of Double Autoregressive Models
在本文中，我们开发了一个易于操作的程序来测试双自回归模型中的严格平稳性，并将问题表述为测试顶部李雅普诺夫指数是否为负。在没有严格平稳性假设的情况下，构造了相应的最大李雅普诺夫指数的一致估计量，并采用随机加权的方法进行方差估计，进而进行t-型检验.我们还提出了一个GLAD估计参数的兴趣，放松常用的QMLE的关键假设。所有的估计，除了截距，被证明是一致的，渐近正常的平稳和爆炸的情况。有限样本性能的建议程序进行评估，通过蒙特卡罗模拟研究和一个真实的数据集的利率进行了分析。
2019-02-11 math.ST stat.TH
Empirical likelihood-based portmanteau tests for autoregressive moving average models with possible infinite variance innovation
检验拟合的自回归滑动平均（ARMA）模型是否合适是文献中的一个重要任务，而当前使用的检验在潜在的自回归模型具有低持续性时可能遭受尺寸失真问题。为了填补这一空白，本文提出了两个经验似然为基础的组合检验。第一个是天真的，但可以作为一个基准，第二个是无限的方差创新的情况下。在较弱的矩条件下，导出了在原假设下的渐近分布，并通过模拟实验和两个实际数据例子证明了它们的有用性。
2022-09-20 stat.ME
On the variances of a spatial unit root model
研究了空间自回归模型$X_{k,\ell}=αX_{k-1,\ell}+βX_{k,\ell-1}+γX_{k-1,\ell-1}+ε_{k,\ell}$在单位根情形下，即参数在$[-1,1]^3$中形成四面体的稳定域边界上时，方差的渐近性质.确定了$n^{-\varrho}X_{[ns],[nt]}$的方差极限，其中在稳定域$\varrho=1/4$的面的内部上，在边$\varrho =1/2$上，而在顶点$\varrho =1$上。
2010-09-03 math.ST stat.TH
On Control Charts for Monitoring the Variance of a Time Series
本文用似然比法、广义似然比法、序贯概率比法和广义序贯概率比法、Shiryaev-Roberts法和广义Shiryaev-Roberts法导出了高斯过程方差的控制图。给出了一阶自回归过程控制统计量计算的递推表示。在一个广泛的模拟研究，这些计划进行了比较，与现有的控制图的方差。为了评估方案的性能，使用了平均游程长度和平均延迟。
2012-09-20 stat.AP stat.CO stat.OT
A Note on Bootstrapping M-estimates from Unstable AR(2) Process with Infinite Variance Innovations
在具有重尾误差的非平稳自回归模型中，M-估计的极限分布在计算上是困难的。为了根据M-估计值进行推断，可以使用Bootstrap程序来近似抽样分布。本文证明了当$m/n \to 0$在多单位根时间序列中近似有效时，$m=o(n)$的Bootstrap方案在指数为$0<α\leq2$的稳定律吸引区域中是有效的.
2016-03-08 math.ST stat.AP stat.TH
On Elliptical and Inverse Elliptical Wishart distributions
本文研究椭圆型与逆椭圆型Wishart分布，推导其随机表示，得到关键统计性质与高效随机矩阵生成方法，并通过真实脑电图数据拟合实验验证了其建模真实协方差矩阵的有效性。
2024-10-31 math.ST stat.ME stat.TH
Double Local-to-Unity: Inference under Nearly Nonstationary Volatility
Cornell University（康奈尔大学）
针对均值和波动率动态均具有持久性的自回归模型，发展了中度偏离极限理论，提出双局部化框架，证明在近非平稳波动下自回归系数OLS估计量的极限分布，并建立波动率稳健的统计推断方法。
2026-05-25 math.ST stat.TH
Wishart kernel density estimation for strongly mixing time series on the cone of positive definite matrices
HEC Montréal（蒙特利尔高等商学院）；McGill University（麦吉尔大学）；Université du Québec à Trois-Rivières（魁北克特鲁瓦里维埃拉大学）；Penn State University（宾夕法尼亚州立大学）
提出Wishart核密度估计器用于正定矩阵锥上的密度估计，该估计器具有边界感知性，能缓解边界偏差，并在混合条件下建立了均方误差、一致强相合性和渐近正态性，模拟和实例表明其优于其他方法。
2026-06-09 math.PR math.ST stat.AP
Testing for strict stationarity in a random coefficient autoregressive model
我们提出了一个程序，以决定（严格）平稳性的原假设和非平稳性的替代，在随机系数自回归（RCAR）的上下文中。该过程是基于随机化的诊断发散到正无穷大下的零，并漂移到零下的替代。因此，我们提出了一个可以直接使用的随机测试，并在此基础上提出了一个决策规则来区分空值和替代值。该程序可以应用于非常一般的情况下：尽管是为RCAR模型开发的，但它可以用于标准AR（1）模型的情况，而无需任何修改或先验知识。此外，该测试在存在无穷方差的情况下工作（再次不需要修改或先验知识），并且通常需要对矩的存在进行最小假设。
2019-01-04 math.ST stat.TH
Diagnostic Tests for Non-causal Time Series with Infinite Variance
研究了非高斯稳定噪声下非因果自回归时间序列的拟合优度检验问题。为了对表现出尖锐尖峰或偶尔爆发的离群观测值的时间序列进行建模，假设非高斯稳定变量的指数小于2。在此条件下，新息变量不存在有限二阶矩。证明了截断残差的样本自相关函数是渐近正态的。非参数检验也进行了研究。残差或残差平方的秩相关性是渐近正态的。因此，各种各样的组合统计数据可用于模型评估。
2012-09-18 math.ST stat.TH
A weighted least squares procedure to approximate least absolute deviation estimation in time series with specific reference to infinite variance unit root problems
针对新息重尾的回归问题，提出了一种加权回归方法。这种方法近似于大样本中的最小绝对回归方法，主要优点是如果样本很大并且有许多自变量的问题。在这样的问题中，引导方法必须经常被用来检验假设，特别是在这种情况下，这种方法比最小绝对回归具有优势。该程序将说明一阶自回归问题，包括随机游动。用自举法检验了单位根假设，得到了较好的结果。
2012-10-08 stat.CO
An algebraic method for constructing stable and consistent autoregressive filters
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文提出一种代数方法，通过长期平均统计构建低阶稳定且一致的自回归模型，用于预测非线性湍流信号，相比传统回归方法更准确。
2014-12-02 cs.NA math.AG math.NA
Lag length identification for VAR models with non-constant variance
在时变方差过程的框架下，研究了利用Akaike信息准则（AIC）、偏自回归矩阵（PAM）和相关矩阵（PCM）辨识向量自回归模型滞后长度的问题。需要强调的是，在这种情况下使用标准工具是没有道理的。因此，我们提出了一个自适应AIC是强大的存在无条件异方差。修正的置信区间提出了通常的PAM和PCM从普通最小二乘（OLS）估计。创新的波动结构被用来开发自适应PAM和PCM。我们强调，自适应PAM和PCM比OLS PAM和PCM更准确地识别自回归模型的滞后长度。蒙特卡罗实验表明，自适应$AIC$有更大的能力，选择正确的自回归阶比标准的AIC。一个说明性的应用程序，使用美国国际金融数据。
2013-08-23 stat.ME
Hyperbolic decay time series
双曲衰减时间序列，如分数高斯噪声（FGN）或分数自回归移动平均（FARMA）过程，每一个都表现出两种不同类型的行为：强持续性或反持续性。Beran（1994）刻画了强持续时间序列族。本文介绍了一类更一般的双曲衰减时间序列，并用自协方差函数和谱密度函数描述了它的基本性质。随机冲击和倒置形式表示推导。证明了强持续级数是反持续级数的对偶，反之亦然。证明了具有单位新息方差的双曲衰减时间序列的渐近广义方差是无穷大的，这意味着当$k$变大时，利用最后一个$k$观测值的最小均方误差一步线性预测器的方差缓慢衰减到新息方差.
2016-11-02 math.ST stat.TH
Portmanteau Tests for ARMA Models with Infinite Variance
具有稳定Paretian误差的自回归滑动平均（ARMA）模型是研究最多的无穷方差时间序列模型之一。这些模型的估计方法已被许多研究人员研究，但诊断检查拟合模型的问题还没有得到解决。在本文中，我们开发了一个检查随机性的时间序列无穷方差和作为诊断工具，检查拟合ARMA模型的模型充分性的组合测试。假设使用最小二乘法或渐近等效估计方法，例如AR模型情况下的高斯最大似然。并假设新息的分布是IID稳定的Paretian分布。通过模拟可以看出，对于实际的序列长度，所提出的组合检验不能很好地收敛到相应的极限分布，因此建议使用Monte-Carlo检验。仿真实验表明，该测试方法是有效的.实际数据的两个说明性的应用程序，以证明一个不正确的结论可能会导致如果通常的组合检验的基础上，有限方差假设是使用。
2016-11-04 math.ST stat.TH
Multiple changepoint detection for periodic autoregressive models with an application to river flow analysis
在河流流量分析和预测中，为了获得可靠的结果，需要考虑一些关键因素。例如，季节性经常在统计模型中考虑，因为每年发生的气候振荡对河流流量有明显的影响。进一步的变化来源可能是由于油藏管理、仪器仪表的变化，甚至是气候条件的意外变化。如果忽略这些变化，统计结果可能会产生很大的误导。本文发展了一个自动估计周期自回归模型中变点个数和位置的方法。后者已被广泛用于水文，气候学，经济学和电气工程的季节性建模，但也有很少的论文致力于变点检测，而且被限制在平均值或方差的变化。在我们的建议中，我们允许作为一个整体的模型结构的变化，估计是通过优化的目标函数来自信息准则，使用遗传算法。以3条河流为例，建立了具有可能变点的模型，并通过均方根误差、平均绝对误差和平均绝对百分误差评价了模型的预测精度。过去几年的数据集已从选择和估计程序中删除，然后用于预测。与河流流量预测文献的比较证实了我们的建议的效率。
2018-01-05 stat.AP
Bayesian inference of sparsity in stable vector autoregressive processes
Durham University（杜伦大学）；Newcastle University（纽卡斯尔大学）
本文提出一种贝叶斯方法，通过参数扩展同时实现稳定性和稀疏性，应用于宏观经济和神经科学领域。
2026-05-06 stat.ME
Mixture latent autoregressive models for longitudinal data
许多用于纵向数据分析的相关统计和计量经济学模型包括一个潜在的过程，以动态的方式解释受试者之间未观察到的异质性。这样的过程可以是连续的（通常是AR（1））或离散的（通常是马尔可夫链）。在本文中，我们提出了一个模型的纵向数据是基于混合的AR（1）过程具有不同的均值和相关系数，但具有等方差。该模型属于基于连续潜在过程的一类模型，并且在许多应用环境中具有自然的解释，但它比该类中的其他模型更灵活，达到类似于离散潜在过程模型的拟合优度，具有减少的参数数量。我们将展示如何执行极大似然估计的联合使用的期望最大化算法和牛顿-拉夫森算法，实现了隐马尔可夫文献中的递归开发的装置所提出的模型。我们还介绍了一个简单的方法来获得标准误差的参数估计和一个准则来选择混合成分的数量。所提出的方法说明了一个纵向数据集的应用程序，来自健康和退休研究，关于自我评价的健康状况的样本的主题。在此应用中，响应变量为有序变量，时间常数和随时间变化的单个协变量可用。
2011-08-06 math.ST stat.TH
IID Time Series Testing
传统的白噪声测试，例如Ljung-Box测试，仅研究自相关函数（ACF）。时间序列可以是异方差的，因此不是独立同分布的。但仍然是白噪声（即，具有零ACF）。异方差性的一个例子是金融时间序列：高方差的时间（金融危机）可以与低方差的时间（平静时间）交替出现。这里，时间序列项的绝对值不是白噪声。我们可以分别对原始值和绝对值进行白噪声测试，例如对两者都使用Ljung-Box测试。在本文中，我们创建了一个综合测试，它结合了这两个测试。此外，我们创建了一个通用框架来创建各种i.i.d.。试验.我们应用测试模拟数据，自回归线性和异方差。
2022-03-24 math.ST stat.TH
Bayesian estimation of a multivariate TAR model when the noise process distribution belongs to the class of Gaussian variance mixtures
本文提出一种基于贝叶斯方法的多变量TAR模型估计与预测框架，采用高斯方差混合类分布描述噪声过程以增强对异常值的鲁棒性，并通过MCMC算法、DIC/WAIC准则及R语言包验证了方法有效性。
2025-03-06 stat.ME
Posterior mean and variance approximation for regression and time series problems
本文提出了一种在贝叶斯推断中逼近后验分布的后验前两个矩的方法。部分指定的概率模型，这是只通过指定的均值和方差，构造基于二阶条件独立性，以方便后验更新和预测所需的分布量。这种模型特别适用于具有未知观测方差-协方差分量的多元回归和时间序列分析。建立了这些模型与贝叶斯线性方法的异同。几个子类的重要模型，包括回归和时间序列模型的错误以下的多元$t$，倒置多元$t$和Wishart分布，进行了详细讨论。两个数值例子，包括模拟数据和美国的投资和库存数据的变化说明了所提出的方法。
2008-02-01 stat.AP stat.ME
Estimating Great Expectations Under Autoregressive Language Models with Potentials
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Columbia University（哥伦比亚大学）
本文提出利用采样副产品的下一词元条件概率，通过可加分解测试函数的前缀势函数构造估计量，推导其降方差条件，开发实用势函数并在相当计算成本下实现显著方差降低，提升了自回归语言模型下期望估计的效率。
2026-10-22 cs.AI cs.LG stat.ME
Corrected portmanteau tests for VAR models with time-varying variance
研究了具有无条件异方差误差的向量自回归过程的拟合检验问题。波动率结构是确定性的，但随时间变化，并考虑到通常在经济或金融多元序列中观察到的变化。我们的分析是基于从普通最小二乘（OLS），广义最小二乘（GLS）和自适应最小二乘（ALS）估计的自回归参数的残差自协方差和自相关。ALS方法是GLS方法，适用于未知的时变波动率，然后通过核平滑估计。导出了三种类型的残差自协方差和自相关的性质。特别是它表明，ALS和GLS的残差自相关渐近等价。研究还发现，OLS残差自相关系数的渐近分布可能与在正确指定的具有iid新息的VAR模型中得到的标准卡方渐近分布有很大不同.因此，在我们的框架中，标准的组合测试是不可靠的。导出了基于OLS残差的标准组合检验的正确临界值。此外，基于ALS的残余自相关的修改的Portmanteau统计量。在原假设下，本文还提出了基于OLS和ALS残差和标准卡方渐近分布的改进统计量的Portmanteau检验。我们的组合方法的扩展，以测试在向量误差校正型模型的协整关系的滞后长度进行了简要的调查。本文用蒙特卡罗方法研究了拟合优度检验的有限样本性质。理论结果也说明了使用两个美国的经济数据集。
2011-05-31 stat.ME
Statistical Inference for Generalized Integer Autoregressive Processes
本文系统研究广义整数自回归GINAR(p)过程的统计推断与预测方法，总结渐近性质并通过模拟比较小样本表现，最后应用于疾病监测数据。
2024-02-05 stat.ME
Derivation of an EM algorithm for constrained and unconstrained multivariate autoregressive state-space (MARSS) models
本报告提出了一个期望最大化（EM）算法的约束多元自回归高斯状态空间（MARSS）模型的最大似然参数值的估计。MARSS模型可以写成：x（t）=Bx（t-1）+u+w（t），y（t）=Zx（t）+a+v（t），其中w（t）和v（t）分别是具有方差-协方差阵Q和R的多元正态误差项。MARSS模型是一类动态线性模型和向量自回归状态空间模型。Shumway和Stoffer在1982年提出了这类模型的无约束期望最大化算法，此后许多研究人员提出了特定类型的约束MARSS模型的期望最大化算法。在这份报告中，我提出了一个通用的期望最大化算法的约束MARSS模型，其中的约束是在参数矩阵（B，u，Q，Z，a，R）内的元素。约束采用vec（M）=f+Dm的形式，其中M是参数矩阵，f是固定值的列向量，D是乘数矩阵，m是估计值的列向量。这允许各种各样的约束参数矩阵形式。该演示文稿适用于时变MARSS模型，其中时间变化通过每个参数的固定（意味着未估计）f（t）和D（t）矩阵进入。该算法允许y和部分确定性系统中的缺失值，其中0出现在Q或R的对角线上。在Comprehensive R Archive Network（CRAN）的MARSS R包中提供了使用该算法估计MARSS模型的开源代码。
2013-02-16 stat.ME
Computation of Standardized Residuals for MARSS Models
此报表显示如何计算多元自回归高斯状态空间（MARSS）模型的联合条件模型和状态残差的方差。MARSS模型可以写成：x（t）=Bx（t-1）+u+w（t），y（t）=Zx（t）+a+v（t），其中w（t）和v（t）分别是具有方差-协方差阵Q和R的多元正态误差项。联合条件残差是以一组可能不完整的数据y为条件的w（t）和v（t）。Harvey，Koopman和Penzer（1998）给出了这些残差的递归算法。我使用状态的条件方差和未观测数据与状态之间的条件协方差来显示残差的方程。这允许计算未观察到的残差的方差，这对于留一交叉验证测试可能是有用的。我还展示了如何修改Harvey等人的算法在缺失值的情况下，以及如何修改它返回非归一化的条件残差。
2020-01-07 stat.ME
Multivariate stochastic volatility with Bayesian dynamic linear models
本文发展了一种贝叶斯方法来估计和预测多元时间序列的波动率。这项工作的基础是矩阵变量的动态线性模型，其中，我们采用了乘性随机演化，使用Wishart和奇异的多元贝塔分布。采用了一个贴现因子对角矩阵，以便逐个元素地对方差进行折扣，从而实现灵活实用的方差建模方法。诊断测试和序贯模型监测进行了详细讨论。建议的估计理论适用于一个四维时间序列，包括现货价格的铝，铜，铅和锌的伦敦金属交易所。实证结果表明，所提出的贝叶斯过程可以有效地应用于金融数据，克服了现有的波动率模型的许多缺点。
2008-02-01 q-fin.ST stat.AP stat.ME
Triple the gamma -- A unifying shrinkage prior for variance and variable selection in sparse state space and TVP models
时变参数（TVP）模型在捕获预测因子对结果变量的影响的逐渐变化方面非常灵活。然而，特别是当预测因子的数量很大时，存在过拟合和预测性能差的已知风险，因为一些预测因子的效果随时间推移是恒定的。我们提出了TVP模型中方差收缩的先验，称为三重伽玛。三重伽玛先验包含了许多以前提出的先验，如贝叶斯套索，双伽玛先验和马蹄先验。我们提出了理想的性能，这样的先验和贝叶斯模型平均方差选择的关系。三重伽玛先验的功能，然后说明在时变参数向量自回归模型的背景下，无论是模拟数据集和欧元区的一系列宏观经济变量。
2019-12-06 econ.EM stat.ME
stLMM: Bayesian Spatial and Space-Time Linear Mixed Models for Small-Area Ecological Estimation
Department of Forestry, Michigan State University（密歇根州立大学林学院）；Department of Statistics and Probability, Michigan State University（密歇根州立大学统计与概率学院）
研究为小区域生态估计开发stLMM包，有多种潜在效应公式接口，采用共享稀疏精度实现，给出从模型拟合到预测等的后验抽样工作流程，以华盛顿县生物量示例展示。
2026-07-07 stat.CO stat.ME
A Bayesian Heteroscedastic GLM with Application to fMRI Data with Motion Spikes
提出了一种基于自回归噪声和异方差噪声的广义线性模型（GLMH），用于分析功能磁共振成像（fMRI）数据。该模型从贝叶斯的角度进行分析，并具有自动降低权重的时间点接近运动尖峰在数据驱动的方式的好处。我们开发了一种高效的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法，该算法允许在回归变量中进行贝叶斯变量选择，以模拟均值（即，设计矩阵）和方差。这使得可以在均值和方差中包括广泛的解释变量（例如，时间趋势、激活刺激、头部运动参数及其时间导数），并从MCMC输出计算包含的后验概率。变量选择也适用于自回归噪声过程中的滞后，使得可以同时从所有其他模型参数的数据中推断出滞后阶数。我们使用OpenfMRI的模拟数据和真实fMRI数据来说明在fMRI数据分析中正确建模异方差的重要性。我们的结果表明，与同方差对应物相比，GLMH往往会检测到更多的大脑活动，因为它允许方差根据头部运动的程度随时间变化。
2017-03-11 stat.AP stat.ME
