Time Series Copulas for Heteroskedastic Data
我们提出了参数copula捕捉平稳异方差时间序列的序列依赖。我们发展了一阶马尔可夫序列的Copula，并将其推广到高阶和多元序列。我们推导了一个波动率代理的copula函数，在此基础上，我们提出了新的波动率依赖性度量方法，包括多元序列中的协动和溢出。一般来说，这些取决于系列的边缘分布。使用汇率收益率，我们表明，由此产生的Copula模型可以捕捉他们的边缘分布更准确地比单变量和多变量的Gesthem模型，并产生更准确的风险价值预测。
2017-01-25 q-fin.ST stat.AP
A partial correlation vine based approach for modeling and forecasting multivariate volatility time-series
提出了一种实现协方差阵动态建模和预测的新方法。联合估计已实现方差和已实现相关矩阵。一个正定的相关矩阵和它的相关的一组偏相关对应于任何葡萄树规格之间的一对一的关系被用于数据转换。因此，模型的组成部分是已实现的方差以及已实现的标准相关和偏相关，对应于每日的对数收益序列。因此，它们有明确的实际解释。一种方法来选择一个定期藤结构，它允许简约的时间序列和模型组件的依赖建模，介绍。由于代数独立，后者不受任何代数约束。所提出的模型方法进行了详细的概述和动机，以及一个真实的数据的例子，对六个高流动性的股票。的预测性能进行评估的统计精度和投资组合优化的背景下。与基于Cholesky分解的基准模型的比较支持所提出的模型方法的优秀的预测能力。
2019-02-15 stat.ME
Fast estimation of multivariate stochastic volatility
在本文中，我们开发了一个贝叶斯过程估计多变量随机波动率（MSV）的状态空间模型。基于逆Wishart分布和多元奇异Beta分布的乘法模型，提出了一种灵活的序列波动率更新的波动率的演变。计算速度快，由此产生的估计过程是特别适合于在线预测。在模型选择的背景下，三个性能指标进行了讨论：对数似然准则，标准化的一步预测误差的平均值，序贯贝叶斯因素。最后，所提出的方法被应用到一个数据集，包括8个汇率相对于美元。
2007-11-29 q-fin.ST stat.AP stat.ME
Riemann Manifold Langevin Methods on Stochastic Volatility Estimation
本文利用Metropolis调整Langevin（MALA）和Riemman流形Langevin（MMALA）方法对具有重尾分布的随机波动率模型进行贝叶斯估计。我们提供了这些方法的应用分析表达式，评估这些方法在模拟数据中的性能，并说明它们在两个金融时间序列数据集上的使用。
2015-07-17 stat.CO
Multivariate stochastic volatility with Bayesian dynamic linear models
本文发展了一种贝叶斯方法来估计和预测多元时间序列的波动率。这项工作的基础是矩阵变量的动态线性模型，其中，我们采用了乘性随机演化，使用Wishart和奇异的多元贝塔分布。采用了一个贴现因子对角矩阵，以便逐个元素地对方差进行折扣，从而实现灵活实用的方差建模方法。诊断测试和序贯模型监测进行了详细讨论。建议的估计理论适用于一个四维时间序列，包括现货价格的铝，铜，铅和锌的伦敦金属交易所。实证结果表明，所提出的贝叶斯过程可以有效地应用于金融数据，克服了现有的波动率模型的许多缺点。
2008-02-01 q-fin.ST stat.AP stat.ME
Multivariate Modeling of Daily REIT Volatility
本文采用多变量GARCH模型研究了REITs的波动性。多变量VAR-GARCH技术记录了REITs子行业之间的回报率和波动率联系，并研究了其他美国股票系列的影响。投资者的动机是将时变波动率和相关性纳入他们的投资组合选择。结果表明，当测试更高频率的每日数据时，与现有文献中常用的月度数据相比，结果存在差异。REITs部门内部以及REITs与价值股等相关部门之间的联系都比月度研究中常见的联系要弱。在日常情况下，大盘似乎更具影响力。
2011-03-29 q-fin.ST
Inference for Volatility Functionals of Multivariate Itô Semimartingales Observed with Jump and Noise
在高频噪声背景下，给出了一般多变量Itô半鞅非线性波动泛函的非参数推断.预平均和截断使得能够同时处理噪声和跳跃。二阶展开揭示了显式偏差和偏差校正的途径。基于此框架的估计器实现了最优的收敛速度。在渐近协方差阵可估计的条件下，得到了一类稳定的中心极限定理。本文为实现的拉普拉斯变换、实现的主成分分析、连续时间线性回归和广义积分矩法等的填充渐近结果奠定了基础，从而有助于将应用范围扩展到更频繁采样的噪声数据。
2019-11-06 math.ST q-fin.ST stat.ME
Multivariate volatility models
资产回报之间的相关性在许多金融应用中很重要。近年来，多元波动模型被用来描述相关性的时变特征。然而，维数灾难很快成为一个问题，因为对于$k$资产，相关性的数量是$k(k-1)/2$。在本文中，我们回顾了一些常用的多元波动模型，并提出了一个简单的方法，是简约的，并满足正定的时变相关阵的约束。最后通过实例对模型进行了验证。
2007-02-27 math.ST q-fin.ST stat.TH
Liquidity Adjustment in Multivariate Volatility Modeling: Evidence from Portfolios of Cryptocurrencies and US Stocks
本文针对市场摩擦下时变协方差结构估计问题，提出整合流动性跳跃与扩散指标的流动性敏感多变量波动率框架，应用于加密货币和美股组合，发现其比传统模型更稳定可解释，为投资组合风险评估提供工具。
2025-04-17 q-fin.PM q-fin.ST
SpotV2Net: Multivariate Intraday Spot Volatility Forecasting via Vol-of-Vol-Informed Graph Attention Networks
本研究提出SpotV2Net图注意力网络模型，纳入波动率的波动率相关傅里叶估计特征，在道指成分股实证中预测准确率显著优于基准模型，并借助可解释工具识别关键子图。
2025-01-13 q-fin.CP q-fin.ST
A multivariate model for financial indices and an algorithm for detection of jumps in the volatility
本文考虑了一个均值回复的随机波动率模型，它满足金融市场的一些相关的程式化事实。我们介绍了一种算法，用于检测波动率曲线中的峰值，我们将其应用于1984-2013年期间的道琼斯工业平均指数和金融时报证券交易所100指数的时间序列。基于实证结果，我们提出了一个双变量版本的模型，我们发现一个明确的表达式，随着时间的推移，绝对收益率之间的交叉资产相关性的衰减。我们比较我们的理论预测与经验估计相同的金融时间序列，发现一个很好的协议。
2016-12-02 math.PR q-fin.ST
CoVaR with volatility clustering, heavy tails and non-linear dependence
在本文中，我们估计的条件风险价值拟合不同的多元参数模型捕捉一些程式化的事实，多变量金融时间序列的股票收益率：重尾，负偏，非对称依赖，和波动率聚集。而波动率聚集效应是通过GJR型的AR-Gesterfield动力学得到的，其他程式化的事实是通过非高斯多变量模型和copula函数来捕获的。CoVaR $^{\leq}$的计算基于多元正态模型、多元正态回火稳定模型、多元广义双曲模型和四种可能的copula函数。将这些风险度量估计值与基于多元正态GARCH模型的CoVaR $^{=}$进行比较。比较是通过对2007年1月至2020年3月期间的竞争对手模型进行回测来进行的。在实证研究中，我们考虑了属于主要或额外的全球系统重要性银行（GSIBs）评估样本的欧元区上市银行的样本。
2020-09-22 q-fin.CP q-fin.RM q-fin.ST
Multivariate Rough Volatility
University of Rome Tor Vergata（罗马托尔维加塔大学）
本文提出了一种多变量分数奥本海姆-乌尔本过程来建模对数波动率的联合动态，该模型允许不同边际成分有不同的Hurst指数和非平凡的互相关性，并通过广义矩估计法进行参数联合识别。
2026-05-18 q-fin.ST
Comparing Deep Learning Models for the Task of Volatility Prediction Using Multivariate Data
The Australian National University（澳大利亚国立大学）；Monash University（莫纳什大学）；Euler Capital（欧拉资本）；Lensky Analytics（伦斯基分析公司）；University of Turku（图尔库大学）
该研究比较多种深度学习模型在多变量数据下预测波动率，发现时间融合Transformer及时间卷积网络变体优于经典GARCH和浅层网络，且差异显著。
2023-06-23 cs.LG q-fin.CP q-fin.RM
Modeling and Forecasting Realized Volatility with Multivariate Fractional Brownian Motion
Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Würzburg（维尔茨堡大学数学与计算机科学学院）；Faculty of Business Administration, University of Macau（澳门大学商学院）；Lingnan College, Sun Yat-sen University（中山大学岭南学院）
该研究采用多元分数布朗运动（mfBm）建模预测已实现波动率（RV），提出参数估计方法与时间可逆性检验，推导最优预测公式，实证显示mfBm预测表现优于HAR及其变体。
2026-08-21 q-fin.ST
Graph Neural Networks for Forecasting Multivariate Realized Volatility with Spillover Effects
University of Oxford（牛津大学）；The Alan Turing Institute（艾伦·图灵研究所）
本文提出利用定制图神经网络建模股票间溢出效应以预测多元已实现波动率，发现引入非线性溢出效应和使用准似然损失能显著提升短期预测精度与模型性能。
2023-08-01 cs.LG q-fin.RM q-fin.ST
Asymptotic Behavior of the Stock Price Distribution Density and Implied Volatility in Stochastic Volatility Models
研究了具有随机波动率的股票价格模型中分布密度的渐近性态。本文主要研究Stein-Stein模型和Heston模型中波动率平方过程的时间平均数的密度和股票价格过程的密度。我们发现这些密度的渐近展开式中的主导项的明确公式，并给出误差估计。作为结果的一个应用，得到了Stein-Stein和Heston模型下隐含波动率的精确渐近公式.
2009-06-01 q-fin.PR q-fin.ST
Stochastic Volatility with Heterogeneous Time Scales
代理人的异质性被认为是金融波动持续性的驱动机制。我们专注于投资策略的视野的多样性，我们嵌入这个概念在连续时间随机波动率的框架，并证明了一个简约的，两个尺度的版本有效地捕捉长记忆从实际数据测量。由于估计参数的随机波动率模型是具有挑战性的，我们介绍了一个强大的方法的基础上的广义矩方法支持的启发式选择的正交条件。除了波动率聚集，估计模型还捕捉其他相关的程式化的事实，作为一个最小的，但现实和完整的框架建模金融时间序列出现。
2013-04-03 q-fin.ST
Stochastic volatility and leverage effect
我们证明了一个广泛的相关随机波动率模型，准确地衡量了一个经验事实，即过去的回报率与未来的波动率：所谓的“杠杆效应”。这一定量测度使我们能够充分估计所有涉及的参数，这将需要更深入地研究相关的随机波动率模型，并将其应用于期权定价和风险管理。
2002-02-12 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-fin.ST
Constructing Copulas Using Corrected Hermite Polynomial Expansion for Estimating Cross Foreign Exchange Volatility
Copula在许多领域被用来构造联合分布。在某些问题中，有必要处理比通常所知的copula更复杂的相关结构。有限阶多元Hermite多项式展开作为联合密度函数的近似，可以处理复杂的相关结构。然而，它不构造Copula，因为密度函数可以取负值。在这项研究中，我们提出了一种方法来构建一个copula的基础上有限和多元Hermite多项式展开的联合密度函数的修正。此外，我们应用此Copula估计跨货币对的波动率微笑在外汇期权市场。该方法通过适当调整参数，即使在高阶参数固定的情况下，也能很容易地再现交叉货币对的波动率微笑。在数值实验中，我们比较了所提出的Copula和其他Copula对欧元-日元、美元-日元和欧元-美元的波动率微笑的估计结果，证明了所提出的Copula的有效性。
2023-01-24 q-fin.MF q-fin.ST
Multiple time scales in volatility and leverage correlations: An stochastic volatility model
金融时间序列表现出两种不同类型的非线性相关性：（一）波动性自相关性，具有很长的记忆范围，在几年的顺序，和（二）非对称收益率波动性（或“波动”）相关性，是短得多的范围。不同的随机波动率模型已经提出了在过去的帐户这两个相关性。然而，在这些模型中，相关性的衰减是指数的，波动率和杠杆相关性都有一个单一的时间尺度，与观察结果不同。我们通过假设均值回复水平本身是随机的，扩展了线性Ornstein-Uhlenbeck随机波动模型。我们发现，由此产生的三维扩散过程可以解释不同的相关时间尺度。我们发现，结果是在良好的协议与道琼斯指数的每日回报率（1900-2000年）的一个世纪，除了崩溃的日子。
2003-02-05 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-fin.ST
Multiple time scales and the exponential Ornstein-Uhlenbeck stochastic volatility model
研究了指数型Ornstein-Uhlenbeck随机波动率模型，发现该模型的波动率自相关具有多尺度行为。它还表现出杠杆相关性和概率分布的平稳波动，这是与市场观察一致。所有这些功能使得该模型相当有吸引力，因为它似乎是更完整的比其他随机波动率模型也基于一个二维扩散。最后，我们提出了一个近似的解决方案，旨在捕捉峰度和偏度效应的回报概率密度。
2005-01-26 cond-mat.other physics.soc-ph q-fin.ST
Volatility in Financial Markets: Stochastic Models and Empirical Results
我们调查了美国股市交易的100只最具资本化的股票的历史波动性。波动率的经验概率密度函数（PDF）的对数正态模型和赫尔和怀特模型的理论预测得到比较。对数正态模型很好地描述了在该地区的低波动率值的PDF，而赫尔和怀特模型更好地近似的波动率的大值的经验PDF。这两个模型都无法描述在一个适度大的波动范围内的经验pdf。
2002-02-28 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Multiple time scales and the empirical models for stochastic volatility
最常见的随机波动率模型，如Ornstein-Uhlenbeck（Heston），指数波动率（Expanding）和Hull-White模型将波动率定义为马尔可夫过程。在这项工作中，我们检查的马尔可夫近似在不同的时间尺度的适用性，并将试图回答的问题，上述随机波动率模型是最现实的。为此，我们认为在短期（几天）和长期（几个月）的时间尺度的波动性作为一个马尔可夫过程，并估计它的系数的Kramers-Moyal扩展使用的数据道琼斯指数。已经发现，经验数据允许仅取定义伊藤波动率随机微分方程的形式的前两个展开系数为非零。实证结果表明，在较长的时间尺度上，实证数据支持了实证模型。在短时间尺度下，经验模型仅在波动量较小的情况下与Expanding模型一致。
2006-11-06 physics.soc-ph q-fin.ST
A contribution to the systematics of stochastic volatility models
系统地比较了几类股票市场波动的随机波动率模型。我们表明，长期收益率分布是高斯或开发一个幂律尾，而短期收益率分布一般有一个拉伸指数的形式，但也可以假设一个代数衰减，在家庭的模型，我们称之为“GARCH”型。在指数Ornstein-Uhlenbeck过程中发现了中间区域。我们还计算了波动率的自相关函数的衰减。
2010-09-14 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
A Neural Stochastic Volatility Model
University College London（伦敦大学学院）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
在本文中，我们表明，最近将统计模型与深度递归神经网络相结合，为制定波动率（时间序列的变化程度）模型提供了一种新的方法，这些模型已广泛用于金融领域的时间序列分析和预测。该模型包括一对互补的随机递归神经网络：生成网络模型的随机波动过程的联合分布;推理网络近似的条件分布的潜变量给定的观测值。我们在这里的重点是制定的时间动态波动随时间的随机递归神经网络框架下。在真实世界股票价格数据集上的实验表明，所提出的模型产生了更好的波动率估计和预测，优于主流方法，例如，确定性模型，如GARCH及其变体，以及随机模型，即基于MCMC的模型\emph{stochvol}以及高斯过程波动模型\emph{GPVol}，平均负对数似然。
2018-12-05 cs.CE cs.LG q-fin.ST
