On a simultaneous parameter inference and missing data imputation for nonstationary autoregressive models
本文研究了时间序列分析中的缺失数据问题，重点研究了存在缺失数据时模型参数的估计和缺失数据的重建。用于解决这些问题的标准方法（如极大似然估计或贝叶斯推断）依赖于先验假设（如缺失数据的高斯或平稳行为），并且在这些假设未得到满足的情况下可能导致偏倚结果。为了更进一步，我们将模型参数有界变差的外生因子向量自回归模型的有限元方法（FEM-VARX）扩展到处理缺失数据问题。该方法在考虑时间序列和所涉及的外生因素的情况下，同时估计模型参数和重建缺失数据。由此产生的计算框架进行了比较，国家的最先进的方法对一组测试案例，并作为开放源码软件。
2019-12-30 stat.ME
Uncertainty quantification of synchrosqueezing transform under complicated nonstationary noise
Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（纽约大学柯朗数学科学研究所）；Department of Statistics, University of Toronto（多伦多大学统计系）
本文提出了一种自助框架，用于量化在复杂非平稳噪声下由STFT和SST生成的时间-频率表示的不确定性，通过高斯近似和自回归方法，结合模拟和脑电图分析验证其有效性。
2026-01-27 math.ST stat.ME stat.TH
Bayesian Circular Lattice Filters for Computationally Efficient Estimation of Multivariate Time-Varying Autoregressive Models
非平稳时间序列数据存在于各种科学学科中，包括环境科学、生物学、信号处理、计量经济学等。许多贝叶斯模型已被开发来处理非平稳时间序列。时变向量自回归（TV-VAR）模型是一种适用于多变量非平稳时间序列的模型。然而，在大多数情况下，模型所呈现的大量参数导致高计算负担，最终限制了其使用。本文提出了一种计算效率高的多变量贝叶斯圆格滤波器的TV-VAR模型的使用扩展到更广泛的一类高维问题。我们的完全贝叶斯框架允许自回归（AR）系数和创新协方差随时间变化。我们的估计方法是基于贝叶斯格型滤波器（BLF），这是非常计算效率和稳定的单变量情况下。为了说明我们方法的有效性，我们通过仿真研究与其他竞争方法进行了全面比较，发现在大多数情况下，我们的方法在估计的时变谱密度与真实时变谱密度之间的平均平方误差方面表现出色。最后，我们通过应用季度国内生产总值（GDP）数据和北加州风能数据来展示我们的方法。
2022-06-24 stat.ME
Efficiency improvements in inference on stationary and nonstationary fractional time series
我们考虑一个时间序列模型，其中包含一个分数阶随机分量，其积分阶可以位于平稳/可逆或非平稳区域并且是未知的，以及一个由广义多项式组成的附加确定性分量。因此，该模型可以合并趋势行为的竞争描述。随机分量的平稳输入具有参数自相关性，但新息具有未知形式的分布。因此，该模型是半参数的，我们开发的参数分量是渐近正常的估计，并实现M-估计效率界，等于发现在工作中使用自适应LAM/LAN方法。我们治疗的一个主要技术特征是截断自回归表示，以形成创新代理的效果。当创新密度被参数化时，这也是相关的，我们也提供了这种情况下的结果。我们的半参数估计采用非参数序列估计，这避免了一些复杂性和条件内核的方法特点在许多工作的自适应估计的时间序列模型，因此，我们的工作也有助于非分数时间序列模型，如自回归移动平均的方法和理论。半参数估计的有限样本性能的Monte Carlo研究。
2005-08-16 math.ST stat.TH
Specification testing in nonlinear and nonstationary time series autoregression
本文考虑了一类具有非平稳性的非参数自回归模型。我们提出了一个非参数核检验的条件均值，然后建立一个渐近分布的建议测试。这两个设置和结果不同于早期的非参数自回归与平稳性的工作。此外，我们开发了一个新的自举模拟方案，用于选择一个合适的带宽参数，在内核测试以及选择一个模拟的临界值。使用一个模拟的例子和一个真实数据的例子，所提出的测试的有限样本性能进行评估。
2009-11-19 math.ST stat.TH
Testing High-dimensional Nonstationary Time Series
该研究建立高维非平稳时间序列样本相关矩阵极端特征值的联合中心极限定理与渐近谱性质，提出新型高维单位根检验及前向序贯检验法，并通过高维购买力平价假说实证验证理论结果。
2025-08-03 stat.ME
The dynamic generalized covariance measure for conditional independence testing with nonstationary time series
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
本文提出首个适用于非平稳非线性过程单次实现的条件独立性检验框架，通过时变非线性回归等技术解决线性模型难以捕捉非线性动态的问题，为相关领域的随机过程关系识别提供了新工具。
2026-10-22 math.ST stat.ME stat.ML
Measuring General Associations in Time Series: An Adaptation and Empirical Evaluation of the CODEC Coefficient in Determining Autoregressive Dynamics
本研究改编CODEC系数为模型无关的滞后选择工具，通过模拟和基准数据验证，其在非线性和非平稳时间序列中优于传统相关度量，为自回归动态识别提供实用方法。
2025-09-07 stat.CO stat.ME
Some Probabilistic and Statistical Properties of a Random Coefficient Autoregressive Model
Robinson（1978）研究了随机系数一阶自回归模型$[RCAR(1)]$的统计推断，其中系数随个体而变化。本文试图将这一结果推广到$p$ $[RCAR(p)]$阶随机系数自回归模型。将导出该模型的平稳性条件。
2008-11-12 math.ST stat.TH
Functional estimation and change detection for nonstationary time series
时间序列中结构突变的测试在理想情况下应该对感兴趣的参数中的突变敏感，同时对干扰变化具有鲁棒性。因此，统计分析需要在无变化的原假设下考虑某种形式的非平稳性。本文构造了局部平稳时间序列综合参数的估计量，并建立了相应的泛函中心极限定理，使得在较弱的假设下，能对广泛的一类参数进行变点推断.所提出的框架涵盖了所有的参数，可以表示为非线性函数的时刻，例如峰度，自相关，系数在线性回归模型。为了进行基于导出的极限分布的可行推理，提出了一种自助变体，并建立了它的一致性。通过模拟研究和高频资产价格的应用说明了该方法。
2022-12-01 math.ST stat.ME stat.TH
Changepoint detection in random coefficient autoregressive models
我们提出了一个家庭的基于统计的随机系数自回归（RCA）序列中的自回归参数的确定性部分中检测变化点的存在。为了确保能够检测到样本端点处的突变，我们深入研究了加权的CRAUM统计，分析了几乎所有可能的加权方案的渐近性，包括标准化的CRAUM过程（我们推导出Darling-Erdos定理）和更大的权重（研究所谓的Rényi统计）。我们的结果是有效的，无论序列是否是平稳的或不，不需要先验知识的平稳性或缺乏。从技术上讲，我们的结果需要强近似，在非平稳的情况下，是全新的。同样，我们允许未知形式的异方差的误差项和自回归系数的随机部分，提出了一个家庭的检验统计量是强大的异方差，而不需要任何先验知识的存在或类型。仿真结果表明，我们的程序在有限的样本工作得很好。我们补充我们的理论与金融，经济和流行病学时间序列的应用。
2021-04-27 econ.EM math.ST stat.OT
Exponential inequalities for nonstationary Markov Chains
CREST, ENSAE, Université Paris Saclay（巴黎萨克雷大学国立统计与经济行政学院 CREST）；AGM UMR8088 University Paris-Seine（巴黎塞纳大学 AGM UMR8088）；CIMFAV, Universidad de Valparaiso（瓦尔帕莱索大学 CIMFAV）；CAM, Tianjin University（天津大学 CAM）
指数不等式是机器学习理论中的主要工具。证明非独立同分布随机变量的指数不等式允许将许多学习技术推广到这些变量。事实上，在过去的15年里，人们在不等式和时间序列的学习理论方面做了大量的工作。然而，对于非独立的情况，几乎所有的结果都涉及平稳的时间序列。这排除了许多重要的应用：例如，任何具有周期行为的序列都是非平稳的。在本文中，我们将Dedecker和Fan（2015）的基本工具扩展到非平稳马尔可夫链。作为应用，我们提供了一个Bernstein型不等式，我们推出的风险界的预测周期自回归过程的未知周期。
2019-05-04 cs.LG stat.ML
Spherically Embedded Time Series with Unknown Trend and Periodic Components
Macquarie University（麦考瑞大学）
本文提出统一的几何框架分析非平稳球面嵌入时间序列，通过非参数球面趋势-周期性分解模型提取趋势和周期成分，结合球面自回归模型提升预测性能。
2026-08-28 stat.AP stat.ME
Testing for strict stationarity in a random coefficient autoregressive model
我们提出了一个程序，以决定（严格）平稳性的原假设和非平稳性的替代，在随机系数自回归（RCAR）的上下文中。该过程是基于随机化的诊断发散到正无穷大下的零，并漂移到零下的替代。因此，我们提出了一个可以直接使用的随机测试，并在此基础上提出了一个决策规则来区分空值和替代值。该程序可以应用于非常一般的情况下：尽管是为RCAR模型开发的，但它可以用于标准AR（1）模型的情况，而无需任何修改或先验知识。此外，该测试在存在无穷方差的情况下工作（再次不需要修改或先验知识），并且通常需要对矩的存在进行最小假设。
2019-01-04 math.ST stat.TH
Localizing Changes in High-Dimensional Vector Autoregressive Processes
自回归模型捕捉随机过程，其中过去的实现决定了新数据的生成分布;它们在各种工业，生物医学和金融环境中自然出现。处理这些数据时的一个关键挑战是确定底层生成模型何时发生变化，因为这可以提供对底层系统不同操作机制的见解。本文描述了一种新的动态规划方法，用于定位高维自回归过程中的变化和相关的差错率，改进了现有技术。当模型参数随时间分段恒定且相应的过程分段稳定时，所提出的动态规划算法即使在维数、系数矩阵的稀疏性允许两个连续变化点之间的时间间隔以及两个连续系数矩阵的差的幅度随样本量而变化。此外，可以经由可证明地改善定位差错率的计算高效的细化算法来提高初始粗略变化点定位估计的准确性。最后，通过仿真实验和实际数据分析，验证了本文方法的数值优越性。
2020-07-29 math.ST stat.ME stat.TH
Aggregation of isotropic autoregressive fields
本注释构成对Azomahou，JSPI，139：2581-2597文章的更正。研究了具有随机系数的格点上各向同性四近邻自回归模型的集结问题。对AR系数的一大类规律，详细研究了所得随机场的谱密度。根据这一定律，聚合场可以表现出短记忆或各向同性长记忆。
2011-06-14 math.PR math.ST stat.TH
Hidden Markov Mixture Autoregressive Models: Parameter Estimation
本报告介绍了一个简约的结构，混合自回归模型，其中的权系数确定通过潜在的随机变量的函数，所有过去的观察。这些变量遵循隐马尔可夫模型。我们修改EM和Baum-Welch算法来估计模型的参数。
2011-05-14 math.ST stat.TH
A Functional Coefficients Network Autoregressive Model
本文提出函数系数网络自回归（FCNAR）模型，通过结合节点自身与邻居的过去值非线性地分析多元时间序列，解决了重尾误差下的稳定性与参数推断问题，并经合成与空气污染数据验证了其有效性。
2024-02-12 stat.ME
Model Specification Test for Stationary Functional Time Series
Illinois State University（伊利诺伊州立大学）；Ruhr-University Bochum（波鸿鲁尔大学）；Zhejiang University（浙江大学）
本文提出一个基于自回归近似和加权L2距离的通用框架，用于平稳函数型时间序列的模型设定检验，涵盖阶数检验、ARMA设定检验和可分离性检验，并证明了渐近有效性。
2026-09-24 math.ST stat.ME stat.TH
Spline-backfitted kernel forecasting for functional-coefficient autoregressive models
我们提出了三种方法预测的时间序列建模使用函数系数自回归模型（FCAR）通过样条回拟合局部线性（SBLL）平滑拟合。这三种方法分别是“朴素”插件方法、引导方法和多阶段方法。本文给出了FCAR模型的SBLL估计方法的渐近结果，并证明了估计量是有效的。通过仿真对三种预测方法进行了比较。我们发现，天真的方法执行以及多级方法，甚至在某些情况下优于它。我们适用于天真和多阶段的方法，太阳辐照度的数据和比较预测的基础上，我们的方法的线性AR模型，最常用的太阳能文献中的模型。
2015-02-13 stat.ME
Vector Autoregressive Models with Spatially Structured Coefficients for Time Series on a Spatial Grid
我们提出了一个空间网格上的时间序列数据的简约时空模型。我们的模型是能够处理高维时间序列数据，可以收集在数百个位置和捕捉空间非平稳性。从本质上讲，我们的模型是一个向量自回归模型，利用空间结构，以实现简约的自回归矩阵在两个层次上。第一级使用滞后邻域方案确保自回归矩阵的稀疏性。第二级执行非零自回归系数的空间聚类，使得附近的位置共享相似的系数。该模型是可解释的，可以用来确定地理分区，在每个区域内，时间序列具有相似的动力学行为，具有齐次自回归系数。模型参数的获得使用惩罚的极大似然与自适应融合Lasso惩罚。估计过程易于实现，并且可以根据建模者的需要进行定制。我们说明了所提出的估计算法在模拟研究的性能。我们将我们的模型应用于沙特阿拉伯的气候模型产生的风速时间序列数据集，以说明其实用性。我们的方法的局限性和可能的扩展进行了讨论。
2021-02-28 stat.AP stat.ME
Coefficient Matrices Computation of Structural Vector Autoregressive Model
Ericsson Modem Nuremberg GmbH（爱立信调制解调器纽伦堡有限公司）
本文提出高效的Large Inverse Cholesky方法，用于计算结构向量自回归模型的系数矩阵。
2014-02-10 cs.NA math.NA stat.CO
Estimation of Poisson Autoregressive Model for Multiple Time Series
本文将泊松自回归（PAR）模型视为加性模型，采用三次平滑样条与极大似然估计的混合方法进行参数估计，并将其推广至多重计数时间序列，发现该方法在计数值较大时优于状态空间方法且对结构变化具有稳健性。
2021-04-28 stat.CO stat.ME
Sequential robust efficient estimation for nonparametric autoregressive models
对于光滑系数非参数自回归模型的点态估计问题，我们构造了有效的稳健截尾序贯估计。对于高斯模型，我们提出了一个自适应程序的基础上构建的序贯估计。建立了极大极小非自适应和自适应收敛速度。事实证明，在这种情况下，这些速率与回归模型相同。
2013-04-17 math.ST stat.TH
Non-standard inference for augmented double autoregressive models with null volatility coefficients
本文考虑了一个增广双自回归模型，该模型允许波动系数为零，以避免DAR模型中的过参数化问题。由于波动率系数可能在边界上，基于高斯拟极大似然估计（GQMLE）的统计推断方法变得不标准，其渐近性要求数据具有有限的六阶矩，这就缩小了研究重尾数据的适用范围。为了克服这一缺陷，本文提出了一个系统的统计推断过程的基础上的自加权GQMLE的增强DAR模型。除Lagrange乘子检验统计量外，Wald检验统计量、拟似然比检验统计量和Portmanteau检验统计量均具有非标准渐近性。整个过程是有效的，只要数据是平稳的，它的有用性说明了模拟研究和一个真实的例子。
2019-05-06 econ.EM stat.ME
Oracally Efficient Estimation of Functional-Coefficient Autoregressive Models
非线性自回归模型对于许多自然过程的建模是非常有用的，然而，这类模型的规模很大。函数系数自回归模型（FCAR）是减少此类模型规模的有用结构。虽然这种结构减少了非线性模型的类别，但它足够广泛，可以包括一些常见的时间序列模型作为特定情况。估计非线性时间序列数据的一个最新发展是样条反拟合核（SBK）方法。该方法结合了样条函数的计算速度和核光滑的渐近性质。为了估计模型中的分量函数，所有其他分量函数都用样条进行预估计，然后取观测到的时间序列和预估计的差。然后将该差异用作伪响应，针对该伪响应，使用核平滑来估计感兴趣的函数。通过以这种方式构造估计，该方法不会遭受维数灾难。在本文中，我们适应SBK方法FCAR模型。
2015-05-29 stat.ME
p-order rounded integer-valued autoregressive (RINAR(p)) process
本文考虑离散时间相依计数过程的RINAR（1）过程的一种扩展。本文所研究的模型RINAR（p）是真实AR（p）模型的一个直接和自然的推广。与经典的基于稀疏算子的INAR（p）模型相比，新模型具有新息结构简单、自回归系数符号任意、时间序列可能为负值、自相关函数可能为负值等优点.给出了RINAR（p）模型平稳性和遍历性的条件。对于参数估计，我们考虑了最小二乘估计，并在适当的可辨识性条件下证明了它的相合性。仿真实验以及对真实数据集的分析进行了评估模型的性能。
2009-02-10 math.ST stat.ME stat.TH
The different asymptotic regimes of nearly unstable autoregressive processes
我们将关于几乎不稳定AR（p）过程收敛性的经典结果推广到无限阶情形。为了做到这一点，我们继续在最近的工作霍克斯过程中使用极限定理的一些精心挑选的几何和。证明了当系数序列具有轻尾时，无穷阶近似不稳定自回归过程表现为Ornstein-Uhlenbeck模型。然而，在重尾的情况下，我们表明，分数扩散出现的限制法律，这样的过程。
2015-02-23 math.ST stat.TH
Change-points analysis for generalized integer-valued autoregressive model via minimum description length principle
本文提出基于最小描述长度原理的 MCP-GINAR 过程对非平稳计数时间序列建模，利用结合模拟退火的遗传算法优化变点选择，证明了方法的一致性并在模拟与真实数据中验证了其优异性能。
2023-07-02 stat.AP stat.CO
Reduced-Rank Autoregressive Models for Matrix Time Series
Rutgers University（罗格斯大学）；University of Notre Dame（圣母大学）
本文针对大规模矩阵时间序列，提出对矩阵自回归模型系数矩阵施加降秩约束以进一步降维，并研究估计与秩确定方法，理论和实证表明其统计效率更高。
2026-09-25 econ.EM math.ST stat.ME
Random autoregressive models: A structured overview
具有自回归结构和随机系数的模型是分析高频、高维、波动性大的时间序列的有力工具。关于这种模式的现有文献很广泛，但也是部门性的、重叠的和令人困惑的。大多数模型都只关注数据的一个属性，而通过结合各种模型的优势及其异质性来源，可以获得很多结果。我们提出了一个结构化的概述文献的自回归模型与随机系数。我们描述模型之间的层次结构和类比，并为每个我们系统地列出属性，估计方法，测试，软件包和典型的应用程序。
2020-09-17 stat.ME
A dynamic nonstationary spatio-temporal model for short term prediction of precipitation
降水是一个复杂的物理过程，在空间和时间上变化。在未观测到的时间和/或位置的预测和插值有助于解决许多领域的重要问题。在本文中，我们提出了一个层次贝叶斯模型的时空数据，并将其应用于短期降雨预测。该模式结合了平流、扩散和对流等决定降雨的基本过程的物理知识。它是基于时间自回归卷积与空间彩色和时间白色的创新。通过将卷积核的平流参数与外部风矢量相联系，该模型是时间非平稳的。此外，它允许不可分离和各向异性的协方差结构。利用Voronoi曲面细分，我们构造了一个自然的参数化，即空间和时间分辨率一致，数据躺在不规则的网格点。在应用程序中，统计模型结合了从数值天气预报模型获得的其他三个气象变量的预测与过去的降水观测。然后，该模型用于预测24小时内的三小时降水量。它比一个可分离的，固定的和各向同性的版本，它执行一个确定性的数值天气预报模式的降水，它的优点是量化的预测不确定性。
2013-01-16 stat.AP
Hidden Markov Mixture Autoregressive Models: Stability and Moments
本文提出了混合自回归模型的一种新的简约结构。所述权系数是根据隐马尔可夫模型通过潜在随机变量确定的。本文提出了一种应用于预测的动态规划算法。我们还得到了过程的无条件一阶矩的极限行为和方差极限值的一个合适的上界。这可以被认为是进程的长期运行行为。最后证明了二阶矩的收敛性和稳定性。此外，我们通过模拟和预测来说明所提出的模型的有效性。
2011-05-11 math.ST stat.TH
Dynamic Spatial Autoregressive Models with Autoregressive and Heteroskedastic Disturbances
我们提出了一类新的模型，专门为时空数据分析。为此，我们推广的空间自回归模型与自回归和异方差干扰，即SARAR（1，1），利用最近的进展，分数驱动（SD）模型通常用于时间序列计量经济学。特别是，我们允许随时间变化的空间自回归系数以及随时间变化的回归系数和横截面标准差。我们报告了一个广泛的蒙特卡罗模拟研究，以调查有限样本性质的极大似然估计的新一类模型，以及其灵活性，在解释几个动态空间依赖过程。通过在投资组合优化中的应用，发现新提出的一类模型在经济上是理性投资者的首选。
2023-01-11 q-fin.PM stat.AP stat.ME
State-Dependent Autoregressive Models: Properties, Estimation and Forecasting
本文研究了一类非线性时间序列的状态依赖自回归模型的时间依赖性质，并讨论了模型的参数估计问题。我们称这样的模型为状态依赖一阶自回归过程（SDAR）。我们引入了一些假设，在这些假设下，这类模型是严格平稳和一致遍历的，我们建立了参数的拟极大似然估计的相合性和渐近正态性。为了捕捉模型的潜力，我们提出了一个实证应用程序的非线性时间序列提供的每周实现波动率提取的一些欧洲金融指数的回报。考虑到两区SETAR模式提供的替代方法，对预报精度进行了比较
2020-02-08 math.ST stat.TH
Derivation of an Inverse Spatial Autoregressive Model for Estimating Moran's Index
空间自相关测量，如莫兰指数，可以表示为一对方程的基础上标准化的大小变量和全球归一化的权重矩阵。一个是基于内积，另一个是基于尺寸变量的外积。内积方程实际上是一个空间自相关模型。然而，莫朗指数的内积方程的理论基础尚不清楚。本文揭示了Moran指数的内积方程的前因和后因。研究方法是数学推导和实证分析。主要结果如下。首先，从一个简单的空间自回归模型出发，推导出了空间自回归系数的内积方程，从而阐明了Moran指数与空间自回归系数之间的关系。其次，证明了最小二乘回归是估计空间自回归系数的有效方法之一。第三，空间自回归系数的取值范围可以从三个角度来确定。空间自相关模型实质上是一个逆空间自回归模型，Moran指数模型和空间自回归模型可以通过内积和外积方程整合到同一个框架中。这一工作有助于理解空间自相关测量和空间自回归建模之间的联系和区别。
2022-09-18 physics.data-an stat.ME
Multiscale Dynamic Dependence Estimation over Networks
University of York（约克大学）；University of Bath（巴斯大学）
提出网络局部平稳小波过程（Net-LSW），将图结构直接编码在协方差中，并引入局部偏相关图，开发子过程估计方案，准确恢复非平稳依赖结构。
2026-08-18 stat.ME
High Dimensional and Banded Vector Autoregressions
考虑了一类系数矩阵为带状的向量自回归模型。该设置表示高维时间序列的一种稀疏结构，尽管隐含的自协方差矩阵不是带状的。当分量时间序列的顺序安排得当时，该结构也具有实际意义。建立了估计的带状自回归系数矩阵的收敛速度。我们还提出了一个贝叶斯信息准则来确定系数矩阵中的带宽，这被证明是一致的。通过研究带状向量自回归过程自协方差函数的一些近似带状结构，构造了自协方差阵阵的相合估计量.
2016-08-30 stat.ME
Time-varying first-order autoregressive processes with irregular innovations
考虑了一个具有非规则新息的时变一阶自回归模型，其中假定系数函数是Hölder连续的。为了估计这个函数，我们使用一个准最大似然为基础的方法。这种方法的精确控制需要对某些弱相关过程的极端情况进行细致的分析，我们的主要结果是这些量的浓度不等式。基于我们的分析，上界和匹配的极大极小下界推导，显示我们的估计的最优性。与常规情况不同，信息论复杂性取决于平滑度和额外的形状参数，表征底层分布的不规则性。证明的结果和思想与经典的和最近的方法在局部平稳过程的统计和推断方面有很大的不同。
2023-02-26 math.ST stat.TH
Regularized Estimation of High-Dimensional Matrix-Variate Autoregressive Models
本文针对高维矩阵变量时间序列，提出了带状和LASSO稀疏两种正则化估计方法以降低双线性自回归模型的参数维度，推导了渐近性质，并通过模拟与真实数据验证了其优越的预测性能。
2024-10-15 stat.ME
An Efficient and Interpretable Autoregressive Model for High-Dimensional Tensor-Valued Time Series
本文提出一种基于CP分解的监督因子建模方法，通过低秩加稀疏结构实现高维张量时间序列的高效降维与可解释自回归建模。
2025-06-02 stat.ME
Generalized Yule-Walker Estimation for Spatio-Temporal Models with Unknown Diagonal Coefficients
我们考虑一类时空模型，扩展流行的计量经济学空间自回归面板数据模型，允许每个位置（或面板）的标量系数彼此不同。为了克服固有的内禀性，我们提出了一种广义的Yule-Walker估计方法，它将最小二乘估计应用于Yule-Walker方程。渐近理论是在样本量和位置（或面板）的数量在平稳和α混合过程的一般设置下趋于无穷大的设置下开发的，其中包括由i.i.d.驱动的空间自回归面板数据模型。创新作为特例。所提出的方法说明使用模拟和真实数据。
2016-05-14 stat.ME
A Theoretical Analysis of the Stationarity of an Unrestricted Autoregression Process
高维自回归模型如果考虑到时间依赖的异质性，则可以较一般地描述某些计量经济过程。本文分析了具有系数序列$β$乘以$0<δ<1$的连续递增幂的维数$k>1$的自回归过程的平稳性。该定理给出了系数与$k$之间按$δ$的简单关系的平稳性条件。在计算上，平稳性的证据取决于参数。$δ$的选择设定了$β$的界限和模型预测的时滞数。
2021-08-20 econ.EM math.ST stat.TH
Multi-linear Tensor Autoregressive Models
当代的时间序列分析已经看到越来越多的张量类型的数据，从许多领域。例如，股票可以根据规模、账面市值比和营业利润率进行分组，从而在每个月进行3向张量观察。我们提出了一个张量值时间序列的自回归模型，自回归项依赖于多线性系数矩阵。与传统的先对张量观测值进行向量化，再应用向量自回归模型的方法相比，张量自回归模型保留了张量结构，并允许相应的解释。我们介绍了三种估计的基础上投影，最小二乘，和极大似然。我们的分析同时考虑了固定维和高维设置。对于前者，我们建立了估计量的中心极限定理;对于后者，我们着重讨论了估计量的收敛速度和模型选择。通过模拟和实际例子证明了该模型的性能。
2021-10-03 stat.ME
Matrix Autoregressive Model with Vector Time Series Covariates for Spatio-Temporal Data
针对静态二维空间网格矩阵时间序列与非空间向量辅助序列的预测问题，提出MARAC模型，结合双线性变换自回归分量与RKHS平滑张量辅助分量，通过惩罚极大似然估计与交替最小化求解，在模拟及全球TEC预测中验证了性能。
2025-09-24 stat.ME
Estimating effects within nonlinear autoregressive models: a case study on the impact of child access prevention laws on firearm mortality
自回归模型被广泛用于时间序列数据的分析，但在估计干预措施的效果时仍然没有得到充分利用。这部分是由于任何利益干预的滞后结果的内隐性，这造成了解释模型系数的困难。这些问题只会在研究犯罪、死亡率或疾病时常见的非线性或非加性模型中加剧。在本文中，我们探讨了使用负二项自回归模型时，估计干预措施的影响计数数据。我们推导出一个简单的近似，便于直接解释模型参数下的任何阶自回归模型。我们说明的方法，使用36年的美国州级枪支死亡率数据的实证模拟研究，并使用该方法来估计儿童接触预防法律对枪支死亡率的影响。
2021-09-07 stat.ME
Sparse Vector Autoregressive Modeling
向量自回归（VAR）模型已被广泛用于多变量时间序列的时间相关性建模。对于大（甚至中等）维度，AR系数的数量可能非常大，导致噪声估计，不稳定的预测和难以解释的时间依赖性。为了克服这些缺点，我们提出了一个2阶段的方法来拟合稀疏VAR（sVAR）模型，其中许多AR系数为零。第一阶段选择非零AR系数的基础上估计的部分频谱相干性（PSC）连同BIC的使用。PSC用于量化多变量过程中边际序列之间的条件关系。然后应用细化第二阶段以进一步减少参数的数量。这2阶段的方法的性能示出了仿真结果。两阶段方法也适用于两个实际数据的例子：第一个是谷歌流感趋势数据，第二个是空气污染物浓度水平的时间序列。
2012-07-02 stat.AP stat.CO
Joint semi-parametric INAR bootstrap inference for model coefficients and innovation distribution
本文提出一种半参数 INAR 自助法程序，证明其对模型系数与新息分布的联合估计具有一致性，并应用于拟合优度检验、预测推断与离散指数分析，通过模拟和实际数据验证了其有限样本性能。
2025-07-15 stat.ME
Network Vector Autoregressive Model for Dyadic Response Variables
对于一般的面板数据，网络向量自回归模型通过引入网络结构，捕捉了多个时间序列之间的线性相关性。本文提出了二进响应变量的网络向量自回归模型（NVARD），该模型描述了在考虑不同对之间依赖关系的情况下二进数据的动态过程。此外，由于时间和个体之间的异质性，我们提出了时变系数网络向量自回归模型的二进响应变量（VCNVARD）。最后，我们应用这些模型来预测世界双边贸易流量。
2022-05-29 stat.AP
Autoregressive Optimal Transport Models
针对分布时间序列分析挑战，提出在最优传输映射空间中操作的自回归传输模型，通过沿Wasserstein空间测地线建立传输映射间的回归联系，并证明了其平稳解的存在性及变系数扩展，成功应用于房价与温度分布数据分析。
2023-05-20 stat.ME
Identification and estimation of structural vector autoregressive models via LU decomposition
本文针对 SVAR 模型识别中新息过程假设过强的问题，利用系数矩阵零约束与 LU 分解条件提出识别方法，并建立系数矩阵和脉冲响应的渐近正态估计。
2025-03-16 econ.EM stat.AP
Banded Spatio-Temporal Autoregressions
提出了一类新的具有未知带状自回归系数矩阵的时空模型。当面板成员代表许多不同位置的经济（或其他类型）个体时，该设置表示高维空间面板动态模型的稀疏结构。当板件的排列顺序合理时，结构具有实际意义。注意，隐含的自协方差阵不太可能是带状的，因此，该建议与现有文献中关于高维带状协方差阵的推断完全不同。由于自回归系数矩阵具有固有的内禀性，本文采用基于Yule-Walker方程的最小二乘法来估计自回归系数矩阵。研究了基于多重Yule-Walker方程的估计量。提出了一种基于比率的自回归矩阵带宽确定方法。建立了推理方法的一些渐近性质。所提出的方法进一步说明使用模拟和真实的数据集。
2018-04-18 stat.ME
Neural Generalised AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity
University College London（伦敦大学学院）
我们提出了神经神经GARCH，一类方法来模拟金融时间序列的条件异方差性。神经GARCH是单变量情况下GARCH 1，1模型和多变量情况下对角BEKK 1，1模型的神经网络适应。为了反映金融市场不断变化的动态，我们允许GARCH模型的系数随时间变化。时变系数由一个递归神经网络参数化，该网络是用随机梯度变分贝叶斯训练的。我们提出了我们的模型的两个变种，一个正常的创新和其他学生t创新。我们在广泛的单变量和多变量金融时间序列上测试了我们的模型，我们发现神经学生t模型始终优于其他模型。
2022-02-23 cs.LG q-fin.ST stat.ML
Spatially-clustered spatial autoregressive models with application to agricultural market concentration in Europe
本文提出SCSAR模型，通过惩罚最大似然联合估计空间聚类与系数，以分析欧洲农业市场集中度并揭示其区域碎片化及异质性局部效应。
2024-07-19 econ.EM stat.AP stat.CO
