On a simultaneous parameter inference and missing data imputation for nonstationary autoregressive models
本文研究了时间序列分析中的缺失数据问题，重点研究了存在缺失数据时模型参数的估计和缺失数据的重建。用于解决这些问题的标准方法（如极大似然估计或贝叶斯推断）依赖于先验假设（如缺失数据的高斯或平稳行为），并且在这些假设未得到满足的情况下可能导致偏倚结果。为了更进一步，我们将模型参数有界变差的外生因子向量自回归模型的有限元方法（FEM-VARX）扩展到处理缺失数据问题。该方法在考虑时间序列和所涉及的外生因素的情况下，同时估计模型参数和重建缺失数据。由此产生的计算框架进行了比较，国家的最先进的方法对一组测试案例，并作为开放源码软件。
2019-12-30 stat.ME
Stationary subspace analysis of nonstationary covariance processes: eigenstructure description and testing
平稳子空间分析（SSA）搜索非平稳向量时间序列中平稳分量的线性组合。这些线性组合及其个数定义了一个相关的平稳子空间及其维数。研究了零均值非平稳协方差过程的SSA。我们用某些对称矩阵的特征值和特征向量刻画了平稳子空间及其维数。这个特征，然后用来获得正式的统计测试估计尺寸的平稳子空间。还提出了基于特征结构的技术来估计平稳子空间，而不依赖于以前使用的计算密集型优化方法。最后，介绍的方法进行了检查模拟和真实数据。
2019-04-20 math.ST stat.ME stat.TH
Uncertainty quantification of synchrosqueezing transform under complicated nonstationary noise
Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（纽约大学柯朗数学科学研究所）；Department of Statistics, University of Toronto（多伦多大学统计系）
本文提出了一种自助框架，用于量化在复杂非平稳噪声下由STFT和SST生成的时间-频率表示的不确定性，通过高斯近似和自回归方法，结合模拟和脑电图分析验证其有效性。
2026-01-27 math.ST stat.ME stat.TH
Bayesian Circular Lattice Filters for Computationally Efficient Estimation of Multivariate Time-Varying Autoregressive Models
非平稳时间序列数据存在于各种科学学科中，包括环境科学、生物学、信号处理、计量经济学等。许多贝叶斯模型已被开发来处理非平稳时间序列。时变向量自回归（TV-VAR）模型是一种适用于多变量非平稳时间序列的模型。然而，在大多数情况下，模型所呈现的大量参数导致高计算负担，最终限制了其使用。本文提出了一种计算效率高的多变量贝叶斯圆格滤波器的TV-VAR模型的使用扩展到更广泛的一类高维问题。我们的完全贝叶斯框架允许自回归（AR）系数和创新协方差随时间变化。我们的估计方法是基于贝叶斯格型滤波器（BLF），这是非常计算效率和稳定的单变量情况下。为了说明我们方法的有效性，我们通过仿真研究与其他竞争方法进行了全面比较，发现在大多数情况下，我们的方法在估计的时变谱密度与真实时变谱密度之间的平均平方误差方面表现出色。最后，我们通过应用季度国内生产总值（GDP）数据和北加州风能数据来展示我们的方法。
2022-06-24 stat.ME
Efficiency improvements in inference on stationary and nonstationary fractional time series
我们考虑一个时间序列模型，其中包含一个分数阶随机分量，其积分阶可以位于平稳/可逆或非平稳区域并且是未知的，以及一个由广义多项式组成的附加确定性分量。因此，该模型可以合并趋势行为的竞争描述。随机分量的平稳输入具有参数自相关性，但新息具有未知形式的分布。因此，该模型是半参数的，我们开发的参数分量是渐近正常的估计，并实现M-估计效率界，等于发现在工作中使用自适应LAM/LAN方法。我们治疗的一个主要技术特征是截断自回归表示，以形成创新代理的效果。当创新密度被参数化时，这也是相关的，我们也提供了这种情况下的结果。我们的半参数估计采用非参数序列估计，这避免了一些复杂性和条件内核的方法特点在许多工作的自适应估计的时间序列模型，因此，我们的工作也有助于非分数时间序列模型，如自回归移动平均的方法和理论。半参数估计的有限样本性能的Monte Carlo研究。
2005-08-16 math.ST stat.TH
Specification testing in nonlinear and nonstationary time series autoregression
本文考虑了一类具有非平稳性的非参数自回归模型。我们提出了一个非参数核检验的条件均值，然后建立一个渐近分布的建议测试。这两个设置和结果不同于早期的非参数自回归与平稳性的工作。此外，我们开发了一个新的自举模拟方案，用于选择一个合适的带宽参数，在内核测试以及选择一个模拟的临界值。使用一个模拟的例子和一个真实数据的例子，所提出的测试的有限样本性能进行评估。
2009-11-19 math.ST stat.TH
The dynamic generalized covariance measure for conditional independence testing with nonstationary time series
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
本文提出首个适用于非平稳非线性过程单次实现的条件独立性检验框架，通过时变非线性回归等技术解决线性模型难以捕捉非线性动态的问题，为相关领域的随机过程关系识别提供了新工具。
2026-10-22 math.ST stat.ME stat.ML
Testing High-dimensional Nonstationary Time Series
该研究建立高维非平稳时间序列样本相关矩阵极端特征值的联合中心极限定理与渐近谱性质，提出新型高维单位根检验及前向序贯检验法，并通过高维购买力平价假说实证验证理论结果。
2025-08-03 stat.ME
Measuring General Associations in Time Series: An Adaptation and Empirical Evaluation of the CODEC Coefficient in Determining Autoregressive Dynamics
本研究改编CODEC系数为模型无关的滞后选择工具，通过模拟和基准数据验证，其在非线性和非平稳时间序列中优于传统相关度量，为自回归动态识别提供实用方法。
2025-09-07 stat.CO stat.ME
Changepoint detection in random coefficient autoregressive models
我们提出了一个家庭的基于统计的随机系数自回归（RCA）序列中的自回归参数的确定性部分中检测变化点的存在。为了确保能够检测到样本端点处的突变，我们深入研究了加权的CRAUM统计，分析了几乎所有可能的加权方案的渐近性，包括标准化的CRAUM过程（我们推导出Darling-Erdos定理）和更大的权重（研究所谓的Rényi统计）。我们的结果是有效的，无论序列是否是平稳的或不，不需要先验知识的平稳性或缺乏。从技术上讲，我们的结果需要强近似，在非平稳的情况下，是全新的。同样，我们允许未知形式的异方差的误差项和自回归系数的随机部分，提出了一个家庭的检验统计量是强大的异方差，而不需要任何先验知识的存在或类型。仿真结果表明，我们的程序在有限的样本工作得很好。我们补充我们的理论与金融，经济和流行病学时间序列的应用。
2021-04-27 econ.EM math.ST stat.OT
Exponential inequalities for nonstationary Markov Chains
CREST, ENSAE, Université Paris Saclay（巴黎萨克雷大学国立统计与经济行政学院 CREST）；AGM UMR8088 University Paris-Seine（巴黎塞纳大学 AGM UMR8088）；CIMFAV, Universidad de Valparaiso（瓦尔帕莱索大学 CIMFAV）；CAM, Tianjin University（天津大学 CAM）
指数不等式是机器学习理论中的主要工具。证明非独立同分布随机变量的指数不等式允许将许多学习技术推广到这些变量。事实上，在过去的15年里，人们在不等式和时间序列的学习理论方面做了大量的工作。然而，对于非独立的情况，几乎所有的结果都涉及平稳的时间序列。这排除了许多重要的应用：例如，任何具有周期行为的序列都是非平稳的。在本文中，我们将Dedecker和Fan（2015）的基本工具扩展到非平稳马尔可夫链。作为应用，我们提供了一个Bernstein型不等式，我们推出的风险界的预测周期自回归过程的未知周期。
2019-05-04 cs.LG stat.ML
Spherically Embedded Time Series with Unknown Trend and Periodic Components
Macquarie University（麦考瑞大学）
本文提出统一的几何框架分析非平稳球面嵌入时间序列，通过非参数球面趋势-周期性分解模型提取趋势和周期成分，结合球面自回归模型提升预测性能。
2026-08-28 stat.AP stat.ME
Shrinkage priors on complex-valued circular-symmetric autoregressive processes
研究复值循环对称自回归过程功率谱密度的收缩先验。我们构造收缩预测功率谱密度，其渐近地支配（i）基于Jeffreys先验的贝叶斯预测功率谱密度和（ii）具有最大似然估计的估计功率谱密度，其中从真实功率谱密度到预测功率谱密度的Kullback-Leibler发散被采用作为风险。此外，我们提出了一般的结构的目标先验的Kähler参数空间，利用一个积极的连续的本征函数的Laplace-Beltrami算子的负特征值。本文给出了一个$1$阶复值平稳自回归模型的数值实验。
2021-02-04 math.ST stat.TH
Estimation of Poisson Autoregressive Model for Multiple Time Series
本文将泊松自回归（PAR）模型视为加性模型，采用三次平滑样条与极大似然估计的混合方法进行参数估计，并将其推广至多重计数时间序列，发现该方法在计数值较大时优于状态空间方法且对结构变化具有稳健性。
2021-04-28 stat.CO stat.ME
Change-points analysis for generalized integer-valued autoregressive model via minimum description length principle
本文提出基于最小描述长度原理的 MCP-GINAR 过程对非平稳计数时间序列建模，利用结合模拟退火的遗传算法优化变点选择，证明了方法的一致性并在模拟与真实数据中验证了其优异性能。
2023-07-02 stat.AP stat.CO
A dynamic nonstationary spatio-temporal model for short term prediction of precipitation
降水是一个复杂的物理过程，在空间和时间上变化。在未观测到的时间和/或位置的预测和插值有助于解决许多领域的重要问题。在本文中，我们提出了一个层次贝叶斯模型的时空数据，并将其应用于短期降雨预测。该模式结合了平流、扩散和对流等决定降雨的基本过程的物理知识。它是基于时间自回归卷积与空间彩色和时间白色的创新。通过将卷积核的平流参数与外部风矢量相联系，该模型是时间非平稳的。此外，它允许不可分离和各向异性的协方差结构。利用Voronoi曲面细分，我们构造了一个自然的参数化，即空间和时间分辨率一致，数据躺在不规则的网格点。在应用程序中，统计模型结合了从数值天气预报模型获得的其他三个气象变量的预测与过去的降水观测。然后，该模型用于预测24小时内的三小时降水量。它比一个可分离的，固定的和各向同性的版本，它执行一个确定性的数值天气预报模式的降水，它的优点是量化的预测不确定性。
2013-01-16 stat.AP
Identifying the finite dimensionality of curve time series
曲线时间序列框架提供了一个方便的车辆，以适应一些非平稳的功能到一个固定的设置。提出了一种新的基于曲线间动力学相关性的曲线时间序列维数识别方法。我们方法的实际实现归结为有限维矩阵的特征分析。此外，维数的确定是等价的矩阵的非零特征值的识别，我们进行了一些自助测试。所提出的方法的渐近性质进行了研究。特别是，我们的估计为零特征值享受快速收敛速度n，而非零特征值的估计收敛在标准的$\sqrt{n}$率。所提出的方法与模拟和真实的数据集。
2012-11-12 math.ST stat.TH
Stationary subspace analysis for spatial data
University of Helsinki（赫尔辛基大学）；Aalto University（阿尔托大学）；Toulouse School of Economics（图卢兹经济学院）；University Toulouse Capitole（图卢兹第一大学）
本文提出了一种适用于空间索引数据的平稳子空间分析（spSSA）方法，通过引入一阶和二阶空间统计量来估计混叠矩阵，解决多形式非平稳性问题，并通过数据增强方法估计非平稳子空间的维度。
2026-05-19 stat.ME
Multiscale Dynamic Dependence Estimation over Networks
University of York（约克大学）；University of Bath（巴斯大学）
提出网络局部平稳小波过程（Net-LSW），将图结构直接编码在协方差中，并引入局部偏相关图，开发子过程估计方案，准确恢复非平稳依赖结构。
2026-08-18 stat.ME
Bias Correction of Long-memory Estimator of Functional Time Series via the Prefiltered Sieve Bootstrap
Macquarie University（麦考瑞大学）
该研究针对函数型时间序列长记忆参数估计的偏差问题，提出基于预筛选筛自助法的校正程序，采用LPWN估计量作为初始估计，经模拟验证其能有效降低偏差并可提供参数置信区间。
2026-07-31 stat.ME
Change Point Detection for Functional Autoregressive Processes on the Sphere
Harvard T.H. Chan School of Public Health（哈佛陈曾熙公共卫生学院）；LUISS Guido Carli（鲁斯大学）
本文提出了一种基于谐波域惩罚动态规划的LASSO正则化估计器，用于球面上功能自回归过程中变化点检测，提供非渐近理论保证，适用于非平稳现象分析。
2025-12-02 stat.ME
Modeling nonstationary spatial processes with normalizing flows
University of Wollongong（伍伦贡大学）；University of New South Wales（新南威尔士大学）；King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）
本文提出利用神经自回归流（NAFs）建模非平稳各向异性空间过程，通过模拟研究证明其优于传统空间过程模型，并在3D Argo浮标数据集上展示其在实际应用中的有效性。
2026-09-22 stat.ME stat.ML
Non-Stationary Time Series Model for Station Based Subway Ridership During Covid-19 Pandemic (Case Study: New York City)
2020年的COVID-19疫情对交通系统造成了突然冲击，特别是纽约市的地铁乘客模式。通过统计模型了解地铁乘客量的时间模式在这种冲击中至关重要。然而，许多现有的统计框架可能不适合分析疫情期间的乘客量数据集，因为在此期间可能会违反一些建模假设。在本文中，利用变点检测程序，我们提出了一个分段平稳的时间序列模型来捕捉地铁客流量的非平稳结构。具体而言，该模型由几个独立的站为基础的自回归综合移动平均（ARIMA）模型连接在一起，在某些时间点。此外，数据驱动算法用于检测2019冠状病毒病大流行之前和期间的乘客模式变化以及估计模型参数。焦点的数据集是随机选择的纽约市地铁站的每日乘客量。拟合这些数据集的建议模型增强了我们对外部冲击期间乘客量变化的理解，无论是在均值（平均）变化还是时间相关性方面。
2022-01-28 stat.AP
Scalable generative modeling of non-Gaussian spatio-temporal fields via autoregressive Gaussian processes
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；University of Houston（休斯顿大学）；University of Wisconsin–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
提出一种基于自回归高斯过程和输运图的生成建模方法，用于非高斯时空场，通过条件分布乘积和稀疏性实现可扩展性，并在千万级气候数据上验证了准确性与效率。
2026-10-02 stat.ME
Modeling Function-Valued Processes with Nonseparable and/or Nonstationary Covariance Structure
我们讨论了一个一般的贝叶斯框架，通过使用一个高斯过程或重尾过程作为先验，使我们能够处理不可分离和/或非平稳的协方差结构的多维函数值过程建模。非平稳性是通过一个变化的各向异性矩阵，其参数沿输入空间变化，并通过当地的经验贝叶斯方法估计的卷积为基础的方法。对于变化的矩阵，我们建议使用球形参数化，导致无约束和可解释的参数。不受约束的性质允许将参数建模为时间、空间位置或其他协变量的非参数函数。参数的解释是基于封闭形式的表达式，提供了宝贵的见解不可分离的协方差结构。此外，为了从具有复杂协方差结构的数据中提取重要信息，贝叶斯框架可以使用从估计的协方差结构计算的特征值和特征曲面来分解函数值过程。模拟研究和应用程序的风强度数据的结果表明。本文的补充材料可在线获取。
2020-07-28 stat.ME
Detrended cross-correlations and their random matrix limit: an example from the cryptocurrency market
Institute of Nuclear Physics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院核物理研究所）；Cracow University of Technology（克拉科夫理工大学）；University of the National Education Commission（国家教育委员会大学）
该研究通过去趋势交叉相关分析，揭示了加密货币市场中的稳健集体模式，并提供了一种区分真实依赖关系与噪声的工具。
2025-12-06 cs.CE physics.data-an q-fin.ST
CHASM: Online Changepoint Detection in Temporal and Cross-Variable Dependence
Imperial College London（帝国理工学院）
CHASM提出一种在线非参数方法，通过监控递归估计的动态模态分解算子的截断特征值序列，用于检测时间序列中时间与跨变量依赖的变化点，具有高适应性和可部署性。
2026-05-08 stat.ME
