Time-varying first-order autoregressive processes with irregular innovations
考虑了一个具有非规则新息的时变一阶自回归模型，其中假定系数函数是Hölder连续的。为了估计这个函数，我们使用一个准最大似然为基础的方法。这种方法的精确控制需要对某些弱相关过程的极端情况进行细致的分析，我们的主要结果是这些量的浓度不等式。基于我们的分析，上界和匹配的极大极小下界推导，显示我们的估计的最优性。与常规情况不同，信息论复杂性取决于平滑度和额外的形状参数，表征底层分布的不规则性。证明的结果和思想与经典的和最近的方法在局部平稳过程的统计和推断方面有很大的不同。
2023-02-26 math.ST stat.TH
Matrix-variate integer-valued autoregressive processes
本文针对社会学和经济学中矩阵值整数值时间序列的建模需求，提出矩阵值整数值自回归模型，通过左右矩阵薄化算子定义模型，研究其性质，开发投影与迭代最小二乘估计，并证明其优于现有模型。
2025-09-09 math.ST stat.TH
On continuous-time autoregressive fractionally integrated moving average processes
本文考虑了一个连续时间自回归分数积分滑动平均（CARFIMA）模型，它被定义为由标准分数布朗运动驱动的随机微分方程的平稳解.与离散时间ARFIMA模型一样，CARFIMA模型也适用于研究具有短记忆、长记忆和反持续性的时间序列。我们研究了模型的平稳性，并推导出其协方差结构。此外，我们还导出了平稳CARFIMA过程的谱密度函数。
2009-02-09 math.ST stat.TH
Generalised Network Autoregressive Processes and the GNAR package
本文介绍了GNAR软件包，该软件包拟合、预测和模拟了一类功能强大的新广义网络自回归过程。这些过程由多变量时间序列以及提供变量间关系信息的真实或推断网络组成。GNAR模型将给定变量和时间的时间序列的值与同一变量和相邻变量的较早值联系起来，并由网络结构控制是否包含。GNAR包旨在适应这种新模型，同时使用标准ts对象和igraph包以便于使用。
2019-12-10 stat.ME
Autoregressive Functions Estimation in Nonlinear Bifurcating Autoregressive Models
分叉自回归过程可以看作是二叉树结构自回归过程的一种自适应，在过去的十年中，在参数背景下得到了广泛的研究。在这项工作中，我们不指定任何先验形式的两个自回归函数，我们使用非参数技术。研究了自回归函数的Nadaraya-Watson型估计的非渐近性和渐近性。我们建立我们的估计观察的过程中表示为Tn的有限子树，深度为n。估计达到经典率|Tn| - $β$ /（2 $β$ +1）在二次损失H{<$}lder类的平滑。我们证明了算法的几乎必然收敛性，给出了选择最优带宽时的偏差表达式和中偏差原理的渐近正态性。我们的证明依赖于用于研究分叉马尔可夫链的特定技术。最后，我们解决了不对称的问题，并开发了一个渐近检验的平等的两个自回归函数。
2016-02-11 math.ST stat.TH
On the Bickel-Rosenblatt test of goodness-of-fit for the residuals of autoregressive processes
本文研究自回归模型中噪声密度的拟合优度的Bickel-Rosenblatt检验。由于Bickel和Rosenblatt的开创性工作，众所周知，Parzen-Rosenblatt密度估计的积分平方误差，一旦正确地重新归一化，对于独立同分布（i.i.d.）序列的我们证明了当统计量由一般稳定和爆炸自回归过程的残差建立时，结果仍然成立。在单变量不稳定情形下，证明了当单位根位于$-1$时，结果成立，而当单位根位于$1$时，我们给出了进一步的结果.特别是，我们建立，除了一些特定的非对称内核导致非高斯极限分布和收敛速度较慢，统计量具有相同的数量级。我们还研究了一些常见的不稳定的情况下，如集成的季节过程。最后，我们建立了一个拟合优度Bickel-Rosenblatt测试的噪声的真密度及其经验性质的基础上的仿真研究。
2018-07-12 math.ST stat.TH
Conditional Autoregressive Hilbertian processes
当考虑预测一个连续时间随机过程在整个时间区间内的最近的过去，自回归希尔伯特空间过程（ARH）的概念出现。该模型可以看作是经典自回归过程到Hilbert空间值随机变量的推广。它的估计提出了一些挑战，解决了许多作者在最近几年。在本文中，我们提出了一个扩展的基础上，该模型通过引入一个条件化过程的arh。这样一来，我们的目标是双重的。首先，arh的内在线性是压倒性的。其次，我们允许在这个函数值时间序列模型上引入外生协变量.我们开始定义一种新的过程，我们称之为条件arh。然后，我们提出了估计的无穷维参数与这样的过程。使用arh框架中定义的两类预测器，我们将其扩展到我们的情况。一致性的结果，以及一个真实的数据应用有关的电力负荷预测。
2013-02-14 stat.ME
Non-Gaussian Autoregressive Processes with Tukey g-and-h Transformations
当对连续数据进行时间序列分析时，例如气候或环境问题，通常会违反高斯过程的假设。因此，我们引入了两个非高斯自回归时间序列模型，能够适应倾斜和重尾时间序列数据。我们的两个模型都是基于Tukey g-and-h变换。我们讨论了参数估计，顺序选择，和预测程序，我们的模型，并在模拟研究中检查其性能。我们证明了我们的模型的实用性，将它们应用到两组风速数据。
2018-04-18 stat.ME
Extremal properties of max-autoregressive moving average processes for modelling extreme river flows
本文研究平稳 Max-ARMA 过程的极值性质，首次提出推导其极值指标和滞后渐近依赖系数的方法，并基于重新参数化拟合模型以捕捉高阈值下的河流流量行为，用英国泰晤士河数据进行了验证。
2024-03-25 math.ST stat.AP stat.ME
Testing second order dynamics for autoregressive processes in presence of time-varying variance
研究了自回归单变量时间序列的波动率建模问题。基准方法是Engle（1982）的平稳ARCH模型。受真实数据证据的启发，最近引入了具有非常数无条件方差和非线性效应的过程。我们考虑到这种可能的非平稳性，并提出了简单的测试程序的非平稳效应。自适应McLeod和李的portmanteau和ARCH-LM测试检查二阶动力学。这些检验的标准版本，通常由从业者使用，假设恒定的无条件方差。我们用时变无条件方差证明了这些标准检验的失败。通过模拟和实际数据说明了理论结果。
2012-12-11 stat.ME
Autoregressive Models for Variance Matrices: Stationary Inverse Wishart Processes
我们介绍和探索一类新的平稳时间序列模型的方差矩阵的基础上建设性的定义，利用逆Wishart分布理论。探索的模型的主要类别是一类新的平稳，一阶自回归（AR）过程的锥半正定矩阵。多变量“波动”过程的理论和这些新模型的结构方面进行了详细描述和举例说明。然后，我们通过基于贝叶斯模拟的计算开发模型拟合方法，创建一个依赖于高效创新采样器的自定义过滤方法。然后提供了一个例子，在分析的多变量脑电图（EEG）时间序列在神经学研究。最后，我们讨论了高阶AR模型的潜在进一步发展以及与先前方法的一些联系。
2011-07-26 stat.ME
Multivariate stochastic volatility modelling using Wishart autoregressive processes
提出了一种新的金融时间序列多元随机波动率估计方法。波动率精度协方差矩阵采用Wishart自回归过程，其估计采用两步法。第一步是对自回归参数的条件推断，第二步是基于Newton-Raphson迭代算法的无条件推断。所提出的方法，这主要是贝叶斯，是适合于中维数据，它的桥梁之间的差距封闭形式的估计和基于模拟的估计算法。一个由外汇汇率数据组成的例子说明了所提出的方法。
2013-11-03 q-fin.CP stat.ME
Feature Shift Detection: Localizing Which Features Have Shifted via Conditional Distribution Tests
Purdue University（普渡大学）
虽然以前的分布偏移检测方法可以识别是否发生了偏移，但这些方法无法定位哪些特定特征导致了分布偏移-这是诊断或修复任何潜在问题的关键步骤。例如，在军事传感器网络中，用户将希望检测何时一个或多个传感器已被破坏，并且关键的是，他们将希望知道哪些特定传感器可能被破坏。因此，我们首先定义了一个形式化的多个条件分布假设检验，并提出了非参数和参数统计检验的问题。为了提高效率和灵活性，我们建议使用基于密度模型得分函数（即相对于输入的梯度）的测试统计量-它可以在单个向前和向后传递中轻松计算所有维度的测试统计量。任何密度模型都可以用于计算必要的统计数据，包括深度密度模型，如归一化流或自回归模型。我们还开发了用于识别多变量时间序列数据中何时何地发生变化的方法，并使用模拟和真实世界数据上的真实攻击模型显示多个场景的结果。
2021-07-14 cs.LG stat.ML
Autoregressive Processes on Riemannian Manifolds
King’s College London（伦敦国王学院）；Kuwait University（科威特大学）
提出黎曼自回归模型（R-AR(1)），将经典离散时间随机过程推广到流形值数据，通过Fréchet均值和自回归参数控制平稳性与遍历性，并建立依赖样本的强相合估计理论。
2026-09-22 math.PR math.ST stat.TH
Hilbert valued fractionally integrated autoregressive moving average processes with long memory operators
分数积分自回归滑动平均（FIARMA）过程已被广泛和成功地用于建模和预测具有长程相关性的单变量时间序列。这些过程的向量和功能扩展最近也被考虑。在这里，我们研究这些过程的情况下，在可分的希尔伯特空间H 0的过程中，依靠谱域的方法。在此框架下，通常的单变量长记忆参数d被作用在H 0上的长记忆算子D所取代，从而得到一类H 0值FIARMA（D，p，q）过程，其中p和q是AR和MA多项式的次数.当D是正规算子时，给出了H_0值ARMA（p，q）过程的D-分数次积分定义良好的充要条件.然后，我们推导出一类因果FIARMA过程的最佳预测器，并研究如何从有限样本的过程中一致地估计这个最佳预测器。为此，我们提供了一个一般的结果，二次泛函的周期图，顺便产生一个结果的独立利益。也就是说，对于任何遍历平稳过程值在H 0有限的二阶矩，经验自协方差算子收敛，在迹范数，真正的自协方差算子几乎肯定在每个滞后。
2022-10-06 math.FA math.ST stat.TH
Short-term time series prediction using Hilbert space embeddings of autoregressive processes
线性自回归模型是离散时间随机过程的基本表示。已经进行了不同的尝试来提供基本自回归过程的非线性版本，包括基于核方法的不同版本。受Hilbert空间分布嵌入的强大框架的启发，本文将这种方法应用于$p$阶自回归过程的核嵌入。通过这样做，我们提供了一个非线性版本的自回归过程，表现出在高度复杂的时间序列的线性模型的性能提高。我们使用所提出的方法对不同的时间序列进行一步预测，并将其性能与其他非线性方法进行比较。
2016-03-16 stat.ML
Evaluating Approximations of Count Distributions and Forecasts for Poisson-Lindley Integer Autoregressive Processes
本文针对离散时间序列使用连续 Gaussian 模型导致预测不一致的问题，通过模拟比较了 PLINAR 模型与 Gaussian 预测变体的预测效果，并利用三种参数估计方法验证了其实用性。
2024-05-30 stat.ME
Cointegration and Representation of Cointegrated Autoregressive Processes in Banach Spaces
本文推广了在潜在无穷维巴拿赫空间中取值的时间序列的协整概念。这样的时间序列的例子包括C[0，1]中的随机过程配备有上确界距离和那些在有限维向量空间配备有非欧几里德距离。然后，我们发展版本的Granger-Johansen表现定理的I（1）和I（2）自回归（AR）过程采取这样的空间中的值。为了实现我们的目标，我们首先指出AR（p）运动定律可以通过伴随形式表示用线性算子束来刻画，然后研究线性算子束的谱性质，得到给定AR（p）运动定律存在I（1）或I（2）解的充要条件.这些算子理论的结果形成了我们的表示定理的基本基础。此外，它表明，我们的运营商理论的方法实际上是一个密切相关的传统的方法在欧几里得空间设置的扩展。我们的理论结果可能是特别相关的最近越来越多的文献功能的时间序列分析在巴拿赫空间。
2021-03-16 math.FA math.ST stat.TH
CEDAR: Causal Edge Discovery for Autoregressive Processes
Bloomberg LP（彭博有限合伙企业）
研究稀疏自回归时间序列滞后因果边发现问题，提出CEDAR方法，通过AR(1)残差化等筛选候选滞后，经条件独立性测试、MCI修剪等确定因果边，在数据稀缺等情况效果好，兼具边级可解释性。
2026-07-24 cs.LG stat.ME
An Autoregressive Model with Semi-stable Marginals
半稳定律族是半自分解的。因此，他们有资格模型平稳的一阶自回归计划。这些自回归计划与半稳定的边缘和半自相似过程之间的联系。
2007-02-04 math.PR math.ST stat.TH
Simulation of Multivariate Non-Gaussian Autoregressive Time Series with Given Autocovariance and Marginals
本文提出了一种半解析方法，用于生成给定线性相关结构和边缘分布的多元过程的实现。这是单变量过程的类似方法的扩展，基于从非高斯到高斯边缘的分段线性边缘变换，将非高斯过程的自相关变换为高斯过程的自相关。扩展到多变量过程涉及从边际变换中推导自相关矩阵，这决定了生成向量自回归过程。在不同的自协方差和边际情况下设计的系统上证明了该方法的有效性。
2014-03-13 math.PR math.ST stat.CO
Prediction of Hilbertian autoregressive processes : a Recurrent Neural Network approach
Bionomeex（Bionomeex公司）；IMAG, CNRS, Univ. Montpellier（蒙彼利埃大学 IMAG 研究所，法国国家科学研究中心）
自回归希尔伯特模型（ARH）是由Denis Bosq在90年代初提出的。这是一个庞大的文学主题，并产生了许多扩展。该模型推广了时间序列分析中广泛使用的经典多维自回归模型。它已成功应用于金融、工业、生物等众多领域。我们建议在这里比较经典的预测方法的基础上估计的自相关算子与神经网络学习方法。后者基于一种流行的递归神经网络：长短期记忆网络。通过模拟和真实数据集进行比较。
2020-08-25 cs.LG stat.CO
Long-memory process and aggregation of AR(1) stochastic processes: A new characterization
单个AR（1）随机过程的同时聚合可能导致极限聚合时间序列的不同性质，特别是长记忆性（Granger，1980）。我们提供了一个新的自回归系数，这是从总随机过程的极限的Wold表示定义的一系列表征，在存在的长记忆功能。特别是由聚合过程的几乎必然表示定义的无穷自回归随机过程在长记忆性存在时具有单位根。最后，我们讨论了一些例子，使用一些著名的密度函数的自回归随机参数的集结文献。JEL分类代码：C2、C13。
2015-08-08 math.CV math.PR math.ST
p-order rounded integer-valued autoregressive (RINAR(p)) process
本文考虑离散时间相依计数过程的RINAR（1）过程的一种扩展。本文所研究的模型RINAR（p）是真实AR（p）模型的一个直接和自然的推广。与经典的基于稀疏算子的INAR（p）模型相比，新模型具有新息结构简单、自回归系数符号任意、时间序列可能为负值、自相关函数可能为负值等优点.给出了RINAR（p）模型平稳性和遍历性的条件。对于参数估计，我们考虑了最小二乘估计，并在适当的可辨识性条件下证明了它的相合性。仿真实验以及对真实数据集的分析进行了评估模型的性能。
2009-02-10 math.ST stat.ME stat.TH
On the range of validity of the autoregressive sieve bootstrap
我们探讨了自回归（AR）筛选引导的限制，并表明其适用性远远超出了线性时间序列的领域，如以前所认为的。特别是，对于适当的统计量，AR-筛分自助法对于具有关于白噪声的一般Wold型自回归表示的平稳过程是有效的;本质上，这包括所有平稳的、纯非确定性的过程，其谱密度处处为正。我们的主要定理提供了一个简单而有效的工具，在评估是否AR筛自助在任何给定的情况下是渐近有效的。实际上，所讨论的统计量的大样本分布必须仅取决于过程的一阶和二阶矩;突出的例子包括样本均值和谱密度。作为一个反例，我们展示了AR-筛分自助法对于样本自协方差并不总是有效的，即使底层过程是线性的。
2012-01-30 math.ST stat.TH
Residual empirical processes for long and short memory time series
研究了长记忆和短记忆时间序列回归模型的残差经验过程，并在一般框架下建立了残差经验过程的一致展开式。将所得结果应用于随机回归模型和不稳定自回归模型。对于长记忆噪声，本文证明了Ho和Hsing [Ann. Statistist. 24（1996）992-1024]在随机回归模型包括未知截距或不稳定自回归模型的特征多项式具有单位根时不成立。为此，提出了两个新的统计量来检验随机回归模型和不稳定自回归模型的长记忆噪声的分布。(With更正。）
2012-11-15 math.ST stat.TH
Estimation of High-dimensional Nonlinear Vector Autoregressive Models
University of Notre Dame（圣母大学）；Washington University in St. Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）；The University of Chicago（芝加哥大学）
本文提出了一种高维非线性向量自回归模型估计方法，通过基函数展开构建模型，并推导了收敛速率和模型选择一致性，同时展示了在基因表达时间序列数据中的应用优势。
2025-11-23 econ.EM math.ST stat.ME
Strong mixing properties of discrete-valued time series with exogenous covariates
我们推导出许多现有的离散值时间序列模型，其中包括外生协变量的动态强混合条件。我们的主要贡献是研究如何混合条件的协变量过程转移到一个混合条件的响应。利用耦合方法，首先得到了随机环境中某些马尔可夫链的混合条件，从而给出了一类具有严格外生回归变量的自回归范畴过程的第一个结果.我们的结果被推广到一些无限记忆范畴过程。在本文的第二部分，我们研究了协变量序列外生的自回归模型。利用有限集上的一般随机映射方法，我们得到了许多文献中发现的分类时间序列，包括多项式自回归过程，有序时间序列和动态多项选择模型的混合条件，可以检查。我们还研究了一些自回归计数时间序列使用有点不同的收缩参数。我们的贡献填补了一个重要的空白，这样的模型，在这里提出了一个更一般的形式，因为这样一个强混合条件往往是假设在最近的一些作品，但没有一般的方法来检查它。
2021-12-06 math.ST stat.TH
Discrete Autoregressive Switching Processes with Cumulative Shrinkage Priors for Graphical Modeling of Time Series Data
针对多元时间序列的稀疏高斯图建模问题，提出结合隐藏离散自回归过程、图马蹄形先验和累积收缩先验的贝叶斯方法，可估计状态数与滞后数，经模拟验证性能，还能用于基于fMRI数据的动态脑连接估计。
2025-08-19 stat.ME
Learning Vector Autoregressive Models with Latent Processes
Coordinated Science Laboratory, University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校协调科学实验室）；Department of ISE, University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校工业与系统工程系）；Department of ECE, University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校电气与计算机工程系）；Department of Philosophy, Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学哲学系）
研究了向量自回归（VAR）模型中，当过程的子集是潜在的时，从样本中学习过程间转移矩阵的支持度问题。众所周知，忽略潜在过程的影响可能会导致对观测过程之间影响的非常不同的估计，我们关心的是识别观测过程之间的影响，潜在过程之间的影响，以及从潜在过程到观测过程的影响。我们证明了在VAR模型上，在一定的条件下，可以成功地确定观测过程之间的转移矩阵的支持度和任意两个观测过程之间的所有潜在路径的长度.从潜在路径的长度，我们重建的潜在子图（代表的潜在过程之间的影响），唯一的最小数量的变量，如果它的拓扑结构是一个有向树。此外，我们提出了一个算法，找到所有可能的最小潜在图的潜在路径的长度在一定的条件下。我们的结果适用于非高斯和高斯的情况下，各种合成和真实世界的数据集上的实验结果验证了我们的理论结果。
2017-11-10 cs.LG stat.ML
Moderate deviations for the mildly stationary autoregressive models with dependent errors
本文针对带相依误差的轻度平稳AR(1)模型，用鞅方法建立了回归项与误差项最小二乘估计的中偏差，并将其应用于近单位根二阶自回归过程分析及Durbin-Watson统计量的中偏差推导。
2023-11-07 math.PR math.ST stat.TH
Order selection for same-realization predictions in autoregressive processes
假设观测值是由无限阶自回归[AR（$\infty$）]过程生成的。Shibata [Ann Statistist. 8（1980）147- 164]考虑了选择有限阶AR模型的问题，为了获得更好的近似，允许阶数随着观测数的增加而变得无限。他证明，为了预测独立复制的未来，赤池信息准则（AIC）及其变体是渐近有效的。虽然柴田的渐近效率的概念已被广泛接受的文献中，它不是一个自然属性的时间序列分析。这是因为当时间序列的新观测值可用时，它们并不独立于先前的数据。为了克服这个困难，在本文中，我们专注于顺序选择预测的未来观察到的时间序列，被称为相同的实现预测。我们提出了第一个理论验证，AIC及其变体仍然是渐近有效的（在第4节定义的意义上）相同的实现预测。为了得到这一结果，一个技术条件，容易满足在一般实践中，简化复杂的依赖结构之间的选定的订单，估计参数和未来的观测。此外，进行了模拟研究，以说明AIC的实际意义。这项研究表明，AIC也产生了令人满意的相同的实现预测在有限的样本。另一方面，指出了AIC在相同实现环境下的局限性。值得注意的是，AIC的这种限制对于相应的独立情况并不存在。
2006-02-15 math.ST stat.TH
Geometric Infinitely Divisible Autoregressive Models
本文研究了几何无穷可分随机变量及其性质，提出了具有 gid 边缘分布的 AR 模型，并将其推广至 k 阶，同时给出了 AR(1) 过程的参数估计方法。
2023-09-06 math.ST stat.TH
Stationarity and ergodic properties for some observation-driven models in random environments
本文的第一个动机是研究一类定义在外生协变量过程条件下的时间序列模型的平稳性和遍历性。这些模型的动态特性由一个自回归潜过程给出，该过程在随机环境中形成一个马尔可夫链。与随机环境中的马尔可夫链领域的现有贡献不同，状态空间不是离散的，并且我们不使用小集合类型假设或随机马尔可夫核的一致收缩条件。我们的假设是相当普遍的，并允许处理模型，不完全收缩，如阈值自回归过程。使用耦合的方法，我们研究的极限的存在性，在Wasserstein度量，链的向后迭代。我们还得到了相应的斜积马尔可夫链的遍历性质。我们的结果说明了许多例子的自回归过程中广泛使用的统计或计量经济学，包括Gestival型过程，计数自回归和分类时间序列。
2020-07-15 math.ST stat.TH
Efficient prediction for linear and nonlinear autoregressive models
在平稳时间序列中，给定过去观测值的条件期望通常由核估计直接估计，或者通过插入核估计来估计转移密度。我们证明了，对于独立新息驱动的线性和非线性自回归模型，适当的平滑加权von Mises残差统计量估计条件期望具有更好的参数率，并且是渐近有效的.证明是基于一个均匀的随机扩展平滑和加权冯米塞斯过程的残差。我们认为，特别是，估计的条件分布函数和条件分位数函数。
2007-02-23 math.ST stat.TH
Latent Block-Diffusion Temporal Point Processes: A Semi-Autoregressive Framework for Asynchronous Event Sequence Generation
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Institute of Information Engineering, Chinese Academy of Sciences（中国科学院信息工程研究所）；Department of Data Science, City University of Hong Kong（香港城市大学数据科学系）；Department of Computer Science and Technology, Tsinghua University（清华大学计算机科学与技术系）
提出潜在块扩散时间点过程（LBDTPP），通过潜在空间中的块级自回归和块内高斯扩散，实现可变长度、高质量的事件序列生成，理论证明可减少误差累积，实验优于现有方法。
2026-06-25 cs.LG stat.ML
A smooth transition autoregressive model for matrix-variate time series
在许多应用中，数据被观察为具有时间依赖性的矩阵。矩阵变量时间序列建模是计量经济学的一个新分支。虽然程式化的事实在几个领域，现有的模型不占政权切换的动态矩阵是不突然的。在本文中，我们扩展了线性矩阵变量自回归模型，通过引入一个政权切换模型，能够占平稳变化，矩阵平滑过渡自回归模型。我们提出的估计过程与模拟和真实数据证明的渐近性质。
2022-12-16 econ.EM stat.ME
Chaos in Fractionally Integrated Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedastic Processes
分数积分广义自回归条件异方差（FIG. 1）是在金融时间序列建模中出现的。图1基本上由非线性随机差分方程组${u_t}$ = ${z_t}$ $(1-\sum\limits_{j=1}^q β_j L^j)σ_{t}^2 = ω+(1-\sum\limits_{j=1}^q β_j L^j - (\sum\limits_{k=1}^p φ_k L^k) (1-L)^d) u_t^2$控制，其中$ω\in$ R和$β_j\in$ R是常数参数，$\{u_t\}_{{t\in}^+}$和$\{σ_t\}_{{t\in}^+}$是分别表示图1（p，d，q）和随机波动率的离散时间实值随机过程。此外，L是后向移位算子，即$L^d u_t \equiv u_{t-d}$（d是分数差分参数0 $<$ d $<$ 1）。在这项工作中，我们已经研究了FIGUAL（p，d，q）过程的混沌性质，通过计算互信息，相关维数，FNN（假最近邻），李雅普诺夫指数，并为上述随机差分方程和金融时间序列。我们观察到最大李雅普诺夫指数为负，因此，可以认为FIGG（p，d，q）不是确定性混沌过程。
2016-02-12 math.DS q-fin.MF q-fin.ST
A functional spatial autoregressive model using signatures
本文提出基于 signature 的函数型空间自回归模型，以迭代积分无穷级数表示函数，给出理论保证，并通过模拟与真实数据验证其性能具有竞争力。
2024-03-12 stat.ME
Detection of additive outliers in Poisson INteger-valued AutoRegressive time series
在时间序列分析中，经常会遇到离群观测值。本文研究了整数值时间序列中可加性野值的检测问题。我们展示了如何使用吉布斯抽样来检测INAR（1）过程中的离群观测值。所提出的方法说明使用的例子，以及观察到的数据集。
2012-04-29 stat.CO stat.ME
Dynamic Spatial Autoregressive Models with Autoregressive and Heteroskedastic Disturbances
我们提出了一类新的模型，专门为时空数据分析。为此，我们推广的空间自回归模型与自回归和异方差干扰，即SARAR（1，1），利用最近的进展，分数驱动（SD）模型通常用于时间序列计量经济学。特别是，我们允许随时间变化的空间自回归系数以及随时间变化的回归系数和横截面标准差。我们报告了一个广泛的蒙特卡罗模拟研究，以调查有限样本性质的极大似然估计的新一类模型，以及其灵活性，在解释几个动态空间依赖过程。通过在投资组合优化中的应用，发现新提出的一类模型在经济上是理性投资者的首选。
2023-01-11 q-fin.PM stat.AP stat.ME
Piecewise quantile autoregressive modeling for nonstationary time series
我们开发了一种新的方法来拟合非平稳时间序列，表现出非线性，不对称性，局部持久性和变化的位置规模和形状的基础分布。为了实现这一目标，我们在分段平稳分位数自回归过程类中进行模型选择。最好的模型定义在最小化的最小描述长度标准来自非对称拉普拉斯似然。它的实际最小化是用遗传算法完成的。如果数据生成过程确实遵循分段分位数自回归结构，我们表明，我们的方法是一致的估计断点和自回归参数。实证研究表明，该方法在有限样本下表现良好。
2016-09-28 math.ST stat.TH
Functional generalized autoregressive conditional heteroskedasticity
异方差性是金融时间序列的一个共同特征，通常在建模过程中通过使用时间序列和时间序列过程来处理。最近，这些过程的多变量变量一直是研究的焦点，并注意寻求大量模型参数的有效和经济估计的方法。然而，由于需要估计许多参数，这些模型可能不适合建模现在流行的高频波动数据。绕过这些问题的一种可能有用的方法是采用功能方法。在本文中，理论开发了一个新的功能版本的广义自回归条件异方差过程，称为fGesthetic。主要结果是关于fG（1，1）过程的结构，给出了在平方可积函数空间和连续函数空间中存在严格平稳解的判据.介绍了一种估计方法，并验证了其一致性。一个小的实证研究突出了潜在的应用，日内波动估计。
2015-12-17 stat.ME
On the the linear processes of a stationary time series AR(2)
本文的目的是利用Horadam数和多项式给出自回归时间序列AR（2）的线性过程解的显式表达式，并给出生成函数理论的提示。
2020-03-31 math.NT math.PR math.ST
Mixing Times and Structural Inference for Bernoulli Autoregressive Processes
我们引入了一种新的多变量随机过程，每维产生伯努利输出，可能形式化的二元相互作用在各种图形结构，并可用于模型的意见动态，流行病，金融和生物时间序列数据等，我们称之为伯努利自回归过程（BAR）。BAR过程模拟了具有自回归动力学的$p$标量Bernoulli过程的离散时间向量随机序列，并且对应于特定的马尔可夫链。自回归动力学的好处是，对于某些$d\ll p$，至多通过$pd$有效参数或通过分别参数化转换的两个维度为$p\times p^2$和$p\times p$的稀疏矩阵来描述$2^p\times 2^p$转换矩阵。此外，我们表明，BAR过程混合迅速，证明混合时间是$O(\log p)$。前一个混合时间界中的隐藏常数显式地取决于链参数的值，隐式地取决于相应图中节点的最大允许入度。对于具有$p$节点的网络，其中每个节点的入度最多为$d$，并且对应于由BAR生成的标量Bernoulli过程，我们提供了一个贪婪算法，该算法可以有效地学习底层有向图的结构，其样本复杂度与BAR过程的混合时间成比例。所提出的算法的样本复杂度是近阶最优的，因为它只是一个$\log p$因素远离信息理论的下限。我们目前的模拟结果说明我们的算法在各种设置，包括生物信号网络的模型的性能。
2016-12-19 stat.ML
Missing Data in Sparse Transition Matrix Estimation for Sub-Gaussian Vector Autoregressive Processes
Wisconsin Institute for Discovery（威斯康星发现研究所）；University of Wisconsin–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
高维时间序列数据存在于金融、基因组学、医疗保健和神经科学等众多领域。所有这些数据集的一个不可避免的方面是缺失数据，处理这个问题一直是统计，控制和机器学习的重要焦点。在这项工作中，我们考虑了一个高维估计问题，其中一个动力系统，由一个稳定的向量自回归模型，是随机的，只有部分观察到在每个时间点。我们的任务相当于估计的转移矩阵，这是假设是稀疏的。在这种情况下，协变量高度相互依赖且部分缺失，新的理论挑战出现了。虽然向量自回归模型中的转移矩阵估计以前已经研究过，但缺失数据的情况需要单独的努力。此外，虽然转移矩阵估计可以从高维稀疏线性回归的角度进行研究，但协变量是高度依赖的，并且现有的结果都是在i.i.d.~的缺失数据的正则化估计上。协变量不适用。我们分析的核心在于：1）当新息噪声满足凸集中性质时，一个新的集中结果，以及2）一个新的量，用于表征时变观测过程与底层动力系统的相互作用。
2018-02-26 cs.LG stat.ML
Margin-closed vector autoregressive time series models
本文推导了高斯VAR($k$)模型具有同阶自回归边缘的条件，利用边缘封闭性质提出多阶段估计方法，并扩展至非高斯边缘，提升了高维时间序列建模的灵活性。
2023-05-24 stat.ME
EventFlow: Forecasting Temporal Point Processes with Flow Matching
University of Oxford（牛津大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
EventFlow提出了一种非自回归生成模型，用于时间点过程的预测，通过流匹配框架直接学习事件时间的联合分布，降低预测误差，优于基线模型。
2026-04-06 cs.LG stat.ML
Sparse transition matrix estimation for high-dimensional and locally stationary vector autoregressive models
研究高维时变向量自回归（TV-VAR）模型中转移阵的估计问题。我们的模型建立在一个一般类的局部平稳VAR过程，在时间上顺利发展。我们提出了一种混合核平滑和$\ell^1$ -正则化的方法来直接估计时变转移阵序列。在对转移阵稀疏性的假设下，我们建立了该估计的收敛速率，并证明了该估计的收敛速度仅通过转移阵函数的光滑性而依赖于局部平稳VAR过程的光滑性.此外，对于我们的估计其次是阈值，我们证明了在模式恢复的假阳性率（I型错误）和假阴性率（II型错误）可以渐近消失，在弱信号的存在下，而不假设最小的非零信号强度条件。有利的有限样本性能的$\ell^2$惩罚最小二乘估计和非结构化的最大似然估计的模拟数据。我们还提供了两个真实的例子来估计金融股票价格和经济汇率数据集的依赖结构。
2017-09-30 math.ST stat.AP stat.TH
A Functional Coefficients Network Autoregressive Model
本文提出函数系数网络自回归（FCNAR）模型，通过结合节点自身与邻居的过去值非线性地分析多元时间序列，解决了重尾误差下的稳定性与参数推断问题，并经合成与空气污染数据验证了其有效性。
2024-02-12 stat.ME
Fractional approaches for the distribution of innovation sequence of INAR(1) processes
本文对一阶非负整值自回归[INAR（1）]过程的新息过程的概率母函数进行分式分解，得到相应的概率质量函数。我们还提供了一个全面的审查整数值的时间序列模型，基于稀疏运营商的概念，几何型边缘。特别地，我们发展了四种分数阶方法来获得INAR（1）模型新息序列的分布，并证明了新息序列的分布具有几何型分布。这些方法进行了详细讨论，并通过几个例子说明。最后，利用本文的方法，我们建立了四个新的一阶非负整数值自相关计数的自回归模型，并得到了这些模型的一些性质。
2017-11-29 stat.ME
Multivariate Continuous-Time Autoregressive Moving Average Processes for Astronomical Multiband Time Series
Oregon State University（俄勒冈州立大学）；Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Seoul National University（首尔国立大学）
本文提出MCARMA框架处理天文多波段不规则采样时间序列，通过两阶段估计和联合建模利用跨波段依赖，提升参数与谱恢复，并在SDSS类星体数据中验证。Python包mcarma实现。
2026-09-24 astro-ph.IM stat.AP
Methods of Adaptive Signal Processing on Graphs Using Vertex-Time Autoregressive Models
随机过程的概念最近已经扩展到图形信号，其中随机图形过程是一类多元随机过程，其系数是具有\textit{graph-topological}结构的矩阵。因此，随机图过程的系统辨识问题围绕确定其底层拓扑，或在数学上确定图移位算子（GSO），即邻接矩阵或拉普拉斯矩阵。在引入随机图过程的同时，基于\textit{causal}顶点时间自回归模型，提出了一种求解随机图过程GSO的\textit{batch}优化方法.为此，通过自适应滤波的框架，提出了该优化问题的在线版本。在正则化最小二乘目标上采用改进的随机梯度投影法构造滤波器。递归被分成3个正则化子问题，以解决多凸性，稀疏性，交换性和偏差等问题。文中还讨论了收敛性分析。最后，通过实验从传统的MSE度量到不考虑正确值的成功恢复率等方面对所提算法的性能进行了验证，从而揭示了本研究的潜力、局限性和可能的研究尝试。
2020-03-10 cs.LG eess.SP stat.ML
Generalized Autoregressive Moving Average Models with GARCH Errors
广义自回归模型平均模型（GARMA）是一类重要且广泛使用的非高斯时间序列模型，它为基础时间序列的条件均值过程指定了ARMA结构。然而，在许多应用中，人们经常遇到条件异方差。在本文中，我们提出了一类新的模型，称为GARMA-GARMA模型，共同指定的条件均值和条件方差过程的一般非高斯时间序列。在一般的建模框架下，我们提出了三个具体的模型，作为例子，比例时间序列，非负时间序列，和倾斜和重尾金融时间序列。采用极大似然估计和拟高斯极大似然估计进行参数估计。仿真研究和三个应用程序被用来证明模型和估计程序的属性。
2021-05-12 econ.EM stat.ME
