Fast calibration of weak FARIMA models
本文研究了弱FARIMA模型的Le Cam一步估计的渐近性质。对于这些模型，噪声是不相关的，但既不一定是独立的，也不一定是鞅差误差。我们证明了在一些正则性假设下，一步估计是强相合的，渐近正态的，具有与最小二乘估计相同的渐近方差。我们通过模拟表明，建议的估计减少了计算时间相比，最小二乘估计。提出了一种为时间序列提供远程计算指标的应用。
2022-06-20 math.ST stat.TH
A Novel First-Order Autoregressive Moving Average Model to Analyze Discrete-Time Series Irregularly Observed
提出了一种新的一阶自回归滑动平均模型，用于分析离散时间序列。在高斯性下，可以确定该模型是严格平稳且各态历经的。在一般情况下，证明了该模型是弱平稳的。给出了状态空间表示的最低维数以及一步线性预测器及其均方误差。讨论了极大似然估计方法，并通过蒙特卡罗实验对它们的有限样本行为进行了评估。这些实验表明，偏差，根均方误差，变异系数较小时，系列的长度增加。此外，即使在相对较小的样本量下，该方法也提供了对标准误的良好估计。此外，不规则间隔的时间似乎增加了估计的可变性。该模型的应用是通过两个现实生活中的例子。第一个是关于医疗数据，而第二个描述了天文数据集分析。
2022-03-30 math.ST stat.ME stat.TH
Vector Autoregressive Moving Average Model with Scalar Moving Average
本文证明了对于每个固定的移动平均多项式，具有标量移动平均分量的向量自回归移动平均模型可以用广义最小二乘（GLS）进行估计。GLS模型的条件方差是移动平均过程的集中协变矩阵。在GLS下，这些模型的似然函数具有与VAR模型类似的形式。最大似然估计可以通过对移动平均参数进行梯度优化来完成。这些模型是向量自回归模型的廉价推广。我们讨论了这个结果与算子理论中Borodin-Okounkov公式之间的关系。
2019-09-01 q-fin.ST stat.ME
Rank-based estimation for all-pass time series models
其中自回归多项式的所有根是移动平均多项式的根的倒数并且反之亦然的自回归-滑动平均模型被称为全通时间序列模型。全通模型对于识别和建模非因果和不可逆的自回归移动平均过程很有用。建立了全通模型参数秩估计的渐近正态性和相合性。通过最小化Jaeckel [Ann. Math. Statist. 43（1972）1449- 1458]。这些估计量可以具有与最大似然估计量相同的渐近效率，并且是稳健的。通过模拟研究了有限样本下估计量的行为，并将秩估计用于模拟水枪地震记录的反褶积。
2007-08-14 math.ST stat.TH
A characterization of ARMA and Fractional ARIMA models with infinitely divisible innovations
利用新息无穷可分的线性时间序列模型的特征函数，研究了其渐近相依结构。分析了自回归滑动平均（ARMA）模型和分数自回归积分滑动平均（FARIMA）模型。作为无限可分新息的例子，我们考虑了径向绝对连续分布和一般非对称稳定分布。并给出了这些模型的有限维分布。
2019-05-22 math.ST stat.TH
Autoregressive Moving Average and Generalized Autoregresive Moving Average in Covid-19 Confirmed Cases in Indonesia
自回归移动平均和广义自回归移动平均是统计建模中常用的两种方法。本研究使用这种方法，因为该方法使用上一期间的数据来模拟本期的数据。此外，该技术经常用于数据预测。常用的数据是计数数据。计数数据通常是最常导致数据不扩散的数据。因此，发展了时间序列建模方法，其中之一是通过算术序列进行建模。本研究旨在从印度尼西亚确诊的COVID 19阳性病例中获得最佳建模结果。他们是根据最小的Aikake信息标准值，对印度尼西亚新冠肺炎确诊病例进行最佳建模后得出的结果。
2022-01-14 stat.AP
Extremal properties of max-autoregressive moving average processes for modelling extreme river flows
本文研究平稳 Max-ARMA 过程的极值性质，首次提出推导其极值指标和滞后渐近依赖系数的方法，并基于重新参数化拟合模型以捕捉高阈值下的河流流量行为，用英国泰晤士河数据进行了验证。
2024-03-25 math.ST stat.AP stat.ME
Moment bounds and mean squared prediction errors of long-memory time series
本文给出了具有任意未知记忆参数的一般自回归分数积分滑动平均（ARFIMA）模型的归一化条件平方和（CSS）估计的矩界.为了实现这一目标，建立了归一化目标函数的逆的统一矩界。这些结果的一个重要应用是建立CSS预测器的一步和多步均方预测误差（MSPE）的渐近表达式。这些渐近表达式不仅明确地展示了CSS预测器的多步MSPE如何与模型复杂性和依赖结构一起体现，而且还提供了比较CSS预测器与最小二乘（LS）预测器的性能的方法。结果表明，当积分阶数较高时，CSS预测器可以获得比LS预测器更大的优势。数值结果也进行了说明的理论结果。
2013-07-08 math.ST stat.TH
Moving Aggregate Modified Autoregressive Copula-Based Time Series Models (MAGMAR-Copulas)
TU Dortmund University（多特蒙德工业大学）
本文提出MAGMAR-皮克罗模型，通过引入移动聚合部分改进传统皮克罗时间序列模型，以处理非马尔可夫过程，通过D-vine框架推导分布特性，并在美通胀数据上验证模型性能。
2026-03-23 math.PR math.ST stat.AP
A comparison of Hurst exponent estimators in long-range dependent curve time series
Hurst指数是自相似长程相依随机过程的最简单的数值概括。研究了长相依曲线时间序列中Hurst指数的估计问题。我们的估计方法首先通过构建一个长期协方差函数的估计，我们使用，通过动态功能主成分分析，在估计的正交函数跨越占主导地位的子空间的功能时间序列。在函数自回归分数积分滑动平均模型的背景下，我们比较了几种时域和频域Hurst指数估计的有限样本偏差、方差和均方误差，并提出了我们的建议。
2020-03-17 math.ST stat.AP stat.TH
On the Convergence of Finite Order Approximations of Stationary Time Series
平稳时间序列的有穷级自回归（AR）和移动平均（MA）的逼近是一个在许多应用中出现的问题。本文研究广义平稳时间序列的有穷级逼近的谱密度的渐近性态。证明了当$[-π,π]$中的谱密度不为零且协方差可和时，近似自回归序列的谱密度收敛于原点。在额外的温和条件下的Wold分解的系数，它也表明，移动平均和自回归逼近的谱密度收敛在$L_2$作为近似的顺序增加。
2011-09-16 math.SP math.ST stat.TH
Quantile autoregressive moving average models for ratio-based bounded time series
University of Brasília（巴西利亚大学）；Federal University of Pelotas（佩洛塔斯联邦大学）；State University of Campinas（坎皮纳斯州立大学）
提出分位数单位对数对称自回归移动平均（QULS-ARMA）模型，通过分位数重新参数化将自回归和移动平均动态嵌入条件分位数，用于处理(0,1)区间上的比率数据。
2026-05-25 stat.CO
Generalized Autoregressive Moving Average Models with GARCH Errors
广义自回归模型平均模型（GARMA）是一类重要且广泛使用的非高斯时间序列模型，它为基础时间序列的条件均值过程指定了ARMA结构。然而，在许多应用中，人们经常遇到条件异方差。在本文中，我们提出了一类新的模型，称为GARMA-GARMA模型，共同指定的条件均值和条件方差过程的一般非高斯时间序列。在一般的建模框架下，我们提出了三个具体的模型，作为例子，比例时间序列，非负时间序列，和倾斜和重尾金融时间序列。采用极大似然估计和拟高斯极大似然估计进行参数估计。仿真研究和三个应用程序被用来证明模型和估计程序的属性。
2021-05-12 econ.EM stat.ME
Sparse Identification and Estimation of Large-Scale Vector AutoRegressive Moving Averages
向量自回归移动平均（VARMA）模型是多元时间序列理论的基础;然而，可识别性问题导致从业者放弃它，转而使用更简单但更具限制性的向量自回归（VAR）模型。我们缩小了这一差距，一个新的优化为基础的方法，以VARMA识别建立在简约的原则。在所有等价的数据生成模型中，我们使用凸优化来寻求在某种意义上“最简单”的参数化。一个用户指定的强凸惩罚用于衡量模型的简单性，然后使用相同的惩罚来定义一个可以有效计算的估计。我们建立我们的估计在双渐近制度的一致性。我们的非渐近误差界分析，可容纳模型规格和参数估计步骤，一个功能，是研究大规模VARMA算法的关键。我们的分析也提供了新的结果，惩罚估计的无穷阶VAR，和弹性网回归下的奇异协方差结构的回归，这可能是独立的利益。我们说明了我们的方法的优势VAR替代品上的三个真实数据的例子。
2021-06-08 stat.ME
Malaria Incidence in the Philippines: Prediction using the Autoregressive Moving Average Models
这项研究的目的是开发一个适当的模型，可以预测每周报告的疟疾发病率在菲律宾使用Box-Jenkins方法。数据来自菲律宾卫生部（DOH）网站。它包含70个数据点，其中60个数据点用于建模，其余10个数据点用于预测评估。使用R统计软件进行研究中所有必要的计算。进行Box-Cox变换和差分以使序列平稳。根据分析结果，ARIMA（2，1，0）是菲律宾每周疟疾发病率的适当模型。
2019-02-21 stat.AP stat.CO
Vector AutoRegressive Moving Average Models: A Review
本文系统综述了VARMA模型在识别、估计、诊断、因果分析、预测和结构分析等方面的优势与最新进展，旨在推动其在实证应用中替代VAR模型。
2024-06-28 econ.EM stat.ME
Bivariate generalized autoregressive models for forecasting bivariate non-Gaussian times series
本文提出双变量广义自回归（BGAR）模型，将 VAR 推广到非正态指数族时间序列，利用条件最大似然估计并给出闭式推断工具，在巴西钩端螺旋体病数据上取得优于 GARMA、ARIMA 和 VAR 的预测效果。
2025-07-19 math.ST stat.AP stat.ME
Long Memory in Nonlinear Processes
人们普遍认为，许多实际感兴趣的时间序列表现出很强的相关性，即，长记性。对于这样的系列，样本自相关衰减缓慢，对数-对数周期图显示直线关系。这就需要一类模型来描述这种行为。一类流行的这种模型是自回归分数积分移动平均（ARFIMA），这是一个线性过程。然而，还需要非线性长记忆模型。例如，金融资产的收益率序列通常倾向于显示零相关性，而它们的平方或绝对值则表现出长记忆性。此外，对产生长记忆的现实机制的探索导致了其他非线性长记忆模型的发展。在本章中，我们将介绍几个非线性长记忆模型，并讨论模型的性质，以及相关的参数和半参数估计。
2007-06-13 math.ST q-fin.ST stat.TH
An irregularly spaced first-order moving average model
介绍了一种新的一阶滑动平均模型，用于分析不规则间隔观测的时间序列。给出了高斯性下等价的两个定义。第一个依赖于正态分布的数据和规范的二阶矩。所提供的第二个定义更为灵活，因为它允许考虑其他分配假设。的统计特性进行了研究，随着一步线性预测和他们的均方误差。证明了该过程在正态性下是严格平稳的，而在一般情况下是弱平稳的。最大似然估计和自助估计程序进行了讨论，这些估计的有限样本行为进行评估，通过蒙特卡罗实验。在这些模拟中，这两种方法在估计偏差和标准误差方面表现良好，即使样本量相对较小。此外，我们表明，对于非高斯数据，t-Student和广义误差分布，模型的参数可以精确估计的最大似然。与连续自回归移动平均（CARMA）模型相比，该模型表现出良好的性能。最后，通过两个实际数据实例说明了该模型的实际应用和实用性。
2021-05-13 math.ST stat.TH
A Quantile-Based Kumaraswamy-Teissier autoregressive moving average models
Indian Institute of Technology Mandi（印度技术学院曼迪分校）
本文提出KTARMA模型，以正数值时间序列为研究对象，采用条件最大似然推断，经模拟与西北喜马拉雅降雨数据验证，其预测性能优于KARMA、βARMA模型。
2026-09-07 stat.ME
Multivariate Continuous-Time Autoregressive Moving Average Processes for Astronomical Multiband Time Series
Oregon State University（俄勒冈州立大学）；Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Seoul National University（首尔国立大学）
本文提出MCARMA框架处理天文多波段不规则采样时间序列，通过两阶段估计和联合建模利用跨波段依赖，提升参数与谱恢复，并在SDSS类星体数据中验证。Python包mcarma实现。
2026-09-24 astro-ph.IM stat.AP
Model Specification Test for Stationary Functional Time Series
Illinois State University（伊利诺伊州立大学）；Ruhr-University Bochum（波鸿鲁尔大学）；Zhejiang University（浙江大学）
本文提出一个基于自回归近似和加权L2距离的通用框架，用于平稳函数型时间序列的模型设定检验，涵盖阶数检验、ARMA设定检验和可分离性检验，并证明了渐近有效性。
2026-09-24 math.ST stat.ME stat.TH
Dynamical Stability Indicator based on Autoregressive Moving-Average Models: Critical Transitions and the Atlantic Meridional Overturning Circulation
被称为$Υ$指标的动态稳定性的统计指标是用来衡量的稳定性，从而检测接近的临界点的模拟数据从一个减少5箱模式的北大西洋经向翻转环流（AMOC）暴露于一个时间依赖的软管功能。软管功能模拟了由于格陵兰冰盖融化和北大西洋降水增加而导致的淡水流入。$Υ$指标旨在检测动态记忆特性的变化，其基础是以滑动窗口方法对时间序列数据拟合ARMA（自回归移动平均）模型。记忆特性的增加被解释为动力学不稳定的迹象。该指标的性能是测试时间序列受到不同类型的倾斜，即分叉引起的，噪音引起的和利率引起的倾斜。数值分析表明，该指标确实响应于不同类型的诱导不稳定性。最后，该指标适用于两个AMOC时间序列从一个完整的复杂性地球系统模式（CESM 2）。与CO2倍增$_2$情景相比，CO2四倍$_2$情景导致AMOC在减弱阶段具有更强的动力学不稳定性.
2022-11-07 physics.ao-ph stat.AP
Spectral analysis of long range dependence functional time series
在适当的条件下，在谱域中表征了函数序列的长程依赖性（LRD）。特别地，多分数积分函数自回归移动平均过程可以在这个框架中引入。证明了周期图算子的积分偏差在Hilbert-Schmidt算子范数下收敛于零。在高斯情形下，通过在有界线性算子的范数下最小化发散信息函数损失，得到了长记忆算子的弱相合参数估计.
2021-10-12 math.ST stat.TH
Generalized Autoregressive Neural Network Models
时间序列是按时间顺序进行的观测序列。自回归积分移动平均是一类多用于时间序列数据的模型。然而，这类模型有两个关键的限制。它只适用于具有线性相关结构的高斯数据.在这里，我提出了一个新的模型命名为广义自回归神经网络，GARNN。GARNN是广义线性模型的扩展，其中通过在链接函数中包含神经网络，平均边际取决于滞后值。该模型的实际应用是使用Zeger和Qaqish（1988）分析的一个著名的脊髓灰质炎病例数，
2020-02-13 stat.ME
Inference of seasonal long-memory aggregate time series
具有定期和/或季节性长记忆的时间序列数据通常在分析之前进行汇总。通常，聚合规模足够大，可以消除潜在过程中的任何短期记忆成分，但太短，无法消除更长时期的季节性模式。在本文中，我们调查的限制相关结构的聚合时间序列的中间渐近框架内，试图捕捉上述采样方案。特别地，我们研究了离散时间过程中聚集体的自相关结构和谱密度函数。底层离散时间过程被假定为一个平稳的季节性自回归分数积分移动平均（SARFIMA）过程，经过适当数量的差分，如果必要的话，和底层过程的季节周期是聚合大小的倍数。我们推导出的聚合物的归一化谱密度函数的限制，随着聚集。限制聚合（季节性）长记忆模型，然后可能是有用的分析聚合的时间序列数据，这可以通过最大化的惠特尔可能性估计。证明了极大Whittle似然估计（谱极大似然估计）的相合性和渐近正态性，并通过模拟研究了它的有限样本性质。所提出的方法的有效性说明了现实生活中的互联网流量的例子。
2012-11-23 math.ST stat.TH
Data Segmentation for Time Series Based on a General Moving Sum Approach
本文提出基于估计方程的一般MOSUM方法，用于时序数据分割，涵盖均值、回归及泊松自回归变化，证明变点数一致性与位置收敛速率，并模拟及测井数据验证。
2022-07-15 math.ST stat.ME stat.TH
Temporal Clustering of Time Series via Threshold Autoregressive Models: Application to Commodity Prices
本研究旨在使用门槛非线性自回归模型来发现几种商品价格的时间集群。预计确定随时间变化的商品类别的过程将增进目前对共同变动和连贯价格动态的了解，并可作为多变量时间序列分析的基础。商品价格的聚类分析采用了基于时间序列模型的聚类方法，将价格序列的时变特性纳入聚类方案。因此，在这项研究中的主要目的是分组时间序列根据其数据生成机制（DGMs）之间的相似性，而不是比较模式相似性的时间序列的痕迹。每个系列的DGM的近似值是使用阈值自回归模型，这是公认的代表时间序列中的非线性特征，如突变，时间不可逆性和政权转移行为的能力。通过使用所提出的方法，可以确定和监视跨时间维度的共同移动的时间序列变量的集合。此外，生成随时间变化的商品价格指数和子指数也成为可能。因此，我们进行了模拟研究，以评估所提出的聚类方法的有效性和结果的模拟和真实的数据集。
2016-05-03 stat.AP stat.ME stat.ML
Planning in Dynamic Environments with Conditional Autoregressive Models
我们演示了条件自回归生成模型的使用（van den Oord等人，2016 a）在离散潜在空间上（van den Oord等人，2017年b）与MCTS进行前瞻性规划。为了测试这种方法，我们引入了一个新的环境，具有不同的难度水平，以及移动的目标和障碍。高质量的帧生成和经典的规划方法的组合几乎匹配我们的任务的真实环境性能，证明了这种方法在动态环境中基于模型的规划的有用性。
2018-11-25 cs.AI cs.LG cs.RO
On the optimal prediction of extreme events in heavy-tailed time series with applications to solar flare forecasting
该研究建立了重尾等时间序列极端事件最优预测的Neyman-Pearson型理论框架，证明了经验预测器的渐近最优性并给出重尾模型的预测精度界，将方法应用于太阳软X射线通量序列，验证了长记忆及FARIMA模型在耀斑预报中的效果与局限。
2025-01-16 math.ST stat.AP stat.ME
Time-varying STARMA models by wavelets
本文针对STARMA模型平稳性假设在实践中难以满足的问题，提出基于局部平稳假设的时变tvSTARMA模型，将时变参数用小波基线性展开并给出系数估计方法，通过模拟和美国中西部日降水数据验证了模型的有效性。
2023-04-12 stat.AP stat.ME
CARMA Processes driven by Non-Gaussian Noise
我们提出了一个轮廓的理论，某些列维驱动，多变量随机过程，其中的过程表示的合理的传递函数（连续时间自回归移动平均或CARMA模型）和它们的应用在非高斯时间序列建模。我们详细讨论了它们的定义，它们的谱表示，线性状态空间模型的等价性和进一步的性质，如二阶结构和尾部行为下的重尾输入。此外，我们还研究了自回归和滑动平均参数的拟最大似然估计，以及如何估计驱动Lévy过程。
2011-12-30 math.PR math.ST stat.TH
Autoregressive Optimal Transport Models
针对分布时间序列分析挑战，提出在最优传输映射空间中操作的自回归传输模型，通过沿Wasserstein空间测地线建立传输映射间的回归联系，并证明了其平稳解的存在性及变系数扩展，成功应用于房价与温度分布数据分析。
2023-05-20 stat.ME
Spectral Simulation of Functional Time Series
我们开发的方法允许模拟一个固定的功能时间序列定义的频谱密度运营商。我们的框架是通用的，因为它包括任何这样的固定功能时间序列，无论是线性或非线性。该方法表现出特别显着的计算增益，如果指定的谱密度运营商通过其本征分解或作为一个过滤的白噪声。在线性过程的特殊情况下，我们确定了函数自回归（分数积分）移动平均过程的谱密度算子的解析表达式，并利用这些作为我们的谱方法的一部分，在某些情况下导致时域模拟方法的实质性改进。该方法被实现为一个R包（specsimfts）伴随着几个演示文件，很容易修改，可以很容易地使用的研究人员，旨在探索有限样本性能的功能时间序列方法，通过模拟。
2020-07-16 stat.CO stat.ME
Fitting ARMA Time Series Models without Identification: A Proximal Approach
针对 ARMA 模型需先识别阶数再估计参数的问题，提出基于双路径图分层稀疏惩罚的联合优化方法，并用近端块坐标下降高效求解，保证平稳性与可逆性。
2024-04-08 math.OC stat.CO
Joint Probability Distribution of Prediction Errors of ARIMA
University of Southern California（南加州大学）
本文提出了一种基于ARIMA模型计算多步预测误差联合概率分布的方法，适用于平稳过程和本质平稳过程的单变量和多变量场景。
2019-01-11 cs.SY eess.SY math.ST
Traffic Flow Combination Forecasting Method Based on Improved LSTM and ARIMA
Hainan University（海南大学）；University of Chinese Academy of Science（中国科学院大学）
交通流预测是智能交通系统建设的研究热点。现有的交通流预测方法存在稳定性差、数据要求高或适应性差等问题。本文在丢包模块中定义了交通数据时间奇异率，提出了一种基于改进的长短期记忆神经网络和时间序列自回归积分滑动平均模型（SDLSTM-ARIMA）的组合预测方法。该方法将交通数据的时间奇异性与丢弃模块中的概率值进行比较，并将其以不等时间间隔进行组合，实现对交通流数据的准确预测。然后，设计了一个能够适应Java、Python等语言和接口的自适应交通流嵌入式系统。实验结果表明，基于SDLSTM-ARIMA模型的方法比仅使用自回归积分滑动平均或自回归的方法具有更高的精度。我们集成计算机视觉、机器学习和云的嵌入式交通预测系统具有高准确性、高可靠性和低成本等优势。因此，它具有广泛的应用前景。
2019-06-25 cs.LG stat.ML
Adjusted Empirical Likelihood for Long-memory Time Series Models
Monti（1997）通过Whittle估计方法将经验似然方法应用于短记忆时间序列模型。Yau（2012）将这一思想扩展到长记忆时间序列模型。推导了短记忆和长记忆时间序列的经验似然比统计量的渐近分布，并构造了相应模型参数的置信区域。然而，计算轮廓经验似然函数涉及约束最大化并不总是有一个解决方案，导致几个缺点。针对自回归分数积分移动平均（ARFIMA）模型，本文提出了一种修正的经验似然方法。它保证了所需最大化问题的解的存在性，并保持了Yau（2012）获得的相同渐近性质。仿真结果表明，对于不同的长时间序列模型，调整后的经验似然方法比未调整的经验似然方法提供了更好的置信区域和覆盖概率，特别是对于小样本量。
2016-04-21 stat.ME
WAVE: Weighted Autoregressive Varying Gate for Time Series Forecasting
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
WAVE通过整合ARMA结构提升时间序列预测性能，结合自回归和移动平均组件，实现更高效的长程和局部时间模式捕捉。
2026-02-05 cs.AI cs.LG stat.ML
Bias Correction of Long-memory Estimator of Functional Time Series via the Prefiltered Sieve Bootstrap
Macquarie University（麦考瑞大学）
该研究针对函数型时间序列长记忆参数估计的偏差问题，提出基于预筛选筛自助法的校正程序，采用LPWN估计量作为初始估计，经模拟验证其能有效降低偏差并可提供参数置信区间。
2026-07-31 stat.ME
Rényi entropy for multivariate controlled autoregressive moving average systems
本文针对多元受控自回归滑动平均系统，推导了输出过程Rényi熵的显式公式，并通过仿真和两个实际应用验证了其行为。
2025-10-24 math.ST stat.TH
Downscaling Epidemiological Time Series Data for Improving Forecasting Accuracy: An Algorithmic Approach
针对流行病学汇总数据稀缺、不连续导致ARIMA、SARIMA和TBATS预测效果不佳的问题，本文提出基于底层分布的时间序列降尺度合成算法，使合成数据保持趋势、季节性和残差一致并显著提升预测准确性。
2023-03-26 stat.OT
Beta regression for time series analysis of bounded data, with application to Canada Google${}^\circledR$ Flu Trends
在实际应用中经常会遇到由比率或比例组成的有界时间序列。本文提出了一种实用的方法来分析有界时间序列，通过贝塔回归模型。该方法允许直接解释的回归参数的原始响应规模，同时适当占异方差典型的有界变量。序列相关性由高斯Copula建模，相关矩阵对应于平稳的自回归和移动平均过程。它表明，推理，预测和控制可以直接进行，与自回归和移动平均模型的标准分析的微小修改。该方法的动机是应用于Google ${}^\circledR$ Flu Trends项目估计的流感样疾病发病率。
2014-04-14 stat.AP
The Hyvärinen scoring rule in Gaussian linear time series models
基于似然的估计方法涉及模型分布的归一化常数，表示为参数的函数。然而，在许多问题中，这个函数是不容易获得的，然后效率较低，但更容易计算的估计可能是有吸引力的。在这项工作中，我们研究平稳的时间序列模型，并构建和分析“得分匹配”的估计，不涉及归一化常数。我们考虑两种情况：一个单一的系列的长度增加，和一个独立的系列的固定长度的数量增加。在后一种情况下，有两种变体，一种基于完整数据，另一种基于充分统计量。我们研究了这些估计在三种特殊情况下的经验性能，自回归（\AR），移动平均（MA）和分数差分白噪声（\ARFIMA）模型，并与完全和成对似然估计进行比较。结果在一定程度上依赖于模型，新的估计量对$\MA$和\ARFIMA \模型表现良好，但对$\AR$模型表现较差。
2019-04-29 stat.ME
Multiscale Information Storage of Linear Long-Range Correlated Stochastic Processes
信息存储反映了动态系统在其随时间演化过程中保持可预测信息的能力，是内在分布式计算的关键要素，可用于描述若干物理和生物过程的动态复杂性。在这里，我们介绍了一个参数化的框架，它允许计算信息存储在多个时间尺度上的随机过程显示短期动态和长期相关性（LRC）。该框架利用状态空间模型的理论，提供线性分数积分自回归（ARFI）过程的多尺度表示，从信息存储计算在任何给定的时间尺度相关的过程方差的预测误差方差。这使得理论评估和计算上可靠的量化的复杂性措施，它结合了LRC的影响与短期动态。该措施首先评估模拟ARFI过程再现不同类型的自回归（AR）动态和不同程度的LRC，研究理论值和有限样本性能。我们发现，即使在短时间尺度上，LRC也会极大地改变ARFI过程的复杂性，并且只有当LRC被正确建模时，才能在更长的时间尺度上实现复杂性的可靠估计。然后，我们评估多尺度信息存储在生理时间序列测量人类在静息状态和姿势应力，揭示了前所未有的反应，压力的复杂性心脏周期和收缩期动脉压变异性，这是有关的不同的作用发挥LRC在这两个条件。
2018-11-13 stat.ME
Theoretical Results on FIEGARCH Processes
本文研究了分数积分指数广义自回归条件异方差过程的主要性质。我们分析了这些过程的存在性、可逆性、平稳性和遍历性的条件。我们证明了，如果$\{X_t\}_{t \in \mathds{Z}}$是一个分数积分的$(p,d,q)$过程，那么在温和的条件下，$\{\ln(X_t^2)\}_{t\in\mathds{Z}}$是一个ARFIMA $(q,d,0)$，即一个自回归的分数积分移动平均过程.多项式系数，描述的波动率的收敛顺序和相关的谱表示和两个过程$\{\ln(X_t^2)\}_{t\in\mathds{Z}}$和$\ {\ln(σ_t^2)\}_{t\in\mathds{Z}}$的协方差结构的结果也进行了讨论。还推导出了任意平稳FIEGHALTMN $(p,d,q)$过程的峰度和非对称性测度的表达式。给出了过程$\{X_t\}_{t \in \mathds{Z}}$、$\{\ln(σ_t^2)\}_{t\in\mathds{Z}}$和$\{\ln(X_t^2)\}_{t\in\mathds{Z}}$的$h$ -步前预报及其均方误差预报。这项工作还提出了一个蒙特卡洛模拟研究，展示了如何生成，估计和预测的基础上，六个不同的FIEGESTRUCTURES模型。六个模型属于类的自回归条件异方差模型（即，ARCH型模型）和径向基模型的预测性能进行了比较，通过实证应用到巴西股市交易所指数。
2013-03-25 math.ST stat.AP stat.TH
An Interpretable and Efficient Infinite-Order Vector Autoregressive Model for High-Dimensional Time Series
本文提出一种稀疏无限阶VAR模型，通过分离时间与截面结构并施加稀疏性假设，结合$\ell_1$正则化估计和BIC阶数选择，在高维时间序列中实现高效且可解释的VARMA型动态建模。
2024-02-24 stat.ME stat.ML
ARMA Cell: A Modular and Effective Approach for Neural Autoregressive Modeling
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）
本文提出ARMA单元及其空间扩展ConvARMA单元，以更简单、模块化的方式在神经网络中实现自回归移动平均建模，实验表明其在性能上可与LSTM等流行方法竞争，同时更稳健且易于使用。
2024-01-11 cs.LG cs.NE stat.ML
Modelling, Detrending and Decorrelation of Network Time Series
网络时间序列是由描述变量（或节点）如何连接的图增强的多变量时间序列。我们介绍了网络自回归（集成）移动平均（NARIMA）过程：一组灵活的网络时间序列模型。对于固定网络，NARIMA模型基本上等同于向量自回归移动平均模型。然而，NARIMA模型在与多变量时间序列相关的图形结构随时间变化时特别有用。这样的网络拓扑变化是不可见的标准VARMA类模型。对于集成NARIMA模型，我们引入了基于网络提升（小波）变换的网络差分，该变换消除了趋势。我们展示了我们的技术在网络上的时间序列描述了2005年期间每周在英格兰和威尔士各县腮腺炎的演变。我们进一步证明了一个简单的二元VAR（1）模型与相关的两个节点图的网络提升的作用。我们从理论上表明，去相关只发生在某些情况下，可能比预期的要少。这表明空间网络提升的时间去相关特性更多地是由于提升的趋势去除特性，而不是任何类型的随机去相关。
2016-03-10 stat.ME
Forecasting The JSE Top 40 Using Long Short-Term Memory Networks
University of the Witwatersrand（威特沃特斯兰德大学）
由于大数据的更大可用性，以及现代计算的成本降低和能力增加，使用人工神经网络进行金融时间序列预测再次成为金融界讨论和研究的主要话题。尽管有这样的学术焦点，但对于人工神经网络的表现最好以及它们是否优于传统时间序列模型的预测能力，仍然存在截然不同的观点和文献。本文利用长短期记忆网路，对日本证券交易所40大指数的收益率资料进行金融时间序列预测。此外，预测性能的长短期记忆网络的预测性能的季节性自回归集成移动平均模型进行了比较。本文评估了现有文献中提出的不同方法，并最终将结果与现有文献进行了比较。本文的结论是，长短记忆网络优于季节性自回归积分移动平均模型预测日内方向性运动，以及在预测指数收盘价。
2021-04-20 cs.LG stat.ML
Discrete-time autoregressive model for unequally spaced time-series observations
大多数时间序列模型假设数据来自时间上等间隔的观测。然而，这一假设在许多不同的科学领域并不成立，例如天文学，金融学和气候学等。有一些技术可以拟合非等间隔时间序列，例如连续时间自回归移动平均（CARMA）过程。这些模型被定义为随机微分方程的解。在天文时间序列中，观测之间的时间间隔很大并不罕见。因此，一个替代的合适的方法来模拟天文时间序列与观测之间的大差距应该是基于离散过程的差分方程的解决方案。在这项工作中，我们提出了一种新的模型来适应不规则的时间序列称为复杂的不规则自回归（CIAR）模型，直接表示为一个离散时间过程。我们表明，该模型是弱平稳的，它可以表示为一个状态航天系统，允许有效的极大似然估计的基础上卡尔曼递归。此外，我们通过蒙特卡罗模拟表明，有限样本性能的参数估计是准确的。所提出的方法被施加到光变曲线周期变星，说明该模型可以实现检测差的谐波模型的调整。这可能发生在周期没有被准确估计或者变星是多周期的时候。最后，我们展示了如何CIAR模型，通过其状态空间表示，允许未观察到的测量进行预测。
2019-06-26 astro-ph.IM stat.AP
Positive Time Series Regression Models
本文讨论了取值于$(0,\infty)$的时间序列的动态ARMA型回归模型。在该模型中，条件均值由包含自回归和移动平均项、时变回归量、未知参数和链接函数的动态结构来建模。本文介绍了这类新的模型，讨论了偏极大似然估计、假设检验推断、诊断分析和预测。
2022-01-10 stat.ME
Asymptotic properties of the MLE for the autoregressive process coefficients under stationary Gaussian noise
本文研究了带正则平稳高斯噪声的$p$阶自回归过程向量参数的极大似然估计。我们展示了大样本渐近性质的极大似然估计在非常温和的条件下。对分数高斯噪声（fGn）、自回归噪声（AR（1））和移动平均噪声（MA（1））进行了仿真。
2013-04-22 math.ST stat.TH
Probabilistic AutoRegressive Neural Networks for Accurate Long-range Forecasting
International Institute of Information Technology Bangalore（班加罗尔国际信息技术学院）；Sorbonne University Abu Dhabi（索邦大学阿布扎比分校）
本文提出概率自回归神经网络 PARNN，通过引入 ARIMA 反馈误差改进 ARNN，并结合预测区间实现不确定性量化，在多个真实数据集上超越 Transformers、NBeats 和 DeepAR 等模型，实现精确长期预测。
2023-06-27 cs.LG stat.ML
