DANLIP: Deep Autoregressive Networks for Locally Interpretable Probabilistic Forecasting
Toronto Metropolitan University（多伦多都会大学）；University of Toronto（多伦多大学）
尽管基于神经网络的时间序列预测方法具有高性能，但解释其预测的固有挑战限制了其在某些应用领域的适用性。由于难以确定这种黑箱方法的输入和输出之间的因果关系，它们很少被采用在法律和医学领域，其中结果的可靠性和可解释性可能是必不可少的。在本文中，我们提出了\model，这是一种新颖的基于深度学习的概率时间序列预测架构，本质上是可解释的。我们使用多个数据集和性能指标进行实验，并根据经验表明，我们的模型不仅是可解释的，而且还提供了与最先进的概率时间序列预测方法相当的性能。此外，我们表明，解释的参数的随机过程的兴趣可以提供有用的见解到几个应用领域。
2023-01-05 cs.AI cs.LG stat.ML
EventFlow: Forecasting Temporal Point Processes with Flow Matching
University of Oxford（牛津大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
EventFlow提出了一种非自回归生成模型，用于时间点过程的预测，通过流匹配框架直接学习事件时间的联合分布，降低预测误差，优于基线模型。
2026-04-06 cs.LG stat.ML
Low-Rank Autoregressive Tensor Completion for Multivariate Time Series Forecasting
McGill University（麦吉尔大学）
时间序列预测是一个长期的研究课题，在许多领域都有重要的应用。从传感器网络收集的现代时间序列（例如，能量消耗和交通流量）通常是大规模的和不完整的，具有相当大的破坏和缺失值，使得难以执行准确的预测。在本文中，我们提出了一个低秩自回归张量完成（LATC）框架来建模多元时间序列数据。LATC的关键是将原始多变量时间序列矩阵（例如，传感器$\times$时间点）到三阶张量结构（例如，传感器$\times$一天中的时间$\times$一天），这允许我们将时间序列的固有节奏和季节性建模为全局模式。利用张量结构，我们可以将时间序列预测和缺失数据填补问题转化为一个通用的低秩张量补全问题。除了最小化张量秩，我们还集成了一个新的自回归范数的原始矩阵表示到目标函数。这两个组成部分发挥不同的作用。低秩结构使我们能够有效地捕捉所有三个维度的全球一致性和趋势（即，传感器之间的相似性、不同日期的相似性以及当前时间与历史上的同一天）。自回归范数可以更好地模拟局部时间趋势。我们在三个真实数据集上的数值实验表明，在缺失数据插补和滚动预测任务中，LATC中全局和局部趋势的集成具有优越性。
2020-06-18 cs.LG stat.ML
Learning Interpretable Deep State Space Model for Probabilistic Time Series Forecasting
AI Institute（人工智能研究院）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
概率时间序列预测是根据历史数据估计未来时间序列的分布，这对于下游决策中的风险管理至关重要。我们提出了一种用于概率时间序列预测的深层状态空间模型，其中非线性排放模型和过渡模型由网络参数化，相关性由递归神经网络建模。我们采取自动相关性确定（ARD）的观点，并设计了一个网络，利用外生变量，除了时间序列。特别是，我们的ARD网络可以结合外生变量的不确定性，并最终帮助识别有用的外生变量，并抑制那些与预测无关的外生变量。多步预测的分布近似的Monte Carlo模拟。我们在实验中表明，我们的模型产生准确和尖锐的概率预测。我们预测的估计不确定性也随着时间的推移以自发的方式实际增加。
2021-01-31 cs.LG stat.ML
Dirichlet Proportions Model for Hierarchically Coherent Probabilistic Forecasting
Google（谷歌）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
概率层次相干预测是许多实际预测应用中的一个关键问题--其目标是为大量的时间序列获得相干的概率预测，这些时间序列排列在预先指定的树层次中。在本文中，我们提出了一个端到端的深度概率模型的层次预测，是由一个经典的自上而下的战略。它共同学习根时间序列的分布，以及每个父时间序列在任何时间点在其子时间序列中分裂的（Dirichlet）比例。由此产生的预测是自然连贯的，并提供概率预测的所有时间序列的层次结构。我们在几个公共数据集上进行了实验，并证明与最先进的基线相比，大多数数据集的显著改进高达26%。最后，我们还提供了理论上的理由，我们的自上而下的方法相比，更传统的自下而上的建模的优越性。
2023-03-01 cs.LG stat.ML
Deep Autoregressive Models with Spectral Attention
Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）；Health Research Institute Gregorio Marañón（格雷戈里奥·马拉尼翁健康研究所）；CIBERSAM, ISCIII（西班牙生物医学研究网络中心（卡洛斯三世健康研究所））
时间序列预测是一个跨领域的重要问题，在许多实际应用中发挥着至关重要的作用。在本文中，我们提出了一种预测架构，将深度自回归模型与频谱注意力（SA）模块相结合，该模块在模型的嵌入空间中合并了全局和局部频域信息。通过在谱域中将时间序列的嵌入表征为随机过程的发生，我们的方法可以识别全局趋势和季节性模式。两个频谱注意力模型，全球和本地的时间序列，集成此信息的预测和执行频谱滤波，以消除时间序列的噪声。所提出的架构有一些有用的属性：它可以有效地纳入众所周知的预测架构，需要少量的参数，并产生可解释的结果，提高预测精度。我们在几个众所周知的预测数据集上测试了光谱注意力自回归模型（SAAM），一致表明我们的模型与最先进的方法相比是有利的。
2021-12-26 cs.LG stat.ML
WAVE: Weighted Autoregressive Varying Gate for Time Series Forecasting
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
WAVE通过整合ARMA结构提升时间序列预测性能，结合自回归和移动平均组件，实现更高效的长程和局部时间模式捕捉。
2026-02-05 cs.AI cs.LG stat.ML
Pretrained Generalized Autoregressive Model with Adaptive Probabilistic Label Clusters for Extreme Multi-label Text Classification
Lehigh University（理海大学）；Xiamen University of Technology（厦门理工学院）
极端多标签文本分类（XMTC）是一个任务，标记一个给定的文本与最相关的标签从一个非常大的标签集。我们提出了一种新的深度学习方法，称为APLC-XLNet。我们的方法微调了最近发布的广义自回归预训练模型（XLNet），以学习输入文本的密集表示。我们提出了自适应概率标签集群（APLC）近似的交叉熵损失，利用不平衡的标签分布，形成集群，显着减少计算时间。我们在五个基准数据集上进行的实验表明，我们的方法在四个基准数据集上取得了新的最先进的结果。我们的源代码可在https://github.com/huiyegit/APLC_XLNet上公开获取。
2020-08-15 cs.LG stat.ML
MVG-CRPS: A Robust Loss Function for Multivariate Probabilistic Forecasting
McGill University（麦吉尔大学）
针对多元高斯分布预测中对数分数对异常值敏感的问题，提出一种具有闭式表达式的鲁棒损失函数MVG-CRPS，有效提升了预测的鲁棒性、准确性和不确定性量化能力。
2025-01-31 cs.LG stat.ML
ProGen: Revisiting Probabilistic Spatial-Temporal Time Series Forecasting from a Continuous Generative Perspective Using Stochastic Differential Equations
Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州））
ProGen提出利用随机微分方程和扩散生成模型进行概率时空预测，通过整合去噪分数模型与图神经网络，在四个交通数据集上超越现有确定性与概率模型。
2024-11-02 cs.LG stat.ML
A Distribution-to-Distribution Neural Probabilistic Forecasting Framework for Dynamical Systems
Durham University（杜伦大学）；East China University of Science and Technology（华东理工大学）；The London School of Economics and Political Science（伦敦政治经济学院）
本文提出一种直接操作预测分布的神经概率预测框架，通过分布编码解码结构实现预测不确定性递归传播，展示了在洛伦兹63混沌系统中的有效性。
2026-10-16 cs.LG stat.ML
Probabilistic QoS Metric Forecasting in Delay-Tolerant Networks Using Conditional Diffusion Models on Latent Dynamics
School of Computer Science Nanjing University of Posts（南京邮电大学计算机科学学院）
本文提出利用条件扩散模型结合潜在时间动态，对延迟容忍网络中的QoS指标进行概率预测，以量化不确定性并优于传统方法。
2025-10-15 cs.LG stat.ML
Efficient Autoregressive Inference for Transformer Probabilistic Models
Department of Computer Science, Aalto University, Finland（芬兰阿尔托大学计算机科学系）；ELLIS Institute Finland（芬兰ELLIS研究所）；Department of Computer Science, University of Helsinki, Finland（芬兰赫尔辛基大学计算机科学系）；Verda；Department of Computer Science, University of Manchester, UK（英国曼彻斯特大学计算机科学系）
本文提出一种高效自回归缓冲机制，结合集基和自回归方法，实现多预测联合分布推断，提升采样和密度评估效率，实验显示性能接近全上下文重编码，速度和内存使用更优。
2026-04-20 cs.LG stat.ML
Autoregressive with Slack Time Series Model for Forecasting a Partially-Observed Dynamical Time Series
The Institute of Statistical Mathematics（统计数理研究所）；RIKEN Center for Advanced Intelligence Project（理化学研究所先进智能项目中心）；Kyoto University（京都大学）；Hitotsubashi University（一桥大学）
提出自回归带松弛时间序列模型，同时估计演化函数并填补缺失变量，以预测部分观测动态时间序列，并理论证明二维线性系统可由单维观测重构。
2024-02-09 cs.LG stat.ME stat.ML
Forecasting The JSE Top 40 Using Long Short-Term Memory Networks
University of the Witwatersrand（威特沃特斯兰德大学）
由于大数据的更大可用性，以及现代计算的成本降低和能力增加，使用人工神经网络进行金融时间序列预测再次成为金融界讨论和研究的主要话题。尽管有这样的学术焦点，但对于人工神经网络的表现最好以及它们是否优于传统时间序列模型的预测能力，仍然存在截然不同的观点和文献。本文利用长短期记忆网路，对日本证券交易所40大指数的收益率资料进行金融时间序列预测。此外，预测性能的长短期记忆网络的预测性能的季节性自回归集成移动平均模型进行了比较。本文评估了现有文献中提出的不同方法，并最终将结果与现有文献进行了比较。本文的结论是，长短记忆网络优于季节性自回归积分移动平均模型预测日内方向性运动，以及在预测指数收盘价。
2021-04-20 cs.LG stat.ML
Deep Generative Quantile-Copula Models for Probabilistic Forecasting
Amazon（亚马逊）
我们介绍了一类新的多变量条件生成模型，并证明其性能和通用性的概率时间序列预测和模拟。具体地说，分位数回归网络的输出通过从潜在均匀分布到目标分布的单变量映射从一组固定分位数扩展到整个分位数函数。然后，通过学习每个维度的边缘分布的分位数函数，然后估计条件Copula来关联这些潜在的均匀随机变量，来解决多变量的情况。分位数函数和copula一起定义联合预测分布，可以通过单个隐式生成深度神经网络来参数化。
2019-07-24 cs.LG stat.ML
RNN with Particle Flow for Probabilistic Spatio-temporal Forecasting
McGill University（麦吉尔大学）；Huawei Noah’s Ark Lab（华为诺亚方舟实验室）
时空预测在分析无线网络、交通网络和金融网络中有着广泛的应用。许多经典的统计模型在处理时间序列数据中存在的复杂性和高度非线性方面往往存在不足。深度学习的最新进展允许更好地建模空间和时间依赖性。虽然大多数这些模型侧重于获得准确的点预测，但它们并不表征预测的不确定性。在这项工作中，我们认为时间序列数据作为一个随机实现的非线性状态空间模型和目标贝叶斯推断的隐藏状态的概率预测。我们使用粒子流作为近似状态的后验分布的工具，因为它被证明是非常有效的复杂，高维设置。在几个真实世界的时间序列数据集上进行的彻底实验表明，我们的方法提供了更好的不确定性表征，同时保持了与最先进的点预测方法相当的准确性。
2021-06-10 cs.LG stat.ML
Probabilistic Forecasting of Sensory Data with Generative Adversarial Networks - ForGAN
University of Kaiserslautern（凯泽斯劳滕大学）；German Research Center for Artificial Intelligence (DFKI)（德国人工智能研究中心（DFKI））
时间序列预测是人类面临的挑战性问题之一。传统的均值回归模型预测方法在反映真实波动方面存在严重缺陷。虽然新的概率方法急于拯救，但它们与分位数交叉或选择先验分布等技术难题作斗争。为了融合这些领域的不同优势，同时避免它们的弱点，并推动最先进的边界，我们引入了ForGAN -一步领先的概率预测与生成对抗网络。ForGAN利用条件生成对抗网络的能力来学习数据生成分布并从中计算概率预测。我们讨论了如何评估ForGAN，以反对回归方法。为了研究ForGAN的概率预测，我们创建了一个新的数据集，并在其上展示了我们的方法能力。该数据集将公开用于比较。此外，我们在两个公开的数据集上测试了ForGAN，即Mackey-Glass数据集和互联网流量数据集（A5 M），ForGAN令人印象深刻的性能证明了其在预测未来价值方面的高能力。
2019-03-29 cs.AI cs.LG stat.ML
State-Dependent Autoregressive Models: Properties, Estimation and Forecasting
本文研究了一类非线性时间序列的状态依赖自回归模型的时间依赖性质，并讨论了模型的参数估计问题。我们称这样的模型为状态依赖一阶自回归过程（SDAR）。我们引入了一些假设，在这些假设下，这类模型是严格平稳和一致遍历的，我们建立了参数的拟极大似然估计的相合性和渐近正态性。为了捕捉模型的潜力，我们提出了一个实证应用程序的非线性时间序列提供的每周实现波动率提取的一些欧洲金融指数的回报。考虑到两区SETAR模式提供的替代方法，对预报精度进行了比较
2020-02-08 math.ST stat.TH
Spline-backfitted kernel forecasting for functional-coefficient autoregressive models
我们提出了三种方法预测的时间序列建模使用函数系数自回归模型（FCAR）通过样条回拟合局部线性（SBLL）平滑拟合。这三种方法分别是“朴素”插件方法、引导方法和多阶段方法。本文给出了FCAR模型的SBLL估计方法的渐近结果，并证明了估计量是有效的。通过仿真对三种预测方法进行了比较。我们发现，天真的方法执行以及多级方法，甚至在某些情况下优于它。我们适用于天真和多阶段的方法，太阳辐照度的数据和比较预测的基础上，我们的方法的线性AR模型，最常用的太阳能文献中的模型。
2015-02-13 stat.ME
A Composite Quantile Fourier Neural Network for Multi-Step Probabilistic Forecasting of Nonstationary Univariate Time Series
单变量时间序列的点预测是一个具有挑战性的问题，人们已经做了大量的工作。然而，时间序列的非参数概率预测，如分位数或预测区间的形式，是一个更具挑战性的问题。在努力扩大可能的预测范式，我们设计和探索一个外推为基础的方法，还没有应用之前的概率预测。提出了一种新的分位数傅立叶神经网络用于单变量时间序列的非参数概率预测。多步预测以复合分位数的形式提供，使用时间作为模型的唯一输入。这实际上是应用于预测的基于外推的非线性分位数回归的一种形式。在八个真实世界的数据集上进行实验，这些数据集展示了各种周期性和非周期性模式。九个天真的和先进的方法被用作基准，包括分位数回归神经网络，支持向量分位数回归，SARIMA，指数平滑。实验结果验证了该方法的有效性，提供高质量和准确的概率预测。
2020-05-14 stat.ML
Nipping the Butterfly Effect in the Bud: Self-Output Fine-Tuning for Autoregressive Weather Prediction
National Taiwan University（国立台湾大学）
研究长期自回归天气预报中误差增长问题，提出自输出微调（SOFT）策略，利用模型单步预测校准输入分布，经实验验证该策略能显著提升长期预测性能，减少误差和分布差异，推动了深度学习天气预报流程发展。
2026-07-24 cs.LG
A Deep Learning Approach to Probabilistic Forecasting of Weather
Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）
我们讨论了一种基于两个链式机器学习步骤的概率预测方法：降维步骤，以保留预测量信息的方式将预测信息的降维映射学习到低维空间;以及密度估计步骤，使用概率机器学习规范化流技术来计算减少的预测因子和预测量的联合概率密度。然后将该联合密度重新归一化以产生条件预测分布。在该方法中，概率校准测试扮演着正则化过程的角色，防止在第二步中过度拟合，而从第一步开始的有效降维是预测清晰度的来源。我们使用一个22年的1小时的节奏时间序列的天气研究和预报（WRF）模拟数据的地面风网格上的方法进行验证。
2022-03-24 cs.LG physics.ao-ph stat.ML
Forecasting with time-varying vector autoregressive models
提出了一种用于多变量时间序列预测的时变向量自回归模型（TV-VAR）。该模型被铸造成一个状态空间的形式，允许灵活的描述和分析。波动协方差矩阵的时间序列建模通过倒Wishart和奇异多变量贝塔分布，允许一个完全共轭贝叶斯推断。模型性能和模型比较通过似然函数、序贯贝叶斯因子、标准化预测误差平方均值、绝对预测误差均值（也称为平均绝对偏差）和平均预测误差进行。贝叶斯因子也用于选择模型的自回归阶数。详细讨论了多步预测，并提出了一个灵活的公式来逼近预测函数。两个例子，包括IBM股票的二元数据和外汇（FX）的8种货币的汇率，说明了方法。对于IBM数据，我们详细讨论了模型性能和多步预测。对于外汇数据，我们讨论了顺序投资组合分配，对于这两个数据集，我们的实证研究结果表明，TV-VAR模型优于广泛使用的VAR模型。
2008-02-17 q-fin.ST stat.AP stat.ME
ProbRes: Volatility Learning for Probabilistic Time-Series Forecasting
School of Data Science, The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳）数据科学学院）
提出ProbRes，一种事后概率校准方法，通过显式学习波动率动态来改进概率预测，有效处理异方差数据，并在理论和实验上验证其有效性。
2026-06-01 cs.LG stat.ME stat.ML
Back to square one: probabilistic trajectory forecasting without bells and whistles
Sharif University of Technology（谢里夫理工大学）；Institute of Science and Technology Austria (IST Austria)（奥地利科学技术研究所（IST Austria））
我们介绍了一个时空卷积神经网络模型的轨迹预测从视觉源。以自回归的方式应用，它提供了一个明确的概率分布在一个给定的初始轨迹段的延续。我们讨论了与（更复杂的）现有工作有关的问题，并报告了在两个用于轨迹预测的标准数据集上进行的实验：MNISTseq和斯坦福无人机，取得了与以前的方法相当或更好的结果。
2018-12-07 cs.CV cs.LG stat.ML
Probabilistic Time Series Forecasting with Structured Shape and Temporal Diversity
EDF（法国电力集团）；CNAM（法国国立工艺学院）
概率预测是对未来可能结果的分布进行预测。在本文中，我们解决这个问题的非平稳时间序列，这是非常具有挑战性的，但至关重要的。我们引入了基于形状和时间特征表示结构多样性的STRIPE模型，确保了可能的预测，同时又清晰准确。STRIPE对预测模型是不可知的，我们为它配备了一个依赖于决定点过程（DPP）的多样化机制。我们引入了两个DPP内核，用于在形状和时间方面对不同的轨迹进行建模，这两个内核都是可微的，并且被证明是半正定的。为了对多样性结构进行显式控制，我们还设计了一种迭代采样机制来解开潜在空间中的形状和时间表示。在合成数据集上进行的实验表明，在保持预测模型准确性的同时，STRIPE在表示多样性方面明显优于基线方法。我们还强调了迭代抽样方案的相关性和使用不同标准来衡量质量和多样性的重要性。最后，在真实数据集上的实验表明，STRIPE能够在最佳样本预测方面优于最先进的概率预测方法。
2021-04-10 cs.AI cs.LG stat.ML
A location-mixture autoregressive model for online forecasting of lung tumor motion
用于放射治疗的肺肿瘤跟踪需要记录瞬时肿瘤位置的准周期性时间序列的实时、多步提前预测。我们引入了一个位置混合自回归（LMAR）过程，承认多模态条件分布，快速近似推理使用期望最大化算法和准确的多步预测分布。LMAR在使用肺部肿瘤患者临床数据的样本外预测准确性方面优于几种常用方法。由于其优越的预测性能和实时计算，LMAR模型可以有效地实现用于当前的肿瘤跟踪系统。
2014-11-05 stat.AP stat.ME
Probabilistic forecasting approaches for extreme NO$_2$ episodes: a comparison of models
Artificial Intelligence Department Universidad Nacional de Educación a Distancia — UNED（西班牙马德里开放大学（UNED）人工智能系）
当局越来越多地通过交通限制来处理NO $_2$的高浓度事件，当空气质量恶化超过某些阈值时，就会启动交通限制。因此，预测污染物浓度达到这些阈值的可能性是必要的。概率预测是允许预测预期分布函数而不是单个值的技术家族。在NO $_2$的情况下，它允许计算未来超过阈值的机会并检测污染峰值。我们彻底比较了10个最先进的概率预测模型，用它们来预测NO $_2$浓度在一组预测范围（最多60小时）的城市位置的分布。分位数梯度提升树表现出最佳性能，为期望值和预测全分布都产生最佳结果。此外，我们展示了如何使用这种方法来检测污染峰值。
2020-03-24 cs.LG stat.AP stat.ML
Forecasting the Volatilities of Philippine Stock Exchange Composite Index Using the Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Modeling
本研究旨在利用广义自回归条件异方差模型（GARCH）寻找一个合适的统计模型来预测PSEi的波动率。使用R软件，使用各种ARIMA模型对PSEi的对数收益进行建模，并且在异方差存在的情况下，使用GARCH对对数收益进行建模。基于分析，GARCH模型是最适合用于PSEi的日志返回。在所选的GARCH模型中，Gestro（1，2）具有最低的AIC值，也具有最高的LL值，这意味着Gestro（1，2）是PSEi的对数收益的最佳模型。
2019-02-21 q-fin.ST stat.CO
Low-rank Tensor Autoregressive Predictor for Third-Order Time-Series Forecasting
本文提出低秩张量自回归预测器LOTAP，结合t-SVD与自回归并通过交替最小化求解四个解耦子问题，在保持预测精度的同时实现2到6倍加速，且适用于更广泛的张量预测任务。
2025-11-06 math.OC math.ST stat.TH
Bivariate generalized autoregressive models for forecasting bivariate non-Gaussian times series
本文提出双变量广义自回归（BGAR）模型，将 VAR 推广到非正态指数族时间序列，利用条件最大似然估计并给出闭式推断工具，在巴西钩端螺旋体病数据上取得优于 GARMA、ARIMA 和 VAR 的预测效果。
2025-07-19 math.ST stat.AP stat.ME
Generative Probabilistic Time Series Forecasting and Applications in Grid Operations
Cornell University（康奈尔大学）
本文提出弱新息自编码器架构，从非参数平稳时间序列中提取独立同分布新息序列，并证明其贝叶斯充分性，在实时电价预测中优于领先的概率预测和点预测方法。
2024-02-21 cs.LG eess.SP stat.AP
Bayesian Median Autoregression for Robust Time Series Forecasting
本文提出了一种用于时间序列预测的贝叶斯中值自回归模型。所提出的方法利用时变分位数回归在中位数，有利地继承中位数回归的鲁棒性，而广泛使用的均值为基础的方法。贝叶斯分位数回归中的拉普拉斯似然方法的启发，BayesMAR通过将高斯误差改变为拉普拉斯，采用与自回归模型具有相同结构的参数模型，从而为时间序列预测提供了一种简单，鲁棒和可解释的建模策略。我们用马尔可夫链蒙特卡罗估计模型参数。除了贝叶斯模型选择方法外，贝叶斯模型平均法用于解释模型不确定性，包括自回归顺序中的不确定性。所提出的方法进行了说明，使用模拟和实际数据的应用。对美国宏观经济数据预测的应用表明，与所选择的基于均值的替代方案相比，BayesMAR在包括点预测和概率预测的各种损失函数下具有良好的预测性能。所提出的方法是通用的，可以用来补充丰富的一类方法，建立在自回归模型。
2020-12-05 econ.EM stat.AP stat.ME
Beyond Point Forecasts: A Survey on Probabilistic Forecasting for Time Series and Spatiotemporal Data
Sorbonne University Abu Dhabi（阿布扎比索邦大学）；Sorbonne Université（索邦大学）
本综述统一了概率预测方法论，通过跨范式实证研究揭示不同不确定性量化范式的适用性，并指出未来挑战。
2026-09-15 cs.LG econ.EM stat.AP
Some Probabilistic and Statistical Properties of a Random Coefficient Autoregressive Model
Robinson（1978）研究了随机系数一阶自回归模型$[RCAR(1)]$的统计推断，其中系数随个体而变化。本文试图将这一结果推广到$p$ $[RCAR(p)]$阶随机系数自回归模型。将导出该模型的平稳性条件。
2008-11-12 math.ST stat.TH
Quantifying the economic response to COVID-19 mitigations and death rates via forecasting Purchasing Managers' Indices using Generalised Network Autoregressive models with exogenous variables
了解经济现状、它们如何应对COVID-19缓解措施和指标以及它们的未来可能是非常重要的。我们使用最近开发的广义网络自回归（GNAR）模型，使用贸易决定的网络，为一些国家的采购经理人指数建模和预测。我们使用连接国家的网络，其中连接本身或其权重由国家之间的出口贸易程度决定。我们扩展了这些模型，以包括节点特定的时间序列外生变量（GNARX模型），并使用该模型将COVID-19缓解严格指数和COVID-19死亡率纳入我们的分析。高度简约的GNAR模型在均方预测误差方面大大优于向量自回归模型，我们的GNARX模型本身也优于GNAR模型。进一步的混合频率模型预测了英国经济将在多大程度上受到更严厉、更弱或不干预的影响。
2021-07-14 stat.AP stat.ME
Neural Network Middle-Term Probabilistic Forecasting of Daily Power Consumption
中期（数月至一年）的电力消耗预测是能源行业的主要挑战，特别是在考虑概率预测时。我们提出了一种新的建模方法，将趋势，季节性和天气条件，解释变量在一个浅神经网络与自回归功能。我们获得了良好的结果，密度预测的一年的测试集，将其应用于美国新英格兰地区的每日用电量。所实现的电力消耗概率预测的质量已得到验证，一方面，将结果与其他标准模型进行密度预测，另一方面，考虑到能源部门经常使用的措施，如弹球损失和CI回测。
2022-01-02 eess.SP stat.ME stat.ML
Tube Loss based Deep Networks For Improving the Probabilistic Forecasting of Wind Speed
DA-IICT（达·拉印度理工学院）
本文利用Tube损失函数构建深度概率预测模型（整合LSTM、GRU、TCN），并设计δ参数调优启发式，在三个风速数据集上实现了更窄且更可靠的预测区间，提升了风速概率预测性能。
2025-05-23 cs.AI cs.LG
Probabilistic electrical power demand forecasting with uncertainty quantification
Nepal College of Information Technology（尼泊尔信息技术学院）；Nepal Telecommunications Authority（尼泊尔电信管理局）；Nepal Electricity Authority（尼泊尔电力局）；University of Bergen（卑尔根大学）；Western Norway University of Applied Sciences（挪威西部应用科学大学）
本研究比较了四种概率预测模型，发现NGBoost在电力需求预测中误差最低且不确定性量化校准良好，优于贝叶斯、MC Dropout和GPR模型。
2026-09-29 cs.AI cs.LG
A review of machine learning concepts and methods for addressing challenges in probabilistic hydrological post-processing and forecasting
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；Hellenic Air Force（希腊空军）
概率预报在包括水文学在内的各种应用领域中日益受到重视。几个机器学习概念和方法对于解决形式化和优化概率预测实现的主要挑战以及识别这些实现中最有用的实现的同样重要的挑战是显著相关的。尽管如此，注重实际的审查，这些概念和方法，以及如何可以有效地利用这些在上述基本的努力，目前失踪的概率水文预报文献。尽管在同一文献中，从机器学习中受益的研究工作明显加强，但这种缺乏仍然存在。尽管最近出现了实质性的相关进展，特别是在概率水文后处理领域，传统上为水文学家提供概率水文预报实施，但它也成立。我们的目标是填补这一空白。在我们的审查中，我们强调可以导致有效普及的关键思想和信息，因为这种强调可以支持未来的成功实施和进一步的科学发展。在同一个前瞻性的方向，我们确定开放的研究问题，并提出想法，在未来进行探索。
2022-10-30 cs.LG stat.AP stat.ME
Smooth Pinball Neural Network for Probabilistic Forecasting of Wind Power
Lehigh University（利哈伊大学）
本文提出结合光滑弹球损失与神经网络、权重初始化方案的风电概率预测方法，经2014年全球能源预测竞赛数据验证，其性能优于基准模型，可避免分位数估计重叠问题。
2026-08-10 econ.EM stat.ML
Probabilistic Forecasting and Simulation of Electricity Markets via Online Dictionary Learning
研究了随机发电和随机需求的实时电力市场的概率预测和在线仿真问题。利用直流最优潮流的参数结构，提出了一种基于在线字典学习（ODL）的新方法。ODL方法结合了实时测量和历史轨迹，以预测未来位置边际价格、潮流和调度水平的联合和边际概率分布，并以预测时的系统状态为条件。与标准的蒙特卡罗模拟技术相比，ODL方法在计算时间上提供了几个数量级的改进，使其成为可行的在线预测的市场运作。对大中型电力系统的数值仿真表明了该算法的性能和复杂性，以及它作为系统运行人员工具的潜力。
2016-06-25 stat.AP stat.ML
On a conjectured sharpness principle for probabilistic forecasting with calibration
本文证明了Gneiting，Balabdaoui和Raftery在2007年提出的关于受校准约束的概率预测的锐度原理的弱类型。这一原则的一个强有力的版本仍有待适当的拟订。
2009-02-02 math.PR math.ST stat.TH
Adaptive Probabilistic Forecasting of Electricity (Net-)Load
本文提出基于 Kalman filter、残差分位数回归与在线专家聚合的自适应概率电力负荷预测方法，并在英国净负荷和美国七城需求数据上验证其显著提升点预测与概率预测性能。
2023-04-24 stat.AP stat.ME stat.ML
Hidden Markov Mixture Autoregressive Models: Stability and Moments
本文提出了混合自回归模型的一种新的简约结构。所述权系数是根据隐马尔可夫模型通过潜在随机变量确定的。本文提出了一种应用于预测的动态规划算法。我们还得到了过程的无条件一阶矩的极限行为和方差极限值的一个合适的上界。这可以被认为是进程的长期运行行为。最后证明了二阶矩的收敛性和稳定性。此外，我们通过模拟和预测来说明所提出的模型的有效性。
2011-05-11 math.ST stat.TH
A Worrying Analysis of Probabilistic Time-series Models for Sales Forecasting
NAVER CLOVA；NAVER AI LAB（NAVER人工智能实验室）
概率时间序列模型在预测领域变得流行，因为它们有助于在不确定性下做出最优决策。尽管兴趣越来越大，但缺乏彻底的分析阻碍了选择值得申请的任务。在本文中，我们分析了三个突出的概率时间序列模型的销售预测的性能。为了消除随机机会对体系结构性能的影响，我们提出了两个实验原则：1）具有各种交叉验证集的大规模数据集。2)标准化训练和超参数选择。实验结果表明，一个简单的多层感知器和线性回归优于RMSE的概率模型，没有任何特征工程。总的来说，概率模型在点估计方面，如RMSE和MAPE，未能达到比简单基线更好的性能。我们分析和讨论概率时间序列模型的性能。
2020-11-21 cs.AI cs.LG stat.CO
Probabilistic forecasting of German electricity imbalance prices
可再生能源能力的指数增长给电价和发电带来了很大的不确定性。为了应对这一挑战，能源交易所一直在开发更多的交易可能性，特别是日内和平衡市场。对于同时参与两个市场的能源交易商来说，对不平衡价格的预测特别重要。因此，在这篇手稿中，我们进行了一个非常短期的不平衡价格的概率预测，有助于在这个新的主题稀缺的文献。预测是在交割前30分钟进行的，这样交易者仍然可以选择交易地点。不平衡价格的分布建模和预测使用众所周知的方法在电力价格预测文献：套索与引导，gamlss和概率神经网络。在一个有意义的滚动窗口研究的方法进行了比较，一个天真的基准。结果提供了证据的效率之间的日内和平衡市场的复杂的方法并没有实质上超过日内连续价格指数。另一方面，它们显著提高了经验覆盖率。该分析是在德国市场上进行的，但它可以很容易地应用于任何其他类似结构的市场。
2022-05-23 econ.EM q-fin.ST stat.ML
Combining Probabilistic Forecasts of Intermittent Demand
针对间歇性需求概率预测研究不足、现有研究忽略库存影响的问题，本研究构建兼顾预测精度与库存效用的概率预测组合方法，实证发现其优于单一方法，但两类性能存在权衡。
2024-04-15 stat.AP
Analyzing Uncertainty Quantification in Statistical and Deep Learning Models for Probabilistic Electricity Price Forecasting
Institute of Energy Engineering and Energy Economics, Ulm University of Applied Sciences（能源工程与经济学研究所，乌尔姆应用科学大学）；Faculty of Mathematics and Economics, Ulm University（数学与经济学学院，乌尔姆大学）；Faculty of Statistics, TU Dortmund University（统计学院，多特蒙德技术大学）
本研究针对德国市场电价预测，对比分析了结合不同不确定性量化方法的LEAR统计模型与DDNN深度学习模型，发现两类模型各有优势，共形预测的不确定性捕捉效果最佳。
2025-10-08 cs.LG math.ST stat.TH
Probabilistic function-on-function nonlinear autoregressive model for emulation and reliability analysis of stochastic dynamical systems
TU Dortmund University（多特蒙德工业大学）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Tongji University（同济大学）
提出F2NARX模型，从函数对函数回归角度改进NARX方法，结合PCA和高斯过程回归实现概率预测，并通过主动学习高效估计首次穿越失效概率。
2026-06-19 math.DS stat.CO stat.ML
A Novel Hybrid Approach to Contraceptive Demand Forecasting: Integrating Point Predictions with Probabilistic Distributions
Cardiff University（卡迪夫大学）；Cardiff Business School（卡迪夫商学院）
本文提出一种结合特定领域模型点预测与统计机器学习概率分布的混合模型，通过引入专家知识微调系统预测，有效解决了发展中国家避孕药具需求预测中的数据不确定性问题。
2025-03-07 cs.LG stat.AP stat.ME
Sensitivity Analysis of Error-Contaminated Time Series Data under Autoregressive Models with Application of COVID-19 Data
自回归（AR）模型是时间序列分析中非常有用的工具。在这种模型下的推断在存在测量误差的情况下被扭曲，这在实践中是非常常见的。在这篇文章中，我们建立了分析结果量化的参数估计在AR模型的偏差，如果测量误差的影响被忽略。我们提出了两个测量误差模型来描述数据污染的不同过程。提出了一种估计方程的方法来估计模型参数的测量误差的影响占。我们进一步讨论预测使用所提出的方法。我们的工作受到COVID-19数据的启发，由于多种原因，包括无症状病例和不同的潜伏期，这些数据受到错误的影响。我们通过对加拿大四个人口最多的省份的COVID-19死亡率进行敏感性分析和预测来实施我们提出的方法。结果表明，纳入或不纳入测量误差的影响产生相当不同的结果参数估计和预测。
2020-08-13 stat.AP stat.ME
A New High-Dimensional Time Series Approach for Wind Speed, Wind Direction and Air Pressure Forecasting
在文献中已经提出了许多风速预测方法。本文介绍了一种新的联合预报风速、风向和气压的统计方法。风向和气压是提高风速预报精度的重要因素。对风向的良好预测有助于将涡轮机带入主导风向。我们结合了多变量季节时变阈值自回归模型的相互作用（TVARX）与阈值季节自回归条件异方差（TARCHX）模型。该模型包括周期性，条件异方差，不同的因变量和一个复杂的自回归结构的非线性影响的相互作用。与普通的似然估计方法相比，我们应用高维收缩技术，而不是对因变量的分布假设。迭代重加权最小绝对收缩和选择算子（LASSO）方法允许捕获条件异方差和相对较快的计算时间。所提出的方法产生准确的预测的风速，风向和气压的短期内。预测时间间隔长达24小时。
2017-07-13 stat.AP
