Probabilistic function-on-function nonlinear autoregressive model for emulation and reliability analysis of stochastic dynamical systems
TU Dortmund University（多特蒙德工业大学）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Tongji University（同济大学）
提出F2NARX模型，从函数对函数回归角度改进NARX方法，结合PCA和高斯过程回归实现概率预测，并通过主动学习高效估计首次穿越失效概率。
2026-06-19 math.DS stat.CO stat.ML
On the Efficient Marginalization of Probabilistic Sequence Models
University of California, Irvine（加利福尼亚大学欧文分校）
本研究针对现实序列数据的复杂长程概率查询需求，提出一类模型无关的高效序列模型边缘化近似技术，可适配离散序列模型、标记时间点过程等多类模型，仅需预训练自回归模型的下一步条件分布即可实现。
2024-03-06 cs.LG stat.ML
A new matrix-variate integer-valued autoregressive process with matrical negative binomial thinning
School of Mathematics and Statistics, Changchun University of Technology（长春工业大学数学与统计学院）；School of Mathematics, Jilin University（吉林大学数学学院）
本文针对矩阵值整数时间序列的过度离散问题，提出带矩阵负二项稀疏的新型整数自回归模型，开发两种估计方法并验证其性能，该模型拟合效果优于两类对比模型。
2026-08-25 math.ST stat.TH
Hawkes autoregressive processes: a new model for multiscale and heterogeneous processes
CEREMADE, Université Paris Dauphine - PSL（巴黎第九大学-PSL大学）
本文提出霍克斯自回归（HAR）模型，融合连续时间与离散时间动力学，并证明了平稳性、聚类表示、稳定性及遍历性等概率性质。
2026-05-11 math.PR math.ST stat.TH
Probabilistic AutoRegressive Neural Networks for Accurate Long-range Forecasting
International Institute of Information Technology Bangalore（班加罗尔国际信息技术学院）；Sorbonne University Abu Dhabi（索邦大学阿布扎比分校）
本文提出概率自回归神经网络 PARNN，通过引入 ARIMA 反馈误差改进 ARNN，并结合预测区间实现不确定性量化，在多个真实数据集上超越 Transformers、NBeats 和 DeepAR 等模型，实现精确长期预测。
2023-06-27 cs.LG stat.ML
Theory and inference for multivariate autoregressive binary models with an application to absence-presence data in ecology
该研究提出带平稳外生协变量的多元二元自回归模型通用类，证明平稳路径存在性条件，结合伪似然与成对似然方法实现多元probit动态模型的统计推断，为生态学物种存在-缺失数据分析提供理论支撑。
2024-07-14 math.ST stat.TH
Estimation in threshold autoregressive models with correlated innovations
门限自回归（TAR）模型的大样本统计分析通常基于潜在驱动噪声不相关的假设。在本文中，我们考虑了一个模型，由高斯噪声驱动的几何相关尾和推导出一个完整的刻画的渐近分布的贝叶斯估计的门限参数。
2013-03-06 math.PR math.ST stat.TH
Statistical Analysis of Autoregressive Fractionally Integrated Moving Average Models
在实践中，几个时间序列表现出长期的依赖性或持久性，在他们的观察，导致了一些估计和预测方法的发展，以解释缓慢衰减的自相关。自回归分数积分移动平均（ARFIMA）过程是最著名的一类长记忆模型。在R的afmtools包中，我们已经实现了一些用于分析ARFIMA模型的统计工具。特别地，该软件包包含用于参数估计、精确自协方差计算、预测能力测试和脉冲响应函数等的函数。最后，实现的方法与应用程序说明了现实生活中的时间序列。
2012-08-08 stat.AP stat.CO stat.ME
Autoregressive Processes on Riemannian Manifolds
King’s College London（伦敦国王学院）；Kuwait University（科威特大学）
提出黎曼自回归模型（R-AR(1)），将经典离散时间随机过程推广到流形值数据，通过Fréchet均值和自回归参数控制平稳性与遍历性，并建立依赖样本的强相合估计理论。
2026-09-22 math.PR math.ST stat.TH
Representation of I(1) and I(2) autoregressive Hilbertian processes
我们推广了I（1）和I（2）向量自回归过程的Granger-Johansen表示定理，使其适用于在任意复可分希尔伯特空间中取值的过程.这种更一般的设置对于涉及函数时间序列的统计应用具有核心意义。首先给出了全纯指标为零的弗雷德霍姆算子束的逆中极点为一阶或二阶的一系列充要条件。这些条件构成了我们发展自回归希尔伯特过程的I（1）和I（2）表示的基础。协整子空间和吸引子空间的特征在于自回归算子束在一个邻域中的行为。
2019-09-06 econ.EM math.ST stat.TH
Statistical Estimation of High-Dimensional Vector Autoregressive Models
University of Mannheim（曼海姆大学）；University of Cyprus（塞浦路斯大学）
高维向量自回归（VAR）模型是分析多元时间序列的重要工具。本文重点研究高维时间序列和不同的正则化估计程序提出的拟合稀疏VAR模型，这样的时间序列。注意施加在VAR参数的不同的稀疏性假设，以及这些稀疏性假设是如何与特定的一致性属性的估计建立。高维VAR模型的稀疏性计划，提出了被认为是更合适的时间序列设置考虑。此外，它表明，在这种稀疏设置下，threholding扩展的一致性性质的正则化估计范围很广的矩阵规范。除此之外，这使得VAR参数估计器能够应用于不同的推理问题，例如预测或估计底层VAR过程的二阶特征。广泛的模拟比较有限样本的行为，提出了不同的正则化估计使用各种性能标准。
2020-06-09 cs.LG stat.ML
CSDI: Conditional Score-based Diffusion Models for Probabilistic Time Series Imputation
Stanford University（斯坦福大学）；Mitsubishi UFJ Trust Investment Technology Institute（三菱日联信托投资技术研究所）；Japan Digital Design（日本数字设计公司）
时间序列中缺失值的插补在医疗保健和金融领域有许多应用。虽然自回归模型是时间序列插补的自然候选者，但基于分数的扩散模型最近在许多任务（例如图像生成和音频合成）中优于包括自回归模型在内的现有对应模型，并且将有希望用于时间序列插补。在本文中，我们提出了基于条件分数的扩散模型插补（CSDI），一种新的时间序列插补方法，利用基于观测数据的条件分数的扩散模型。与现有的基于分数的方法不同，条件扩散模型被明确地训练用于插补，并且可以利用观察值之间的相关性。在医疗保健和环境数据上，CSDI比现有的流行性能指标的概率估算方法提高了40-65%。此外，与最先进的确定性插补方法相比，CSDI的确定性插补将误差降低了5-20%。此外，CSDI还可以应用于时间序列插值和概率预测，与现有的基线相比具有竞争力。该代码可在https://github.com/ermongroup/CSDI上获得。
2021-10-27 cs.LG stat.ML
Multivariate Probabilistic Time Series Forecasting via Conditioned Normalizing Flows
Zalando Research（Zalando研究院）
时间序列预测通常是科学和工程问题的基础，并使决策成为可能。随着数据集大小的不断增加，扩大预测的一个简单解决方案是假设交互时间序列之间的独立性。然而，建模统计依赖性可以提高准确性，并能够分析交互作用效应。深度学习方法非常适合这个问题，但多变量模型通常假设一个简单的参数分布，并且不能扩展到高维。在这项工作中，我们通过自回归深度学习模型对时间序列的多变量时间动态进行建模，其中数据分布由条件归一化流表示。这种组合保留了自回归模型的功能，例如外推到未来的良好性能，以及作为通用高维分布模型的流量灵活性，同时保持计算上的易处理性。我们表明，它提高了许多现实世界的数据集与几千个相互作用的时间序列的标准指标的最先进的。
2021-01-14 cs.LG stat.ML
Identification by non-Gaussianity in structural threshold and smooth transition vector autoregressive models
University of Helsinki（赫尔辛基大学）
通过假设冲击相互独立且至多一个为高斯分布，证明了结构平滑转换向量自回归模型的统计可识别性，并提出了估计方法和混合识别策略。
2025-09-15 econ.EM math.ST stat.ME
Non-standard inference for augmented double autoregressive models with null volatility coefficients
本文考虑了一个增广双自回归模型，该模型允许波动系数为零，以避免DAR模型中的过参数化问题。由于波动率系数可能在边界上，基于高斯拟极大似然估计（GQMLE）的统计推断方法变得不标准，其渐近性要求数据具有有限的六阶矩，这就缩小了研究重尾数据的适用范围。为了克服这一缺陷，本文提出了一个系统的统计推断过程的基础上的自加权GQMLE的增强DAR模型。除Lagrange乘子检验统计量外，Wald检验统计量、拟似然比检验统计量和Portmanteau检验统计量均具有非标准渐近性。整个过程是有效的，只要数据是平稳的，它的有用性说明了模拟研究和一个真实的例子。
2019-05-06 econ.EM stat.ME
A dynamic probabilistic principal components model for the analysis of longitudinal metabolomic data
在纵向代谢组学研究中，在多个时间点从多个观察结果测量多种代谢物。兴趣在于减少这些数据的维度，并突出随着时间的推移而变化的有影响力的代谢物。提出了一种动态概率主成分分析（DPPCA）模型，以实现降维，同时适当地模拟由于重复测量的相关性。这是通过假设一些模型参数的自回归模型来实现的。线性混合模型随后用于鉴定随时间变化的有影响的代谢物。所提出的模型是用来分析数据的纵向代谢组学动物研究。
2013-12-09 stat.AP stat.ME
Autoregressive Models for Matrix-Valued Time Series
在金融、经济和许多其他领域，矩阵形式的观察结果往往是随着时间的推移而产生的。例如，不同国家每个季度定期报告一套关键经济指标。每个季度的观察结果整齐地形成了一个矩阵，并在许多连续的季度中进行观察。在边缘上生成观测值的动态交通网络可以形成为随时间观察的矩阵。虽然将矩阵观测值转换为长向量，然后使用标准向量时间序列模型进行分析是很自然的，但通常情况下，矩阵的列和行表示紧密相互作用的不同类型的结构。在本文中，我们遵循自回归结构建模时间序列，并提出了一种新的矩阵自回归模型的双线性形式，保持和利用矩阵结构，以实现更大的降维，以及更多的可解释的结果。研究了模型的概率性质。估计程序与其理论特性，并与模拟和真实的例子证明。
2019-07-24 stat.ME
Causal Forecasting:Generalization Bounds for Autoregressive Models
University of Tübingen（图宾根大学）；Amazon Research（亚马逊研究院）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
尽管预测方法的相关性越来越高，但这些算法的因果关系在很大程度上仍未得到探索。这是考虑到，即使在简化的假设，如因果充分性，一个模型的统计风险可以从它的\textit{causal risk}显着不同。在这里，我们研究的问题，\textit{causal generalization} -概括从观察干预分布-在预测。我们的目标是找到这个问题的答案：自回归（VAR）模型在预测统计关联方面的有效性与其在干预下的预测能力相比如何？为此，我们介绍了预测的\textit{causal learning theory}的框架。使用这个框架，我们获得了统计和因果风险之间的差异，这有助于确定它们之间的分歧来源的表征。在因果充分性下，因果泛化的问题相当于协变量变化下的学习，尽管有额外的结构（限制VAR模型下的干预分布）。这种结构使我们能够获得一致的收敛界的因果推广的VAR模型类。据我们所知，这是第一个工作，提供了理论保证因果概括的时间序列设置。
2022-09-08 cs.LG stat.ML
Neural Network Middle-Term Probabilistic Forecasting of Daily Power Consumption
中期（数月至一年）的电力消耗预测是能源行业的主要挑战，特别是在考虑概率预测时。我们提出了一种新的建模方法，将趋势，季节性和天气条件，解释变量在一个浅神经网络与自回归功能。我们获得了良好的结果，密度预测的一年的测试集，将其应用于美国新英格兰地区的每日用电量。所实现的电力消耗概率预测的质量已得到验证，一方面，将结果与其他标准模型进行密度预测，另一方面，考虑到能源部门经常使用的措施，如弹球损失和CI回测。
2022-01-02 eess.SP stat.ME stat.ML
Diffusion Probabilistic Modeling for Video Generation
University of California Irvine（加州大学欧文分校）
去噪扩散概率模型是一类很有前途的新的生成模型，它标志着高质量图像生成的一个里程碑。本文展示了它们顺序生成视频的能力，在感知和概率预测指标方面超过了以前的方法。我们提出了一个自回归，端到端优化的视频扩散模型的灵感来自神经视频压缩的最新进展。该模型通过使用由逆扩散过程生成的随机残差来校正确定性下一帧预测，从而连续地生成未来帧。我们将这种方法与涉及自然和基于模拟的视频的四个数据集上的五个基线进行比较。我们发现所有数据集的感知质量都有显着改善。此外，通过引入适用于视频的连续排序概率分数（CRPS）的可扩展版本，我们表明，我们的模型在概率帧预测能力方面也优于现有方法。
2022-12-08 cs.CV cs.LG stat.ML
Learning-Order Autoregressive Models with Application to Molecular Graph Generation
Google DeepMind（谷歌DeepMind）；University College London（伦敦大学学院）
提出一种动态决定自回归顺序的ARM变体，通过顺序策略和变分下界优化，在分子图生成等任务上取得最先进结果。
2025-07-13 cs.AI cs.LG stat.ML
ARTree: A Deep Autoregressive Model for Phylogenetic Inference
Peking University（北京大学）
提出基于图神经网络的深度自回归模型ARTree，通过分解树拓扑为叶节点添加序列并建模条件分布，实现无需启发式特征的系统发育推断，在真实数据基准上验证了有效性和效率。
2023-10-14 cs.LG q-bio.PE stat.ML
WaveGrad: Estimating Gradients for Waveform Generation
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；Google Research（谷歌研究院）
本文介绍了WaveGrad，波形生成的条件模型，估计梯度的数据密度。该模型是建立在得分匹配和扩散概率模型的工作。它从高斯白噪声信号开始，并通过基于梅尔谱图的基于梯度的采样器迭代地细化信号。WaveGrad提供了一种自然的方式，通过调整细化步骤的数量来权衡推理速度和样本质量，并在音频质量方面弥合了非自回归模型和自回归模型之间的差距。我们发现，它可以生成高保真度的音频样本，只需六次迭代。实验表明，WaveGrad可以生成高保真音频，优于对抗性非自回归基线，并使用更少的顺序操作匹配基于强似然性的自回归基线。音频样本可在https://wavegrad.github.io/上获得。
2020-10-09 cs.LG cs.SD eess.AS
Rollcast: Proper-Score Gated Rolling Anchors for Adaptive Probabilistic Time-Series Forecasting
Rollcast提出一种基于滚动统计锚点和状态相关门控的概率预测方法，通过递归模拟生成预测，在多种动态下接近预言机性能，但校准和不确定性传播仍有局限。
2026-09-09 cs.LG stat.ME stat.ML
Estimation of temporal covariances in pathogen dynamics using Bayesian multivariate autoregressive models
众所周知，动物和植物病原体在其宿主内形成相互作用的生物体的复杂生态群落。虽然社区生态学的方法已被应用到确定病原体的相互作用在宿主内的规模，方法，使强大的推断病原体相互作用的流行病学影响是缺乏的。在这里，我们开发了一种新的统计框架，以确定统计协方差从感染时间序列的多种病原体同时。我们的框架扩展了贝叶斯多变量疾病映射模型，通过考虑感染风险的年内和年间依赖性并结合我们估计的病原体间协方差阵来分析多变量时间序列数据。重要的是，我们的方法解释了病原体感染频率时间模式的可能混淆驱动因素，从而能够对病原体-病原体相互作用进行强有力的推断。我们使用模拟数据说明了我们的统计框架的有效性，并将其应用于2005年至2013年期间在主要城市人群中共同传播的五种呼吸道病毒的诊断数据：腺病毒，人类冠状病毒，人类偏肺病毒，乙型流感病毒和呼吸道合胞病毒。我们发现了正负协方差，表明特定病毒对之间的流行病学相互作用。这一统计框架使社区生态学的观点适用于传染病流行病学的公共卫生规划和准备的重要实用程序。
2019-04-13 stat.ME
Simple, Distributed, and Accelerated Probabilistic Programming
Google Brain（谷歌大脑）；Google（谷歌）
我们描述了一种简单的，低级的方法，用于在深度学习生态系统中嵌入概率编程。特别地，我们将概率规划提炼为一个单一的抽象-随机变量。我们在TensorFlow中的轻量级实现支持多种应用：具有第二代张量处理单元（TPUv 2）的模型并行变分自动编码器（VAE）;具有TPUv 2的数据并行自回归模型（Image Transformer）;以及多GPU无U形转弯采样器（NUTS）。对于64 x64 ImageNet上最先进的VAE和256 x256 CelebA-HQ上的Image Transformer，我们的方法实现了从1到256 TPUv 2芯片的最佳线性加速。使用NUTS，我们看到GPU上的加速比Stan快100倍，比PyMC 3快37倍。
2018-11-29 cs.LG cs.PL stat.ML
Autoregressive Diffusion Models
Google Brain（谷歌大脑）；Google Research（谷歌研究院）；uva（阿姆斯特丹大学）
我们引入自回归扩散模型（ARDM），这是一个包含和推广阶数不可知自回归模型的模型类（Uria等人，2014）和吸收离散扩散（Austin等人，2021年），我们表明，在温和的假设下，ARDM的特殊情况。ARDM实施简单，易于训练。与标准ARM不同，它们不需要模型表示的因果掩蔽，并且可以使用类似于现代概率扩散模型的有效目标进行训练，该模型可以有利地扩展到高维数据。在测试时，ARDM支持并行发电，可以对其进行调整以适应任何给定的发电预算。我们发现，ARDMs需要显着更少的步骤比离散扩散模型，以达到相同的性能。最后，我们应用ARDM的无损压缩，并表明，他们是唯一适合这项任务。与现有的基于位回编码的方法相反，ARDM不仅在完整的数据集上，而且在压缩单个数据点上都获得了令人信服的结果。此外，由于模型的适应性并行生成，这可以使用适度数量的网络调用进行（解）压缩。
2022-02-01 cs.LG stat.ML
On the Out-of-distribution Generalization of Probabilistic Image Modelling
University College London（伦敦大学学院）；University of Cambridge（剑桥大学）
分布外（OOD）检测和无损压缩构成两个问题，这两个问题可以通过在第一数据集上训练概率模型以及随后在第二数据集上进行似然评估来解决，其中数据分布不同。通过定义概率模型的泛化的可能性，我们表明，在图像模型的情况下，OOD的泛化能力是由当地的特点。这促使我们提出了一个局部自回归模型，该模型专门模拟局部图像特征，以提高OOD性能。我们将该模型应用于OOD检测任务，并在不引入额外数据的情况下实现了最先进的无监督OOD检测性能。此外，我们使用我们的模型来构建一个新的无损图像压缩器：NeLLoC（神经局部无损压缩器），并报告最先进的压缩率和模型大小。
2021-12-10 cs.CV cs.LG stat.AP
Autoregressive Moving Average and Generalized Autoregresive Moving Average in Covid-19 Confirmed Cases in Indonesia
自回归移动平均和广义自回归移动平均是统计建模中常用的两种方法。本研究使用这种方法，因为该方法使用上一期间的数据来模拟本期的数据。此外，该技术经常用于数据预测。常用的数据是计数数据。计数数据通常是最常导致数据不扩散的数据。因此，发展了时间序列建模方法，其中之一是通过算术序列进行建模。本研究旨在从印度尼西亚确诊的COVID 19阳性病例中获得最佳建模结果。他们是根据最小的Aikake信息标准值，对印度尼西亚新冠肺炎确诊病例进行最佳建模后得出的结果。
2022-01-14 stat.AP
COPAR - Multivariate time series modeling using the COPula AutoRegressive model
多元时间序列分析是金融、经济等领域的一个常见问题。用于此目的的经典工具是向量自回归模型。然而，这些仅限于线性和对称依赖的建模。我们提出了一种新的基于Copula的模型，它允许非线性和非对称建模的串行以及系列之间的依赖关系。该模型充分利用了仅由二元连接函数建立的藤连接函数的灵活性。我们描述了新模型的统计推断技术，并在三个相关的应用中证明了它的实用性：我们分析了宏观经济指标的时间序列，电力负荷需求和债券投资组合的回报。
2012-04-04 stat.ME
Forecasting the Volatilities of Philippine Stock Exchange Composite Index Using the Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Modeling
本研究旨在利用广义自回归条件异方差模型（GARCH）寻找一个合适的统计模型来预测PSEi的波动率。使用R软件，使用各种ARIMA模型对PSEi的对数收益进行建模，并且在异方差存在的情况下，使用GARCH对对数收益进行建模。基于分析，GARCH模型是最适合用于PSEi的日志返回。在所选的GARCH模型中，Gestro（1，2）具有最低的AIC值，也具有最高的LL值，这意味着Gestro（1，2）是PSEi的对数收益的最佳模型。
2019-02-21 q-fin.ST stat.CO
Robust guarantees for learning an autoregressive filter
Princeton University（普林斯顿大学）
线性动态系统（具有隐藏状态和高斯噪声）的最优预测器采用自回归线性滤波器的形式，即卡尔曼滤波器。然而，强化学习和控制理论中的一个基本问题是在未知的动力系统中进行最优预测。为此，我们采取的方法，直接学习的自回归滤波器的时间序列预测未知的动态。我们的分析不同于以前的统计分析，因为我们不仅回归动力系统的输入，而且回归输出，这对于处理过程噪声至关重要。主要的挑战是在最坏情况下的输入（在$\mathcal H_\infty$规范），我们使用一个$L^\infty$为基础的目标，而不是普通的最小二乘估计过滤器。对于学习自回归模型，我们的算法具有最佳的样本复杂度的推出长度，这似乎是不可能实现的朴素最小二乘。
2019-05-23 cs.LG math.OC stat.ML
Bayesian Median Autoregression for Robust Time Series Forecasting
本文提出了一种用于时间序列预测的贝叶斯中值自回归模型。所提出的方法利用时变分位数回归在中位数，有利地继承中位数回归的鲁棒性，而广泛使用的均值为基础的方法。贝叶斯分位数回归中的拉普拉斯似然方法的启发，BayesMAR通过将高斯误差改变为拉普拉斯，采用与自回归模型具有相同结构的参数模型，从而为时间序列预测提供了一种简单，鲁棒和可解释的建模策略。我们用马尔可夫链蒙特卡罗估计模型参数。除了贝叶斯模型选择方法外，贝叶斯模型平均法用于解释模型不确定性，包括自回归顺序中的不确定性。所提出的方法进行了说明，使用模拟和实际数据的应用。对美国宏观经济数据预测的应用表明，与所选择的基于均值的替代方案相比，BayesMAR在包括点预测和概率预测的各种损失函数下具有良好的预测性能。所提出的方法是通用的，可以用来补充丰富的一类方法，建立在自回归模型。
2020-12-05 econ.EM stat.AP stat.ME
MVG-CRPS: A Robust Loss Function for Multivariate Probabilistic Forecasting
McGill University（麦吉尔大学）
针对多元高斯分布预测中对数分数对异常值敏感的问题，提出一种具有闭式表达式的鲁棒损失函数MVG-CRPS，有效提升了预测的鲁棒性、准确性和不确定性量化能力。
2025-01-31 cs.LG stat.ML
Switching Autoregressive Low-rank Tensor Models
Stanford University（斯坦福大学）；Northwestern University（西北大学）
针对ARHMM参数密集易过拟合而SLDS推断估计困难的问题，提出SALT模型，用低秩张量分解兼顾长程依赖与参数效率，并在模拟、行为及神经数据上验证优势。
2023-06-07 cs.LG stat.ME stat.ML
An Improved Online Penalty Parameter Selection Procedure for $\ell_1$-Penalized Autoregressive with Exogenous Variables
高维统计时间序列文献中的许多最新发展都集中在可以适应正则化最小二乘的时间相关应用上。特别令人感兴趣的是套索，它既用于正则化又提供特征选择。套索需要指定一个惩罚参数来确定要施加的稀疏度。考虑时间依赖性的最流行的惩罚参数选择方法是非常计算密集的，并且不适合于建模某些类别的时间序列。我们提出了一个规范的时间序列模型，自回归模型与外生变量，一个新的在线惩罚参数选择程序，利用时间序列数据的连续性，以提高计算性能和预测精度相对于现有的方法在模拟和实证应用，涉及宏观经济指标。
2020-10-15 stat.AP stat.ME stat.ML
Statistical inference of partially linear time-varying coefficients spatial autoregressive panel data model
本文研究含固定效应与时变系数的部分线性空间自回归面板数据模型，提出2SLS-PLLDV方法估计系数并推导渐近性质，构建基于残差的拟合优度检验与自助法获取p值，模拟与实证均验证了方法的有效性。
2024-10-14 math.ST stat.TH
Bivariate first-order random coefficient integer-valued autoregressive processes based on modified negative binomial operator
本文提出一种基于修正负二项算子且带相依新息的双变量一阶随机系数整值自回归过程，推导了其统计性质与估计量的渐近性质，通过多种方法估计参数并经蒙特卡洛模拟评估，最后应用于月度犯罪数据集验证了模型有效性。
2024-04-27 math.ST stat.TH
Statistical inference of high-dimensional vector autoregressive time series with non-i.i.d. innovations
针对高维向量自回归时间序列，提出允许非独立甚至非平稳新息的统计推断方法，采用后选择估计器并开发自助法算法，以更贴合现实数据。
2023-10-11 math.ST stat.ME stat.TH
Testing for residual correlation of any order in the autoregressive process
我们感兴趣的是在一个稳定的自回归过程中的线性自相关驱动噪声的影响，通常的最小二乘估计的渐近行为。我们表明，最小二乘估计是不一致的，我们建议一个尖锐的分析，其几乎必然的极限值以及它的渐近正态性。我们还建立了驱动噪声序列相关参数估计的几乎必然收敛性和渐近正态性。然后，我们推导出一个统计过程，使任何顺序的自回归模型的残差的相关性测试，给出明显优于常用的组合测试的Ljung-Box和Box-Pierce的结果，并出现优于小样本的Breusch-Godfrey程序。
2017-03-13 math.ST stat.TH
Further results on the H-Test of Durbin for stable autoregressive processes
研究了当驱动噪声为一阶自回归过程时，稳定的$p-$阶自回归过程的Durbin-Watson统计量的渐近性态.它是Bercu和Proïa以前专门研究$p=1$特殊情况的工作的延伸。我们建立了自回归过程的未知向量参数的最小二乘估计以及与驱动噪声相关的序列相关估计的几乎必然收敛和渐近正态性。此外，还给出了估计的几乎必然收敛速度.然后，我们证明了几乎必然收敛和渐近正态性的Durbin-Watson统计量，我们推导出一个双边的统计过程来测试存在一个显着的一阶残差自相关，似乎澄清和改善著名的\textit{h-test}建议的Durbin。最后，我们简要总结了我们对模拟样本的观察。
2013-01-02 math.ST stat.TH
Analyzing Uncertainty Quantification in Statistical and Deep Learning Models for Probabilistic Electricity Price Forecasting
Institute of Energy Engineering and Energy Economics, Ulm University of Applied Sciences（能源工程与经济学研究所，乌尔姆应用科学大学）；Faculty of Mathematics and Economics, Ulm University（数学与经济学学院，乌尔姆大学）；Faculty of Statistics, TU Dortmund University（统计学院，多特蒙德技术大学）
本研究针对德国市场电价预测，对比分析了结合不同不确定性量化方法的LEAR统计模型与DDNN深度学习模型，发现两类模型各有优势，共形预测的不确定性捕捉效果最佳。
2025-10-08 cs.LG math.ST stat.TH
On Probabilistic Proofs of Certain Binomial Identities
通过用两种不同的方法求n个独立指数随机变量的最大值的拉普拉斯变换，给出了一个二项式恒等式的简单统计证明。作为副产品，我们得到了一个有趣的结果有关的指数分布的简单证明。概率方法和统计方法之间的连接进行了讨论，这就解释了为什么某些二项式身份承认概率解释。在此过程中，还得到了几个新的二项式恒等式，并进行了讨论。
2014-08-16 math.ST stat.TH
Diffeological statistical models, the Fisher metric and probabilistic mappings
在这篇笔记中，我们介绍了一个$C^k$ -拓扑统计模型的概念，它允许我们应用拓扑空间的理论（可能是奇异的）统计模型。特别是，我们介绍了一类几乎2-可积的$C^k$ -代数统计模型，包括所有已知的统计模型，Fisher度量的定义。这个类包含一个统计模型，它没有出现在参数化测量模型的Ay-Jost-Lê-Schwachhöfer理论中。证明了对任意正整数$k$，几乎2-可积的$C^k$ -概率统计模型类在概率映射下是保持的.此外，Fisher度量的单调性定理也适用于这类。因此，在几乎2-可积的$C^k$ -统计模型$P \subset {\cal P}({\cal X})$上的Fisher度量在任何概率映射$T: {\cal X}\leadsto {\cal Y}$下都是保持的，该概率映射是足够的。$P$。最后，我们将Cramér-Rao不等式推广到2-可积的$C^k$ -统计模型.
2020-01-21 math.PR math.ST stat.TH
A Probabilistic Oracle Inequality and Quantification of Uncertainty of a modified Discrepancy Principle for Statistical Inverse Problems
本文考虑谱截止估计在任意白噪声下求解统计线性逆问题。截断水平的确定与最近推出的自适应方法的基础上经典的差异原则。我们提供了一般线性问题的概率预言不等式和不确定性的量化。此外，我们比较了新的方法，现有的，即提前停止顺序差异原则和平衡原则，从理论和数值计算。
2022-02-25 cs.NA math.NA math.ST
A sharp analysis on the asymptotic behavior of the Durbin-Watson statistic for the first-order autoregressive process
本文的目的是对Durbin-Watson统计量的渐近性态提供一个精确的分析。我们把注意力集中在一阶自回归过程中，驱动噪声也是由一阶自回归过程。我们建立了自回归过程未知参数的最小二乘估计以及与驱动噪声相关的序列相关估计的几乎必然收敛和渐近正态性。此外，还给出了估计的几乎必然收敛速度.它允许我们建立Durbin-Watson统计量的几乎必然收敛和渐近正态性。最后，我们提出了一种新的双边统计检验残差自相关。
2011-04-17 math.PR math.ST q-fin.ST
Direct and approximately valid probabilistic inference on a class of statistical functionals
现有的概率推理框架假设感兴趣的数量是一个假设的统计模型的参数。然而，在机器学习应用中，通常没有统计模型/参数;感兴趣的数量是统计函数，是底层分布的一个特征。基于模型的方法只能间接地处理这些问题，通过从模型参数到感兴趣的实际量的边缘化。在这里，我们开发了一个广义推理模型（IM）框架，直接概率不确定性量化的数量感兴趣。特别是，我们构建了一个依赖于数据的，基于Bootstrap的可能性测度的不确定性量化和推理。然后，我们证明，这种新的方法提供了近似有效的推理的意义上，分配给假设的未知量的可扩展性值是渐近良好校准的频率论意义上的。除其他事项外，这意味着，置信区域的基础功能，从我们提出的IM是近似有效的。该方法在关键的例子中表现良好，包括分位数回归，并在个性化医疗应用。
2022-06-09 math.ST stat.ME stat.TH
Probabilistic Integration: A Role in Statistical Computation?
在科学计算中出现了一个研究前沿，其中数值误差被认为是可以建模的认识不确定性的来源。这提出了一些统计挑战，包括统计方法的设计，使通过（可能是确定性的）计算工作流的概率的相干传播。本文探讨的情况下，概率数值方法在日常统计计算。我们的重点是数值积分，概率积分器配备了一个完整的分布在其输出，反映了一个未知的数值误差的存在。我们的主要技术贡献是首次建立了这些方法的后收缩率。这些表明，概率积分原则上可以享受“两全其美”，利用蒙特卡罗方法的抽样效率，同时提供一个原则性的路线，以评估数值误差对科学结论的影响。几个实质性的应用程序提供了说明和关键的评价，包括统计建模，计算机图形和计算机模型的油藏的例子。
2017-10-18 cs.NA math.NA math.ST
