Online estimation methods for irregular autoregressive models
Universidad de Santiago（圣地亚哥大学）；Millennium Institute of Astrophysics（千年天体物理研究所）；Universidad Adolfo Ibañez（阿道夫·伊瓦涅斯大学）
在过去的几十年中，由于所观察到的巨大的技术增长，时间数据的集合迅速地大量积累已经变得越来越普遍。这就提供了一个机会，通过对越来越精确的模型进行估计，来提取有价值的信息。但与此同时，随着新数据的出现，它带来了不断更新模型的挑战。目前可用的方法来解决这个问题，所谓的在线学习方法，使用当前的参数估计和新的数据来更新估计。这些方法避免了使用完整的原始数据并加快了计算速度。在这项工作中，我们考虑三个在线学习算法的参数估计的时间序列模型的背景下。具体而言，实施的方法是：梯度下降，牛顿步骤和卡尔曼滤波器递归。这些算法被应用到最近开发的不规则观测自回归（iAR）模型。所提出的方法的估计精度进行评估，通过蒙特卡罗实验。所获得的结果表明，所提出的在线估计方法可以精确估计的参数，生成的数据都定期和不定期观察的时间序列。这些在线方法在数值上是有效的，可以节省大量的计算时间。此外，我们表明，所提出的方法是能够适应参数估计快速时，时间序列的行为变化，不像批量估计方法。
2023-01-31 cs.LG math.ST stat.TH
Bayesian mixture autoregressive model with Student's t innovations
本文给出了带t分量的混合自回归模型的完全贝叶斯分析。由于能够捕捉分布尾部的行为，Student t MAR模型提供了一个比高斯模型更灵活的建模框架，导致拟合模型的参数更少，解释更容易。自由度也被视为随机变量，因此被包括在估计过程中。
2021-09-02 stat.ME
Independent Innovation Analysis for Nonlinear Vector Autoregressive Process
RIKEN AIP（理化学研究所人工智能项目（RIKEN AIP））；University of Helsinki（赫尔辛基大学）；Université Paris-Saclay（巴黎-萨克雷大学）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）
非线性向量自回归（NVAR）模型为分析非线性动力系统的多变量时间序列提供了一个很好的框架。然而，创新（或错误），这起着关键作用，通过驱动的动态，几乎总是假设为添加剂。可加性极大地限制了模型的通用性，阻碍了对创新之间具有非线性相互作用的一般NVAR过程的分析。在这里，我们提出了一个新的一般框架，称为独立创新分析（IIA），它估计的创新，从完全通用的NVAR。我们假设相互独立的创新，以及它们的调制的辅助变量（这通常是作为时间指数和简单地解释为非平稳性）。我们发现，IIA保证了任意非线性的创新的可识别性，置换和组件明智的可逆非线性。我们还提出了三个估计框架，这取决于辅助变量的类型。因此，我们提供了第一个严格的可识别性一般NVAR的结果，以及非常一般的工具，学习这样的模型。
2021-02-26 cs.LG stat.ML
Estimation in nonstationary random coefficient autoregressive models
研究了随机系数自回归模型中参数的估计问题。我们考虑了一个非平稳RCA过程，并证明了新息方差参数不能用拟极大似然方法估计。证明了剩余模型参数的拟极大似然估计的渐近正态性，从而证明了随机系数自回归模型不存在单位根问题。
2009-02-27 math.ST stat.ME stat.TH
Limiting distributions for explosive PAR(1) time series with strongly mixing innovation
研究了新息{uk}为强混合时，一阶爆炸周期自回归（PAR（1））时间序列Xr = arXr-1 + ur系数的最小二乘估计的极限分布.更确切地说，{a r }是周期为P \textgreater{} 0的实数周期序列，并且使得Pr =1| a R| \textgreater{} 1.时间序列{u r }以相同的周期P周期分布，满足强混合性质，因此随机变量u r可以相关。
2015-01-09 math.ST stat.TH
Integer-valued autoregressive process with flexible marginal and innovation distributions
整数自回归（INAR）过程通常通过指定新息和算子来定义，这往往导致难以推导过程的边际性质。在许多实际情况下，一个主要的建模限制是，它是很难证明经营者的选择。为了克服这些缺点，我们提出了一种新的灵活的方法来建立一个INAR模型：我们预先指定的边际和创新分布。因此，算子是指定所需的边际和新息分布的结果。我们的新的INAR模型的边缘和几何分布的新息，是一个直接替代经典的泊松INAR模型。我们提出的过程具有有趣的随机特性，如MA（$\infty$）表示，时间可逆性，以及转移概率$h$的封闭形式-提前几步，允许连贯的预测。我们使用我们提出的方法分析皮肤病变的时间序列计数，并将其与现有的INAR和INGARTM模型进行比较。我们的模型提供了更多的数据和更好的预测性能。
2020-04-18 stat.AP stat.ME
Tempered Stable Autoregressive Models
本文引入并研究了一个单侧调和稳定的一阶自回归模型TAR（1）。在模型平稳的假设下，求出了误差项的边际密度函数，证明了误差项的分布是无穷可分的。采用基于条件最小二乘法和矩量法的方法对引入的TAR（1）过程进行了参数估计，并在仿真数据上对所提方法的性能进行了评价。并研究了一个具有调和稳定新息的一阶自回归模型。使用适当的检验统计量，它表明，该模型非常适合真实和模拟数据。我们的模型推广了文献中存在的逆高斯和单侧稳定自回归模型。
2021-07-29 math.ST stat.TH
Novel bivariate autoregressive model for predicting and forecasting irregularly observed time series
在一些学科中，发现在不规则的观测时间测量的时间序列是常见的。特别是在天文学中，有大量的调查，收集信息的不规则的时间间隔和一个以上的通带。一些例子是Pan-STARRS，ZTF和LSST。然而，目前常用的时间序列模型估计的天文光变曲线的时间依赖性（如CIAR，IAR和CARMA模型）考虑每个波段的信息分开，而忽略了可能存在的依赖性，不同的通带之间。本文提出了一种新的不规则采样时间序列的二元模型，称为二元不规则自回归（BIAR）模型。BIAR模型假设每个时间序列具有自回归结构，它是平稳的，并且它允许估计两个不等间隔时间序列之间的自相关性，互相关性和当代相关性。我们在g和r波段的光变曲线上实现了BIAR模型，这些光变曲线是从ALERCE代理处理的ZTF警报中获得的。我们表明，如果两个波段的光变曲线高度相关，该模型具有更准确的预测和预测，使用双变量模型比类似的方法，只使用单变量信息。此外，BIAR的估计参数对于表征长周期变星和区分随机物体的类别很有用，提供了可用于分类目的的有希望的特征
2021-04-25 astro-ph.IM stat.ME
Efficient prediction for linear and nonlinear autoregressive models
在平稳时间序列中，给定过去观测值的条件期望通常由核估计直接估计，或者通过插入核估计来估计转移密度。我们证明了，对于独立新息驱动的线性和非线性自回归模型，适当的平滑加权von Mises残差统计量估计条件期望具有更好的参数率，并且是渐近有效的.证明是基于一个均匀的随机扩展平滑和加权冯米塞斯过程的残差。我们认为，特别是，估计的条件分布函数和条件分位数函数。
2007-02-23 math.ST stat.TH
A Note on Bootstrapping M-estimates from Unstable AR(2) Process with Infinite Variance Innovations
在具有重尾误差的非平稳自回归模型中，M-估计的极限分布在计算上是困难的。为了根据M-估计值进行推断，可以使用Bootstrap程序来近似抽样分布。本文证明了当$m/n \to 0$在多单位根时间序列中近似有效时，$m=o(n)$的Bootstrap方案在指数为$0<α\leq2$的稳定律吸引区域中是有效的.
2016-03-08 math.ST stat.AP stat.TH
A note on nonparametric testing for Gaussian innovations in AR-ARCH models
本文考虑了具有条件自回归方差的自回归模型，包括同方差AR-模型的情形和非齐次AR-模型的情形。我们的目的是以一种完全非参数的方式检验新息的正态性假设。e.而不对条件均值和波动率函数施加参数假设。为此，Cramér-von Mises检验的基础上的经验分布函数的非参数估计残差被证明是渐近分布自由。我们证明了它的良好性能有限的样本量在模拟研究。
2012-11-06 stat.ME
EstimatedWold Representation and Spectral Density-Driven Bootstrap for Time Series
用著名的Wold表示的系数描述了纯非确定平稳过程的二阶相关结构。这些系数可以通过因式分解过程的谱密度来获得。这种关系与一些谱密度估计一起使用，以获得这些系数的一致估计。然后，开发了用于时间序列的谱密度驱动的自举，其使用估计的MA系数的整个序列连同适当生成的伪创新，以便获得自举伪时间序列。结果表明，如果潜在的过程是线性的，如果伪新息是由i.i.d. Wild bootstrap在必要程度上模仿了真实新息的矩结构，这种bootstrap建议渐近适用于广泛的统计量。讨论了该方法与自回归筛选引导法等其他引导方法的关系。它表明，后者是一个特殊的情况下，谱密度驱动的自举，如果使用参数自回归谱密度估计。仿真研究了有限样本情况下的新的自助程序的性能。此外，给出了一个真实的数据示例。
2017-12-20 math.ST stat.TH
Regularized Estimation of High-Dimensional Vector AutoRegressions with Weakly Dependent Innovations
在理解高维模型中稀疏正则化过程的性质方面已经有了相当大的进展。在时间序列中，它主要限于高斯自回归或混合序列。本文研究了具有重尾、弱相依新息的弱稀疏向量自回归模型的LASSO估计的预言性质，几乎没有条件异方差的假设。与现有文献相比，我们的新息过程在中心条件协方差阵上满足一个$L^1$混合型条件。该条件覆盖作为特定示例的$L^1$ -NED序列和强（$α$ -）混合序列。
2021-06-12 econ.EM math.ST stat.ML
A fully nonlinear structural vector autoregressive model identified via independent innovation analysis
University of Helsinki（赫尔辛基大学）
该研究提出一种通过独立创新分析识别的完全非线性结构向量自回归模型，采用对比学习与指数族规范，结合前馈神经网络估计，实证发现美国工业产出对油价冲击的响应存在适度非对称性，并开发了R包iiasvar实现方法。
2026-08-05 econ.EM stat.ME stat.ML
Fractional approaches for the distribution of innovation sequence of INAR(1) processes
本文对一阶非负整值自回归[INAR（1）]过程的新息过程的概率母函数进行分式分解，得到相应的概率质量函数。我们还提供了一个全面的审查整数值的时间序列模型，基于稀疏运营商的概念，几何型边缘。特别地，我们发展了四种分数阶方法来获得INAR（1）模型新息序列的分布，并证明了新息序列的分布具有几何型分布。这些方法进行了详细讨论，并通过几个例子说明。最后，利用本文的方法，我们建立了四个新的一阶非负整数值自相关计数的自回归模型，并得到了这些模型的一些性质。
2017-11-29 stat.ME
Gaussian autoregressive process with dependent innovations. Some asymptotic results
在本文中，我们介绍了一个修改后的版本的高斯标准的一阶自回归过程中，我们允许的依赖结构之间的状态变量$Y_{t-1}$和下一个创新$ξ_t$。我们称这个模型为依赖新息的高斯AR（1）过程（DIG-AR（1））。我们分析了新模型的矩相关性和时间相关性。在证明了OLS估计不一致估计自回归参数后，我们引入了一个不可行估计，并给出了它的$\sqrt{T}$ -渐近正态性.
2017-04-11 math.ST stat.TH
Efficiency improvements in inference on stationary and nonstationary fractional time series
我们考虑一个时间序列模型，其中包含一个分数阶随机分量，其积分阶可以位于平稳/可逆或非平稳区域并且是未知的，以及一个由广义多项式组成的附加确定性分量。因此，该模型可以合并趋势行为的竞争描述。随机分量的平稳输入具有参数自相关性，但新息具有未知形式的分布。因此，该模型是半参数的，我们开发的参数分量是渐近正常的估计，并实现M-估计效率界，等于发现在工作中使用自适应LAM/LAN方法。我们治疗的一个主要技术特征是截断自回归表示，以形成创新代理的效果。当创新密度被参数化时，这也是相关的，我们也提供了这种情况下的结果。我们的半参数估计采用非参数序列估计，这避免了一些复杂性和条件内核的方法特点在许多工作的自适应估计的时间序列模型，因此，我们的工作也有助于非分数时间序列模型，如自回归移动平均的方法和理论。半参数估计的有限样本性能的Monte Carlo研究。
2005-08-16 math.ST stat.TH
Joint semi-parametric INAR bootstrap inference for model coefficients and innovation distribution
本文提出一种半参数 INAR 自助法程序，证明其对模型系数与新息分布的联合估计具有一致性，并应用于拟合优度检验、预测推断与离散指数分析，通过模拟和实际数据验证了其有限样本性能。
2025-07-15 stat.ME
Earth and space observations meet complex algebras: from complex to octonions for multivariate autoregressive time series analysis
Faculty of Engineering and Science, Universidad Adolfo Ibáñez（阿道夫·伊巴涅斯大学工程与科学学院）；Data Observatory Foundation, ANID Technology Center No. DO210001（数据观测基金会，ANID技术中心No. DO210001）；Millennium Institute of Astrophysics, ICM-ANID ICN12_009（天体物理学千年研究所，ICM-ANID ICN12_009）；Department of Mathematics and Computer Science, Faculty of ScienceUniversidad de Santiago（圣地亚哥大学理学院数学与计算机科学系）
针对非规则采样多元时间序列，提出基于超复数（如八元数）自回归的离散时间框架，结合状态空间与卡尔曼滤波估计，有效捕捉动态和跨变量交互，并在遥感和天文数据中验证。
2026-09-17 stat.AP stat.ME
p-order rounded integer-valued autoregressive (RINAR(p)) process
本文考虑离散时间相依计数过程的RINAR（1）过程的一种扩展。本文所研究的模型RINAR（p）是真实AR（p）模型的一个直接和自然的推广。与经典的基于稀疏算子的INAR（p）模型相比，新模型具有新息结构简单、自回归系数符号任意、时间序列可能为负值、自相关函数可能为负值等优点.给出了RINAR（p）模型平稳性和遍历性的条件。对于参数估计，我们考虑了最小二乘估计，并在适当的可辨识性条件下证明了它的相合性。仿真实验以及对真实数据集的分析进行了评估模型的性能。
2009-02-10 math.ST stat.ME stat.TH
Neural Generalised AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity
University College London（伦敦大学学院）
我们提出了神经神经GARCH，一类方法来模拟金融时间序列的条件异方差性。神经GARCH是单变量情况下GARCH 1，1模型和多变量情况下对角BEKK 1，1模型的神经网络适应。为了反映金融市场不断变化的动态，我们允许GARCH模型的系数随时间变化。时变系数由一个递归神经网络参数化，该网络是用随机梯度变分贝叶斯训练的。我们提出了我们的模型的两个变种，一个正常的创新和其他学生t创新。我们在广泛的单变量和多变量金融时间序列上测试了我们的模型，我们发现神经学生t模型始终优于其他模型。
2022-02-23 cs.LG q-fin.ST stat.ML
An irregularly spaced first-order moving average model
介绍了一种新的一阶滑动平均模型，用于分析不规则间隔观测的时间序列。给出了高斯性下等价的两个定义。第一个依赖于正态分布的数据和规范的二阶矩。所提供的第二个定义更为灵活，因为它允许考虑其他分配假设。的统计特性进行了研究，随着一步线性预测和他们的均方误差。证明了该过程在正态性下是严格平稳的，而在一般情况下是弱平稳的。最大似然估计和自助估计程序进行了讨论，这些估计的有限样本行为进行评估，通过蒙特卡罗实验。在这些模拟中，这两种方法在估计偏差和标准误差方面表现良好，即使样本量相对较小。此外，我们表明，对于非高斯数据，t-Student和广义误差分布，模型的参数可以精确估计的最大似然。与连续自回归移动平均（CARMA）模型相比，该模型表现出良好的性能。最后，通过两个实际数据实例说明了该模型的实际应用和实用性。
2021-05-13 math.ST stat.TH
An irregular discrete time series model to identify residuals with autocorrelation in astronomical light curves
时间序列观测在天文学中无处不在，其目的是区分不同类型的超新星，探测太阳系外行星并确定其特征，以及对变星进行分类。这些时间序列通常使用参数和/或物理模型来建模，该模型假设独立和同方差误差，但在许多情况下，这些假设是不准确的，并且仍然存在对误差的时间依赖性结构。例如，当所提出的模型不能解释数据的所有可变性时，或者当模型的参数没有被正确估计时，可能会发生这种情况。在这项工作中，我们定义了一个自回归模型的不规则离散时间序列，基于离散时间表示的连续自回归模型的顺序1。我们证明了该模型是遍历平稳的。我们进一步提出了一个极大似然估计程序，并通过蒙特卡罗模拟评估有限样本性能。我们在高斯分布和其他分布的真实和模拟数据上实现了该模型，表明该模型可以灵活地适应不同的数据分布。我们应用不规则自回归模型的残差过境的太阳系外行星，说明错误，仍然与时间结构。我们也将这个模型应用到残差的谐波拟合的光变曲线从变星来说明如何使用该模型来检测不正确的参数估计。
2018-09-11 astro-ph.IM stat.AP
Evaluating Gaussian processes for sparse irregular spatio-temporal data
介绍了一种评价非规则采样稀疏时间序列的高斯过程回归模型（GPR）性能的实用方法。该方法需要使用细尺度预测来预测GPR中使用的未来观测的二次自回归模型的构建。我们建立了不同的GPR模型的Ornstein-Uhlenbeck和分数过程的模拟玩具数据具有不同的稀疏性水平，以评估该方法的实用性。
2016-11-06 stat.ME
Identification and estimation of structural vector autoregressive models via LU decomposition
本文针对 SVAR 模型识别中新息过程假设过强的问题，利用系数矩阵零约束与 LU 分解条件提出识别方法，并建立系数矩阵和脉冲响应的渐近正态估计。
2025-03-16 econ.EM stat.AP
Functional dependence and synchronous coupling in ergodic autoregressions
CY Cergy Paris University, AGM Mathematics（CY塞尔吉巴黎大学，AGM数学）；Univ Rennes, Ensai, CNRS, CREST – UMR 9194（雷恩大学，ENSAI，法国国家科学研究中心，CREST）
研究遍历自回归中函数依赖与同步耦合，指出函数依赖度量的概率空间可能与模型自然动力学概率空间不一致，展示一类模型创新耦合行为随参数变化有定性转变，强调解释或应用时指定基础概率空间的重要性。
2026-07-10 math.ST stat.TH
Hyperbolic decay time series
双曲衰减时间序列，如分数高斯噪声（FGN）或分数自回归移动平均（FARMA）过程，每一个都表现出两种不同类型的行为：强持续性或反持续性。Beran（1994）刻画了强持续时间序列族。本文介绍了一类更一般的双曲衰减时间序列，并用自协方差函数和谱密度函数描述了它的基本性质。随机冲击和倒置形式表示推导。证明了强持续级数是反持续级数的对偶，反之亦然。证明了具有单位新息方差的双曲衰减时间序列的渐近广义方差是无穷大的，这意味着当$k$变大时，利用最后一个$k$观测值的最小均方误差一步线性预测器的方差缓慢衰减到新息方差.
2016-11-02 math.ST stat.TH
CARRNN: A Continuous Autoregressive Recurrent Neural Network for Deep Representation Learning from Sporadic Temporal Data
University College London（伦敦大学学院）；Biomediq A/S（Biomediq公司）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）；Cerebriu A/S（Cerebriu公司）
从多变量纵向数据中学习时间模式是具有挑战性的，特别是在数据是零星的情况下，如经常在例如，在医疗保健应用中，数据可能遭受不规则性和重复性，因为连续数据点之间的时间可能在特征和样本之间变化，从而阻碍了针对具有固定序列长度的完整、均匀间隔的数据构建的现有深度学习模型的应用。在本文中，开发了一种新的基于深度学习的模型，用于使用基于循环神经网络（RNN）单元和连续时间自回归（CAR）模型的集成深度学习架构对零星数据中的多个时间特征进行建模。所提出的模型称为CARRNN，使用广义离散时间自回归模型，该模型可使用受时间滞后调制的神经网络进行端到端训练，以描述由不规则性和异步性引起的变化。它被应用于多变量时间序列回归任务，使用为阿尔茨海默病进展建模和重症监护病房（ICU）死亡率预测提供的数据，其中基于门控复发单元（GRU）的模型在所提出的基于RNN的模型和在其架构中使用GRU和长短期记忆（LSTM）网络的最新方法中实现了最低的预测误差。
2021-04-08 cs.AI cs.CV cs.LG
Joint parametric specification checking of conditional mean and volatility in time series models with martingale difference innovations
利用累积残差过程，我们提出了联合拟合优度检验的条件均值和方差函数的背景下，非线性时间序列与鞅差的创新。主要的挑战来自这样一个事实，即累积残差过程不再承认，在原假设，分布自由的限制。为了获得一个实际的解决方案，一个变换的过程，以实现一个分布自由的限制或近似的非分布自由的限制使用数值或重新采样技术。在这里，三个解决方案将被考虑。它表明，所提出的测试有非平凡的权力对一类root-n本地的替代品，是合适的条件信息集是无限维的，这使得包括模型，如自回归条件异方差随机模型与相关的新息。所提出的方法只假设一阶和二阶条件矩的某些条件，而不施加任何自回归模型。介绍的测试程序进行了比较，彼此之间和与其他竞争对手在他们的权力，使用模拟研究和真实的数据应用。这些模拟表明，基于原始统计量的重新采样或数值近似的测试的统计功效通常略好于基于原始过程的鞅变换的测试。
2021-07-01 math.ST stat.ME stat.TH
Statistical inference of high-dimensional vector autoregressive time series with non-i.i.d. innovations
针对高维向量自回归时间序列，提出允许非独立甚至非平稳新息的统计推断方法，采用后选择估计器并开发自助法算法，以更贴合现实数据。
2023-10-11 math.ST stat.ME stat.TH
Adaptive estimation of vector autoregressive models with time-varying variance: application to testing linear causality in mean
研究了新息无条件异方差且序列相关的线性向量自回归（VAR）模型。波动率结构是确定性的，并且相当普遍，包括作为特殊情况的突变或趋势方差。在这个框架中，我们提出了普通最小二乘法（OLS），广义最小二乘法（GLS）和自适应最小二乘法（ALS）的程序。GLS估计器需要时变方差结构的知识，而在ALS方法中，未知方差通过OLS残差向量的外积通过核平滑来估计。还允许时变方差矩阵的不同单元的不同带宽。我们推导了VAR模型系数估计的渐近分布，并比较了它们的性质。特别是，我们证明了ALS估计是渐近等价于不可行的GLS估计。这种渐近等价性是在给定范围内相对于带宽一致获得的，因此证明了数据驱动带宽规则的合理性。利用这些结果，我们建立Wald检验的线性Granger因果关系的平均值，这是适应VAR过程的误差驱动的非平稳波动。它还表明，常用的标准Wald检验的线性Granger因果关系的平均值是潜在的不可靠的，在我们的框架。蒙特卡罗实验说明了使用不同的估计方法分析具有稳定新息的VAR模型。
2010-07-08 stat.ME
Autoregressive Models for Variance Matrices: Stationary Inverse Wishart Processes
我们介绍和探索一类新的平稳时间序列模型的方差矩阵的基础上建设性的定义，利用逆Wishart分布理论。探索的模型的主要类别是一类新的平稳，一阶自回归（AR）过程的锥半正定矩阵。多变量“波动”过程的理论和这些新模型的结构方面进行了详细描述和举例说明。然后，我们通过基于贝叶斯模拟的计算开发模型拟合方法，创建一个依赖于高效创新采样器的自定义过滤方法。然后提供了一个例子，在分析的多变量脑电图（EEG）时间序列在神经学研究。最后，我们讨论了高阶AR模型的潜在进一步发展以及与先前方法的一些联系。
2011-07-26 stat.ME
Information matrix test for normality of innovations in stationary time series models
本研究针对平稳时间序列模型的创新项正态性检验问题，提出基于信息矩阵（IM）的检验方法，证明其极限零分布存在的充分条件，在多类模型中应用并通过模拟与真实数据验证其性能。
2024-07-11 stat.ME
Discrete-time autoregressive model for unequally spaced time-series observations
大多数时间序列模型假设数据来自时间上等间隔的观测。然而，这一假设在许多不同的科学领域并不成立，例如天文学，金融学和气候学等。有一些技术可以拟合非等间隔时间序列，例如连续时间自回归移动平均（CARMA）过程。这些模型被定义为随机微分方程的解。在天文时间序列中，观测之间的时间间隔很大并不罕见。因此，一个替代的合适的方法来模拟天文时间序列与观测之间的大差距应该是基于离散过程的差分方程的解决方案。在这项工作中，我们提出了一种新的模型来适应不规则的时间序列称为复杂的不规则自回归（CIAR）模型，直接表示为一个离散时间过程。我们表明，该模型是弱平稳的，它可以表示为一个状态航天系统，允许有效的极大似然估计的基础上卡尔曼递归。此外，我们通过蒙特卡罗模拟表明，有限样本性能的参数估计是准确的。所提出的方法被施加到光变曲线周期变星，说明该模型可以实现检测差的谐波模型的调整。这可能发生在周期没有被准确估计或者变星是多周期的时候。最后，我们展示了如何CIAR模型，通过其状态空间表示，允许未观察到的测量进行预测。
2019-06-26 astro-ph.IM stat.AP
Intervention analysis for integer-valued autoregressive models
研究了具有Poisson新息的整值自回归模型中干预效应产生的各种异常值问题。我们专注于离群值进入动态，可以被看作是非常事件的影响。我们考虑三种不同的情况，即在已知时间检测已知类型的干预效果，在已知时间检测未知类型的干预效果，以及在类型和时间都未知时检测干预效果。我们为第一种情况开发了F检验和评分检验。对于第二种和第三种情况，我们依赖于不同F型或分数统计量的最大值。所提出的方法的实用性说明使用每月的数据在希腊的人类布鲁氏菌病感染。
2023-03-14 stat.ME
Robust Estimation of Double Autoregressive Models via Normal Mixture QMLE
针对偏态重尾新息下双自回归模型传统QMLE的局限，提出正态混合拟最大似然估计（NM-QMLE）方法，证明了其渐近性质，并在模拟与S&P 500实证中验证了其提升估计精度与风险评估的能力。
2025-05-29 stat.ME
Outliers in INAR(1) models
本文对带有可加性或新息野值的一阶整数值自回归模型进行了较详细的研究。此外，还讨论了参数估计。在离群点的时间点已知但其大小未知的条件下，证明了后代均值和新息均值的条件最小二乘（CLS）估计是强相合的.然而，与此相反，异常值大小的CLS估计并不强一致，尽管它们以概率1收敛到随机极限。该随机限度取决于离群值时间点的工艺值和之前时间点的值，如果是加性离群值，还取决于随后时间点的值。我们还证明了后代和新息均值的联合CLS估计是渐近正态的。与上述过程的值相一致，离群值大小的联合CLS估计量也是渐近正态的。
2010-02-28 math.PR math.ST stat.TH
Diagnostic Tests for Non-causal Time Series with Infinite Variance
研究了非高斯稳定噪声下非因果自回归时间序列的拟合优度检验问题。为了对表现出尖锐尖峰或偶尔爆发的离群观测值的时间序列进行建模，假设非高斯稳定变量的指数小于2。在此条件下，新息变量不存在有限二阶矩。证明了截断残差的样本自相关函数是渐近正态的。非参数检验也进行了研究。残差或残差平方的秩相关性是渐近正态的。因此，各种各样的组合统计数据可用于模型评估。
2012-09-18 math.ST stat.TH
The Arrow of Time in Multivariate Time Series
我们证明了一个时间序列满足（线性）多元自回归移动平均（VARMA）模型满足相同的模型假设，在相反的时间方向，也是，如果所有的新息是正态分布。如果新息是非高斯的，这种可逆性就失效了。这意味着在非高斯噪声的VARMA过程的假设下，时间箭头变得可检测。因此，我们的工作提供了一个理论上的理由的算法，已被用于推断视频片段的方向。我们提出了一个稍微修改的实用算法，估计一个给定的样本的时间方向，并证明其一致性。我们进一步研究了算法的性能如何依赖于样本量，时间序列的维数和过程的顺序。从经济学的现实世界的数据的应用程序表明，考虑多变量过程，而不是单变量过程可以是有益的时间方向估计。我们的结果扩展了早期单变量时间序列的工作。它涉及因果推理的概念，其中最近的方法利用因果结构学习的误差项的非高斯性。
2016-03-02 math.ST stat.TH
Estimation and Autoregressive Modeling of Mittag-Leffler Distributions with Application in Finance
Indian Institute of Technology Roorkee（印度理工学院鲁尔基分校）；Indian Institute of Technology Ropar（印度理工学院罗帕尔分校）
本文提出利用经验拉普拉斯变换方法估计Mittag-Leffler分布参数，并建立自回归模型用于高频交易数据分析。
2026-08-24 stat.ME
A Regularized Factor-augmented Vector Autoregressive Model
我们提出了一个正则化的因子增广向量自回归（FAVAR）模型，允许稀疏的因素加载。在这个框架中，因素可能只加载在一个子集的变量，简化了因素识别和经济解释。我们以数据驱动的方式识别这些因素，而不会在未观察到的因素和潜在的时间序列之间施加特定的关系。使用我们的方法，结构性冲击的影响，可以调查经济上有意义的因素和所有观察到的时间序列包括在FAVAR模型。证明了动态模型中因子载荷、特质成分协方差矩阵、因子以及自回归参数估计的相合性。在实证应用中，我们研究了货币政策冲击对广泛的经济相关变量的影响。我们使用因子模型和VAR模型中的结构创新的联合识别来识别这种冲击。我们发现脉冲响应函数是符合经济原理，无论是在因素总量和观察到的时间序列水平。
2019-12-12 econ.EM stat.AP
Sampling Requirements for Stable Autoregressive Estimation
研究了具有亚高斯新息的线性单变量自回归模型的参数估计问题。假设参数是可压缩的，我们分析的性能的$\ell_1$正则化最小二乘以及贪婪估计的参数和特征的采样权衡所需的稳定恢复在非渐近制度。特别是，我们表明，对于一个固定的稀疏水平，稳定的AR参数恢复时，样本的数量与AR阶次线性缩放是可能的。我们的研究结果改善了现有的采样复杂性的要求，AR估计使用LASSO，当稀疏水平的规模快于模型阶的平方根。我们进一步推导出稀疏水平上的充分条件，保证极小极大最优的$\ell_1$ -正则化最小二乘估计。将这些技术应用于模拟数据以及来自原油价格和交通速度数据的真实数据集，证实了我们在估计精度和模型选择方面的预测理论性能增益。
2017-01-17 cs.DM cs.IT math.IT
Bayesian Circular Lattice Filters for Computationally Efficient Estimation of Multivariate Time-Varying Autoregressive Models
非平稳时间序列数据存在于各种科学学科中，包括环境科学、生物学、信号处理、计量经济学等。许多贝叶斯模型已被开发来处理非平稳时间序列。时变向量自回归（TV-VAR）模型是一种适用于多变量非平稳时间序列的模型。然而，在大多数情况下，模型所呈现的大量参数导致高计算负担，最终限制了其使用。本文提出了一种计算效率高的多变量贝叶斯圆格滤波器的TV-VAR模型的使用扩展到更广泛的一类高维问题。我们的完全贝叶斯框架允许自回归（AR）系数和创新协方差随时间变化。我们的估计方法是基于贝叶斯格型滤波器（BLF），这是非常计算效率和稳定的单变量情况下。为了说明我们方法的有效性，我们通过仿真研究与其他竞争方法进行了全面比较，发现在大多数情况下，我们的方法在估计的时变谱密度与真实时变谱密度之间的平均平方误差方面表现出色。最后，我们通过应用季度国内生产总值（GDP）数据和北加州风能数据来展示我们的方法。
2022-06-24 stat.ME
Heavy tailed time series with extremal independence
我们考虑严格平稳重尾时间序列，其有限维指数测度集中在轴上，因此其极值性质不能用经典的多元正则变分来处理，而经典的多元正则变分适用于具有极值依赖的时间序列。通过引入一系列尺度函数和条件尺度指数，我们恢复了具有极值独立性的时间序列极限行为的相关信息。这两个量提供了更多的信息联合极端比广泛使用的尾部相关系数。我们计算了各种模型的标度函数和标度指数，包括马尔可夫链，指数自回归模型，重尾新息的随机波动率或波动率。
2014-10-09 math.ST q-fin.RM stat.TH
Missing Data in Sparse Transition Matrix Estimation for Sub-Gaussian Vector Autoregressive Processes
Wisconsin Institute for Discovery（威斯康星发现研究所）；University of Wisconsin–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
高维时间序列数据存在于金融、基因组学、医疗保健和神经科学等众多领域。所有这些数据集的一个不可避免的方面是缺失数据，处理这个问题一直是统计，控制和机器学习的重要焦点。在这项工作中，我们考虑了一个高维估计问题，其中一个动力系统，由一个稳定的向量自回归模型，是随机的，只有部分观察到在每个时间点。我们的任务相当于估计的转移矩阵，这是假设是稀疏的。在这种情况下，协变量高度相互依赖且部分缺失，新的理论挑战出现了。虽然向量自回归模型中的转移矩阵估计以前已经研究过，但缺失数据的情况需要单独的努力。此外，虽然转移矩阵估计可以从高维稀疏线性回归的角度进行研究，但协变量是高度依赖的，并且现有的结果都是在i.i.d.~的缺失数据的正则化估计上。协变量不适用。我们分析的核心在于：1）当新息噪声满足凸集中性质时，一个新的集中结果，以及2）一个新的量，用于表征时变观测过程与底层动力系统的相互作用。
2018-02-26 cs.LG stat.ML
Mixing convergence of LSE for supercritical AR(2) processes with Gaussian innovations using random scaling
本文研究了具有不同绝对值实特征根和Gaussian新息的超临界二阶自回归过程，通过适当的随机缩放证明了其自回归参数最小二乘估计量的混合收敛性，并得出极限为集中在由绝对值较大特征根决定的一维射线上的二维正态分布。
2023-11-20 math.PR math.ST stat.TH
Continuous time recurrent neural networks: overview and application to forecasting blood glucose in the intensive care unit
UNSW Sydney（新南威尔士大学悉尼分校）；Australian e-Health Research Centre（澳大利亚电子健康研究中心）；eHealth NSW（新南威尔士州电子健康局）
本文概述了连续时间循环神经网络（CTRNNs）的多种架构，并将其应用于重症监护中不规则采样的血糖概率预测，实验表明ODE-LSTM在概率预测指标上可与Catboost相媲美。
2023-04-14 cs.LG stat.AP stat.ML
Innovations orthogonalization: a solution to the major pitfalls of EEG/MEG "leakage correction"
本文研究的问题是基于无创脑电-脑磁图逆解时间序列的脑功能和有效连通性的研究。这些信号通常具有低空间分辨率，使得在任何一个部位处的估计信号是跨所有皮层部位的真实、实际、未观察到的信号的瞬时线性混合。对这些低分辨率信号的分析可能会导致错误的连通性。最近的努力已经发展到“unmixing”，在“泄漏校正”的名称。一种最近值得注意的方法是Colclough等人（2015 NeuroImage，117：439-448）的方法，其迫使逆解信号在滞后零处具有零互相关。其中一个目标是证明Colclough的方法在非常广泛的条件下产生了虚假的人类连接体。第二个主要目标是开发一种新的解决方案，该解决方案基于新息正交化适当地“解混”逆解信号。新方法首先将多元自回归拟合到逆解信号，给出混合新息。第二，混合创新的正交化。第三，混合的和正交化的新息允许估计“解混”矩阵，其然后最终用于“解混”逆解信号。结果表明，在非常广泛的条件下，新方法产生适当的人类连接，即使信号不是由自回归模型产生的。
2017-08-23 q-bio.NC q-bio.QM stat.ME
Generalized Yule-Walker Estimation for Spatio-Temporal Models with Unknown Diagonal Coefficients
我们考虑一类时空模型，扩展流行的计量经济学空间自回归面板数据模型，允许每个位置（或面板）的标量系数彼此不同。为了克服固有的内禀性，我们提出了一种广义的Yule-Walker估计方法，它将最小二乘估计应用于Yule-Walker方程。渐近理论是在样本量和位置（或面板）的数量在平稳和α混合过程的一般设置下趋于无穷大的设置下开发的，其中包括由i.i.d.驱动的空间自回归面板数据模型。创新作为特例。所提出的方法说明使用模拟和真实数据。
2016-05-14 stat.ME
Signed Matrix Thinning and Projection Estimation for Integer-Valued Autoregressive Models
School of Mathematics and Statistics, Shanxi University（山西大学数学与统计学院）
本文针对MINAR模型无法处理负值的缺陷，提出Z-MINAR模型，通过符号矩阵稀疏化算子和扩展泊松分布实现正负整数处理，经模拟和实证验证其估计精度等性能优于基准模型。
2026-08-04 stat.ME
EventFlow: Forecasting Temporal Point Processes with Flow Matching
University of Oxford（牛津大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
EventFlow提出了一种非自回归生成模型，用于时间点过程的预测，通过流匹配框架直接学习事件时间的联合分布，降低预测误差，优于基线模型。
2026-04-06 cs.LG stat.ML
Simultaneous sparse model selection and coefficient estimation for heavy-tailed autoregressive processes
提出了一种基于惩罚条件极大似然的重尾新息自回归过程的稀疏系数估计和自动模型选择方法.在新息过程的弱矩条件下，惩罚条件极大似然估计（PCMLE）满足强相合性、$O_P(N^{-1/2})$相合性和oracle性质，其中N是样本量.根据罚函数的弱条件，我们可以自由选择罚函数。比较了最小绝对收缩选择算子（LASSO）和平滑裁剪平均偏差（SCAD）两种罚函数。所提出的方法提供了一个基于分布的惩罚推理AR模型，这是特别有用的，当其他估计方法失败或执行厚尾新息的AR过程（见\cite{Resnick}）。仿真研究证实了我们的理论结果。最后，我们将我们的方法应用于美国消费品工业生产指数的历史价格数据，并获得了非常有前途的结果。
2013-09-21 math.ST stat.ME stat.TH
Joint modeling and inference of multiple-subject high-dimensional sparse vector autoregressive models
针对多受试者高维稀疏VAR模型统计效率低的问题，提出基于通信高效数据集成框架的新可辨识性条件，实现受试者特异的收敛速率，并开发Wald型假设检验，模拟与真实数据验证性能优于现有基准。
2026-10-27 stat.ME
Multivariate Continuous-Time Autoregressive Moving Average Processes for Astronomical Multiband Time Series
Oregon State University（俄勒冈州立大学）；Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Seoul National University（首尔国立大学）
本文提出MCARMA框架处理天文多波段不规则采样时间序列，通过两阶段估计和联合建模利用跨波段依赖，提升参数与谱恢复，并在SDSS类星体数据中验证。Python包mcarma实现。
2026-09-24 astro-ph.IM stat.AP
