Spline-backfitted kernel forecasting for functional-coefficient autoregressive models
我们提出了三种方法预测的时间序列建模使用函数系数自回归模型（FCAR）通过样条回拟合局部线性（SBLL）平滑拟合。这三种方法分别是“朴素”插件方法、引导方法和多阶段方法。本文给出了FCAR模型的SBLL估计方法的渐近结果，并证明了估计量是有效的。通过仿真对三种预测方法进行了比较。我们发现，天真的方法执行以及多级方法，甚至在某些情况下优于它。我们适用于天真和多阶段的方法，太阳辐照度的数据和比较预测的基础上，我们的方法的线性AR模型，最常用的太阳能文献中的模型。
2015-02-13 stat.ME
Nonlinear Structural Vector Autoregressive Models for Inferring Effective Brain Network Connectivity
结构方程模型（SEM）和向量自回归模型（VARM）是两大类方法，已被证明在有效的大脑连接研究中很有用。虽然VARMs假设大脑中的给定感兴趣区域通过时滞影响定向连接到另一个区域，但SEM断言因果依赖性是由于同期效应而产生的，并且甚至可以在节点测量不一定是多变量时间序列时采用。为了统一这些互补的观点，线性结构向量自回归模型（SVARMs），利用同期和时滞节点数据最近被提出。虽然简单易行，线性SVARM是相当有限的，因为他们不能建模神经元时间序列之间的非线性依赖关系。为此，本文的首要目标是通过内核捕获非线性来大大拓宽线性SVARM的跨度，内核最近已经成为规范机器学习任务中强大的非线性建模框架，例如，回归、分类和降维。基于核的方法的优点在这里扩展到学习有效的大脑连接的任务，并提出了一个有效的正则化估计器，以利用边缘稀疏性固有的现实世界的复杂网络。明智的内核选择从预选字典的内核也解决了使用数据驱动的方法。通过对癫痫发作的研究捕获的ECoG数据的广泛数值测试表明，有可能揭示感兴趣的大脑区域之间以前未知的因果关系。
2016-10-20 stat.AP stat.ML
Temporal Clustering of Time Series via Threshold Autoregressive Models: Application to Commodity Prices
本研究旨在使用门槛非线性自回归模型来发现几种商品价格的时间集群。预计确定随时间变化的商品类别的过程将增进目前对共同变动和连贯价格动态的了解，并可作为多变量时间序列分析的基础。商品价格的聚类分析采用了基于时间序列模型的聚类方法，将价格序列的时变特性纳入聚类方案。因此，在这项研究中的主要目的是分组时间序列根据其数据生成机制（DGMs）之间的相似性，而不是比较模式相似性的时间序列的痕迹。每个系列的DGM的近似值是使用阈值自回归模型，这是公认的代表时间序列中的非线性特征，如突变，时间不可逆性和政权转移行为的能力。通过使用所提出的方法，可以确定和监视跨时间维度的共同移动的时间序列变量的集合。此外，生成随时间变化的商品价格指数和子指数也成为可能。因此，我们进行了模拟研究，以评估所提出的聚类方法的有效性和结果的模拟和真实的数据集。
2016-05-03 stat.AP stat.ME stat.ML
Estimation of the Parameters of Vector Autoregressive (VAR) Time Series Model with Symmetric Stable Noise
本文提出了估计具有对称稳定噪声的$p$、$p\geq 1$阶向量自回归过程参数的分数低阶协方差方法。此外，我们通过蒙特卡罗模拟的效率，准确性和简单的方法。
2021-04-15 stat.ME
A smooth transition autoregressive model for matrix-variate time series
在许多应用中，数据被观察为具有时间依赖性的矩阵。矩阵变量时间序列建模是计量经济学的一个新分支。虽然程式化的事实在几个领域，现有的模型不占政权切换的动态矩阵是不突然的。在本文中，我们扩展了线性矩阵变量自回归模型，通过引入一个政权切换模型，能够占平稳变化，矩阵平滑过渡自回归模型。我们提出的估计过程与模拟和真实数据证明的渐近性质。
2022-12-16 econ.EM stat.ME
Autoregressive with Slack Time Series Model for Forecasting a Partially-Observed Dynamical Time Series
The Institute of Statistical Mathematics（统计数理研究所）；RIKEN Center for Advanced Intelligence Project（理化学研究所先进智能项目中心）；Kyoto University（京都大学）；Hitotsubashi University（一桥大学）
提出自回归带松弛时间序列模型，同时估计演化函数并填补缺失变量，以预测部分观测动态时间序列，并理论证明二维线性系统可由单维观测重构。
2024-02-09 cs.LG stat.ME stat.ML
Detection of additive outliers in Poisson INteger-valued AutoRegressive time series
在时间序列分析中，经常会遇到离群观测值。本文研究了整数值时间序列中可加性野值的检测问题。我们展示了如何使用吉布斯抽样来检测INAR（1）过程中的离群观测值。所提出的方法说明使用的例子，以及观察到的数据集。
2012-04-29 stat.CO stat.ME
WAVE: Weighted Autoregressive Varying Gate for Time Series Forecasting
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
WAVE通过整合ARMA结构提升时间序列预测性能，结合自回归和移动平均组件，实现更高效的长程和局部时间模式捕捉。
2026-02-05 cs.AI cs.LG stat.ML
Deep Autoregressive Models with Spectral Attention
Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）；Health Research Institute Gregorio Marañón（格雷戈里奥·马拉尼翁健康研究所）；CIBERSAM, ISCIII（西班牙生物医学研究网络中心（卡洛斯三世健康研究所））
时间序列预测是一个跨领域的重要问题，在许多实际应用中发挥着至关重要的作用。在本文中，我们提出了一种预测架构，将深度自回归模型与频谱注意力（SA）模块相结合，该模块在模型的嵌入空间中合并了全局和局部频域信息。通过在谱域中将时间序列的嵌入表征为随机过程的发生，我们的方法可以识别全局趋势和季节性模式。两个频谱注意力模型，全球和本地的时间序列，集成此信息的预测和执行频谱滤波，以消除时间序列的噪声。所提出的架构有一些有用的属性：它可以有效地纳入众所周知的预测架构，需要少量的参数，并产生可解释的结果，提高预测精度。我们在几个众所周知的预测数据集上测试了光谱注意力自回归模型（SAAM），一致表明我们的模型与最先进的方法相比是有利的。
2021-12-26 cs.LG stat.ML
Robust bootstrap prediction intervals for univariate and multivariate autoregressive time series models
自举过程已经成为自回归时间序列模型中为未来观测构建预测区间的一般框架。这种具有异常数据点的模型在实际数据应用中是标准的，特别是在计量经济学领域。这些离群数据点往往会产生较高的预测误差，从而降低了基于非稳健估计量计算的现有自助预测区间的预测性能。在单变量和多变量自回归时间序列中，我们提出了一种稳健的自举算法来构造预测区间和预测区域。建议的程序是基于加权似然估计和加权残差。通过一系列的蒙特卡罗研究和两个经验数据的例子，它的有限样本性质进行检查。
2020-11-16 stat.AP stat.ME
An Interpretable and Efficient Infinite-Order Vector Autoregressive Model for High-Dimensional Time Series
本文提出一种稀疏无限阶VAR模型，通过分离时间与截面结构并施加稀疏性假设，结合$\ell_1$正则化估计和BIC阶数选择，在高维时间序列中实现高效且可解释的VARMA型动态建模。
2024-02-24 stat.ME stat.ML
Statistical Estimation of High-Dimensional Vector Autoregressive Models
University of Mannheim（曼海姆大学）；University of Cyprus（塞浦路斯大学）
高维向量自回归（VAR）模型是分析多元时间序列的重要工具。本文重点研究高维时间序列和不同的正则化估计程序提出的拟合稀疏VAR模型，这样的时间序列。注意施加在VAR参数的不同的稀疏性假设，以及这些稀疏性假设是如何与特定的一致性属性的估计建立。高维VAR模型的稀疏性计划，提出了被认为是更合适的时间序列设置考虑。此外，它表明，在这种稀疏设置下，threholding扩展的一致性性质的正则化估计范围很广的矩阵规范。除此之外，这使得VAR参数估计器能够应用于不同的推理问题，例如预测或估计底层VAR过程的二阶特征。广泛的模拟比较有限样本的行为，提出了不同的正则化估计使用各种性能标准。
2020-06-09 cs.LG stat.ML
Vector Autoregressive Models with Spatially Structured Coefficients for Time Series on a Spatial Grid
我们提出了一个空间网格上的时间序列数据的简约时空模型。我们的模型是能够处理高维时间序列数据，可以收集在数百个位置和捕捉空间非平稳性。从本质上讲，我们的模型是一个向量自回归模型，利用空间结构，以实现简约的自回归矩阵在两个层次上。第一级使用滞后邻域方案确保自回归矩阵的稀疏性。第二级执行非零自回归系数的空间聚类，使得附近的位置共享相似的系数。该模型是可解释的，可以用来确定地理分区，在每个区域内，时间序列具有相似的动力学行为，具有齐次自回归系数。模型参数的获得使用惩罚的极大似然与自适应融合Lasso惩罚。估计过程易于实现，并且可以根据建模者的需要进行定制。我们说明了所提出的估计算法在模拟研究的性能。我们将我们的模型应用于沙特阿拉伯的气候模型产生的风速时间序列数据集，以说明其实用性。我们的方法的局限性和可能的扩展进行了讨论。
2021-02-28 stat.AP stat.ME
COPAR - Multivariate time series modeling using the COPula AutoRegressive model
多元时间序列分析是金融、经济等领域的一个常见问题。用于此目的的经典工具是向量自回归模型。然而，这些仅限于线性和对称依赖的建模。我们提出了一种新的基于Copula的模型，它允许非线性和非对称建模的串行以及系列之间的依赖关系。该模型充分利用了仅由二元连接函数建立的藤连接函数的灵活性。我们描述了新模型的统计推断技术，并在三个相关的应用中证明了它的实用性：我们分析了宏观经济指标的时间序列，电力负荷需求和债券投资组合的回报。
2012-04-04 stat.ME
A system identification approach to clustering vector autoregressive time series
School of Artificial Intelligence and Automation, Huazhong University of Science and Technology, China（华中科技大学人工智能与自动化学院）；School of Electrical Engineering and Telecommunications, UNSW Sydney, NSW, Australia（新南威尔士大学悉尼分校电子与电信工程学院）
针对现有时间序列聚类方法忽略自相关特征、多仅处理标量序列的问题，提出基于系统辨识的k-LMVAR算法及配套BIC准则，解决了原混合自回归聚类算法的计算难题，在模拟实验中表现优异且扩展性好。
2025-05-20 cs.LG cs.SY eess.SP
An Improved Online Penalty Parameter Selection Procedure for $\ell_1$-Penalized Autoregressive with Exogenous Variables
高维统计时间序列文献中的许多最新发展都集中在可以适应正则化最小二乘的时间相关应用上。特别令人感兴趣的是套索，它既用于正则化又提供特征选择。套索需要指定一个惩罚参数来确定要施加的稀疏度。考虑时间依赖性的最流行的惩罚参数选择方法是非常计算密集的，并且不适合于建模某些类别的时间序列。我们提出了一个规范的时间序列模型，自回归模型与外生变量，一个新的在线惩罚参数选择程序，利用时间序列数据的连续性，以提高计算性能和预测精度相对于现有的方法在模拟和实证应用，涉及宏观经济指标。
2020-10-15 stat.AP stat.ME stat.ML
Autoregressive-Model-Based Methods for Online Time Series Prediction with Missing Values: an Experimental Evaluation
由于在实际应用中很难获得完整的数据，因此含缺失值的时间序列预测是时间序列分析中的一个重要问题。自回归（AR）模型是时间序列生成的一种基本模型，它假设时间序列中的每个观测值都是前几个观测值的噪声线性组合，并伴随着一个常值偏移。为了解决缺失值的预测问题，提出了许多基于不同数据模型的方法。对于实际应用场景，这些方法如何在不同类型的时间序列上执行不同程度的数据丢失仍有待研究。在本文中，我们专注于基于AR模型的时间序列预测的缺失值的在线方法。我们采用了五种主流方法来适应这种情况。本文对每一种方法进行了详细的讨论，介绍了它们估计AR系数的核心思想和处理缺失值的不同策略。为了更好地理解，我们还提出了算法实现。为了对这些方法进行综合评价和比较，我们对合成数据和真实数据进行了各种相关参数配置的实验。从实验结果中，我们得出了几个值得注意的结论，并表明插补是一个简单但可靠的策略，以处理在线预测任务中的缺失值。
2019-08-27 cs.DB cs.LG stat.ML
Online Topology Identification from Vector Autoregressive Time Series
因果关系图通常在社会科学，自然科学和工程中进行估计，因为它们能够以适合人类解释，预测和异常检测的格式有效地表示多变量数据集的时空结构。一个流行的方法来数学形式化的因果关系是基于向量自回归（VAR）模型，并构成了一个替代众所周知的，但通常难以处理，格兰杰因果关系。依靠这样一个VAR因果关系的概念，本文开发了两种算法，具有互补的好处，以在线方式跟踪时变因果关系图。每次更新的恒定复杂性也使这些算法对大数据场景具有吸引力。尽管连续使用数据，这两种算法被证明渐近达到相同的平均性能作为一个批量估计，使用整个数据集一次。为此，次线性（静态）后悔界限的建立。性能的特点也是在随时间变化的设置通过动态后悔分析。真实数据和合成数据的数值结果进一步支持了所提出的算法在静态和动态场景下的优点。
2020-11-13 eess.SP stat.ML
Sequential adaptive estimators in nonparametric autoregressive models
本文构造了一种序贯自适应方法，用于估计带高斯噪声的非参数自回归模型在给定点处的自回归函数。我们利用序贯核估计。给出了最优自适应收敛速度和极小极大风险的上界。
2010-11-10 math.ST stat.TH
DAMNETS: A Deep Autoregressive Model for Generating Markovian Network Time Series
University of Oxford（牛津大学）；University of Glasgow（格拉斯哥大学）；The Alan Turing Institute（艾伦·图灵研究所）
本文提出DAMNETS，一种可扩展的深度自回归生成模型，用于生成马尔可夫网络时间序列，并在真实与合成数据集上全面超越现有方法。
2023-10-31 cs.LG q-fin.ST stat.AP
Estimating weak periodic vector autoregressive time series
本文推导了弱周期向量自回归时间序列模型参数的最小二乘估计量的渐近分布，提出了修正的Wald检验，并通过蒙特卡洛实验和金融数据应用进行了验证。
2024-04-19 math.ST stat.TH
Oracally Efficient Estimation of Functional-Coefficient Autoregressive Models
非线性自回归模型对于许多自然过程的建模是非常有用的，然而，这类模型的规模很大。函数系数自回归模型（FCAR）是减少此类模型规模的有用结构。虽然这种结构减少了非线性模型的类别，但它足够广泛，可以包括一些常见的时间序列模型作为特定情况。估计非线性时间序列数据的一个最新发展是样条反拟合核（SBK）方法。该方法结合了样条函数的计算速度和核光滑的渐近性质。为了估计模型中的分量函数，所有其他分量函数都用样条进行预估计，然后取观测到的时间序列和预估计的差。然后将该差异用作伪响应，针对该伪响应，使用核平滑来估计感兴趣的函数。通过以这种方式构造估计，该方法不会遭受维数灾难。在本文中，我们适应SBK方法FCAR模型。
2015-05-29 stat.ME
Generalized Autoregressive Moving Average Models with GARCH Errors
广义自回归模型平均模型（GARMA）是一类重要且广泛使用的非高斯时间序列模型，它为基础时间序列的条件均值过程指定了ARMA结构。然而，在许多应用中，人们经常遇到条件异方差。在本文中，我们提出了一类新的模型，称为GARMA-GARMA模型，共同指定的条件均值和条件方差过程的一般非高斯时间序列。在一般的建模框架下，我们提出了三个具体的模型，作为例子，比例时间序列，非负时间序列，和倾斜和重尾金融时间序列。采用极大似然估计和拟高斯极大似然估计进行参数估计。仿真研究和三个应用程序被用来证明模型和估计程序的属性。
2021-05-12 econ.EM stat.ME
Reduced-Rank Autoregressive Models for Matrix Time Series
Rutgers University（罗格斯大学）；University of Notre Dame（圣母大学）
本文针对大规模矩阵时间序列，提出对矩阵自回归模型系数矩阵施加降秩约束以进一步降维，并研究估计与秩确定方法，理论和实证表明其统计效率更高。
2026-09-25 econ.EM math.ST stat.ME
Matrix Autoregressive Model with Vector Time Series Covariates for Spatio-Temporal Data
针对静态二维空间网格矩阵时间序列与非空间向量辅助序列的预测问题，提出MARAC模型，结合双线性变换自回归分量与RKHS平滑张量辅助分量，通过惩罚极大似然估计与交替最小化求解，在模拟及全球TEC预测中验证了性能。
2025-09-24 stat.ME
Autoregressive Models for Matrix-Valued Time Series
在金融、经济和许多其他领域，矩阵形式的观察结果往往是随着时间的推移而产生的。例如，不同国家每个季度定期报告一套关键经济指标。每个季度的观察结果整齐地形成了一个矩阵，并在许多连续的季度中进行观察。在边缘上生成观测值的动态交通网络可以形成为随时间观察的矩阵。虽然将矩阵观测值转换为长向量，然后使用标准向量时间序列模型进行分析是很自然的，但通常情况下，矩阵的列和行表示紧密相互作用的不同类型的结构。在本文中，我们遵循自回归结构建模时间序列，并提出了一种新的矩阵自回归模型的双线性形式，保持和利用矩阵结构，以实现更大的降维，以及更多的可解释的结果。研究了模型的概率性质。估计程序与其理论特性，并与模拟和真实的例子证明。
2019-07-24 stat.ME
ARMA Cell: A Modular and Effective Approach for Neural Autoregressive Modeling
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）
本文提出ARMA单元及其空间扩展ConvARMA单元，以更简单、模块化的方式在神经网络中实现自回归移动平均建模，实验表明其在性能上可与LSTM等流行方法竞争，同时更稳健且易于使用。
2024-01-11 cs.LG cs.NE stat.ML
Wasserstein Autoregressive Models for Density Time Series
由时间指数分布的横截面或日内收益组成的数据在金融领域已经得到了广泛的研究，并提供了一个例子，其中数据原子由连续相关的概率分布组成。受这些数据的启发，我们提出了一个自回归模型的密度时间序列，利用切空间结构的分布空间，这是由Wasserstein度量。密度本身不被假设为具有任何特定的参数形式，从而可以灵活地预测未来未观测到的密度。阶$p$ Wasserstein自回归模型的主要估计指标是Wasserstein自相关和向量值自回归参数。我们提出了合适的估计，并建立其渐近正态性，这是在模拟研究中验证。新的顺序- $p$ Wasserstein自回归模型导致的预测算法，其中包括一个数据驱动的顺序选择过程。它的性能相比，现有的预测程序，通过应用程序的四个财务回报数据集，其中各种指标被用来量化预测的准确性。对于大多数指标，所提出的模型优于现有的方法在两个数据集，而最好的经验表现在其他两个数据集是通过现有的方法的基础上的密度的函数变换。
2020-06-22 stat.ME
Simulation of Multivariate Non-Gaussian Autoregressive Time Series with Given Autocovariance and Marginals
本文提出了一种半解析方法，用于生成给定线性相关结构和边缘分布的多元过程的实现。这是单变量过程的类似方法的扩展，基于从非高斯到高斯边缘的分段线性边缘变换，将非高斯过程的自相关变换为高斯过程的自相关。扩展到多变量过程涉及从边际变换中推导自相关矩阵，这决定了生成向量自回归过程。在不同的自协方差和边际情况下设计的系统上证明了该方法的有效性。
2014-03-13 math.PR math.ST stat.CO
Data-Driven Learning of the Number of States in Multi-State Autoregressive Models
Harvard University（哈佛大学）
在这项工作中，我们考虑一类多状态自回归过程，可以用来模拟非平稳时间序列的利益。为了捕获所观察到的时间序列的不同自回归（AR）状态，选择适当数量的状态至关重要。我们提出了一种新的模型选择技术的基础上的间隙统计，它使用一个零参考分布的稳定AR滤波器，以检查是否添加一个新的AR状态显着提高模型的性能。为此，我们定义了一个新的AR滤波器之间的距离测量的基础上均方预测误差（MSPE），并提出了一种有效的方法来产生随机稳定的滤波器，均匀分布在系数空间。数值结果提供评估所提出的方法的性能。
2015-10-10 cs.LG stat.ML
Bivariate generalized autoregressive models for forecasting bivariate non-Gaussian times series
本文提出双变量广义自回归（BGAR）模型，将 VAR 推广到非正态指数族时间序列，利用条件最大似然估计并给出闭式推断工具，在巴西钩端螺旋体病数据上取得优于 GARMA、ARIMA 和 VAR 的预测效果。
2025-07-19 math.ST stat.AP stat.ME
Piecewise quantile autoregressive modeling for nonstationary time series
我们开发了一种新的方法来拟合非平稳时间序列，表现出非线性，不对称性，局部持久性和变化的位置规模和形状的基础分布。为了实现这一目标，我们在分段平稳分位数自回归过程类中进行模型选择。最好的模型定义在最小化的最小描述长度标准来自非对称拉普拉斯似然。它的实际最小化是用遗传算法完成的。如果数据生成过程确实遵循分段分位数自回归结构，我们表明，我们的方法是一致的估计断点和自回归参数。实证研究表明，该方法在有限样本下表现良好。
2016-09-28 math.ST stat.TH
Identifiability and Estimation of Structural Vector Autoregressive Models for Subsampled and Mixed Frequency Time Series
多变量时间序列中的因果推断是具有挑战性的，因为采样率可能没有因果相互作用的时间尺度快。在这种情况下，我们可以将观察到的序列视为所需序列的二次采样版本。此外，由于技术和其他限制，可能会在不同的采样率下观察到序列，这代表了混合频率设置。为了确定时间序列之间的瞬时和滞后效应在真正的因果尺度，我们采取了基于模型的方法，基于结构向量自回归（SVAR）模型。在这种情况下，我们提出了一个统一的框架下的子采样和混合频率的噪声，或冲击，是非高斯的参数可识别性和估计。重要的是，通过研究SVAR的情况下，我们都能够提供可识别性和估计方法的因果结构的滞后和瞬时效应在所需的时间尺度。我们进一步推导出一个精确的期望最大化算法的推理在二次采样和混合频率设置。我们验证我们的方法在模拟场景和两个现实世界的数据集。
2017-04-08 stat.ME
Non-Gaussian Autoregressive Processes with Tukey g-and-h Transformations
当对连续数据进行时间序列分析时，例如气候或环境问题，通常会违反高斯过程的假设。因此，我们引入了两个非高斯自回归时间序列模型，能够适应倾斜和重尾时间序列数据。我们的两个模型都是基于Tukey g-and-h变换。我们讨论了参数估计，顺序选择，和预测程序，我们的模型，并在模拟研究中检查其性能。我们证明了我们的模型的实用性，将它们应用到两组风速数据。
2018-04-18 stat.ME
Efficient prediction for linear and nonlinear autoregressive models
在平稳时间序列中，给定过去观测值的条件期望通常由核估计直接估计，或者通过插入核估计来估计转移密度。我们证明了，对于独立新息驱动的线性和非线性自回归模型，适当的平滑加权von Mises残差统计量估计条件期望具有更好的参数率，并且是渐近有效的.证明是基于一个均匀的随机扩展平滑和加权冯米塞斯过程的残差。我们认为，特别是，估计的条件分布函数和条件分位数函数。
2007-02-23 math.ST stat.TH
Data Augmentation of Multivariate Sensor Time Series using Autoregressive Models and Application to Failure Prognostics
本文提出基于时变自回归过程的非平稳多元传感器时间序列数据增强方法，利用 CMAPSS 数据集和 AutoML 预测方案验证其可在数据稀缺场景下显著提升故障预测性能。
2024-10-24 cs.LG math.ST stat.ME
Kernels for time series with irregularly-spaced multivariate observations
INSEAD（欧洲工商管理学院）；University College London（伦敦大学学院）；The Alan Turing Institute（艾伦·图灵研究所）
时间序列是基于内核的方法的一个有趣的前沿，原因很简单，没有内核设计来表示它们及其完全通用的独特特性。现有的序列内核忽略了时间索引，许多假设序列必须是规则间隔的;一些这样的内核甚至不是psd。在这篇手稿中，我们表明，一个“系列内核”，这是一般足以代表不规则间隔的多变量时间序列可以建立出众所周知的“向量内核”。我们还表明，使用我们的方法构建的所有系列内核是PSD，因此具有广泛的适用性。我们通过制定一个基于高斯过程的策略来证明这一点-以我们的系列内核为核心-在给定训练集时对测试系列进行预测。我们通过在多个数据集上估计其泛化误差并将其与相关基线进行比较来实验验证该策略。我们还表明，我们的系列内核可用于更传统的设置时间序列分类，其性能大致符合替代方法。
2020-04-18 cs.LG stat.ML
Diagnostic checking of periodic vector autoregressive time series models with dependent errors
本文针对弱 PVAR 模型残差自相关提出修正 Portmanteau 检验统计量，推导其渐近分布，并通过蒙特卡洛实验和实际数据验证其优于标准检验的有限样本表现。
2024-09-30 math.ST stat.TH
Autoregressive Optimal Transport Models
针对分布时间序列分析挑战，提出在最优传输映射空间中操作的自回归传输模型，通过沿Wasserstein空间测地线建立传输映射间的回归联系，并证明了其平稳解的存在性及变系数扩展，成功应用于房价与温度分布数据分析。
2023-05-20 stat.ME
Fast and Interpretable Autoregressive Estimation with Neural Network Backpropagation
IEETA/DETI/LASI, University of Aveiro（IEETA/DETI/LASI，阿维罗大学）
本文提出利用神经网络反向传播进行自回归估计，通过嵌入自回归结构到前馈网络中，实现参数估计的同时保持可解释性，实验表明该方法在计算效率和稳定性上优于传统方法。
2026-03-19 cs.LG stat.ML
Beyond Equidistant Assumptions: An Autoregressive Ordered Stereotype Model for Ordinal Time Series
Athens University of Economics and Business（雅典经济与商业大学）；Universitat Politècnica de Catalunya -BarcelonaTech (UPC)（加泰罗尼亚理工大学）
提出自回归有序刻板模型（AR-OSM），通过引入滞后响应作为协变量捕捉序列依赖，允许数据决定类别间距而非假设等距，适用于婴儿睡眠状态等不等距场景。
2026-06-29 stat.AP stat.ME
Margin-closed vector autoregressive time series models
本文推导了高斯VAR($k$)模型具有同阶自回归边缘的条件，利用边缘封闭性质提出多阶段估计方法，并扩展至非高斯边缘，提升了高维时间序列建模的灵活性。
2023-05-24 stat.ME
Spherical Autoregressive Models, With Application to Distributional and Compositional Time Series
我们引入一类新的自回归模型的球形时间序列，其中的维度的球体上的观测的时间序列位于可以是有限维或无限维的情况下，一般的希尔伯特球。球面时间序列出现在各种不同的环境中。我们在这里集中在分布和组成的时间序列。对分布时间序列的观测值的密度应用平方根变换，将分布观测值映射到配备有Fisher-Rao度量的希尔伯特球。同样地，将平方根变换应用于合成时间序列的观测值的分量，将合成观测值映射到有限维球体，配备球体上的测地线度量。建模这种时间序列的挑战在于球体和希尔伯特球体的固有非线性，其中传统的算术运算，如加法或标量乘法不再可用。为了解决这一困难，我们考虑旋转算子映射观察球。具体来说，我们引入一类反对称算子，使得相关的指数算子是旋转算子，对于球面上的每一对给定的点，将其中一个点映射到另一个点。我们利用这一事实，即空间的反对称运营商是希尔伯特开发自回归建模的几何差异，对应于旋转的球形和分布时间序列。我们的方法的激励数据包括1990-2018年洛杉矶（LAX）和John F.肯尼迪（JFK）国际机场
2022-03-24 stat.ME
Multiple-group (Controlled) Interrupted Time Series Analysis with Higher-Order Autoregressive Errors: A Simulation Study Comparing Newey-West and Prais-Winsten Methods
University of California, San Francisco（加州大学旧金山分校）
通过蒙特卡洛模拟首次系统评估了在AR(2)和AR(3)误差结构下，Newey-West与Prais-Winsten方法在多组中断时间序列分析中的表现，发现Prais-Winsten在大多数条件下具有更好的推断校准性。
2026-05-23 stat.AP
Moving Aggregate Modified Autoregressive Copula-Based Time Series Models (MAGMAR-Copulas)
TU Dortmund University（多特蒙德工业大学）
本文提出MAGMAR-皮克罗模型，通过引入移动聚合部分改进传统皮克罗时间序列模型，以处理非马尔可夫过程，通过D-vine框架推导分布特性，并在美通胀数据上验证模型性能。
2026-03-23 math.PR math.ST stat.AP
Inverse covariance operators of multivariate nonstationary time series
对于多变量平稳时间序列，许多重要的性质，如偏相关，图形模型和自回归表示被编码在其谱密度矩阵的逆中。这对于非平稳时间序列是不正确的，其中相关信息位于与多元时间序列相关联的逆无穷维协方差阵运算符中。这就需要研究多变量非平稳时间序列的协方差及其与其逆的关系。我们表明，如果行/列的无限维的协方差阵衰减在一定的速度，然后率（高达一个因素）转移到行/列的逆协方差阵。这是用来获得一个非平稳的自回归表示的时间序列和自回归无限表示和相应的有限自回归投影的参数之间的边界类型。上述结果为后续的局部平稳时间序列分析奠定了基础。特别是，我们表明，平滑性能的协方差阵转移到（i）逆协方差（ii）向量自回归表示的参数和（iii）的偏协方差。所有结果都是以这样一种方式建立的，所涉及的常数只依赖于协方差阵的特征值，并可以应用于高维设置与非发散特征值。
2022-10-08 math.ST stat.ME stat.TH
Bootstrap Based Inference for Sparse High-Dimensional Time Series Models
将稀疏模型拟合到高维时间序列是统计推断的一个重要领域。在本文中，我们考虑稀疏向量自回归模型和发展适当的自助方法来推断这样的过程的属性。我们的引导方法产生伪时间序列使用基于模型的引导程序，其中涉及一个估计，稀疏版本的基础向量自回归模型。使用自回归模型参数的所谓去稀疏或去偏估计量进行推断。我们推导出这种估计量的渐近分布在时间序列的上下文中，并建立渐近有效性的自助程序提出的估计，并适当修改，用于测试的目的。特别是，我们专注于测试，大组的自回归系数等于零。我们的理论结果是补充模拟研究有限样本性能的自举方法。一个真实的数据应用程序。
2019-09-24 stat.ME
On the Identifiability Conditions in Some Nonlinear Time Series Models
在本研究中，我们考虑非线性时间序列模型的可辨识性问题。特别注意的是光滑过渡GARCH，非线性泊松自回归，和多个政权光滑过渡自回归模型。得到了这些模型可辨识的充分条件。
2015-02-28 math.ST stat.TH
High-dimensional vector autoregressive time series modeling via tensor decomposition
经典的向量自回归模型是多元时间序列分析的基本工具。然而，当时间序列的数量和滞后阶数甚至是中等大的时候，它涉及太多的参数。本文提出将模型的转移矩阵重新排列成张量形式，通过张量分解，可以同时沿三个方向限制参数空间。相比之下，降秩回归方法只能在一个方向上限制参数空间。除了实现大幅降维，所提出的模型是可解释的因素建模的角度来看。此外，为了处理高维时间序列，本文考虑对因子矩阵施加稀疏性，以提高模型的可解释性和估计效率，从而导致稀疏诱导估计。对于低维的情况下，我们推导出所提出的最小二乘估计的渐近性质，并介绍了一个交替最小二乘算法。对于高维情形，我们建立了稀疏诱导估计的非渐近性质，并提出了正则化估计的ADMM算法。仿真实验和一个真实数据的例子表明，所提出的方法的优点，各种现有的方法。
2020-11-03 stat.ME
Model Specification Test for Stationary Functional Time Series
Illinois State University（伊利诺伊州立大学）；Ruhr-University Bochum（波鸿鲁尔大学）；Zhejiang University（浙江大学）
本文提出一个基于自回归近似和加权L2距离的通用框架，用于平稳函数型时间序列的模型设定检验，涵盖阶数检验、ARMA设定检验和可分离性检验，并证明了渐近有效性。
2026-09-24 math.ST stat.ME stat.TH
A Random Graph-based Autoregressive Model for Networked Time Series
本文提出一种基于随机图的联网时间序列自回归模型，通过引入灵活的潜在变量刻画同质性，并结合一阶差分法与邻居平滑技术实现参数估计，无需指定网络生成机制，理论证明与实验均验证了其有效性。
2023-09-15 stat.ME
Quantile autoregressive moving average models for ratio-based bounded time series
University of Brasília（巴西利亚大学）；Federal University of Pelotas（佩洛塔斯联邦大学）；State University of Campinas（坎皮纳斯州立大学）
提出分位数单位对数对称自回归移动平均（QULS-ARMA）模型，通过分位数重新参数化将自回归和移动平均动态嵌入条件分位数，用于处理(0,1)区间上的比率数据。
2026-05-25 stat.CO
Novel bivariate autoregressive model for predicting and forecasting irregularly observed time series
在一些学科中，发现在不规则的观测时间测量的时间序列是常见的。特别是在天文学中，有大量的调查，收集信息的不规则的时间间隔和一个以上的通带。一些例子是Pan-STARRS，ZTF和LSST。然而，目前常用的时间序列模型估计的天文光变曲线的时间依赖性（如CIAR，IAR和CARMA模型）考虑每个波段的信息分开，而忽略了可能存在的依赖性，不同的通带之间。本文提出了一种新的不规则采样时间序列的二元模型，称为二元不规则自回归（BIAR）模型。BIAR模型假设每个时间序列具有自回归结构，它是平稳的，并且它允许估计两个不等间隔时间序列之间的自相关性，互相关性和当代相关性。我们在g和r波段的光变曲线上实现了BIAR模型，这些光变曲线是从ALERCE代理处理的ZTF警报中获得的。我们表明，如果两个波段的光变曲线高度相关，该模型具有更准确的预测和预测，使用双变量模型比类似的方法，只使用单变量信息。此外，BIAR的估计参数对于表征长周期变星和区分随机物体的类别很有用，提供了可用于分类目的的有希望的特征
2021-04-25 astro-ph.IM stat.ME
Local Interaction Autoregressive Model for High Dimension Time Series Data
Fudan University（复旦大学）；University of Michigan, Ann Arbor（密歇根大学安娜堡分校）
针对高维矩阵和张量时间序列的局部依赖性，提出LIAR框架及可分离LIAR变体，通过带BIC型邻域选择器的并行最小二乘法推导参数估计算法，经理论分析和模拟验证，在实际数据应用中能识别局部时空传播并改进预测。
2026-07-16 stat.ME
