General Hormander and Mikhlin conditions for multipliers of Besov spaces
本文引入了巴拿赫空间几何的一个新的条件，得到了加权Besov空间中的算子值Fourier乘子定理。特别地，建立了巴拿赫空间几何与Hormander-Mikhlin条件之间的联系.作为主要结果的应用，研究了退化椭圆型微分算子方程的正则性。
2008-11-09 math.CA math.FA
Littlewood-Paley theorem, Nikolskii inequality, Besov spaces, Fourier and spectral multipliers on graded Lie groups
本文研究分次李群上的Besov空间。证明了分次李群上的一个Nikolskii型不等式（或逆赫尔德不等式），并由此得到了Besov空间的嵌入.我们证明了分次李群上的Littlewood-Paley定理的一个版本。应用这些结果得到了分次李群上Besov空间的嵌入性质以及Besov空间中谱乘子和Fourier乘子的乘子定理。特别地，我们给出了Fourier乘子在Besov空间中有界的若干充分条件。
2021-01-08 math.AP math.FA math.RT
Operator-valued Fourier multipliers on periodic Besov spaces
本文证明了有界变差序列$M:\mathbb{Z}^{n}\to\mathcal{L}(E)$是Besov空间$B_{p,q}^{s}(\mathbb{T}^{n},E)$上的Fourier乘子，对于$s\in\mathbb{R}$，$1<p<\infty$，$1\leq q\leq\infty$和$E$是巴拿赫空间，当且仅当$E$是UMD-空间.这在某种意义上把[AB 04]中的定理4.2推广到了$n-$维的情形。利用所得结果得到了一类具有周期边界条件的Cauchy问题解的存在唯一性。
2015-04-16 math.FA
Operator-valued multipliers in vector-valued weighted Besov spaces and applications
研究了加权抽象Besov空间中的算子值乘子定理。这些结果使我们能够证明加权Besov-Lions型空间中的嵌入定理。找到了一类最正则的插值空间，使得混合微分算子从Besov-Lions空间到这类空间是有界的，并建立了Ehrling-Nirenberg-Gagliardo型精确估计.利用这些结果研究了退化微分算子的可分性。特别地，我们证明了相应的微分算子是正的，也是解析半群的生成元。进一步研究了抽象椭圆型方程的正则性、退化抽象抛物型方程的Cauchy问题以及退化抛物型方程的无穷组。
2017-05-22 math.AP math.FA
Besov and Triebel-Lizorkin Spaces on Filtered Lie Groups with Polynomial Growth, II: Interpolation, Localization, Pointwise Multiplication
Università degli Studi di Milano（米兰大学）
本文在具有多项式增长的李群上，针对加权次强制算子，发展 Besov 与 Triebel-Lizorkin 空间理论，并研究插值、局部化与逐点乘法。
2026-09-22 math.FA
Pseudo-multipliers and smooth molecules on Hermite Besov and Hermite Triebel--Lizorkin spaces
我们得到了新的分子分解和分子合成估计Hermite Besov和Hermite Triebel-Lizorkin空间，并使用这些工具来证明这些空间上的Hermite伪乘子的有界性。分子的概念，我们开发导致有界的伪乘子符号的Hörmander型适应的Hermite设置空间上的非正光滑性，特别是，我们获得连续性的结果，这样的运营商勒贝格和厄米局部哈代空间。作为我们伪乘子有界性结果的一个副产品，我们证明了Hermite Besov空间和Hermite Triebel-Lizorkin空间在非线性下是封闭的。
2021-05-13 math.AP math.CA math.FA
Fourier multiplier theorems on Besov spaces under type and cotype conditions
本文考虑具有不同可积指数$p$和$q$的向量值Besov空间之间的Fourier乘子算子，它们依赖于基础巴拿赫空间的类型$p$和余型$q$.在以前的文件中，我们考虑了$L^p$ - $L^q$ -乘数定理。在目前的文件中，我们表明，在Besov尺度可以得到最佳的可积指数的结果。此外，我们在$L^p$ - $L^q$ -设置下也得到了一个尖锐的结果。我们考虑算子值乘数没有光滑性假设。这些结果是基于紧傅立叶支撑函数的傅立叶乘子定理。如果乘数具有平滑属性，则乘数运算符的有界性外推到$p$和$q$的其他值，其中$\frac1p - \frac1q$保持恒定。
2016-10-13 math.CA math.FA
Pointwise multipliers for Triebel--Lizorkin and Besov spaces on Lie groups
在局部维数为$d$的具有次黎曼结构的一般李群$G$上，刻画了Triebel-Lizorkin空间$F^{p,q}_α$对$p,q\in (1,\infty)$和$α>d/p$的逐点乘子，以及Besov空间$B^{p,q}_α$对$q\in [1,\infty]$，$p>d$和$d/p< α<1$的逐点乘子.当$G$分层时，我们将后者的表征扩展到所有$p,q\in [1,\infty]$和$α>d/p$。
2023-03-24 math.AP math.CA math.FA
Interpolation spaces of Besov hierarchical spaces and non-linearities defined by vertex K functional and grid topology
本文针对Besov分层空间实插值空间刻画的长期公开问题，运用小波方法将研究转化为非线性泛函与拓扑结构研究，彻底解决了Peetre提出的相关问题。
2024-09-13 math.FA
Carleson measures for Besov-Sobolev spaces with applications in the unit ball of $C^n$
本文给出了Besov-索伯列夫空间$B_p^σ(B)$的Carleson测度与${\bf C}^n$的单位球上的$p$-Carleson测度之间的关系.作为应用，我们利用$B_p^σ(B)$的Carleson测度刻画了作用在$B_p^σ(B)$空间上的Riemann-Stieltjes算子和乘子.
2012-08-21 math.CV math.FA
Hölder-Besov boundedness for periodic pseudo-differential operators
在这项工作中，我们给Hölder-Besov估计周期傅立叶乘数。本文给出了周期Besov空间上一类具有有限正则性符号的有界伪微分算子.
2016-09-12 math.FA
Non-smooth atomic decompositions, traces on Lipschitz domains, and pointwise multipliers in function spaces
我们提供了Besov空间$\Bd(\rn)$，$s>0$，$0<p,q\leq \infty$，通过差异定义的非光滑原子分解。利用这些结果计算了Besov空间在有界Lipschitz域$Ω$的边界$Γ$上的迹，其中光滑性$s$限制为$0<s<1$，对参数$p,q$没有进一步的限制.最后，我们得出了点态乘子的更多应用。
2012-01-11 math.FA
Self-mappings of the quaternionic unit ball: multiplier properties, Schwarz-Pick inequality, and Nevanlinna--Pick interpolation problem
研究了四元数开单位球到自身的切片正则函数的几个方面。我们的特征在于这些功能的泰勒系数在原点，并确定它们作为压缩乘子的Hardy空间。此外，我们制定和解决的Nevanlinna-Pick插值问题的类这样的功能提出充要条件的存在性和唯一性的解决方案。最后，我们描述了所有的解决方案，在不确定的情况下的问题。
2013-08-12 math.CV math.FA
Peetre conjecture on real interpolation spaces of Besov spaces and Grid K functional
本研究利用小波系数与网格结构定义的长方体顶点分类等新技术，彻底解决Besov空间实插值空间的Peetre猜想，弥补了Lions-Peetre迭代定理处理强非线性的不足，给出K泛函的具体小波表达式。
2024-09-13 math.FA
Interpolating sequences for some subsets of analytic Besov type spaces
设$B_p(s)$是解析Besov型空间.设$M(B_p(s))$是$B_p(s)$的乘子类，$F(p, p-2, s)$是由$B_p(s)$生成的Möbius不变子空间.本文在$0<s<1$和$\max\{s, 1-s\}<p\leq 1$的基础上，给出了$M(B_p(s))$和$F(p, p-2, s)\cap H^\infty$的插值序列的完整描述.通过$L^p$刻画和$F(p, p-2, s)$在Bloch空间中的封闭性，我们还考虑了这一描述中出现的某些条件.
2021-08-22 math.CV math.FA
On the Hörmander multiplier theorem and modulation spaces
已知Hörmander乘子定理中出现的具有$s>n/2$的索伯列夫空间$L^2_s$可以用Besov空间$B^{2,1}_{n/2}$代替。另一方面，Besov空间$B_{n/2}^{2,1}$连续地嵌入调制空间$M^{2,1}_0$中。在本文中，我们考虑的问题，我们是否可以取代$B_{n/2}^{2,1}$的$M^{2,1}_0$。
2008-10-05 math.AP math.FA
Bilinear estimates in Besov spaces generated by the Dirichlet Laplacian
本文的目的是建立在Euclidian空间域上的Dirichlet Laplacian生成的Besov空间中的双线性估计。利用热半群的梯度估计、Bony仿积公式和谱乘子的有界性证明了这些估计。
2018-06-07 math.FA
Traces of some weighted function spaces and related non-standard real interpolation of Besov spaces
研究了超平面${\mathbb R}^{n-k}$上加权Triebel-Lizorkin空间$F^s_{p,q}({\mathbb R}^n,w)$的迹，其中权是Muckenhoupt型的.我们集中在例子中的重量$w_α(x) = |x_n|^α$时，$|x_n|\leq 1$，$x\in{\mathbb R}^n$，和$w_α(x)=1$否则，其中$α>-1$。在这里，我们使用一些改进的原子分解参数以及相应的（未加权）Besov空间中的适当小波表示。第二个主要结果是描述了实插值空间$(B^{s_1}_{p_1,p_1}({\mathbb R}^{n-k}), B^{s_2}_{p_2,p_2}({\mathbb R}^{n-k}))_{θ,r}$，$0<p_1<p_2<\infty$，$s_i=s-(α+k)/{p_i}$，$i=1,2$，$s>0$足够大，$0<θ<1$，$0<r\leq\infty$ .除了案件$1/r= (1-θ)/{p_1}+ θ/{p_2}$的问题似乎是开放的许多年。基于我们的第一个结果，我们现在可以快速解决这个长期存在的问题。在这里，我们受益于贝索、科沃斯和特里贝尔最近的一些发现。
2020-09-08 math.FA
Cyclicity via weak$^\ast$ sequential cyclicity in Radially weighted Besov spaces
该研究针对径向加权Besov空间中循环性与弱*序列循环性的差异，给出无零点有界全纯函数循环性的对数条件，提出弱*序列循环乘子的比较原理，为非完全Pick空间下的循环性现象提供新认知。
2026-08-20 math.FA
On the sharpness of embeddings of Hölder spaces into Gaussian Besov spaces
对于具有$E_1 \hookrightarrow E_0$的巴拿赫空间的插值对$(E_0,E_1)$，我们使用满足关于$J$ -和$K$ -泛函的极值性质的向量$b_1,b_2,\ldots \in E_1$来构造与$\ell_q^{(θ)}$等距的子空间.该构造基于使用独立Rademacher变量的随机化。我们验证了通过重新缩放具有一定周期性属性的函数获得的系统共享此极端属性。这意味着通过实插值到相应的高斯Besov空间中获得的Hölder空间的自然嵌入的锐度。
2020-09-29 math.FA
Complex interpolation of function spaces with general weights
本文给出了具有广义光滑性的Besov空间和Triebel-Lizorkin空间的复插值。在某些特殊情况下，这些函数空间只是加权Besov和Triebel-Lizorkin空间。作为一个应用，我们在适当的参数$\ s_{0},s_{1},p_{0},$ $q_{0}$和$\ q_{1}$以及权对$(ω_{0},ω_{1})$的假设下，得到了加权Triebel-Lizorkin空间$\dot{F}_{p_{0},q_{0}}^{s_{0}}(ω_{0})$和$\dot{F}_{\infty ,q_{1}}^{s_{1}}(ω_{1})\ $之间的复插值.
2022-12-14 math.FA
Pointwise Multipliers for Besov Spaces $B^{0,b}_{p,\infty}(\mathbb{R}^n)$ with Only Logarithmic Smoothness
本文给出了Besov空间$B^{0,b}_{p,\infty}(\mathbb{R}^n)$的所有逐点乘子的集合$M(B^{0,b}_{p,\infty}(\mathbb{R}^n))$的一个刻画，在$p=1$和$p=\infty$的特殊情况下，$b\in\mathbb{R}$仅具有对数光滑性.作为这两个刻画的应用，我们澄清了三个具体例子，即开集的特征函数，由差定义的连续函数，以及具有$k\in\mathbb{Z}^n$和$x\in\mathbb{R}^n$的函数$e^{ik\cdot x}$，是否分别是$B^{0,b}_{1,\infty}(\mathbb{R}^n)$和$B^{0,b}_{\infty,\infty}(\mathbb{R}^n)$的逐点乘子，并得到了$\|e^{ik \cdot x}\|_{M(B^{0,b}_{1,\infty}(\mathbb{R}^n))}$和$\|e^{ik \cdot x}\|_{M(B^{0,b}_{\infty,\infty}(\mathbb{R}^n))}$的显式估计.在$p\in(1,\infty)$的情形下，给出了$B^{0,b}_{p,\infty}(\mathbb{R}^n)$的逐点乘子的一些充分条件和必要条件，并给出了$M(B^{0,b}_{p,\infty}(\mathbb{R}^n))$的一个完整刻画.然而，在这种情…
2022-10-25 math.AP math.CA math.FA
Homogeneity property of Besov and Triebel-Lizorkin spaces
我们考虑经典的Besov和Triebel-Lizorkin空间定义通过差异，并证明了一个齐性的功能，有界支持在这些空间的框架。由于证明是基于所研究的函数空间之间的紧嵌入，我们也提出了这些嵌入的熵数的一些结果。此外，我们得到了一些应用的逐点乘子。
2011-12-14 math.FA
Besov and Triebel--Lizorkin Spaces on Filtered Lie Groups, II: Pointwise Multiplication, Localization, Differences
Università degli Studi di Milano（米兰大学）
本文在实连通李群上发展加权次强制算子相关的Besov与Triebel-Lizorkin空间理论，研究其代数性质、逐点乘子、局部化范数及差分刻画。
2026-09-17 math.FA
Decay of Fourier transforms and generalized Besov spaces
本文通过傅里叶变换衰减特性特征化广义Lipschitz和贝索夫空间，并获得Titchmarsh型条件。
2026-01-28 math.FA
Pointwise multipliers in Hardy-Orlicz spaces, and interpolation
本文研究严格包含在$\bigcup_{p>0}H^p$和所谓的“大”Hardy-Orlicz空间之间的Hardy-Orlicz空间$\mH_Φ$的乘子.具有代数结构的大Hardy-Orlicz空间等价于它们的乘子代数，而在经典Hardy空间$H^p$中，乘子约化为$H^{\infty}$。对于介于这两种极端情形之间的Hardy-Orlicz空间$\mH_Φ$，在一定条件下，我们证明了Hardy-Orlicz空间中的乘子，其定义函数与$Φ$有关.即使这些结果不能完全刻画乘子代数，一些例子表明，我们离精确的条件并不远。在某些情况下，当我们从经典的$H^p$空间到大的Hardy-Orlicz空间时，我们看到乘子代数如何从$\Hi$空间到大的Hardy-Orlicz空间增长。然而，乘子代数并不总是有序的作为其基础的Hardy-Orlicz空间。这样的排序在某些情况下成立，但例子表明，存在大的Hardy-Orlicz空间，其乘子减少到$\Hi$，使得乘子一般不保持底层Hardy-Orlicz空间的排序。我们应用一些乘子结果构造了接近于$\bigcup_{p>0}H^p$的Hardy-Orlicz空间，使得自由内插序列不再具有表征$H^p$，$p>0$中自由内插序列的Carleson条件.
2007-10-26 math.CV math.FA
Measure density and extension of Besov and Triebel-Lizorkin functions
我们证明了一个区域是Hajelasz-Besov或Hajelasz-Triebel-Lizorkin空间的扩张区域当且仅当它满足一个测度密度条件。我们使用惠特尼扩展的修改，其中积分平均值被替换为中值，这使得我们也可以处理$0<p<1$的情况。测度密度条件的必要性是从嵌入定理推导出来的;在Hajerasz-Besov空间的情况下，我们应用一个最优的Lorentz型Sobolev嵌入定理，我们使用一个新的插值结果来证明。这个内插定理说Hajkasz-Besov空间是介于$L^p$和Hajkasz-索伯列夫空间之间的中间空间。我们的结果是在度量测度空间中得到证明的，但其中大部分是新的，即使在欧氏空间中也是新的，例如，我们得到了经典Besov空间$B^s_{p,q}$，$0<s<1$，$0<p<\infty$，$0<q\le\infty$的扩张域的一个特征，它们是由函数的$L^p$ -光滑模定义的.
2014-09-01 math.FA
Some properties of Besov-Morrey type spaces
L.N. Gumilyov Eurasian National University（列·尼·古米廖夫欧亚国立大学）；Geometry LLP（几何有限责任公司）；S. Seifullin Kazakh Agro-Technical Research University（S. 塞富林哈萨克农业技术研究大学）
本文研究Sobolev-Morrey和Besov-Morrey空间，证明了乘子定理、嵌入关系以及插值定理。
2026-06-03 math.FA
Besov and Paley-Wiener spaces, Moduli of continuity and Hardy-Steklov operators associated with the group $"ax+b"$
本研究针对直线仿射变换“ax+b”李群的三种表示，刻画了Sobolev、Besov与Paley-Wiener空间的关系，构建了L₂逼近理论并证明了Jackson型不等式。
2024-01-30 math.FA
Nuclear pseudo-differential operators in Besov spaces on compact Lie groups
本文建立了定义在任意紧李群上的Besov空间的度量逼近性质。作为这一事实的后果，我们调查的Besov空间上的核傅立叶乘子的迹公式。最后，研究了广义Hörmander类中伪微分算子作用在周期Besov空间上的r-核性、Grothendieck-Lidskii公式和（核）迹.我们将把注意力限制在具有有限正则性符号的伪微分算子上。
2016-10-28 math.FA math.SP
Interpolation and duality in algebras of multipliers on the ball
本文研究了作为某些再生核希尔伯特空间$\mathcal{H}$上多项式在$\mathbb{C}^d$的球$\mathbb{B}_d$上的闭包的乘子代数$A(\mathcal{H})$.我们的结果特别适用于球上的Drury-Arveson空间、Dirichlet空间和Hardy空间。我们首先得到一个完整的描述的对偶和第二对偶空间的$A(\mathcal H)$的互补带的Henkin和全奇异措施$\operatorname{Mult}(\mathcal{H})$。这是适用于获得几个明确的结果插值。特别地，我们建立了紧$\operatorname{Mult}(\mathcal{H})$ -全零集的一个尖峰插值结果以及一个Pick和peak内插定理。相反，我们证明了一个单纯的插值集是$\operatorname{Mult}(\mathcal{H})$ -完全空。
2022-04-22 math.CV math.FA math.OA
Boundedness of pseudo-differential operators in subelliptic Sobolev and Besov spaces on compact Lie groups
本文研究了紧李群上的Besov空间及其相应的次Laplacian空间，其中紧李群是在次椭圆环境下，即与满足Hörmander条件的向量场族相关联的.证明了亚椭圆Besov空间和与群上的Laplacian相关的Besov空间之间的嵌入性质。我们链接的描述亚椭圆索伯列夫空间的矩阵值量化过程的伪微分算子，以提供亚椭圆Sobolev和Besov估计的Hörmander类的运营商。研究了Besov空间与Triebel-Lizorkin空间之间的插值性质.
2019-01-21 math.FA
A truncated real interpolation method and characterizations of screened Sobolev spaces
本文证明了屏蔽函数上下有界的屏蔽索伯列夫空间的结构和拓扑特征。本文将一种插值方法推广到赋范空间的情形。这种方法，我们称之为截断方法，产生屏蔽Sobolev子家族和更一般的屏蔽Besov尺度。证明了屏蔽Besov空间等价于Lebesgue空间与齐次索伯列夫空间之和，并给出了Littlewood-Paley频率空间的刻画.
2020-07-30 math.AP math.FA
Hörmander type Fourier multiplier theorem and Nikolskii inequality on quantum tori, and applications
本文在量子环上研究Hörmander型傅里叶乘子定理和Nikolskii不等式，并推导了相关空间的嵌入定理和插值性质。
2025-12-10 math.FA
Besov-ish spaces through atomic decomposition
我们使用原子分解的方法在具有网格的测度空间中建立了新的函数空间族，类似于Besov空间，这是一个非常温和的假设。在具有良好网格的测度空间中考虑了低正则性的Besov空间，得到了乘子和左合成的结果。
2020-09-01 math.AP math.CA math.DS
Optimal local embeddings of Besov spaces involving only slowly varying smoothness
本文的目的是建立（局部）最优嵌入的Besov空间$B^{0,b}_{p,r}$只涉及一个缓慢变化的光滑性$b$。一般来说，我们的目标空间在洛伦兹-卡拉马塔空间的尺度之外，并且与小勒贝格空间有关。特别是，我们改进了[CGO 11b]的结果，其中目标是（局部）Lorentz-Karamata空间。为了得到这样的结果，我们应用限制实插值技术和加权Hardy型不等式。
2019-07-19 math.FA
Besov-Type Spaces on $R^d$ and Integrability for the Dunkl Transform
本文给出了Besov-Dunkl空间中施瓦兹空间的包含和稠密性，并利用实方法证明了这类空间的一个插值公式.我们用卷积给出了这些空间的另一个特征。最后，我们建立了关于函数的Dunkl变换在适当的Besov-Dunkl空间中的可积性的进一步结果。
2009-02-16 math.CA math.FA
Two types of Rubio de Francia operators on Triebel--Lizorkin and Besov spaces
本文讨论了Rubio de Francia不等式在Triebel-Lizorkin和Besov空间上的推广，继续了文[5]的研究.讨论了Rubio de Francia算子的两种形式：证明了在某些光滑空间中算子的有界性需要一个旋转因子，而在另一些光滑空间中则不需要.本文研究了Triebel-Lizorkin尺度的某些“端”空间上的算子，然后利用通常的插值方法.
2017-05-05 math.FA
Boundedness of composition operators on higher order Besov spaces in one dimension
本研究针对一维高阶Besov空间上复合算子有界性研究较少的问题，通过建立复合算子与Besov空间点态乘子的关联并利用其刻画，得到了一般参数下复合算子有界的充要条件，还将类似结论推广至Sobolev空间。
2023-05-03 math.FA
On Besov and Triebel-Lizorkin spaces associated with the Grushin operator
Indian Institute of Science Education and Research Kolkata（印度科学教育研究所加尔各答分校）；Indian Institute of Science Education and Research Bhopal（印度科学教育研究所博帕尔分校）
本文针对Grushin算子（含或不含漂移）定义经典与非经典Besov和Triebel-Lizorkin空间，建立其多种刻画，并研究复插值、嵌入性质及分数阶Leibniz法则。
2026-09-09 math.AP math.FA
Fourier Multipliers on Anisotropic Mixed-Norm Spaces of Distributions
引入了一个新的包含各向异性和混合范数的广义Hormander型条件，得到了Fourier乘子在各向异性Besov和Triebel-Lizorkin混合Lebesgue范数分布空间上的有界性结果.作为应用，在Sobolev和Lebesgue混合空间上也建立了这类算子的连续性.得到了一些提升性质和等价范数。
2018-02-26 math.FA
Wavelet characterization of exponentially weighted Besov space with dominating mixed smoothness and its application to function approximation
虽然许多研究都集中在正常的Besov空间，有限的研究已经进行了指数加权Besov空间。因此，我们定义了指数加权Besov空间$VB_{p,q}^{δ,w}(\mathbb{R}^d)$，它的光滑性包括正规Besov空间、具有控制混合光滑性的Besov空间以及它们的插值.此外，我们还得到了$VB_{p,q}^{δ,w}(\mathbb{R}^d)$的小波特征。接着，使用所确定的公式导出诸如稀疏网格的近似公式。本研究的结果有望为混合光滑指数加权Besov空间的应用提供相当深入的见解。
2022-09-12 cs.NA math.FA math.NA
Sobolev, Besov and Paley-Wiener vectors in Banach and Hilbert spaces
本文考虑了巴拿赫空间具有一组满足一定条件的强连续有界半群。使用这些半群，我们介绍了一个模拟模的连续性和定义类似的Besov规范。证明了一个经典内插定理的推广，其中索伯列夫空间的作用是由这些半群的无穷小算子定义的子空间来起作用。证明了在李群的强连续有界表示的情况下，我们关于给定半群集的假设是满足的。在希尔伯特空间中的酉表示的情况下，我们考虑拉普拉斯算子的模拟，并使用它来定义Paley-Wiener向量。它使我们能够在Paley-Wiener子空间中推广Shannon型采样，并在整个希尔伯特空间中构造Paley-Wiener近似Parseval框架.它表明，Besov空间先前定义的连续模可以描述的Paley-Wiener向量的逼近，也在帧系数。在整个文件中，我们广泛使用的插值和逼近空间的理论。最后将所得结果应用于齐次流形上的函数空间。
2023-02-26 math.FA
Besov and Triebel--Lizorkin spaces on Lie groups
本文发展了具有次黎曼结构的一般非紧李群上的Besov和Triebel-Lizorkin空间理论。这样的空间被定义的亚椭圆次拉普拉斯算子与漂移，并赋予一个措施，其密度相对于右哈尔措施是一个连续的积极特征的群体。我们证明了它们的范数的几个等价刻画，建立了与最近引进的索伯列夫空间的比较结果，并研究了它们的复插值和代数性质.
2019-03-14 math.AP math.FA
Duality, convexity and peak interpolation in the Drury-Arveson space
考虑Drury-Arveson空间上多项式乘子生成的闭代数$\mathcal{A}_d$.证明了$\mathcal{A}_d^*$是全乘子代数和可换von Neumann代数的预乘子的直和，并建立了与球代数的对偶空间有关的许多经典结果的类似结果.这些发展是深深交织在一起的问题，峰值插值乘数，我们推广了一个定理的主教Carleson鲁丁到这个设置通过Choquet型整表示。作为副产品，我们揭示了$\mathcal{A}^*_d$的单位球的极值点的性质。
2016-02-29 math.CV math.FA math.OA
Nikolskii inequality and Besov, Triebel-Lizorkin, Wiener and Beurling spaces on compact homogeneous manifolds
本文证明了一般紧李群和紧齐性空间上的Nikolskii不等式，其中常数用空间上Laplacian的本征值计数函数表示，给出了Dirichlet核上某些指标的最佳常数.从而建立了紧齐性空间上Besov空间之间的嵌入定理，以及Besov空间与Wiener空间和Beurling空间之间的嵌入定理.我们还分析了Triebel-Lizorkin空间和Wiener空间和Beurling空间的$β$ -版本及其嵌入，以及所有这些空间的插值性质。
2014-03-13 math.FA math.RT
Real Interpolation method, Lorentz spaces and refined Sobolev inequalities
本文给出了Lorentz空间与Besov空间之间精化不等式的一个直接证明，推广了H. Bahouri和A.科恩我们的方法是基于洛伦兹空间作为真正的插值空间的特征。我们还将研究这些不等式的尖锐性和最优性。
2012-11-14 math.AP math.FA
Non-smooth atomic decomposition of variable 2-microlocal Besov-type and Triebel-Lizorkin-type spaces
本文给出了2-微局部Besov型和Triebel-Lizorkin型空间的变指数非光滑原子分解$B^{\mathrm{\boldsymbolω}, ϕ}_{p(\cdot),q(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$和$F^{\mathrm{\boldsymbolω}, ϕ}_{p(\cdot),q(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$ .在一般情况下，一个重要的工具，是通过极大函数和本地的手段，我们也提出了空间的特征。这些空间最近由Wu等人引入，不仅涵盖了可变2-微局部Besov和Triebel-Lizorkin空间$B^{\mathrm{\boldsymbolω}}_{p(\cdot),q(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$和$F^{\mathrm{\boldsymbolω}}_{p(\cdot),q(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$，而且还涵盖了更经典的光滑Morrey空间$B^{s, τ}_{p,q}(\mathbb{R}^n)$和$F^{s,τ}_{p,q}(\mathbb{R}^n)$。然后，我们声明了这个尺度的逐点乘数断言。
2020-11-17 math.FA
Interpolation in multivariable de Branges-Rovnyak spaces
本文研究了在de Branges-Rovnyak空间$\mathcal{H}(K_S)$中的一般度量约束插值问题，该空间与两个Fock空间之间的压缩乘子$S$以及它的交换对应空间，即与$\mathbb{C}^n$的单位球的Drury-Arveson空间上的Schur乘子相关联的de Branges-Rovnyak空间.
2022-05-20 math.FA
Besov spaces via hyperbolic fillings
在双度量测度空间$(Z,d,μ)$的背景下，建立了具有光滑性$s \in (0,1)$的齐次Besov空间$\dot{\mathcal B}^{s}_{p,q}(Z)$的一个新的刻画.该特征是在度量空间$(Z,d)$的双曲填充方面给出的，该构造以前曾出现在[3，1，2]中的其他函数空间的上下文中。利用这一刻画，我们得到了关于Lipschitz函数在空间$\dot{\mathcal B}^{s}_{p,q}(Z)$中的稠密性的结果和光滑区间$0 < s < 1$中的一般复插值公式.
2016-06-26 math.CA math.FA
Interpolation of Morrey-Campanato and Related Smoothness Spaces
本文研究了Morrey-Campanato空间的插值和基于Morrey空间的光滑性空间，例如，在一个实施例中，Besov型空间和Triebel-Lizorkin型空间各种插值方法，包括复合形法，$\pm$ -方法和Peetre-Gagliardo方法，在这样的框架进行了研究。特别强调了拟Banach情形和插值性质。
2015-06-15 math.CA math.FA
To Multidimensional Mellin Analysis: Besov spaces, $K$-functor, approximations, frames
该研究在多维 Mellin 分析中建立 Besov-Mellin、Bernstein-Mellin 及 Paley-Wiener-Mellin 空间理论，给出插值刻画、正逆逼近定理与 Hilbert 框架描述。
2024-09-06 math.FA
Local fractal functions in Besov and Triebel-Lizorkin spaces
在一个新的概念的局部迭代函数系统（本地IFS），我们考虑一类吸引子，这样的IFS，即那些是图的功能。这些新的函数被称为局部分形函数，它们扩展和推广了目前在分形文献中发现的那些函数。对于一类局部分形函数，给出了它们是Besov和Triebel-Lizorkin空间元素的显式条件.这两种尺度的函数空间在插值理论中起着重要的作用，并且对于它们的定义参数的一定范围，描述了许多经典的函数空间（在等价范数的意义下）。我们得出的条件提供了直接的信息，包括当地的分形函数，例如，勒贝格，Sobolev，Slobodeckij，Hölder，贝塞尔潜力，和当地的哈代空间。
2014-08-27 math.FA
Hölder Inequalities for Besov-Morrey and Triebel-Lizorkin-Morrey Spaces
Friedrich-Schiller-Universität Jena（耶拿弗里德里希·席勒大学）
本文证明了Besov-Morrey和Triebel-Lizorkin-Morrey空间的Hölder不等式，推广了Sickel与Triebel1995年的结果，采用仿乘运算及Franke-Jawerth嵌入完成证明。
2026-08-11 math.FA
