Some applications of interpolating sequences for Banach spaces of analytic functions
M. J. Beltrán-Meneua et al. \cite{beltran1} and E. Jordá和A. Rodríguez-Arenas \cite{jorda}分别刻画了$H^\infty(\mathbb{D})$和$H^\infty_ν(\mathbb{D})$上的（一致）平均遍历复合算子。本文利用插值序列给出了复合算子在这类空间上的（一致）平均遍历性的另一个充要条件。
2020-12-14 math.CV math.FA
Analytic capacities in Besov spaces
该研究推导了零光滑度Besov空间中单位圆盘内有限序列解析容量的新估计，改进了已有结果且在部分参数范围最优，为复分析和算子理论相关问题提供了支撑。
2024-07-13 math.CV
Analytic Besov functions, pre-Schwarzian derivatives, and integrable Teichmüller spaces
Waseda University（早稻田大学）；Tianjin University（天津大学）
本文通过预Schwarzian导数研究可积Teichmüller空间$T_p$的嵌入问题，扩展了$p=1$情况下的结果，为复解析理论提供了统一框架。
2026-01-05 math.CV
Approximation in weighted holomorphic Besov spaces in C^n
本文研究多圆柱和单位球中全纯函数的加权 Bergman 与 Besov 空间，寻求非径向权函数的 Mergelyan 型条件以保证函数伸缩按范数收敛且解析多项式在空间中稠密。
2023-04-02 math.CV math.FA
Generalized Cesàro-like operator from a class of analytic function spaces to analytic Besov spaces
本文研究广义类Cesàro算子从满足特定嵌入条件的解析函数空间到解析Besov空间的有界性与紧性，并给出了测度特征刻画。
2023-09-06 math.CV math.FA
On the cyclic behavior of singular inner functions in Besov and sequence spaces
本文证明了单位圆盘上某些Besov型空间中存在循环奇异内函数，给出仅依赖测度光滑模的充分条件，并指出该现象要求测度在所有Beurling-Carleson集上为零质量。
2025-11-10 math.CV math.FA
Analytic Besov spaces and Hardy-type inequalities in tube domains over symmetric cones
我们给出了各种等价配方的（部分）开放问题的$L^p$ -有界的Bergman投影在管锥。也就是说，我们证明了这种有界性等价于Bergman空间，$A^{p'}=(A^p)^*$之间的对偶恒等式，也等价于与波算子有关的Hardy型不等式。我们介绍了解析Besov空间的管锥，其中这样的Hardy不等式起着重要的作用。对于$p\geq 2$，我们把作用在$L^p$上的Bergman投影的值域以及$A^{p'}$的对偶空间确定为Besov空间.对于Bloch空间$\SB^\infty$，我们给出了其定义中导数个数的新的必要条件.
2009-02-17 math.CA math.CV
Interpolating d-tuples of Matrices
本文研究了矩阵的$d$ -元组的插值序列，分别研究了交换和非交换情形。在这两种情况下，我们将给出这样的序列在适当的再生核希尔伯特空间上的分离条件的特征，我们将给出通过解析函数分离的充分条件。还将给出这样的内插序列的例子
2021-06-01 math.CV math.FA
Interpolating Sequences for analytic selfmappings of the disc
Schwarz引理导致一个自然的插值问题的解析函数从光盘到本身。相应的插值序列用一定的双曲密度进行几何描述。
2013-05-30 math.CA math.CV
An integral representation for Besov and Lipschitz spaces
众所周知，单位圆盘$\D$上的解析Besov空间$B_1$中的函数具有整表示$$f(z)=\ind\frac{z-w}{1-z\bar w}\,dμ(w),$$，其中$μ$是具有$|μ|(\D)<\infty$的复Borel测度.我们将这个结果推广到所有的Besov空间$B_p$和$0<p\le1$以及所有的Lipschitz空间$Λ_t$和$t>1$ .我们还得到了Bergman和Fock空间的一个版本。
2011-01-15 math.CV
Interpolating sequences on the bidisk
本文给出了双圆盘上有界解析函数的插值序列的一个刻划。
2016-10-07 math.CV
Besov-Bergman spaces of $M$-harmonic functions
本文证明单位球上M-调和函数的加权Bergman空间及其解析延拓与Folland研究的Besov型空间一致，给出切向导数刻画，并借助超几何函数平方积分的渐近估计分析了其与Sobolev空间的关系。
2025-11-06 math.CV math.FA
Interpolating with outer functions
Mittag-Leffler和Weierstrass的经典定理表明，当$\{λ_n\}$是开单位圆盘$\D$中的不同点序列，且$\D$中没有聚点，且$\{w_n\}$是任意复数序列时，存在$\D$上的解析函数$ϕ$，其中$ϕ(λ_n) = w_n$ . Carleson的一个著名定理\cite{MR117349}刻画了对于有界序列$\{w_n\}$，这个插值问题可以用有界解析函数求解。Earl \cite{MR284588}的一个定理进一步证明了当Carleson条件满足时，插值函数$ϕ$可以是Blaschke乘积的常数倍。本文研究了插值函数$ϕ$何时可以是外函数。然后，我们使用我们的结果，以改善麦卡锡\cite{MR1065054}的结果，并探讨共同的范围内的模型空间上的共解析Toeplitz运营商。
2020-10-07 math.CV
Carleson Measures for the Drury-Arveson Hardy space and other Besov-Sobolev spaces on Complex Balls
刻画了多复变数的解析函数的Drury-Arveson-Hardy空间和其它希尔伯特空间的Carleson测度.这为Drury对Von Neumann不等式的推广提供了精确的估计。的表征是在一个几何条件，“分裂树条件”，这反映了各向异性几何基础的Drury-ArvesonHardy空间。
2007-06-04 math.CV math.OA
Double integral estimates for Besov type spaces and their applications
对于$0<p<\infty$，我们给出了开单位圆盘$\mathbb{D}$上的非负径向权函数$ω$的完整描述，使得$$ \int_{\mathbb{D}} |f'(z)|^p (1-|z|^2)^{p-2}ω(z)dA(z)<\infty $$当且仅当对$\mathbb{D}$中的所有解析函数$f$都有$$ \int_{\mathbb{D}}\int_{\mathbb{D}}\frac{|f(z)-f(ζ)|^p}{|1-\overlineζz|^{4+τ+σ}}(1-|z|^2)^τ(1-|ζ|^2)^σω(ζ)dA(z)A(ζ)<\infty $$，其中$τ$和$σ$是实数.作为应用，我们给出了Besov型空间$B_p(ω)$中函数的几何描述，并刻画了与Besov型空间相关的Hankel型算子的有界性和紧性.某些特殊情况下，我们的结果是新的，甚至一些标准的加权Besov空间。
2022-08-04 math.CV
Norms of inclusions between some spaces of analytic functions
Besov空间$B^q$、Bloch空间$\mathcal{B}$和标准加权Bergman空间$A^p_α$之间的包含是完全理解的，但相应包含算子的范数一般是未知的。在这项工作中，我们计算或估计渐近这些包含的范数。
2021-09-02 math.CV math.FA
Composition Semigroups on the Besov Spaces
University of Hawaii（夏威夷大学）
研究贝索夫空间\(B_p\)上复合算子半群，对比其与经典空间特性差异，给出\(p \geq 2\)及\(1 < p < 2\)时不同情况，给出反例，在算子范数有界假设下刻画使\([\varphi_t, B_p] = B_p\)的半群\(\{\varphi_t\}\)。
2026-09-18 math.CV math.FA
Local properties of Hilbert spaces of Dirichlet series
我们证明了一个正数序列的部分和的渐近行为决定了用这些部分和作为权定义的狄利克雷级数的希尔伯特空间的局部行为。这推广了最近在局部可积性、边界表现、Carleson测度和插值序列等方面描述平方可和系数的狄利克雷级数局部行为的结果.由于这些空间可以与无限维多圆盘上的函数空间等同，从而给出了无限维多圆盘上Dirichlet空间和Bergman空间的新结果，以及无限维单位球上包含Drury-Arveson空间的Besov-索伯列夫空间的标度.我们使用的技术从理论的采样在Paley-Wiener空间，和经典的结果从解析数论。
2010-11-15 math.CV math.FA math.NT
Interpolating sequences for the Bergman space and the $\bar\partial$-equation in weighted $L^p$
证明了单位圆盘上的序列是Bergman空间$A^p$的零序列当且仅当某个加权空间$L^p(W}$包含一个非平凡的解析函数.本文证明了该序列是$A^p$的插值序列当且仅当它在双曲度量上是可分离的，且对$L^p(W)$中的每个$f$，$\bar\partial$方程$(1 - |z|^2)\bar\partial u = f$都有属于$L^p(W)$的解$u$.
2003-11-20 math.CV
Cyclicity in the Drury-Arveson space and other weighted Besov spaces
设$\mathcal{H}$是$\mathbb C^d$中单位球$\mathbb B_d$上的解析函数空间，乘子代数为$\mathrm{Mult}(\mathcal{H})$ .如果集合$[f]$（$\{φf:φ\in \mathrm{Mult}(\mathcal{H})\}$的闭包）等于$\mathcal{H}$，则函数$f\in \mathcal{H}$被称为循环的。对于乘数，我们还考虑了周期性概念的一种弱化形式。即对于$n\in \mathbb N_0$，我们考虑类$$\mathcal{C}_n(\mathcal{H})=\{φ\in \mathrm{Mult}(\mathcal H):φ\ne 0, [φ^n]=[φ^{n+1}]\}.$$。我们的许多结果对$\mathbb B_d$上的$N$：阶径向加权Besov空间成立，但我们在这里只描述Drury-Arveson空间$H^2_d$的结果。让$\mathbb C_{stable}[z]$表示$\mathbb B_d$的稳定多项式，即在$\mathbb B_d $中没有零的$d$ -变量复多项式，我们证明了\begin{align*} &\text{ if }d \text{ is odd, then } \mathbb C_{stable}[z]\subseteq \mathcal C_{\frac{d-1}{2}}(H…
2023-01-12 math.CV math.FA
The pseudoanalytic extensions for some spaces of analytic functions
利用Cauchy-Riemann算子，我们用原函数的伪解析扩张刻画了$Q_K$空间、Besov空间和解析Morrey空间.我们的结果在一些经典的Banach空间，如Bloch空间，$BMOA$和Dirichlet空间上也成立.
2015-04-06 math.CV
Interpolating sequences for the Nevanlinna and Smirnov classes
本文给出了Nevanlinna类和Smirnov类插值序列的一个解析刻画。从这一点，我们推导出一个必要和充分的几何条件，都表示在一个特定的非切极大函数的序列。一些例子表明，必要条件和充分条件之间的差距是无法弥补的。我们还讨论了我们的结果和以前的工作Naftalevic的Nevanlinna类，和Yanagihara的Smirnov类之间的关系。最后，我们观察到，在前面的证明中使用的参数表明，“大”Hardy-Orlicz空间的插值序列一般不同于经典Hardy空间中包含的尺度。
2002-12-13 math.CV
Interpolating functions for a family of domains related to $μ$-synthesis
假设存在从单位圆盘$\mathbb{D}$到$\widetilde{\mathbb{G}}_n$的两点数据的解析插值映射，我们描述了一类这样的插值函数，其中$$\widetilde{\mathbb{G}}_n := \{ (y_1,\dots, y_{n-1}, q)\in \mathbb{C}^n :\; q \in \mathbb{D},\; y_{j} = β_{j} + \barβ_{n-j} q,\; β_{j} \in \mathbb{C} \; \text{ and } \; |β_{j}|+ |β_{n-j}| < {n \choose j} \; \text{ for } \; j=1,\dots, n-1 \}.$$我们给出了$\widetilde{\mathbb{G}}_n$与$μ$ -综合问题的联系.
2022-05-09 math.CV
The Corona Property in Nevanlinna quotient algebras and Interpolating sequences
设$I$是单位圆盘$\mathbb D$中的内函数，$\mathcal N$表示Nevanlinna类.证明了在自然假设下，商代数$\mathcal N/I\mathcal N$中Bezout方程可解的充要条件是$I$的零点构成Nevanlinna插值序列的有限并.这与有界解析函数代数中的情形相反，在有界解析函数代数中，插值序列的有限并集是一个充分条件，但不是必要条件。在Smirnov类中证明了一个类似的结果，并给出了Nevanlinna类中Blaschke乘积的几个等价描述，其零点构成插值序列的有限并。
2018-04-10 math.CA math.CV
Bergman-type Singular Operators and the Characterization of Carleson Measures for Besov--Sobolev Spaces on the Complex Ball
本文的目的有两个方面。首先，我们将Nazarov，Treil和Volberg的非齐次调和分析方法推广到处理“Bergman型”奇异积分算子。这种算子的典型例子是单位圆盘上的Beurling变换。其次，我们利用本文的方法解决了$\mathbb{C}^d$的复球上解析函数$B^σ_2$的索伯列夫空间的Carleson测度的刻画这一重要的公开问题。特别地，我们证明了对于任何$σ> 0$，Carleson措施的空间的特点是“T1条件”。这些结果的证明方法是Nazarov，Treil和第一作者的工作的扩展和另一个应用。
2010-04-23 math.CA math.CV
On Interpolation by Functions in $\ell^p_A$
本文探讨了$\ell^p_A$的插值序列的几个方面，$\ell^p_A$是单位圆盘上解析函数空间中具有$p$ -可求和Maclaurin系数的函数.这些工作的大部分是通过一个Carlesonian镜头传达的。我们研究各种类似的Gramian矩阵，我们证明有界性条件是必要的和充分的插值，包括一个通用的插值序列的Riesz系统的特征。我们还讨论了弱分离，给出了这样的序列使用的伪双曲度量的一个概括的特征。最后，我们考虑Carleson测度和嵌入。
2022-10-11 math.CV math.FA
Interpolation and Sampling in Analytic Tent Spaces
由Coifman、Meyer和Stein提出的帐篷空间在调和分析中得到了广泛的应用。他们的分析堂兄弟已经看到了一些应用涉及衍生物的哈代空间函数。此外，帐篷空间一直是最近的研究重点。我们引进的概念，插值和采样序列的解析帐篷空间类似于相同的概念，伯格曼空间。然后，我们刻画这样的序列在赛普的上下均匀密度。我们通过利用帐篷空间的一种莫比乌斯不变性来实现这一点。
2020-04-21 math.CV math.FA
The $p$-Weil-Petersson Teichmüller space and the quasiconformal extension of curves
对于$p >1$，我们考虑了平面上的$p$-Weil-Petersson曲线空间$γ$与实直线上的$u=\log γ'$的$p$空间之间的对应关系.我们证明了由热核定义的Beurling-Ahlfors扩张的变体产生了$u$在$p$ -Besov空间到$p$ -可积Beltrami系数空间的域上的全纯映射.这特别给出了从$p$ -可积Beltrami系数空间到$p$ -Weil-Petersson Teichmüller空间的Teichmüller投影的整体实解析截面。
2022-05-18 math.CV
Integrable Teichmüller spaces for analysis on Weil-Petersson curves
本文用实p-Besov空间刻画可积Teichmüller空间中的拟对称同胚，建立双全纯对应，证明实解析等价性，并由此表示Weil-Petersson曲线上Besov函数的Cauchy变换。
2025-08-28 math.CV
General fractional derivatives and the Bergman projection
本文研究了加权Bergman核诱导的一般分数阶导数的一些基本性质。作为一个应用，我们展示了一种方法，用于生成加权Bergman投影下的解析函数的原像。这种方法对于证明加权Bergman投影的满射性是有用的，当目标空间不是域空间的子空间时（这种情况经常出现在处理Bloch和Besov空间时）。我们还讨论了分数Littlewood-Paley公式。
2018-10-04 math.CV math.FA
Functions of perturbed pairs of noncommuting contractions
考虑希尔伯特空间上非对易压缩对的函数$f(T,R)$，并研究了对于哪些函数$f$，我们在Schatten-von Neumann范数下有Lipschitz型估计的问题.证明了如果$f$属于双圆盘上解析函数的Besov类$(B_{\infty,1}^1)_+({\Bbb D}^2)$，则对于$p\in[1,2]$，在Schatten-von Neumann范数$\boldsymbol{S}_p$下，不一定交换的压缩对$(T,R)$的函数$f(T,R)$有Lipschitz型估计.另一方面，我们表明，在Besov空间$(B_{\infty,1}^1)_+({\Bbb D}^2)$的功能，有没有Lipschitz这样的类型估计$p>2$以及在运营商的范数。
2018-08-26 math.CA math.CV math.FA
Multiplicative operators on analytic function spaces
Indian Institute of Technology, Kanpur（坎普尔印度理工学院）；Guangdong University of Technology（广东工业大学）
本文研究了解析函数空间上算子的乘法性质，证明复合算子在特定空间中是几乎乘法的，并完善了Schwartz的结论。
2025-12-05 math.CV math.FA
Functons of perturbed pairs of dissipative operators
设$f$是非齐次解析Besov空间$B_{\infty,1}^1$中的函数.对于一对不一定交换的极大耗散算子的$(L,M)$，我们定义$L$和$M$的函数$f(L,M)$为稠密定义的线性算子。对于$p\in[1,2]$，我们证明了如果$(L_1,M_1)$和$(L_2,M_2)$是不一定交换的极大耗散算子对，使得$L_1-L_2$和$M_1-M_2$都属于Schatten-von Neumann类$\boldsymbol{S}_p$，而不是对于非齐次解析Besov空间$B_{\infty,1}^1$中的任意函数$f$，则算子差$f(L_1,M_1)-f(L_2,M_2)$属于$\boldsymbol{S}_p$，并且下面的Lipschitz型估计成立：$$ \|f(L_1,M_1)-f(L_2,M_2)\|_{\boldsymbol{S}_p} \le\operatorname{const}\|f\|_{B_{\infty,1}^1}\max\big\{\|L_1-L_2\|_{\boldsymbol{S}_p},\|M_1-M_2\|_{\boldsymbol{S}_p}\big\}. $$
2022-01-18 math.CA math.CV math.FA
The real analytic structure of the Teichmüller space of circle diffeomorphisms with Zygmund continuous derivatives
School of Education, Waseda University（早稻田大学教育学院）
本文研究了具有 Zygmund 连续导数的圆 diffeomorphisms 的 Teichmüller 空间的真实解析结构，通过统一化和 Besov 空间上的 composition 操作方法，得出了该空间与 Zygmund 连续函数空间的等价性结论。
2026-09-15 math.CV
Onto Interpolation for the Dirichlet Space and for $H_1(\mathbb{D})$
该研究用凝聚器容量刻画Dirichlet空间关联测度有限的满射插值序列，在$H_1(\mathbb{D})$中定义满射插值并证明同条件可刻画其所有满射插值序列，得出有限关联测度序列下解析函数插值可归约为$H_1(\mathbb{D})$函数插值的结论。
2021-01-12 math.CV
On Hoffman's characterization theorem of parts
Waseda University（早稻田大学）
该研究直接应用Wermer嵌入定理，仅借助corona定理和解析圆盘性质，推导得出Hoffman关于Gleason部分为解析圆盘的刻画定理，未使用Blaschke乘积的深度因子化定理。
2026-08-04 math.CV math.FA
Totally null sets and capacity in Dirichlet type spaces
该研究在$\u2102^d$单位球的Dirichlet型空间框架下，证明了单位球面紧子集的完全零概念与零容量概念等价，并结合已有峰值插值结果强化了经典边界插值定理。
2022-10-24 math.CV math.FA
Multipliers and integration operators between conformally invariant spaces
本文研究单位圆盘$\D$中解析函数的两类共形不变空间：Besov空间$B^p$ $(1\le p<\infty )$和$Q_s$空间$(0<s<\infty )$ .我们的主要目的是对这些类中的空间对PDMATHAMR，点态乘子空间$M(X, Y)$进行刻画，并研究相关的问题，得到在$\D $中解析的PDMATHAMT的刻画，使得Volterra算子$T_g$或伴随算子$I_g$与符号PDMATHAMT是从$X$到$Y$的有界算子.
2020-08-05 math.CV
Extremely weak interpolation in $H^{\infty}$
给定单位圆盘上的一个点列，Carleson的一个著名结果是，如果给定该序列的任何一点，在该点上插值1，在该序列的所有其他点上插值0是可能的，并且对圆盘上有界解析函数的Hardy空间中的范数进行一致控制，则该序列是插值序列（即\每个有界值序列都可以由Hardy空间中的函数插值）。事实证明，这样的结果在其他空间也成立。在这个简短的说明中，我们想表明，对于一个给定的序列，它是足够的，找到只是{ \bf one}功能适当地内插零和1推导插值在哈代空间。
2010-10-18 math.CV
Interpolation of analytic functions of moderate growth in the unit disc and zeros of solutions of a linear differential equation
2002年，A. Hartmann和X. Massaneda得到了单位圆内解析函数类$\log M(r,f)=O((1-r)^{-ρ})$，$0<r<1$，$ρ\in (0 , +\infty)$的插值序列的充要条件，其中$M(r,f)=\max\{ |f(z)|: |z|=r\}$ .利用另一种方法，我们给出了该结果中一个插值函数的显式构造。作为一个应用，我们描述的系数$a$的最小增长，使方程$f''+a(z)f=0$拥有一个解决方案与一个规定的序列的零。
2014-01-04 math.CA math.CV
A remark on the multipliers on spaces of weak products of functions
若$\mathcal{H}$表示$Ω\subseteq \mathbb{C}^d$上解析函数的希尔伯特空间，则弱积定义为$$\mathcal{H}\odot\mathcal{H}=\left\{h=\sum_{n=1}^\infty f_n g_n : \sum_{n=1}^\infty \|f_n\|_{\mathcal{H}}\|g_n\|_{\mathcal{H}} <\infty\right\}.$$.证明了若$\mathcal{H}$是$\mathbb{C}^d$的单位球上的一阶全纯Besov希尔伯特空间，则$\mathcal{H}$的乘子代数与$\mathcal{H}\odot\mathcal{H}$的乘子代数重合.
2016-03-03 math.CV
A generalized Hilbert operator acting on conformally invariant spaces
如果$μ$是区间$[0, 1)$上的正Borel测度，我们让$\mathcal H_μ$是具有元素$μ_{n, k}=μ_{n+k}$的汉克尔矩阵$\mathcal H_μ=(μ_{n, k})_{n,k\ge 0}$，其中，对于$n\,=\,0, 1, 2, \dots $，$μ_n$表示$μ$的有序矩$n$。这个矩阵在单位圆$\D $中，在所有解析函数$f(z)=\sum_{k=0}^\infty a_kz^k$的空间上正式导出算子$$\mathcal{H}_μ(f)(z)= \sum_{n=0}^{\infty}\left(\sum_{k=0}^{\infty} μ_{n,k}{a_k}\right)z^n$$。这是经典希尔伯特算子的自然推广。最近研究了算子$H_{μ}$在Hardy空间上的作用。本文研究了作用在圆盘上解析函数共形不变空间如Bloch空间、$BMOA$、解析Besov空间和$Q_s$空间上的算子$H_μ$.
2017-05-16 math.CV
Rhaly operators between Dirichlet-type spaces: a complete classification
School of Mathematics and Statistics, Lingnan Normal University（岭南师范学院数学与统计学院）
本文完整刻画了Dirichlet型空间之间Rhaly算子的有界性与紧致性，以二进块H^q范数给出准则，并应用于加权Bergman空间及Cesàro型算子，还构造了使Rhaly算子无界的符号。
2026-10-01 math.CV
