Quasi-isometric rigidity for random subsets in products of trees
School of Mathematical Sciences & Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学数学科学学院与北京国际数学研究中心）；School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）；Department of Mathematics, University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校数学系）
本文证明了从两棵正则树的乘积空间中的随机子集到其自身的拟等距嵌入的刚性结果，推广了Eskin的高秩非均匀格点的拟等距刚性，并描述了随机样本的自拟等距嵌入，同时证明两个独立样本几乎必然非拟等距。
2026-06-03 math.GR math.MG math.PR
Examples of amalgamated free products and coupling rigidity
我们提出了一种混合的自由积，它满足关于相应的Bass-Serre树的自同构群的耦合刚性。作为应用，我们得到了映射类群的合并自由积的轨道等价刚性。
2011-10-30 math.GR
Super-Rigidity and non-linearity for lattices in products
证明了不可约格的完全域上代数表示在群积和稠密群格上的一个超刚性结果。我们得到了一些标准的非线性，这样的群体。
2019-07-30 math.GR
Characterizing rigid simplicial actions on trees
我们扩展了Forester的刚性定理，从而给出了树上刚性群作用的完整刻画（一个作用是刚性的，如果它是其变形空间中唯一的约化作用，特别是它在保持椭圆子群集合的自同构下是不变的）.
2004-09-15 math.GR math.GT
Orbit equivalence rigidity for ergodic actions of the mapping class group
在标准Borel空间上，对于具有有限正测度的映射类群，对于具有较高复杂度的紧致可定向曲面，建立了任意遍历、本质自由和保测度作用的轨道等价刚性.对于映射类群的有限直积，我们也证明了类似的刚性结果。
2008-08-11 math.GR math.GT
Rigidity of amalgamated free products in measure equivalence
一个离散可数群Γ称为ME刚性的，如果任何与Γ测度等价的离散可数群都与Γ实质同构。在本文中，我们通过合并两个在测度等价意义下满足刚性的群来构造ME刚性群。引入了一类合并自由积，研究了与该类群测度等价的离散可数群。
2011-03-02 math.GR
Measure Equivalence Rigidity and Bi-exactness of Groups
得到了Ozawa类的直积群、$\mathcal{S}$群、圈积群和合并自由积三种度量等价刚性的结果.证明了Ozawa类$\mathcal{S}$群的直积群上的测度等价分解结果.作为结果，Monod-Shalom型轨道等价刚性定理如下。证明了如果两个非顺从正合直积群$G$、$Γ$与顺从基$A$、$B$的圈积群$A \wr G$、$B \wr Γ$是测度等价的，则$G$和$Γ$是测度等价的.我们得到了非顺从正合直积群的合并自由积的Bass-Serre刚性结果。
2012-04-16 math.GR math.OA
Virtual homology of limit groups and profinite rigidity of direct products
本文利用虚拟 Betti 数刻画与 pro-$p$ 群秩梯度技术，证明自由群和曲面群直积在有限展示剩余自由群中的有限完备刚性，并推出相关猜想与流形结论。
2024-05-21 math.GR math.GT
On Mostow rigidity for variable negative curvature
证明了一类具有收缩负截面曲率、基本群固定、维数为$>2$的完备有限体积黎曼流形的有限性定理。其中一个关键的成分是，这样一个流形的基本群不允许一个小的非平凡的作用在$R$树。
2000-03-15 math.DG math.GR
Rigidity of graph products of abelian groups
我们证明了，如果$G$是一个组和$G$有一个图的产品分解有限生成的阿贝尔顶点组，那么$G$有两个典型的分解作为一个图的产品组：一个唯一的分解，其中每个顶点组是一个直接不可分解的循环群，和一个唯一的分解，其中每个顶点组是一个有限生成的阿贝尔群和图满足$T_0$性质。我们的结果建立在Droms，Laurence和Radcliffe的结果之上。
2007-10-13 math.GR
Measure equivalence rigidity of the mapping class group
证明了紧致可定向曲面的映射类群在测度等价意义下具有如下的极端刚性：若映射类群与离散群测度等价，则它们可在有限核上可解.此外，我们描述了所有的格嵌入的映射类群到一个局部紧的第二可数群。对于映射类群的有限直积也得到了类似的结果。
2006-07-24 math.GR math.GT
Geometry and rigidity of mapping class groups
利用曲线复形的双曲性质，研究了映射类群MCG（S）的大尺度几何。我们证明了MCG（S）的任何自拟等距（除了少数零星的情形）都是离左乘有界距离的，从而得到了MCG（S）的拟等距刚性，即与MCG（S）拟等距的群几乎等于它（Hamenstadt用不同的方法证明了后一个定理）.作为我们的方法的一部分，我们得到了其他几个结构性的结果：树阶结构的描述的渐近锥面的MCG（S）;的曲线复投影映射从MCG（S）的本质子曲面的曲线复的产品的形象的特征;和建设的Sigma壳在MCG（S），一个类似的凸包。
2010-04-09 math.GR math.GT
Rigidity for von Neumann algebras given by locally compact groups and their crossed products
证明了由非离散局部紧群作用给出的交叉积von Neumann代数的第一刚性定理和分类定理。本文证明了对于实秩1的连通单李群的任意自由概率测度保持作用，其交叉积具有唯一的直至酉共轭的Cartan子代数.然后，我们推出了一个W* 强刚性定理的产品，这样的群的不可约作用。更一般地说，我们的结果适用于局部紧群的乘积，这些群是不顺从的，弱顺从的，并且属于Ozawa类S。
2017-12-06 math.DS math.GR math.OA
Quasi-actions on trees: research announcement
我们开发了一组工具来研究群的拟等距刚性和分类问题。这些技术最适合于所有边和顶点群都是粗PD群的有限群图。例如，如果Gamma是一个n固定的粗PD（n）群图，如果Gamma的Bass-Serre树有无限多个端点，并且如果H是一个与pi_1（Gamma）准等距的有限生成群，那么我们证明H是粗PD（n）群图的基本群，其顶点和棱道群与Gamma的顶点和边道群准等距。在边到顶点群包含的各种假设下，我们也得到了非常数维数的粗PD群的图的拟等距刚性定理。
2000-05-22 math.GR
Commability of groups quasi-isometric to trees
可交换性是局部紧群之间的最好等价关系，使得只要存在具有余紧象的连续真同态$G \to H$，$G$和$H$就等价.讨论了Cornulier的一个问题，证明了所有非初等的局部紧群在局部有限单纯树上的几何作用都是可交换的，从而加强了树的拟等距刚性.进一步证明了6个同态总是足够的，并给出了由少于小于6个同态构成的可交换但无交换的局部紧群的第一个例子.我们的强拟等距刚性也适用于对称空间和欧几里得建筑的乘积，可能有一些因子是树。
2014-12-17 math.GR math.MG
Acylindrical hyperbolicity of groups acting on trees
我们提供了新的例子acylindrically双曲群所产生的行动单纯树。特别地，我们考虑了混合积和HNN-扩张，1-关系子群，多项式代数的自同构群，3-流形群和图积。然后利用非圆柱双曲性获得了有关这些类中群的代数结构、分析性质和等价刚性度量的一些结果。
2017-12-20 math.GR math.GT
Trace-norm rigidity for reduced products of unitary groups and matrix algebras
Universität Münster（明斯特大学）；TU Dresden（德累斯顿工业大学）
研究有限维酉群和矩阵代数的迹度量约化积间同态，证明酉群相关稳定性变体等，表明乘积形式同构由特定方式诱导，还得到坐标识别及自同构群的刚性与分类结果，矩阵代数在更一般背景下有类似刚性结果。
2026-07-23 math.GR math.LO math.OA
Some rigidity results for II$_1$ factors arising from wreath products of property (T) groups
我们证明了icc双曲性质（T）群的任意无限集合$(Γ_n)_{n\in \mathbb N}$满足下面的冯诺依曼代数\emph{infinite product rigidity}现象.如果$Λ$是一个任意群，使得$L(\oplus_{n\in \mathbb N} Γ_n)\cong L(Λ)$，则存在一个无限直和分解$Λ=(\oplus_{n \in \mathbb N} Λ_n )\oplus A$，其中$A$ icc服从，使得对于所有的$n\in \mathbb N$，直到放大，我们有$L(Γ_n) \cong L(Λ_n)$和$L(\oplus_{k\geq n} Γ_k )\cong L((\oplus_{k\geq n} Λ_k) \oplus A)$。结果是尖锐的，并补充了[CdSS 16]中发现的先前有限产品刚性属性。利用这一点，我们提供了一个不可数的家庭的限制圈积$Γ\congΣ\wr Δ$的icc，性质（T）组$Σ$，$Δ$，其圈积结构是可识别的，直到一个正常的顺从子群，从他们的冯诺依曼代数$L(Γ)$。一路上，我们突出了几个应用程序，这些结果的研究刚性的$\mathbb C^*$ -代数设置。
2018-04-12 math.GR math.OA
Rigidity for von Neumann algebras of graph product groups. I. Structure of automorphisms
本文结合 Popa 变形/刚性理论与图积代数新技术，刻画了特定图积群（团环结构与圈积类性质(T)顶点群）的冯·诺依曼代数及既约 C$^*$-代数的所有对称性，建立了自同构公式。
2025-05-31 math.GR math.OA
Rank rigidity for CAT(0) cube complexes
证明了作用在不可约有限维CAT（0）立方体复形上的任意群在无穷远点本质上没有不动点，都包含秩一等距.这意味着秩刚性猜想对CAT（0）立方复形成立。我们得出了一些其他的后果CAT（0）立方复形，包括一个纯粹的几何证明的山雀替代，存在的结果（可能是非均匀的）格作用于立方复形的正规元素，并在有界上同调树的产品的特征。
2011-04-01 math.GR
Semidirect product rigidity of group von Neumann algebras arising from class $\mathscr{S}$, inductive limits and fundamental group
在这篇文章中，我们研究性质（T）群所产生的瑞普结构在几何群论中的精神，\cite{CDK19}和某些归纳极限群从这一类。使用相互作用之间的波帕的变形/刚性和方法在几何群论，我们能够延长类的群体考虑在\cite{CDK19}，记得半直积功能，而传递到集团冯诺依曼代数。将这些结果与\cite{CDHK20}中的方法相结合，我们能够产生更多的具有平凡基本群的性质（T）群因子的例子。归纳极限群不具有性质（T），并提供了平凡基本群的更多因子的例子。我们也能证明这些群的Cartan刚性。
2022-02-09 math.GR math.OA
Rigidity and classification results for large-type Artin groups
本文计算了许多大类型Artin群交集图的自同构群，并以此为应用推导出包括外自同构群、可公度性分类及拟等距、测度等价、轨道等价、格嵌入和交叉积von Neumann代数刚性等一系列分类与刚性结果。
2024-07-29 math.GR math.GT math.OA
W*-correlations of II$_1$ factors and rigidity of tensor products and graph products
University of Iowa（爱荷华大学）；KU Leuven（荷语鲁汶大学）
本文提出II$_1$因子的W*-相关性术语，证明了张量积与图积的刚性结果，并据此构造了首个非von Neumann等价的不可数离散群族。
2026-10-01 math.GR math.OA
Non-Rigidity of Cyclic Automorphic Orbits in Free Groups
我们说秩为$N$的自由群的子集$Σ\subseteq F_N$是\emph{spectrally rigid}，如果每当$T_1, T_2 \in \cv_N$是（未投影化的）外层空间中的$\mathbb{R}$ -树，对于每个$σ\in Σ$，$|σ|_{T_1} = |σ|_{T_2}$，则$T_1 = T_2$在$\cv_N$中。群在$\mathbb{R}$ -树上的（非阿贝尔）作用的一般理论建立了$T \in \cv_N$由它的平移长度函数$|\cdot|_T \colon F_N \to \mathbb{R}$唯一确定，因此$F_N$本身是谱刚性的。Smillie和Vogtmann的\cite{MR1182503}，以及Cohen、Lustig和Steiner的\cite{MR1105334}的结果证明，没有有限的$Σ$是谱刚性的。利用他们的建设，我们证明了任何$Φ\in \Aut(F_N)$和$g \in F_N$，集$Σ= {Φ^n(g)}_{n \in \mathbb{Z}}$不是谱刚性。
2011-08-05 math.GR
Free products, Orbit Equivalence and Measure Equivalence Rigidity
研究了可数群的自由积分解与自由不可分解的相似轨等价性。引入了保持等价关系的自由不可分解（{\FI}）标准概率测度的轨道等价不变量的概念，并建立了检验它的一个判据，即第一个$L^2$-Betti数的非超有限性和为零.得到了等价关系与（{\FI}）分支的自由积分解的唯一性的Bass-Serre刚性结果和\textit{i.e.}形式.我们的工作的主要特点是弱代数假设和没有遍历假设的组件。例如，我们推导出，两个自由积之间的测量等价的非顺从组消失的第一$\ell^2$-贝蒂数是由测量等价的组件。在轨道等价性和II $_1$因子方面，我们也推出了新的分类结果.
2009-02-18 math.GR math.OA
Profinite rigidity of Kähler groups: Riemann surfaces and subdirect products
Max-Planck-Institut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）；University of Luxembourg（卢森堡大学）；Institut Fourier, Université Grenoble Alpes & CNRS（傅里叶研究所，格勒诺布尔阿尔卑斯大学及法国国家科学研究中心）；CUNY Graduate Center（纽约市立大学研究生中心）；University of California, Riverside（加州大学河滨分校）
本文证明 Kähler 群可由 profinite 完备化在剩余有限 Kähler 群类中唯一确定，并由此推出非球面光滑射影簇由代数基本群同胚决定，主要工具是恢复全纯纤维化并证明 BNS 不变量的 profinite 不变性。
2026-10-12 math.AG math.GR math.GT
Weakly branch actions: first-order theory, rigidity and Boston's conjecture
本研究通过系统研究弱分支作用的刚性，拓展了结构图、一阶理论及刚性刻画等相关结果，建立了Hausdorff维数与刚性的关联，最终构造反例推翻了Boston关于恰无限pro-$p$群的著名猜想。
2025-07-30 math.GR
A rigidity result for crossed products of actions of Baumslag-Solitar groups
设BS（n_1，m_1）$\curvearrowright$ X_1和BS（n_2，m_2）$\curvearrowright$ X_2是非顺从Baumslag-Solitar群的两个保持遍历本质自由概率测度的作用，其正则几乎正规交换子群是非周期作用的.我们证明了对应的交叉乘积II_1因子之间的同构迫使BS（n_1，m_1）$\cong$ BS（n_2，m_2）当|n_1| $\neq$ |m_1|和BS（n_1，m_1）$\cong$ BS（n_2，$\pm$ m_2）当|n_1| = |m_1|。这改进了由Houdayer和Raum得到的轨道等价刚性结果。
2015-11-01 math.DS math.GR math.OA
Rigidity results for wreath product II$_1$ factors
我们考虑形式为$M=\bar{\bigotimes}_{G}N\rtimes G$的II $_1$因子，其中i）$N$是非超有限II $_1$因子，$G$是ICC顺从群，或者ii）$N$是弱刚性II $_1$因子，$G$是ICC群，其中$G$通过Bernoulli移位作用于$\bar{\bigotimes}_{G}N$。我们证明了两个这样的因子的同构蕴涵相应的伯努利移位作用的上循环共轭。特别地，作用的群是同构的。因此，我们可以区分某些类的群冯诺依曼代数相关的圈积群。
2006-06-22 math.GR math.OA
Quasi-isometry Invariants from Decorated Trees of Cylinders of Two-Ended JSJ Decompositions
我们构造的拟等距不变量的一个端的JSJ提出的群考虑树的圆柱的一个两端的JSJ分解的组。当该组满足额外的准等距刚性假设，我们构造更精细的不变量，也考虑相对量的拉伸边缘的树的圆柱体。
2016-01-27 math.GR
W$^*$-Rigidity for the von Neumann Algebras of Products of Hyperbolic Groups
证明了如果$Γ= Γ_1\times\dotsb\times Γ_n$是$n\geq 2$的非初等ICC双曲群的乘积，则任何离散群$Λ$，当$k=n$与$Γ$是$W^*$ -等价时，都分解为$k$ -倍直和.这给出了一个组级加强小泽和波帕的唯一的素数分解定理，删除所有假设的组$Λ$。这一结果结合马古利斯的正规子群定理，使我们能够给出例子，格在同一李群不产生稳定的等价II $_1$因素。
2015-08-19 math.GR math.OA
Rigidity of the Minimal Grope Group
本文给出了群的基本群的系统定义，称之为群。证明了极小群M到另一个群G的非平凡同态仅当G是M与另一个群的自由积.
2006-08-04 math.GR
Graph products and measure equivalence: classification, rigidity, and quantitative aspects
本文从测度群论视角研究群的图乘积，建立其测度等价分类定理及定量版本，推导冯·诺依曼代数结构，解决直角阿廷群的定量轨道等价逆问题，还构造了测度等价刚性但拟等距不刚性的群的首个例子。
2026-09-07 math.DS math.GR math.GT
Absolute profinite rigidity, direct products, and finite presentability
本文构造了有限展示的剩余有限群，证明其在有限展示群类中投射有限刚性但在有限生成群类中不刚性，并刻画了与刚性3-流形群直积投射有限等价的所有有限生成群。
2025-04-12 math.GR
Rigidity for von Neumann algebras of graph product groups II. Superrigidity results
本文证明了花状图积群Γ可从任意无穷顶点群的非平凡图积群生成的冯·诺伊曼代数范畴中被完全识别，获得了更精确的C*-代数版本，并将W*-超刚性结论推广至性质(T) wreath-like product群的直积。
2025-05-31 math.GR math.OA
Invariant subalgebras rigidity for von Neumann algebras of groups arising as certain semidirect products
本文研究由 $\mathbb{Z}_2$ 直积等 2-挠群上代数作用形成的半直积群的 ISR 性质，构造了首个带非平凡阿贝尔正规子群的 amenable ISR 群，并分析特殊反例及标准 lamplighter 群的不变子代数。
2025-07-28 math.GR math.OA
On the bounded cohomology of semi-simple groups, S-arithmetic groups and products
证明了李群和代数群（在任何局部域上）在有界上同调中的消失结果。主要结果是半单群在秩的两倍以下为零.对S-算术群和整体域上的群建立了相关的刚性结果。我们还建立了一般局部紧群与其格的乘积的消失和上同调刚性结果。
2007-10-29 math.GR
Baumslag-Solitar groups, relative profinite completions and measure equivalence rigidity
本文为保测度等价关系的非周期包含引入代数不变量，借此证明了非顺从Baumslag-Solitar群直积自由pmp作用的稳定轨道等价刚性，并完成了其相对profinite完备化直积的完全分类。
2015-02-27 math.DS math.GR
Algebraic Representations of Ergodic Actions and Super-Rigidity
我们重新回顾Margulis-Zimmer超刚性，并提供一些推广。特别地，我们针对任意域上具有绝对值的代数群，得到了高秩群或群的乘积中格的超刚性结果。我们还得到了一类广泛的群体的混合行动的上循环超刚性的结果。我们的方法是基于遍历行动的代数表示的系统研究。
2014-03-17 math.GR
Large-scale conformal rigidity in dimension three
我们定义完备黎曼流形X是大尺度共形刚性的，如果所有与X共形的有界几何完备黎曼流形拟等距的群都与X拟等距.我们证明了许多三维流形，包括欧氏三维空间、双曲三维空间以及双曲平面与实直线的乘积都是大尺度共形刚性的。这意味着新的特征群，可以适当地，cocompanimentary等距这些流形上。
2002-10-28 math.DG math.GR math.GT
Geometric rigidity of quasi-isometries in horospherical products
本文证明了超几何空间的horospherical products的准等距在几何上是刚性的，即它们接近于乘积映射。研究了可解李群R ___ (N 1 x N 2)的准等距不变量和分类。
2026-01-07 math.DG math.GR math.MG
Rigidity of Generalized Furstenberg Boundaries and Applications to Intermediate Crossed Products
Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）；School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology（大连理工大学数学科学学院）
本文研究了广义Furstenberg边界的刚性性质，并通过引入X-plump子群概念，拓展了关于交叉积的不可约包含和中间代数的结论。
2026-01-07 math.DS math.GR math.OA
Rigidity for von Neumann algebras and their invariants
综述了概率空间上由保测度群作用产生的交叉积von Neumann代数的分类结果。这包括具有不可数基本群的II_1因子和W*-超刚性作用的构造，其中交叉乘积完全记住了它所构造的初始群作用。
2010-08-21 math.DS math.GR math.OA
Orbit equivalence rigidity and bounded cohomology
利用群表示的有界上同调，我们在可测轨道等价理论中建立了新的结果并引入了新的方法。我们的刚性声明举行了广泛的（不可数）类的群体所产生的负曲率几何。其中我们的应用是（a）可测Mostow型刚性定理的产品负曲组;（b）素因子分解结果的措施等价;（c）超刚性轨道等价;（d）第一个例子的连续II_1型等价关系平凡外自同构群是相互不稳定同构。
2007-03-06 math.GR
Spectral Rigidity and Subgroups of Free Groups
秩为$N$的自由群的子集$Σ\subset F_N$称为\emph{spectrally rigid}，如果每当Culler-Vogtmann外空间中的树$T, T'$使得对于每个$g \in Σ$，都有$\| g \|_T = \| g \|_{T'}$，则遵循$T = T'$。Smillie，Vogtmann，Cohen，Lustig和Steiner的结果证明了（对于$N \geq 2$）$F_N$中没有有限子集是谱刚性的。证明了若$\{ H_i \}_{i=1}^k$是一个子群的有限集合，且每个子群的指数为无穷大，且$g_i \in F_N$为无穷大，则$\cup_{i=1}^k g_i H_i$在$F_N$中不是谱刚性的.以$H_i = 1$为例，我们恢复了关于有限集的结果。证明了非平凡正规子群$H \lhd F_N$的陪集是谱刚性的.
2014-01-08 math.GR
Commensurated subgroups in tree almost automorphism groups
本文证明了树几乎自同构群恰允许闭可扩子群的三个可扩类。我们的证明利用了一个独立有趣的表征子群的树几乎自同构群，其中只包含周期元素的动态的作用在边界上的树。我们的结果进一步覆盖了树几乎自同构群的几个有趣的生成子群，包括Thompson群$F$，$T$，和$V$ .我们特别证明了Thompson群$T$除了有限子群和整个群之外没有其他子群。作为结果，我们得到了几个刚性的结果，这些群的可能嵌入到局部紧群。
2017-06-26 math.GR
Rank Rigidity for CAT(0) spaces without 3-flats
如果一个群$Γ$几何地作用在一个没有3-平坦的CAT（0）空间$X$上，那么要么$X$包含一个不限制平坦半平面的$Γ$ -周期测地线，要么$X$是一个秩2的黎曼对称空间，一个2维欧氏建筑物或非平凡地分裂为一个度量积。因此，所有这些群体都满足一个强形式的山雀选择。
2022-12-14 math.DG math.GR math.GT
Stabilizer Rigidity in Irreducible Group Actions
我们考虑局部紧乘积群和高阶半单李群的不可约作用。利用Bader-Shalom和Nevo-Zimmer的中间因子定理，我们证明了作用稳定子和所有不可约不变随机子群在其正规闭包中是共服从的.因此，我们得出刚性不可约行动的结果，推广和加强Bader-Shalom和Stuck-Zimmer的结果。
2016-10-22 math.DS math.GR
Profinite rigidity of crystallographic groups arising from Lie theory
本文证明由不可约根系产生的晶体群的有限直积具有 profinite 刚性（等价于一阶刚性），推广了仿射 Coxeter 群的结果，证明方法基于模型论。
2025-06-18 math.GR math.LO
Rigidity for graph product von Neumann algebras
本文建立了图乘积冯·诺依曼代数的刚性定理，证明同构蕴含图同构及顶点代数间的紧密关系，并应用于分类、平凡基本群及外自同构群的计算。
2025-09-08 math.GR math.OA
Rigidity of commuting affine actions on reflexive Banach spaces
我们给出一个简单的证明：如果α是自反巴拿赫空间X上具有线性部分π的拓扑群的乘积G × H的仿射等距作用，则π（H）固定一个单位向量或α| G几乎固定X上的一点。因此，自反巴拿赫空间X上的任何阿贝尔群的仿射等距作用，其线性部分不固定任何单位向量，几乎固定X上的点。
2012-07-16 math.FA math.GR
Rigidity results for Bernoulli actions and their von Neumann algebras (after Sorin Popa)
我们调查索林波帕最近的工作伯努利行动。这篇论文是在布尔巴基研讨会上写的。使用非常原始的方法从算子代数，索林波帕已表明，轨道结构的伯努利行动的性质（T）组，完全记得集团和行动。这些信息甚至基本上包含在交叉积冯诺依曼代数中，产生了文献中的第一个冯诺依曼强刚性定理。同样的方法允许Popa获得II_1因子与规定的可数基本群。
2006-06-27 math.GR math.OA
On continuous orbit equivalence rigidity for virtually cyclic group actions
证明了在无限紧致T2空间上，无限二面体群的任意两个连续极小（拓扑自由）作用，只有当它们共轭时，它们才是连续轨道等价的.我们还证明了如果用某些其它的虚循环群来代替无限二面体群，例如整数群与任意非交换的有限单群的直积，则上述结果是不成立的.
2021-09-07 math.DS math.GR math.OA
