Dissipative solutions to the stochastic Euler equations
本文研究了三维不可压Euler方程在随机强迫作用下的解。我们发展了耗散鞅解的概念，其中的非线性项由广义Young测度描述。我们构造这些解作为相应随机Navier-斯托克斯方程解的消失粘性极限。这需要一个精细的随机紧性方法，将广义杨措施。我们的解决方案满足形式的能量不等式，从而产生一个弱-强的唯一性结果（路径和法律）。只要强解存在，耗散鞅解就与之重合（路径上或律上）。
2021-03-12 math.AP
Cauchy problem for dissipative Hölder solutions to the incompressible Euler equations
我们考虑三维环面上不可压缩Euler方程的Cauchy问题的解，这些方程对任意指数$θ<\frac{1}{16}$是连续的或Hölder连续的.利用在\cite{DS12}和\cite{DS12H}中引入的技巧，我们证明了无穷多个（Hölder）连续初始向量场的存在性，从该向量场出发，存在无穷多个（Hölder）连续解，且总动能预先给定.
2013-02-05 math.AP
Absence of shocks for 1D EULER-POISSON system
结果表明，一维Euler-Poisson系统的小振幅光滑解永远存在，没有激波形成。
2015-02-03 math.AP
Infinite energy solutions for Dissipative Euler equations in R^2
我们在整个二维空间中研究了具有所谓Ekman阻尼的Euler方程。在进一步发展Navier-Stokes和Euler型问题的加权能量理论的基础上，证明了该问题的弱无穷能量解在一致局部空间中的整体适定性和耗散性.此外，证明了弱局部紧全局吸引子的存在性，并得到了该吸引子的一些额外紧性。
2015-01-04 math.AP
From bipolar Euler-Poisson system to unipolar Euler-Poisson system in the perspective of mass
本文的主要目的是提供一种有效的方法，从质量的角度严格地研究单极和双极Euler-Poisson系统之间的关系。基于电子的质量远小于离子的质量这一事实，我们通过引入$m_e/m_i\rightarrow 0$并使用两种不同的奇异极限来说明这一性质，即零电子质量极限和无限离子质量极限.我们用渐近展开的方法处理这个问题，发现从双极系统到单极系统的极限过程实际上是解耦的过程，而不是相应的另一个粒子的方程消失的过程。
2020-10-03 math.AP
Cahn-Hillard and Keller-Segel systems as high-friction limits of Euler-Korteweg and Euler-Poisson equations
本文研究了带摩擦的Euler-Korteweg和Euler-Poisson方程联合系统，证明了耗散测度值解的存在性，并证明在γ≥2时Cahn-Hillard-Keller-Segel系统的强解是该系统的高摩擦极限。
2023-04-08 math.AP
Blow-up of Smooth Solutions to the Euler-Poisson Equations
本文证明了高维$(n\geq3)$中具有排斥力或吸引力的全Euler-泊松方程和等熵Euler-泊松方程Cauchy问题的光滑解在大类初始数据下的有限时间爆破.它不要求初始数据具有紧支撑或在任何有限区域包含真空。
2013-10-26 math.AP
On the Riccati dynamics of the Euler-Poisson equations with zero background state
本文研究了二维Euler-泊松方程的吸引力和排斥力问题。我们主要研究控制流动梯度的Riccati系统。在适当的条件下，证明了Euler-Poisson方程组在一个大的初始构形集合上存在整体光滑解。本文是我们以前工作的继续[8]。
2020-09-01 math.AP
On bounded two-dimensional globally dissipative Euler flows
我们研究了二维欧拉方程，包括当地的能量（在）平等作为一个微分包含和相关的松弛基本上减少到已知的松弛欧拉方程考虑没有当地的能量（在）平衡。关于有界解，我们提供了一个充分的标准，一个整体耗散的子解，以诱导无穷多个整体耗散的解决方案具有相同的初始数据，压力和耗散措施的子解。该判据在引起Kelvin-Helmholtz不稳定性的扁平涡面的情况下很容易得到验证。作为另一个应用，我们证明了存在初始数据，对于该初始数据，相关的全局耗散解实现了$\mathcal{C}^0(\mathbb{T}^2\times[0,T])$中开集的每一个耗散测度。事实上，这样的初始数据的集合在螺线管$L^2(\mathbb{T}^2;\mathbb{R}^2)$向量场的空间中是稠密的。
2021-09-29 math.AP
A sharp local blow-up condition for Euler-Poisson equations with attractive forcing
本文改进了Chae & Tadmor在[Comm.Math.Sci. 6（3）（2008）785-789]，证明了单侧阈值条件，其导致任意维度n中的欧拉-泊松方程的有限时间分解。
2009-02-14 math.AP
On Non-uniqueness of Hölder continuous globally dissipative Euler flows
证明了对于任意的$\al<\frac 17$，三维不可压Euler方程存在满足局部能量不等式且严格耗散总动能的$\al$ -Hölder连续弱解.证明依赖于凸积分计划和解决方案的主要构建块是各种天皇流与空间和时间上的不相交的支持。
2020-07-12 math.AP
Logarithmic stability in determining two coefficients in a dissipative wave equation. Extensions to clamped Euler-Bernoulli beam and heat equations
本文讨论了由边界测量确定耗散波动方程中的势和阻尼系数的反问题。我们建立了对数型的稳定性估计时的测量给出的运营商映射的初始条件的Neumann边界迹的相应的初边值问题的解决方案。我们建立了一个方法相结合的可观性不等式与谱分解。我们也将这种方法应用到一个固定的Euler-Bernoulli梁方程。最后，我们指出如何本方法可以适应热方程。
2015-03-31 math.AP
KdV limit of the Euler-Poisson system
考虑离子声波\eqref{equ1}的Euler-Poisson系统中的标度$\varepsilon^{1/2}(x-Vt)\to x,\ \varepsilon^{3/2}t\to t$。我们证明了作为$\varepsilon\to 0$，这类Euler-Poisson方程组的解在时间上全局收敛于Korteweg-de Vries方程的解.
2012-04-23 math.AP
Shock Formation of 3D Euler-Poisson System for Electron Fluid with Steady Ion Background
本文证明了电子流体等离子体三维Euler-Poisson系统的激波形成。我们构造的激波解具有大的初始数据，在整个生命周期内也是完全支持的。此外，爆破时间和位置可以显式计算。
2021-08-23 math.AP
Non-neutral global solutions for the electron Euler-Poisson system in 3D
我们证明了小的光滑无旋，但带电的扰动的恒定背景是全球性的，回到平衡的3D电子Euler-Poissson方程。
2012-04-06 math.AP
The Euler--Poisson system in 2D: global stability of the constant equilibrium solution
我们认为（排斥）欧拉-泊松系统的电子在两个维度，并证明了小光滑扰动的恒定背景存在的所有时间，并保持光滑（永远不会发展冲击）。这延伸到2D郭的工作。
2011-10-04 math.AP
Minimal acceleration for the multi-dimensional isentropic Euler equations
在多维等熵欧拉方程的耗散解集合上，通过比较各时刻的加速度，引入了一个拟序。这个准顺序是连续的耗散解决方案的收敛的一个适当的概念。我们建立了极小元的存在性。使加速度最小化相当于选择尽可能接近弱解的耗散解。
2022-09-19 math.AP
Uniqueness of dissipative solutions to the complete Euler system
耗散解作为完备Euler方程组弱解的一个推广概念，近年来得到了广泛的研究。显然，这些是对合适的度量值解的期望。[10][11][12][13][14][15][16][17][18][19][部分差异。方程式，2019]，我们在Besov空间$B^{α,\infty}_{p}$中对速度分量施加单侧Lipschitz界作为具有$α>1/2$的弱解的唯一性准则.我们证明了满足上述条件的Besov解在耗散解类中是唯一的。在本文的后半部分中，我们证明了单边利普希茨条件给出了具有Besov正则性的弱解之间的唯一性，对于$α>1/3$为$B^{α,\infty}_{3}$.我们的证明依赖于交换子估计Besov函数和相对熵方法。
2020-05-13 math.AP
Global compressible Euler-Poisson limit of the ionic Vlasov-Poisson-Boltzmann system for all cutoff potentials
School of Mathematics, South China University of Technology（华南理工大学数学学院）；School of Cyber Security, Guangdong Police College（广东警官学院网络安全学院）
本文研究了离子Vlasov-Poisson-Boltzmann系统在全截断势范围下的可压缩Euler-Poisson极限，通过截断Hilbert展开和加权框架证明了解的全局收敛性。
2026-01-13 math.AP
The Global Well-posedness of the Euler-Poisson System for Ions in 2D
该研究针对二维离子Euler-Poisson方程组的全局适定性问题，借助为重力-毛细水波、Euler-Maxwell方程组开发的方法，解决低频时间共振与慢衰减带来的困难，建立相关全局适定性结果。
2025-10-21 math.AP
The finite time blow-up for the Euler-Poisson equations in $\Bbb R^n$
本文证明了Euler-泊松方程在$\Bbb R^n$，$n\geq 1$中的$C^1$解的有限时间blow-up性，对于满足适当条件的初始数据，有或没有背景密度.我们还找到了一个充分条件的初始数据，使$C^3$解分解在有限时间内的可压缩欧拉方程的多方气体流动。
2008-03-12 math.AP
Three-dimensional supersonic flows of Euler-Poisson system for potential flow
本文证明了在给定速度和入口处电场强度的条件下，三维矩形柱体中位势流的Euler- Poisson方程组超音速解的唯一存在性。总的来说，主框架与[1]相似，但有几个技术差异需要小心处理。而且，这是我们的主要目标，以处理所有的技术差异时发生的一个考虑三维超音速解决方案的稳定欧拉-泊松系统。
2021-03-02 math.AP
Necessary conditions for blow-up solutions to the restricted Euler--Poisson equations
本文研究了多维限制型Euler-Poisson方程的爆破解的性质，该方程是全Euler-Poisson方程组的局部化形式。给出了有限时间爆破解存在的必要条件，并描述了爆破解在爆破时刻附近的渐近行为。我们还确定了一个丰富的初始数据，产生全球有界的解决方案。
2021-07-09 math.AP
Dissipative Euler flows with Onsager-critical spatial regularity
对于任意的$ε>0$，我们证明了Euler方程不守恒的连续周期弱解$v$的存在性，即$x\mapsto v (x,t)$在a.e.上是$(\frac{1}{3}-ε)$连续的.时间$t$和积分$\int [v(\cdot, t)]_{\frac{1}{3}-ε} dt$是有限的。L. Onsager声称这样的解甚至在$L^\infty_t (C_x^{\frac{1}{3}-ε})$类中也存在。
2014-04-28 math.AP
Linear stability analysis of the Couette flow for the 2D Euler-Poisson system
该研究针对二维Euler-Poisson系统的Couette流开展线性稳定性分析，建立了线性化解的上下界，还得到了速度螺线分量的无粘阻尼结果。
2024-01-30 math.AP
Fine dissipative properties of Euler solutions with measure first derivatives
Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克数理科学研究所）
本文研究了不可压缩欧拉方程的有界弱解的细性质，其中一阶导数或其某些组合为Radon测度。主要贡献是通过BV和BD解的局部能量守恒的证明，不依赖于近似耗散中卷积核的选择自由度。
2026-05-18 math.AP
Existence of $C^{1,α}$ Singular Solutions to Euler-Nernst-Planck-Poisson System on $\mathbb{R}^3$ with Free-Moving Charges
针对三维电流体动力学模型，构造了一种特殊的$C^{1,α}$ blow-up解，该解与不可压Euler方程和Nernst-Planck-泊松方程强耦合.我们的构造依赖于Elgindi [11]建立的框架，并依赖于变形球面拉普拉斯算子的特殊解。
2020-10-13 math.AP
Subsonic flow for multidimensional Euler-Poisson system
当给定喷管出口处一个不动点与非绝缘边界上的电位差和喷管出口处的压力时，建立了有限长多维喷管定常Euler-Poisson方程组亚音速势流的唯一存在性和稳定性.亚音速势流的Euler-Poisson方程组可化为一个二阶非线性椭圆方程组。在这篇文章中，我们发展了一种技术，以实现一个先验的$C^{1,\alp}$估计的解的二阶拟线性椭圆型方程组的混合边界条件在一个多维区域的Lipschitz连续边界。特别地，我们发现了Euler-Poisson系统的一种特殊结构，它使我们能够得到速度势和势函数的$C^{1,\alp}$估计，这使我们建立了Euler-Poisson系统在各种数据扰动下亚音速流动的结构稳定性。
2013-06-03 math.AP
Global existence of spherically symmetry solutions for isothermal Euler-Poisson system outside a ball
本文针对用于建模奇异夸克星等致密星体的带自引力等温Euler-Poisson系统，借助分数阶Lax-Friedrichs格式与补偿紧性理论，证明了球外球对称全局熵解的存在性。
2023-08-24 math.AP
Nonexistence of multi-dimensional solitary waves for the Euler-Poisson system
本文证明二维和三维Euler-Poisson系统在任意传播速度和一般压力律下不存在非平凡无旋空间局域行波，并推广到离子-电子双组分系统。
2023-08-07 math.AP
A variational representation of weak solutions for the pressureless Euler-Poisson equations
本文导出了一维无压Euler-泊松方程组整体弱解的一个显式公式。我们的变分公式是著名的标量无粘Burgers方程的熵解公式的扩展：由于欧拉-泊松方程的特征是抛物线，其弱解的表示形式采用著名的Lax-Oleinik变分公式的“二次”版本。考虑了三种情况。(i)变分公式恢复的“粘性粒子”的解决方案在吸引的情况下;（ii）它代表了一个排斥的解决方案，这是不同的粘性粒子建设所获得的;和（iii）的结果进一步扩展到多维欧拉-泊松系统的径向对称。
2011-02-28 math.AP
Non-local dissipative Aw-Rascle model and its relation with Matrix-valued communication in Euler alignment
该研究对比了含非局部密度梯度速度偏移的多维Aw-Rascle推广模型与矩阵值通信权重的无压欧拉对齐系统，探究了二者多层面的联系并概述了不同核假设下的平均场极限结果。
2024-09-11 math.AP
Dissipative Euler flows for vortex sheet initial data without distinguished sign
对于涡面初值，我们构造了二维不可压Euler方程的无穷多个容许弱解。我们的初始资料中的涡量集中在适当的Hölder空间中的一条简单闭曲线上，并且涡量可能没有可区分的符号。我们的解决方案是通过凸积分获得的，它们是光滑的“湍流”区外的时间线性增长的涡面周围。作为一个副产品，这种方法显示了如何控制的本地能量不等式的湍流区的增长和措施的涡面强度方面的最大初始耗散率。
2020-05-17 math.AP
Weak asymptotic methods for 3-D self-gravitating pressureless fluids. Application to the creation and evolution of solar systems from the fully nonlinear Euler-Poisson equations
本文构造了一族经典的连续函数，它们趋于渐近地满足自引力无压流体系统。
2014-01-01 math.AP
Variational rotating solutions to non-isentropic Euler-Poisson equations with prescribed total mass
本文证明了具有给定总质量的可压缩非等熵欧拉-泊松方程变分旋转解的存在性。这推广了等熵情况下的结果[Auchmuty和Beals，拱。机械分析：[1971]非等熵情况。与已有的非等熵变分旋转解的结果[Wu，Journal of微分方程，2015]相比，为了保持给定的有限总质量约束，作者建立了一种新的变分结构--非等熵Euler-泊松方程.
2021-03-06 math.AP
A note on the non-existence of small non-trivial compact solutions for Euler-Poisson equation in 1D
Chiba University（千叶大学）；Hiroshima University（广岛大学）
本文基于virial估计证明了一维欧拉-泊松方程中慢速和快速的小非平凡紧解不存在，利用有界小解的空间局部衰减性。
2026-03-20 math.AP
Subsonic Euler-Poisson flows with nonzero vorticity in convergent nozzles
Northeastern University at Qinhuangdao（东北大学秦皇岛分校）；Jilin University（吉林大学）
本文研究了收敛喷嘴中亚音速欧拉-泊松流的适定性，通过坐标变换证明了径向对称亚音速解的存在，并在合适边界扰动下建立了非零涡量亚音速流的唯一性。
2026-04-26 math.AP
Global Uniqueness of Subsonic Flows for the Steady Euler-Poisson System
KAIST（韩国科学技术院）；Jilin University（吉林大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
研究证明了在受限喷嘴中稳态欧拉-泊松系统亚音速流的全局唯一性，基于亚音速状态集合的凸性及能量估计。
2026-04-25 math.AP
Existence of rotating planet solutions to the Euler-Poisson equations with an inner hard core
欧拉-泊松方程模型旋转气体恒星。人们已经做了大量的努力来建立旋转星解的存在性和性质。最近对太阳系外行星结构的兴趣需要扩展模型，以包括内部岩石核心及其自身的引力势。在本文中，我们讨论了各种扩展的经典旋转星的结果，将固体核心。
2014-11-04 math.AP
Continuity of the flow map for symmetric hyperbolic systems and its application to the Euler--Poisson system
本文证明了具有一般右端的拟线性对称双曲型方程组在不同的泛函环境下，包括在加权索伯列夫空间$H_{s,δ}$中，流映射的连续性。实现流图连续性的一个重要工具是低规则性能量估计。然后，我们将这些结果应用到欧拉-泊松系统，它描述了各种系统的物理利益。
2020-08-21 math.AP
Derivation of Yudovich solutions of Incompressible Euler from the Vlasov-Poisson system
本文通过调制能量方法，从Vlasov-Poisson方程推导出二维不可压缩欧拉方程，并提出一种能处理速度梯度仅为BMO的解的策略，与Yudovich定理相符。
2024-11-06 math.AP
Quasineutral limit of the Euler-Poisson system for ions in a domain with boundaries
本文研究了描述由离子和无质量电子组成的等离子体的等温Euler-Poisson系统的拟中性极限。该分析在$\R^3$的域中实现，从而扩展了Cordier和Grenier的先前结果[Comm.偏微分方程，25（2000），pp.~ 1099- 1113]，他在一维无边界区域中处理了同样的问题。
2011-12-01 math.AP
Numerical approximation of the Euler-Poisson-Boltzmann model in the quasineutral limit
本文分析了等离子体物理Euler-Poisson-Boltzmann（EPB）模型的各种方案。该模型由无压气体动力学方程和泊松方程组成，其中玻尔兹曼关系将电势与电子密度联系起来。在准中性假设下，用零电荷约束代替泊松方程，模型简化为等温可压缩欧拉（ICE）模型。我们比较了一个数字的战略的基础上，EPB模型的战略，使用一个重新制定（称为REPB制定）。REPB方案更准确地捕获准中性限值。
2010-10-28 math.AP
Quasineutral limit of the Euler-Poisson system for ions in a domain with boundaries II
本文研究了离子等温欧拉-泊松方程在有边界区域中的拟中性极限。这是我们以前的工作\cite{GVHKR}的后续工作，致力于无穿透以及亚音速流出边界条件。这里我们集中讨论超音速外流速度的情况。边界层的结构和稳定机制是不同的。
2014-03-05 math.AP
Transverse asymptotic stability of line solitary waves for the Ionic Euler-Poisson system
该研究针对描述离子动力学的三维Euler-Poisson系统，证明了小振幅一维孤波在小局域无旋扰动下的线性与非线性渐近稳定性，得到了该情形下全局光滑解的存在性并刻画了其渐近行为。
2025-07-31 math.AP
Conditional asymptotic stability of solitary waves of the Euler-Poisson system on the line
本文研究了Euler-Poisson系统中孤立波的渐进行为，通过virial不等式与Kato平滑相结合的方法，证明了解在时间趋于无穷时渐近收敛到孤子。
2026-03-05 math.AP
On slowly rotating axisymmetric solutions of the Euler-Poisson equations
当绝热指数$γ$属于$(\frac65,\frac32]$时，我们构造了描述多变气体星内部结构的欧拉-泊松方程的定常轴对称解.将问题表示为一个非线性积分方程，用迭代法求解。利用这种方法，不仅得到了解的存在性，而且阐明了解的物理真空条件和星表面的扁率等性质。
2016-11-09 math.AP
Critical thresholds in 1D pressureless Euler-Poisson systems with varying background
欧拉泊松方程描述了许多应用中的重要物理现象，如半导体建模和等离子体物理。这篇论文是为了提高我们对这类系统在不同力的存在下临界阈值现象的理解。我们确定两个阻尼欧拉-泊松系统的临界阈值，有和没有对齐，既有吸引力的潜力和空间变化的背景状态。对于这两个系统，我们给出了各自的界限，亚临界和超临界区域的空间中的初始配置，从而证明了存在一个临界阈值为每种情况。关键工具包括与辅助系统的比较，变换系统的相空间分析。
2020-04-14 math.AP
The role of Riesz potentials in the weak-strong uniqueness for Euler-Poisson systems
该研究针对全空间的Euler-Poisson方程组，借助Riesz位势理论论证弱形式合理性，结合相对能量方法证明了初值满足强解存在条件下的弱-强唯一性原理。
2023-05-07 math.AP
Long wavelength limit for the quantum Euler-Poisson equation
本文考虑量子欧拉-泊松方程的长波极限。在Gardner-Morikawa变换下，利用奇异扰动方法导出了量子KdV方程.我们表明，KdV动力学可以看到在时间间隔为$O(ε^{-3/2})$。当无量纲量子参数为$H=2$时，它退化为无粘Burgers方程.
2015-11-02 math.AP
Critical Thresholds in 2D Restricted Euler-Poisson Equations
本文对二维定域欧拉-泊松方程的临界阈值现象作了一个完整的描述，该方程是由作者在[Liu & Tadmor，Comm. Math Phys.，出现]。本文将二维限制欧拉-泊松解的整体正则性与有限时间崩溃问题用精确的显式公式进行分类，描述了初始位形的各种临界阈值曲面。特别是，它示出的2D临界阈值依赖于三个量的相对大小：初始密度，初始发散以及初始谱间隙，即$2 \times 2$初始速度梯度的两个特征值之间的差。
2002-03-15 math.AP
Small amplitude limit of solitary waves for the Euler-Poisson system
一维Euler-Poisson系统是在研究等离子体中的孤立子、鞘层、双层等现象时产生的。当系统被Gardner-Morikawa变换重新标度时，已知重新标度的系统被形式上近似为Korteweg-de Vries（KdV）方程。在此基础上，我们证明了Euler-Poisson方程组的孤波解在由变换给出的拉伸活动标架中的存在性，并证明了当小振幅参数趋于零时，它们收敛于相应KdV方程的孤波解.我们的结果表明，在存在孤波的情况下，重新标度系统的形式展开式在数学上是有效的，并证明了Sagdeev对无压Euler-Poisson系统的孤波解的形式近似.我们的工作扩展到等温的情况下。
2018-05-01 math.AP
On the regularity of the solution map of the Euler-Poisson system
本文考虑索伯列夫空间$H^s(\R^3)$，$s > 5/2$上的Euler-Poisson系统（描述离子温度可忽略的等离子体）.使用几何方法，我们表明，任何时候$T > 0$相应的解决方案的地图，$(ρ_0,u_0) \mapsto (ρ(T),u(T))$，是无处局部一致连续。另一方面，离子的轨迹是$\R^3$中的解析曲线。
2018-06-13 math.AP
Dissipative solutions and semiflow selection for the complete Euler system
为了克服连续介质流体力学各种模型中存在的不适定性问题，我们提出了一种旨在选择物理相关解的动力系统方法。即使在无穷多个解决方案的存在下，描述一个可压缩的无粘流体的运动的完整的欧拉系统，我们的方法允许选择一个系统的解决方案（每个初始条件下的一个轨迹）满足经典的半流属性。此外，选择尊重公认的物理解，即最大化的熵产生率和弱-强唯一性原则的容许性标准。因此，强解总是被选择，只要它们存在，并且定态是稳定的，并且也包括在选择中。为此，我们引入了耗散解的概念，它是由密度，动量和总熵定义为一个合适的测度值解的期望的三元组。
2019-04-01 math.AP
