Global well-posedness and large time behavior for compressible non-isothermal nematic liquid crystal flows with vacuum at infinity
Jilin University（吉林大学）；Changchun Normal University（长春师范大学）；Southwest University（西南大学）
本文研究了压缩性非等温向列体流体在无穷远处的全球良好定义性及大时间行为，证明了在初始数据具有小总能量时强解的全局存在性和唯一性，并展示了解的代数衰减估计。
2021-08-22 math.AP
Isothermal Navier-Stokes Equations and Radon Transform
本文证明了可压缩等温Navier-斯托克斯方程初值边值问题解的存在性结果。我们限制自己的二维情况下的无滑移条件的非定常运动的粘性可压缩等温流体的问题。然而，这里提出的建模和分析技术是通用的，可以用于3D问题。
2014-07-10 math.AP
Global solutions to the compressible Euler equations with heat transport by convection around Dyson's isothermal affine solutions
通过对Dyson的等温仿射解的扰动，证明了在整个空间中具有对流传热的可压缩Euler方程的整体解是存在的。由于密度在无穷远处的真空行为，这种设置带来了新的困难。特别是，等温运动的扰动引入了一个高斯函数到我们的稳定性分析和一个新的有限传播的结果被证明处理潜在的无界项所产生的高斯的存在。关键的稳定的背景运动的时间效应是通过使用这种有限的传播结果，但是，并结合新的时间权重操纵小心使用的热传输公式来建立全球存在。通过对流的热传输提供了独特的物理见解的模型和数学，我们使用控制空间扰动在分析我们的系统，这导致我们利用源项估计作为我们的技术的一部分的这个功能。
2020-07-08 math.AP
Dissipative structure of one-dimensional isothermal compressible fluids of Korteweg type
本文研究了描述可压缩、等温、粘性-毛细流体运动的一维Korteweg型方程组的耗散结构。结果表明，该系统满足Humpherys（J. Hyperbolic Differ.当量ag 2，2005，no.4，963-974），其又是Kawashima和Shizuta（Tohoku Math.J.40，1988，no.3，449-464; Hokkaido Math.J.14，1985，no.2，249-275）对于二阶系统的经典条件的高阶系统的扩展。证明了真正的耦合意味着线性化系统的解在一个常数平衡态附近的衰减。为此，使用傅立叶符号的对称性来构造适当的补偿矩阵。这些线性衰减估计意味着，通过标准的延续参数，作为完整非线性系统的解，扰动全局衰减到恒定的平衡态。
2022-01-05 math.AP
Inviscid limit of the compressible Navier-Stokes equations for asymptotically isothermal gases
在渐近等温压力定律的假设下，证明了一维等熵Euler方程的相对有限能量消失黏性解的存在性，即在极限$ρ\to \infty$中存在$p(ρ)/ρ= O(1)$.这个解是作为一维等熵可压缩Navier-斯托克斯方程经典解的粘性极限的消失而得到的。我们的方法依赖于补偿紧性的方法严格地传递到非线性项的极限。我们的策略的关键是推导熵核和相关量的双曲表示公式;其中，一个特殊的熵对用于获得近似解的更高的一致可积性估计。复杂的边界程序依赖于这些表示公式，然后产生所需的熵耗散措施的紧凑性。反过来，我们证明了由Navier-斯托克斯方程的经典解所产生的Young测度减少到Dirac质量，由此我们推导出所需的收敛到Euler方程的解。
2020-06-05 math.AP
Global spherically symmetric solutions to the isothermal compressible Navier-Stokes equations with far-field vacuum
The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
本文研究了具有远场真空和密度依赖退化粘性的可压缩纳维-斯托克斯方程的全球球对称强解，建立了新的解空间和依赖关系。
2026-04-22 math.AP
The Compressible to Incompressible Limit of 1D Euler Equations: the Non Smooth Case
证明了一维等温Euler方程弱熵解的可压缩到不可压缩极限的严格收敛性。
2013-08-19 math.AP
Global strong solutions for non-isothermal compressible nematic liquid crystal flows under a scaling-invariant smallness condition
School of Mathematics and Statistics, Southwest University（西南大学数学与统计学院）
本文研究非等温可压缩向列相液晶流体在缩放不变小性条件下的全局强解存在性，提出新的缩放不变量并改进了之前的工作。
2025-12-29 math.AP
A thermodynamics-based turbulence model for isothermal compressible flows
本研究结合Favre平均与耗散守恒形式理论，提出一种用于等温可压缩流动的新湍流模型。该模型为双曲型一阶偏微分方程系统，本征满足热力学定律，克服了经典抛物型模型的非物理信息无限传播悖论，准确刻画可压缩性与湍流耗散的相互作用，并在低马赫数极限下与Prandtl单方程模型兼容。
2025-04-26 math.AP physics.flu-dyn
Lagrangian structure for two dimensional non-barotropic compressible fluids
本文研究了二维非正压可压缩流体Navier-斯托克斯方程弱解的拉格朗日结构，即证明了包含能量方程的二维可压缩流体质点轨迹的唯一性。我们的结果部分推广了Hoff和Santos（2008）对正压流体的结果。
2018-10-26 math.AP
A collision result for both non-Newtonian and heat conducting Newtonian compressible fluids
本文将三维可压缩牛顿流体中固体的已知碰撞结果推广至可压缩非牛顿流体及粘度依赖于温度的牛顿流体。
2025-01-29 math.AP
Modeling viscous compressible barotropic multi-fluid flows
本文研究了描述粘性可压缩多流体（混合流体）正压（等熵）流动的方程组。我们研究压力，密度，浓度，粘度和其他参数的流动和介质之间的关系。
2017-08-25 math.AP
Weak-strong uniqueness property for models of compressible viscous fluids near vacuum
我们将弱-强唯一性原理推广到真空附近/真空上可压缩粘性流体的一般模型。特别是，被认为是在无穷大的多项式衰减的正密度的物理相关的情况下。
2021-03-30 math.AP
Frozen and almost frozen structures in the compressible rotating fluid
我们研究了存在局部二维结构的可能性，光滑和非光滑，可以移动，而不会显着改变其形状的可压缩正压流体在旋转平面上的领先流。
2015-06-17 math.AP
Rigorous derivation of the compressible Navier-Stokes equations from the two-fluid Navier-Stokes-Maxwell equations
本文在充分准备好初始数据的前提下，从可压缩双流体Navier-Stokes-Maxwell方程组出发，在时间局部上严格推导了可压缩单流体Navier-Stokes方程斯托克斯方程。我们证明了奇异极限的误差系统，这是通过精心设计的能量估计得到的一致衰减。
2022-03-18 math.AP
Existence of $\mathcal{R}$-bounded solution operator families for a compressible fluid model of Korteweg type on the half-space
本文的目的是证明半空间上Korteweg型可压缩流体模型的广义预解问题的$\mathcal{R}$ -有界解算子族的存在性。这种可压缩流体模型由Dunn和Serrin（1985）推导，并由Kotschote（2008）作为初边值问题进行研究。
2019-01-19 math.AP
Compressible fluid model of Korteweg type with free boundary condition: model problem
本文的目的是证明一个上半空间上的预解问题的${\mathcal R}$有界解算子族的存在性，该预解问题是由具有自由边界条件的Korteweg型可压缩流体模型引起的.这种可压缩流体模型由Dunn和Serrin（1985）导出，并由Kotschote（2008）作为具有非滑移边界条件的边值问题进行研究。
2018-01-14 math.AP
On the long--time behavior of dissipative solutions to models of non-Newtonian compressible fluids
我们确定了一类最大耗散解的可压缩粘性流体模型，最大限度地提高能量耗散率。然后，我们证明了任何最大耗散的解决方案的平衡态的大倍。
2020-01-10 math.AP
Strong Solutions to the Three-Dimensional Compressible Viscoelastic Fluids
建立了三维可压缩粘弹性流体在平衡点附近局部强解的存在唯一性。除了速度的一致估计外，还得到了密度和形变梯度的一些基本的一致估计。
2010-01-19 math.AP
Inviscid incompressible limit for compressible micro-polar fluids
本文研究了一类可压缩微极模型的不可压缩无粘极限。证明了在小马赫数（粘性为零）的极限下，可压缩微极系统的弱解收敛于Navier-斯托克斯方程（Euler方程）的解.
2021-07-19 math.AP
On the vanishing rigid body problem in a viscous compressible fluid
本文研究粘性可压缩流体中小刚体的相互作用。该系统占据一个有界的三维区域。它允许物体自由运动，其动力学遵循牛顿定律。我们证明了当物体尺寸收敛到零时，流体加刚体系统在质量和惯性动量的某个较弱的下界下收敛到可压缩Navier-Stokes系统.这是在可压缩情况下流体-结构相互作用的情况下均匀化的第一个结果。作为推论，我们稍微改进了$ γ\geq 6$在可压缩流体中消失障碍物的影响的结果。
2020-11-10 math.AP
Local existence and uniqueness of solutions for non stationary compressible viscoelastic fluid of Oldroyd type
本文研究了正则有界区域内满足Oldrophil-B模型的可压缩粘弹性流体。利用经典的不动点证明了解的局部存在性和流的唯一性。
2011-11-25 math.AP
Viscous compressible homogeneous multi-fluids with multiple velocities: barotropic existence theory
本文考虑粘性可压缩多速度均匀多流体模型。我们回顾了模型的不同表述和边值问题的存在性结果。我们分析了存在性定理的证明过程中出现的关键数学困难。
2016-10-18 math.AP
Global solvability of 1D equations of viscous compressible multi-fluids
本文考虑多速度粘性可压缩多流体模型。我们回顾了模型的不同表述和边值问题的存在性结果。我们分析了关键的数学困难，出现在证明过程中的整体存在性定理的一维情况。
2017-08-25 math.AP
Local Strong Solution to the Compressible Viscoelastic Fluid with Large Data
建立了三维可压缩粘弹性流体在大初值条件下局部时间强解的存在唯一性。强解的正则性弱于经典解。应用Lax-Milgram定理和Schauder-Tychonoff不动点论证。
2010-01-19 math.AP
Global classical solutions to a Compressible Model for Micro-Macro Polymeric Fluids Near Equilibrium
本文首先利用能量变分方法导出了可压缩聚合物流体的微观-宏观模型。该模型是等熵可压缩Navier-斯托克斯方程与非线性Fokker-Planck方程的耦合。然后证明了在全局平衡点附近光滑解的全局存在性。
2017-06-27 math.AP
Global Existence of Ideal Invicid Compressible and Heat Conductive Fluids with Radial Symmetry
本文在$H^s(\mathbb{R}^3)$中研究了三维理想不可压缩导热流体径向对称经典解的整体存在性。我们的证明是基于对称的双曲结构的系统。
2021-11-28 math.AP
Motion of a rigid body in a compressible Fluid with Navier-slip boundary condition
在这项工作中，我们研究了刚体在充满可压缩等熵流体的有界区域中的运动。我们考虑Navier滑移边界条件的接口，以及在边界的域。这是第一个数学分析的可压缩流体-刚体系统中考虑Navier滑移边界条件。证明了流固系统在碰撞前存在弱解。
2021-03-15 math.AP
On the nonexistence of stationary weak solutions to the compressible fluid equations
本文证明了在密度场和速度场满足一定的可积性条件下，$\Bbb R^N$上可压缩流体方程的唯一定常弱解对应于零密度.在可压缩磁流体动力学方程的情况下，类似的可积性条件的密度，速度和磁场导致零密度和零磁场。
2009-06-17 math.AP
Time periodic motion of temperature driven compressible fluids
本文考虑描述可压缩粘性流体在具有不可渗透边界的容器中受时间周期性加热和时间周期性势力作用下的运动的Navier-Stokes-Fourier系统。我们证明了任意大的物理容许数据的时间周期弱解的存在性。
2022-04-11 math.AP
A singular limit for compressible rotating fluids
考虑旋转可压缩流体的Navier-Stokes方程组的奇异极限问题，其中Rossby数和马赫数同时趋于零。极限问题被确定为2-D Navier-Stokes系统中的“水平”变量包含一个额外的长期占原系统中的可压缩性。
2010-09-09 math.AP
Ad hoc test functions for homogenization of compressible viscous fluid with application to the obstacle problem in dimension two
本文提出特设测试函数以改进二维和三维空间中带微小孔洞的可压缩粘性流体均匀化结果，并证明二维中小障碍不影响流体动力学。
2023-06-22 math.AP
Concentration of mass in the pressureless limit of the Euler equations of one-dimensional compressible fluid flow
本文研究了一维可压缩流体流动欧拉方程的黎曼解在$γ$趋于1时的极限行为。我们证明了在分布意义下，极限解形成了一维可压缩流体无压欧拉方程组的三角波。文中还给出了一些数值计算结果，显示了集中现象。
2019-04-08 math.AP
Compressible fluid inside a linear oscillator
本文利用Feireisl-Lions理论证明了一类含有牛顿可压缩流体的线性振子动力学系统的弱解的存在性。在运动为单自由度的区域上考虑适当的Navier-斯托克斯方程。该方程与牛顿定律配对，我们假设无滑移边界条件。
2021-02-27 math.AP
The initial-boundary value problem for the compressible viscoelastic fluids
在有界区域上建立了三维可压缩粘弹性流体初边值问题在平衡点附近整体强解的存在性。得到了$W^{1,q}$和$q>3$关于密度和形变梯度的一致估计。所有结果都适用于二维情形。
2011-02-22 math.AP
Compressible fluids interacting with plates -- regularity and weak-strong uniqueness
本文研究了可压缩粘性流体与板的非线性相互作用问题。对于这个问题，我们引入了有限能量弱解（FEWS）的相对熵和相对能量不等式。首先，证明了对于所有的FEWS，结构位移的规律性由于流体对结构的耗散作用而得到改善，并且所有的FEWS都满足相对能量不等式。然后，我们证明了所有的FEWS都具有弱-强唯一性，从而将可压缩Navier-Stokes系统的经典结果推广到这个流固耦合问题。
2021-12-13 math.AP
Hydrostatic bubbles of compressible fluid in an incompressible fluid
University of Southern California（南加州大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
针对恒定重力场下不可压缩流体中可压缩正压流体的稳态构型问题，通过在勒让德算子定义的加权索伯列夫空间中运用分岔论证构建近似球形轴对称光滑解，并开发了具独立价值的泛函分析工具。
2026-09-29 math.AP
Singular limits for compressible inviscid rotating fluids
研究了旋转、可压缩、无粘流体的尺度正压欧拉方程组的奇异极限，其中Mach数和Rossby数与小参数$ε$成正比。如果流体被限制在一个无限大的平板，极限行为被确定为一个不可压缩的无粘系统，这是类似于欧拉系统的水平运动。我们考虑一类非常一般的解，命名为耗散解的缩放可压缩欧拉系统，并将证明它收敛到一个强解的不可压缩无粘系统。
2019-07-15 math.AP
On convergence to equilibria of flows of compressible viscous fluids under in/out-flux boundary conditions
本文考虑正压Navier-Stokes方程组，该方程组描述可压缩牛顿流体在有界区域内的运动，具有流入和流出通量边界条件。我们证明了，如果边界速度与刚体运动的速度一致，所有的解决方案收敛到一个平衡态的大的时间。
2020-05-04 math.AP
Two phase flows of compressible viscous fluids
本文对两相可压缩粘性流体模型引入了耗散变倍解的新概念。与现有的方法的基础上的Young测量描述相比，新的配方是变分结合的能量和动量平衡在一个单一的不等式。我们证明了一类粘性应力与对称速度梯度呈非线性关系的一般粘性流体的耗散变倍解的存在性。
2021-07-01 math.AP
Compressible fluid flows driven by stochastic forcing
考虑描述可压缩正压流体在随机外力作用下运动的Navier-Stokes方程组。我们的方法是半确定性的，基于解决系统的每个固定代表的随机变量和应用的抽象结果的可测性的多值映射。允许的驱动力类包括（时间）白噪声和随机踢，最近被认为是在不可压缩流体模型的上下文中。
2012-06-05 math.AP
On time-periodic solutions to an interaction problem between compressible viscous fluids and viscoelastic beams
本文研究二维周期区域中可压缩粘性流体与粘弹性梁的流固耦合问题，在周期外力作用下构造了至少一个具有有界能量和固定质量的时间周期弱解。
2023-07-05 math.AP
Scale interactions in compressible rotating fluids
我们研究了一个三重奇异极限的缩放正压Navier-Stokes系统建模的旋转，可压缩，粘性流体的运动，其中的马赫数和Rossby数是成比例的一个小参数，而雷诺数成为无穷大。如果流体被限制在由两个平行平面上下界定的无限平板上，则极限行为被确定为不可压缩无粘流体的纯水平运动，其演化由欧拉系统的模拟描述。
2013-02-01 math.AP
Unconditional stability of radially symmetric steady sates of compressible viscous fluids with inflow/outflow boundary conditions
本文证明了带流入/流出边界条件的可压缩粘性流体径向对称稳态具有无条件稳定性，即相关演化问题的任意解最终都会收敛至单一径向对称稳态。
2024-12-19 math.AP
On a class of compressible viscoelastic rate-type fluids with stress--diffusion
建立了一类具有应力扩散的可压缩粘弹性速率型流体的数学理论。我们的方法是基于目前可压缩牛顿流体的标准理论中所使用的重整化，有效粘性通量恒等式，补偿紧性的概念。然而，额外的应力的存在下，需要大量的修改这些技术，特别是，一个新的版本的有效粘性通量的身份。借助这些工具，我们证明了对于任何有限能量的初始数据，整体时间弱解的存在性。
2018-09-29 math.AP
Uniqueness of the $1$D Compressible to Incompressible Limit
在等熵近似下，考虑一维两种不可混溶的可压缩流体。第一流体被第二流体包围并与第二流体接触。当第一流体的马赫数为零时，两种流体的耦合动力学结果为可压缩到不可压缩极限，并且已知满足ODE-PDE系统。下面提供了该极限的特征，以确保其唯一性。
2016-12-10 math.AP
Generalized solutions to models of compressible viscous fluids
基于耗散解的概念，提出了一种新的求解一般可压缩粘性流体模型的方法。这些都是弱解满足基本方程模亏损措施。一个耗散的解决方案符合强解，只要后者存在（弱-强唯一性），他们解决了经典意义上的问题，只要他们是光滑的（兼容性）。考虑具有非线性粘性张量和非齐次边界条件的可压缩粘性流体的一般模型，其时间上的全局弱解/强解的存在性问题在很大程度上是开放的.
2019-12-30 math.AP
Existence and stability of dissipative turbulent solutions to a simple bi-fluid model of compressible fluids
根据Abbatiello等人[ DCCDS-A（41），2020]，我们将耗散湍流解引入两种非相互作用可压缩流体混合物的简单模型{ \tc填充具有一般非零流入/流出边界条件的有界域}。我们证明了所有绝热系数$γ>1$，它们与经典解的相容性，相对能量不等式，和弱强唯一性原理在这一类的解的存在性。这类耗散解是迄今为止最大的一类仍具有弱强唯一性的广义解。
2021-03-25 math.AP
Global solvability of the initial boundary value problem for a model system of one-dimensional equations of polytropic flows of viscous compressible fluid mixtures
本文考虑一类描述粘性可压缩流体混合物非定常多变运动的一维模型方程组的初边值问题。我们证明了该问题的强解的整体存在唯一性定理，除了对称性和正性的标准性质外，不对粘性矩阵的结构作任何限制。
2017-10-20 math.AP
Low Mach Number Limit of a Diffuse Interface Model for Two-Phase Flows of Compressible Viscous Fluids
本文研究两种不可混溶可压缩粘性流体扩散界面模型的奇异极限问题，通过相对熵方法证明了在充分准备初始数据和相同密度条件下低马赫数极限向不可压缩流体系统的收敛性。
2024-02-06 math.AP
Time periodic solutions of compressible fluid models of Korteweg type
研究了$\mathbb{R}^n$中受时间周期外力作用的可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组时间周期解的存在性、唯一性和时间渐近稳定性.我们的分析是基于能量方法和线性化系统的解决方案的时间衰减估计的组合。
2012-03-29 math.AP
Continuous data assimilation applied to the Rayleigh-Benard problem for compressible fluid flows
本文对可压缩旋转热驱动流体的Navier-Stokes-Fourier系统应用连续数据同化，在低马赫数和高罗斯比及弗劳德数渐近区域严格证明了跟踪性质，并处理了弱解框架下的大数据。
2025-10-23 math.AP
The global well-posedness for the compressible fluid model of Korteweg type
本文考虑可压缩流体的Korteweg型模型，它可用作相变模型。证明了在小初值条件下，该系统在$\mathbb R^N$，$N \geq 3$中存在唯一的全局强解.在本研究中，主要工具是线性化方程解的最大$L_p$ - $L_q$正则性和$L_p$ - $L_q$衰减性质。
2019-08-20 math.AP
Local strong solution for the viscous compressible and heat-conductive fluids with vacuum in 2D space
本文考虑二维粘性可压缩导热流体方程组的柯西问题。在某些初始层相容条件下，建立了局部唯一强解的存在性定理。初始数据可以任意大，初始密度在任意集合中为零，远场态假设为真空。
2019-07-24 math.AP
