Embeddings of Certain Exceptional Shimura Varieties into Siegel Modular Varieties
Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（伊朗基础科学研究院）
本文定义了一类包含某些例外群局部Shimura变种的局部Shimura变种，并为该类构建了从(G, μ)-显示到p-可除群的函子。作为应用，证明了对于该类，局部Shimura变种在无穷级可代表且完美oid。考虑该类的全局对应物，将某些例外Shimura变种嵌入到Siegel模变种中。特别是，证明它们在无穷级是完美oid。
2026-05-19 math.AG math.NT
Arithmetic models for Shimura varieties
我们描述了最近的工作建设表现良好的算术模型的大类志村品种和报告在这些模型的研究进展。
2018-04-12 math.AG math.NT
On the generic part of the cohomology of local and global Shimura varieties
本文利用Festies-Scholze的工作，证明了一般线性群的局部Shimura簇的上同调的一般非分歧部分的消灭定理.这给出了另一种方法消失的Caraiani-Scholze结果的上同调酉志村品种。
2021-06-20 math.AG math.NT
Shimura Varieties and the Mumford-Tate conjecture, part I
证明了数域上的交换阿贝尔簇的Mumford-Tate猜想，这些簇的伴随Mumford-Tate群的单因子具有超过$\dbR$的某些非紧因子.特别是，我们证明了这一猜想的正交情况下（$B_n$和$D_n^{\dbR}$志村型）。我们构造嵌入志村品种（其伴随是规定的交换类型）到酉志村品种。证明了数域上阿贝尔簇的Frobenius环面的两个一般定理。
2001-09-14 math.AG math.NT
On the Hodge embedding for PEL type integral models of Shimura varieties
给出了Kottwitz的PEL型Shimura簇积分模型允许Siegel积分模型的闭嵌入的一个简单证明。我们还表明，Rapoport的和Kottwitz的积分模型同意与Kisin的积分模型的相关志村数据。
2021-11-08 math.AG math.NT
Good Reductions of Shimura Varieties of Hodge Type in Arbitrary Unramified Mixed Characteristic, Part II
证明了Milne关于任意非分歧混合特征$(0,p)$中交换型Shimura簇的积分正则模型存在性的一个猜想.作为应用，我们证明了关于$p=2$的Milne关于Hodge型Shimura簇的整正则模型的一个动机猜想.
2012-07-24 math.AG math.NT
On the characterization of complex Shimura varieties
在本文中，我们回顾了复杂的志村品种的建设和基本性质，并表明这些性质实际上表征他们。这一特征立即意味着明确的形式Kazhdan定理的共轭志村品种。作为进一步的推论，我们表明，每一个志村品种对应的伴随群有一个典型的模型在其反射场。我们还表明，这种特征意味着存在的p-adic一致化的某些单一志村品种。在附录中，我们给出了Weil下降定理的一个完整的图式理论证明。
1999-09-23 math.AG math.NT
$F$-zips with additional structure on splitting models of Shimura varieties
本文在 PEL 型 Shimura 簇的 Pappas-Rapoport 分裂模型好约化上构造通用 $G$-zips，研究诱导的 Ekedahl-Oort 分层，将其扩展至光滑环面紧致化，并应用于分歧情形下的 Galois 表示。
2025-08-13 math.AG
Filtered F-crystals on Shimura varieties of abelian type
本文在Kisin定义的超特殊水平上的交换型Shimura簇的积分模型上，定义并构造了具有$G$ -结构的正则过滤$F$ -晶体.我们检查，这些是相关的$p$ -adic比较定理，以通常的利斯层，作为一个应用程序，我们也使用这一点来表明，伽罗瓦表示产生的$p$ -adic平展上同调的志村品种与非平凡系数层是结晶的，至少在适当的阿贝尔型志村品种的情况下。
2017-02-21 math.AG math.NT
Modular Shimura varieties and forgetful maps
我们考虑几个映射，自然发生之间的模志村品种，希尔伯特-布卢门撒尔品种和模空间的极化阿贝尔簇时，忘记某些自同态结构。证明了在双有理等价下，这些遗忘映射与Atkin-Lehner对合的适当的阿贝尔群的自然投影重合.
2008-04-25 math.AG math.NT
The Langlands-Kottwitz approach for some simple Shimura Varieties
我们展示了如何Langlands-Kottwitz方法可以用来确定的Hasse-Weil zeta函数的某些志村品种的半简单的本地因素。在此基础上，我们证明了Haines和Kottwitz的一个猜想。
2010-10-07 math.AG math.NT
Integral canonical models of unitary Shimura varieties
证明了酉Shimura簇在任意非分歧混合特征下的积分典范模型的存在性。也包括[Va1]的勘误表。
2007-10-11 math.AG math.NT
On Goren-Oort stratification for quaternionic Shimura varieties
设$F$是一个全实域，其中$p$是非分歧的.本文研究了四元数志村变种在$p$之上的特殊纤维的Goren-Oort分层。我们表明，每一层是一个$(\mathbb{P}^1)^N$ -丛其他四元数志村品种（对于一些适当的$N$）。
2016-07-19 math.AG math.NT
p-adic uniformization of unitary Shimura varieties
本文推广了Cherednik的方法，证明了其上酉相似群和自同构向量丛群所对应的某些Shimura簇具有p-adic一致化。这是证明了志村品种，一致化的复杂单位球，当中心单代数的CM-域定义组酉相似有布劳尔不变1/d在p.在这种情况下，志村品种可以一致化的Drinfeld的覆盖的p-adic上半空间。
1999-09-23 math.AG math.NT
On Higgs bundles over Shimura varieties of ball quotient type
我们证明了通用排除某些志村品种的单一和正交类型的Torelli轨迹。证明依赖于由G.主要结果表明，某些Shimura品种只满足零维的Torelli轨迹。
2016-10-25 math.AG math.NT
p-adic shtukas and the theory of global and local Shimura varieties
本文建立了p-adic shtukas的基本结果，并将其应用于局部与全局Shimura簇理论，为具有parahoric level结构的Hodge型Shimura簇构造了典范整模型。
2023-10-26 math.AG math.NT
On The Hecke Orbit Conjecture for PEL Type Shimura Varieties
Hecke轨道猜想认为Shimura簇中的每个素数到$p$的Hecke轨道在包含它的中心叶中是稠密的.本文证明了当$p$是好约化的非分歧素数时，在PEL型A和C的Shimura簇中Newton层的某些不可约分支的Hecke轨道猜想.我们的方法推广了Chai和Oort的Siegel模变量方法。
2020-06-11 math.AG math.NT
Towards the André-Oort conjecture for mixed Shimura varieties: the Ax-Lindemann theorem and lower bounds for Galois orbits of special points
本文证明了所有混合Shimura簇的Ax-Lindemann-Weierstrass定理，并讨论了混合Shimura簇特殊点的Galois轨道的下界.特别是我们谴责西尔弗伯格的结果在一个不同的方法。结合这些结果，我们证明了对任何纯部分是A_6 ^n的一个子簇的混合Shimura簇的André-Oort猜想。
2015-03-19 math.AG math.NT
On the superspecial loci of orthogonal type Shimura varieties
本文研究了符号（n-2，2）（n>3）的正交型Shimura簇的超特殊基因座。证明了Gross关于正交型Shimura簇的特殊纤维中的超特殊轨迹的参数化及其在积分模型中的提升的一个猜想.作为应用，我们给出了超特殊轨迹的质量公式。
2019-11-27 math.AG math.NT
Integral Canonical Models of Shimura Varieties of Preabelian Type
证明了关于特征至少为5的素数的前阿贝尔型Shimura簇的积分典范模型的存在性。
2003-07-08 math.AG math.NT
EKOR strata for Shimura varieties with parahoric level structure
本文研究了具有对位水平结构的交换型Shimura簇的Kisin-Pappas积分模型的约化模$p$的几何性质。利用$G$ -zips和混合特征局部$\mathcal{G}$ -Shtukas理论，给出了这些Shimura簇上EKOR地层的一些直接和尺规作图法.我们建立了这些地层的几个基本性质，包括光滑性，维数公式，和封闭关系。此外，我们将我们的研究结果的牛顿层和中央叶这些志村品种的研究。
2020-11-17 math.AG math.NT
Modularity of special cycles on Shimura varieties: a survey
Michigan State University（密歇根州立大学）；Dartmouth College（达特茅斯学院）
本文综述了Shimura变种上特殊循环生成函数的模性猜想，并提出相关猜想及更一般周期域商的猜想。
2026-03-01 math.AG math.NT
Integral models in unramified mixed characteristic (0,2) of hermitian orthogonal Shimura varieties of PEL type, Part II
我们在PEL型的Hermitian正交Shimura簇之间构造了混合特征（0，2）的相对PEL型嵌入.我们利用这一点证明了PEL型Hermitian正交Shimura簇的非分歧混合特征（0，2）的积分正则模型的存在性。
2013-10-25 math.AG math.NT
The standard sign conjecture on algebraic cycles: the case of Shimura varieties
我们展示了如何推导出标准符号猜想（一个削弱的Künneth标准猜想）志村品种从一些声明离散自守表示（阿瑟的手稿加多一点）。我们还指出了（我们）对这些声明的了解。
2014-09-17 math.AG math.NT
Data for Shimura varieties intersecting the Torelli locus
对于无穷多个参数化射影线的循环覆盖的Hurwitz空间，我们给出了一种确定包含Hurwitz空间在Torelli态射下的像的Shimura簇的积分PEL数据的方法.
2021-05-05 math.AG math.NT
Three methods to prove the existence of integral canonical models of Shimura varieties of Hodge type
这是一个调查的三个主要方法，在过去的15年来发展证明的存在性的整正则模型的志村品种的霍奇型。唯一的新部分是通过对Kisin结果的修正形成的。
2008-11-20 math.AG math.NT
Supersingular loci of some Shimura varieties for CM unitary groups
本文研究群$\mathrm{GU}(V)$的Shimura簇，其中$V$是关于CM扩张$E/E^+$的Hermite空间.我们给出了描述的超奇异轨迹的纤维在一个素数$ν$在$p$这样的Shimura品种，假设$\mathrm{dim}_E(V) \leq 4$和素数$p$完全分裂在$E^+$和unramified在$E$。
2019-10-15 math.AG math.NT
Modularity of generating series of divisors on unitary Shimura varieties II: arithmetic applications
我们证明了两个公式的风格的Gross-Zagier定理，相关的衍生物的L-函数的算术交配对的一个酉志村品种。我们还证明了一个特殊的情况下Colmez猜想的Faltings高度的交换品种与复乘。这些结果是由作者早先关于酉Shimura簇上因子生成列的模性的结果导出的。
2020-02-21 math.AG math.NT
Integral models of Shimura varieties with parahoric level structure, II
Harvard University（哈佛大学）；Michigan State University（密歇根州立大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文构造了具有paraoric层级结构的Abelian型Shimura变种的整数模型，这些模型在étale局部上与相应的局部模型同构。
2026-04-09 math.AG math.NT
Principal bundles on toroidal compactifications of integral canonical models of abelian-type Shimura varieties
本文研究了在积分典范模型的托里奥利紧致化上，主$\mathcal{G}^c$-和$M^c$-丛的典范扩展构造方法。
2026-01-12 math.AG math.NT
The supersingular locus of unitary Shimura varieties with exotic good reduction
本文利用群论方法给出了具有奇异好约化的酉Shimura簇的超奇异轨迹的几何结构的具体描述。这种方法也是一种更统一的方法来证明这种形式的结果之前获得的，例如，Vollaard-Wedhorn和Rapoport-Terstiege-Wilson。
2016-10-25 math.AG math.NT
Kudla's modularity conjecture on integral models of orthogonal Shimura varieties
在正交Shimura簇的正则积分模型上构造了一族特殊的循环类，并证明了这些循环类表现为Siegel模形式的傅里叶系数.传递到志村品种的通用纤维恢复了Bruinier和Raum的结果，最初由Kudla命名。
2025-10-30 math.AG math.NT
The canonicity of the integral models of RSZ Shimura varieties
我们表明，积分模型的志村品种的Rapoport，Smithling和张的变种的算术甘-格罗斯-普拉萨德猜想，算术基本引理猜想和算术转移猜想是规范的Pappas规定的意义。特别是，我们证明了它们同构于Kisin和Pappas构造的模型。
2022-11-08 math.AG math.NT
Special Cycles on Toroidal Compactifications of Orthogonal Shimura Varieties
我们确定了自守格林函数沿正交Shimura簇的环面紧化的边界分量的行为。我们使用这种分析来定义特殊因子的边界分量，并证明了由此产生的特殊因子的生成序列的环形紧化是模块化的。
2021-09-13 math.AG math.NT
The singularities and Kodaira dimension of unitary Shimura varieties
志村品种的小平维数已经被许多人研究过。Kondo和Gritsenko-Hulek-Sankaran研究了与极化K3曲面的模空间相关的正交Shimura簇的奇异性。他们证明了如果极化度足够大，它们具有正则奇异性，并且是一般型的。在本文中，我们研究了酉Shimura簇的类似问题。证明了当$n > 4$满足时，它们具有正则奇点.作为应用，我们证明了$\mathbb{Q}(\sqrt{-1})$，$\mathbb{Q}(\sqrt{-3})$的整数环上某些与Hermite型相关的酉Shimura簇是一般型的.我们使用低重量消失的分歧因子，这是准拉回的Borcherds形式$Φ_{12}$的限制模块形式。
2022-04-03 math.AG math.NT
S=T for Shimura Varieties and Moduli Spaces of p-adic Shtukas
本研究借助Scholze的钻石、v-栈理论及Fargues–Scholze几何Satake等价，证明了Xiao–Zhu提出的S=T猜想，并推导出Hodge型志村簇的Eichler–Shimura关系。
2025-05-21 math.AG math.NT
Compactly supported cohomology and nearby cycle cohomology of open Shimura varieties of PEL type
本文比较了PEL型Shimura簇的两个上同调群上同调群，它们在基上是不适当的。一个是紧支撑l-adic上同调群，另一个是邻圈上同调群，即Z_p上Shimura簇的正则积分模型的邻圈复形的紧支撑上同调群.我们证明了这两个上同调群的G（Q_p）-尖点部分是相同的，其中G表示自然附着在PEL基准上的约化代数群.并给出了酉Shimura簇的一些应用。
2011-09-23 math.AG math.NT
Some cases of Kudla's modularity conjecture for unitary Shimura varieties
本文利用Bruinier-Raum方法证明了对称形式Fourier-Jacobi级数在范数欧氏虚二次域的情形下是Hermitian模形式.因此，结合刘一峰的一个定理，我们推出了Kudla猜想的生成系列的模性的特殊循环的任意余维的酉志村簇在这些情况下定义。
2021-02-16 math.AG math.NT
On the connected components of Shimura varieties for CM unitary groups in odd variables
在$p$上研究了固定仿射或Bruhat-Tits水平下Shimura簇的连通分支集的投射极限上的素数到$p$的Hecke作用.特别地，我们构造了无穷多个奇变量CM酉群的Shimura簇，其中所考虑的作用是不传递的。我们通过对与$\mathbb{Q}$上环面上的弱逼近有关的Bruhat-Colliot-Thélène-Santiz-Tits问题或其变体给出反例来证明这个结果.
2021-06-14 math.AG math.NT
The stable trace formula for Shimura varieties of abelian type
我们表示的Frobenius-Hecke迹紧支撑上同调的志村品种的阿贝尔型的椭圆部分的稳定阿瑟-Selberg迹公式的内窥镜组。这证实了朗兰兹和科特维茨的预言，在素数的水平是超特殊的。
2021-10-11 math.AG math.NT
On the geometric Mumford-Tate conjecture for subvarieties of Shimura varieties
我们研究图像的$\ell$ -进表示重视子品种的志村品种$Sh_K(G,X)$，不包含在一个较小的志村子品种，并没有isotrivial组件。我们表明，$\ell$足够大（取决于志村基准$(G,X)$和子品种），这样的图像包含的$\mathbb{Z}_\ell$ -点来自单连通覆盖的派生子群$G$。这可以被看作是积分$\ell$ -adic Mumford-Tate猜想的几何版本。
2019-05-22 math.AG math.NT
Strata Hasse invariants, Hecke algebras and Galois representations
我们构造了关于栈$G$ -Zip $^μ$的层闭包的Hasse不变量的群论推广。限制到zip数据的Hodge型，我们得到了一个群论Hasse不变量的一般Hodge型Shimura簇的每个Ekedahl-Oort层闭包。一个关键的工具是构造一个zip标志$G$ -ZipFlag $^μ$的堆栈，这些标志在$G$ -Zip $^μ$上以各种标志形式进行纤维化。它提供了一个同时推广的“经典情况”齐性复流形研究的格里菲斯-施密德和“旗空间”西格尔品种研究的埃克达尔-范德格尔。获得了四种应用：（1）在模素幂的Hodge型Shimura簇的凝聚上同调上附加了伪表示。(2)伽罗瓦表示与离散级数阿基米德分量的许多具有非退化极限的自守表示相联系。(3)证明了Hodge型Shimura簇的极小紧化中的所有Ekedahl-Oort层都是仿射的，从而证明了Oort的一个猜想。(4)Serre给泰特的信中关于模$p$模形式的一部分被推广到一般的Hodge型Shimura簇。
2019-03-28 math.AG math.NT math.RT
Igusa Stacks and the Cohomology of Shimura Varieties
Skidmore College（斯基德莫尔学院）；Zhejiang University（浙江大学）；Stanford University（斯坦福大学）；Princeton University（普林斯顿大学）
本文针对所有Hodge型志村簇构造函子性Igusa叠，依托该构造及Fargues-Scholze谱作用证明其与半单局部朗兰兹对应的相容性，还在紧合情形得到新的上同调挠消失结果。
2026-11-03 math.AG math.NT
On the Newton stratification in the good reduction of Shimura varieties
我构建了一个推广的Mantovan的几乎产品结构的志村品种的霍奇型超特殊水平结构在$p$和推导出的完美的牛顿层是pro-étale局部同构的完美的产品的中心叶和Rapoport-Zink空间。几乎产品的公式可以扩展到获得一个类似的Caraiani和Scholze的概括的几乎产品的结构志村品种的霍奇型。
2018-10-26 math.AG math.NT
Igusa stacks for certain abelian-type Shimura varieties
本文构造了特定abel-type Shimura varieties的良好约简区域的Igusa堆栈，基于PEL数据并假设类型为(A even)或(C)且在素数p处无分支。
2026-01-12 math.AG math.NT
Foliations on Shimura varieties in positive characteristic
本文是[G-dS 1]的继续。以志村品种$S$为材料，研究了两种类型的叶序特征$p$。第一，我们称之为“重言叶”，定义在希尔伯特模品种，并提升到特征$0$。第二类定义为“$V$ -叶理”，它是在特征为$p$的酉Shimura簇上定义的，推广了我们以前研究的CM域为二次虚域时的叶理.我们确定这些叶理何时是$p$封闭的，以及它们光滑的位置。在不光滑的地方，我们构建了一个“连续的爆炸”我们志村品种，他们作为光滑的叶理延伸。讨论了叶理的几个积分簇。我们将$S$的商通过叶理联系到一个完全不可分的映射，该映射来自另一个相同类型的Shimura变种的某个组成部分，在$p$具有对位水平结构，到$S.$
2023-03-09 math.AG math.NT
Introduction to Shimura varieties with bad reduction of parahoric type
这篇综述文章解释了Rapoport-Zink局部模型的构造及其在理解某些在p处具有仿射水平结构的Shimura簇的约化模p中的奇异性相关的各种问题中的应用。
2004-09-24 math.AG math.NT
Regular integral models for Shimura varieties of orthogonal type
我们考虑作用于IV型埃尔米特对称域的正交群或自旋群的志村簇。我们给出了奇素数p上这些簇的正则p-adic积分模型，其中水平子群是正交空间中顶点格的连通稳定子。我们的建设是通过结合Kisin和第一作者的结果与一个明确的介绍和相应的本地模型的决议。
2021-12-15 math.AG math.NT
Weighted Cohomology, Hodge Theory and Intersection Cohomology of Shimura varieties
本文证明了复Shimura簇的Baily-Borel紧化交上同调与重合Hodge结构的顶权商相关，引入了与特殊循环相关的规范循环类，将非紧Shimura簇的分析几何体积与拓扑项联系起来。
2026-07-30 math.AG math.NT
Manin problems for Shimura varieties of Hodge type
设k是特征p>0的完满域。证明了k上Shimura p-可分对象的升斜率和降斜率过滤的存在性。我们使用它们来合理地分类这些对象在\bar k。在几何应用中，我们提到两个。首先，我们制定Manin问题的志村品种的霍奇型。如果p \Ge 3或p=2，并且两个温和的条件成立，则我们求解它们。其次，我们制定积分Manin问题。我们解决了他们的某些志村品种的PEL型。
2011-01-11 math.AG math.NT
Canonical Integral Models of Shimura Varieties of Abelian Type
本文证明了当 $p>3$ 时，所有具有 parahoric 层结构的阿贝尔型 Shimura 簇的 Kisin-Pappas-Zhou 积分模型是典范的，从而验证了 Pappas-Rapoport 猜想，并表明这些模型独立于构造选择且满足函子性。
2024-02-08 math.AG math.NT
Igusa Stack for some exceptional Shimura Varieties
IPM（伊朗数学与物理研究所）
本文通过Scholze的纤维积猜想研究元单位元Shimura变种的整数模型，证明了非阿贝尔型Shimura变种的纤维积公式，并利用几何描述推导出局部-整体兼容性结果，证明了元单位元Shimura变种上同调的通用消失定理。
2026-04-11 math.AG math.NT
Degree and height estimates for modular equations on PEL Shimura varieties
我们定义模块化方程的设置PEL志村品种的方程描述Hecke对应，并证明其程度和高度的上界。这扩展了椭圆模多项式的已知结果，并暗示了使用这些模方程的数论算法的复杂性界。特别是，我们得到紧度界的Siegel和Hilbert型交换曲面的模方程。
2021-08-17 math.AG math.NT
Log Prismatic Dieudonné theory and its application to Shimura varieties
研究对数版棱镜Dieudonné理论，将其应用于Hodge型Shimura簇的整体环面紧化以扩展棱镜实现，从而证明了Lovering关于Shimura簇的$p$-进比较同构猜想。
2025-05-05 math.AG math.NT
