Hilbert Statistics of Vorticity Scaling in Two-Dimensional Turbulence
本文分析了二维湍流涡度场$ω(x,y)$的逆能量级联和正涡度拟能级联的标度特性。这是通过应用一个基于希尔伯特的技术，即希尔伯特-黄变换，从$8192^2$网格点直接数值模拟的二维湍流与强迫尺度$k_f=100$和埃克曼摩擦获得的涡量场。用强迫尺度$k_f$将观测到的涡度$ω$和瞬时波数$k(x)$的$C_i(x)$模态的联合概率密度函数$p(C,k)$分解为两部分，分别对应于逆能量级联和正向涡度拟能级联。发现在给定的波数$k$下，所有的条件pdf $p(C\vert k)$都有指数尾.在逆能量级联中，$p(C\vert k)$的形状确实彼此坍缩，表明是非间歇性级联。测量的标度指数$ζ_ω^I(q)$与统计阶数$q$是线性的，即，$ζ_ω^I(q)=-q/3$，证实了非间歇性级联过程。在前向涡度拟能级联中，$p(C\vert k)$的核心部分随波数$k$的变化而变化，表现为间歇性的前向级联。测量的标度指数$ζ_ω^F(q)$与$q$是非线性的，并且可以通过对数泊松拟合来很好地描述：$ζ_ω^F(q)=\frac{1}{3}q+0.45\left(1-0.43^{q}\right)$。然而，提取的涡度标度指数$ζ_ω(q)$的逆能量级联和前向涡度拟能级联是不一致的Kraichnan \rq{}的理论预测。需要新的理论来解释所观察到的标度行为的涡度场的二维湍流。
2014-01-16 physics.flu-dyn
Dynamical random multiplicative cascade model in 1+1 dimensions
几何随机乘法级联过程经常被用来模拟正值多重分形场，例如充分发展的湍流的能量耗散场。提出了这些模型的动力学概括，它描述了场在一个空间和一个时间维度上的连续且均匀的随机演化。计算了两点关联函数。
2001-06-18 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Entropy, irreversibility and cascades in the inertial range of isotropic turbulence
本文从统计力学的角度分析了湍流能量级联，将尺度间能量通量与统计不可逆性和信息熵产生联系起来。能量级联的微观可逆性进行了测试，通过构建一个可逆的三维湍流系统，使用亚网格应力的动力学模型。这个系统，当扭转的时间，开发一个持续的逆级联对大尺度，证明惯性能量级联的特性必须考虑的可能性，一个逆制度。本实验研究了各向同性湍流中统计不可逆性的起源以及正能量级联和逆能量级联的普遍性。统计不可逆性是相空间中与熵产生有关的统计系综的一种性质，通过考虑能流的空间局部性及其与流的局部结构的关系，将其与物理空间中的能量级联的动力学联系起来。应变率张量的动力学，这被确定为最重要的来源，在能量级联的统计不可逆性的基础上，提出了一种机制来解释的概率流行的直接能量转移。
2021-04-06 nlin.CD physics.flu-dyn
Log-Poisson Cascade Description of Turbulent Velocity Gradient Statistics
采用Log-Poisson唯象描述湍流能量级联，讨论了不同雷诺数下速度导数的高阶统计特性及其概率分布函数之间的映射关系。理论预测的惊人确认表明，在低/中等雷诺数下获得的流动的数值解可以在实验高雷诺数现象的分析中发挥重要的定量作用，其中小尺度波动通常无法从直接数值模拟中获得。
2009-06-15 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Stationary and non-stationary energy cascades in homogeneous ferrofluid turbulence
本文研究均匀铁磁流体湍流的总能量传递，利用两点相关函数导出二阶统计矩与能量注入率的精确关系，并通过稳态与非稳态直接数值模拟验证其普适性。
2024-05-07 physics.flu-dyn
Spatio-temporal intermittency of the turbulent energy cascade
在不可压缩和周期性统计稳定湍流中，湍流能量跨尺度和空间的交换的特征在于时间导数项、波动能量的空间湍流传输和压力-速度项在零附近的非常强烈和间歇性的时空波动。这些波动是相互关联的，并与强烈的间歇性波动的尺度间的能量转移率。这些相关性所造成的清扫效果，非线性和非局部性之间的联系，也涉及到两点波动压力力差和两点波动速度差的尺度间传输速率和压力-速度项之间的相关性的情况下的几何对齐。在统计平稳的均匀湍流中，所有这些过程都不存在于湍流级联的时空平均图像中。
2018-07-21 physics.flu-dyn
Non-equilibrium statistical mechanics of the turbulent energy cascade: irreversibility and response functions
本文通过研究湍流壳模型中的不对称时间关联函数和能量扰动弛豫行为，揭示了能量级联的非平衡特性，并证明平衡与非平衡物理在外力尺度两侧共存。
2023-12-14 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Dynamical Complex Network Models of the Turbulent Cascade
提出了基于动态复杂网络的湍流能量级联模型。以一个简单的壳模型为初始规则格点，通过添加或替换局部相互作用，构造了小世界网络模型.然后，模型随着时间的推移而演变，既通过使用壳模型演变的任意网络泛化来求解速度的壳变量，又通过每次从原始晶格以规则的时间间隔重新布线网络。这导致波数谱具有更大变化的更间歇的时间演化。它还导致从这些模型计算的结构函数的拟合指数计算的不透明度的实际增加。随机非本地连接与本地最近邻连接的比例越大，网络的不连通性越大。
2020-06-16 math.DS nlin.AO nlin.CD
An open source MATLAB package to perform basic and advanced statistical analysis of turbulence data and other complex systems
我们提出了一个用户友好的开放源代码MATLAB \textsuperscript{\textregistered}包开发的湍流，风能和随机（TWiSt）在奥尔登堡的卡尔·冯Ossietzky大学。首先，该软件包帮助用户对给定的湍流数据集进行非常基本的统计分析，我们相信这对整个湍流社区都是有用的。它可以用来估计湍流的谱密度、湍流强度、积分长度尺度、Taylor微尺度、Kolmogorov尺度和耗散率等统计量。选择了文献中可用的不同的众所周知的方法，以便可以对它们进行比较。其次，该软件包还进行了高级分析，其中包括使用Fokker-Planck方程的湍流叶栅的尺度相关的统计描述，从而导致积分涨落定理的评估。这是用来估计速度增量，结构函数和它们的标度指数，漂移和扩散系数的福克-普朗克方程，从而总熵产生的湍流级联。作为随机过程方法的前提条件，对湍流级联的马尔可夫性质进行了尺度检验。Fokker-Planck方程的知识允许为每个独立的级联轨迹确定总熵产生。总熵产生的估计允许验证一个严格的非平衡随机热力学定律，即积分涨落定理，如果马尔可夫性质成立和福克-普朗克方程是正确的，它必须是有效的。这种湍流级联过程的方法有可能成为一种新的方法，将湍流的统计描述、非平衡随机热力学和局部湍流结构联系起来。
2022-06-24 physics.flu-dyn
Cascade coalescence dynamically sustains bubble retention near gas-evolving surfaces
East China University of Science and Technology（华东理工大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；University of Alberta（阿尔伯塔大学）
该研究揭示高气通量下气泡滞留于产气表面的新机制：不同大小气泡的级联聚并产生的净向下冲量累积成可抵消高浮力的滞留力，为清洁能源技术的传质优化提供了新方向。
2026-09-04 physics.chem-ph physics.flu-dyn
Mathematical reformulation of the Kolmogorov-Richardson energy cascade in terms of vortex stretching
在本文中，借助于直接数值模拟（DNS）的强制湍流在一个周期性的域，我们在数学上重新制定的Kolmogorov-Richardson能量级联的涡拉伸。利用这种描述，我们证明了，如果Navier-Stokes流满足一个新的正则性准则的拟能产生率，那么流动不会爆破。我们的DNS结果似乎支持这一规律性标准。接下来，我们在数学上构建了管状涡的层次结构，这是统计自相似的惯性范围内。在涡拉伸/压缩（即能量级联）过程的尺度局部性和非直接拉伸或压缩的涡之间统计独立性的假设下，我们可以不直接使用Kolmogorov假设而导出统计定常湍流能量谱的$-5/3$幂律。
2021-12-08 math.AP physics.flu-dyn
Dynamical and statistical properties of large scales in turbulence
Laboratoire de Physique de l’Ecole Normale Supérieure, CNRS, PSL Research University, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室，法国国家科学研究中心，PSL研究大学，索邦大学，巴黎西岱大学）
本文综述了湍流中大于强迫尺度的大尺度性质，指出三维湍流中均分能量谱及二维湍流中逆级联导致的大尺度分岔可由截断欧拉方程定性描述。
2026-09-24 physics.flu-dyn
Multi-branch Shell Models of Two-Dimensional Turbulence exhibit Dual Energy-Enstrophy Cascades
Laboratoire de Physique de l’École normale supérieure, ENS, Université PSL, CNRS, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室，ENS，巴黎文理研究大学，法国国家科学研究中心，索邦大学，巴黎西岱大学）；Université Paris-Saclay, CNRS, UMR 9015, LISN（巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心，UMR 9015，LISN）
本文提出多分支壳模型，通过层次化几何结构实现二维湍流中能量-涡量双级联，验证了热谱相符性与统计稳态级联，同时研究了局部传输和非高斯性。
2026-03-12 physics.flu-dyn
Non-Kolmogorov scaling for two-particle relative velocity in two-dimensional inverse energy-cascade turbulence
在这里，我们数值研究的拉格朗日粒子对在二维逆能量级联湍流的相对色散。在Richardson-Obukhov $t^3$相对分离定律的背后，我们发现相对速度的二阶矩具有与基于Kolmogorov唯象理论的预测不同的时间标度指数。结果还表明，相对速度的概率分布函数的时间演化是自相似的。研究结果是通过执行Richardson-Obukhov定律，无论是考虑一个特殊的初始分离或条件抽样。特别是，我们证明了条件采样消除了分离和相对速度的统计的初始分离依赖性。此外，我们证明了条件统计是强大的，相对于所涉及的参数的变化，以及从采样中删除的对的数量减少时，雷诺数的增加。我们还讨论了作为条件抽样的结果获得的见解。
2020-04-13 physics.flu-dyn
Lagrangian Cascade in Three-Dimensional Homogeneous and Isotropic Turbulence
在这项工作中，沿拉格朗日轨迹的耗散的标度统计研究通过使用流体示踪粒子从高分辨率直接数值模拟与$Re_λ=400$。能量耗散率$ε$和局部时间平均$ε_τ$都符合对数正态分布假设。然后检查了几个统计数据。发现$\ln(ε(t))$的自相关函数$ρ(τ)$和$\ln(ε_τ(t))$的方差$σ^2(τ)$服从对数律，其标度指数$β'=β=0.30$与非线性参数$μ=0.30$相容. $ε_τ$的$q$阶矩在惯性范围$10<τ/τ_η<100$上具有明显的幂律。测量的标度指数$K_L(q)$与$q-ζ_L(2q)$显著一致，其中$ζ_L(2q)$是使用希尔伯特方法估计的标度指数。所有这些结果表明，沿拉格朗日轨迹的耗散可以模拟的乘法级联。
2014-01-17 physics.flu-dyn
Modification of the turbulent energy cascade by polymer additives
通过跟踪大量的强烈的湍流中的小颗粒，我们表明，即使是一个非常小的浓度的长链聚合物破坏通常的湍流能量级联。聚合物影响的尺度远大于其物理尺寸，从耗散范围到惯性范围。该效应强烈地依赖于聚合物浓度。虽然耗散尺度统计随着聚合物浓度的增加而连续变化，但是当浓度高于阈值（对于我们使用的聚合物，按重量计约百万分之五）时，惯性范围能量传递速率仅被聚合物添加剂改变。
2007-12-31 physics.flu-dyn
Origin of the inverse energy cascade in two-dimensional quantum turbulence
我们建立了二维量子湍流中团簇涡旋的逆能量级联和空间关联之间的统计关系。惯性尺度$r$上的柯尔莫哥洛夫谱$k^{-5/3}$对应于具有不同符号的涡之间的成对关联函数，其衰减为幂律，其中成对距离被给定为$r^{-4/3}$。为了检验这些标度关系，我们提出了一种新的强迫和耗散点涡模型，捕捉湍流动力学的量子化涡的紧急集群的同号涡。在统计中性系统中发展的逆能量级联起源于这种随时间演化的涡团。
2017-05-10 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Conformal Invariance in Inverse Turbulent Cascades
本文研究了一类描述二维不可压缩流传输的标量场的非线性模型中湍流逆叶栅的统计特性。这类方程的特点是输运场和速度之间的线性关系，包括几种物理意义上的情况，如Navier-Stokes方程、表面准地转方程和Charney-Hasegawa-Mima方程。我们发现，在这样的系统中的逆湍流级联的一些统计特性是共形不变的。特别是，零等值线的标量场是统计等价的共形不变曲线的分辨率内，我们的数值。我们表明，共形类的选择是由一个传输速度的属性，而不是一个传输场的属性，并发现一个相变时，速度从一个大规模的字段变成一个小规模的。
2010-12-17 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Cascade and Intermittency of the Sea Surface Temperature in the Oceanic System
本文分析了全球漂流者计划获得的海表温度。实验傅立叶功率谱在频域中表现为$E_θ(f)\propto f^{-7/3}$的二十次方幂律行为。量纲参数表明，在一个二维类拉格朗日前向级联，其中涉及拟能耗散$ε_Ω$。利用Hilbert-Huang变换和多层次分段分析，高阶统计量和相应的奇异性谱证实了双曲性的存在，其双曲性参数为$μ_θ\simeq0.10$，比传统结构函数法预测的结果弱得多.
2019-05-07 physics.flu-dyn
Inverse energy cascade in nonlocal helical shellmodels of turbulence
对傅立叶空间中的纳维-斯托克斯方程进行螺旋度本征态的精确分解[F. Waleffe，Phys.FluidsA4，350（1992）]我们介绍了一种用于非局部三元相互作用湍流的螺旋壳模型的修改版本。通过使用分析参数和数值模拟，我们表明，存在一类模型，具有特定的螺旋结构，表现出统计稳定的逆能量级联，在密切类似的纳维-斯托克斯方程的预测限制到相同的螺旋相互作用。我们进一步支持这样的想法，湍流能量转移是一个强大的纠缠之间的三个具有不同的传输特性的结果。
2015-11-03 physics.flu-dyn
Statistical Lyapunov theory based on bifurcation analysis of energy cascade in isotropic homogeneous turbulence: a physical -- mathematical review
本文对作者提出的一种新的湍流理论进行了综述，并对一些相关问题提出了新的理论见解。新的理论程序和方法确认和证实了以前的结果。这些文章研究了不可压缩流体的均匀各向同性湍流的制度，并提出了基于特定的李雅普诺夫理论的理论方法，用于确定冯卡门-豪沃思和Corrsin方程的封闭性，以及速度和温度差的统计。此外，新的理论问题在这里提出，其中我们可以提到以下问题。沿流体粒子轨迹计算的速度梯度的分叉率，被证明是远远大于相应的最大李雅普诺夫指数。在此基础上，给出了能量级联现象的解释，并证明了速度梯度的有限时间李雅普诺夫指数的统计特性可用正态分布函数表示。其次，分析了所提出的闭包所产生的自相似性，并对封闭的vonKármán-Howarth方程进行了适当的分支分析。后者调查的路线，从发达国家的湍流向非-混沌制度，导致估计的临界泰勒尺度雷诺数。基于扩展分布函数和纳维-斯托克斯方程，提出了一种适当的统计分解，从而得到速度和温度差的统计。
2019-06-07 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Cascades and Kolmogorov's lognormal scaling in two-dimensional bacterial turbulence
该研究利用实验速度场数据，验证了二维细菌湍流中逆能量级联与正向拟涡能级联共存，并证实能量耗散和拟涡能的对数正态统计符合柯尔莫哥洛夫1962年理论，为主动流模型提供了基准。
2024-10-02 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Restricted Partition Functions and Inverse Energy Cascades in Parity Symmetry Breaking flows
当均匀各向同性湍流的对称性被打破时，具有不同物理作用的不同模式集合出现。特别地，选择对这些集合中的一个或另一个施加更多权重的强制可能导致能量转移的不同统计。我们使用的一般方法计算一个配分函数限制到相空间的一部分，分析研究这些不同的统计。我们说明这种方法的宇称对称性破缺的情况下，测量螺旋度。结果表明，当螺旋度在所有尺度上都是正负号时，能量将出现逆级联。当符号确定性丢失时，即使对于一小组模式，这种级联也消失，并且存在到标准螺旋均分谱的急剧相变。
2013-11-15 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Spectrum of turbulent Kelvin-waves cascade in superfluid helium
为了解释在极低温度下观察到的超流湍流的衰减，有人提出开尔文波的级联（类似于经典的柯尔莫哥洛夫级联）将动能转移到足够小的长度尺度上，使得声音可以辐射出去。我们报告的量子化涡丝的相互作用的数值模拟结果。我们观察开尔文波级联的发展，并计算曲率，振幅谱（我们与竞争理论比较）和分形维数的统计。
2011-07-04 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Exploring the Equivalence between Two-dimensional Classical and Quantum Turbulence through Velocity Circulation Statistics
本文通过模拟 Navier-Stokes 与 GP 方程并比较环量统计，揭示二维经典湍流和量子湍流在逆级联及近不可压缩正级联中的等价性及其在可压缩情形下的边界。
2023-12-12 cond-mat.other physics.flu-dyn
Multiscales and cascade in isotropic turbulence
充分发展湍流的核心问题是能量级联过程。它重新审视了全面物理理解或数学公式的所有尝试。这一失败的主要原因是与所涉及的大层次的尺度，在纳维-斯托克斯方程中固有的高度非线性特性，和空间的动力活动区域的不稳定性。理查森描述了大尺度和小尺度之间的相互作用，这种现象被称为理查森级联。这种局部的相互作用也构成了柯尔莫哥洛夫理论的基础。本文用显式映射方法分析了各向同性湍流中叶栅的非线性动力学行为。这种演绎尺度分析提供了著名的理查森级联的第一个视觉证据，并特别揭示了它的多尺度特征。结果还表明，能量级联过程与逻辑斯蒂映射的确定性构造规则具有显著的相似性。在这个各向同性的湍流系统中，可以观察到级联的倍周期分岔现象。“级联”表现为无限序列的倍周期分岔。
2010-10-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Data-driven derivation of the turbulent energy cascade generator
在充分发展的湍流的随机乘性能量级联模型的框架内，推导出两点扩散器和累积量的表达式，同时考虑到从超度量到欧几里得两点距离的适当转换。从各种风洞和大气边界层记录中提取的替代能量耗散与两点统计的比较，允许多尺度指数和累积量的精确推导。这些指数作为概率级联发生器的参数估计的输入。
2003-12-18 cond-mat physics.flu-dyn
Fibonacci turbulence
热平衡和湍流之间的差别从来没有像二次不变量使平衡统计具有独立波动模式的精确高斯分布那样显著。这发生在两个非常不同但又紧密相连的系统类别中：不可压缩流体动力学和共振相互作用波。这项工作提出了第一个详细的信息理论分析的湍流在这种强相互作用的系统。分析阐明了空间和时间的基本作用，在设置级联的方向和变化的统计沿it.We介绍了一个美丽的简单而丰富的家庭离散模型与相邻的三重相互作用，并表明它有家庭的二次守恒律定义的斐波那契数。根据单一的模型参数，三种类型的湍流被发现：单直接叶栅，双叶栅，和有史以来第一次的情况下，单逆叶栅。我们定量地描述了如何偏离热平衡所有的方式湍流级联，使统计越来越非高斯，并找到自相似形式的单模概率分布。我们揭示了信息（熵赤字）的编码和解开模式之间的通信渠道，量化的相互信息对和三元组内的相互作用信息。
2021-04-18 nlin.CD physics.flu-dyn
Turbulent energy cascade through equivalence of Euler and Lagrange motion descriptions and bifurcation rates
本文利用Euler和Lagrange运动表示的等价性，采用与Navier-Stokes方程和运动方程相关联的分叉率，以及充分发展的混沌的适当假设，分析了均匀各向同性湍流。这些运动描述的等价性可以表明，动能和热能级联都来自刘维方程的对流项。因此，这些非扩散性质的现象对应于与轨道发散有关的物理空间中的传输。两种分岔速率都得到了适当的定义，其中运动学分岔速率远大于Navier-Stokes分岔速率。这证明了所提出的假设，充分发展的混沌速度场和粒子轨迹波动是统计不相关的。此后，一个特定的遍历属性，它涉及到的速度和温度场的流体位移的统计。提出了一个详细的分离率分析，研究径向速度分量沿材料分离矢量的统计。在此基础上，得到了vonKármán-Howarth方程和Corrsin方程的封闭公式.这些封闭，非扩散的种类，代表了传播现象，并与那些刚刚提出的作者在以前的作品，证实了这些后者的结果。
2021-09-04 physics.ao-ph physics.flu-dyn
The quasi-periodic doubling cascade in the transition to weak turbulence
准周期加倍级联发生在从常规的弱湍流行为的不可压缩Navier-Stokes流的模拟在一个三周期域的过渡。为了减少计算量，在流场上施加特殊的对称性。因此，我们可以应用动力系统理论的工具，如延续的周期轨道和计算的李雅普诺夫指数。我们提出了一个模型常微分方程的准倍周期级联，在限制的扰动参数为零，避免共振相关的问题。我们在模拟中观察到的级联相比，扰动的情况下，共振复杂的分叉情况。特别地，我们比较了频谱和李雅普诺夫指数。扰动模型的常微分方程是在很好的协议与弱湍流的模拟。所观察到的级联的缩放被示出类似于未扰动的情况下，这是直接相关的众所周知的加倍级联的周期轨道。
2010-12-17 math.DS physics.flu-dyn
Dimensional transition of energy cascades in stably stratified thin fluid layers
在Boussinesq近似下对稳定分层条件下的薄层湍流进行了数值模拟。尺度之间的能量转移的统计已被调查的不同值的控制参数：层的厚度和密度分层。结果表明，在准二维现象的薄层，分层提供了一个新的通道，向小尺度的能量传递，并减少了逆级联。本文讨论了涡旋拉伸和涡度拟能通量在小尺度下动能向位能转换中的作用。
2014-05-30 nlin.CD physics.flu-dyn
Equivalence of nonequilibrium ensembles: Two-dimensional turbulence with a dual cascade
该研究针对二维双重级联湍流，构建满足能量与拟涡能守恒的时间可逆Navier-Stokes方程，验证了非平衡系综等价性猜想在有限雷诺数二维湍流中成立，拓展了原猜想的适用边界。
2021-12-22 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Nonlinear superposition of direct and inverse cascades in two-dimensional turbulence forced at large and small scales
我们询问的性质的二维Navier-Stokes湍流同时被迫在小尺度和大尺度。背景动机来自于对大气湍流的观测结果。我们表明，速度场是服从于两个辅助速度场的总和被迫在大，小尺度和表现出直接拟能和逆能量级联，分别。值得注意的是，这两个辅助领域调和通量的普遍性质与正统计相关的惯性范围内。
2011-10-26 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Irreversibility of the two-dimensional enstrophy cascade
我们研究的直接级联在二维湍流的时间不可逆性，通过寻找在时间导数的平方涡沿拉格朗日轨迹，一个量，我们称之为metenstrophy。通过大量的数值模拟，我们测量的时间不可逆性的不对称性的PDF的metenstrophy，我们发现，它与雷诺数的级联，类似于在三维湍流中发现的。对涡度拟能预算的不同贡献的详细分析揭示了一个显着的差异，就观察到的直接级联，特别是强迫的统计，以确定不可逆性的程度的作用。
2016-07-21 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Simultaneous numerical simulation of direct and inverse cascades in wave turbulence
本文给出了在哈密顿方程框架下对表面重力波各向同性湍流的直接数值模拟结果。第一次同时形成的直接和逆级联观察到的原始动力学方程的框架。同时，形成了较强的长波背景。结果表明，得到的柯尔莫哥洛夫光谱是非常敏感的存在下，这种凝聚。这种情况对于实验波浪水槽、水槽和小湖泊来说是典型的。
2008-05-04 physics.ao-ph physics.comp-ph physics.flu-dyn
Turbulence: does energy cascade exist?
为了回答在湍流中是否存在能量级联的问题，我们提出了一组关联函数，它能够检验从大结构到小结构是否存在不可逆的能量转移。这些测试适用于真正的欧拉数据的湍流速度流，在风网格隧道的Modane，也是一个原型模型方程波湍流。首先，我们利用多时间关联函数在空间某一点上证明了流动的不可逆性。此外，测试函数的意外行为使我们将不可逆性和有限时间奇点（不可逆性）联系起来。其次，我们利用依赖于时间和频率的检验函数证明了湍流级联的存在，并且是一个动力学过程。级联仅在惯性域中出现，在惯性域中，动能从波数$k_{1}$到$k_{2}$的传递（平均）比从$k_{1}$到大于$k_{2}$的$k'_{2}$的传递更快。
2016-10-03 nlin.CD physics.flu-dyn
Scale-free vortex cascade emerging from random forcing in a strongly coupled system
自组织临界性（SOC）和湍流的概念传统上被认为适用于不相交的现象类别。然而，无标度爆发统计是湍流和自组织临界动力学的一个共同特征。也有人提出，另一个共同的特点是全球波动的普遍非高斯概率密度函数（PDF）。在这里，我们阐明了统一的方面，通过分析数据从实验室尘埃等离子体单层。我们比较分析的实验数据与模拟的二维（2D）多体系统，2D流体湍流，和2D SOC模型，所有随机强迫在小尺度。无标度涡级联是明显的结构功能，以及时空雪崩分析，后者给出了类似的结果，实验和所有模型系统的研究。实验表现出全球波动统计与非高斯普遍PDF一致，但模型系统只在有限范围内的强迫条件下产生这种结果。
2008-03-04 physics.data-an physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Homogeneous Isotropic Superfluid Turbulence in Two Dimensions: Inverse and Forward Cascades in the Hall-Vinen-Bekharevich-Khalatnikov model
本文首次对Hall-Vinen-Bekharevich-Khalatnikov双流体模型中二维超流湍流的统计特性进行了直接数值模拟研究。我们发现，正常流体和超流的能谱可以表现出两个幂律制度，第一个与逆级联的能量和第二个与前向级联的拟能。我们通过获得它们之间的角度和它们的模量的比率的概率分布函数来量化相互摩擦引起的正常和超流速度的对齐。我们的研究为实验提供了具体的建议。
2014-09-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CD
Decoupling of the Kinetic and Magnetic Energy Cascades in MHD Turbulence
在理想的不可压缩MHD中，磁能和动能不是整体不变量，因此，只讨论它们的总和，即总能量的级联是合理的。我们提供了一个物理参数的基础上的规模本地化的级联，以及令人信服的证据表明，在高雷诺数，磁和动能预算统计解耦超出过渡“转换”范围。这是因为磁场线拉伸是一个大尺度过程，在惯性感应范围内的中等和小尺度上平均消失，从而允许平均动能和磁能中的每一个保守地以相等的速率级联。一个结果是，湍流磁普朗特数是统一的“解耦范围”的尺度。
2019-02-24 astro-ph.GA astro-ph.SR physics.flu-dyn
Geometric Dynamics of Turbulence: A Minimal Oscillator Structure from Non-local Closure
Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）
本文提出湍流可通过非局部闭合的最小振子结构描述，揭示了湍流级联响应的低维各向异性部分，并统一了频谱转移、各向异性和均流相互作用。
2026-03-24 nlin.CD physics.class-ph physics.flu-dyn
Numerical simulations of a stochastic dynamics leading to cascades and loss of regularity: applications to fluid turbulence and generation of fractional Gaussian fields
受三维湍流建模启发，针对可产生级联与正则性丧失的线性随机动力学，提出基于傅里叶域有限体积法和时间分裂法的高精度模拟方案，验证其能准确复现解的结构并展示多维度多粘度下的统计结果。
2024-03-08 cs.NA math.NA physics.comp-ph
