The direct enstrophy cascade of two-dimensional soap film flows
本文研究了肥皂膜通道中二维衰减湍流的直接涡度拟能级联。我们使用粗粒度的方法，使我们能够解决的非线性动力学和规模耦合同时在空间和规模。从我们的数据中，我们验证了Eyink（1995）在传统的三阶结构函数和通过粗粒化得到的涡度拟能通量之间的精确关系。我们还提供了实验证据，证明涡度拟能以60%（40%）的概率级联到较小（较大）尺度，以支持Merilees & Warn（1975）的理论预测，由于湍流的遍历性，这些理论预测在我们的流动中似乎是有效的。我们推测，他们的运动学参数打破了准层流二维流动预锻。我们发现一些支持这些想法，通过使用欧拉相干结构识别技术，这使我们能够确定的涡度拟能级联流拓扑结构的影响。一个关键的发现是，“中心”是低效的尺度之间的转移拟能，与“鞍”的区域，将拟能转移到小尺度的高效率。
2014-04-10 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Multi-branch Shell Models of Two-Dimensional Turbulence exhibit Dual Energy-Enstrophy Cascades
Laboratoire de Physique de l’École normale supérieure, ENS, Université PSL, CNRS, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室，ENS，巴黎文理研究大学，法国国家科学研究中心，索邦大学，巴黎西岱大学）；Université Paris-Saclay, CNRS, UMR 9015, LISN（巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心，UMR 9015，LISN）
本文提出多分支壳模型，通过层次化几何结构实现二维湍流中能量-涡量双级联，验证了热谱相符性与统计稳态级联，同时研究了局部传输和非高斯性。
2026-03-12 physics.flu-dyn
The friction factor of two-dimensional rough-boundary turbulent soap film flows
我们使用动量传递参数预测的摩擦系数$f$在二维湍流肥皂膜流与粗糙边界（三维管流的模拟）作为雷诺数Re和粗糙度$r$的函数，分别考虑逆能量级联和前向拟能级联。在中间Re，我们预测的Blasius一样的摩擦因子标度的$f\propto\textrm{Re}^{-1/2}$流为主的拟能级联，不同于能量级联标度的$\textrm{Re}^{-1/4}$。对于大Re，在拟能占优的情况下，$f \sim r$。我们使用保形映射技术来执行与理论令人满意一致的直接数值模拟，并展示了粗糙度引起的临界性的数据崩溃缩放，此前已证明该临界性出现在Nikuradse的3D管道数据中。
2009-03-25 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Entropy, irreversibility and cascades in the inertial range of isotropic turbulence
本文从统计力学的角度分析了湍流能量级联，将尺度间能量通量与统计不可逆性和信息熵产生联系起来。能量级联的微观可逆性进行了测试，通过构建一个可逆的三维湍流系统，使用亚网格应力的动力学模型。这个系统，当扭转的时间，开发一个持续的逆级联对大尺度，证明惯性能量级联的特性必须考虑的可能性，一个逆制度。本实验研究了各向同性湍流中统计不可逆性的起源以及正能量级联和逆能量级联的普遍性。统计不可逆性是相空间中与熵产生有关的统计系综的一种性质，通过考虑能流的空间局部性及其与流的局部结构的关系，将其与物理空间中的能量级联的动力学联系起来。应变率张量的动力学，这被确定为最重要的来源，在能量级联的统计不可逆性的基础上，提出了一种机制来解释的概率流行的直接能量转移。
2021-04-06 nlin.CD physics.flu-dyn
Enstrophy dissipation in two-dimensional turbulence
对二维湍流问题的理解可以通过与热传导网络的类比来获得。它允许识别与拟能耗散相关的熵函数，并且该熵函数在正（平均）值周围波动。虽然相应的涡度拟能网络是高度非局域的，但涡度拟能流的方向遵循热力学第二定律。基本参数是作为波数$k$的函数的驱动$γ_k>0$的强度与耗散强度$νk^2$的比率$T_k = γ_k /(νk^2)$，其中$ν$是粘度。拟能流从$T_k$的较高值流向较低值，类似于热流从较高温度流向较低温度。因此，我们的拟能耗散的概率分析和热传导的类比补充和可视化的直接拟能级联的更传统的光谱参数。我们还显示了一个波动的对称性分布的总熵产生的直接和逆涡度拟能级联的概率。
2005-11-24 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Joint downscale fluxes of energy and potential enstrophy in rotating stratified Boussinesq flows
我们采用粗粒度的方法来分析非线性级联Boussinesq流使用高分辨率的模拟数据。我们得到的预算，解决能源和潜在的拟能同时在空间和规模的演变。然后，我们使用数值模拟的Boussinesq流，强迫在大尺度上，和固定的旋转和稳定的层结沿垂直轴，研究在三个不同的制度的层结和旋转的尺度间通量的能量和位涡拟能：（i）强旋转和中等层结，（ii）中等旋转和强层结，和（iii）同样强的层结和旋转。在所有这三种情况下，我们观察到恒定的通量的全球不变，平均能量和平均潜在拟能，从大到小的尺度。恒定的位涡拟能通量范围的存在提供了支持级联位涡拟能概念的第一个直接经验证据。这两个不变量的持续向前级联反映了这些流动与二维湍流的显著偏离。
2011-10-03 astro-ph.EP astro-ph.SR nlin.CD
A stochastic model of cascades in 2D turbulence
二维湍流中能量和涡度拟能的双重级联不能简单地用描述三维湍流中能量级联的Richardson-Kolmogorov方案来理解。相干的上尺度和下尺度通量指向光谱空间中相互作用的非局部性，因此流的特定空间结构可能是重要的。壳模型缺乏空间结构，在谱空间中只有局部相互作用，确实不能再现能量逆级联的正确标度。为了排除的可能性，在光谱空间中的相互作用的非局部性是至关重要的双重级联，我们引入了一个随机的光谱模型的级联，这是本地的光谱空间，并显示正确的缩放的直接拟能和逆能量级联。
2011-12-30 nlin.CD physics.flu-dyn
Self-similarity and the direct (enstrophy) cascade in two-dimensional fluid turbulence
本研究针对二维湍流中存在大尺度相干结构时能量幂律标度指数偏离KLB经典理论预测的问题，提出动力学理论，揭示直接级联核心机制，还可预测惯性区边界与耗散区能量标度。
2024-09-16 physics.flu-dyn
The role of helicity in triad interactions in 3D turbulence investigated in a new shell model
2D中充分发展的均匀各向同性湍流与3D中的完全不同。在2D中，在惯性尺度范围内能量和涡度拟能的同时守恒导致涡度拟能的前向级联和能量的反向级联。在3D中，螺旋度，速度和涡度的标量积的积分，也是无粘流不变量以及动能。然而，与涡度拟能不同的是，螺旋度并不阻止能量向小尺度的级联。在纳维-斯托克斯方程（NSE）的谱形式中，能量和螺旋度不仅是全局守恒的，而且在三个平面波之间的每个非线性三元相互作用中也是守恒的。通过将每个平面波分解成两个螺旋度相反的螺旋模式，每个三元相互作用被分解成螺旋模式之间的一组八个三元相互作用（Waleffe 1992）。Biferale等人（2012年）最近发现，这些相互作用的一个子集使螺旋度的两个符号分别守恒（即类拟能），导致能量（部分）的逆级联。基于这一发现，我们引入了一个新的壳模型，该模型是从螺旋基底中表达的NSE获得的（Waleffe 1992）。通过对新模型的分析和整合，我们试图解释为什么能量和螺旋度的双重前向级联在三维湍流中占主导地位。
2016-02-08 nlin.CD physics.flu-dyn
Equivalence of nonequilibrium ensembles: Two-dimensional turbulence with a dual cascade
该研究针对二维双重级联湍流，构建满足能量与拟涡能守恒的时间可逆Navier-Stokes方程，验证了非平衡系综等价性猜想在有限雷诺数二维湍流中成立，拓展了原猜想的适用边界。
2021-12-22 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Variable enstrophy flux and energy spectrum in two-dimensional turbulence with Ekman friction
实验和数值模拟表明，在前向叶栅流场中，存在Ekman摩擦的二维湍流能谱与Kraichnan的$k^{-3}$功率谱预测值存在偏差。在这封信中，我们解释这一观察使用的分析模型的基础上产生的埃克曼摩擦变量拟能通量。我们推导出一个表达式的拟能通量表现出对数依赖的惯性范围内的埃克曼摩擦为主的流量。使用这种涡度拟能通量得到的能谱显示出大雷诺数和小埃克曼摩擦的幂律标度，但具有指数行为的大埃克曼摩擦和相对较小的雷诺数。
2012-03-23 nlin.CD physics.flu-dyn
One-dimensional hydrodynamic model generating a turbulent cascade
作为一个最小的数学模型产生类似的惯性范围内的Navier-Stokes湍流的级联，我们提出了一个一维偏微分方程模型，保持在无粘情况下的平方涡模拟（拟能）的积分。在大尺度强迫和小粘性的情况下，数值模拟发现该模式具有涡度拟能级联、宽能谱和对量纲分析预测的较大修正、独特的不稳定性和动力系统结构的自相似性。
2016-05-06 math-ph math.MP nlin.CD
A Non-Unitary Conformal Field Theory Approach to Two-Dimensional Turbulence
流体湍流是一种远离平衡的现象，是物理学中最具挑战性的问题之一。二维充分发展的紊流可能具有最大可能的对称性，即共形对称性。本文研究二维有界湍流的定常解，提出了逆能量级联的$c=0$边界对数共形场论和直接涡度拟能级联的经典极限$c\rightarrow -\infty$体共形场论。我们发现，这些理论产生的Kraichnan-Batchelor缩放$k^{-3}$和Kolmogorov-Kraichnan缩放$k^{-5/3}$的拟能和能量级联，分别与预期的级联方向，通量和分形维数。我们还提出了一些新的预测，为未来的数值模拟和实验测试。
2022-10-13 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Thermalization and free decay in Surface Quasi-Geostrophic flows
本文导出了截断无粘表面准地转（SQG）方程的统计平衡解，并在截断SQG方程的数值模拟中验证了这些解的有效性。结果表明，拟能热化，而能量可以凝聚在最严重的模式，在协议与以前的指示的直接级联拟能和逆级联的能量在强迫耗散SQG系统。在早期，截断无粘SQG模拟显示的行为让人想起强迫耗散SQG湍流，我们确定的能量和拟能谱的谱标度律。最后，粘性和无粘模拟之间的比较，使我们能够确定在非常大的雷诺数的SQG湍流拟能的自由衰减相似律。
2012-03-09 cond-mat.stat-mech physics.ao-ph physics.data-an
Non-equilibrium statistical mechanics of the turbulent energy cascade: irreversibility and response functions
本文通过研究湍流壳模型中的不对称时间关联函数和能量扰动弛豫行为，揭示了能量级联的非平衡特性，并证明平衡与非平衡物理在外力尺度两侧共存。
2023-12-14 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Pseudo-invariants causing inverse energy cascades in three-dimensional turbulence
三维（3D）湍流的特征在于从运动的积分尺度到粘性耗散尺度的动能和螺旋度（第二无粘流不变量）的双重前向级联。然而，在螺旋流中，例如具有破缺镜像对称性的强旋转流，可以观察到与二维湍流（2D）类似的反向能量级联，其中第二个正定流动不变量，拟能，与3D中的螺旋度不同，有效地阻止了能量的前向级联。在纳维-斯托克斯方程的谱螺旋分解中，以前已经表明，一个三波（三元组）相互作用的子集在3D中以类似于2D中的拟能的方式保持螺旋度，从而导致3D中的类似2D的逆能量级联。在这项工作中，我们从理论上和数值上表明，存在一个额外的子集的相互作用保存一个新的伪不变除了能量和螺旋度，这有助于无论是正向或反向的能量级联取决于特定的三重相互作用的几何形状。
2016-10-11 nlin.CD physics.flu-dyn
Cascades and Kolmogorov's lognormal scaling in two-dimensional bacterial turbulence
该研究利用实验速度场数据，验证了二维细菌湍流中逆能量级联与正向拟涡能级联共存，并证实能量耗散和拟涡能的对数正态统计符合柯尔莫哥洛夫1962年理论，为主动流模型提供了基准。
2024-10-02 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Hilbert Statistics of Vorticity Scaling in Two-Dimensional Turbulence
本文分析了二维湍流涡度场$ω(x,y)$的逆能量级联和正涡度拟能级联的标度特性。这是通过应用一个基于希尔伯特的技术，即希尔伯特-黄变换，从$8192^2$网格点直接数值模拟的二维湍流与强迫尺度$k_f=100$和埃克曼摩擦获得的涡量场。用强迫尺度$k_f$将观测到的涡度$ω$和瞬时波数$k(x)$的$C_i(x)$模态的联合概率密度函数$p(C,k)$分解为两部分，分别对应于逆能量级联和正向涡度拟能级联。发现在给定的波数$k$下，所有的条件pdf $p(C\vert k)$都有指数尾.在逆能量级联中，$p(C\vert k)$的形状确实彼此坍缩，表明是非间歇性级联。测量的标度指数$ζ_ω^I(q)$与统计阶数$q$是线性的，即，$ζ_ω^I(q)=-q/3$，证实了非间歇性级联过程。在前向涡度拟能级联中，$p(C\vert k)$的核心部分随波数$k$的变化而变化，表现为间歇性的前向级联。测量的标度指数$ζ_ω^F(q)$与$q$是非线性的，并且可以通过对数泊松拟合来很好地描述：$ζ_ω^F(q)=\frac{1}{3}q+0.45\left(1-0.43^{q}\right)$。然而，提取的涡度标度指数$ζ_ω(q)$的逆能量级联和前向涡度拟能级联是不一致的Kraichnan \rq{}的理论预测。需要新的理论来解释所观察到的标度行为的涡度场的二维湍流。
2014-01-16 physics.flu-dyn
Enstrophy without boost symmetry
我们构建了一个近似守恒的电流$2+1$维，非升压不变，流体流动。当伽利略对称性增强到伽利略对称性时，该电流与不可压缩流体中负责逆级联的拟能电流相匹配。在这项工作中讨论的其他增强阿斯特丽德对称性包括洛伦兹，卡罗尔和Lifshitz尺度对称性。
2022-03-18 cond-mat.soft hep-th nucl-th
Mesoscale Eddy -- Internal Wave Coupling. III. The End of the Enstrophy Cascade and Maintenance of Gyre Scale Potential Vorticity Gradients
Woods Hole Oceanographic Institution（伍兹霍尔海洋研究所）；Università di Torino, Dipartimento di Fisica（都灵大学物理系）
本文评估了中尺度涡旋与内波场之间能量交换的三重相干性预报公式，并与马尾藻海观测对比，发现该耦合主导了区域内波能量收支，并推测其通过非线性松弛效应提供局地涡拟能阻尼，终止拟涡能级联，维持环流尺度位势涡度梯度。
2026-06-08 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Scale Dependence of Multiplier Distributions for Particle Concentration, Enstrophy and Dissipation in the Inertial Range of Homogeneous Turbulence
湍流根据其停止时间或斯托克斯数优先集中惯性颗粒，这可导致颗粒浓度的显著空间变化。级联模型是用统计学术语描述这一过程的一种方法。在这里，我们使用均匀，各向同性湍流的直接数值模拟（DNS）数据集，以确定级联乘数的概率分布函数（PDF），它确定了一个属性被分割成子卷的比例，因为涡流被设想为衰减成更小的涡流。我们提出了一种技术，用于校正统计中的小粒子数的影响。我们确定乘数PDF粒子数，流耗散，拟能，所有这些都被证明是规模依赖。然而，粒子倍增器PDF崩溃时，与适当定义的局部斯托克斯数缩放。正如从早期的作品，耗散和拟能乘数PDF达到足够小的空间尺度的渐近线。根据DNS测量，我们推导出一个级联模型，该模型用于预测任意高雷诺数$Re$的径向分布函数（RDF），发现与Zaichik和Alipchenkov [New Journal of Physics 11，103018（2009）]的渐近无限$Re$惯性范围理论非常吻合。我们讨论了这些结果的影响，在惯性范围内的湍流聚类过程的统计建模的数值模拟无法访问的高雷诺数。
2017-03-17 physics.flu-dyn
Time irreversibility and multifractality of power along single particle trajectories in turbulence
不可逆湍流能量级联是强非平衡系统的集中体现。在单个流体粒子的水平上，时间不可逆性通过动能变化率的不对称性来揭示，拉格朗日幂，其矩显示出对雷诺数的幂律依赖性，如最近由Xu等人[H. Xu等人，Proc.Natl. Acad. Sci. U.S.A. 111，7558（2014）]。在这里，拉格朗日功率统计合理化内的多重分形模型的湍流，其预测与数值和经验数据一致。多重分形预测也进行了测试，非常大的雷诺数，在动态模型的湍流叶栅，获得非常好的协议统计量不敏感的不对称性，显着，偏差为那些探测的不对称性。这些研究结果提出了关于时间不可逆性在无限雷诺数限制的纳维-斯托克斯方程的基本问题。
2017-10-31 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Enstrophy dissipation and vortex thinning for the incompressible 2D Navier-Stokes equations
Xiao-Wan-Chen-Eyink（2009）通过对小尺度强迫和大尺度阻尼的二维Navier-斯托克斯方程的直接数值模拟，发现了涡减薄机制可能伴随着逆能量级联的证据。另一方面，Alexakis-Doering（2006）计算了稳态二维湍流的体平均拟能耗散率的上界。{In本文证明了涡减薄引起的耗散增强，涡拟能耗散的消失阶比$Re^{-1}$严格慢。
2020-06-06 math.AP physics.flu-dyn
Evidence for multiplicative cascades as the origin of small-scale intermittency in turbulence
本研究提供了小尺度湍流中强烈事件的动力学与能量级联之间关系的证据。我们使用广义（Hölder）的手段来跟踪强烈的事件的涡度拟能和耗散的各向同性湍流的直接数值模拟的时间演化。我们表明，这些事件调制的大规模波动，它们的演变是一致的本地乘法级联，假设由一个广泛的类湍流的不稳定性模型。
2021-05-16 nlin.CD physics.flu-dyn
Sufficient conditions for dual cascade flux laws in the stochastic 2d Navier-Stokes equations
本文给出了大箱极限下统计定常强迫耗散二维Navier-斯托克斯方程的三阶普适律在大尺度下捕获能流和在小尺度下捕获拟能流的充分条件.这些定律应被视为三维湍流中$4/5$定律的二维湍流类似物，预测在二维湍流的双级联中通过两个惯性范围的能量和涡度拟能（分别）的恒定通量。同时也得到了只包含两个级联之一的条件，以及紧性准则，这些准则表明所提供的充分条件是不必要的。这项工作的具体目标是提供最弱的表征的'第0次法律'的二维湍流，以使数学上严格的预测与实验证据相一致。
2019-05-08 math.AP physics.flu-dyn
Homogeneous Isotropic Superfluid Turbulence in Two Dimensions: Inverse and Forward Cascades in the Hall-Vinen-Bekharevich-Khalatnikov model
本文首次对Hall-Vinen-Bekharevich-Khalatnikov双流体模型中二维超流湍流的统计特性进行了直接数值模拟研究。我们发现，正常流体和超流的能谱可以表现出两个幂律制度，第一个与逆级联的能量和第二个与前向级联的拟能。我们通过获得它们之间的角度和它们的模量的比率的概率分布函数来量化相互摩擦引起的正常和超流速度的对齐。我们的研究为实验提供了具体的建议。
2014-09-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CD
Time irreversibility in reversible shell models of turbulence
由纳维-斯托克斯方程（NSE）控制的湍流流动产生从大尺度到小尺度的非平衡时间不可逆能量级联。在NSE中，能量转移是由于在时间反演下形式上对称的非线性项。至于耗散项：首先，它明确地破坏了时间可逆性;其次，它产生了一个小规模的能量转移汇，即使在粘度消失的极限下，该能量转移汇也保持有效。因此，目前还不清楚如何解开时间不可逆性起源于非平衡能量级联的显式时间反演对称性破缺由于粘性项。为此，本文研究了湍流壳模型中能量传递的性质，采用可逆粘性机制，避免了$t \rightarrow -t$对称性的任何显式破缺。我们探测时间不可逆性通过研究统计的拉格朗日功率，这是发现是不对称的时间反转下的时间可逆模型。这表明，湍流动力学收敛到一个奇异吸引子的时间可逆性是自发打破，其性质是强大的纯粹的惯性自由度，速度结构函数的异常标度行为所证实的。
2018-04-10 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
An update on the double cascade scenario in two-dimensional turbulence
本文在一组直接数值模拟的基础上讨论了均匀、各向同性、二维湍流的统计特征，这些数值模拟的分辨率达到了前所未有的$32768^2$。通过迫使系统在中间尺度，狭窄，但明确的惯性范围发展的逆和直接级联的两个柯尔莫哥洛夫定律的结构功能，第一次，同时观察到。逆级联谱被发现是一致的Kolmogorov-Kraichnan预测，是强大的方面存在的拟能通量。直接级联被发现是更敏感的有限尺寸效应：光谱的指数有一个修正方面的理论预测，通过增加分辨率消失。
2010-06-21 nlin.CD physics.flu-dyn
Dimensional transition of energy cascades in stably stratified thin fluid layers
在Boussinesq近似下对稳定分层条件下的薄层湍流进行了数值模拟。尺度之间的能量转移的统计已被调查的不同值的控制参数：层的厚度和密度分层。结果表明，在准二维现象的薄层，分层提供了一个新的通道，向小尺度的能量传递，并减少了逆级联。本文讨论了涡旋拉伸和涡度拟能通量在小尺度下动能向位能转换中的作用。
2014-05-30 nlin.CD physics.flu-dyn
Energy, enstrophy and helicity transfers in polymeric turbulence
Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）
研究聚合物湍流中能量、环量和螺旋度的输运机制，揭示聚合物对流动拓扑和输运过程的影响
2025-11-18 nlin.CD physics.flu-dyn
Cascade processes in rapidly rotating turbulence
本文研究了不可压缩、快速旋转的湍流中的动能和动能螺旋度在谱上的传递过程。本文提出了一个适用于三维快速旋转湍流的Fjortoft定理的类比。结果表明，与二维湍流相似，二维湍流中同时存在两个级联：动能的逆级联和动能螺旋度的正级联，在二维湍流中对应于涡度拟能的级联。所提出的方案与我们以前的计算，最近的一些数值模拟，和旋转湍流的物理实验是一致的。
2018-09-06 physics.flu-dyn
Inverse cascade behavior in freely decaying two-dimensional fluid turbulence
我们给出了空间分辨率为2048^2个网格点的50次二维流体动力学湍流集合和4096^2个网格点的10次集合的结果。每个集合中的所有运行具有相同的初始积分尺度、能量、涡度拟能和雷诺数的随机初始条件。当进行系综平均和时间平均时，即使在没有外部机械强迫的情况下，也能观察到逆能量级联行为：在大于气流特征尺度的尺度上，能谱遵循k^（-5/3）定律，具有负通量，在较小尺度上遵循k^（-3）定律，具有正涡度拟能通量。这种行为的能量来源于t=0时含能标度周围的模态能量。这些结果揭示了衰减和强迫湍流之间的联系，以及最近在二维和磁流体动力学湍流实验研究中的争议。
2013-02-13 nlin.AO physics.ao-ph physics.flu-dyn
Inertial range scaling of the scalar flux spectrum in two-dimensional turbulence
研究了具有均匀标量梯度的二维统计定常各向同性湍流。维数参数预测的惯性范围缩放的湍流标量通量谱的逆级联范围和拟能级联范围为小和团结施密特数。尺度预测检查直接数值模拟和良好的协议观察。
2010-09-01 nlin.CD physics.flu-dyn
Statistical features of rapidly rotating decaying turbulence: enstrophy and energy spectra, and coherent structures
本文采用数值模拟和唯象模型研究了快速旋转衰减湍流的性质。我们发现，随着湍流随时间的发展，Rossby数减少到$\sim 10^{-3}$，并且由于能量的逆级联而产生具有强相干柱状结构的准二维流动。我们建立了一个主要部分的能量被限制在傅立叶模式$(\pm1,0,0)$和$(0,\pm1,0)$，对应于最大的柱状结构中的流动。对于大于涡度拟能耗散波数的波数（$k_d$），我们的唯象论证和数值研究表明，垂直于旋转轴的水平截面的涡度拟能通量和谱分别由$ε_ω\exp(-C(k/k_d)^2)$和$Cε_ω^{2/3}k^{-1}\exp(-C(k/k_d)^2)$给出;对于这种二维流动，$ε_ω$是涡度拟能耗散率，而$C$是一个常数。利用这些结果，我们提出了一种新的快速旋转衰减湍流能谱形式：$E(k)=Cε_ω^{2/3}k^{-3}\exp(-C(k/k_d)^2)$。该模型的能谱是基于依赖于波数的涡度拟能通量的，它明显偏离了以前报道的幂律能谱。
2018-04-19 physics.flu-dyn
Two point third order correlation functions for quasi-geostrophic turbulence: Kolmogorov-Landau approach
我们使用Kolmogorov（以及后来Landau在他的流体动力学论文中）提出的更直观的方法，计算了准地转湍流中赝位涡拟能的前向级联和准地转湍流中的逆能量级联的一些三阶结构函数。
2008-01-02 physics.flu-dyn
Split energy cascade in turbulent thin fluid layers
通过对纳维-斯托克斯方程的高分辨率数值模拟，讨论了三维薄流体层中分裂能量级联的现象。我们观察到的存在下，在大尺度上的逆能量级联，如预测的二维湍流，并在小尺度上的直接能量级联，如在三维湍流。在中等尺度范围内，逆能量级联与涡度拟能的直接级联相关联。值得注意的是，我们发现，在这个系统中的能量的逆级联不是一个纯粹的二维现象，与三维速度场的耦合是必要的，以保证通量的恒定性。
2017-08-10 physics.flu-dyn
Confined Vortex Surface and Irreversibility. 3. Nested Tubes and Energy Cascade
本文发现了受限涡旋面方程的一族新精确解，其具有无限嵌套管结构，在物理空间实现了从涡旋到更小涡旋的能量级联，并证明管厚度随 Reynolds 数按 $R^{-3/4}$ 衰减。
2024-01-06 hep-th nlin.PS physics.flu-dyn
Structural Studies of Decaying Fluid Turbulence: Effect of Initial Conditions
我们提出了一个系统的数值研究的结构特性的非强迫，不可压缩，均匀，各向同性的三维湍流流体的初始能量谱，开发一个级联的动能大波数。并与最近研究的一组幂律初始能谱[C。Kalelkar和R. Pandit，Phys. Rev. E，{ \bf 69}，046304（2004）]，其不显示这种级联。差异表现在图的涡度等值面，时间演变的动能耗散率，和生产率的平均拟能沿主轴的应变率张量。非“级联型”和“级联型”的行为之间的交叉数字显示为一组特定的初始能谱。
2005-09-22 astro-ph cond-mat.stat-mech nlin.CD
A SPH model for incompressible turbulence
利用光滑粒子流体动力学（SPH）近似，提出了一种基于空间滤波的粗粒化不可压NS方程模型。该模型类似于我们以前开发的NS方程的SPH离散（{ \it Hu X.Y. & N.A. Adams，J. Comput. Physics}，227：264-278，2007和228：2082-2091，2009）和拉格朗日平均NS（LANS- $α$）湍流模型。该模型不采用光滑方法，而是通过施加与颗粒密度相关的常数$σ$来获得颗粒输运速度，称为SPH- $σ$模型。对高雷诺数下的二维衰减和强迫湍流的数值试验表明，该模式能够再现动能谱的逆能量级联和正涡度拟能级联、涡度拟能衰减的时间标度和粒子加速的非高斯概率密度函数。
2012-04-23 physics.flu-dyn
Coherent structures at the origin of time irreversibility in wall turbulence
本研究提出欧拉多尺度分析方法研究壁面湍流时间不可逆性，发现其与相干结构强关联，近壁区关联内谱峰、远壁区关联外谱峰，为相关建模与控制奠定基础。
2023-05-05 physics.flu-dyn
Is Vorticity Amplification Essential for Anomalous Dissipation and Intermittency in Turbulence?
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
通过改进的纳维-斯托克斯系统直接数值模拟，发现涡量放大是维持经典能量级联和反常耗散的必要条件，而涡量倾斜单独足以维持多重分形间歇性。
2026-10-01 physics.flu-dyn
Intrinsic flow structure and multifractality in two-dimensional bacterial turbulence
细菌和流体之间的积极相互作用产生湍流结构，即使在零雷诺数。根据流线段分析，对实验获得的这种流动的速度进行了定量研究。在生物体长的约$16$倍处存在明显的过渡区，这可能是由于粘性效应的不同影响。令人惊讶的是，从流线段提取的缩放表明，即使在零雷诺数限制的规模相似性的存在。利用Hurst数$H=0.76$和不连续性参数$μ=0.20$建立的对数正态方程可以定量描述多重分形特征，这与三维水动力湍流的结果一致。叶栅方向的测量是通过滤波空间技术。一个逆能量级联被证实。对于涡度拟能，当$r/R\le 3$时观察到正向级联，而当$r/R>3$时观察到反向级联。此外，对数正态统计验证了粗粒度的能量耗散和拟能，这支持对数正态公式来拟合测量的标度指数。
2018-09-20 physics.flu-dyn
Cascade and Intermittency of the Sea Surface Temperature in the Oceanic System
本文分析了全球漂流者计划获得的海表温度。实验傅立叶功率谱在频域中表现为$E_θ(f)\propto f^{-7/3}$的二十次方幂律行为。量纲参数表明，在一个二维类拉格朗日前向级联，其中涉及拟能耗散$ε_Ω$。利用Hilbert-Huang变换和多层次分段分析，高阶统计量和相应的奇异性谱证实了双曲性的存在，其双曲性参数为$μ_θ\simeq0.10$，比传统结构函数法预测的结果弱得多.
2019-05-07 physics.flu-dyn
Nonlinear superposition of direct and inverse cascades in two-dimensional turbulence forced at large and small scales
我们询问的性质的二维Navier-Stokes湍流同时被迫在小尺度和大尺度。背景动机来自于对大气湍流的观测结果。我们表明，速度场是服从于两个辅助速度场的总和被迫在大，小尺度和表现出直接拟能和逆能量级联，分别。值得注意的是，这两个辅助领域调和通量的普遍性质与正统计相关的惯性范围内。
2011-10-26 physics.ao-ph physics.flu-dyn
2D turbulence in physical scales of the Navier-Stokes equations
本文利用二维Navier-斯托克斯方程的局部分析，得到了涉及Taylor和Kraichnan长度尺度以及区域大小的能量通量和涡度拟能通量的估计。在驱动力为零和整体能量不增的框架下，这些边界为正向涡拟能和逆能量级联的存在提供了充分条件。在这些条件下的通量的局部性的几种表现形式得到。所有涉及到的尺度都是R^2中的实际物理尺度，没有做任何同质性假设。
2011-01-11 math.AP physics.flu-dyn
On Turbulent Behavior of the Generalized Surface Quasigeostrophic Equations
本文通过级联论证和数值模拟，为广义表面准地转方程推导出更优的能量谱标度，并证明了涡度级联条件及耗散率上界，揭示了参数依赖关系。
2025-10-16 math.AP physics.flu-dyn
Anisotropic characteristics of the Kraichnan direct cascade in two-dimensional hydrodynamic turbulence
本文用数值方法研究了在抽运和类粘滞阻尼作用下二维流体湍流Kraichnan直叶栅的统计特性（空间分辨率为$8192\times 8192$）。结果表明，准冲击的涡和他们的傅立叶伙伴关系的形式，射流引入一个重要的影响，湍流导致强相关函数的角度依赖性。在惯性区间中，作为每个角度的模量$k$的函数的能量分布具有Kraichnan行为$\sim k^{-4}$，并且同时具有对角度的强依赖性。然而，角度平均提供了高精度的Kraichnan湍流谱$E_k=C_Kη^{2/3} k^{-3}$，其中$η$是拟能通量和Kraichnan常数$C_K\simeq 1.3$，与以前的模拟一致。对于三阶速度结构函数$S_3^L$，发生了常见的情况，对于各向同性湍流，它给出了关于分离长度$R$和$η$，$S_3^L=C_3ηR^3$的相同标度，但是角度和时间的平均值$\bar {C_3}$不同于它的各向同性值。
2015-10-30 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.comp-ph
Differential models for 2D turbulence
本文提出了能谱分别服从四阶和二阶非线性微分方程的二维湍流唯象模型。这两个方程都考虑了原纳维-斯托克斯方程的标度性质，同时具有-5/3逆级联谱和t-3直级联谱.此外，四阶方程具有Raleigh-Jeans热力学分布，作为精确的稳态解。我们使用四阶模型推导出的直接级联和反级联Kolmogorov常数之间的关系，这是在一个很好的定性与实验室和数值实验。我们得到一个稳态的解决方案，其中拟能和能量级联是同时存在的，我们讨论它的背景下，在大气湍流中观察到的Nastrom-Gage谱。我们还考虑了底摩擦的级联解决方案的效果，并表明，它会导致一个额外的减少和有限波数截止各自的级联光谱。
2006-05-17 nlin.CD physics.ao-ph physics.flu-dyn
Energy Transfer and Spectra in Simulations of Two-dimensional Compressible Turbulence
我们提出了高分辨率数值模拟结果的可压缩二维湍流被迫在中间空间尺度与螺线管白色的时间外部加速度。详细研究了具有等温状态方程、低能注入率和湍流马赫数$M\approx0.34$且无能量凝聚的情况。能谱和通量的分析表明，从不可压缩的情况下熟悉的经典的双级联图片是实质上修改的压缩性效应。虽然小尺度直接涡度拟能级联基本上保持完整，但大尺度能量通量环与直接声能级联一起形成，以补偿螺线管动能的逆传递。在小尺度下，直接涡度拟能和声学能量级联在小的马赫数下完全解耦，因此相应的谱能量斜率符合理论预测。在大尺度下，声波在涡旋上的色散使湍流速度谱软化，而与相干涡旋相关的势能的伪声分量使势能谱变陡。
2018-02-22 astro-ph.GA nlin.AO physics.comp-ph
Dimensional transition in rotating turbulence
在这项工作中，我们调查，通过直接数值模拟，旋转如何影响二维的湍流。我们研究了一个薄层的流体，被迫由一个二维的强迫，在“分裂级联”的框架内，其中注入的能量流到小尺度（产生的直接级联）和大尺度（形成逆级联）。结果表明，旋转强化了逆叶栅的损失，从而促进了流动的二维化。这是通过在大尺度上抑制涡度拟能的产生来实现的。然而，我们发现，在所研究的转速范围内，增加垂直尺度会导致逆叶栅通量的减少。我们的研究结果表明，即使在旋转流，逆叶栅可能最终消失时，垂直尺度是足够大的强迫尺度。
2014-05-31 physics.flu-dyn
Spectrum correction in Ekman-Navier-Stokes turbulence
本文通过高分辨率 GPU 数值模拟研究二维 Ekman-Navier-Stokes 湍流中线性摩擦对能谱斜率的修正，发现谱修正指数遵循以拟涡能注入率重新标度摩擦系数的普适线性规律。
2025-04-10 physics.flu-dyn
Turbulence: does energy cascade exist?
为了回答在湍流中是否存在能量级联的问题，我们提出了一组关联函数，它能够检验从大结构到小结构是否存在不可逆的能量转移。这些测试适用于真正的欧拉数据的湍流速度流，在风网格隧道的Modane，也是一个原型模型方程波湍流。首先，我们利用多时间关联函数在空间某一点上证明了流动的不可逆性。此外，测试函数的意外行为使我们将不可逆性和有限时间奇点（不可逆性）联系起来。其次，我们利用依赖于时间和频率的检验函数证明了湍流级联的存在，并且是一个动力学过程。级联仅在惯性域中出现，在惯性域中，动能从波数$k_{1}$到$k_{2}$的传递（平均）比从$k_{1}$到大于$k_{2}$的$k'_{2}$的传递更快。
2016-10-03 nlin.CD physics.flu-dyn
Impact of domain anisotropy on the inverse cascade in geostrophic turbulent convection
研究了区域各向异性对快速旋转Rayleigh-Bénard对流（RRBC）地转湍流区逆级联的影响。在水平方向具有方形截面的周期性畴中，存在充满畴的偶极态。对于矩形周期域的Kolmogorov流组成的周期性阵列的交替单向射流与嵌入式涡观察，连同一个潜在的弱曲折横向射流。在由外部施加的小振幅噪声驱动的弱耗散二维流中以及在经典流体静力学地转湍流中发生的类似转变是无粘能量守恒和位涡拟能的结果，并且可以使用统计力学考虑来理解。RRBC代表了一个重要的三维系统，只有一个无粘不变量，但表现出大尺度结构驱动的内在产生的波动。
2017-11-06 physics.flu-dyn
Scaling Relations in Two-Dimensional Relativistic Hydrodynamic Turbulence
本文导出了惯性尺度范围内二维相对论性流体动力学湍流的精确标度关系。我们考虑了大尺度的能量级联和小尺度的涡度拟能级联。我们说明了这些关系的湍流弱可压缩流的数值模拟。有趣的是，流体-引力对应关系意味着时空中具有反德西特渐近性的引力场应该表现出类似的标度关系。
2015-10-06 astro-ph.HE gr-qc hep-th
